Finite Group Databasebeta

← #29712900

Subgroups — #29712900

Order 15616.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459491C211yesmaximal, characteristic
2#21455748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454339C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447039C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447039C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446287C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446053C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446046C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445764C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18D4×Dic122—21no—
19#16840421—21no—
20#16840417—21no—
21#16840410—22no—
22#16840408—21no—
23#16840399—22no—
24#16840341—21no—
25#16840340C2211yescharacteristic
26#16840338C2211yescharacteristic
27#16840335—21no—
28#16840272—21no—
29C2×#14519756C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D61—21no—
31#16840242C2211yescharacteristic
32C2×#14519736C2211yescharacteristic
33#16840100—21no—
34#16840100—21no—
35#16840083—21no—
36#16840083—21no—
37#16839805C2211yescharacteristic, complemented
38#16839805C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519705C2211yescharacteristic
40C2×#14519705C2211yescharacteristic
41C2×#14519705C2211yescharacteristic
42C2×#14519705C2211yescharacteristic
43#16839772—21no—
44#16839768—21no—
45#16839764C2211yescharacteristic
46#16839764C2211yescharacteristic
47#16839764C2211yescharacteristic
48#16839764C2211yescharacteristic
49#16839763C2211yescharacteristic, complemented
50#16839763C2211yescharacteristic, complemented
51#16839759—21no—
52#16839759—21no—
53C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
55#16839726C2211yescharacteristic
56#16839687—22no—
57#16839668C2211yescharacteristic, complemented
58#16839668C2211yescharacteristic, complemented
59#16839647—22no—
60#16839632C2211yescharacteristic, complemented
61#16839628C2211yescharacteristic, complemented
62#16839530C2211yescharacteristic, complemented
63#16839530C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C61C2211yescharacteristic
65C61×#525C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
69C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—41no—
74#14519824—41no—
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—22no—
79C2×#11758222—22no—
80C2×#11758222—41no—
81C2×#11758222—41no—
82C2×#11758222D411yescharacteristic
83C2×#11758222D411yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758222C2311yescharacteristic
86C2×#11758224—21no—
87C2×#11758224—22no—
88C22×Dic122—21no—
89C22×Dic122D411yescharacteristic
90C22×Dic122C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D61—21no—
92C22×D244D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D61—21no—
94C22×C4×D61—21no—
95C2×#11758194C2311yescharacteristic
96C2×#11758194C2311yescharacteristic
97#14519777—21no—
98#14519776—22no—
99#14519765—21no—
100#14519763—22no—
101#14519762—22no—
102#14519761—22no—
103#14519759—22no—
104#14519759—22no—
105#14519757—21no—
106#14519757—21no—
107#14519756—21no—
108#14519756—21no—
109#14519756—21no—
110#14519756—21no—
111#14519756—21no—
112#14519755—22no—
113#14519754—22no—
114#14519754—22no—
115#14519753—21no—
116#14519751—21no—
