Finite Group Databasebeta

← #29712894

Subgroups — #29712894

Order 15616.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459484C211yesmaximal, characteristic
2#21455744C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450312C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447049C212yesmaximal, complemented
6#21447030C212yesmaximal, complemented
7#21446121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446055C212yesmaximal, complemented
9#21445775C212yesmaximal, complemented
10#21445762C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic
13C22×#11758222C2211yescharacteristic
14#16840430—21no—
15#16840418—21no—
16#16840409—21no—
17#16840402—22no—
18#16840396—21no—
19D4×C22⋊D61—22no—
20#16840343C2211yescharacteristic
21#16840341—21no—
22#16840329C2211yescharacteristic
23#16840328—21no—
24#16840273C2211yescharacteristic
25#16840272—21no—
26#121×D61—21no—
27#16840243C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
29#16840098—21no—
30#16840093—21no—
31#16840081—21no—
32#16840076—21no—
33#16839804C2212yescomplemented
34C2×#14519703C2212yes—
35C2×#14519703C2212yescomplemented
36C2×#14519703C2212yescomplemented
37#16839764—21no—
38#16839764—21no—
39#16839764C2212yes—
40#16839764C2212yescomplemented
41#16839764C2212yescomplemented
42C2×#14519702—21no—
43C2×#14519699—21no—
44#16839687—22no—
45#16839665C2212yescomplemented
46#16839642—22no—
47#16839627C2212yescomplemented
48C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
49#16839523C2212yescomplemented
50C22×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#121×C61C2211yescharacteristic
52C2×#100×C61C2212yescomplemented
53C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
54C61×#343C2212yescomplemented
55#14519822—24no—
56#14519822—42no—
57C2×#11758222—21no—
58C2×#11758222—21no—
59C2×#11758222—24no—
60C2×#11758222—42no—
61C2×#11758222D411yescharacteristic
62C2×#11758222D411yescharacteristic
63C2×#11758222C2311yescharacteristic
64C2×#11758222C2311yescharacteristic
65C2×#11758222C2311yescharacteristic
66C2×#11758224—21no—
67C2×#11758224—21no—
68C22×Dic122D411yescharacteristic
69C22×D244D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—22no—
72C2×D4×D61—22no—
73C2×D4×D61—21no—
74C2×D4×D61—21no—
75C23×Dic61—21no—
76C22×C4×D61—21no—
77#14519773—22no—
78#14519773—21no—
79#14519764—21no—
80#14519763—22no—
81#14519760—21no—
82#14519759—22no—
83#14519757—21no—
84#14519757—21no—
85#14519756D411yescharacteristic
86#14519756D411yescharacteristic
87#14519754—22no—
88#14519752—21no—
89#14519752—21no—
90#14519751—22no—
91#14519751D411yescharacteristic
92#14519751D411yescharacteristic
93#14519750—22no—
94#14519750—22no—
95#14519749—22no—
96#14519749—22no—
97#14519748—22no—
98#14519748—21no—
99#14519748—21no—
100#14519747—22no—
101#14519746—21no—
102#14519746—22no—
103#14519745—22no—
104#14519745—22no—
105#14519742—21no—
106D4×Dic61—22no—
107#14519739—21no—
108C4×C22⋊D61—22no—
109C4×C22⋊D61—21no—
110C4×C22⋊D61—21no—
111#14519737—22no—
112#14519736C2311yescharacteristic
113#14519735—21no—
114C2×C4⋊Dic61—21no—
115C2×C4⋊Dic61—21no—
116C2×C4⋊Dic61—21no—
117C2×C4⋊Dic61—21no—
118C2×C4⋊Dic61—21no—
119C2×C4⋊Dic61C2312yes—
120C4⋊C4×D61—21no—
121C2×C22⋊Dic61—21no—
122C2×C22⋊Dic61—24no—
123C22⋊C4×D61—22no—
124C2×C4×Dic61C2312yes—
125#14519711—22no—
126#14519709—22no—
127#14519703—24no—
128#14519703—42no—
129#14519703—42no—
130#14519702—22no—
