Finite Group Databasebeta

← #29712901

Subgroups — #29712901

Order 15616.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459492C211yesmaximal, characteristic
2#21455749C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450274C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447036C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446050C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446047C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445778C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61C2211yescharacteristic
17C2×M16×D61C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D61—21no—
19#16840423—21no—
20#16840411—22no—
21#16840411—21no—
22#16840400—22no—
23#16840400—21no—
24#16840340—21no—
25#16840340C2211yescharacteristic
26#16840336—21no—
27#16840336C2211yescharacteristic
28#16840269—21no—
29#16840269C2211yescharacteristic
30C2×#14519753—21no—
31C2×#14519753C2211yescharacteristic
32#16840245C2211yescharacteristic
33C2×#14519735C2211yescharacteristic
34#16840102—21no—
35#16840101—21no—
36#16840085—21no—
37#16840084—21no—
38#16839804C2211yescharacteristic, complemented
39#16839802C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519705C2211yescharacteristic
41C2×#14519704C2211yescharacteristic
42C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519703C2211yescharacteristic
44#16839769—21no—
45#16839765—21no—
46#16839764C2211yescharacteristic
47#16839763C2211yescharacteristic
48#16839763C2211yescharacteristic, complemented
49#16839761C2211yescharacteristic
50#16839757—21no—
51#16839755—21no—
52C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
53#16839725C2211yescharacteristic
54#16839689—22no—
55#16839669C2211yescharacteristic, complemented
56#16839645—22no—
57#16839632C2211yescharacteristic, complemented
58#16839627C2211yescharacteristic, complemented
59C4×#11758198C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic, complemented
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839523C2211yescharacteristic, complemented
63#16839522C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
65C2×#104×C61C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226D411yescharacteristic
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C2×#11758224—21no—
75C2×#11758224D411yescharacteristic
76#41×D61—22no—
77#41×D61—22no—
78#41×D61—41no—
79#41×D61—41no—
80C2×Q8×D61D411yescharacteristic
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61D411yescharacteristic
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61C2311yescharacteristic
85C2×#11758194C2311yescharacteristic
86C2×#11758194C2311yescharacteristic
87C2×#11758189—21no—
88M16×D61—41no—
89M16×D61—41no—
90C2×C8×D61—21no—
91#14519775—22no—
92#14519775—21no—
93#14519766—22no—
94#14519766—21no—
95#14519760—22no—
96#14519760—22no—
97#14519760—22no—
98#14519758—22no—
99#14519758—21no—
100#14519756—22no—
101#14519756—21no—
102#14519753—22no—
103#14519753—22no—
104#14519753—21no—
105#14519753—21no—
106#14519753—21no—
107#14519753—21no—
108#14519753—21no—
109#14519753—21no—
110#14519753—21no—
111#14519753D411yescharacteristic
112#14519753D411yescharacteristic
113#14519751—22no—
114#14519751—21no—
115#14519749—22no—
116#14519749—22no—
117#14519749—22no—
118#14519748—21no—
119#14519748D411yescharacteristic
120#14519748D411yescharacteristic
121#14519745—22no—
122#14519745—21no—
123Q8×Dic61—21no—
124D4×Dic61—21no—
125D4×Dic61—22no—
126C4×C22⋊D61—22no—
127C4×C22⋊D61—22no—
128C4×C22⋊D61—21no—
129C4×C22⋊D61—21no—
130#14519736—21no—
131#14519736C2311yescharacteristic
132#14519735—21no—
133#14519735—21no—
134#14519735—21no—
135#14519735—21no—
136C2×C4⋊Dic61—21no—
137C2×C4⋊Dic61—22no—
138C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
140C2×#11758196—22no—
141C2×#11758196D412yes—
142C2×#11758198—22no—
143C2×#11758198—21no—
144C2×#11758198—21no—
145C2×#11758198D412yes—
146C2×C4×Dic61—21no—
147C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
148#14519711—21no—
149#14519710—21no—
150#14519709—21no—
151#14519708—21no—
