Finite Group Databasebeta

← #29712905

Subgroups — #29712905

Order 15616.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459497C211yesmaximal, characteristic
2#21455753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450274C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446284C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446120C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446049C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446046C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445780C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×M16×D61C2211yescharacteristic
19#16840427—21no—
20#16840420—21no—
21#16840415—21no—
22#16840410—22no—
23#16840405—21no—
24#16840404—22no—
25#16840342—21no—
26#16840340C2211yescharacteristic
27#16840335—21no—
28#16840275—21no—
29#16840274C2211yescharacteristic
30C2×#14519753C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D61—21no—
32#16840242C2211yescharacteristic
33C2×#14519735C2211yescharacteristic
34#16840106—21no—
35#16840105—21no—
36#16840089—21no—
37#16840088—21no—
38#16839805C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519705C2211yescharacteristic
40C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519704C2211yescharacteristic
42C2×#14519703C2211yescharacteristic
43C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
44#16839769—21no—
45#16839765—21no—
46#16839764C2211yescharacteristic
47#16839764C2211yescharacteristic, complemented
48#16839763C2211yescharacteristic
49#16839761C2211yescharacteristic
50#16839761C2211yescharacteristic, complemented
51#16839757—21no—
52#16839755—21no—
53C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
54#16839725C2211yescharacteristic
55#16839689—22no—
56#16839669C2211yescharacteristic, complemented
57#16839645—22no—
58#16839632C2211yescharacteristic, complemented
59#16839627C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#11758198C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839530C2211yescharacteristic, complemented
63#16839521C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#536C2211yescharacteristic
65C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14519825—22no—
72#14519825—22no—
73#14519825—41no—
74#14519825—41no—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758226—21no—
77C2×#11758226D411yescharacteristic
78C2×#11758222—22no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224D411yescharacteristic
84#41×D61—22no—
85#41×D61—22no—
86#41×D61—41no—
87#41×D61—41no—
88C2×Q8×D61—21no—
89C2×Q8×D61—21no—
90C2×Q8×D61D411yescharacteristic
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61D411yescharacteristic
93C22×C4×D61—21no—
94C22×C4×D61C2311yescharacteristic
95C2×#11758194C2311yescharacteristic
96C2×#11758194C2311yescharacteristic
97C2×#11758189—21no—
98M16×D61—41no—
99M16×D61—41no—
100C2×C8×D61—21no—
101#14519776—22no—
102#14519763—22no—
103#14519762—22no—
104#14519762—22no—
105#14519761—21no—
106#14519759—22no—
107#14519757D411yescharacteristic
108#14519757D411yescharacteristic
109#14519756—21no—
110#14519755—22no—
111#14519755—22no—
112#14519754—22no—
113#14519753—21no—
114#14519753—21no—
115#14519753—21no—
116#14519753—21no—
117#14519753—21no—
118#14519752—22no—
119#14519752D411yescharacteristic
120#14519752D411yescharacteristic
121#14519751—21no—
122#14519750—22no—
123#14519750—22no—
124#14519749—22no—
125#14519748—21no—
126#14519747—22no—
127#14519747—21no—
128C4×Dic122—21no—
129C4×D244—21no—
130C4×D244—21no—
131C4×D244—21no—
132#14519739—22no—
133#14519737—22no—
134#14519737—22no—
135#14519735—21no—
136#14519735—21no—
137#14519735—21no—
138#14519735—21no—
139#14519735—21no—
140C2×C4⋊Dic61—22no—
141C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
143C2×#11758196D412yes—
144C4⋊C4×D61—22no—
145C4⋊C4×D61—21no—
