Finite Group Databasebeta

← #29712888

Subgroups — #29712888

Order 15616.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459480C211yesmaximal, characteristic
2#21455739C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450311C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447047C212yesmaximal, complemented
6#21447032C212yesmaximal, complemented
7#21446282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446053C212yesmaximal, complemented
9#21445774C212yesmaximal, complemented
10#21445764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519823C2211yescharacteristic
13C22×#11758222C2211yescharacteristic
14#16840433—21no—
15#16840421—21no—
16#16840408—21no—
17#16840404—22no—
18D4×D244—21no—
19#16840394—22no—
20#16840342—21no—
21#16840340C2211yescharacteristic
22#16840331C2211yescharacteristic
23#16840328—21no—
24#16840275—21no—
25C2×#14519751C2211yescharacteristic
26#121×D61—21no—
27#16840242C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
29#16840095—21no—
30#16840090—21no—
31#16840078—21no—
32#16840073—21no—
33#16839805C2212yescomplemented
34C2×#14519705C2212yes—
35C2×#14519705C2212yescomplemented
36#16839764—21no—
37#16839764—21no—
38#16839764C2212yes—
39#16839764C2212yescomplemented
40#16839763C2212yescomplemented
41C2×#14519702—21no—
42C2×#14519699—21no—
43C2×#14519693C2212yescomplemented
44#16839726C2211yescharacteristic, complemented
45#16839689—22no—
46#16839664C2212yescomplemented
47#16839639—22no—
48#16839628C2212yescomplemented
49#16839530C2212yescomplemented
50C22×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
51C61×#525C2211yescharacteristic
52C2×#104×C61C2212yescomplemented
53C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
54C61×#339C2212yescomplemented
55#14519823—24no—
56#14519823—42no—
57C2×#11758226—21no—
58C2×#11758222—21no—
59C2×#11758222—21no—
60C2×#11758222—24no—
61C2×#11758222—21no—
62C2×#11758222—42no—
63C2×#11758222D411yescharacteristic
64C2×#11758222D411yescharacteristic
65C2×#11758222C2311yescharacteristic
66C2×#11758222C2311yescharacteristic
67C22×Dic122D411yescharacteristic
68C22×D244—21no—
69C22×D244D411yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61D412yes—
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61—21no—
75C2×D4×D61—22no—
76C23×Dic61—21no—
77C22×C4×D61—21no—
78C2×#11758194C2312yes—
79#14519774—21no—
80#14519773—22no—
81#14519765—21no—
82#14519763—22no—
83#14519762—22no—
84#14519756—21no—
85#14519755—22no—
86#14519753—21no—
87#14519752—22no—
88#14519752—21no—
89#14519752—21no—
90#14519751—21no—
91#14519751—21no—
92#14519751—21no—
93#14519751—21no—
94#14519751—21no—
95#14519750—22no—
96#14519750—22no—
97#14519750—22no—
98#14519749—22no—
99#14519749—22no—
100#14519748—21no—
101#14519747—22no—
102#14519747—22no—
103#14519747—22no—
104#14519745—22no—
105C4×Dic122—21no—
106C4×D244—21no—
107#14519739—22no—
108#14519737—22no—
109#14519737—22no—
110#14519735—21no—
111C2×C4⋊Dic61—21no—
112C2×C4⋊Dic61—21no—
113C2×C4⋊Dic61—21no—
114C2×C4⋊Dic61—21no—
115C2×C4⋊Dic61—21no—
116C2×C4⋊Dic61C2312yes—
117C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
118C4⋊C4×D61—21no—
119C2×#11758198—24no—
120C2×#11758198D412yes—
121C22⋊C4×D61—22no—
122#14519710—22no—
123#14519708—22no—
124#14519705—24no—
125#14519705—42no—
126#14519702—22no—
127#14519702—22no—
128#14519701—22no—
129#14519699—22no—
130#14519699—22no—
131#14519698—22no—
132#14519693—42no—