152#14519705—41no—
153#14519704—22no—
154#14519704—41no—
155#14519703—41no—
156#14519702—21no—
157#14519701—21no—
158#14519701—21no—
159#14519700—21no—
160#14519699—21no—
161#14519698—21no—
162#14519698—21no—
163#14519697—21no—
164#14519696—41no—
165#14519689—21no—
166#14519689—21no—
167#14519684—22no—
168#14519684—22no—
169#14519684—21no—
1702−1+4×C61—22no—
1712−1+4×C61—22no—
1722−1+4×C61—41no—
1732−1+4×C61—41no—
174C2×#41×C61—21no—
175C2×#41×C61—21no—
176C2×#41×C61—22no—
177C2×#41×C61C2311yescharacteristic
178C2×#41×C61C2311yescharacteristic
179C22×Q8×C61—21no—
180C22×Q8×C61—21no—
181C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
182C2×M16×C61C2311yescharacteristic
183C2×M16×C61C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
185C2×C42×C61C2311yescharacteristic
186#104×C61—22no—
187#104×C61—41no—
188#103×C61—21no—
189#103×C61—21no—
190#102×C61—21no—
191#102×C61—21no—
192#101×C61—41no—
193#95×C61—22no—
194C23×D61—21no—
195C23×D61C2×D411yescharacteristic
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—21no—
202#41×C61—42no—
203#41×C61—42no—
204#41×C61—44no—
205#41×C61—44no—
206#41×C61—42no—
207#41×C61—42no—
208#41×C61#4112yes—
209#41×C61#4112yes—
210C2×Q8×C61—22no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—42no—
218C2×Q8×C61—42no—
219C2×Q8×C61—42no—
220C2×Q8×C61—42no—
221C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—22no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—22no—
230C22×C4×C61—22no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61C2×D412yes—
235C22×C4×C61C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—22no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C22×Dic61—22no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61—21no—
246C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic61C2×D412yes—
248#11758226—22no—
249#11758226—41no—
250Q8×D61—22no—
251Q8×D61—41no—
252#11758224—22no—
253#11758224—41no—
254#11758224—42no—
255#11758224—42no—
256D4×D61—22no—
257D4×D61—41no—
258D4×D61—42no—
259D4×D61—42no—
260#11758222—21no—
261#11758222—21no—
262#11758222—21no—
263#11758222—21no—
264#11758222—42no—
265#11758222—42no—
266C2×D244—21no—
267C2×D244C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D61—21no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×C4×D61—21no—
272C2×C4×D61—21no—
273C2×C4×D61—21no—
274C2×C4×D61—21no—
275C2×C4×D61—42no—
276C2×C4×D61—42no—
277C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic122—21no—
282C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
283M16×C61—21no—
284M16×C61—21no—
285M16×C61—21no—
286M16×C61—21no—
287C2×C8×C61—21no—
288C2×C8×C61—21no—
289C4⋊C4×C61—21no—
290C4⋊C4×C61—21no—
291C42×C61—21no—
292C42×C61—21no—
293C22⋊Dic61—22no—
294C22⋊Dic61—22no—
295C22⋊Dic61—21no—
296C22⋊Dic61—21no—
297C22⋊Dic61—21no—
298#11758198—22no—
299#11758198—22no—
300#11758198—22no—
301#11758198—21no—
302#11758198—22no—
303#11758198—22no—
304#11758198—21no—
305#11758198—42no—
306#11758198—41no—
307#11758198—41no—
308C4⋊Dic61—22no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61—21no—
313C4⋊Dic61—44no—
314C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
316#11758196—22no—
317#11758196—22no—
318#11758196—22no—
319#11758196—21no—
320#11758196—22no—
321#11758196—22no—
322#11758196—21no—
323C4×Dic61—22no—
324C4×Dic61—21no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61—41no—
328C4×Dic61—41no—
329#11758194—21no—
330#11758194—21no—
331#11758194—21no—
332#11758194—21no—
333C2×#92418—21no—
334C2×#92418—21no—
335#11758189—42no—
336C8×D61—42no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—21no—
339C23×C61C22×D411yescharacteristic
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—42no—
346C22×D61—42no—
347C22×D61—81no—
348C22×D61#12011yescharacteristic
349C22×D61#12011yescharacteristic
350Q8×C61—21no—
351Q8×C61—21no—
352Q8×C61—21no—
353Q8×C61—44no—
354Q8×C61—41no—
355Q8×C61—41no—
356Q8×C61—41no—
357Q8×C61—41no—
358Q8×C61#12312yes—
359D4×C61—22no—
360D4×C61—22no—
361D4×C61—21no—
362D4×C61—21no—
363D4×C61—21no—
