Finite Group Databasebeta

← #29712893

Subgroups — #29712893

Order 15616.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459489C211yesmaximal, characteristic
2#21455745C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450308C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447048C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446052C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
19#16840434—21no—
20#16840424—21no—
21#16840407—22no—
22#16840407—21no—
23D4×D244—22no—
24D4×D244—21no—
25#16840343—21no—
26#16840343C2211yescharacteristic
27#16840331—21no—
28#16840331C2211yescharacteristic
29#16840274—21no—
30#16840274C2211yescharacteristic
31C2×#14519752—21no—
32C2×#14519752C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
34#16840099—21no—
35#16840094—21no—
36#16840082—21no—
37#16840077—21no—
38#16839805C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519704C2211yescharacteristic
42C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
44#16839764C2211yescharacteristic, complemented
45#16839764C2211yescharacteristic, complemented
46#16839763C2211yescharacteristic
47#16839762—21no—
48#16839761C2211yescharacteristic, complemented
49#16839761C2211yescharacteristic, complemented
50#16839760—21no—
51#103×D61—21no—
52#102×D61—21no—
53C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
55#16839725C2211yescharacteristic, complemented
56#16839691—22no—
57#16839664C2211yescharacteristic, complemented
58#16839663C2211yescharacteristic, complemented
59#16839640—22no—
60#16839627C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#11758198C2211yescharacteristic, complemented
62#16839531C2211yescharacteristic, complemented
63#16839521C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#520C2211yescharacteristic
65C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C61×#382C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—41no—
74#14519823—41no—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758226D411yescharacteristic
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758224—21no—
82C2×#11758224D411yescharacteristic
83#41×D61—22no—
84#41×D61—22no—
85#41×D61—41no—
86#41×D61—41no—
87C2×Q8×D61D411yescharacteristic
88C22×D244—22no—
89C22×D244—21no—
90C22×D244D412yes—
91C22×D244C2311yescharacteristic
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61—22no—
94C2×D4×D61—21no—
95C2×D4×D61D411yescharacteristic
96C22×C4×D61—21no—
97C22×C4×D61—21no—
98C22×C4×D61C2311yescharacteristic
99C2×#11758194C2311yescharacteristic
100C2×#11758194C2311yescharacteristic
101C2×#11758189—21no—
102M16×D61—41no—
103M16×D61—41no—
104C2×C8×D61—21no—
105#14519774—22no—
106#14519774—21no—
107#14519765—22no—
108#14519765—21no—
109#14519761—22no—
110#14519761—21no—
111#14519757—22no—
112#14519757—21no—
113#14519757—21no—
114#14519757D411yescharacteristic
115#14519757D411yescharacteristic
116#14519752—22no—
117#14519752—22no—
118#14519752—22no—
119#14519752—21no—
120#14519752—21no—
121#14519752—21no—
122#14519752—21no—
123#14519752—21no—
124#14519752—21no—
125#14519752—21no—
126#14519752—21no—
127#14519752D411yescharacteristic
128#14519752D411yescharacteristic
129#14519751—22no—
130#14519751—22no—
131#14519751—22no—
132#14519747—22no—
133#14519747—22no—
134#14519747—22no—
135#14519747—21no—
136#14519747—22no—
137C4×D244—22no—
138C4×D244—22no—
139C4×D244—21no—
140C4×D244—21no—
141C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
142C2×#11758196—21no—
143C4⋊C4×D61—21no—
144C4⋊C4×D61—21no—
145C4⋊C4×D61—21no—
