Finite Group Databasebeta

← #29712887

Subgroups — #29712887

Order 15616.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459481C211yesmaximal, characteristic
2#21455740C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450310C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447046C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447029C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446054C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446050C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61C2211yescharacteristic
17C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
18#16840431—21no—
19#16840419—21no—
20#16840406—22no—
21#16840406—21no—
22D4×C22⋊D61—22no—
23D4×C22⋊D61—21no—
24#16840340—21no—
25#16840340C2211yescharacteristic
26#16840329—21no—
27#16840329C2211yescharacteristic
28#16840269—21no—
29#16840269C2211yescharacteristic
30C2×#14519748—21no—
31C2×#14519748C2211yescharacteristic
32#16840245C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
34#16840096—21no—
35#16840091—21no—
36#16840079—21no—
37#16840074—21no—
38#16839804C2211yescharacteristic, complemented
39#16839802C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519704C2211yescharacteristic
42C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
44#16839764C2211yescharacteristic, complemented
45#16839763C2211yescharacteristic
46#16839763C2211yescharacteristic, complemented
47#16839762—21no—
48#16839761C2211yescharacteristic, complemented
49#16839760—21no—
50#103×D61—21no—
51#102×D61—21no—
52C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
53#16839725C2211yescharacteristic, complemented
54#16839690—22no—
55#16839665C2211yescharacteristic, complemented
56#16839638—22no—
57#16839628C2211yescharacteristic, complemented
58#16839627C2211yescharacteristic, complemented
59C4×#11758198C2211yescharacteristic, complemented
60#16839530C2211yescharacteristic, complemented
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839523C2211yescharacteristic, complemented
63#16839522C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
65C2×#104×C61C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226D411yescharacteristic
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C2×#11758224—21no—
75C2×#11758224D411yescharacteristic
76#41×D61—22no—
77#41×D61—22no—
78#41×D61—41no—
79#41×D61—41no—
80C2×Q8×D61D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D61—22no—
82C22×C22⋊D61D412yes—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61D411yescharacteristic
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88C2×#11758194C2311yescharacteristic
89C2×#11758194C2311yescharacteristic
90C2×#11758189—21no—
91M16×D61—41no—
92M16×D61—41no—
93C2×C8×D61—21no—
94#14519773—22no—
95#14519773—21no—
96#14519764—22no—
97#14519764—21no—
98#14519758—22no—
99#14519758—21no—
100#14519756—22no—
101#14519756—21no—
102#14519753—21no—
103#14519753D411yescharacteristic
104#14519753D411yescharacteristic
105#14519751—22no—
106#14519751—21no—
107#14519749—22no—
108#14519749—22no—
109#14519749—22no—
110#14519748—22no—
111#14519748—22no—
112#14519748—21no—
113#14519748—21no—
114#14519748—21no—
115#14519748—21no—
116#14519748—21no—
117#14519748—21no—
118#14519748—21no—
119#14519748D411yescharacteristic
120#14519748D411yescharacteristic
121#14519746—22no—
122#14519746—22no—
123#14519746—22no—
124#14519745—22no—
125#14519745—21no—
126Q8×Dic61—21no—
127D4×Dic61—21no—
128D4×Dic61—22no—
129C4×C22⋊D61—22no—
