Finite Group Databasebeta

← #29712898

Subgroups — #29712898

Order 15616.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459491C211yesmaximal, characteristic
2#21454336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21450268C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447038C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447038C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446049C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446042C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C22×#11758194C2211yescharacteristic
19D4×Dic122—21no—
20#16840421—21no—
21#16840417—21no—
22#16840410—22no—
23#16840408—21no—
24#16840399—22no—
25#16840341—21no—
26#16840340C2211yescharacteristic
27#16840338C2211yescharacteristic
28#16840335—21no—
29#16840272—21no—
30C2×#14519756C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D61—21no—
32#16840242C2211yescharacteristic
33C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519703C2211yescharacteristic
36C2×#14519703C2211yescharacteristic
37C2×#14519703C2211yescharacteristic
38C2×#14519703C2211yescharacteristic
39#16839770—21no—
40#16839766—21no—
41#16839761C2211yescharacteristic
42#16839761C2211yescharacteristic
43#16839761C2211yescharacteristic
44#16839761C2211yescharacteristic
45#16839756—21no—
46#16839756—21no—
47C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
49#16839690—22no—
50#16839667C2211yescharacteristic, complemented
51#16839667C2211yescharacteristic, complemented
52#16839646—22no—
53#16839631C2211yescharacteristic, complemented
54#16839627C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
56#16839530C2211yescharacteristic, complemented
57#16839530C2211yescharacteristic, complemented
58#16839521C2211yescharacteristic, complemented
59#16839521C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#525C2211yescharacteristic
61C2×#117×C61C2211yescharacteristic
62C61×#485—21no—
63C61×#485—21no—
64C61×#482—21no—
65C61×#482—21no—
66C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#407C2211yescharacteristic
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—41no—
74#14519824—41no—
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—22no—
79C2×#11758222—22no—
80C2×#11758222—41no—
81C2×#11758222—41no—
82C2×#11758222D411yescharacteristic
83C2×#11758222D411yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758222C2311yescharacteristic
86C2×#11758224—21no—
87C2×#11758224—22no—
88C22×Dic122—21no—
89C22×Dic122D411yescharacteristic
90C22×Dic122C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D61—21no—
92C22×D244D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D61—21no—
94C22×C4×D61—21no—
95C2×#11758194—21no—
96C2×#11758194—41no—
97C2×#11758194—41no—
98C2×#11758194C2311yescharacteristic
99C2×#11758194C2311yescharacteristic
100C22×#92418—21no—
101#14519777—21no—
102#14519776—22no—
103#14519765—21no—
104#14519763—22no—
105#14519762—22no—
106#14519761—22no—
107#14519759—22no—
108#14519759—22no—
109#14519757—21no—
110#14519757—21no—
111#14519756—21no—
112#14519756—21no—
113#14519756—21no—
114#14519756—21no—
115#14519756—21no—
116#14519755—22no—
117#14519754—22no—
118#14519754—22no—
119#14519753—21no—
120#14519751—21no—
121#14519750—22no—
122#14519749—22no—
123#14519749—22no—
124#14519748—22no—
125#14519748—21no—
126#14519745—22no—
127C4×Dic122—21no—
128C4×D244—21no—
129D4×Dic61—22no—
130#14519737—22no—
131#14519737—22no—
132#14519735—21no—
133C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
134C2×#11758196—22no—
135C2×#11758196D412yes—
136C4⋊C4×D61—22no—
137C4⋊C4×D61—21no—
138C2×C22⋊Dic61—21no—
139C2×C22⋊Dic61D412yes—
140C22⋊C4×D61—22no—
141C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
143#14519704—41no—
144#14519704—41no—
145#14519703—22no—
146#14519703—22no—
147#14519703—41no—
148#14519703—41no—
149#14519700—21no—
150#14519700—21no—
151#14519700—21no—