146C4⋊C4×D61—21no—
147C2×#11758198—22no—
148C2×#11758198—21no—
149C2×#11758198—22no—
150C2×#11758198—22no—
151C2×#11758198D412yes—
152C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
153#14519710—21no—
154#14519708—21no—
155#14519705—41no—
156#14519705—41no—
157#14519704—22no—
158#14519703—41no—
159#14519703—41no—
160#14519702—21no—
161#14519702—21no—
162#14519701—21no—
163#14519700—21no—
164#14519700—21no—
165#14519699—21no—
166#14519699—21no—
167#14519698—21no—
168#14519697—21no—
169#14519697—21no—
170#14519693—41no—
171#14519693—41no—
172#14519689—21no—
173#14519689—21no—
174#14519684—22no—
175#14519684—21no—
176C2×#41×C61C2311yescharacteristic
177C2×M16×C61C2311yescharacteristic
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C4×Q8×C61—21no—
180C4×D4×C61—21no—
181C4×D4×C61—22no—
182#117×C61—21no—
183#117×C61C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C61—21no—
185C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
187C2×C42×C61C2311yescharacteristic
188#107×C61—21no—
189#106×C61—21no—
190#104×C61—22no—
191#103×C61—21no—
192#102×C61—21no—
193#95×C61—22no—
194C23×D61—22no—
195C23×D61—21no—
196C23×D61C2×D411yescharacteristic
197C23×D61C2×D412yes—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61#4112yes—
201#41×C61#4112yes—
202C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—22no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61C2×D412yes—
210C22×C4×C61C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D61—22no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
220#11758226—22no—
221#11758226—41no—
222#11758226—42no—
223#11758226—42no—
224Q8×D61—22no—
225Q8×D61—41no—
226#11758224—22no—
227#11758224—41no—
228#11758224—42no—
229#11758224—42no—
230D4×D61—22no—
231D4×D61—41no—
232D4×D61—42no—
233D4×D61—42no—
234D4×D61—44no—
235D4×D61—44no—
236D4×D61—42no—
237D4×D61—42no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—21no—
241#11758222—21no—
242#11758222—21no—
243#11758222—21no—
244#11758222—21no—
245#11758222—21no—
246#11758222—42no—
247#11758222—42no—
248#11758222—42no—
249#11758222—42no—
250C2×D244—22no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—22no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244—22no—
261C2×D244—22no—
262C2×D244—22no—
263C2×D244—22no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—42no—
266C2×D244—42no—
267C2×D244—44no—
268C2×D244—84no—
269C2×D244C2×D411yescharacteristic
270C2×D244C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D61—21no—
272C2×C4×D61—21no—
273C2×C4×D61—21no—
274C2×C4×D61—21no—
275C2×C4×D61—22no—
276C2×C4×D61—21no—
277C2×C4×D61—21no—
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—42no—
281C2×C4×D61—42no—
282C2×C4×D61—41no—
283C2×C4×D61—41no—
284C2×C4×D61—82no—
285C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic122—21no—
290C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
292M16×C61—21no—
293M16×C61—21no—
294M16×C61—21no—
295M16×C61—21no—
296C2×C8×C61—21no—
297C2×C8×C61—21no—
298C4⋊C4×C61—22no—
299C4⋊C4×C61—21no—
300C4⋊C4×C61—21no—
301C4⋊C4×C61—21no—
302C4⋊C4×C61—21no—
303C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C61—22no—
306C22⋊C4×C61—21no—
307C42×C61—22no—
308C42×C61—21no—
309C42×C61—21no—
310C42×C61—21no—
311#11758198—22no—
312#11758198—22no—
313#11758198—22no—
314#11758198—22no—
315#11758198—21no—
316#11758198—21no—
317#11758198—21no—
318#11758198—22no—
319#11758198—22no—
320#11758198—21no—
321#11758198—42no—
322#11758198—82no—
323#11758198—82no—
324C4⋊Dic61—22no—