130C4×C22⋊D61—22no—
131C4×C22⋊D61—21no—
132C4×C22⋊D61—21no—
133#14519736—21no—
134#14519736C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic61—21no—
136C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
138C2×#11758196—21no—
139C4⋊C4×D61—21no—
140C4⋊C4×D61—21no—
141C4⋊C4×D61—21no—
142C4⋊C4×D61—21no—
143C2×C22⋊Dic61—22no—
144C2×C22⋊Dic61—22no—
145C2×C22⋊Dic61D412yes—
146C2×#11758198—21no—
147C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
148#14519711—21no—
149#14519710—21no—
150#14519709—21no—
151#14519708—21no—
152#14519705—41no—
153#14519704—22no—
154#14519704—41no—
155#14519703—41no—
156#14519702—21no—
157#14519701—21no—
158#14519701—21no—
159#14519700—21no—
160#14519699—21no—
161#14519698—21no—
162#14519698—21no—
163#14519697—21no—
164#14519694—41no—
165#14519689—21no—
166#14519689—21no—
167#14519684—21no—
168#14519684—22no—
169#14519684—22no—
170H(5,𝔽2)×C61—22no—
171H(5,𝔽2)×C61—22no—
172H(5,𝔽2)×C61—41no—
173H(5,𝔽2)×C61—41no—
174C2×#41×C61—21no—
175C2×#41×C61—21no—
176C2×#41×C61C2311yescharacteristic
177C2×#41×C61C2311yescharacteristic
178C22×D4×C61—22no—
179C22×D4×C61—21no—
180C22×D4×C61—21no—
181C22×D4×C61C2311yescharacteristic
182C2×M16×C61C2311yescharacteristic
183C2×M16×C61C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C61—22no—
186C2×C42×C61C2311yescharacteristic
187#104×C61—22no—
188#104×C61—41no—
189#103×C61—21no—
190#103×C61—21no—
191#102×C61—21no—
192#102×C61—21no—
193#100×C61—41no—
194C24×C61—22no—
195C24×C61C2×D412yes—
196C23×D61—21no—
197C23×D61C2×D411yescharacteristic
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—21no—
202#41×C61—21no—
203#41×C61—21no—
204#41×C61—42no—
205#41×C61—42no—
206#41×C61—42no—
207#41×C61—42no—
208#41×C61#4112yes—
209#41×C61#4112yes—
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—22no—
214C2×D4×C61—22no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—42no—
223C2×D4×C61—42no—
224C2×D4×C61—44no—
225C2×D4×C61—44no—
226C2×D4×C61—42no—
227C2×D4×C61—42no—
228C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—22no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—22no—
240C2×C22⋊D61—22no—
241C2×C22⋊D61—22no—
242C2×C22⋊D61—22no—
243C2×C22⋊D61—22no—
244C2×C22⋊D61—21no—
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—44no—
247C2×C22⋊D61—84no—
248C22×Dic61—22no—
249C22×Dic61—21no—
250C22×Dic61—21no—
251C22×Dic61—21no—
252C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic61C2×D412yes—
254#11758226—22no—
255#11758226—41no—
256Q8×D61—22no—
257Q8×D61—41no—
258#11758224—22no—
259#11758224—41no—
260#11758224—42no—
261#11758224—42no—
262D4×D61—22no—
263D4×D61—41no—
264D4×D61—42no—
265D4×D61—42no—
266#11758222—21no—
267#11758222—21no—
268#11758222—21no—
269#11758222—21no—
270#11758222—42no—
271#11758222—42no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D61—21no—
275C2×C4×D61—21no—
276C2×C4×D61—21no—
277C2×C4×D61—21no—
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—42no—
282C2×C4×D61—42no—
283C2×C4×D61—41no—
284C2×C4×D61—41no—
285C2×C4×D61—82no—
286C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic122—21no—
291C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
292M16×C61—21no—
293M16×C61—21no—
294M16×C61—21no—
295M16×C61—21no—
296C2×C8×C61—21no—
297C2×C8×C61—21no—
298C4⋊C4×C61—21no—
299C4⋊C4×C61—21no—
300C22⋊C4×C61—82no—
301C42×C61—21no—
302C42×C61—21no—
303C22⋊Dic61—22no—
304C22⋊Dic61—22no—
305C22⋊Dic61—22no—
306C22⋊Dic61—22no—
307C22⋊Dic61—21no—
308C22⋊Dic61—21no—