146C2×#11758198—21no—
147C2×#11758198—21no—
148C2×#11758198D412yes—
149C22⋊C4×D61—22no—
150C2×C4×Dic61—21no—
151C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
152#14519710—21no—
153#14519708—21no—
154#14519705—22no—
155#14519705—41no—
156#14519704—41no—
157#14519703—22no—
158#14519703—41no—
159#14519702—21no—
160#14519702—21no—
161#14519701—21no—
162#14519700—21no—
163#14519700—21no—
164#14519699—21no—
165#14519699—21no—
166#14519698—21no—
167#14519697—21no—
168#14519697—21no—
169#14519696—41no—
170#14519689—21no—
171#14519689—21no—
172#14519684—22no—
173#14519684—22no—
174#14519684—21no—
175C2×#41×C61C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
177C2×M16×C61C2311yescharacteristic
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C61—21no—
180#124×C61—21no—
181#123×C61—22no—
182C22⋊Q8×C61—21no—
183C22⋊Q8×C61—21no—
184#117×C61C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
186C2×C42×C61C2311yescharacteristic
187#107×C61—21no—
188#106×C61—21no—
189#104×C61—41no—
190#103×C61—21no—
191#102×C61—21no—
192#101×C61—41no—
193#95×C61—22no—
194C23×D61—21no—
195C23×D61C2×D411yescharacteristic
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61—21no—
206C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61C2×D412yes—
213C22×C4×C61C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—22no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic61C2×D412yes—
224#11758226—22no—
225#11758226—41no—
226#11758226—42no—
227#11758226—42no—
228#11758226—42no—
229#11758226—42no—
230Q8×D61—22no—
231Q8×D61—41no—
232Q8×D61—42no—
233Q8×D61—42no—
234Q8×D61—42no—
235Q8×D61—42no—
236#11758224—22no—
237#11758224—41no—
238#11758224—42no—
239#11758224—42no—
240D4×D61—22no—
241D4×D61—41no—
242D4×D61—42no—
243D4×D61—42no—
244#11758222—21no—
245#11758222—21no—
246#11758222—21no—
247#11758222—21no—
248#11758222—21no—
249#11758222—21no—
250#11758222—42no—
251#11758222—42no—
252#11758222—44no—
253#11758222—44no—
254#11758222#4112yes—
255#11758222#4112yes—
256C2×D244—22no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244C2×D411yescharacteristic
261C2×D244C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—22no—
268C2×C4×D61—22no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×C4×D61—21no—
272C2×C4×D61—22no—
273C2×C4×D61—42no—
274C2×C4×D61—42no—
275C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic122—22no—
280C2×Dic122—21no—
281C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
283M16×C61—21no—
284M16×C61—21no—
285M16×C61—21no—
286M16×C61—21no—
287C2×C8×C61—21no—
288C2×C8×C61—21no—
289C4⋊C4×C61—22no—
290C4⋊C4×C61—22no—
291C4⋊C4×C61—21no—
292C4⋊C4×C61—21no—
293C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
295C22⋊C4×C61—22no—
296C22⋊C4×C61—22no—
297C22⋊C4×C61—21no—
298C42×C61—21no—
299C42×C61—21no—
300C42×C61—21no—
301C22⋊Dic61—22no—
302#11758198—22no—
303#11758198—22no—
304#11758198—21no—
305#11758198—22no—
306#11758198—22no—
307#11758198—21no—
308#11758198—21no—
309#11758198—21no—
310#11758198—42no—
311#11758198—41no—
312#11758198—41no—
313C4⋊Dic61—21no—
314C4⋊Dic61—21no—
315C4⋊Dic61—21no—
316C4⋊Dic61—21no—
317C4⋊Dic61—21no—
318C4⋊Dic61—21no—
319C4⋊Dic61—44no—
320#11758196—22no—
321#11758196—22no—
322#11758196—22no—
323#11758196—22no—
324C4×Dic61—22no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61—41no—
328C4×Dic61—41no—
329#11758194—21no—
330#11758194—21no—
331#11758194—21no—
332#11758194—21no—
333C2×#92418—21no—
334C2×#92418—21no—
335#11758189—42no—
336C8×D61—42no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61C22×D411yescharacteristic
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—42no—
346C22×D61—42no—
347C22×D61—81no—
348C22×D61#12011yescharacteristic
349C22×D61#12011yescharacteristic
350Q8×C61—21no—
351Q8×C61—21no—
352Q8×C61—41no—
353Q8×C61—41no—