133C22⋊#92418—21no—
134C22⋊#92418—21no—
135#14519684—24no—
136C2×#41×C61C2311yescharacteristic
137C23×C4×C61C2311yescharacteristic
138C2×M16×C61—21no—
139C2×M16×C61—42no—
140C2×M16×C61C2312yes—
141C22×C8×C61—21no—
142#123×C61—21no—
143C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
144C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
145#121×C61D411yescharacteristic
146#121×C61D411yescharacteristic
147#120×C61—21no—
148C4×D4×C61—21no—
149C4×D4×C61—21no—
150#117×C61C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C61—21no—
152C2×C42×C61C2312yes—
153#104×C61—42no—
154#95×C61—21no—
155C24×C61C2×D411yescharacteristic
156C23×D61—21no—
157C23×D61—22no—
158C23×D61C2×D412yes—
159#41×C61—22no—
160#41×C61—22no—
161C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C61—22no—
167C22×C4×C61—22no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—22no—
170C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C61C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D61—21no—
177C2×C22⋊D61—22no—
178C2×C22⋊D61—22no—
179C2×C22⋊D61—21no—
180C2×C22⋊D61—21no—
181C2×C22⋊D61—21no—
182C2×C22⋊D61—22no—
183C2×C22⋊D61—22no—
184C2×C22⋊D61—44no—
185C2×C22⋊D61—44no—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61—22no—
188C22×Dic61—41no—
189C22×Dic61—41no—
190C22×Dic61—82no—
191C22×Dic61C2×D412yes—
192#11758226—44no—
193D4×D61—44no—
194D4×D61—48no—
195D4×D61—84no—
196#11758222—22no—
197#11758222—22no—
198#11758222—22no—
199#11758222—22no—
200#11758222—22no—
201#11758222—41no—
202#11758222—41no—
203#11758222—42no—
204#11758222—44no—
205#11758222—44no—
206#11758222—42no—
207#11758222#4114yes—
208C2×D244—22no—
209C2×D244—22no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—22no—
214C2×D244—22no—
215C2×D244—22no—
216C2×D244—22no—
217C2×D244—41no—
218C2×D244—42no—
219C2×D244—42no—
220C2×D244C2×D411yescharacteristic
221C2×D244C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—22no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—22no—
228C2×C4×D61—44no—
229C2×Dic122—22no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—41no—
232C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234M16×C61—22no—
235M16×C61—22no—
236M16×C61—42no—
237C2×C8×C61—22no—
238C2×C8×C61—42no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C61—21no—
244C22⋊C4×C61—21no—
245C22⋊C4×C61—21no—
246C22⋊C4×C61—21no—
247C22⋊C4×C61—21no—
248C22⋊C4×C61—42no—
249C42×C61—21no—
250C42×C61—22no—
251C42×C61—22no—
252C22⋊Dic61—22no—
253#11758198—22no—
254#11758198—22no—
255#11758198—22no—
256#11758198—22no—
257#11758198—22no—
258#11758198—22no—
259#11758198—84no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—22no—
263C4⋊Dic61—22no—
264C4⋊Dic61—41no—
265C4⋊Dic61—41no—
266#11758196—22no—
267#11758196—22no—
268C4×Dic61—22no—
269#11758194—22no—
270#11758194—22no—
271C2×#92418—22no—
272C23×C61—22no—
273C23×C61—22no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61#12011yescharacteristic
277C23×C61#12011yescharacteristic
278C23×C61C22×D411yescharacteristic
279C22×D61—21no—
280C22×D61—22no—
281C22×D61—21no—
282C22×D61—24no—
283C22×D61—42no—
284C22×D61—44no—
285C22×D61—42no—
286C22×D61—42no—
287C22×D61—42no—
288C22×D61—81no—
289C22×D61—82no—
290C22×D61—82no—
291Q8×C61—22no—
292D4×C61—22no—
293D4×C61—42no—
294D4×C61—42no—
295D4×C61—81no—
296C2×C4×C61—22no—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—22no—