309C22⋊Dic61—22no—
310C22⋊Dic61—22no—
311C22⋊Dic61—21no—
312C22⋊Dic61—82no—
313#11758198—22no—
314#11758198—21no—
315#11758198—21no—
316#11758198—42no—
317C4⋊Dic61—22no—
318C4⋊Dic61—21no—
319C4⋊Dic61—21no—
320C4⋊Dic61—21no—
321C4⋊Dic61—21no—
322C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
324#11758196—22no—
325#11758196—21no—
326#11758196—21no—
327#11758196—41no—
328#11758196—41no—
329C4×Dic61—22no—
330C4×Dic61—21no—
331C4×Dic61—21no—
332C4×Dic61—21no—
333#11758194—21no—
334#11758194—21no—
335#11758194—21no—
336#11758194—21no—
337C2×#92418—21no—
338C2×#92418—21no—
339#11758189—42no—
340C8×D61—42no—
341C23×C61—21no—
342C23×C61—22no—
343C23×C61—21no—
344C23×C61—22no—
345C23×C61—22no—
346C23×C61—44no—
347C23×C61—42no—
348C23×C61—42no—
349C23×C61—82no—
350C23×C61—82no—
351C23×C61C22×D411yescharacteristic
352C22×D61—21no—
353C22×D61—21no—
354C22×D61—22no—
355C22×D61—21no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—42no—
358C22×D61—42no—
359C22×D61—81no—
360C22×D61#12011yescharacteristic
361C22×D61#12011yescharacteristic
362Q8×C61—21no—
363Q8×C61—21no—
364Q8×C61—21no—
365Q8×C61#12312yes—
366D4×C61—22no—
367D4×C61—22no—
368D4×C61—21no—
369D4×C61—21no—
370D4×C61—21no—
371D4×C61—44no—
372D4×C61—44no—
373D4×C61—41no—
374D4×C61—41no—
375D4×C61—41no—
376D4×C61—41no—
377D4×C61—41no—
378D4×C61—41no—
379D4×C61#12312yes—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—22no—
382C2×C4×C61—22no—
383C2×C4×C61—21no—
384C2×C4×C61—44no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—42no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D61—42no—
399C22⋊D61—42no—
400C22⋊D61—41no—
401C22⋊D61—41no—
402C22⋊D61—44no—
403C22⋊D61—42no—
404C22⋊D61—81no—
405C22⋊D61—82no—
406C22⋊D61—82no—
407C22⋊D61—82no—
408C22⋊D61—82no—
409C2×Dic61—21no—
410C2×Dic61—21no—
411C2×Dic61—21no—
412C2×Dic61—22no—
413C2×Dic61—21no—
414C2×Dic61—21no—
415C2×Dic61—42no—
416C2×Dic61—42no—
417C2×Dic61—41no—
418C2×Dic61—41no—
419C2×Dic61—42no—
420C2×Dic61—41no—
421C2×Dic61—41no—
422C2×Dic61—82no—
423C2×Dic61#12011yescharacteristic
424C2×Dic61#12011yescharacteristic
425D244—21no—
426D244—21no—
427D244—42no—
428C4×D61—21no—
429C4×D61—21no—
430C4×D61—21no—
431C4×D61—21no—
432C4×D61—21no—
433C4×D61—21no—
434C4×D61—21no—
435C4×D61—21no—
436C4×D61—42no—
437C4×D61—42no—
438C4×D61—41no—
439C4×D61—41no—
440C4×D61—82no—
441C4×D61—82no—
442Dic122—21no—
443Dic122—21no—
444Dic122—42no—
445C8×C61—41no—
446C8×C61—41no—
447#92418—41no—
448#92418—41no—
449#24027—611nomaximal, Sylow
450C22×C61—21no—
451C22×C61—21no—
452C22×C61—22no—
453C22×C61—41no—
454C22×C61—41no—
455C22×C61—41no—
456C22×C61—42no—
457C22×C61—42no—
458C22×C61—41no—
459C22×C61—42no—
460C22×C61—41no—
461C22×C61—82no—
462C22×C61—82no—
463C22×C61—164no—
464C22×C61C2×#12011yescharacteristic
465C22×C61#54611yescharacteristic
466C22×C61#54611yescharacteristic
467C2×D61—21no—
468C2×D61—21no—
469C2×D61—21no—
470C2×D61—21no—
471C2×D61—21no—
472C2×D61—42no—
473C2×D61—42no—
474C2×D61—41no—
475C2×D61—41no—
476C2×D61—41no—
477C2×D61—84no—
478C2×D61#45512yes—
479C4×C61—22no—
480C4×C61—41no—
481C4×C61—81no—
482C4×C61—81no—
483C4×C61C2×#12311yescharacteristic
484C4×C61#53411yescharacteristic
485C4×C61#54611yescharacteristic
486C4×C61#54611yescharacteristic
487Dic61—21no—
488Dic61—21no—
489Dic61—41no—
490Dic61—42no—
491Dic61—41no—
492Dic61—41no—
493Dic61—81no—
494Dic61—81no—
495#3488—611no—
496#3092—611no—
497C2×#417—611no—
498#2504—611no—
499#2040—611no—
500#2040—611no—
501#2037—611no—