354Q8×C61—41no—
355Q8×C61—41no—
356D4×C61—21no—
357D4×C61—21no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360C2×C4×C61—22no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—22no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—22no—
366C2×C4×C61—22no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—42no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D61—22no—
380C22⋊D61—22no—
381C22⋊D61—42no—
382C22⋊D61—42no—
383C22⋊D61—41no—
384C22⋊D61—41no—
385C22⋊D61—82no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—22no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—42no—
392C2×Dic61—42no—
393C2×Dic61—42no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61#12011yescharacteristic
399C2×Dic61#12011yescharacteristic
400D244—21no—
401D244—21no—
402D244—21no—
403D244—42no—
404D244—42no—
405D244—44no—
406D244—81no—
407D244#12312yes—
408C4×D61—21no—
409C4×D61—21no—
410C4×D61—21no—
411C4×D61—21no—
412C4×D61—21no—
413C4×D61—21no—
414C4×D61—21no—
415C4×D61—21no—
416C4×D61—22no—
417C4×D61—22no—
418C4×D61—42no—
419C4×D61—42no—
420C4×D61—44no—
421C4×D61—44no—
422C4×D61—41no—
423C4×D61—41no—
424C4×D61—82no—
425Dic122—21no—
426Dic122—21no—
427Dic122—21no—
428Dic122—42no—
429Dic122—44no—
430Dic122#12312yes—
431C8×C61—41no—
432C8×C61—41no—
433#92418—41no—
434#92418—41no—
435#24028—611nomaximal, Sylow
436C22×C61—21no—
437C22×C61—21no—
438C22×C61—41no—
439C22×C61—41no—
440C22×C61—41no—
441C22×C61C2×#12011yescharacteristic
442C22×C61#54611yescharacteristic
443C22×C61#54611yescharacteristic
444C2×D61—21no—
445C2×D61—21no—
446C2×D61—22no—
447C2×D61—21no—
448C2×D61—21no—
449C2×D61—21no—
450C2×D61—21no—
451C2×D61—41no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—41no—
455C2×D61—41no—
456C2×D61—81no—
457C2×D61—81no—
458C2×D61—84no—
459C4×C61—42no—
460C4×C61—42no—
461C4×C61—41no—
462C4×C61—41no—
463C4×C61—41no—
464C4×C61—81no—
465C4×C61C2×#12311yescharacteristic
466C4×C61#53411yescharacteristic
467C4×C61#54611yescharacteristic
468C4×C61#54611yescharacteristic
469Dic61—22no—
470Dic61—21no—
471Dic61—21no—
472Dic61—41no—
473Dic61—42no—
474Dic61—81no—
475Dic61—81no—
476#3489—611no—
477#3093—611no—
478#2896—611no—
479#2499—611no—
480#2040—611no—
481#2039—611no—
482#2038—611no—
483#2038D6111yescharacteristic, complemented
484#1901—611no—
485#1871—611no—
486#1860—611no—
487#1859—611no—
488#1793—611no—
489#1793—611no—
490#1789—611no—
491C2×C61—21no—
492C2×C61—21no—
493C2×C61—81no—
494C2×C61#240511yescharacteristic
495C2×C61#301811yescharacteristic
496C2×C61#302011yescharacteristic
497D61—41no—
498D61—41no—
499D61—42no—
500D61—81no—
501C2×2−1+4—611no—
502C22×#41—611no—
503C22×M16—611no—
504D4×Q8—1221no—
505#548—1221no—
506#547—1222no—
507#547—1221no—
508#546—1222no—
509#546—1221no—
510#537—611no—
511#537—1221no—
512#536—1221no—
513#536C2×D6111yescharacteristic
514#525—611no—
515#525—1221no—
516C2×C22⋊Q8—611no—
517C2×C22⋊Q8—1221no—
518#520—611no—
519C2×#117—611no—
520#485—1221no—
521#485—1221no—
522#482—1221no—
523#482—1221no—
524#428—611no—
525#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
526C2×#104—611no—
527C2×#104—611no—
528C2×#104—611no—
529C2×#104—611no—
530C2×#104—611no—
531C2×#104C2×D6111yescharacteristic
532#419—1221no—
533#418—1221no—
534#417—611no—
535#417—611no—
536#417—611no—
537#417—611no—
538#417—611no—
539#417C2×D6111yescharacteristic
540#416—1221no—
541#416—1221no—
542C2×#101—611no—
543C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
544#407—611no—
545#397—1222no—
546#391—611no—
547#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
548#387—1222no—
549#384—611no—
550#382—611no—
551C4×C22⋊C4—611no—
552#343—611no—
553#343—611no—
554#339—611no—
555#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
556C61#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