325C4⋊Dic61—21no—
326C4⋊Dic61—21no—
327C4⋊Dic61—21no—
328C4⋊Dic61—21no—
329#11758196—41no—
330#11758196—41no—
331C4×Dic61—21no—
332C4×Dic61—21no—
333#11758194—21no—
334#11758194—21no—
335#11758194—21no—
336#11758194—21no—
337C2×#92418—21no—
338C2×#92418—21no—
339#11758189—42no—
340C8×D61—42no—
341C23×C61—21no—
342C23×C61C22×D411yescharacteristic
343C22×D61—21no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—22no—
346C22×D61—22no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—21no—
349C22×D61—22no—
350C22×D61—22no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—42no—
353C22×D61—44no—
354C22×D61—42no—
355C22×D61—42no—
356C22×D61—42no—
357C22×D61—81no—
358C22×D61—82no—
359C22×D61—82no—
360C22×D61#12011yescharacteristic
361C22×D61#12011yescharacteristic
362Q8×C61—21no—
363Q8×C61#12312yes—
364D4×C61—22no—
365D4×C61—22no—
366D4×C61—21no—
367D4×C61#12312yes—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—22no—
370C2×C4×C61—22no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—22no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—42no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—42no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—82no—
381C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D61—42no—
388C22⋊D61—42no—
389C22⋊D61—44no—
390C22⋊D61—41no—
391C22⋊D61—41no—
392C22⋊D61—41no—
393C22⋊D61—41no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—42no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—42no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61#12011yescharacteristic
405C2×Dic61#12011yescharacteristic
406D244—21no—
407D244—21no—
408D244—21no—
409D244—21no—
410D244—42no—
411D244—44no—
412D244—44no—
413D244—42no—
414D244—41no—
415D244—41no—
416D244—41no—
417D244—41no—
418D244—81no—
419D244—82no—
420D244—82no—
421D244—82no—
422D244—82no—
423C4×D61—21no—
424C4×D61—21no—
425C4×D61—21no—
426C4×D61—21no—
427C4×D61—21no—
428C4×D61—21no—
429C4×D61—21no—
430C4×D61—21no—
431C4×D61—42no—
432C4×D61—42no—
433C4×D61—44no—
434C4×D61—41no—
435C4×D61—41no—
436C4×D61—41no—
437C4×D61—41no—
438C4×D61—82no—
439C4×D61—82no—
440Dic122—21no—
441Dic122—21no—
442Dic122—21no—
443Dic122—21no—
444Dic122—42no—
445C8×C61—41no—
446C8×C61—41no—
447#92418—41no—
448#92418—41no—
449#24027—611nomaximal, Sylow
450C22×C61—21no—
451C22×C61—21no—
452C22×C61—22no—
453C22×C61—41no—
454C22×C61—41no—
455C22×C61C2×#12011yescharacteristic
456C22×C61#54611yescharacteristic
457C22×C61#54611yescharacteristic
458C2×D61—21no—
459C2×D61—21no—
460C2×D61—21no—
461C2×D61—21no—
462C2×D61—21no—
463C2×D61—42no—
464C2×D61—42no—
465C2×D61—41no—
466C2×D61—41no—
467C2×D61—42no—
468C2×D61—42no—
469C2×D61—41no—
470C2×D61—41no—
471C2×D61—41no—
472C2×D61—42no—
473C2×D61—41no—
474C2×D61—84no—
475C2×D61—82no—
476C2×D61—82no—
477C2×D61—164no—
478C2×D61#45512yes—
479C4×C61—22no—
480C4×C61—42no—
481C4×C61—41no—
482C4×C61—41no—
483C4×C61—81no—
484C4×C61—81no—
485C4×C61C2×#12311yescharacteristic
486C4×C61#53411yescharacteristic
487C4×C61#54611yescharacteristic
488C4×C61#54611yescharacteristic
489Dic61—21no—
490Dic61—21no—
491Dic61—41no—
492Dic61—41no—
493Dic61—81no—
494Dic61—81no—
495#3488—611no—
496#3092—611no—
497C2×#417—611no—
498#2504—611no—
499#2040—611no—
500#2040—611no—
501#2037—611no—
502#2037—611no—
503#1900—611no—
504#1871—611no—
505#1860—611no—
506#1860D6111yescharacteristic, complemented
507#1792—611no—
508#1792—611no—
509#1789—611no—
510C2×C61—21no—
511C2×C61—21no—
512C2×C61—42no—
513C2×C61#240511yescharacteristic