152#14519700—21no—
153#14519697—21no—
154#14519697—21no—
155#14519697—21no—
156#14519697—21no—
157#14519695—41no—
158#14519695—41no—
159#14519684—21no—
160#14519684—22no—
161#14519684—22no—
162#14519684—22no—
163C2×#41×C61C2311yescharacteristic
164C23×C4×C61C2311yescharacteristic
165C2×M16×C61C2311yescharacteristic
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167#123×C61—21no—
168C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
169C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
170#121×C61D411yescharacteristic
171#121×C61D411yescharacteristic
172#120×C61—21no—
173C4×D4×C61—21no—
174C4×D4×C61—21no—
175#117×C61—21no—
176#117×C61—21no—
177#117×C61—21no—
178#117×C61—21no—
179#117×C61C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C61—21no—
183C2×C42×C61—21no—
184#107×C61—21no—
185#107×C61—21no—
186#106×C61—21no—
187#106×C61—21no—
188#103×C61—21no—
189#103×C61—21no—
190#102×C61—21no—
191#102×C61—21no—
192C22⋊C8×C61—21no—
193C22⋊C8×C61—21no—
194C24×C61C2×D411yescharacteristic
195C23×D61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—22no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—22no—
224C2×C22⋊D61—42no—
225C2×C22⋊D61—42no—
226C22×Dic61—22no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61C2×D412yes—
231C22×Dic61C2×D412yes—
232Q8×D61—42no—
233Q8×D61—42no—
234#11758224—42no—
235#11758224—42no—
236#11758224—44no—
237#11758224—44no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—21no—
241#11758222—21no—
242#11758222—21no—
243#11758222—21no—
244#11758222—22no—
245#11758222—22no—
246#11758222—41no—
247#11758222—41no—
248#11758222—42no—
249#11758222—42no—
250#11758222—42no—
251#11758222—42no—
252#11758222—42no—
253#11758222—42no—
254#11758222#4112yes—
255#11758222#4112yes—
256C2×D244—22no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—41no—
259C2×D244C2×D411yescharacteristic
260C2×D244C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—22no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—22no—
267C2×C4×D61—42no—
268C2×C4×D61—42no—
269C2×Dic122—22no—
270C2×Dic122—22no—
271C2×Dic122—21no—
272C2×Dic122—21no—
273C2×Dic122—21no—
274C2×Dic122—21no—
275C2×Dic122—21no—
276C2×Dic122—21no—
277C2×Dic122—21no—
278C2×Dic122—41no—
279C2×Dic122—42no—
280C2×Dic122—42no—
281C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
283M16×C61—21no—
284M16×C61—21no—
285M16×C61—21no—
286M16×C61—21no—
287C2×C8×C61—21no—
288C2×C8×C61—21no—
289C4⋊C4×C61—21no—
290C4⋊C4×C61—21no—
291C4⋊C4×C61—21no—
292C4⋊C4×C61—21no—
293C4⋊C4×C61—21no—
294C4⋊C4×C61—21no—
295C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C61—21no—
298C22⋊C4×C61—21no—
299C22⋊C4×C61—21no—
300C22⋊C4×C61—21no—
301C22⋊C4×C61—21no—
302C22⋊C4×C61—41no—
303C22⋊C4×C61—41no—
304C42×C61—21no—
305C42×C61—41no—
306C42×C61—41no—
307C22⋊Dic61—22no—
308C22⋊Dic61—22no—
309C22⋊Dic61—22no—
310C22⋊Dic61—42no—
311#11758198—22no—
312#11758198—22no—
313#11758198—22no—
314#11758198—22no—
315C4⋊Dic61—22no—
316C4⋊Dic61—22no—
317C4⋊Dic61—21no—
318C4⋊Dic61—21no—
319#11758196—22no—
320#11758196—22no—
321#11758196—22no—
322#11758196—22no—
323#11758196—44no—
324C4×Dic61—22no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61—21no—
328C4×Dic61—21no—
329#11758194—21no—
330#11758194—21no—
331#11758194—21no—
332#11758194—21no—
333#11758194—42no—
334C2×#92418—21no—
335C2×#92418—21no—
336C2×#92418—42no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—21no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61#12011yescharacteristic
343C23×C61#12011yescharacteristic
344C23×C61C22×D411yescharacteristic
345C22×D61—21no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—42no—
348C22×D61—42no—
349C22×D61—81no—
350Q8×C61—21no—
351Q8×C61—21no—
352D4×C61—21no—
353D4×C61—21no—
354D4×C61—42no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—81no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—42no—