364D4×C61—44no—
365D4×C61—41no—
366D4×C61—41no—
367D4×C61#12312yes—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—22no—
370C2×C4×C61—22no—
371C2×C4×C61—22no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—22no—
374C2×C4×C61—22no—
375C2×C4×C61—22no—
376C2×C4×C61—44no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—44no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—42no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D61—42no—
391C22⋊D61—42no—
392C22⋊D61—42no—
393C22⋊D61—41no—
394C22⋊D61—41no—
395C22⋊D61—81no—
396C22⋊D61—82no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—22no—
401C2×Dic61—21no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—42no—
404C2×Dic61—42no—
405C2×Dic61—42no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—82no—
411C2×Dic61#12011yescharacteristic
412C2×Dic61#12011yescharacteristic
413D244—21no—
414D244—21no—
415D244—42no—
416C4×D61—21no—
417C4×D61—21no—
418C4×D61—21no—
419C4×D61—21no—
420C4×D61—21no—
421C4×D61—21no—
422C4×D61—21no—
423C4×D61—21no—
424C4×D61—42no—
425C4×D61—42no—
426C4×D61—41no—
427C4×D61—41no—
428Dic122—21no—
429Dic122—21no—
430Dic122—42no—
431C8×C61—41no—
432C8×C61—41no—
433#92418—41no—
434#92418—41no—
435#24028—611nomaximal, Sylow
436C22×C61—21no—
437C22×C61—21no—
438C22×C61—22no—
439C22×C61—41no—
440C22×C61—41no—
441C22×C61—41no—
442C22×C61—41no—
443C22×C61—41no—
444C22×C61C2×#12011yescharacteristic
445C22×C61#54611yescharacteristic
446C22×C61#54611yescharacteristic
447C2×D61—21no—
448C2×D61—21no—
449C2×D61—21no—
450C2×D61—21no—
451C2×D61—21no—
452C2×D61—21no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—41no—
455C2×D61—41no—
456C2×D61—81no—
457C2×D61—81no—
458C2×D61—84no—
459C4×C61—22no—
460C4×C61—42no—
461C4×C61—42no—
462C4×C61—41no—
463C4×C61—81no—
464C4×C61C2×#12311yescharacteristic
465C4×C61#53411yescharacteristic
466C4×C61#54611yescharacteristic
467C4×C61#54611yescharacteristic
468Dic61—21no—
469Dic61—21no—
470Dic61—41no—
471Dic61—42no—
472Dic61—41no—
473Dic61—41no—
474Dic61—81no—
475Dic61—81no—
476#3489—611no—
477#3093—611no—
478#2896—611no—
479#2499—611no—
480#2040—611no—
481#2039—611no—
482#2038—611no—
483#2038—611no—
484#1901—611no—
485#1871—611no—
486#1860—611no—
487#1859—611no—
488#1793—611no—
489#1793D6111yescharacteristic, complemented
490#1789—611no—
491C2×C61—21no—
492C2×C61—21no—
493C2×C61—42no—
494C2×C61—81no—
495C2×C61#240511yescharacteristic
496C2×C61#301811yescharacteristic
497C2×C61#302011yescharacteristic
498D61—41no—
499D61—41no—
500D61—81no—
501C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
502C22×#41—611no—
503C22×M16—611no—
504D4×Q8—1221no—
505#548—1221no—
506#547—1222no—
507#547—1221no—
508#546—1222no—
509#546—1221no—
510#537—611no—
511#537—1221no—
512#536—611no—
513#536—1221no—
514#525—611no—
515#525—1221no—
516C2×C22⋊Q8—611no—
517C2×C22⋊Q8—1221no—
518#520—611no—
519C2×#117—611no—
520#485—1221no—
521#485—1221no—
522#482—1221no—
523#482—1221no—
524#428—611no—
525#428—611no—
526C2×#104—611no—
527C2×#104—611no—
528C2×#104—611no—
529C2×#104—611no—
530C2×#104C2×D6111yescharacteristic
531C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
532#419—1221no—
533#418—1221no—
534#417—611no—
535#417—611no—
536#417—611no—
537#417—611no—
538#417C2×D6111yescharacteristic
539#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
540#416—1221no—
541#416—1221no—
542C2×#101—611no—
543C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
544#407—611no—
545#397—1222no—
546#391—611no—
547#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
548#387—1222no—
549#384—611no—
550#382—611no—
551C4×C22⋊C4—611no—
552#343—611no—
553#343—611no—
554#339—611no—
555#339—611no—
556C61#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
5572−1+4—22no—
5582−1+4—22no—
5592−1+4—41no—
5602−1+4—41no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—21no—
563C2×#41—22no—
564C2×#41—611no—
565C2×#41—611no—
566C2×#41—611no—
567C2×#41—1221no—
568C2×#41—1221no—
569C2×#41—1222no—
570C2×#41—1222no—
571C2×#41—2441no—
572C2×#41—2441no—
