Finite Group Databasebeta

← #29712904

Subgroups — #29712904

Order 15616.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459499C211yesmaximal, characteristic
2#21455752C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454338C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447035C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447035C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446054C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446047C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C22×#11758194C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D61—21no—
19#16840419—21no—
20#16840411—22no—
21#16840411—21no—
22#16840406—22no—
23#16840406—21no—
24#16840340—21no—
25#16840340C2211yescharacteristic
26#16840333—21no—
27#16840333C2211yescharacteristic
28#16840273—21no—
29#16840273C2211yescharacteristic
30C2×#14519756—21no—
31C2×#14519756C2211yescharacteristic
32#16840245C2211yescharacteristic
33C2×#14519736C2211yescharacteristic
34#16840104—21no—
35#16840104—21no—
36#16840087—21no—
37#16840087—21no—
38#16839804C2211yescharacteristic, complemented
39#16839804C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
42#16839771—21no—
43#16839767—21no—
44#16839764C2211yescharacteristic, complemented
45#16839764C2211yescharacteristic, complemented
46#16839763C2211yescharacteristic
47#16839763C2211yescharacteristic
48#16839763C2211yescharacteristic
49#16839763C2211yescharacteristic
50#16839758—21no—
51#16839758—21no—
52C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
54#16839687—22no—
55#16839668C2211yescharacteristic, complemented
56#16839668C2211yescharacteristic, complemented
57#16839647—22no—
58#16839632C2211yescharacteristic, complemented
59#16839628C2211yescharacteristic, complemented
60#16839530C2211yescharacteristic, complemented
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839522C2211yescharacteristic, complemented
63#16839522C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C61C2211yescharacteristic
65C2×#104×C61C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic
69C61×#407C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—41no—
74#14519824—41no—
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222C2311yescharacteristic
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224—22no—
79C22×Dic122—21no—
80C22×Dic122C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D61—21no—
82C2×#11758194—21no—
83C2×#11758194—41no—
84C2×#11758194—41no—
85C2×#11758194C2311yescharacteristic
86C2×#11758194C2311yescharacteristic
87C22×#92418—21no—
88#14519775—22no—
89#14519775—21no—
90#14519764—22no—
91#14519764—21no—
92#14519760—22no—
93#14519760—21no—
94#14519758—22no—
95#14519758—22no—
96#14519758—22no—
97#14519756—22no—
98#14519756—22no—
99#14519756—21no—
100#14519756—21no—
101#14519756—21no—
102#14519756—21no—
103#14519756—21no—
104#14519756—21no—
105#14519756—21no—
106#14519756D411yescharacteristic
107#14519756D411yescharacteristic
108#14519753—22no—
109#14519753—21no—
110#14519751—21no—
111#14519751D411yescharacteristic
112#14519751D411yescharacteristic
113#14519749—22no—
114#14519749—22no—
115#14519749—22no—
116#14519748—22no—
117#14519748—21no—
118#14519746—22no—
119#14519746—21no—
120Q8×Dic61—21no—
121D4×Dic61—21no—
122D4×Dic61—22no—
123C4×C22⋊D61—22no—
124C4×C22⋊D61—22no—
125C4×C22⋊D61—21no—
126C4×C22⋊D61—21no—
127#14519736—21no—
128#14519736—21no—
129#14519736—21no—
130#14519736—21no—
131#14519736—21no—
132#14519736C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic61—21no—
134C2×C4⋊Dic61—22no—
135C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
138C2×#11758196—22no—
139C2×#11758196D412yes—
140C2×C22⋊Dic61—22no—
141C2×C22⋊Dic61—21no—
142C2×C22⋊Dic61D412yes—
143C2×C4×Dic61—21no—
144#14519711—21no—
145#14519711—21no—
146#14519709—21no—
147#14519709—21no—
148#14519705—41no—
149#14519705—41no—
150#14519702—21no—
151#14519702—21no—
152#14519701—21no—
153#14519701—21no—