502#2037—611no—
503#1900—611no—
504#1871—611no—
505#1860—611no—
506#1860—611no—
507#1792—611no—
508#1792D6111yescharacteristic, complemented
509#1789—611no—
510C2×C61—21no—
511C2×C61—21no—
512C2×C61—42no—
513C2×C61—82no—
514C2×C61—81no—
515C2×C61#240511yescharacteristic
516C2×C61C2×#45511yescharacteristic
517C2×C61#302111yescharacteristic
518D61—22no—
519D61—41no—
520D61—81no—
521C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
522C22×#41—611no—
523C22×M16—611no—
524#550—1221no—
525#548—1221no—
526#546—1222no—
527#546—1221no—
528D42—1221no—
529D42—1222no—
530#537—611no—
531#537—1221no—
532#535—611no—
533#535—1221no—
534#525—611no—
535#525—1221no—
536C2×#121—611no—
537C2×#121—1221no—
538#520—611no—
539C22×C4⋊C4—611no—
540#484—1221no—
541#483—1221no—
542#481—1221no—
543#480—1221no—
544#428—611no—
545#428—611no—
546C2×#104—611no—
547C2×#104—611no—
548C2×#104—611no—
549C2×#104—611no—
550C2×#104C2×D6111yescharacteristic
551C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
552#417—611no—
553#417—611no—
554#417—611no—
555#417—611no—
556#417—1221no—
557#417—1221no—
558#417C2×D6111yescharacteristic
559#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
560C2×#103—1221no—
561C2×#102—1221no—
562C2×#100—611no—
563C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
564#407—611no—
565#397—1222no—
566#390—611no—
567#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
568#386—1222no—
569#382—611no—
570#382—611no—
571C4×C22⋊C4—611no—
572#343—611no—
573#343—611no—
574#339—611no—
575#339—611no—
576C61#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
577H(5,𝔽2)—22no—
578H(5,𝔽2)—22no—
579H(5,𝔽2)—41no—
580H(5,𝔽2)—41no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—611no—
584C2×#41—611no—
585C2×#41—611no—
586C2×#41—1221no—
587C2×#41—1221no—
588C2×#41—1222no—
589C2×#41—1222no—
590C2×#41—2441no—
591C2×#41—2441no—
592C2×#41C22×D6111yescharacteristic
593C2×#41C22×D6111yescharacteristic
594C22×Q8—611no—
595C22×D4—22no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—611no—
599C22×D4—612no—
600C22×D4—1221no—
601C22×D4—1222no—
602C22×D4C22×D6111yescharacteristic
603C23×C4—611no—
604C23×C4—1221no—
605C23×C4—1221no—
606C2×M16—611no—
607C2×M16—611no—
608C2×M16—1221no—
609C2×M16—2441no—
610C2×M16—2441no—
611C2×M16C22×D6111yescharacteristic
612C2×M16C22×D6111yescharacteristic
613C22×C8—1221no—
614#127—1221no—
615#127—1222no—
616#124—1221no—
617#124—1222no—
618#123—1221no—
619#123—1222no—
620C22⋊Q8—611no—
621C22⋊Q8—611no—
622C22⋊Q8—1221no—
623C22⋊Q8—1222no—
624C22⋊Q8—1221no—
625#121—611no—
626#121—611no—
627#121—1221no—
628#121—1221no—
629#121—1221no—
630#121—1222no—
631#121—1221no—
632#121—1221no—
633#121—1221no—
634#121—1221no—
635#121—1222no—
636#121—1222no—
637#121—1222no—
638#121—1222no—
639#121—1222no—
640#121—1221no—
641#120—1221no—
642#120—1222no—
643#120—1222no—
644#120—1222no—
645#120—1222no—
646C4×Q8—1221no—
647C4×D4—1221no—
648C4×D4—1221no—
649C4×D4—1222no—
650C4×D4—1222no—
651C4×D4—1222no—
652C4×D4—1221no—
653#117—611no—
654#117—1221no—
655C2×C4⋊C4—611no—
656C2×C4⋊C4—611no—
657C2×C4⋊C4—1221no—
658C2×C4⋊C4—1221no—
659C2×C4⋊C4—1221no—
660C2×C4⋊C4—1221no—
661C2×C4⋊C4—1221no—
662C2×C4⋊C4—1221no—
663C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—612no—
666C2×C22⋊C4—1222no—
667C2×C22⋊C4—1222no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C42—611no—
670C2×C42C22×D6111yescharacteristic
671#107—1221no—
672#107—1221no—
673#106—1221no—
674#106—1221no—
675#104—22no—
