Finite Group Databasebeta

← #29712892

Subgroups — #29712892

Order 15616.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459484C211yesmaximal, characteristic
2#21455742C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447048C212yesmaximal, complemented
5#21447029C212yesmaximal, complemented
6#21446283C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446051C212yesmaximal, complemented
9#21445772C212yesmaximal, complemented
10#21445764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#2504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic
13C22×#11758222C2211yescharacteristic
14C22×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
15#16840430—21no—
16#16840418—21no—
17#16840409—21no—
18#16840402—22no—
19#16840396—21no—
20D4×C22⋊D61—22no—
21#16840343C2211yescharacteristic
22#16840341—21no—
23#16840329C2211yescharacteristic
24#16840328—21no—
25#16840273C2211yescharacteristic
26#16840272—21no—
27#121×D61—21no—
28#16840243C2211yescharacteristic
29#16840097—21no—
30#16840092—21no—
31#16840080—21no—
32#16840075—21no—
33#16839802C2212yescomplemented
34C2×#14519705C2212yes—
35C2×#14519705C2212yescomplemented
36C2×#14519705C2212yescomplemented
37#16839761—21no—
38#16839761—21no—
39#16839761C2212yes—
40#16839761C2212yescomplemented
41#16839761C2212yescomplemented
42C2×#14519700—21no—
43C2×#14519697—21no—
44C2×#14519694C2212yescomplemented
45#16839726C2211yescharacteristic, complemented
46#16839531C2212yescomplemented
47#16839522C2212yescomplemented
48C2×#121×C61C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
50C61×#397—22no—
51C61×#390C2212yescomplemented
52C61×#386—22no—
53C61×#382C2212yescomplemented
54C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
55#14519822—24no—
56#14519822—42no—
57C2×#11758222—21no—
58C2×#11758222—21no—
59C2×#11758222—24no—
60C2×#11758222—42no—
61C2×#11758222D411yescharacteristic
62C2×#11758222D411yescharacteristic
63C2×#11758222C2311yescharacteristic
64C2×#11758222C2311yescharacteristic
65C2×#11758222C2311yescharacteristic
66C2×#11758224—21no—
67C2×#11758224—21no—
68C22×Dic122D411yescharacteristic
69C22×D244D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—22no—
72C2×D4×D61—22no—
73C2×D4×D61—21no—
74C2×D4×D61—21no—
75C22×C4×D61—21no—
76C2×#11758194—21no—
77C2×#11758194—42no—
78C2×#11758194C2312yes—
79C2×#11758194C2312yes—
80C22×#92418—21no—
81#14519773—22no—
82#14519773—21no—
83#14519764—21no—
84#14519763—22no—
85#14519760—21no—
86#14519759—22no—
87#14519757—21no—
88#14519757—21no—
89#14519756D411yescharacteristic
90#14519756D411yescharacteristic
91#14519754—22no—
92#14519752—21no—
93#14519752—21no—
94#14519751—22no—
95#14519751D411yescharacteristic
96#14519751D411yescharacteristic
97#14519750—22no—
98#14519750—22no—
99#14519749—22no—
100#14519749—22no—
101#14519748—22no—
102#14519748—21no—
103#14519748—21no—
104#14519747—22no—
105#14519746—21no—
106#14519746—22no—
107#14519745—22no—
108#14519745—22no—
109#14519742—21no—
110D4×Dic61—22no—
111#14519739—21no—
112C4×C22⋊D61—22no—
113C4×C22⋊D61—21no—
114C4×C22⋊D61—21no—
115#14519737—22no—
116#14519736C2311yescharacteristic
117#14519735—21no—
118C4⋊C4×D61—21no—
119C22⋊C4×D61—22no—
120#14519710—22no—
121#14519708—22no—
122#14519705—24no—
123#14519705—42no—
124#14519705—42no—
125#14519700—22no—
126#14519700—22no—