154#14519701—21no—
155#14519701—21no—
156#14519699—21no—
157#14519699—21no—
158#14519698—21no—
159#14519698—21no—
160#14519698—21no—
161#14519698—21no—
162#14519695—41no—
163#14519695—41no—
164#14519684—22no—
165#14519684—22no—
166#14519684—22no—
167C2×#41×C61—21no—
168C2×#41×C61—21no—
169C2×#41×C61—22no—
170C2×#41×C61—22no—
171C2×#41×C61—41no—
172C2×#41×C61—41no—
173C2×#41×C61D411yescharacteristic
174C2×#41×C61D411yescharacteristic
175C2×#41×C61C2311yescharacteristic
176C2×#41×C61C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C61D411yescharacteristic
178C22×D4×C61—21no—
179C22×D4×C61D411yescharacteristic
180C23×C4×C61—21no—
181C23×C4×C61C2311yescharacteristic
182C2×M16×C61C2311yescharacteristic
183C2×M16×C61C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C61—21no—
185C2×C42×C61C2311yescharacteristic
186C2×C42×C61C2311yescharacteristic
187#104×C61—22no—
188#104×C61—22no—
189#104×C61—41no—
190#104×C61—41no—
191C22⋊C8×C61—21no—
192C22⋊C8×C61—21no—
193#95×C61—21no—
194C24×C61—21no—
195C24×C61C2×D411yescharacteristic
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—22no—
199#41×C61—22no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—21no—
202#41×C61—21no—
203#41×C61—21no—
204#41×C61—42no—
205#41×C61—42no—
206#41×C61—41no—
207#41×C61—41no—
208#41×C61—42no—
209#41×C61—42no—
210#41×C61#4112yes—
211#41×C61#4112yes—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61—22no—
214C2×Q8×C61—41no—
215C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—22no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—41no—
224C2×D4×C61—42no—
225C2×D4×C61—42no—
226C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61—21no—
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61—42no—
240C22×C4×C61—42no—
241C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C61C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D61—22no—
248C2×C22⋊D61—21no—
249C2×C22⋊D61—21no—
250C2×C22⋊D61—22no—
251C2×C22⋊D61—21no—
252C22×Dic61—22no—
253C22×Dic61—22no—
254C22×Dic61—21no—
255C22×Dic61—21no—
256C22×Dic61C2×D412yes—
257C22×Dic61C2×D412yes—
258Q8×D61—42no—
259Q8×D61—42no—
260#11758224—44no—
261#11758224—44no—
262#11758224—42no—
263#11758224—42no—
264#11758222—21no—
265#11758222—21no—
266#11758222—21no—
267#11758222—21no—
268#11758222—42no—
269#11758222—42no—
270C2×D244C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D61—22no—
272C2×C4×D61—21no—
273C2×Dic122—22no—
274C2×Dic122—21no—
275C2×Dic122—21no—
276C2×Dic122—21no—
277C2×Dic122—21no—
278C2×Dic122—21no—
279C2×Dic122—21no—
280C2×Dic122—42no—
281C2×Dic122—42no—
282C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
283M16×C61—21no—
284M16×C61—21no—
285M16×C61—21no—
286M16×C61—21no—
287C2×C8×C61—21no—
288C2×C8×C61—21no—
289C22⋊C4×C61—42no—
290C42×C61—21no—
291C42×C61—21no—
292C42×C61—21no—
293C42×C61—21no—
294C22⋊Dic61—22no—
295C22⋊Dic61—22no—
296C22⋊Dic61—22no—
297C22⋊Dic61—22no—
298C22⋊Dic61—21no—
299C22⋊Dic61—22no—
300C22⋊Dic61—22no—
301C22⋊Dic61—21no—
302C22⋊Dic61—21no—
303C22⋊Dic61—41no—
304C22⋊Dic61—41no—
305#11758198—22no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308C4⋊Dic61—22no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61—21no—
313C4⋊Dic61—21no—
314C4⋊Dic61—21no—
315C4⋊Dic61—44no—
316C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
318#11758196—22no—
319#11758196—22no—
320#11758196—22no—
321#11758196—21no—
322#11758196—22no—
323#11758196—22no—
324#11758196—21no—
325C4×Dic61—22no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61—41no—
328C4×Dic61—41no—
329#11758194—21no—
330#11758194—21no—
331#11758194—21no—
332#11758194—21no—
333#11758194—42no—
334C2×#92418—21no—
335C2×#92418—21no—
336C2×#92418—42no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—21no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—42no—
344C23×C61—42no—
345C23×C61—81no—
346C23×C61#12011yescharacteristic
347C23×C61#12011yescharacteristic
348C23×C61C22×D411yescharacteristic
349C22×D61—21no—
