Finite Group Databasebeta

← #29712886

Subgroups — #29712886

Order 15616.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459480C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839761C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21450307C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447046C212yesmaximal, complemented
5#21447031C212yesmaximal, complemented
6#21446280C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446122C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446049C212yesmaximal, complemented
9#21445771C212yesmaximal, complemented
10#21445762C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519823C2211yescharacteristic
13C22×#11758222C2211yescharacteristic
14C22×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
15#16840433—21no—
16#16840421—21no—
17#16840408—21no—
18#16840404—22no—
19D4×D244—21no—
20#16840394—22no—
21#16840342—21no—
22#16840340C2211yescharacteristic
23#16840331C2211yescharacteristic
24#16840328—21no—
25#16840275—21no—
26C2×#14519751C2211yescharacteristic
27#121×D61—21no—
28#16840242C2211yescharacteristic
29C2×#14519704C2212yescomplemented
30C2×#14519703C2212yes—
31C2×#14519703C2212yescomplemented
32#16839761—21no—
33#16839761—21no—
34#16839761C2212yes—
35#16839761C2212yescomplemented
36C2×#14519700—21no—
37C2×#14519697—21no—
38C2×#14519693C2212yescomplemented
39#16839688—22no—
40#16839663C2212yescomplemented
41#16839641—22no—
42#16839627C2212yescomplemented
43C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
44#16839530C2212yescomplemented
45#16839521C2212yescomplemented
46C61×#525C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
48C61×#484—21no—
49C61×#483—21no—
50C61×#481—21no—
51C61×#480—21no—
52C61×#428C2212yescomplemented
53C61×#417C2212yescomplemented
54C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
55#14519823—24no—
56#14519823—42no—
57C2×#11758226—21no—
58C2×#11758222—21no—
59C2×#11758222—21no—
60C2×#11758222—24no—
61C2×#11758222—21no—
62C2×#11758222—42no—
63C2×#11758222D411yescharacteristic
64C2×#11758222D411yescharacteristic
65C2×#11758222C2311yescharacteristic
66C2×#11758222C2311yescharacteristic
67C22×Dic122D411yescharacteristic
68C22×D244—21no—
69C22×D244D411yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61D412yes—
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61—21no—
75C2×D4×D61—22no—
76C22×C4×D61—21no—
77C2×#11758194—21no—
78C2×#11758194—42no—
79C2×#11758194C2312yes—
80C22×#92418—21no—
81#14519774—21no—
82#14519773—22no—
83#14519765—21no—
84#14519763—22no—
85#14519762—22no—
86#14519756—21no—
87#14519755—22no—
88#14519753—21no—
89#14519752—22no—
90#14519752—21no—
91#14519752—21no—
92#14519751—21no—
93#14519751—21no—
94#14519751—21no—
95#14519751—21no—
96#14519751—21no—
97#14519750—22no—
98#14519750—22no—
99#14519750—22no—
100#14519749—22no—
101#14519749—22no—
102#14519748—21no—
103#14519747—22no—
104#14519747—22no—
105#14519747—22no—
106#14519745—22no—
107C4×Dic122—21no—
108C4×D244—21no—
109#14519739—22no—
110#14519737—22no—
111#14519737—22no—
112#14519735—21no—
113C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C4⋊C4×D61—21no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×#11758198—24no—
117C2×#11758198D412yes—
118C22⋊C4×D61—22no—
119C2×C4×Dic61C2312yes—
120#14519704—42no—
121#14519703—24no—
122#14519703—42no—
123#14519700—22no—
124#14519700—22no—
125#14519697—22no—