374C2×C4×C61—42no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61#12011yescharacteristic
378C2×C4×C61#12011yescharacteristic
379C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D61—22no—
386C22⋊D61—22no—
387C22⋊D61—42no—
388C22⋊D61—42no—
389C22⋊D61—44no—
390C22⋊D61—41no—
391C22⋊D61—41no—
392C22⋊D61—82no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—22no—
395C2×Dic61—22no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—22no—
398C2×Dic61—22no—
399C2×Dic61—22no—
400C2×Dic61—42no—
401C2×Dic61—44no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—42no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—41no—
408D244—21no—
409D244—21no—
410D244—21no—
411D244—42no—
412D244#12312yes—
413C4×D61—22no—
414C4×D61—22no—
415C4×D61—42no—
416C4×D61—42no—
417C4×D61—44no—
418C4×D61—41no—
419C4×D61—41no—
420C4×D61—82no—
421Dic122—21no—
422Dic122—21no—
423Dic122—21no—
424Dic122—42no—
425Dic122—44no—
426Dic122—41no—
427Dic122—41no—
428Dic122—41no—
429Dic122—41no—
430Dic122#12312yes—
431C8×C61—41no—
432C8×C61—41no—
433#92418—41no—
434#92418—41no—
435#24028—611nomaximal, Sylow
436C22×C61—21no—
437C22×C61—21no—
438C22×C61—21no—
439C22×C61—21no—
440C22×C61—21no—
441C22×C61—21no—
442C22×C61—21no—
443C22×C61—21no—
444C22×C61—41no—
445C22×C61—41no—
446C22×C61—41no—
447C22×C61—81no—
448C22×C61—81no—
449C22×C61C2×#12011yescharacteristic
450C22×C61#54611yescharacteristic
451C22×C61#54611yescharacteristic
452C2×D61—22no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—41no—
455C2×D61—41no—
456C2×D61—41no—
457C2×D61—41no—
458C2×D61—84no—
459C4×C61—21no—
460C4×C61—21no—
461C4×C61—41no—
462C4×C61—41no—
463C4×C61—41no—
464C4×C61—81no—
465C4×C61—81no—
466C4×C61C2×#12311yescharacteristic
467C4×C61#53411yescharacteristic
468C4×C61#54611yescharacteristic
469C4×C61#54611yescharacteristic
470Dic61—22no—
471Dic61—42no—
472Dic61—41no—
473Dic61—42no—
474Dic61—42no—
475Dic61—81no—
476#3489—611no—
477#3093D6111yescharacteristic, complemented
478#2896—611no—
479#2499—611no—
480#2040—611no—
481#2039—611no—
482#2038—611no—
483#2038—611no—
484#1901—611no—
485#1871—611no—
486#1860—611no—
487#1859—611no—
488#1793—611no—
489#1793—611no—
490#1789—611no—
491C2×C61—21no—
492C2×C61—21no—
493C2×C61—41no—
494C2×C61—41no—
495C2×C61—81no—
496C2×C61#240511yescharacteristic
497C2×C61#301811yescharacteristic
498C2×C61#302011yescharacteristic
499D61—42no—
500D61—81no—
501C2×2−1+4—611no—
502C22×#41—611no—
503C22×M16—611no—
504D4×Q8—1221no—
505#548—1221no—
506#547—1222no—
507#547—1221no—
508#546—1222no—
509#546—1221no—
510#537—611no—
511#537—1221no—
512#536—611no—
513#536—1221no—
514#525—1221no—
515#525C2×D6111yescharacteristic
516C2×C22⋊Q8—611no—
517C2×C22⋊Q8—1221no—
518#520—611no—
519C2×#117C2×D6111yescharacteristic
520#485—21no—
521#485—21no—
522#482—21no—
523#482—21no—
524#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
525#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
526C2×#104—611no—
527C2×#104—611no—
528C2×#104—611no—
529C2×#104—611no—
530C2×#104—611no—
531C2×#104—611no—
532#419—1221no—
533#418—1221no—
534#417—611no—
535#417—611no—
536#417—611no—
537#417—611no—
538#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
539#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
540#416—1221no—
541#416—1221no—
542C2×#101—611no—
543C2×#101—611no—
544#407C2×D6111yescharacteristic
545#397—1222no—
546#391—611no—
547#391—611no—
548#387—1222no—
549#384—611no—
550#382—611no—
551C4×C22⋊C4—611no—
552#343—611no—
553#343—611no—
554#339—611no—
555#339—611no—
556C61#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
5572−1+4—1222no—
5582−1+4—1222no—
5592−1+4—2441no—
5602−1+4—2441no—
561C2×#41—611no—
562C2×#41—611no—
563C2×#41—611no—
564C2×#41—611no—
565C2×#41—1221no—
566C2×#41—1222no—
567C2×#41—1222no—
568C2×#41—1222no—
569C2×#41—1221no—
570C2×#41—1221no—
571C2×#41—1221no—
572C2×#41—2441no—
573C2×#41—2441no—