127#14519700—22no—
128#14519697—22no—
129#14519697—22no—
130#14519697—22no—
131#14519694—42no—
132C22⋊#92418—21no—
133C22⋊#92418—21no—
134C22×D4×C61D412yes—
135C22×D4×C61C2311yescharacteristic
136C23×C4×C61—21no—
137C23×C4×C61C2311yescharacteristic
138#121×C61—21no—
139#121×C61—21no—
140#121×C61—21no—
141#121×C61—21no—
142C2×C4⋊C4×C61—21no—
143C2×C4⋊C4×C61—21no—
144C2×C4⋊C4×C61—21no—
145C2×C4⋊C4×C61—21no—
146C2×C4⋊C4×C61—21no—
147C2×C4⋊C4×C61C2312yes—
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C22⋊C4×C61—24no—
151C2×C22⋊C4×C61D412yes—
152C2×C42×C61C2312yes—
153#95×C61—21no—
154#95×C61—24no—
155C24×C61C2×D411yescharacteristic
156C24×C61C2×D412yes—
157C23×D61—21no—
158C23×D61—22no—
159C2×D4×C61—22no—
160C2×D4×C61—22no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—22no—
164C2×D4×C61—22no—
165C2×D4×C61—44no—
166C22×C4×C61—22no—
167C22×C4×C61—22no—
168C22×C4×C61—22no—
169C22×C4×C61—22no—
170C22×C4×C61—41no—
171C22×C4×C61—41no—
172C22×C4×C61—82no—
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C61C2×D412yes—
179C22×C4×C61C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D61—21no—
181C2×C22⋊D61—22no—
182C2×C22⋊D61—22no—
183C2×C22⋊D61—21no—
184C2×C22⋊D61—21no—
185C2×C22⋊D61—21no—
186C2×C22⋊D61—21no—
187C2×C22⋊D61—21no—
188C2×C22⋊D61—22no—
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—44no—
192C2×C22⋊D61—48no—
193C22×Dic61—22no—
194C22×Dic61—21no—
195#11758224—44no—
196#11758224—42no—
197#11758224—42no—
198D4×D61—44no—
199D4×D61—42no—
200D4×D61—42no—
201D4×D61—84no—
202#11758222—22no—
203#11758222—22no—
204#11758222—22no—
205#11758222—22no—
206#11758222—22no—
207#11758222—22no—
208#11758222—22no—
209#11758222—41no—
210#11758222—41no—
211#11758222—44no—
212#11758222—44no—
213#11758222#4114yes—
214C2×D244—22no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—22no—
217C2×D244—41no—
218C2×D244C2×D411yescharacteristic
219C2×D244C2×D411yescharacteristic
220C2×D244C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—22no—
227C2×C4×D61—44no—
228C2×Dic122—22no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—41no—
231C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—22no—
237C4⋊C4×C61—22no—
238C4⋊C4×C61—41no—
239C4⋊C4×C61—41no—
240C22⋊C4×C61—22no—
241C22⋊C4×C61—22no—
242C22⋊C4×C61—42no—
243C22⋊C4×C61—84no—
244C42×C61—22no—
245C42×C61—22no—
246C22⋊Dic61—22no—
247C22⋊Dic61—22no—
248C22⋊Dic61—21no—
249C22⋊Dic61—21no—
250C22⋊Dic61—21no—
251#11758198—22no—
252#11758198—22no—
253#11758198—22no—
254#11758198—21no—
255#11758198—21no—
256C4⋊Dic61—22no—
257C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
259#11758196—22no—
260#11758196—21no—
261#11758196—21no—
262C4×Dic61—22no—
263C4×Dic61—21no—
264#11758194—22no—
265#11758194—22no—
266#11758194—22no—
267#11758194—22no—
268#11758194—42no—
269C2×#92418—22no—
270C2×#92418—22no—
271C2×#92418—42no—
272C23×C61—22no—
273C23×C61—22no—
274C23×C61—22no—
275C23×C61—24no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—42no—
278C23×C61—42no—
279C23×C61#12011yescharacteristic
280C23×C61#12011yescharacteristic
281C23×C61C22×D411yescharacteristic
282C22×D61—21no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—42no—
286C22×D61—44no—
287C22×D61—42no—
288C22×D61—81no—
289C22×D61—82no—
290C22×D61—82no—
291D4×C61—44no—
292D4×C61—41no—