126#14519697—22no—
127#14519693—42no—
128#14519684—21no—
129#14519684—24no—
130C2×#41×C61C2311yescharacteristic
131C23×C4×C61—21no—
132C23×C4×C61C2311yescharacteristic
133C2×M16×C61C2312yes—
134#123×C61—21no—
135C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
136C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
137#121×C61D411yescharacteristic
138#121×C61D411yescharacteristic
139#120×C61—21no—
140C4×D4×C61—21no—
141C4×D4×C61—21no—
142#117×C61C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C61—21no—
144C2×C4⋊C4×C61—21no—
145C2×C4⋊C4×C61—21no—
146C2×C4⋊C4×C61—21no—
147C2×C4⋊C4×C61—21no—
148C2×C4⋊C4×C61C2312yes—
149#107×C61—22no—
150#106×C61—22no—
151#103×C61—22no—
152#102×C61—22no—
153C22⋊C8×C61—21no—
154C22⋊C8×C61—21no—
155C24×C61C2×D411yescharacteristic
156C23×D61—21no—
157C23×D61—22no—
158C23×D61C2×D412yes—
159#41×C61—22no—
160#41×C61—22no—
161C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C61—22no—
167C22×C4×C61—22no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—22no—
170C22×C4×C61—41no—
171C22×C4×C61—41no—
172C22×C4×C61—82no—
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C61C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D61—21no—
180C2×C22⋊D61—22no—
181C2×C22⋊D61—22no—
182C2×C22⋊D61—21no—
183C2×C22⋊D61—21no—
184C2×C22⋊D61—21no—
185C2×C22⋊D61—22no—
186C2×C22⋊D61—22no—
187C2×C22⋊D61—44no—
188C2×C22⋊D61—44no—
189C22×Dic61—21no—
190C22×Dic61—22no—
191C22×Dic61C2×D412yes—
192#11758226—44no—
193D4×D61—44no—
194D4×D61—48no—
195D4×D61—84no—
196#11758222—22no—
197#11758222—22no—
198#11758222—22no—
199#11758222—22no—
200#11758222—22no—
201#11758222—41no—
202#11758222—41no—
203#11758222—42no—
204#11758222—44no—
205#11758222—44no—
206#11758222—42no—
207#11758222#4114yes—
208C2×D244—22no—
209C2×D244—22no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—22no—
214C2×D244—22no—
215C2×D244—22no—
216C2×D244—22no—
217C2×D244—41no—
218C2×D244—42no—
219C2×D244—42no—
220C2×D244C2×D411yescharacteristic
221C2×D244C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—22no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—22no—
228C2×C4×D61—44no—
229C2×Dic122—22no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—41no—
232C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234M16×C61—22no—
235M16×C61—22no—
236C2×C8×C61—22no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—22no—
240C4⋊C4×C61—22no—
241C4⋊C4×C61—41no—
242C4⋊C4×C61—41no—
243C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C61—21no—
246C22⋊C4×C61—21no—
247C22⋊C4×C61—21no—
248C22⋊C4×C61—21no—
249C22⋊C4×C61—21no—
250C42×C61—21no—
251C22⋊Dic61—22no—
252C22⋊Dic61—42no—
253#11758198—22no—
254#11758198—22no—
255#11758198—22no—
256#11758198—22no—
257#11758198—22no—
258#11758198—22no—
259#11758198—84no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262#11758196—22no—
263#11758196—22no—
264C4×Dic61—22no—
265C4×Dic61—22no—
266C4×Dic61—22no—
267#11758194—22no—
268#11758194—22no—
269#11758194—42no—
270C2×#92418—22no—
271C2×#92418—42no—
272C23×C61—22no—
273C23×C61—22no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61#12011yescharacteristic
277C23×C61#12011yescharacteristic
278C23×C61C22×D411yescharacteristic
279C22×D61—21no—
280C22×D61—22no—
281C22×D61—21no—
282C22×D61—24no—
283C22×D61—42no—
284C22×D61—44no—
285C22×D61—42no—
286C22×D61—42no—
287C22×D61—42no—
288C22×D61—81no—