514C2×C61C2×#45511yescharacteristic
515C2×C61#302111yescharacteristic
516D61—22no—
517D61—41no—
518D61—81no—
519D61—82no—
520D61—81no—
521C2×H(5,𝔽2)—611no—
522C22×#41—611no—
523C22×M16—611no—
524#550—1221no—
525#548—1221no—
526#546—1222no—
527#546—1221no—
528D42—1221no—
529D42—1222no—
530#537—611no—
531#537—1221no—
532#535—611no—
533#535—1221no—
534#525—611no—
535#525—1221no—
536C2×#121—611no—
537C2×#121—1221no—
538#520C2×D6111yescharacteristic
539C22×C4⋊C4—611no—
540#484—1221no—
541#483—1221no—
542#481—1221no—
543#480—1221no—
544#428—611no—
545#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
546C2×#104—611no—
547C2×#104—611no—
548C2×#104—611no—
549C2×#104—611no—
550C2×#104—611no—
551C2×#104C2×D6111yescharacteristic
552#417—611no—
553#417—611no—
554#417—611no—
555#417—611no—
556#417—611no—
557#417—1221no—
558#417—1221no—
559#417C2×D6111yescharacteristic
560C2×#103—1221no—
561C2×#102—1221no—
562C2×#100—611no—
563C2×#100—611no—
564#407—611no—
565#397—1222no—
566#390—611no—
567#390—611no—
568#386—1222no—
569#382—611no—
570#382C2×D6111yescharacteristic, complemented
571C4×C22⋊C4—611no—
572#343—611no—
573#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
574#339—611no—
575#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
576C61#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
577H(5,𝔽2)—1222no—
578H(5,𝔽2)—1222no—
579H(5,𝔽2)—2441no—
580H(5,𝔽2)—2441no—
581C2×#41—611no—
582C2×#41—611no—
583C2×#41—611no—
584C2×#41—611no—
585C2×#41—1221no—
586C2×#41—1221no—
587C2×#41—1221no—
588C2×#41—1221no—
589C2×#41—1222no—
590C2×#41—1222no—
591C2×#41—2441no—
592C2×#41—2441no—
593C2×#41C22×D6111yescharacteristic
594C22×Q8—611no—
595C22×D4—611no—
596C22×D4—612no—
597C22×D4—611no—
598C22×D4—1221no—
599C22×D4—1222no—
600C22×D4—1221no—
601C22×D4—1222no—
602C22×D4—1221no—
603C23×C4—611no—
604C23×C4—1221no—
605C23×C4—1221no—
606C2×M16—611no—
607C2×M16—611no—
608C2×M16—1221no—
609C2×M16—2441no—
610C2×M16—2441no—
611C2×M16C22×D6111yescharacteristic
612C2×M16C22×D6111yescharacteristic
613C22×C8—1221no—
614#127—1221no—
615#127—1222no—
616#124—1221no—
617#124—1222no—
618#123—1221no—
619#123—1222no—
620C22⋊Q8—611no—
621C22⋊Q8—611no—
622C22⋊Q8—1221no—
623C22⋊Q8—1221no—
624C22⋊Q8—1222no—
625#121—611no—
626#121—611no—
627#121—1221no—
628#121—1221no—
629#121—1221no—
630#121—1221no—
631#121—1221no—
632#121—1221no—
633#121—1222no—
634#121—1222no—
635#121—1222no—
636#121—1222no—
637#121—1222no—
638#121—1222no—
639#121—1221no—
640#121—1221no—
641#120—1221no—
642#120—1222no—
643#120—1222no—
644#120—1222no—
645#120—1222no—
646C4×Q8—21no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—1221no—
650C4×D4—1221no—
651C4×D4—1222no—
652C4×D4—1222no—
653#117—21no—
654#117C22×D6111yescharacteristic
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—611no—
657C2×C4⋊C4—1221no—
658C2×C4⋊C4—1221no—
659C2×C4⋊C4—1221no—
660C2×C4⋊C4—1221no—
661C2×C4⋊C4—1221no—
662C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—612no—
665C2×C22⋊C4—1222no—
666C2×C22⋊C4—1222no—
667C2×C22⋊C4—1222no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C42—611no—
670C2×C42C22×D6111yescharacteristic
671#107—21no—
672#107—1221no—
673#106—21no—
674#106—1221no—
675#104—22no—
676#104—1222no—
677#104—2441no—
678#104—2441no—
679#104—2441no—
680#104—2441no—
681#103—21no—
682#103—1221no—
683#103—1221no—
684#103—1221no—
685#103—1221no—
686#103—1221no—
687#102—21no—
688#102—1221no—
689#102—1221no—
690#102—1221no—
691#102—1221no—
692#102—1221no—
693#100—2441no—
694#100—2441no—
695C22⋊C8—1221no—
