Finite Group Databasebeta

← #29712895

Subgroups — #29712895

Order 15616.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459494C211yesmaximal, characteristic
2#21455749C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450269C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447045C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447035C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×M16×D61C2211yescharacteristic
19#16840425—21no—
20#16840418—21no—
21#16840414—21no—
22#16840412—22no—
23#16840409—21no—
24#16840401—22no—
25#16840341—21no—
26#16840335—21no—
27#16840333C2211yescharacteristic
28#16840272—21no—
29#16840269C2211yescharacteristic
30C2×#14519757C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D61—21no—
32#16840243C2211yescharacteristic
33C2×#14519735C2211yescharacteristic
34#16840102—21no—
35#16840101—21no—
36#16840085—21no—
37#16840084—21no—
38#16839804C2211yescharacteristic, complemented
39#16839802C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519705C2211yescharacteristic
41C2×#14519704C2211yescharacteristic
42C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519703C2211yescharacteristic
44#16839769—21no—
45#16839765—21no—
46#16839764C2211yescharacteristic
47#16839763C2211yescharacteristic
48#16839763C2211yescharacteristic, complemented
49#16839761C2211yescharacteristic
50#16839757—21no—
51#16839755—21no—
52C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
54#16839725C2211yescharacteristic
55#16839688—22no—
56#16839668C2211yescharacteristic, complemented
57#16839667C2211yescharacteristic, complemented
58#16839648—22no—
59#16839627C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#11758198C2211yescharacteristic
61#16839531C2211yescharacteristic, complemented
62#16839523C2211yescharacteristic, complemented
63#16839522C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#537C2211yescharacteristic
65C2×#104×C61C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#384C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—41no—
74#14519824—41no—
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222C2311yescharacteristic
79C2×#11758224—21no—
80C2×#11758224—21no—
81C2×#11758224—22no—
82C2×#11758224D411yescharacteristic
83#41×D61—22no—
84#41×D61—22no—
85#41×D61—41no—
86#41×D61—41no—
87C22×Dic122—21no—
88C22×Dic122C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D61—21no—
90C2×Q8×D61D411yescharacteristic
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61D411yescharacteristic
93C22×C4×D61—21no—
94C22×C4×D61C2311yescharacteristic
95C2×#11758194C2311yescharacteristic
96C2×#11758194C2311yescharacteristic
97C2×#11758189—21no—
98M16×D61—41no—
99M16×D61—41no—
100C2×C8×D61—21no—
101#14519776—22no—
102#14519775—21no—
103#14519764—21no—
104#14519763—22no—
105#14519762—22no—
106#14519759—22no—
107#14519759—22no—
108#14519758—21no—
109#14519758—22no—
110#14519757—21no—
111#14519757—21no—
112#14519757—21no—
113#14519757—21no—
114#14519756—21no—
115#14519756—21no—
116#14519755—22no—
117#14519754—22no—
118#14519754—22no—
119#14519753D411yescharacteristic
120#14519753D411yescharacteristic
121#14519750—22no—
122#14519749—22no—
123#14519748—22no—
124#14519748D411yescharacteristic
125#14519748D411yescharacteristic
126#14519745—22no—
127#14519745—21no—
128#14519742—21no—
129D4×Dic61—22no—
130#14519739—21no—
131C4×C22⋊D61—22no—
132C4×C22⋊D61—21no—
133C4×C22⋊D61—21no—
134#14519737—22no—
135#14519736C2311yescharacteristic
136#14519735—21no—
137#14519735—21no—
138#14519735—21no—
139#14519735—21no—
140#14519735—21no—
141C2×C4⋊Dic61D412yes—
142C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
143C4⋊C4×D61—22no—
144C4⋊C4×D61—21no—
145C2×#11758198—21no—
146C2×#11758198—21no—
147C2×#11758198D412yes—
148C22⋊C4×D61—22no—
149C2×C4×Dic61—21no—
150C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
151#14519711—21no—
152#14519710—21no—