117#14519750—22no—
118#14519749—22no—
119#14519749—22no—
120#14519748—22no—
121#14519748—21no—
122#14519745—22no—
123C4×Dic122—21no—
124C4×D244—21no—
125D4×Dic61—22no—
126#14519737—22no—
127#14519737—22no—
128#14519736—21no—
129#14519736—21no—
130#14519736—21no—
131#14519736—21no—
132#14519735—21no—
133C2×C4⋊Dic61—22no—
134C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
137C2×#11758196D412yes—
138C4⋊C4×D61—22no—
139C4⋊C4×D61—21no—
140C2×C22⋊Dic61—21no—
141C2×C22⋊Dic61D412yes—
142C22⋊C4×D61—22no—
143C2×C4×Dic61—21no—
144#14519710—21no—
145#14519710—21no—
146#14519708—21no—
147#14519708—21no—
148#14519705—22no—
149#14519705—22no—
150#14519705—41no—
151#14519705—41no—
152#14519702—21no—
153#14519702—21no—
154#14519702—21no—
155#14519702—21no—
156#14519701—21no—
157#14519701—21no—
158#14519699—21no—
159#14519699—21no—
160#14519699—21no—
161#14519699—21no—
162#14519698—21no—
163#14519698—21no—
164#14519695—41no—
165#14519695—41no—
166C22⋊#92418—21no—
167C22⋊#92418—21no—
168#14519684—22no—
169#14519684—22no—
170#14519684—22no—
171C2×#41×C61C2311yescharacteristic
172C23×C4×C61C2311yescharacteristic
173C2×M16×C61—21no—
174C2×M16×C61—41no—
175C2×M16×C61—41no—
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C2×M16×C61C2311yescharacteristic
178C22×C8×C61—21no—
179#123×C61—21no—
180C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
181C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
182#121×C61D411yescharacteristic
183#121×C61D411yescharacteristic
184#120×C61—21no—
185C4×D4×C61—21no—
186C4×D4×C61—21no—
187#117×C61C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C61—21no—
189C2×C42×C61C2311yescharacteristic
190C2×C42×C61C2311yescharacteristic
191#104×C61—41no—
192#104×C61—41no—
193#95×C61—21no—
194C24×C61C2×D411yescharacteristic
195C23×D61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—22no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—22no—
224C2×C22⋊D61—42no—
225C2×C22⋊D61—42no—
226C22×Dic61—22no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61C2×D412yes—
231C22×Dic61C2×D412yes—
232Q8×D61—42no—
233Q8×D61—42no—
234#11758224—42no—
235#11758224—42no—
236#11758224—44no—
237#11758224—44no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—21no—
241#11758222—21no—
242#11758222—21no—
243#11758222—21no—
244#11758222—22no—
245#11758222—22no—
246#11758222—41no—
247#11758222—41no—
248#11758222—42no—
249#11758222—42no—
250#11758222—42no—
251#11758222—42no—
252#11758222—42no—
253#11758222—42no—
254#11758222#4112yes—
255#11758222#4112yes—
256C2×D244—22no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—41no—
259C2×D244C2×D411yescharacteristic
260C2×D244C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—22no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—22no—
267C2×C4×D61—42no—
268C2×C4×D61—42no—
269C2×Dic122—22no—
270C2×Dic122—22no—
271C2×Dic122—21no—
272C2×Dic122—21no—
273C2×Dic122—21no—
274C2×Dic122—21no—
275C2×Dic122—21no—
276C2×Dic122—21no—
277C2×Dic122—21no—
278C2×Dic122—41no—
279C2×Dic122—42no—
280C2×Dic122—42no—
281C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
283M16×C61—21no—
284M16×C61—21no—
285M16×C61—21no—
286M16×C61—21no—
287M16×C61—42no—
288C2×C8×C61—21no—
289C2×C8×C61—21no—
290C2×C8×C61—42no—
291C4⋊C4×C61—21no—