293D4×C61—41no—
294D4×C61—42no—
295D4×C61—82no—
296C2×C4×C61—22no—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—22no—
302C2×C4×C61—22no—
303C2×C4×C61—22no—
304C2×C4×C61—42no—
305C2×C4×C61—42no—
306C2×C4×C61—42no—
307C2×C4×C61—44no—
308C2×C4×C61—42no—
309C2×C4×C61—42no—
310C2×C4×C61—82no—
311C2×C4×C61—82no—
312C2×C4×C61#12011yescharacteristic
313C2×C4×C61#12011yescharacteristic
314C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C61C2×#4112yes—
317C2×C4×C61H(5,𝔽2)12yes—
318C22⋊D61—24no—
319C22⋊D61—42no—
320C22⋊D61—44no—
321C22⋊D61—42no—
322C22⋊D61—44no—
323C22⋊D61—42no—
324C22⋊D61—42no—
325C22⋊D61—42no—
326C22⋊D61—81no—
327C22⋊D61—82no—
328C22⋊D61—82no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—42no—
335C2×Dic61—44no—
336D244—21no—
337D244—21no—
338D244—21no—
339D244—22no—
340D244—42no—
341D244—82no—
342D244#12312yes—
343C4×D61—24no—
344C4×D61—42no—
345C4×D61—42no—
346C4×D61—41no—
347C4×D61—41no—
348C4×D61—42no—
349C4×D61—82no—
350Dic122—21no—
351Dic122—21no—
352Dic122—21no—
353Dic122—22no—
354Dic122—42no—
355Dic122#12312yes—
356#92418—42no—
357#92418—42no—
358#24027—611nomaximal, Sylow
359C22×C61—21no—
360C22×C61—21no—
361C22×C61—21no—
362C22×C61—21no—
363C22×C61—21no—
364C22×C61—21no—
365C22×C61—21no—
366C22×C61—44no—
367C22×C61—42no—
368C22×C61—42no—
369C22×C61—42no—
370C22×C61—84no—
371C22×C61#45512yes—
372C22×C61C2×#12011yescharacteristic
373C22×C61#54612yes—
374C2×D61—22no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—41no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—84no—
384C2×D61—164no—
385C4×C61—21no—
386C4×C61—21no—
387C4×C61—42no—
388C4×C61—82no—
389C4×C61—82no—
390C4×C61C2×#12311yescharacteristic
391C4×C61#53411yescharacteristic
392C4×C61#54612yes—
393Dic61—22no—
394Dic61—41no—
395Dic61—41no—
396Dic61—41no—
397Dic61—41no—
398#3488—611no—
399#3092—611no—
400C2×#417—611no—
401#2504D6111yescharacteristic, complemented
402#2040—612no—
403#2037—612no—
404#1900—611no—
405#1871—611no—
406#1860—612no—
407#1792—612no—
408#1789—611no—
409C2×C61—22no—
410C2×C61—22no—
411C2×C61—41no—
412C2×C61—82no—
413C2×C61#240511yescharacteristic
414C2×C61C2×#45511yescharacteristic
415C2×C61#302111yescharacteristic
416D61—42no—
417D61—81no—
418D61—81no—
419C2×H(5,𝔽2)—611no—
420C22×#41—611no—
421C22×M16—611no—
422#550—1221no—
423#548—1221no—
424#546—1221no—
425#546—1222no—
426D42—1221no—
427D42—1222no—
428#537—611no—
429#537—1221no—
430#535—611no—
431#535—1221no—
432#525—611no—
433#525—1221no—
434C2×#121—1221no—
435C2×#121C2×D6111yescharacteristic
436#520—611no—
437C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
438#484—1221no—
439#483—1221no—
440#481—1221no—
441#480—1221no—
442#428—612no—
443C2×#104—612no—
444C2×#104—612no—
445C2×#104—612no—
446#417—612no—
447#417—612no—
448#417—612no—
449#417—1221no—
450#417—1221no—
451C2×#103—1221no—
452C2×#102—1221no—
453C2×#100—612no—
454#407—611no—
455#397—22no—
456#390C2×D6112yescomplemented
457#386—22no—
458#382C2×D6112yescomplemented
459C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
460#343—612no—
461#339—612no—
462C61#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
463H(5,𝔽2)—1224no—
464H(5,𝔽2)—2442no—
465C2×#41—611no—
466C2×#41—611no—
467C2×#41—611no—
468C2×#41—611no—
469C2×#41—611no—
470C2×#41—1224no—
471C2×#41—1221no—