574C2×#41C22×D6111yescharacteristic
575C22×Q8—611no—
576C22×Q8—611no—
577C22×Q8—1221no—
578C22×Q8—1221no—
579C22×D4—611no—
580C22×D4—1221no—
581C23×C4—1221no—
582C23×C4C22×D6111yescharacteristic
583C2×M16—611no—
584C2×M16—611no—
585C2×M16—1221no—
586C2×M16—2441no—
587C2×M16—2441no—
588C2×M16C22×D6111yescharacteristic
589C2×M16C22×D6111yescharacteristic
590C22×C8—1221no—
591C4⋊Q8—1221no—
592C4⋊Q8—1222no—
593#124—1221no—
594#124—1222no—
595#123—21no—
596#123—1222no—
597#123—1222no—
598#123—1222no—
599#123—1222no—
600C22⋊Q8—1222no—
601C22⋊Q8—1222no—
602C22⋊Q8—1222no—
603C22⋊Q8—1221no—
604C22⋊Q8—1221no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8—1221no—
611C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
612C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
613#121—1222no—
614#121—1221no—
615#121—1222no—
616#121—1222no—
617#121—1222no—
618#121—1221no—
619#121C22⋊D6111yescharacteristic
620#121C22⋊D6111yescharacteristic
621#120—21no—
622#120—1222no—
623C4×Q8—1221no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1222no—
628C4×D4—1222no—
629C4×D4—1222no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—1221no—
635#117C22×D6111yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—612no—
637C2×C4⋊C4—611no—
638C2×C4⋊C4—1222no—
639C2×C4⋊C4—1221no—
640C2×C4⋊C4—1222no—
641C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—612no—
645C2×C22⋊C4—1222no—
646C2×C22⋊C4—1221no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—611no—
649C2×C42—611no—
650#107—21no—
651#107—21no—
652#106—21no—
653#106—21no—
654#104—1222no—
655#104—1222no—
656#104—2441no—
657#104—2441no—
658#104—2441no—
659#104—2441no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—1221no—
663#103—1221no—
664#103—1221no—
665#103—1221no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670#102—1221no—
671#102—1221no—
672#101—2441no—
673#101—2441no—
674C22⋊C8—21no—
675C22⋊C8—21no—
676#95—1222no—
677#95—1222no—
678#95—1222no—
679#95—1221no—
680C24—1221no—
681C24D4×D6111yescharacteristic
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—612no—
687#41—612no—
688#41—1222no—
689#41—1222no—
690#41—1221no—
691#41—1221no—
692#41—1221no—
693#41—1221no—
694#41—1221no—
695#41—1221no—
696#41—2442no—
697#41—2442no—
698#41—2441no—
699#41—2441no—
700#41—2442no—
701#41—2442no—
702#41—2442no—
703#41—2442no—
704#41—2442no—
705#41—2442no—
706#41—2444no—
707#41—2444no—
708C2×Q8—611no—
709C2×Q8—611no—
710C2×Q8—1222no—
711C2×Q8—1222no—
712C2×Q8—1221no—
713C2×Q8—1221no—
714C2×Q8—1221no—
715C2×Q8—1221no—
716C2×Q8—1221no—
717C2×Q8—1221no—
718C2×Q8—1221no—
719C2×Q8—2441no—
720C2×Q8—2442no—
721C2×Q8—2442no—
722C2×Q8—2442no—
723C2×Q8—2442no—
724C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—611no—
729C2×D4—611no—
730C2×D4—1222no—
731C2×D4—1221no—
732C2×D4—1222no—
733C2×D4—1222no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—2441no—
739C2×D4—2442no—
740C2×D4—2442no—
741C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—612no—
750C22×C4—612no—
751C22×C4—1222no—
752C22×C4—1222no—
753C22×C4—1221no—
754C22×C4—1222no—
755C22×C4—1221no—
756C22×C4—1221no—
757C22×C4—1221no—
758C22×C4—1221no—
759C22×C4—1221no—
760C22×C4—1221no—
761C22×C4—2442no—
762C22×C4—2442no—
763C22×C4D4×D6111yescharacteristic
764C22×C4D4×D6111yescharacteristic
765C22×C4D4×D6111yescharacteristic
766C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
767C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
768C22×C4C23×D6111yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—1221no—
774M16—1221no—
775M16—1221no—
776M16—1221no—
777M16—2442no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—1221no—
781C2×C8—1221no—
782C2×C8—2442no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—1222no—
790C4⋊C4—1222no—
791C4⋊C4—1222no—
792C4⋊C4—1222no—
793C4⋊C4—1221no—
794C4⋊C4—1221no—
795C4⋊C4—1222no—
796C4⋊C4—1222no—
797C4⋊C4—2444no—