131#14519702—22no—
132#14519702—22no—
133#14519699—22no—
134#14519699—22no—
135#14519699—22no—
136#14519684—21no—
137#14519684—24no—
138C22×D4×C61D412yes—
139C22×D4×C61C2311yescharacteristic
140C23×C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×M16×C61—21no—
142C2×M16×C61—42no—
143C2×M16×C61C2312yes—
144C2×M16×C61C2312yes—
145C22×C8×C61—21no—
146#121×C61—21no—
147#121×C61—21no—
148#121×C61—21no—
149#121×C61—21no—
150C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C61D412yes—
152#100×C61—42no—
153C22⋊C8×C61—21no—
154C22⋊C8×C61—21no—
155C24×C61C2×D411yescharacteristic
156C24×C61C2×D412yes—
157C23×D61—21no—
158C23×D61—22no—
159C2×D4×C61—22no—
160C2×D4×C61—22no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—22no—
164C2×D4×C61—22no—
165C2×D4×C61—44no—
166C22×C4×C61—22no—
167C22×C4×C61—22no—
168C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C61C2×D412yes—
174C22×C4×C61C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D61—21no—
176C2×C22⋊D61—22no—
177C2×C22⋊D61—22no—
178C2×C22⋊D61—21no—
179C2×C22⋊D61—21no—
180C2×C22⋊D61—21no—
181C2×C22⋊D61—21no—
182C2×C22⋊D61—21no—
183C2×C22⋊D61—22no—
184C2×C22⋊D61—22no—
185C2×C22⋊D61—21no—
186C2×C22⋊D61—44no—
187C2×C22⋊D61—48no—
188C22×Dic61—22no—
189C22×Dic61—21no—
190C22×Dic61—22no—
191C22×Dic61—22no—
192C22×Dic61—41no—
193C22×Dic61—41no—
194C22×Dic61—82no—
195#11758224—44no—
196#11758224—42no—
197#11758224—42no—
198D4×D61—44no—
199D4×D61—42no—
200D4×D61—42no—
201D4×D61—84no—
202#11758222—22no—
203#11758222—22no—
204#11758222—22no—
205#11758222—22no—
206#11758222—22no—
207#11758222—22no—
208#11758222—22no—
209#11758222—41no—
210#11758222—41no—
211#11758222—44no—
212#11758222—44no—
213#11758222#4114yes—
214C2×D244—22no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—22no—
217C2×D244—41no—
218C2×D244C2×D411yescharacteristic
219C2×D244C2×D411yescharacteristic
220C2×D244C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—22no—
227C2×C4×D61—44no—
228C2×Dic122—22no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—41no—
231C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234M16×C61—22no—
235M16×C61—22no—
236M16×C61—22no—
237M16×C61—22no—
238M16×C61—42no—
239C2×C8×C61—22no—
240C2×C8×C61—22no—
241C2×C8×C61—42no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C22⋊C4×C61—22no—
245C22⋊C4×C61—22no—
246C22⋊Dic61—22no—
247C22⋊Dic61—22no—
248C22⋊Dic61—21no—
249C22⋊Dic61—21no—
250C22⋊Dic61—21no—
251C22⋊Dic61—42no—
252C22⋊Dic61—84no—
253#11758198—22no—
254#11758198—22no—
255#11758198—22no—
256#11758198—21no—
257#11758198—21no—
258C4⋊Dic61—22no—
259C4⋊Dic61—22no—
260C4⋊Dic61—22no—
261C4⋊Dic61—41no—
262C4⋊Dic61—41no—
263C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
265#11758196—22no—
266#11758196—21no—
267#11758196—21no—
268C4×Dic61—22no—
269C4×Dic61—21no—
270C4×Dic61—22no—
271C4×Dic61—22no—
272C23×C61—22no—
273C23×C61—22no—
274C23×C61—22no—
275C23×C61—24no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—42no—
278C23×C61—42no—
279C23×C61#12011yescharacteristic
280C23×C61#12011yescharacteristic
281C23×C61C22×D411yescharacteristic
282C22×D61—21no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—42no—
286C22×D61—44no—
287C22×D61—42no—
288C22×D61—81no—
289C22×D61—82no—
290C22×D61—82no—
291D4×C61—44no—
292D4×C61—41no—
293D4×C61—41no—
294D4×C61—42no—
295D4×C61—82no—
296C2×C4×C61—22no—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—22no—