350Q8×C61—21no—
351Q8×C61—21no—
352Q8×C61—21no—
353Q8×C61—42no—
354Q8×C61#12312yes—
355D4×C61—22no—
356D4×C61—22no—
357D4×C61—21no—
358D4×C61—21no—
359D4×C61—21no—
360D4×C61—42no—
361D4×C61—42no—
362D4×C61—42no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—41no—
365D4×C61#12312yes—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—22no—
374C2×C4×C61—22no—
375C2×C4×C61—21no—
376C2×C4×C61—21no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—21no—
379C2×C4×C61—22no—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—42no—
382C2×C4×C61—42no—
383C2×C4×C61—42no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61#12011yescharacteristic
392C2×C4×C61#12011yescharacteristic
393C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D61—44no—
400C22⋊D61—42no—
401C22⋊D61—41no—
402C22⋊D61—41no—
403C22⋊D61—81no—
404C22⋊D61—82no—
405C2×Dic61—21no—
406C2×Dic61—22no—
407C2×Dic61—21no—
408C2×Dic61—22no—
409C2×Dic61—21no—
410C2×Dic61—22no—
411C2×Dic61—22no—
412C2×Dic61—44no—
413C2×Dic61—42no—
414C2×Dic61—42no—
415C2×Dic61—42no—
416C2×Dic61—41no—
417C2×Dic61—41no—
418C2×Dic61—82no—
419D244—21no—
420D244—21no—
421C4×D61—44no—
422C4×D61—41no—
423C4×D61—41no—
424Dic122—21no—
425Dic122—21no—
426Dic122—44no—
427Dic122—41no—
428Dic122—41no—
429Dic122—41no—
430Dic122—41no—
431C8×C61—41no—
432C8×C61—41no—
433#92418—41no—
434#92418—41no—
435#24028—611nomaximal, Sylow
436C22×C61—21no—
437C22×C61—21no—
438C22×C61—22no—
439C22×C61—21no—
440C22×C61—21no—
441C22×C61—21no—
442C22×C61—21no—
443C22×C61—21no—
444C22×C61—21no—
445C22×C61—41no—
446C22×C61—41no—
447C22×C61—41no—
448C22×C61—41no—
449C22×C61—41no—
450C22×C61—81no—
451C22×C61—81no—
452C22×C61—84no—
453C22×C61C2×#12011yescharacteristic
454C22×C61#54611yescharacteristic
455C22×C61#54611yescharacteristic
456C2×D61—41no—
457C2×D61—41no—
458C2×D61—41no—
459C4×C61—22no—
460C4×C61—21no—
461C4×C61—21no—
462C4×C61—42no—
463C4×C61—41no—
464C4×C61—81no—
465C4×C61C2×#12311yescharacteristic
466C4×C61#53411yescharacteristic
467C4×C61#54611yescharacteristic
468C4×C61#54611yescharacteristic
469Dic61—41no—
470Dic61—42no—
471Dic61—42no—
472Dic61—41no—
473Dic61—41no—
474Dic61—81no—
475Dic61—81no—
476#3489—611no—
477#3093—611no—
478#2896—611no—
479#2499—611no—
480#2040—611no—
481#2039—611no—
482#2038—611no—
483#2038—611no—
484#1901—611no—
485#1871—611no—
486#1860—611no—
487#1859—611no—
488#1793—611no—
489#1793—611no—
490#1789D6111yescharacteristic, complemented
491C2×C61—21no—
492C2×C61—21no—
493C2×C61—41no—
494C2×C61—41no—
495C2×C61—42no—
496C2×C61—81no—
497C2×C61#240511yescharacteristic
498C2×C61#301811yescharacteristic
499C2×C61#302011yescharacteristic
500D61—81no—
501C2×2−1+4—611no—
502C22×#41C2×D6111yescharacteristic
503C22×M16—611no—
504D4×Q8—1221no—
505#548—1221no—
506#547—1222no—
507#547—1221no—
508#546—1222no—
509#546—1221no—
510#537—611no—
511#537—1221no—
512#536—611no—
513#536—1221no—
514#525—611no—
515#525—1221no—
516C2×C22⋊Q8—611no—
517C2×C22⋊Q8—1221no—
518#520—611no—
519C2×#117—611no—
520#485—1221no—
521#485—1221no—
522#482—1221no—
523#482—1221no—
524#428—611no—
525#428—611no—
526C2×#104—611no—
527C2×#104—611no—
528C2×#104C2×D6111yescharacteristic
529C2×#104C2×D6111yescharacteristic
530C2×#104C2×D6111yescharacteristic
531C2×#104C2×D6111yescharacteristic
532#419—1221no—
533#418—1221no—
534#417—611no—
535#417—611no—
536#417—611no—
537#417—611no—
538#417—611no—
539#417—611no—
540#416—1221no—
541#416—1221no—
542C2×#101—611no—
543C2×#101—611no—
544#407C2×D6111yescharacteristic
545#397—1222no—
546#391—611no—
547#391—611no—
548#387—1222no—
549#384—611no—
550#382—611no—
551C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
552#343—611no—
553#343—611no—
554#339—611no—
555#339—611no—
556C61#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
5572−1+4—1222no—
5582−1+4—1222no—
5592−1+4—2441no—
5602−1+4—2441no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—21no—
563C2×#41—22no—
564C2×#41—22no—
565C2×#41—41no—