573C2×#41C22×D6111yescharacteristic
574C2×#41C22×D6111yescharacteristic
575C22×Q8—21no—
576C22×Q8—21no—
577C22×Q8—611no—
578C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
579C22×D4—611no—
580C22×D4—1221no—
581C23×C4—611no—
582C23×C4—1221no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16—611no—
585C2×M16—1221no—
586C2×M16—2441no—
587C2×M16—2441no—
588C2×M16C22×D6111yescharacteristic
589C2×M16C22×D6111yescharacteristic
590C22×C8—1221no—
591C4⋊Q8—1221no—
592C4⋊Q8—1222no—
593#124—1221no—
594#124—1222no—
595#123—1222no—
596#123—1222no—
597#123—1221no—
598#123—1222no—
599#123—1222no—
600C22⋊Q8—611no—
601C22⋊Q8—611no—
602C22⋊Q8—1221no—
603C22⋊Q8—1221no—
604C22⋊Q8—1221no—
605C22⋊Q8—1222no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8—1222no—
611C22⋊Q8—1222no—
612C22⋊Q8—1221no—
613#121—611no—
614#121—611no—
615#121—1221no—
616#121—1222no—
617#121—1222no—
618#121—1222no—
619#121—1222no—
620#121—1221no—
621#120—1221no—
622#120—1222no—
623C4×Q8—1221no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1222no—
627C4×D4—1222no—
628C4×D4—1222no—
629C4×D4—1221no—
630#117—611no—
631#117—1221no—
632#117—1221no—
633#117—1221no—
634#117—1221no—
635#117—1221no—
636C2×C4⋊C4—612no—
637C2×C4⋊C4—611no—
638C2×C4⋊C4—611no—
639C2×C4⋊C4—1221no—
640C2×C4⋊C4—1222no—
641C2×C4⋊C4—1222no—
642C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—612no—
644C2×C22⋊C4—1222no—
645C2×C22⋊C4—1221no—
646C2×C22⋊C4—1221no—
647C2×C42—611no—
648C2×C42—1221no—
649C2×C42C22×D6111yescharacteristic
650#107—1221no—
651#107—1221no—
652#106—1221no—
653#106—1221no—
654#104—22no—
655#104—41no—
656#104—1222no—
657#104—2441no—
658#104—2441no—
659#104—2441no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—1221no—
663#103—1221no—
664#103—1221no—
665#103—1221no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670#102—1221no—
671#102—1221no—
672#101—41no—
673#101—2441no—
674C22⋊C8—1221no—
675C22⋊C8—1221no—
676#95—22no—
677#95—1221no—
678#95—1222no—
679#95—1222no—
680C24—611no—
681C24—1221no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—42no—
689#41—42no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—42no—
693#41—42no—
694#41—1222no—
695#41—1222no—
696#41—1221no—
697#41—1221no—
698#41—1221no—
699#41—1221no—
700#41—2442no—
701#41—2442no—
702#41—2441no—
703#41—2442no—
704#41—2442no—
705#41—2441no—
706#41#1175822212yes—
707#41#1175822412yes—
708C2×Q8—22no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—42no—
716C2×Q8—42no—
717C2×Q8—42no—
718C2×Q8—42no—
719C2×Q8—611no—
720C2×Q8—1221no—
721C2×Q8—1222no—
722C2×Q8—2441no—
723C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
724C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—611no—
729C2×D4—1221no—
730C2×D4—1221no—
731C2×D4—1222no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1222no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—2441no—
738C2×D4—2442no—
739C2×D4—2442no—
740C2×D4D4×D6111yescharacteristic
741C2×D4D4×D6111yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—611no—
749C22×C4—611no—
750C22×C4—611no—
751C22×C4—611no—
752C22×C4—611no—
753C22×C4—612no—
754C22×C4—1221no—
755C22×C4—1221no—
756C22×C4—1221no—
757C22×C4—1221no—
758C22×C4—1221no—
759C22×C4—1221no—
760C22×C4—1221no—
761C22×C4—1222no—
762C22×C4—1221no—
763C22×C4—1221no—
764C22×C4—1221no—
765C22×C4—2442no—
766C22×C4—2442no—
767C22×C4D4×D6112yes—
768C22×C4C23×D6111yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—1221no—
774M16—1221no—
775M16—1221no—
776M16—1221no—
777M16—2442no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—1221no—
781C2×C8—1221no—
782C2×C8—2442no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—611no—
786C4⋊C4—611no—
787C4⋊C4—1222no—
788C4⋊C4—1222no—
789C4⋊C4—1221no—
790C4⋊C4—1221no—
791C4⋊C4—1222no—
792C4⋊C4—1222no—
793C4⋊C4—1222no—
794C4⋊C4—1222no—
795C4⋊C4—1221no—
796C4⋊C4—1221no—
797C4⋊C4—1221no—
798C4⋊C4—1221no—
799C4⋊C4—2444no—
800C22⋊C4—1222no—
801C22⋊C4—1222no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1222no—
805C22⋊C4—1222no—