153#14519709—21no—
154#14519708—21no—
155#14519705—22no—
156#14519704—41no—
157#14519704—41no—
158#14519703—22no—
159#14519702—21no—
160#14519701—21no—
161#14519701—21no—
162#14519700—21no—
163#14519699—21no—
164#14519698—21no—
165#14519698—21no—
166#14519697—21no—
167#14519695—41no—
168#14519695—41no—
169#14519689—21no—
170#14519689—21no—
171#14519684—22no—
172#14519684—22no—
173#14519684—22no—
174#14519684—21no—
175C2×#41×C61C2311yescharacteristic
176C2×#41×C61C2311yescharacteristic
177C2×M16×C61C2311yescharacteristic
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C61—21no—
180C22⋊Q8×C61—21no—
181#121×C61—21no—
182#121×C61—21no—
183#121×C61—22no—
184C2×C4⋊C4×C61—22no—
185C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
187C2×C42×C61C2311yescharacteristic
188#104×C61—41no—
189#104×C61—41no—
190#103×C61—21no—
191#103×C61—21no—
192#102×C61—21no—
193#102×C61—21no—
194C23×D61—21no—
195C23×D61C2×D411yescharacteristic
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—21no—
202#41×C61—21no—
203#41×C61—21no—
204C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—22no—
209C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61C2×D412yes—
216C22×C4×C61C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—22no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C22×Dic61—22no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61C2×D412yes—
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229#11758226—22no—
230#11758226—41no—
231Q8×D61—22no—
232Q8×D61—41no—
233Q8×D61—42no—
234Q8×D61—42no—
235#11758224—22no—
236#11758224—41no—
237#11758224—42no—
238#11758224—42no—
239#11758224—42no—
240#11758224—42no—
241#11758224—44no—
242#11758224—44no—
243D4×D61—22no—
244D4×D61—41no—
245D4×D61—42no—
246D4×D61—42no—
247#11758222—21no—
248#11758222—21no—
249#11758222—42no—
250#11758222—42no—
251#11758222—42no—
252#11758222—42no—
253#11758222#4112yes—
254#11758222#4112yes—
255C2×D244—21no—
256C2×D244C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—22no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—22no—
266C2×C4×D61—42no—
267C2×C4×D61—42no—
268C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic122—22no—
273C2×Dic122—21no—
274C2×Dic122—21no—
275C2×Dic122—21no—
276C2×Dic122—21no—
277C2×Dic122—21no—
278C2×Dic122—21no—
279C2×Dic122—21no—
280C2×Dic122—42no—
281C2×Dic122—42no—
282C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
283M16×C61—21no—
284M16×C61—21no—
285M16×C61—21no—
286M16×C61—21no—
287C2×C8×C61—21no—
288C2×C8×C61—21no—
289C4⋊C4×C61—22no—
290C4⋊C4×C61—21no—
291C4⋊C4×C61—21no—
292C4⋊C4×C61—21no—
293C4⋊C4×C61—21no—
294C4⋊C4×C61—44no—
295C22⋊C4×C61—22no—
296C22⋊C4×C61—22no—
297C42×C61—21no—
298C42×C61—21no—
299C22⋊Dic61—22no—
300C22⋊Dic61—22no—
301C22⋊Dic61—21no—
302C22⋊Dic61—21no—
303C22⋊Dic61—21no—
304#11758198—22no—
305#11758198—21no—
306#11758198—22no—
307#11758198—22no—
308#11758198—21no—
309#11758198—42no—
310#11758198—41no—
311#11758198—41no—
312C4⋊Dic61—22no—
313C4⋊Dic61—22no—
314C4⋊Dic61—21no—
315C4⋊Dic61—21no—
316C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
318#11758196—22no—
319#11758196—22no—
320#11758196—22no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323C4×Dic61—22no—
324C4×Dic61—21no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61—41no—
328C4×Dic61—41no—
329#11758194—21no—
330#11758194—21no—
331#11758194—21no—
332#11758194—21no—
333C2×#92418—21no—
334C2×#92418—21no—
335#11758189—42no—
336C8×D61—42no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—21no—
339C23×C61C22×D411yescharacteristic
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—42no—
346C22×D61—42no—
347C22×D61—81no—
348C22×D61#12011yescharacteristic
349C22×D61#12011yescharacteristic
350Q8×C61—21no—
351Q8×C61—21no—
352Q8×C61—21no—
353Q8×C61—21no—
354D4×C61—21no—
355D4×C61—21no—
356D4×C61—21no—
357D4×C61—21no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—82no—