566C2×#41—41no—
567C2×#41—611no—
568C2×#41—1221no—
569C2×#41—1222no—
570C2×#41—1221no—
571C2×#41D24411yescharacteristic
572C2×#41D24411yescharacteristic
573C2×#41C22×D6111yescharacteristic
574C2×#41C22×D6111yescharacteristic
575C22×Q8—611no—
576C22×Q8—1221no—
577C22×Q8—1221no—
578C22×Q8D24411yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4D24411yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4C22×D6111yescharacteristic
583C2×M16—611no—
584C2×M16—611no—
585C2×M16—1221no—
586C2×M16—2441no—
587C2×M16—2441no—
588C2×M16C22×D6111yescharacteristic
589C2×M16C22×D6111yescharacteristic
590C22×C8—1221no—
591C4⋊Q8—1222no—
592C4⋊Q8—1221no—
593#124—1222no—
594#124—1221no—
595#123—1222no—
596#123—1222no—
597#123—1222no—
598#123—1222no—
599#123—1221no—
600C22⋊Q8—611no—
601C22⋊Q8—611no—
602C22⋊Q8—1221no—
603C22⋊Q8—1221no—
604C22⋊Q8—1221no—
605C22⋊Q8—1222no—
606C22⋊Q8—1222no—
607C22⋊Q8—1222no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8—1221no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613#121—611no—
614#121—611no—
615#121—1221no—
616#121—1222no—
617#121—1222no—
618#121—1222no—
619#121—1222no—
620#121—1221no—
621#120—1222no—
622#120—1221no—
623C4×Q8—1221no—
624C4×D4—1222no—
625C4×D4—1222no—
626C4×D4—1222no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1221no—
630#117—611no—
631#117—1221no—
632#117—1221no—
633#117—1221no—
634#117—1221no—
635#117—1221no—
636C2×C4⋊C4—612no—
637C2×C4⋊C4—611no—
638C2×C4⋊C4—611no—
639C2×C4⋊C4—611no—
640C2×C4⋊C4—1221no—
641C2×C4⋊C4—1222no—
642C2×C4⋊C4—1222no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—612no—
645C2×C22⋊C4—1222no—
646C2×C22⋊C4—1221no—
647C2×C42—1221no—
648C2×C42C22×D6111yescharacteristic
649C2×C42C22×D6111yescharacteristic
650#107—1221no—
651#107—1221no—
652#106—1221no—
653#106—1221no—
654#104—22no—
655#104—22no—
656#104—41no—
657#104—41no—
658#104—2441no—
659#104—2441no—
660#103—1221no—
661#103—1221no—
662#103—1221no—
663#103—1221no—
664#103—1221no—
665#103—1221no—
666#102—1221no—
667#102—1221no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670#102—1221no—
671#102—1221no—
672#101—2441no—
673#101—2441no—
674C22⋊C8—21no—
675C22⋊C8—21no—
676#95—21no—
677#95—1222no—
678#95—1222no—
679#95—1222no—
680C24—21no—
681C24D4×D6111yescharacteristic
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—22no—
685#41—22no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—42no—
691#41—42no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—42no—
695#41—42no—
696#41—1221no—
697#41—1221no—
698#41—1221no—
699#41—1221no—
700#41—2442no—
701#41—2442no—
702#41—2444no—
703#41—2444no—
704#41—2442no—
705#41—2442no—
706#41#1175822412yes—
707#41#1175822412yes—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—41no—
711C2×Q8—611no—
712C2×Q8—1222no—
713C2×Q8—1221no—
714C2×Q8—1221no—
715C2×Q8—1221no—
716C2×Q8—1221no—
717C2×Q8—1221no—
718C2×Q8—1221no—
719C2×Q8—2442no—
720C2×Q8—2442no—
721C2×Q8—2442no—
722C2×Q8—2442no—
723C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
724C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—611no—
735C2×D4—1222no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1222no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4C2×D24411yescharacteristic
741C2×D4C2×D24411yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—612no—
756C22×C4—612no—
757C22×C4—1222no—
758C22×C4—1222no—
759C22×C4—1222no—
760C22×C4—1221no—
761C22×C4—1221no—
762C22×C4—1221no—
763C22×C4C2×D24411yescharacteristic
764C22×C4C2×D24411yescharacteristic
765C22×C4D4×D6111yescharacteristic
766C22×C4D4×D6111yescharacteristic
767C22×C4D4×D6111yescharacteristic
768C22×C4C23×D6111yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—1221no—
774M16—1221no—
775M16—1221no—
776M16—1221no—
777M16—2442no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—1221no—
781C2×C8—1221no—
782C2×C8—2442no—
783C4⋊C4—611no—
784C4⋊C4—611no—
785C4⋊C4—1222no—
786C4⋊C4—1222no—
787C4⋊C4—1222no—
788C4⋊C4—1222no—