292C4⋊C4×C61—21no—
293C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
295C22⋊C4×C61—21no—
296C22⋊C4×C61—21no—
297C22⋊C4×C61—21no—
298C22⋊C4×C61—21no—
299C22⋊C4×C61—21no—
300C22⋊C4×C61—42no—
301C42×C61—21no—
302C42×C61—21no—
303C42×C61—21no—
304C42×C61—21no—
305C42×C61—21no—
306C22⋊Dic61—22no—
307C22⋊Dic61—22no—
308C22⋊Dic61—22no—
309C22⋊Dic61—41no—
310C22⋊Dic61—41no—
311#11758198—22no—
312#11758198—22no—
313#11758198—22no—
314#11758198—22no—
315C4⋊Dic61—22no—
316C4⋊Dic61—22no—
317C4⋊Dic61—21no—
318C4⋊Dic61—21no—
319C4⋊Dic61—21no—
320C4⋊Dic61—21no—
321C4⋊Dic61—21no—
322C4⋊Dic61—21no—
323C4⋊Dic61—44no—
324#11758196—22no—
325#11758196—22no—
326#11758196—22no—
327#11758196—22no—
328C4×Dic61—22no—
329C4×Dic61—41no—
330C4×Dic61—41no—
331#11758194—21no—
332#11758194—21no—
333#11758194—21no—
334#11758194—21no—
335C2×#92418—21no—
336C2×#92418—21no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—21no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61#12011yescharacteristic
343C23×C61#12011yescharacteristic
344C23×C61C22×D411yescharacteristic
345C22×D61—21no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—42no—
348C22×D61—42no—
349C22×D61—81no—
350Q8×C61—21no—
351Q8×C61—21no—
352D4×C61—21no—
353D4×C61—21no—
354D4×C61—42no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—81no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—22no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61#12011yescharacteristic
380C2×C4×C61#12011yescharacteristic
381C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D61—22no—
388C22⋊D61—22no—
389C22⋊D61—42no—
390C22⋊D61—42no—
391C22⋊D61—44no—
392C22⋊D61—41no—
393C22⋊D61—41no—
394C22⋊D61—82no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—22no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—22no—
399C2×Dic61—22no—
400C2×Dic61—22no—
401C2×Dic61—42no—
402C2×Dic61—44no—
403C2×Dic61—42no—
404C2×Dic61—42no—
405C2×Dic61—42no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—41no—
408D244—21no—
409D244—21no—
410D244—21no—
411D244—42no—
412D244#12312yes—
413C4×D61—22no—
414C4×D61—22no—
415C4×D61—42no—
416C4×D61—42no—
417C4×D61—44no—
418C4×D61—41no—
419C4×D61—41no—
420C4×D61—82no—
421Dic122—21no—
422Dic122—21no—
423Dic122—21no—
424Dic122—42no—
425Dic122—44no—
426Dic122—41no—
427Dic122—41no—
428Dic122—41no—
429Dic122—41no—
430Dic122#12312yes—
431C8×C61—41no—
432C8×C61—41no—
433#92418—41no—
434#92418—41no—
435#24028—611nomaximal, Sylow
436C22×C61—21no—
437C22×C61—21no—
438C22×C61—21no—
439C22×C61—21no—
440C22×C61—21no—
441C22×C61—21no—
442C22×C61—21no—
443C22×C61—21no—
444C22×C61—41no—
445C22×C61—41no—
446C22×C61—41no—
447C22×C61—81no—
448C22×C61—81no—
449C22×C61C2×#12011yescharacteristic
450C22×C61#54611yescharacteristic
451C22×C61#54611yescharacteristic
452C2×D61—22no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—41no—
455C2×D61—41no—
456C2×D61—41no—
457C2×D61—41no—
458C2×D61—84no—
459C4×C61—21no—
460C4×C61—21no—
461C4×C61—42no—
462C4×C61—41no—
463C4×C61—41no—
464C4×C61—41no—
465C4×C61—81no—
466C4×C61C2×#12311yescharacteristic
467C4×C61#53411yescharacteristic
468C4×C61#54611yescharacteristic
469C4×C61#54611yescharacteristic
470Dic61—22no—
471Dic61—41no—
472Dic61—42no—
473Dic61—42no—
474Dic61—81no—
475Dic61—81no—