363C2×C4×C61—22no—
364C2×C4×C61—22no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—42no—
374C2×C4×C61—42no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D61—22no—
383C22⋊D61—22no—
384C22⋊D61—42no—
385C22⋊D61—42no—
386C22⋊D61—44no—
387C22⋊D61—42no—
388C22⋊D61—81no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—22no—
395C2×Dic61—22no—
396C2×Dic61—22no—
397C2×Dic61—42no—
398C2×Dic61—44no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—42no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61#12011yescharacteristic
405C2×Dic61#12011yescharacteristic
406D244—21no—
407D244—42no—
408D244#12312yes—
409C4×D61—21no—
410C4×D61—21no—
411C4×D61—21no—
412C4×D61—21no—
413C4×D61—21no—
414C4×D61—21no—
415C4×D61—21no—
416C4×D61—21no—
417C4×D61—22no—
418C4×D61—22no—
419C4×D61—42no—
420C4×D61—42no—
421C4×D61—44no—
422C4×D61—82no—
423Dic122—21no—
424Dic122—42no—
425Dic122—44no—
426Dic122—41no—
427Dic122—41no—
428Dic122—41no—
429Dic122—41no—
430Dic122#12312yes—
431C8×C61—41no—
432C8×C61—41no—
433#92418—41no—
434#92418—41no—
435#24028—611nomaximal, Sylow
436C22×C61—21no—
437C22×C61—21no—
438C22×C61—41no—
439C22×C61—41no—
440C22×C61—41no—
441C22×C61—41no—
442C22×C61—41no—
443C22×C61—41no—
444C22×C61C2×#12011yescharacteristic
445C22×C61#54611yescharacteristic
446C22×C61#54611yescharacteristic
447C2×D61—21no—
448C2×D61—21no—
449C2×D61—22no—
450C2×D61—21no—
451C2×D61—21no—
452C2×D61—21no—
453C2×D61—21no—
454C2×D61—41no—
455C2×D61—41no—
456C2×D61—81no—
457C2×D61—81no—
458C2×D61—84no—
459C4×C61—42no—
460C4×C61—41no—
461C4×C61—41no—
462C4×C61—42no—
463C4×C61—81no—
464C4×C61C2×#12311yescharacteristic
465C4×C61#53411yescharacteristic
466C4×C61#54611yescharacteristic
467C4×C61#54611yescharacteristic
468Dic61—22no—
469Dic61—21no—
470Dic61—21no—
471Dic61—42no—
472Dic61—41no—
473Dic61—41no—
474Dic61—81no—
475Dic61—81no—
476#3489—611no—
477#3093—611no—
478#2896—611no—
479#2499—611no—
480#2040—611no—
481#2039D6111yescharacteristic, complemented
482#2038—611no—
483#2038—611no—
484#1901—611no—
485#1871—611no—
486#1860—611no—
487#1859—611no—
488#1793—611no—
489#1793—611no—
490#1789—611no—
491C2×C61—21no—
492C2×C61—21no—
493C2×C61—81no—
494C2×C61—81no—
495C2×C61#240511yescharacteristic
496C2×C61#301811yescharacteristic
497C2×C61#302011yescharacteristic
498D61—41no—
499D61—41no—
500D61—42no—
501C2×2−1+4—611no—
502C22×#41—611no—
503C22×M16—611no—
504D4×Q8—1221no—
505#548—1221no—
506#547—1222no—
507#547—1221no—
508#546—1222no—
509#546—1221no—
510#537—1221no—
511#537C2×D6111yescharacteristic
512#536—611no—
513#536—1221no—
514#525—611no—
515#525—1221no—
516C2×C22⋊Q8—611no—
517C2×C22⋊Q8—1221no—
518#520—611no—
519C2×#117—611no—
520#485—1221no—
521#485—1221no—
522#482—1221no—
523#482—1221no—
524#428—611no—
525#428—611no—
526C2×#104—611no—
527C2×#104—611no—
528C2×#104—611no—
529C2×#104—611no—
530C2×#104C2×D6111yescharacteristic
531C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
532#419—1221no—
533#418—1221no—
534#417—611no—
535#417—611no—
536#417—611no—
537#417—611no—
538#417C2×D6111yescharacteristic
539#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
540#416—1221no—
541#416—1221no—
542C2×#101—611no—
543C2×#101—611no—
544#407—611no—
545#397—1222no—
546#391—611no—
547#391—611no—
548#387—1222no—
549#384C2×D6111yescharacteristic, complemented
550#382—611no—
551C4×C22⋊C4—611no—
552#343—611no—
553#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
554#339—611no—
555#339—611no—
556C61#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
5572−1+4—1222no—
5582−1+4—1222no—
5592−1+4—2441no—
5602−1+4—2441no—
561C2×#41—611no—
562C2×#41—611no—
563C2×#41—611no—
564C2×#41—1221no—
565C2×#41—1221no—
566C2×#41—1222no—
567C2×#41—1221no—
568C2×#41—1221no—
569C2×#41—1222no—
570C2×#41—1222no—
571C2×#41—2441no—
572C2×#41—2441no—
573C2×#41C22×D6111yescharacteristic
574C2×#41C22×D6111yescharacteristic