798C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
799C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—1222no—
808C22⋊C4—1222no—
809C22⋊C4—1222no—
810C22⋊C4—1222no—
811C22⋊C4—1222no—
812C22⋊C4—1222no—
813C22⋊C4—1222no—
814C22⋊C4—2442no—
815C42—21no—
816C42—41no—
817C42—41no—
818C42—1222no—
819C42—1221no—
820C42—1221no—
821C42—1221no—
822C42—1221no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—1221no—
829C23—1221no—
830C23—4881no—
831C23—2442no—
832C23—2442no—
833C23#1451974511yescharacteristic
834C23#1451974511yescharacteristic
835C23C2×D4×D6111yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—612no—
839Q8—1221no—
840Q8—1221no—
841Q8—1221no—
842Q8—2442no—
843Q8—2444no—
844Q8—2441no—
845Q8—2441no—
846Q8—2441no—
847Q8—2441no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—42no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—612no—
855D4—1222no—
856D4—1222no—
857D4—1221no—
858D4—1221no—
859D4—1221no—
860D4—4882no—
861D4—2442no—
862D4—2442no—
863D4—2442no—
864D4—2444no—
865D4—2441no—
866D4—2441no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—1221no—
887C2×C4—1222no—
888C2×C4—1222no—
889C2×C4—1222no—
890C2×C4—1222no—
891C2×C4—1222no—
892C2×C4—1221no—
893C2×C4—1222no—
894C2×C4—1222no—
895C2×C4—4882no—
896C2×C4—2442no—
897C2×C4—2442no—
898C2×C4—2444no—
899C2×C4—2442no—
900C2×C4—2444no—
901C2×C4—2441no—
902C2×C4—2441no—
903C2×C4—2441no—
904C2×C4—2441no—
905C2×C4—2441no—
906C2×C4—2441no—
907C2×C4—2441no—
908C2×C4—2442no—
909C2×C4#1451974511yescharacteristic
910C2×C4#1451974511yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
912C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
913C2×C4#41×D6111yescharacteristic
914C2×C4#41×D6111yescharacteristic
915C2×C4#1451982311yescharacteristic
916C2×C4#1451982311yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2441no—
920C8—2441no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—1222no—
935C22—4884no—
936C22—2441no—
937C22—2441no—
938C22—2441no—
939C22—2441no—
940C22—2441no—
941C22C2×#1451974511yescharacteristic
942C22#1684040411yescharacteristic
943C22#1684040411yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—1222no—
952C4—4881no—
953C4—2442no—
954C4—2442no—
955C4—2442no—
956C4—2441no—
957C4#123×D6111yescharacteristic
958C4#1684032311yescharacteristic
959C4#1684040011yescharacteristic
960C4#1684040011yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—81no—
966C2—4881no—
967C2—2442no—
968C2#2144914311yescharacteristic
969C2#2145516511yescharacteristic
970C2#2145518111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3093C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459491C2
hypercenter#3093D61
hypocenterC61#24028
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21454336C2semidirect
3. #21450268C2semidirect
4. #21447046C2semidirect
5. #21447041C2semidirect
6. #21447038C2semidirect
7. #21447038C2semidirect
8. #21446285C2semidirect
9. #21446122C2semidirect
10. #21446049C2semidirect
11. #21446042C2semidirect
12. #21445776C2semidirect
13. #21445776C2semidirect
14. #21445762C2semidirect
15. C61×#3093C2semidirect
33. C2×#14519704C22semidirect
34. C2×#14519704C22semidirect
47. C2×#14519695C22semidirect
48. C2×#14519695C22semidirect
50. #16839667C22semidirect
51. #16839667C22semidirect
53. #16839631C22semidirect
54. #16839627C22semidirect
56. #16839530C22semidirect
57. #16839530C22semidirect
58. #16839521C22semidirect
59. #16839521C22semidirect
66. C61×#428C22semidirect
67. C61×#428C22semidirect
68. C61×#417C22semidirect
69. C61×#417C22semidirect
477. #3093D61semidirect
524. #428C2×D61semidirect
525. #428C2×D61semidirect
538. #417C2×D61semidirect
539. #417C2×D61semidirect
556. C61#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594912
#214543362
#214502682
#214470462
#214470412
#214470382
#214462852
#214461222
#214460492
#214460422
#214457762
#214457622
C61×#30932
#2402861