476#3489—611no—
477#3093—611no—
478#2896—611no—
479#2499—611no—
480#2040—611no—
481#2039—611no—
482#2038—611no—
483#2038—611no—
484#1901—611no—
485#1871D6111yescharacteristic, complemented
486#1860—611no—
487#1859—611no—
488#1793—611no—
489#1793—611no—
490#1789—611no—
491C2×C61—21no—
492C2×C61—21no—
493C2×C61—41no—
494C2×C61—41no—
495C2×C61—81no—
496C2×C61#240511yescharacteristic
497C2×C61#301811yescharacteristic
498C2×C61#302011yescharacteristic
499D61—42no—
500D61—81no—
501C2×2−1+4—611no—
502C22×#41—611no—
503C22×M16C2×D6111yescharacteristic
504D4×Q8—1221no—
505#548—1221no—
506#547—1222no—
507#547—1221no—
508#546—1222no—
509#546—1221no—
510#537—611no—
511#537—1221no—
512#536—611no—
513#536—1221no—
514#525—1221no—
515#525C2×D6111yescharacteristic
516C2×C22⋊Q8—611no—
517C2×C22⋊Q8—1221no—
518#520—611no—
519C2×#117—611no—
520#485—1221no—
521#485—1221no—
522#482—1221no—
523#482—1221no—
524#428—611no—
525#428—611no—
526C2×#104—611no—
527C2×#104—611no—
528C2×#104—611no—
529C2×#104—611no—
530C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
531C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
532#419—1221no—
533#418—1221no—
534#417—611no—
535#417—611no—
536#417—611no—
537#417—611no—
538#417—611no—
539#417—611no—
540#416—1221no—
541#416—1221no—
542C2×#101—611no—
543C2×#101—611no—
544#407—611no—
545#397—1222no—
546#391—611no—
547#391—611no—
548#387—1222no—
549#384—611no—
550#382—611no—
551C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
552#343—611no—
553#343—611no—
554#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
555#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
556C61#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
5572−1+4—1222no—
5582−1+4—1222no—
5592−1+4—2441no—
5602−1+4—2441no—
561C2×#41—611no—
562C2×#41—611no—
563C2×#41—611no—
564C2×#41—611no—
565C2×#41—1221no—
566C2×#41—1222no—
567C2×#41—1222no—
568C2×#41—1222no—
569C2×#41—1221no—
570C2×#41—1221no—
571C2×#41—1221no—
572C2×#41—2441no—
573C2×#41—2441no—
574C2×#41C22×D6111yescharacteristic
575C22×Q8—611no—
576C22×Q8—611no—
577C22×Q8—1221no—
578C22×Q8—1221no—
579C22×D4—611no—
580C22×D4—1221no—
581C23×C4—1221no—
582C23×C4C22×D6111yescharacteristic
583C2×M16—21no—
584C2×M16—41no—
585C2×M16—41no—
586C2×M16—611no—
587C2×M16—611no—
588C2×M16C22×D6111yescharacteristic
589C2×M16C22×D6111yescharacteristic
590C22×C8—21no—
591C4⋊Q8—1221no—
592C4⋊Q8—1222no—
593#124—1221no—
594#124—1222no—
595#123—21no—
596#123—1222no—
597#123—1222no—
598#123—1222no—
599#123—1222no—
600C22⋊Q8—1222no—
601C22⋊Q8—1222no—
602C22⋊Q8—1222no—
603C22⋊Q8—1221no—
604C22⋊Q8—1221no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8—1221no—
611C22⋊Q8D24411yescharacteristic
612C22⋊Q8D24411yescharacteristic
613#121—1222no—
614#121—1221no—
615#121—1222no—
616#121—1222no—
617#121—1222no—
618#121—1221no—
619#121D24411yescharacteristic
620#121D24411yescharacteristic
621#120—21no—
622#120—1222no—
623C4×Q8—1221no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1222no—
628C4×D4—1222no—
629C4×D4—1222no—
630#117—1221no—
631#117—1221no—
632#117—1221no—
633#117—1221no—
634#117—1221no—
635#117C22×D6111yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—612no—
637C2×C4⋊C4—611no—
638C2×C4⋊C4—611no—
639C2×C4⋊C4—611no—
640C2×C4⋊C4—1222no—