575C22×Q8—611no—
576C22×Q8—611no—
577C22×Q8—1221no—
578C22×Q8—1221no—
579C22×D4—611no—
580C22×D4—1221no—
581C23×C4—611no—
582C23×C4—1221no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16—611no—
585C2×M16—1221no—
586C2×M16—2441no—
587C2×M16—2441no—
588C2×M16C22×D6111yescharacteristic
589C2×M16C22×D6111yescharacteristic
590C22×C8—1221no—
591C4⋊Q8—1222no—
592C4⋊Q8—1221no—
593#124—1222no—
594#124—1221no—
595#123—1222no—
596#123—1222no—
597#123—1222no—
598#123—1221no—
599#123—1222no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—611no—
603C22⋊Q8—611no—
604C22⋊Q8—1222no—
605C22⋊Q8—1222no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8—1222no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—22no—
616#121—611no—
617#121—611no—
618#121—1222no—
619#121—1222no—
620#121—1222no—
621#120—1221no—
622#120—1222no—
623C4×Q8—1221no—
624C4×D4—1222no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1222no—
629C4×D4—1222no—
630#117—611no—
631#117—1221no—
632#117—1221no—
633#117—1221no—
634#117—1221no—
635#117—1221no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—612no—
638C2×C4⋊C4—611no—
639C2×C4⋊C4—1221no—
640C2×C4⋊C4—1222no—
641C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—612no—
644C2×C22⋊C4—1222no—
645C2×C22⋊C4—1221no—
646C2×C22⋊C4—1221no—
647C2×C42—611no—
648C2×C42—1221no—
649C2×C42C22×D6111yescharacteristic
650#107—1221no—
651#107—1221no—
652#106—1221no—
653#106—1221no—
654#104—41no—
655#104—41no—
656#104—1222no—
657#104—1222no—
658#104—2441no—
659#104—2441no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—1221no—
663#103—1221no—
664#103—1221no—
665#103—1221no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670#102—1221no—
671#102—1221no—
672#101—2441no—
673#101—2441no—
674C22⋊C8—1221no—
675C22⋊C8—1221no—
676#95—1221no—
677#95—1222no—
678#95—1222no—
679#95—1222no—
680C24—611no—
681C24—1221no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—612no—
691#41—612no—
692#41—1221no—
693#41—1221no—
694#41—1222no—
695#41—1222no—
696#41—2442no—
697#41—2442no—
698#41—2442no—
699#41—2442no—
700#41—2441no—
701#41—2442no—
702#41—2442no—
703#41—2442no—
704#41—2442no—
705#41—2444no—
706#41—2444no—
707#41—2441no—
708C2×Q8—611no—
709C2×Q8—1221no—
710C2×Q8—1222no—
711C2×Q8—1221no—
712C2×Q8—1221no—
713C2×Q8—1221no—
714C2×Q8—1221no—
715C2×Q8—1221no—
716C2×Q8—1221no—
717C2×Q8—1222no—
718C2×Q8—2442no—
719C2×Q8—2442no—
720C2×Q8—2441no—
721C2×Q8—2442no—
722C2×Q8—2442no—
723C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
724C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—611no—
729C2×D4—1221no—
730C2×D4—1221no—
731C2×D4—1222no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1222no—
737C2×D4—2441no—
738C2×D4—2442no—
739C2×D4—2442no—
740C2×D4D4×D6111yescharacteristic
741C2×D4D4×D6111yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—611no—
747C22×C4—611no—
748C22×C4—611no—
749C22×C4—611no—
750C22×C4—611no—
751C22×C4—612no—
752C22×C4—1221no—
753C22×C4—1222no—
754C22×C4—1221no—
755C22×C4—1222no—
756C22×C4—1221no—
757C22×C4—1221no—
758C22×C4—1221no—
759C22×C4—1221no—
760C22×C4—1221no—
761C22×C4—1221no—
762C22×C4—1222no—
763C22×C4—1221no—
764C22×C4—1221no—
765C22×C4—2442no—
766C22×C4—2442no—
767C22×C4D4×D6112yes—
768C22×C4C23×D6111yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—1221no—
774M16—1221no—
775M16—1221no—
776M16—1221no—
777M16—2442no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—1221no—
781C2×C8—1221no—
782C2×C8—2442no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—44no—
789C4⋊C4—611no—
790C4⋊C4—611no—
791C4⋊C4—1222no—
792C4⋊C4—1222no—
793C4⋊C4—1221no—
794C4⋊C4—1221no—
795C4⋊C4—1222no—
796C4⋊C4—1222no—
797C4⋊C4—1222no—
798C4⋊C4—1221no—
799C4⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—1222no—
803C22⋊C4—1222no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1222no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—1222no—