289C22×D61—82no—
290C22×D61—82no—
291Q8×C61—22no—
292D4×C61—22no—
293D4×C61—42no—
294D4×C61—42no—
295D4×C61—81no—
296C2×C4×C61—22no—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—22no—
302C2×C4×C61—22no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—44no—
309C2×C4×C61—42no—
310C2×C4×C61—82no—
311C2×C4×C61—82no—
312C2×C4×C61#12011yescharacteristic
313C2×C4×C61#12011yescharacteristic
314C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C61C2×#4112yes—
317C2×C4×C61H(5,𝔽2)12yes—
318C22⋊D61—24no—
319C22⋊D61—42no—
320C22⋊D61—44no—
321C22⋊D61—42no—
322C22⋊D61—42no—
323C22⋊D61—44no—
324C22⋊D61—82no—
325C22⋊D61—82no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—22no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—42no—
330C2×Dic61—42no—
331C2×Dic61—42no—
332C2×Dic61—42no—
333C2×Dic61—42no—
334D244—21no—
335D244—21no—
336D244—21no—
337D244—42no—
338D244—44no—
339D244—41no—
340D244—41no—
341D244—42no—
342D244—82no—
343D244—82no—
344D244#12312yes—
345C4×D61—24no—
346C4×D61—42no—
347C4×D61—44no—
348C4×D61—42no—
349C4×D61—42no—
350C4×D61—82no—
351Dic122—21no—
352Dic122—21no—
353Dic122—21no—
354Dic122—42no—
355Dic122#12312yes—
356C8×C61—42no—
357#92418—42no—
358#24027—611nomaximal, Sylow
359C22×C61—21no—
360C22×C61—21no—
361C22×C61—21no—
362C22×C61—21no—
363C22×C61—21no—
364C22×C61—21no—
365C22×C61—21no—
366C22×C61—44no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61#45512yes—
371C22×C61C2×#12011yescharacteristic
372C22×C61#54612yes—
373C2×D61—22no—
374C2×D61—41no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—42no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61—84no—
383C2×D61—84no—
384C2×D61—164no—
385C4×C61—21no—
386C4×C61—21no—
387C4×C61—41no—
388C4×C61—41no—
389C4×C61—41no—
390C4×C61—82no—
391C4×C61C2×#12311yescharacteristic
392C4×C61#53411yescharacteristic
393C4×C61#54612yes—
394Dic61—22no—
395Dic61—41no—
396Dic61—42no—
397Dic61—82no—
398#3488—611no—
399#3092D6111yescharacteristic, complemented
400C2×#417—611no—
401#2504—611no—
402#2040—612no—
403#2037—612no—
404#1900—611no—
405#1871—611no—
406#1860—612no—
407#1792—612no—
408#1789—611no—
409C2×C61—22no—
410C2×C61—22no—
411C2×C61—41no—
412C2×C61—81no—
413C2×C61#240511yescharacteristic
414C2×C61C2×#45511yescharacteristic
415C2×C61#302111yescharacteristic
416D61—42no—
417D61—81no—
418D61—82no—
419C2×H(5,𝔽2)—611no—
420C22×#41—611no—
421C22×M16—611no—
422#550—1221no—
423#548—1221no—
424#546—1222no—
425#546—1221no—
426D42—1221no—
427D42—1222no—
428#537—611no—
429#537—1221no—
430#535—611no—
431#535—1221no—
432#525—1221no—
433#525C2×D6111yescharacteristic
434C2×#121—611no—
435C2×#121—1221no—
436#520—611no—
437C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
438#484—21no—
439#483—21no—
440#481—21no—
441#480—21no—
442#428C2×D6112yescomplemented
443C2×#104—612no—
444C2×#104—612no—
445C2×#104—612no—
446#417—612no—
447#417—612no—
448#417—1221no—
449#417—1221no—
450#417C2×D6112yescomplemented
451C2×#103—1221no—
452C2×#102—1221no—
453C2×#100—612no—
454#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
455#397—1222no—
456#390—612no—
457#386—1222no—
458#382—612no—
459C4×C22⋊C4—611no—
460#343—612no—
461#339—612no—
462C61#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
463H(5,𝔽2)—1224no—
464H(5,𝔽2)—2442no—
465C2×#41—611no—
466C2×#41—611no—
467C2×#41—611no—
468C2×#41—611no—
469C2×#41—1221no—
470C2×#41—1224no—