302C2×C4×C61—22no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—42no—
309C2×C4×C61—42no—
310C2×C4×C61—42no—
311C2×C4×C61#12011yescharacteristic
312C2×C4×C61#12011yescharacteristic
313C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C61C2×#4112yes—
316C2×C4×C61H(5,𝔽2)12yes—
317C22⋊D61—24no—
318C22⋊D61—42no—
319C22⋊D61—44no—
320C22⋊D61—42no—
321C22⋊D61—42no—
322C22⋊D61—44no—
323C22⋊D61—82no—
324C22⋊D61—82no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—22no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—42no—
329C2×Dic61—42no—
330C2×Dic61—44no—
331C2×Dic61—42no—
332C2×Dic61—82no—
333C2×Dic61—82no—
334D244—21no—
335D244—21no—
336D244—21no—
337D244—42no—
338D244—44no—
339D244—41no—
340D244—41no—
341D244—42no—
342D244—82no—
343D244—82no—
344D244#12312yes—
345C4×D61—24no—
346C4×D61—42no—
347C4×D61—44no—
348C4×D61—42no—
349C4×D61—42no—
350C4×D61—82no—
351Dic122—21no—
352Dic122—21no—
353Dic122—21no—
354Dic122—42no—
355Dic122#12312yes—
356C8×C61—42no—
357#92418—42no—
358#24027—611nomaximal, Sylow
359C22×C61—21no—
360C22×C61—21no—
361C22×C61—21no—
362C22×C61—21no—
363C22×C61—21no—
364C22×C61—21no—
365C22×C61—21no—
366C22×C61—44no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61#45512yes—
371C22×C61C2×#12011yescharacteristic
372C22×C61#54612yes—
373C2×D61—22no—
374C2×D61—41no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—42no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61—84no—
383C2×D61—84no—
384C2×D61—164no—
385C4×C61—21no—
386C4×C61—21no—
387C4×C61—41no—
388C4×C61—41no—
389C4×C61—41no—
390C4×C61—82no—
391C4×C61C2×#12311yescharacteristic
392C4×C61#53411yescharacteristic
393C4×C61#54612yes—
394Dic61—22no—
395Dic61—41no—
396Dic61—42no—
397Dic61—82no—
398#3488—611no—
399#3092—611no—
400C2×#417—611no—
401#2504—611no—
402#2040—612no—
403#2037—612no—
404#1900—611no—
405#1871D6111yescharacteristic, complemented
406#1860—612no—
407#1792—612no—
408#1789—611no—
409C2×C61—22no—
410C2×C61—22no—
411C2×C61—41no—
412C2×C61—81no—
413C2×C61#240511yescharacteristic
414C2×C61C2×#45511yescharacteristic
415C2×C61#302111yescharacteristic
416D61—42no—
417D61—81no—
418D61—82no—
419C2×H(5,𝔽2)—611no—
420C22×#41—611no—
421C22×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
422#550—1221no—
423#548—1221no—
424#546—1222no—
425#546—1221no—
426D42—1221no—
427D42—1222no—
428#537—611no—
429#537—1221no—
430#535—611no—
431#535—1221no—
432#525—1221no—
433#525C2×D6111yescharacteristic
434C2×#121—611no—
435C2×#121—1221no—
436#520—611no—
437C22×C4⋊C4—611no—
438#484—1221no—
439#483—1221no—
440#481—1221no—
441#480—1221no—
442#428—612no—
443C2×#104—612no—
444C2×#104—612no—
445C2×#104C2×D6112yescomplemented
446#417—612no—
447#417—612no—
448#417—612no—
449#417—1221no—
450#417—1221no—
451C2×#103—1221no—
452C2×#102—1221no—
453C2×#100—612no—
454#407—611no—
455#397—1222no—
456#390—612no—
457#386—1222no—
458#382—612no—
459C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
460#343—612no—
461#339C2×D6112yescomplemented
462C61#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
463H(5,𝔽2)—1224no—
464H(5,𝔽2)—2442no—
465C2×#41—611no—
466C2×#41—611no—
467C2×#41—611no—
468C2×#41—611no—
469C2×#41—1221no—
470C2×#41—1224no—
471C2×#41—1221no—
472C2×#41—1221no—
473C2×#41—1221no—
474C2×#41—2442no—
475C2×#41C22×D6111yescharacteristic
476C22×Q8—611no—
477C22×D4—612no—
478C22×D4—611no—
479C22×D4—611no—
480C22×D4—1221no—
481C22×D4—1222no—
482C22×D4—1222no—