789C4⋊C4—1221no—
790C4⋊C4—1221no—
791C4⋊C4—1222no—
792C4⋊C4—1222no—
793C4⋊C4—1221no—
794C4⋊C4—1221no—
795C4⋊C4—1221no—
796C4⋊C4—1221no—
797C4⋊C4—1221no—
798C4⋊C4—1221no—
799C4⋊C4—2444no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—1222no—
802C22⋊C4—1222no—
803C22⋊C4—1222no—
804C22⋊C4—1222no—
805C22⋊C4—1222no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1222no—
808C22⋊C4—1222no—
809C22⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—1221no—
811C22⋊C4—1221no—
812C22⋊C4—1221no—
813C22⋊C4—2441no—
814C22⋊C4—2441no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—1222no—
820C42—1221no—
821C42—2441no—
822C42—2441no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—81no—
832C23—1221no—
833C23#1451974711yescharacteristic
834C23#1451974711yescharacteristic
835C23C2×D4×D6111yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—21no—
839Q8—42no—
840Q8—1221no—
841Q8—1221no—
842Q8—2444no—
843Q8—2441no—
844Q8—2441no—
845Q8—2441no—
846Q8—2441no—
847Q8#1451976112yes—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—1221no—
859D4—1221no—
860D4—4881no—
861D4—4882no—
862D4—2442no—
863D4—2444no—
864D4—2441no—
865D4—2441no—
866D4#1451976112yes—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—1221no—
893C2×C4—1221no—
894C2×C4—1222no—
895C2×C4—1222no—
896C2×C4—1221no—
897C2×C4—1222no—
898C2×C4—1222no—
899C2×C4—4882no—
900C2×C4—2444no—
901C2×C4—2442no—
902C2×C4—2442no—
903C2×C4—2441no—
904C2×C4—2441no—
905C2×C4—2444no—
906C2×C4—2441no—
907C2×C4—2441no—
908C2×C4—2442no—
909C2×C4#1451974711yescharacteristic
910C2×C4#1451974711yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
912C2×C4C22×D24411yescharacteristic
913C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
914C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
915C2×C4#1451982211yescharacteristic
916C2×C4#1451982211yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2441no—
920C8—2441no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—22no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—84no—
938C22—2441no—
939C22—2441no—
940C22—2441no—
941C22C2×#1451974711yescharacteristic
942C22#1684039911yescharacteristic
943C22#1684039911yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—22no—
947C4—42no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—4881no—
951C4—4881no—
952C4—2441no—
953C4—2442no—
954C4—2441no—
955C4—2442no—
956C4—2441no—
957C4C2×#1451976111yescharacteristic
958C4#1684032411yescharacteristic
959C4#1684039911yescharacteristic
960C4#1684039911yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—42no—
966C2—81no—
967C2—4881no—
968C2#2144914711yescharacteristic
969C2#2145517011yescharacteristic
970C2#2145518511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1789C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459499C2
hypercenter#1789D61
hypocenterC61#24028
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455752C2semidirect
3. #21454338C2semidirect
4. #21450272C2semidirect
5. #21447047C2semidirect
6. #21447042C2semidirect
7. #21447035C2semidirect
8. #21447035C2semidirect
9. #21446285C2semidirect
10. #21446119C2semidirect
11. #21446054C2semidirect
12. #21446047C2semidirect
13. #21445779C2semidirect
14. #21445779C2semidirect
15. C61×#1789C2semidirect
38. #16839804C22semidirect
39. #16839804C22semidirect
40. C2×#14519705C22semidirect
41. C2×#14519705C22semidirect
44. #16839764C22semidirect
45. #16839764C22semidirect
52. C2×#14519695C22semidirect
53. C2×#14519695C22semidirect
55. #16839668C22semidirect
56. #16839668C22semidirect
58. #16839632C22semidirect
59. #16839628C22semidirect
60. #16839530C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839522C22semidirect
63. #16839522C22semidirect
490. #1789D61semidirect
556. C61#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594992
#214557522
#214543382
#214502722
#214470472
#214470422
#214470352
#214462852
#214461192
#214460542
#214460472
#214457792
C61×#17892
#2402861