641C2×C4⋊C4—1221no—
642C2×C4⋊C4—1222no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—612no—
645C2×C22⋊C4—1222no—
646C2×C22⋊C4—1221no—
647C2×C42—1221no—
648C2×C42C22×D6111yescharacteristic
649C2×C42C22×D6111yescharacteristic
650#107—1221no—
651#107—1221no—
652#106—1221no—
653#106—1221no—
654#104—41no—
655#104—41no—
656#104—1222no—
657#104—1222no—
658#104—2441no—
659#104—2441no—
660#103—1221no—
661#103—1221no—
662#103—1221no—
663#103—1221no—
664#103—1221no—
665#103—1221no—
666#102—1221no—
667#102—1221no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670#102—1221no—
671#102—1221no—
672#101—2441no—
673#101—2441no—
674C22⋊C8—1221no—
675C22⋊C8—1221no—
676#95—21no—
677#95—1222no—
678#95—1222no—
679#95—1222no—
680C24—1221no—
681C24D4×D6111yescharacteristic
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—612no—
687#41—612no—
688#41—1222no—
689#41—1222no—
690#41—1221no—
691#41—1221no—
692#41—1221no—
693#41—1221no—
694#41—1221no—
695#41—1221no—
696#41—2442no—
697#41—2442no—
698#41—2441no—
699#41—2441no—
700#41—2442no—
701#41—2442no—
702#41—2442no—
703#41—2442no—
704#41—2442no—
705#41—2442no—
706#41—2444no—
707#41—2444no—
708C2×Q8—611no—
709C2×Q8—611no—
710C2×Q8—1222no—
711C2×Q8—1222no—
712C2×Q8—1221no—
713C2×Q8—1221no—
714C2×Q8—1221no—
715C2×Q8—1221no—
716C2×Q8—1221no—
717C2×Q8—1221no—
718C2×Q8—1221no—
719C2×Q8—2441no—
720C2×Q8—2442no—
721C2×Q8—2442no—
722C2×Q8—2442no—
723C2×Q8—2442no—
724C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—611no—
729C2×D4—611no—
730C2×D4—1222no—
731C2×D4—1221no—
732C2×D4—1222no—
733C2×D4—1222no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—2441no—
739C2×D4—2442no—
740C2×D4—2442no—
741C2×D4C2×D24411yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—612no—
750C22×C4—612no—
751C22×C4—1222no—
752C22×C4—1222no—
753C22×C4—1221no—
754C22×C4—1222no—
755C22×C4—1221no—
756C22×C4—1221no—
757C22×C4—1221no—
758C22×C4—1221no—
759C22×C4—1221no—
760C22×C4—1221no—
761C22×C4—2442no—
762C22×C4—2442no—
763C22×C4C2×D24411yescharacteristic
764C22×C4C2×D24411yescharacteristic
765C22×C4D4×D6111yescharacteristic
766C22×C4D4×D6111yescharacteristic
767C22×C4D4×D6111yescharacteristic
768C22×C4C23×D6111yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—42no—
774M16—1221no—
775M16—1221no—
776M16—1221no—
777M16—1221no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—42no—
781C2×C8—1221no—
782C2×C8—1221no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—1222no—
786C4⋊C4—1222no—
787C4⋊C4—1222no—
788C4⋊C4—1222no—
789C4⋊C4—1221no—
790C4⋊C4—1221no—
791C4⋊C4—1222no—
792C4⋊C4—1222no—
793C4⋊C4—1221no—
794C4⋊C4—1221no—
795C4⋊C4—1221no—
796C4⋊C4—1221no—
797C4⋊C4—2444no—
798C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
799C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—1222no—
807C22⋊C4—1222no—
808C22⋊C4—1222no—
809C22⋊C4—1222no—
810C22⋊C4—1222no—
811C22⋊C4—1222no—
812C22⋊C4—1222no—
813C22⋊C4—2441no—
814C22⋊C4—2441no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—21no—
820C42—1222no—
821C42—2441no—
822C42—2441no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—1221no—
829C23—1221no—
830C23—4881no—
831C23—2442no—
832C23—2442no—
833C23#1451974711yescharacteristic
834C23#1451974711yescharacteristic