472C2×#41—1221no—
473C2×#41—1221no—
474C2×#41—1221no—
475C2×#41—2442no—
476C22×Q8—611no—
477C22×D4—611no—
478C22×D4—1221no—
479C22×D4—1221no—
480C22×D4—1222no—
481C22×D4—1221no—
482C22×D4—1222no—
483C22×D4C22⋊D6112yes—
484C22×D4C22×D6111yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—1221no—
487C23×C4C22×D6111yescharacteristic
488C2×M16—612no—
489C2×M16—612no—
490C2×M16—1221no—
491C2×M16—2442no—
492C22×C8—1221no—
493#127—1221no—
494#127—1222no—
495#124—1222no—
496#124—1221no—
497#123—1222no—
498#123—1221no—
499C22⋊Q8—611no—
500C22⋊Q8—611no—
501C22⋊Q8—1222no—
502C22⋊Q8—1221no—
503C22⋊Q8—1221no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—611no—
509#121—611no—
510#121—1222no—
511#121—1222no—
512#121—1221no—
513#121—1221no—
514#121—1221no—
515#121—1221no—
516#121—1222no—
517#121—1222no—
518#121—1222no—
519#121—1222no—
520#120—1222no—
521#120—1222no—
522#120—1222no—
523#120—1221no—
524#120—1222no—
525C4×Q8—1221no—
526C4×D4—1222no—
527C4×D4—1221no—
528C4×D4—1222no—
529C4×D4—1221no—
530C4×D4—1221no—
531C4×D4—1222no—
532#117—611no—
533#117—1221no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—1221no—
540C2×C4⋊C4C22×D6112yes—
541C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—1222no—
545C2×C22⋊C4C22⋊D6112yes—
546C2×C42C22×D6112yes—
547#107—1222no—
548#106—1222no—
549#104—1224no—
550#104—2442no—
551#104—2442no—
552#103—1222no—
553#103—1222no—
554#103—1222no—
555#102—1222no—
556#102—1222no—
557#102—1222no—
558#100—2442no—
559C22⋊C8—1221no—
560C22⋊C8—1221no—
561#95—21no—
562#95—24no—
563C24—1222no—
564C24—1221no—
565C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
566C24C2×C22⋊D6112yes—
567#41—614no—
568#41—1222no—
569#41—1222no—
570#41—1222no—
571#41—1222no—
572#41—1222no—
573#41—1222no—
574#41—1222no—
575#41—2444no—
576#41—2441no—
577#41—2441no—
578#41—2444no—
579#41—2444no—
580#41—2442no—
581#41—2442no—
582C2×Q8—611no—
583C2×Q8—611no—
584C2×Q8—611no—
585C2×Q8—1222no—
586C2×Q8—1221no—
587C2×Q8—2441no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—611no—
596C2×D4—611no—
597C2×D4—611no—
598C2×D4—1222no—
599C2×D4—1222no—
600C2×D4—1221no—
601C2×D4—1222no—
602C2×D4—1222no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1222no—
605C2×D4—1222no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—4884no—
613C2×D4—2441no—
614C2×D4—2444no—
615C2×D4—2442no—
616C2×D4—2442no—
617C2×D4—2444no—
618C2×D4—2448no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—1222no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1222no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—2444no—
635C22×C4D4×D6111yescharacteristic
636C22×C4D4×D6111yescharacteristic
637C22×C4D4×D6111yescharacteristic
638C22×C4D4×D6111yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
641C22×C4C23×D6111yescharacteristic
642M16—1222no—
643M16—1222no—
644M16—1222no—
645M16—1222no—
646M16—2442no—
647C2×C8—1222no—
648C2×C8—1222no—
649C2×C8—2442no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—611no—
657C4⋊C4—611no—
658C4⋊C4—1222no—
659C4⋊C4—1222no—
660C4⋊C4—1221no—
661C4⋊C4—1221no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—84no—
666C22⋊C4—1222no—
667C22⋊C4—1222no—
668C22⋊C4—1222no—
669C22⋊C4—1222no—
670C22⋊C4—1222no—
671C22⋊C4—1221no—
672C22⋊C4—1221no—
673C22⋊C4—1221no—
674C22⋊C4—1221no—