302C2×C4×C61—22no—
303C2×C4×C61—22no—
304C2×C4×C61—42no—
305C2×C4×C61#12011yescharacteristic
306C2×C4×C61#12011yescharacteristic
307C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C61C2×#4112yes—
310C2×C4×C61H(5,𝔽2)12yes—
311C22⋊D61—24no—
312C22⋊D61—42no—
313C22⋊D61—44no—
314C22⋊D61—42no—
315C22⋊D61—44no—
316C22⋊D61—42no—
317C22⋊D61—42no—
318C22⋊D61—42no—
319C22⋊D61—81no—
320C22⋊D61—82no—
321C22⋊D61—82no—
322C2×Dic61—21no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—42no—
328C2×Dic61—44no—
329C2×Dic61—42no—
330C2×Dic61—42no—
331C2×Dic61—44no—
332C2×Dic61—42no—
333C2×Dic61—42no—
334C2×Dic61—82no—
335C2×Dic61—82no—
336D244—21no—
337D244—21no—
338D244—21no—
339D244—22no—
340D244—42no—
341D244—82no—
342D244#12312yes—
343C4×D61—24no—
344C4×D61—42no—
345C4×D61—42no—
346C4×D61—41no—
347C4×D61—41no—
348C4×D61—42no—
349C4×D61—82no—
350Dic122—21no—
351Dic122—21no—
352Dic122—21no—
353Dic122—22no—
354Dic122—42no—
355Dic122#12312yes—
356C8×C61—42no—
357C8×C61—42no—
358#24027—611nomaximal, Sylow
359C22×C61—21no—
360C22×C61—21no—
361C22×C61—21no—
362C22×C61—21no—
363C22×C61—21no—
364C22×C61—21no—
365C22×C61—21no—
366C22×C61—44no—
367C22×C61—42no—
368C22×C61—42no—
369C22×C61—42no—
370C22×C61—84no—
371C22×C61#45512yes—
372C22×C61C2×#12011yescharacteristic
373C22×C61#54612yes—
374C2×D61—22no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—41no—
379C2×D61—41no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—84no—
384C2×D61—164no—
385C4×C61—21no—
386C4×C61—21no—
387C4×C61—42no—
388C4×C61C2×#12311yescharacteristic
389C4×C61#53411yescharacteristic
390C4×C61#54612yes—
391Dic61—22no—
392Dic61—41no—
393Dic61—41no—
394Dic61—41no—
395Dic61—41no—
396Dic61—82no—
397Dic61—82no—
398#3488—611no—
399#3092—611no—
400C2×#417—611no—
401#2504—611no—
402#2040—612no—
403#2037—612no—
404#1900D6111yescharacteristic, complemented
405#1871—611no—
406#1860—612no—
407#1792—612no—
408#1789—611no—
409C2×C61—22no—
410C2×C61—22no—
411C2×C61—41no—
412C2×C61—82no—
413C2×C61#240511yescharacteristic
414C2×C61C2×#45511yescharacteristic
415C2×C61#302111yescharacteristic
416D61—42no—
417D61—81no—
418D61—81no—
419C2×H(5,𝔽2)—611no—
420C22×#41—611no—
421C22×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
422#550—1221no—
423#548—1221no—
424#546—1221no—
425#546—1222no—
426D42—1221no—
427D42—1222no—
428#537—611no—
429#537—1221no—
430#535—611no—
431#535—1221no—
432#525—611no—
433#525—1221no—
434C2×#121—1221no—
435C2×#121C2×D6111yescharacteristic
436#520—611no—
437C22×C4⋊C4—611no—
438#484—1221no—
439#483—1221no—
440#481—1221no—
441#480—1221no—
442#428—612no—
443C2×#104—612no—
444C2×#104—612no—
445C2×#104—612no—
446#417—612no—
447#417—612no—
448#417—612no—
449#417—1221no—
450#417—1221no—
451C2×#103—1221no—
452C2×#102—1221no—
453C2×#100C2×D6112yescomplemented
454#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
455#397—1222no—
456#390—612no—
457#386—1222no—
458#382—612no—
459C4×C22⋊C4—611no—
460#343C2×D6112yescomplemented
461#339—612no—
462C61#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
463H(5,𝔽2)—1224no—
464H(5,𝔽2)—2442no—
465C2×#41—611no—
466C2×#41—611no—
467C2×#41—611no—
468C2×#41—611no—
469C2×#41—611no—
470C2×#41—1224no—
471C2×#41—1221no—
472C2×#41—1221no—
473C2×#41—1221no—
474C2×#41—1221no—
475C2×#41—2442no—
476C22×Q8—611no—
477C22×D4—611no—
478C22×D4—1221no—
479C22×D4—1221no—