696C22⋊C8—1221no—
697#95—22no—
698#95—1221no—
699#95—1222no—
700C24—611no—
701C24—612no—
702C24—1221no—
703C24—1222no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—1222no—
707#41—1222no—
708#41—1221no—
709#41—1221no—
710#41—1221no—
711#41—1221no—
712#41—1221no—
713#41—1221no—
714#41—1221no—
715#41—1221no—
716#41—2442no—
717#41—2442no—
718#41—2442no—
719#41—2442no—
720#41—2441no—
721#41—2442no—
722#41—2442no—
723#41—2441no—
724#41—2442no—
725#41—2442no—
726#41#1175822212yes—
727#41#1175822612yes—
728C2×Q8—611no—
729C2×Q8—611no—
730C2×Q8—1221no—
731C2×Q8—1222no—
732C2×Q8—2441no—
733C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
734C2×D4—21no—
735C2×D4—611no—
736C2×D4—611no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1222no—
739C2×D4—1222no—
740C2×D4—1222no—
741C2×D4—1222no—
742C2×D4—1221no—
743C2×D4—1222no—
744C2×D4—1221no—
745C2×D4—1222no—
746C2×D4—1221no—
747C2×D4—1222no—
748C2×D4—1221no—
749C2×D4—1222no—
750C2×D4—1221no—
751C2×D4—1221no—
752C2×D4—1221no—
753C2×D4—1221no—
754C2×D4—1221no—
755C2×D4—1221no—
756C2×D4—1221no—
757C2×D4—1221no—
758C2×D4—4884no—
759C2×D4—2442no—
760C2×D4—2442no—
761C2×D4—2444no—
762C2×D4—2441no—
763C2×D4—2442no—
764C2×D4—2442no—
765C2×D4—2444no—
766C2×D4—2444no—
767C2×D4—2442no—
768C2×D4—2442no—
769C2×D4D4×D6111yescharacteristic
770C22×C4—21no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—611no—
775C22×C4—611no—
776C22×C4—611no—
777C22×C4—611no—
778C22×C4—611no—
779C22×C4—1221no—
780C22×C4—1221no—
781C22×C4—1222no—
782C22×C4—1221no—
783C22×C4—1221no—
784C22×C4—1221no—
785C22×C4—1221no—
786C22×C4—1221no—
787C22×C4—1221no—
788C22×C4—1221no—
789C22×C4—1221no—
790C22×C4—1221no—
791C22×C4—4882no—
792C22×C4—2442no—
793C22×C4—2442no—
794C22×C4—2441no—
795C22×C4—2441no—
796C22×C4D4×D6112yes—
797C22×C4C23×D6111yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—21no—
802M16—1221no—
803M16—1221no—
804M16—1221no—
805M16—1221no—
806M16—2442no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—1221no—
810C2×C8—1221no—
811C2×C8—2442no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—1221no—
818C4⋊C4—1221no—
819C4⋊C4—1222no—
820C4⋊C4—1221no—
821C4⋊C4—1221no—
822C4⋊C4—2441no—
823C4⋊C4—2441no—
824C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
825C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—1222no—
829C22⋊C4—1222no—
830C22⋊C4—1221no—
831C22⋊C4—1221no—
832C22⋊C4—1221no—
833C22⋊C4—1221no—
834C22⋊C4—1222no—
835C22⋊C4—1222no—
836C22⋊C4—1222no—
837C22⋊C4—1222no—
838C22⋊C4—4882no—
839C22⋊C4—4882no—
840C22⋊C4—2442no—
841C42—22no—
842C42—21no—
843C42—21no—
844C42—21no—
845C42—1221no—
846C42—1221no—
847C23—21no—
848C23—611no—
849C23—611no—
850C23—1222no—
851C23—1221no—
852C23—1221no—
853C23—1222no—
854C23—1222no—
855C23—1221no—
856C23—1222no—
857C23—1221no—
858C23—4881no—
859C23—4882no—
860C23—4882no—
861C23—2441no—
862C23—2442no—
863C23—2444no—
864C23—2442no—
865C23—2442no—
866C23—2442no—
867C23C2×D4×D6111yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—1221no—
870Q8—1221no—
871Q8—1221no—
872Q8—1221no—
873Q8—2442no—
874Q8#1451976212yes—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—21no—
878D4—1221no—
879D4—1221no—
880D4—1221no—
881D4—1221no—
882D4—4881no—
883D4—4882no—
884D4—4882no—
885D4—4882no—
886D4—4882no—
887D4—2442no—
888D4—2444no—
889D4—2442no—
890D4—2444no—
891D4—2442no—
892D4—2442no—
893D4—2444no—
894D4—2441no—
895D4—2441no—
896D4—2441no—
897D4—2441no—
898D4—2441no—
899D4—2441no—
900D4—2441no—
901D4—2441no—