676#104—41no—
677#104—1222no—
678#104—2441no—
679#104—2441no—
680#104—2441no—
681#103—21no—
682#103—21no—
683#103—1221no—
684#103—1221no—
685#103—1221no—
686#103—1221no—
687#102—21no—
688#102—21no—
689#102—1221no—
690#102—1221no—
691#102—1221no—
692#102—1221no—
693#100—41no—
694#100—2441no—
695C22⋊C8—1221no—
696C22⋊C8—1221no—
697#95—1221no—
698#95—1222no—
699#95—1222no—
700C24—22no—
701C24—611no—
702C24—1221no—
703C24D4×D6112yes—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—42no—
714#41—1222no—
715#41—1222no—
716#41—1221no—
717#41—1221no—
718#41—1221no—
719#41—1221no—
720#41—2442no—
721#41—2442no—
722#41—2441no—
723#41—2442no—
724#41—2442no—
725#41—2441no—
726#41#1175822212yes—
727#41#1175822412yes—
728C2×Q8—611no—
729C2×Q8—1221no—
730C2×Q8—1222no—
731C2×Q8—2441no—
732C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
733C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
734C2×D4—21no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—611no—
751C2×D4—1221no—
752C2×D4—1221no—
753C2×D4—1222no—
754C2×D4—1221no—
755C2×D4—1222no—
756C2×D4—1222no—
757C2×D4—1222no—
758C2×D4—1222no—
759C2×D4—1221no—
760C2×D4—1222no—
761C2×D4—1221no—
762C2×D4—1221no—
763C2×D4—4884no—
764C2×D4—2441no—
765C2×D4—2442no—
766C2×D4—2442no—
767C2×D4—2444no—
768C2×D4D4×D6111yescharacteristic
769C2×D4D4×D6111yescharacteristic
770C22×C4—21no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—611no—
776C22×C4—611no—
777C22×C4—611no—
778C22×C4—611no—
779C22×C4—611no—
780C22×C4—612no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—1221no—
783C22×C4—1221no—
784C22×C4—1221no—
785C22×C4—1221no—
786C22×C4—1221no—
787C22×C4—1221no—
788C22×C4—1222no—
789C22×C4—1221no—
790C22×C4—1221no—
791C22×C4—1221no—
792C22×C4—4882no—
793C22×C4—2442no—
794C22×C4—2442no—
795C22×C4—2441no—
796C22×C4—2441no—
797C22×C4C23×D6111yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—21no—
802M16—1221no—
803M16—1221no—
804M16—1221no—
805M16—1221no—
806M16—2442no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—1221no—
810C2×C8—1221no—
811C2×C8—2442no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—611no—
815C4⋊C4—611no—
816C4⋊C4—1221no—
817C4⋊C4—1221no—
818C4⋊C4—1222no—
819C4⋊C4—1222no—
820C4⋊C4—1221no—
821C4⋊C4—1221no—
822C4⋊C4—1221no—
823C4⋊C4—1221no—
824C4⋊C4—2441no—
825C4⋊C4—2441no—
826C22⋊C4—82no—
827C22⋊C4—1221no—
828C22⋊C4—1221no—
829C22⋊C4—1222no—
830C22⋊C4—1222no—
831C22⋊C4—1222no—
832C22⋊C4—1221no—
833C22⋊C4—1221no—
834C22⋊C4—1222no—
835C22⋊C4—1222no—
836C22⋊C4—1222no—
837C22⋊C4—1222no—
838C22⋊C4—1221no—
839C22⋊C4—4882no—
840C22⋊C4—2442no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—1222no—
844C42—1221no—
845C42—1221no—
846C42—1221no—
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—21no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—44no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—82no—
856C23—82no—
857C23—611no—
858C23—611no—
859C23—1222no—
860C23—1221no—
861C23—1221no—
862C23—1221no—
863C23—4881no—
864C23—2441no—
865C23—2442no—
866C23—2442no—
867C23C2×D4×D6111yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—21no—
871Q8—1221no—
872Q8—1221no—
873Q8—2442no—
874Q8#1451975912yes—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—44no—
881D4—44no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—1221no—
889D4—1221no—
890D4—4881no—
891D4—4882no—
892D4—4882no—
893D4—4882no—
894D4—4882no—
895D4—2442no—
896D4—2442no—
897D4—2442no—
898D4—2442no—
899D4—2444no—