483C22×D4—1221no—
484C22×D4—1221no—
485C23×C4—1221no—
486C23×C4—1221no—
487C23×C4C22×D6111yescharacteristic
488C2×M16—21no—
489C2×M16—42no—
490C2×M16—612no—
491C2×M16C22×D6112yes—
492C22×C8—21no—
493#127—1221no—
494#127—1222no—
495#124—1221no—
496#124—1222no—
497#123—21no—
498#123—1222no—
499C22⋊Q8—1222no—
500C22⋊Q8—1221no—
501C22⋊Q8—1221no—
502C22⋊Q8D24411yescharacteristic
503C22⋊Q8D24411yescharacteristic
504#121—1222no—
505#121—1222no—
506#121—1222no—
507#121—1222no—
508#121—1221no—
509#121—1222no—
510#121—1222no—
511#121—1221no—
512#121—1221no—
513#121—1221no—
514#121—1221no—
515#121—1221no—
516#121—1221no—
517#121—1221no—
518#121D24411yescharacteristic
519#121D24411yescharacteristic
520#120—21no—
521#120—1222no—
522#120—1222no—
523#120—1222no—
524#120—1222no—
525C4×Q8—1221no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—1221no—
529C4×D4—1222no—
530C4×D4—1222no—
531C4×D4—1222no—
532#117—1221no—
533#117C22×D6111yescharacteristic
534C2×C4⋊C4—611no—
535C2×C4⋊C4—612no—
536C2×C4⋊C4—1221no—
537C2×C4⋊C4—1221no—
538C2×C4⋊C4—1221no—
539C2×C4⋊C4—1221no—
540C2×C4⋊C4—1221no—
541C2×C4⋊C4—1221no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—612no—
544C2×C22⋊C4—1222no—
545C2×C22⋊C4—1224no—
546C2×C42C22×D6112yes—
547#107—1222no—
548#106—1222no—
549#104—42no—
550#104—1224no—
551#104—2442no—
552#103—1222no—
553#103—1222no—
554#103—1222no—
555#102—1222no—
556#102—1222no—
557#102—1222no—
558#100—2442no—
559C22⋊C8—1221no—
560C22⋊C8—1221no—
561#95—21no—
562#95—1224no—
563C24—612no—
564C24—1222no—
565C24—1221no—
566C24D4×D6111yescharacteristic
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—614no—
570#41—1222no—
571#41—1222no—
572#41—1222no—
573#41—1222no—
574#41—1222no—
575#41—2444no—
576#41—2441no—
577#41—2441no—
578#41—2444no—
579#41—2442no—
580#41—2442no—
581#41—2444no—
582C2×Q8—611no—
583C2×Q8—611no—
584C2×Q8—1222no—
585C2×Q8—1221no—
586C2×Q8—2441no—
587C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—611no—
592C2×D4—611no—
593C2×D4—1222no—
594C2×D4—1222no—
595C2×D4—1222no—
596C2×D4—1222no—
597C2×D4—1221no—
598C2×D4—1222no—
599C2×D4—1222no—
600C2×D4—1222no—
601C2×D4—1221no—
602C2×D4—1222no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1222no—
608C2×D4—1222no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—4884no—
611C2×D4—2441no—
612C2×D4—2442no—
613C2×D4—2442no—
614C2×D4—2444no—
615C2×D4—2448no—
616C2×D4—2444no—
617C2×D4—2444no—
618C2×D4C2×D24411yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—612no—
624C22×C4—1222no—
625C22×C4—1222no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1222no—
632C22×C4—4882no—
633C22×C4—2444no—
634C22×C4—2441no—
635C22×C4—2441no—
636C22×C4C2×D24411yescharacteristic
637C22×C4C2×D24411yescharacteristic
638C22×C4D4×D6111yescharacteristic
639C22×C4D4×D6111yescharacteristic
640C22×C4D4×D6111yescharacteristic
641C22×C4C23×D6111yescharacteristic
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—42no—
645M16—1222no—
646M16—1222no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—42no—
649C2×C8—1222no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—1222no—
653C4⋊C4—1222no—
654C4⋊C4—1221no—
655C4⋊C4—1221no—
656C4⋊C4—1222no—
657C4⋊C4—1222no—
658C4⋊C4—2441no—
659C4⋊C4—2441no—
660C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
661C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—1222no—
669C22⋊C4—1222no—
670C22⋊C4—1222no—
671C22⋊C4—1222no—