902D4#1451976212yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—611no—
917C2×C4—611no—
918C2×C4—1221no—
919C2×C4—1221no—
920C2×C4—1221no—
921C2×C4—1221no—
922C2×C4—1221no—
923C2×C4—1221no—
924C2×C4—1221no—
925C2×C4—1221no—
926C2×C4—1221no—
927C2×C4—1221no—
928C2×C4—1221no—
929C2×C4—1221no—
930C2×C4—4882no—
931C2×C4—4882no—
932C2×C4—2442no—
933C2×C4—2442no—
934C2×C4—2444no—
935C2×C4—2442no—
936C2×C4—2441no—
937C2×C4—2442no—
938C2×C4—2441no—
939C2×C4—2441no—
940C2×C4—2441no—
941C2×C4—2441no—
942C2×C4—2441no—
943C2×C4—2441no—
944C2×C4—2441no—
945C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
947C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
948C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
949C2×C4#1451982311yescharacteristic
950C2×C4#1451982311yescharacteristic
951C8—41no—
952C8—41no—
953C8—2441no—
954C8—2441no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—22no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—612no—
961C22—1221no—
962C22—1221no—
963C22—1221no—
964C22—1221no—
965C22—1221no—
966C22—9764no—
967C22—4882no—
968C22—4882no—
969C22—4884no—
970C22—2442no—
971C22—2442no—
972C22—2441no—
973C22—2441no—
974C22—2442no—
975C22—2441no—
976C22—2441no—
977C22—2442no—
978C22—2441no—
979C22—2441no—
980C22—2442no—
981C22#120×D6111yescharacteristic
982C22#1684040311yescharacteristic
983C22#1684040811yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—42no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—81no—
990C4—1221no—
991C4—1221no—
992C4—4881no—
993C4—4881no—
994C4—2441no—
995C4—2441no—
996C4C2×#1451976211yescharacteristic
997C4#1684032311yescharacteristic
998C4#1684040311yescharacteristic
999C4#1684040811yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—42no—
1003C2—1222no—
1004C2—4881no—
1005C2—4882no—
1006C2—4881no—
1007C2—2441no—
1008C2#2144914811yescharacteristic
1009C2#455×D6111yescharacteristic
1010C2#2145518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1860C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459489C2
hypercenter#1860D61
hypocenterC61#24027
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455745C2semidirect
3. #417×D61C2semidirect
4. #21450308C2semidirect
5. #21447049C2semidirect
6. #21447048C2semidirect
7. #21447032C2semidirect
8. #21447031C2semidirect
9. #21446281C2semidirect
10. #21446120C2semidirect
11. #21446052C2semidirect
12. #21445774C2semidirect
13. #21445771C2semidirect
14. #21445761C2semidirect
15. C61×#1860C2semidirect
18. C2×M16×D61C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D61C22semidirect
38. #16839805C22semidirect
39. C2×#14519705C22semidirect
40. C2×#14519705C22semidirect
42. C2×#14519703C22semidirect
43. C2×#14519703C22semidirect
44. #16839764C22semidirect
45. #16839764C22semidirect
48. #16839761C22semidirect
49. #16839761C22semidirect
53. C2×#14519693C22semidirect
54. C2×#14519693C22semidirect
55. #16839725C22semidirect
57. #16839664C22semidirect
58. #16839663C22semidirect
60. #16839627C22semidirect
61. C4×#11758198C22semidirect
62. #16839531C22semidirect
63. #16839521C22semidirect
65. C61×#428C22semidirect
68. C61×#382C22semidirect
69. C61×#343C22semidirect
70. C61×#339C22semidirect
506. #1860D61semidirect
545. #428C2×D61semidirect
570. #382C2×D61semidirect
573. #343C2×D61semidirect
575. #339C2×D61semidirect
576. C61#24027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594892
#214557452
#417×D612
#214503082
#214470492
#214470482
#214470322
#214470312
#214462812
#214461202
#214460522
#214457742
#214457712
#214457612
C61×#18602
#2402761