900D4—2441no—
901D4—2441no—
902D4#1451975912yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—611no—
916C2×C4—611no—
917C2×C4—1221no—
918C2×C4—1221no—
919C2×C4—1221no—
920C2×C4—1221no—
921C2×C4—1221no—
922C2×C4—1221no—
923C2×C4—1221no—
924C2×C4—1221no—
925C2×C4—1221no—
926C2×C4—1221no—
927C2×C4—1221no—
928C2×C4—1221no—
929C2×C4—1222no—
930C2×C4—1221no—
931C2×C4—4882no—
932C2×C4—4882no—
933C2×C4—4882no—
934C2×C4—2442no—
935C2×C4—2442no—
936C2×C4—2442no—
937C2×C4—2441no—
938C2×C4—2442no—
939C2×C4—2441no—
940C2×C4—2441no—
941C2×C4—2441no—
942C2×C4—2441no—
943C2×C4—2441no—
944C2×C4—2442no—
945C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
947C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
948C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
949C2×C4#1451982211yescharacteristic
950C2×C4#1451982211yescharacteristic
951C8—41no—
952C8—41no—
953C8—2441no—
954C8—2441no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—22no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—82no—
967C22—82no—
968C22—164no—
969C22—612no—
970C22—1221no—
971C22—1221no—
972C22—1221no—
973C22—1221no—
974C22—1221no—
975C22—4884no—
976C22—2442no—
977C22—2442no—
978C22—2441no—
979C22—2441no—
980C22—2441no—
981C22#120×D6111yescharacteristic
982C22#1684039911yescharacteristic
983C22#1684040211yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—81no—
988C4—1221no—
989C4—1221no—
990C4—4881no—
991C4—4881no—
992C4—2441no—
993C4—2442no—
994C4—2441no—
995C4—2441no—
996C4C2×#1451975911yescharacteristic
997C4#1684032211yescharacteristic
998C4#1684039911yescharacteristic
999C4#1684040211yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—42no—
1003C2—82no—
1004C2—81no—
1005C2—1222no—
1006C2—4881no—
1007C2—2441no—
1008C2#2144914411yescharacteristic
1009C2#455×D6111yescharacteristic
1010C2#2145518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1792C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459481C2
hypercenter#1792D61
hypocenterC61#24027
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455740C2semidirect
3. #417×D61C2semidirect
4. #21450310C2semidirect
5. #21447047C2semidirect
6. #21447046C2semidirect
7. #21447030C2semidirect
8. #21447029C2semidirect
9. #21446279C2semidirect
10. #21446118C2semidirect
11. #21446054C2semidirect
12. #21446050C2semidirect
13. #21445773C2semidirect
14. #21445761C2semidirect
15. C61×#1792C2semidirect
17. C2×M16×D61C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D61C22semidirect
38. #16839804C22semidirect
39. #16839802C22semidirect
40. C2×#14519705C22semidirect
42. C2×#14519704C22semidirect
43. C2×#14519703C22semidirect
44. #16839764C22semidirect
46. #16839763C22semidirect
48. #16839761C22semidirect
52. C2×#14519694C22semidirect
53. #16839725C22semidirect
55. #16839665C22semidirect
57. #16839628C22semidirect
58. #16839627C22semidirect
59. C4×#11758198C22semidirect
60. #16839530C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839523C22semidirect
63. #16839522C22semidirect
66. C2×#104×C61C22semidirect
68. C61×#417C22semidirect
69. C2×#100×C61C22semidirect
70. C61×#390C22semidirect
508. #1792D61semidirect
551. C2×#104C2×D61semidirect
559. #417C2×D61semidirect
563. C2×#100C2×D61semidirect
567. #390C2×D61semidirect
576. C61#24027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594812
#214557402
#417×D612
#214503102
#214470472
#214470462
#214470302
#214470292
#214462792
#214461182
#214460542
#214460502
#214457732
#214457612
C61×#17922
#2402761