672C22⋊C4—1222no—
673C22⋊C4—1222no—
674C22⋊C4—1222no—
675C22⋊C4—4884no—
676C42—21no—
677C42—22no—
678C42—22no—
679C42—1222no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—1221no—
685C23—1224no—
686C23—1222no—
687C23—1221no—
688C23—4881no—
689C23—4882no—
690C23—4882no—
691C23—2442no—
692C23—2442no—
693C23—2442no—
694C23—2444no—
695C23—2442no—
696C23#1451974711yescharacteristic
697C23#1451974711yescharacteristic
698C23C2×D4×D6111yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—612no—
701Q8—1221no—
702Q8—1221no—
703Q8—1221no—
704Q8—2442no—
705D4—22no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—81no—
709D4—612no—
710D4—1224no—
711D4—1221no—
712D4—1221no—
713D4—1221no—
714D4—4882no—
715D4—4882no—
716D4—4882no—
717D4—4882no—
718D4—2442no—
719D4—2444no—
720D4—2442no—
721D4—2444no—
722D4—2442no—
723D4—2444no—
724D4—2442no—
725D4—2441no—
726D4—2441no—
727D4—2442no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—1224no—
745C2×C4—1222no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—4882no—
748C2×C4—4882no—
749C2×C4—4882no—
750C2×C4—2442no—
751C2×C4—2442no—
752C2×C4—2444no—
753C2×C4—2442no—
754C2×C4—2444no—
755C2×C4—2442no—
756C2×C4—2442no—
757C2×C4—2442no—
758C2×C4#1451974711yescharacteristic
759C2×C4#1451974711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
761C2×C4C22×D24411yescharacteristic
762C2×C4#41×D6112yes—
763C2×C4#1451982212yes—
764C8—42no—
765C8—2442no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—44no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—1222no—
778C22—9764no—
779C22—4884no—
780C22—4884no—
781C22—2441no—
782C22—2442no—
783C22—2441no—
784C22—2442no—
785C22—2441no—
786C22—2442no—
787C22—2441no—
788C22—2441no—
789C22#1683994112yes—
790C22C2×#1451974711yescharacteristic
791C22#1684040112yes—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—82no—
798C4—1222no—
799C4—4882no—
800C4—2442no—
801C4—2441no—
802C4#123×D6111yescharacteristic
803C4#1684032211yescharacteristic
804C4#1684040712yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—41no—
808C2—81no—
809C2—4882no—
810C2—4881no—
811C2—2442no—
812C2#2144914511yescharacteristic
813C2C2×#1683994111yescharacteristic
814C2#2145519211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1871C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459480C2
hypercenter#1871D61
hypocenterC61#24027
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455739C2semidirect
3. C2×#16839764C2semidirect
4. #21450311C2semidirect
5. #21447047C2semidirect
6. #21447032C2semidirect
7. #21446282C2semidirect
8. #21446053C2semidirect
9. #21445774C2semidirect
10. #21445764C2semidirect
11. C61×#1871C2semidirect
28. C22×C4⋊Dic61C22semidirect
33. #16839805C22semidirect
35. C2×#14519705C22semidirect
39. #16839764C22semidirect
40. #16839763C22semidirect
43. C2×#14519693C22semidirect
44. #16839726C22semidirect
46. #16839664C22semidirect
48. #16839628C22semidirect
49. #16839530C22semidirect
50. C22×M16×C61C22semidirect
52. C2×#104×C61C22semidirect
53. C4×C22⋊C4×C61C22semidirect
54. C61×#339C22semidirect
405. #1871D61semidirect
421. C22×M16C2×D61semidirect
445. C2×#104C2×D61semidirect
459. C4×C22⋊C4C2×D61semidirect
461. #339C2×D61semidirect
462. C61#24027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594802
#214557392
C2×#168397642
#214503112
#214470472
#214470322
#214462822
#214460532
#214457742
#214457642
C61×#18712
#2402761