471C2×#41—1221no—
472C2×#41—1221no—
473C2×#41—1221no—
474C2×#41—2442no—
475C2×#41C22×D6111yescharacteristic
476C22×Q8—611no—
477C22×D4—612no—
478C22×D4—611no—
479C22×D4—611no—
480C22×D4—1221no—
481C22×D4—1222no—
482C22×D4—1222no—
483C22×D4—1221no—
484C22×D4—1221no—
485C23×C4—21no—
486C23×C4—1221no—
487C23×C4C22×D6111yescharacteristic
488C2×M16—612no—
489C2×M16—1221no—
490C2×M16—2442no—
491C2×M16C22×D6112yes—
492C22×C8—1221no—
493#127—1221no—
494#127—1222no—
495#124—1221no—
496#124—1222no—
497#123—21no—
498#123—1222no—
499C22⋊Q8—1222no—
500C22⋊Q8—1221no—
501C22⋊Q8—1221no—
502C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
503C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
504#121—1222no—
505#121—1222no—
506#121—1222no—
507#121—1222no—
508#121—1221no—
509#121—1222no—
510#121—1222no—
511#121—1221no—
512#121—1221no—
513#121—1221no—
514#121—1221no—
515#121—1221no—
516#121—1221no—
517#121—1221no—
518#121C22⋊D6111yescharacteristic
519#121C22⋊D6111yescharacteristic
520#120—21no—
521#120—1222no—
522#120—1222no—
523#120—1222no—
524#120—1222no—
525C4×Q8—1221no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—1221no—
529C4×D4—1222no—
530C4×D4—1222no—
531C4×D4—1222no—
532#117—1221no—
533#117C22×D6111yescharacteristic
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—611no—
540C2×C4⋊C4—1221no—
541C2×C4⋊C4C22×D6112yes—
542C2×C22⋊C4—612no—
543C2×C22⋊C4—1222no—
544C2×C22⋊C4—1224no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C42—612no—
547#107—22no—
548#106—22no—
549#104—1224no—
550#104—2442no—
551#104—2442no—
552#103—22no—
553#103—1222no—
554#103—1222no—
555#102—22no—
556#102—1222no—
557#102—1222no—
558#100—2442no—
559C22⋊C8—21no—
560C22⋊C8—21no—
561#95—1224no—
562#95—1221no—
563C24—612no—
564C24—1222no—
565C24—1221no—
566C24D4×D6111yescharacteristic
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—614no—
570#41—1222no—
571#41—1222no—
572#41—1222no—
573#41—1222no—
574#41—1222no—
575#41—2444no—
576#41—2441no—
577#41—2441no—
578#41—2444no—
579#41—2442no—
580#41—2442no—
581#41—2444no—
582C2×Q8—611no—
583C2×Q8—611no—
584C2×Q8—1222no—
585C2×Q8—1221no—
586C2×Q8—2441no—
587C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—611no—
592C2×D4—611no—
593C2×D4—1222no—
594C2×D4—1222no—
595C2×D4—1222no—
596C2×D4—1222no—
597C2×D4—1221no—
598C2×D4—1222no—
599C2×D4—1222no—
600C2×D4—1222no—
601C2×D4—1221no—
602C2×D4—1222no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1222no—
608C2×D4—1222no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—4884no—
611C2×D4—2441no—
612C2×D4—2442no—
613C2×D4—2442no—
614C2×D4—2444no—
615C2×D4—2448no—
616C2×D4—2444no—
617C2×D4—2444no—
618C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—612no—
627C22×C4—1222no—
628C22×C4—1222no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1222no—
635C22×C4—2444no—
636C22×C4D4×D6111yescharacteristic
637C22×C4D4×D6111yescharacteristic
638C22×C4D4×D6111yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
641C22×C4C23×D6111yescharacteristic
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—1222no—
645M16—1222no—
646M16—2442no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—1222no—
649C2×C8—2442no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—1222no—
657C4⋊C4—1222no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—1222no—
668C22⋊C4—1222no—
669C22⋊C4—1222no—
670C22⋊C4—1222no—
671C22⋊C4—1222no—