675C22⋊C4—1221no—
676C42—22no—
677C42—22no—
678C42—1222no—
679C42—1221no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—24no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—1221no—
688C23—1221no—
689C23—1221no—
690C23—4881no—
691C23—4882no—
692C23—4882no—
693C23—2442no—
694C23—2444no—
695C23—2442no—
696C23#1451974511yescharacteristic
697C23#1451974511yescharacteristic
698C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
699Q8—612no—
700Q8—1221no—
701Q8—1221no—
702Q8—1221no—
703Q8—1222no—
704Q8—2442no—
705D4—44no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—42no—
709D4—82no—
710D4—612no—
711D4—1224no—
712D4—1221no—
713D4—1221no—
714D4—1221no—
715D4—1222no—
716D4—4882no—
717D4—4881no—
718D4—4882no—
719D4—4882no—
720D4—2442no—
721D4—2442no—
722D4—2444no—
723D4—2442no—
724D4—2444no—
725D4—2442no—
726D4—2442no—
727D4—2442no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—1221no—
745C2×C4—1224no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—1221no—
749C2×C4—1221no—
750C2×C4—4882no—
751C2×C4—2442no—
752C2×C4—2442no—
753C2×C4—2442no—
754C2×C4—2444no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4—2442no—
758C2×C4#1451974511yescharacteristic
759C2×C4#1451974511yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
762C2×C4#41×D6112yes—
763C2×C4#1451982312yes—
764C8—2442no—
765C8—2442no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—84no—
778C22—1222no—
779C22—9764no—
780C22—4884no—
781C22—2441no—
782C22—2441no—
783C22—2441no—
784C22—2441no—
785C22—2441no—
786C22—2441no—
787C22—2441no—
788C22—2441no—
789C22#1683993912yes—
790C22C2×#1451974511yescharacteristic
791C22#1684040012yes—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—42no—
795C4—82no—
796C4—82no—
797C4—1222no—
798C4—2441no—
799C4—2441no—
800C4—2441no—
801C4—2441no—
802C4#123×D6111yescharacteristic
803C4#1684032311yescharacteristic
804C4#1684040412yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—41no—
808C2—82no—
809C2—4881no—
810C2—4881no—
811C2—2442no—
812C2#2144914311yescharacteristic
813C2C2×#1683993911yescharacteristic
814C2#2145519011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2504C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459484C2
hypercenter#2504D61
hypocenterC61#24027
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455742C2semidirect
3. C2×#16839761C2semidirect
4. #21447048C2semidirect
5. #21447029C2semidirect
6. #21446283C2semidirect
7. #21446119C2semidirect
8. #21446051C2semidirect
9. #21445772C2semidirect
10. #21445764C2semidirect
11. C61×#2504C2semidirect
14. C22×#11758194C22semidirect
33. #16839802C22semidirect
35. C2×#14519705C22semidirect
36. C2×#14519705C22semidirect
40. #16839761C22semidirect
41. #16839761C22semidirect
44. C2×#14519694C22semidirect
45. #16839726C22semidirect
46. #16839531C22semidirect
47. #16839522C22semidirect
49. C22×C4⋊C4×C61C22semidirect
51. C61×#390C22semidirect
53. C61×#382C22semidirect
54. C4×C22⋊C4×C61C22semidirect
401. #2504D61semidirect
437. C22×C4⋊C4C2×D61semidirect
456. #390C2×D61semidirect
458. #382C2×D61semidirect
459. C4×C22⋊C4C2×D61semidirect
462. C61#24027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594842
#214557422
C2×#168397612
#214470482
#214470292
#214462832
#214461192
#214460512
#214457722
#214457642
C61×#25042
#2402761