835C23C2×D4×D6111yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—612no—
839Q8—1221no—
840Q8—1221no—
841Q8—1221no—
842Q8—2442no—
843Q8—2444no—
844Q8—2441no—
845Q8—2441no—
846Q8—2441no—
847Q8—2441no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—42no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—612no—
855D4—1222no—
856D4—1222no—
857D4—1221no—
858D4—1221no—
859D4—1221no—
860D4—4882no—
861D4—2442no—
862D4—2442no—
863D4—2442no—
864D4—2444no—
865D4—2441no—
866D4—2441no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—1221no—
889C2×C4—1222no—
890C2×C4—1222no—
891C2×C4—1222no—
892C2×C4—1222no—
893C2×C4—1221no—
894C2×C4—1222no—
895C2×C4—1222no—
896C2×C4—4882no—
897C2×C4—2442no—
898C2×C4—2442no—
899C2×C4—2444no—
900C2×C4—2442no—
901C2×C4—2444no—
902C2×C4—2442no—
903C2×C4—2442no—
904C2×C4—2441no—
905C2×C4—2441no—
906C2×C4—2441no—
907C2×C4—2441no—
908C2×C4—2442no—
909C2×C4#1451974711yescharacteristic
910C2×C4#1451974711yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
912C2×C4C22×D24411yescharacteristic
913C2×C4#41×D6111yescharacteristic
914C2×C4#41×D6111yescharacteristic
915C2×C4#1451982211yescharacteristic
916C2×C4#1451982211yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2441no—
920C8—2441no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—1222no—
935C22—4884no—
936C22—2441no—
937C22—2441no—
938C22—2441no—
939C22—2441no—
940C22—2441no—
941C22C2×#1451974711yescharacteristic
942C22#1684040111yescharacteristic
943C22#1684040111yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—1222no—
952C4—4881no—
953C4—4881no—
954C4—2442no—
955C4—2442no—
956C4—2441no—
957C4#123×D6111yescharacteristic
958C4#1684032211yescharacteristic
959C4#1684040711yescharacteristic
960C4#1684040711yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—81no—
966C2—4881no—
967C2—2442no—
968C2#2144914511yescharacteristic
969C2#2145517011yescharacteristic
970C2#2145518511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1871C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459491C2
hypercenter#1871D61
hypocenterC61#24028
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455748C2semidirect
3. #21454339C2semidirect
4. #21450272C2semidirect
5. #21447047C2semidirect
6. #21447042C2semidirect
7. #21447039C2semidirect
8. #21447039C2semidirect
9. #21446287C2semidirect
10. #21446053C2semidirect
11. #21446046C2semidirect
12. #21445779C2semidirect
13. #21445779C2semidirect
14. #21445764C2semidirect
15. C61×#1871C2semidirect
37. #16839805C22semidirect
38. #16839805C22semidirect
49. #16839763C22semidirect
50. #16839763C22semidirect
53. C2×#14519695C22semidirect
54. C2×#14519695C22semidirect
57. #16839668C22semidirect
58. #16839668C22semidirect
60. #16839632C22semidirect
61. #16839628C22semidirect
62. #16839530C22semidirect
63. #16839530C22semidirect
66. C2×#104×C61C22semidirect
67. C2×#104×C61C22semidirect
69. C61×#339C22semidirect
70. C61×#339C22semidirect
485. #1871D61semidirect
530. C2×#104C2×D61semidirect
531. C2×#104C2×D61semidirect
554. #339C2×D61semidirect
555. #339C2×D61semidirect
556. C61#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594912
#214557482
#214543392
#214502722
#214470472
#214470422
#214470392
#214462872
#214460532
#214460462
#214457792
#214457642
C61×#18712
#2402861