672C22⋊C4—1222no—
673C22⋊C4—1222no—
674C22⋊C4—4884no—
675C22⋊C4—2442no—
676C42—21no—
677C42—1222no—
678C42—1222no—
679C42—1222no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—1221no—
685C23—1224no—
686C23—1222no—
687C23—1221no—
688C23—4881no—
689C23—4882no—
690C23—4882no—
691C23—2442no—
692C23—2442no—
693C23—2442no—
694C23—2444no—
695C23—2442no—
696C23#1451974511yescharacteristic
697C23#1451974511yescharacteristic
698C23C2×D4×D6111yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—612no—
701Q8—1221no—
702Q8—1221no—
703Q8—1221no—
704Q8—2442no—
705D4—22no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—81no—
709D4—612no—
710D4—1224no—
711D4—1221no—
712D4—1221no—
713D4—1221no—
714D4—4882no—
715D4—4882no—
716D4—4882no—
717D4—4882no—
718D4—2442no—
719D4—2444no—
720D4—2442no—
721D4—2444no—
722D4—2442no—
723D4—2444no—
724D4—2442no—
725D4—2441no—
726D4—2441no—
727D4—2442no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—1224no—
746C2×C4—1222no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—4882no—
749C2×C4—2442no—
750C2×C4—2442no—
751C2×C4—2444no—
752C2×C4—2442no—
753C2×C4—2442no—
754C2×C4—2442no—
755C2×C4—2442no—
756C2×C4—2442no—
757C2×C4—2442no—
758C2×C4#1451974511yescharacteristic
759C2×C4#1451974511yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
762C2×C4#41×D6112yes—
763C2×C4#1451982312yes—
764C8—42no—
765C8—2442no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—44no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—1222no—
778C22—9764no—
779C22—4884no—
780C22—4884no—
781C22—2441no—
782C22—2442no—
783C22—2441no—
784C22—2442no—
785C22—2441no—
786C22—2442no—
787C22—2441no—
788C22—2441no—
789C22#1683993812yes—
790C22C2×#1451974511yescharacteristic
791C22#1684040412yes—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—82no—
798C4—1222no—
799C4—4882no—
800C4—2442no—
801C4—2441no—
802C4#123×D6111yescharacteristic
803C4#1684032311yescharacteristic
804C4#1684040012yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—41no—
808C2—81no—
809C2—4882no—
810C2—4881no—
811C2—2442no—
812C2#2144914311yescharacteristic
813C2C2×#1683993811yescharacteristic
814C2#2145518811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3092C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459480C2
hypercenter#3092D61
hypocenterC61#24027
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839761C2semidirect
3. #21450307C2semidirect
4. #21447046C2semidirect
5. #21447031C2semidirect
6. #21446280C2semidirect
7. #21446122C2semidirect
8. #21446049C2semidirect
9. #21445771C2semidirect
10. #21445762C2semidirect
11. C61×#3092C2semidirect
14. C22×#11758194C22semidirect
29. C2×#14519704C22semidirect
31. C2×#14519703C22semidirect
35. #16839761C22semidirect
38. C2×#14519693C22semidirect
40. #16839663C22semidirect
42. #16839627C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic61C22semidirect
44. #16839530C22semidirect
45. #16839521C22semidirect
47. C22×C4⋊C4×C61C22semidirect
52. C61×#428C22semidirect
53. C61×#417C22semidirect
54. C61×#407C22semidirect
399. #3092D61semidirect
437. C22×C4⋊C4C2×D61semidirect
442. #428C2×D61semidirect
450. #417C2×D61semidirect
454. #407C2×D61semidirect
462. C61#24027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594802
C2×#168397612
#214503072
#214470462
#214470312
#214462802
#214461222
#214460492
#214457712
#214457622
C61×#30922
#2402761