480C22×D4—1222no—
481C22×D4—1221no—
482C22×D4—1222no—
483C22×D4D24412yes—
484C22×D4C22×D6111yescharacteristic
485C23×C4—1221no—
486C23×C4—1221no—
487C23×C4C22×D6111yescharacteristic
488C2×M16—21no—
489C2×M16—42no—
490C2×M16C22×D6112yes—
491C2×M16C22×D6112yes—
492C22×C8—21no—
493#127—1221no—
494#127—1222no—
495#124—1222no—
496#124—1221no—
497#123—1222no—
498#123—1221no—
499C22⋊Q8—611no—
500C22⋊Q8—611no—
501C22⋊Q8—1222no—
502C22⋊Q8—1221no—
503C22⋊Q8—1221no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—611no—
509#121—611no—
510#121—1222no—
511#121—1222no—
512#121—1221no—
513#121—1221no—
514#121—1221no—
515#121—1221no—
516#121—1222no—
517#121—1222no—
518#121—1222no—
519#121—1222no—
520#120—1222no—
521#120—1222no—
522#120—1222no—
523#120—1221no—
524#120—1222no—
525C4×Q8—1221no—
526C4×D4—1222no—
527C4×D4—1221no—
528C4×D4—1222no—
529C4×D4—1222no—
530C4×D4—1221no—
531C4×D4—1221no—
532#117—611no—
533#117—1221no—
534C2×C4⋊C4—612no—
535C2×C4⋊C4—1221no—
536C2×C4⋊C4—1221no—
537C2×C4⋊C4—1221no—
538C2×C4⋊C4—1221no—
539C2×C4⋊C4—1221no—
540C2×C4⋊C4—1221no—
541C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—1222no—
543C2×C22⋊C4—1224no—
544C2×C22⋊C4—1221no—
545C2×C22⋊C4D24412yes—
546C2×C42—612no—
547#107—1222no—
548#106—1222no—
549#104—1224no—
550#104—2442no—
551#104—2442no—
552#103—1222no—
553#103—1222no—
554#103—1222no—
555#102—1222no—
556#102—1222no—
557#102—1222no—
558#100—42no—
559C22⋊C8—21no—
560C22⋊C8—21no—
561#95—1221no—
562#95—1224no—
563C24—1222no—
564C24—1221no—
565C24C2×D24411yescharacteristic
566C24C2×D24412yes—
567#41—614no—
568#41—1222no—
569#41—1222no—
570#41—1222no—
571#41—1222no—
572#41—1222no—
573#41—1222no—
574#41—1222no—
575#41—2444no—
576#41—2441no—
577#41—2441no—
578#41—2444no—
579#41—2444no—
580#41—2442no—
581#41—2442no—
582C2×Q8—611no—
583C2×Q8—611no—
584C2×Q8—611no—
585C2×Q8—1222no—
586C2×Q8—1221no—
587C2×Q8—2441no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—611no—
596C2×D4—611no—
597C2×D4—611no—
598C2×D4—1222no—
599C2×D4—1222no—
600C2×D4—1221no—
601C2×D4—1222no—
602C2×D4—1222no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1222no—
605C2×D4—1222no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—4884no—
613C2×D4—2441no—
614C2×D4—2444no—
615C2×D4—2442no—
616C2×D4—2442no—
617C2×D4—2444no—
618C2×D4—2448no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—1222no—
622C22×C4—1221no—
623C22×C4—1222no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1222no—
630C22×C4—1222no—
631C22×C4—4882no—
632C22×C4—2444no—
633C22×C4—2441no—
634C22×C4—2441no—
635C22×C4C2×D24411yescharacteristic
636C22×C4C2×D24412yes—
637C22×C4D4×D6111yescharacteristic
638C22×C4D4×D6111yescharacteristic
639C22×C4D4×D6111yescharacteristic
640C22×C4D4×D6111yescharacteristic
641C22×C4C23×D6111yescharacteristic
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—42no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—42no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—611no—
653C4⋊C4—611no—
654C4⋊C4—1222no—
655C4⋊C4—1222no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—1221no—
658C4⋊C4—1222no—
659C4⋊C4—1222no—
660C4⋊C4—2441no—
661C4⋊C4—2441no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—1222no—
665C22⋊C4—1222no—
666C22⋊C4—1222no—
667C22⋊C4—1222no—
668C22⋊C4—1222no—
669C22⋊C4—1221no—
670C22⋊C4—1221no—
671C22⋊C4—1221no—
672C22⋊C4—1221no—
673C22⋊C4—1221no—
674C22⋊C4—4884no—