810C22⋊C4—1222no—
811C22⋊C4—1221no—
812C22⋊C4—2442no—
813C22⋊C4—2441no—
814C22⋊C4—2441no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—1222no—
818C42—1221no—
819C42—1221no—
820C42—1221no—
821C42—2441no—
822C42—2441no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—611no—
826C23—611no—
827C23—1221no—
828C23—1221no—
829C23—1221no—
830C23—4881no—
831C23—2441no—
832C23—2441no—
833C23—2442no—
834C23—2442no—
835C23C2×D4×D6111yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—21no—
839Q8—21no—
840Q8—612no—
841Q8—1221no—
842Q8—2442no—
843Q8—2444no—
844Q8—2441no—
845Q8—2441no—
846Q8—2441no—
847Q8—2441no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—82no—
857D4—612no—
858D4—1222no—
859D4—1222no—
860D4—1221no—
861D4—4881no—
862D4—2442no—
863D4—2442no—
864D4—2442no—
865D4—2442no—
866D4—2444no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—611no—
881C2×C4—611no—
882C2×C4—1221no—
883C2×C4—1221no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—1221no—
886C2×C4—1221no—
887C2×C4—1221no—
888C2×C4—1221no—
889C2×C4—1221no—
890C2×C4—1221no—
891C2×C4—1222no—
892C2×C4—1221no—
893C2×C4—1221no—
894C2×C4—1222no—
895C2×C4—1221no—
896C2×C4—1221no—
897C2×C4—1222no—
898C2×C4—1222no—
899C2×C4—1222no—
900C2×C4—4882no—
901C2×C4—2442no—
902C2×C4—2442no—
903C2×C4—2444no—
904C2×C4—2442no—
905C2×C4—2444no—
906C2×C4—2441no—
907C2×C4—2441no—
908C2×C4—2442no—
909C2×C4—2441no—
910C2×C4—2441no—
911C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
913C2×C4#41×D6111yescharacteristic
914C2×C4#41×D6111yescharacteristic
915C2×C4#1451982211yescharacteristic
916C2×C4#1451982311yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2441no—
920C8—2441no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—1221no—
930C22—1221no—
931C22—1221no—
932C22—1221no—
933C22—1221no—
934C22—1221no—
935C22—1222no—
936C22—4881no—
937C22—4881no—
938C22—4884no—
939C22—2441no—
940C22—2441no—
941C22#120×D6111yescharacteristic
942C22#1684040511yescharacteristic
943C22#1684040911yescharacteristic
944C4—42no—
945C4—42no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—1221no—
950C4—1221no—
951C4—1222no—
952C4—4881no—
953C4—4881no—
954C4—2441no—
955C4—2441no—
956C4—2442no—
957C4#123×D6111yescharacteristic
958C4#1684032011yescharacteristic
959C4#1684040111yescharacteristic
960C4#1684040411yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—81no—
965C2—2441no—
966C2—2441no—
967C2—2442no—
968C2#2144914111yescharacteristic
969C2#2145516411yescharacteristic
970C2#2145518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2039C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459494C2
hypercenter#2039D61
hypocenterC61#24028
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455749C2semidirect
3. #21454335C2semidirect
4. #21450269C2semidirect
5. #21447045C2semidirect
6. #21447035C2semidirect
7. #21447034C2semidirect
8. #21446286C2semidirect
9. #21446118C2semidirect
10. #21446055C2semidirect
11. #21446044C2semidirect
12. #21445779C2semidirect
13. #21445776C2semidirect
14. #21445761C2semidirect
15. C61×#2039C2semidirect
38. #16839804C22semidirect
39. #16839802C22semidirect
42. C2×#14519704C22semidirect
48. #16839763C22semidirect
52. C2×#14519695C22semidirect
53. C2×#14519695C22semidirect
56. #16839668C22semidirect
57. #16839667C22semidirect
59. #16839627C22semidirect
61. #16839531C22semidirect
62. #16839523C22semidirect
63. #16839522C22semidirect
66. C2×#104×C61C22semidirect
68. C61×#417C22semidirect
69. C61×#384C22semidirect
70. C61×#343C22semidirect
481. #2039D61semidirect
531. C2×#104C2×D61semidirect
539. #417C2×D61semidirect
549. #384C2×D61semidirect
553. #343C2×D61semidirect
556. C61#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594942
#214557492
#214543352
#214502692
#214470452
#214470352
#214470342
#214462862
#214461182
#214460552
#214460442
#214457792
#214457762
#214457612
C61×#20392
#2402861