806C22⋊C4—1222no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—1222no—
810C22⋊C4—1222no—
811C22⋊C4—1221no—
812C22⋊C4—2442no—
813C22⋊C4—2441no—
814C22⋊C4—2441no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—1222no—
818C42—1221no—
819C42—1221no—
820C42—1221no—
821C42—2441no—
822C42—2441no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—611no—
826C23—611no—
827C23—1221no—
828C23—1221no—
829C23—1221no—
830C23—4881no—
831C23—2441no—
832C23—2441no—
833C23—2442no—
834C23—2442no—
835C23C2×D4×D6111yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—21no—
839Q8—44no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—1221no—
845Q8—1221no—
846Q8—2442no—
847Q8#1451975912yes—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—44no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—1221no—
857D4—1221no—
858D4—4881no—
859D4—4882no—
860D4—2442no—
861D4—2442no—
862D4—2442no—
863D4—2442no—
864D4—2441no—
865D4—2441no—
866D4#1451975912yes—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—611no—
884C2×C4—611no—
885C2×C4—1221no—
886C2×C4—1221no—
887C2×C4—1221no—
888C2×C4—1221no—
889C2×C4—1221no—
890C2×C4—1221no—
891C2×C4—1221no—
892C2×C4—1221no—
893C2×C4—1221no—
894C2×C4—1221no—
895C2×C4—1221no—
896C2×C4—1221no—
897C2×C4—1222no—
898C2×C4—1221no—
899C2×C4—4882no—
900C2×C4—2442no—
901C2×C4—2442no—
902C2×C4—2442no—
903C2×C4—2441no—
904C2×C4—2442no—
905C2×C4—2441no—
906C2×C4—2441no—
907C2×C4—2441no—
908C2×C4—2441no—
909C2×C4—2441no—
910C2×C4—2442no—
911C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
913C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
914C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
915C2×C4#1451982211yescharacteristic
916C2×C4#1451982211yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2441no—
920C8—2441no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—22no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—1221no—
930C22—1221no—
931C22—1221no—
932C22—1221no—
933C22—1221no—
934C22—1221no—
935C22—4881no—
936C22—4881no—
937C22—4884no—
938C22—2441no—
939C22—2441no—
940C22—2441no—
941C22#120×D6111yescharacteristic
942C22#1684039911yescharacteristic
943C22#1684040211yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—1221no—
950C4—1221no—
951C4—4881no—
952C4—4881no—
953C4—2441no—
954C4—2442no—
955C4—2441no—
956C4—2441no—
957C4C2×#1451975911yescharacteristic
958C4#1684032211yescharacteristic
959C4#1684039911yescharacteristic
960C4#1684040211yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—42no—
964C2—81no—
965C2—4881no—
966C2—2441no—
967C2—2441no—
968C2#2144914411yescharacteristic
969C2#2145517111yescharacteristic
970C2#2145518011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1793C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459492C2
hypercenter#1793D61
hypocenterC61#24028
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455749C2semidirect
3. #21454335C2semidirect
4. #21450274C2semidirect
5. #21447046C2semidirect
6. #21447042C2semidirect
7. #21447037C2semidirect
8. #21447036C2semidirect
9. #21446284C2semidirect
10. #21446118C2semidirect
11. #21446050C2semidirect
12. #21446047C2semidirect
13. #21445778C2semidirect
14. #21445761C2semidirect
15. C61×#1793C2semidirect
38. #16839804C22semidirect
39. #16839802C22semidirect
42. C2×#14519704C22semidirect
48. #16839763C22semidirect
52. C2×#14519696C22semidirect
55. #16839669C22semidirect
57. #16839632C22semidirect
58. #16839627C22semidirect
60. #16839530C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839523C22semidirect
63. #16839522C22semidirect
66. C2×#104×C61C22semidirect
68. C61×#417C22semidirect
69. C2×#101×C61C22semidirect
70. C61×#391C22semidirect
489. #1793D61semidirect
531. C2×#104C2×D61semidirect
539. #417C2×D61semidirect
543. C2×#101C2×D61semidirect
547. #391C2×D61semidirect
556. C61#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594922
#214557492
#214543352
#214502742
#214470462
#214470422
#214470372
#214470362
#214462842
#214461182
#214460502
#214460472
#214457782
#214457612
C61×#17932
#2402861