675C22⋊C4—2442no—
676C42—1222no—
677C42—1221no—
678C42—1222no—
679C42—1222no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—24no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—1221no—
688C23—1221no—
689C23—1221no—
690C23—4881no—
691C23—4882no—
692C23—4882no—
693C23—2442no—
694C23—2444no—
695C23—2442no—
696C23#1451974711yescharacteristic
697C23#1451974711yescharacteristic
698C23C22×D24411yescharacteristic
699Q8—612no—
700Q8—1221no—
701Q8—1221no—
702Q8—1221no—
703Q8—1222no—
704Q8—2442no—
705D4—44no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—42no—
709D4—82no—
710D4—612no—
711D4—1224no—
712D4—1221no—
713D4—1221no—
714D4—1221no—
715D4—1222no—
716D4—4882no—
717D4—4881no—
718D4—4882no—
719D4—4882no—
720D4—2442no—
721D4—2442no—
722D4—2444no—
723D4—2442no—
724D4—2444no—
725D4—2442no—
726D4—2442no—
727D4—2442no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—1221no—
738C2×C4—1224no—
739C2×C4—1221no—
740C2×C4—1221no—
741C2×C4—1221no—
742C2×C4—1221no—
743C2×C4—4882no—
744C2×C4—4882no—
745C2×C4—4882no—
746C2×C4—2442no—
747C2×C4—2442no—
748C2×C4—2442no—
749C2×C4—2444no—
750C2×C4—2442no—
751C2×C4—2444no—
752C2×C4—2442no—
753C2×C4—2442no—
754C2×C4—2442no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4—2442no—
758C2×C4#1451974711yescharacteristic
759C2×C4#1451974711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
762C2×C4#41×D6112yes—
763C2×C4#1451982212yes—
764C8—42no—
765C8—42no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—84no—
778C22—1222no—
779C22—9764no—
780C22—4884no—
781C22—2441no—
782C22—2441no—
783C22—2441no—
784C22—2441no—
785C22—2441no—
786C22—2441no—
787C22—2441no—
788C22—2441no—
789C22#1683994212yes—
790C22C2×#1451974711yescharacteristic
791C22#1684040712yes—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—42no—
795C4—1222no—
796C4—4882no—
797C4—4882no—
798C4—2441no—
799C4—2441no—
800C4—2441no—
801C4—2441no—
802C4#123×D6111yescharacteristic
803C4#1684032211yescharacteristic
804C4#1684040112yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—41no—
808C2—82no—
809C2—4881no—
810C2—4881no—
811C2—2442no—
812C2#2144914511yescharacteristic
813C2C2×#1683994211yescharacteristic
814C2#2145519311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1900C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459484C2
hypercenter#1900D61
hypocenterC61#24027
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455744C2semidirect
3. C2×#16839764C2semidirect
4. #21450312C2semidirect
5. #21447049C2semidirect
6. #21447030C2semidirect
7. #21446121C2semidirect
8. #21446055C2semidirect
9. #21445775C2semidirect
10. #21445762C2semidirect
11. C61×#1900C2semidirect
28. C22×C4⋊Dic61C22semidirect
33. #16839804C22semidirect
35. C2×#14519703C22semidirect
36. C2×#14519703C22semidirect
40. #16839764C22semidirect
41. #16839764C22semidirect
45. #16839665C22semidirect
47. #16839627C22semidirect
48. C4×C22⋊Dic61C22semidirect
49. #16839523C22semidirect
50. C22×M16×C61C22semidirect
52. C2×#100×C61C22semidirect
53. C61×#407C22semidirect
54. C61×#343C22semidirect
404. #1900D61semidirect
421. C22×M16C2×D61semidirect
453. C2×#100C2×D61semidirect
454. #407C2×D61semidirect
460. #343C2×D61semidirect
462. C61#24027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594842
#214557442
C2×#168397642
#214503122
#214470492
#214470302
#214461212
#214460552
#214457752
#214457622
C61×#19002
#2402761