5572−1+4—1222no—
5582−1+4—1222no—
5592−1+4—2441no—
5602−1+4—2441no—
561C2×#41—611no—
562C2×#41—611no—
563C2×#41—611no—
564C2×#41—611no—
565C2×#41—1221no—
566C2×#41—1221no—
567C2×#41—1221no—
568C2×#41—1221no—
569C2×#41—1222no—
570C2×#41—1222no—
571C2×#41—1222no—
572C2×#41—2441no—
573C2×#41—2441no—
574C2×#41C22×D6111yescharacteristic
575C22×Q8—611no—
576C22×Q8—1221no—
577C22×Q8—1221no—
578C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
579C22×D4—611no—
580C22×D4—1221no—
581C23×C4—611no—
582C23×C4—1221no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16—611no—
585C2×M16—1221no—
586C2×M16—2441no—
587C2×M16—2441no—
588C2×M16C22×D6111yescharacteristic
589C2×M16C22×D6111yescharacteristic
590C22×C8—1221no—
591C4⋊Q8—21no—
592C4⋊Q8—1222no—
593#124—21no—
594#124—1222no—
595#123—22no—
596#123—1221no—
597#123—1222no—
598#123—1222no—
599#123—1222no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—611no—
603C22⋊Q8—611no—
604C22⋊Q8—1222no—
605C22⋊Q8—1222no—
606C22⋊Q8—1222no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8—1221no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613#121—611no—
614#121—611no—
615#121—1222no—
616#121—1222no—
617#121—1222no—
618#121—1221no—
619#121—1222no—
620#121—1221no—
621#120—1221no—
622#120—1222no—
623C4×Q8—1221no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1222no—
628C4×D4—1222no—
629C4×D4—1222no—
630#117—1221no—
631#117—1221no—
632#117—1221no—
633#117—1221no—
634#117—1221no—
635#117C22×D6111yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—612no—
637C2×C4⋊C4—611no—
638C2×C4⋊C4—611no—
639C2×C4⋊C4—1222no—
640C2×C4⋊C4—1221no—
641C2×C4⋊C4—1222no—
642C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—612no—
644C2×C22⋊C4—1222no—
645C2×C22⋊C4—1221no—
646C2×C22⋊C4—1221no—
647C2×C42—611no—
648C2×C42—1221no—
649C2×C42C22×D6111yescharacteristic
650#107—21no—
651#107—1221no—
652#106—21no—
653#106—1221no—
654#104—41no—
655#104—1222no—
656#104—1222no—
657#104—2441no—
658#104—2441no—
659#104—2441no—
660#103—21no—
661#103—1221no—
662#103—1221no—
663#103—1221no—
664#103—1221no—
665#103—1221no—
666#102—21no—
667#102—1221no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670#102—1221no—
671#102—1221no—
672#101—41no—
673#101—2441no—
674C22⋊C8—1221no—
675C22⋊C8—1221no—
676#95—22no—
677#95—1221no—
678#95—1222no—
679#95—1222no—
680C24—611no—
681C24—1221no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—612no—
687#41—612no—
688#41—1221no—
689#41—1221no—
690#41—1222no—
691#41—1222no—
692#41—1221no—
693#41—1221no—
694#41—1221no—
695#41—1221no—
696#41—2444no—
697#41—2444no—
698#41—2442no—
699#41—2442no—
700#41—2441no—
701#41—2442no—
702#41—2442no—
703#41—2441no—
704#41—2442no—
705#41—2442no—
706#41—2442no—
707#41—2442no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—611no—
715C2×Q8—611no—
716C2×Q8—1221no—
717C2×Q8—1222no—
718C2×Q8—1222no—
719C2×Q8—2441no—
720C2×Q8—2442no—
721C2×Q8—2442no—
722C2×Q8—2442no—
723C2×Q8—2442no—
724C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—611no—
727C2×D4—611no—
728C2×D4—1221no—
729C2×D4—1221no—
730C2×D4—1221no—
731C2×D4—1222no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1222no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1222no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—2441no—
739C2×D4—2442no—
740C2×D4—2442no—
741C2×D4D4×D6111yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—611no—
746C22×C4—611no—
747C22×C4—611no—
748C22×C4—611no—
749C22×C4—611no—
750C22×C4—612no—
751C22×C4—1221no—
752C22×C4—1222no—
753C22×C4—1221no—
754C22×C4—1222no—
755C22×C4—1222no—
756C22×C4—1221no—
757C22×C4—1221no—
758C22×C4—1221no—
759C22×C4—1221no—
760C22×C4—1221no—
761C22×C4—1221no—
762C22×C4—1221no—
763C22×C4—1221no—
764C22×C4—1221no—
765C22×C4—2442no—
766C22×C4—2442no—
767C22×C4D4×D6112yes—
768C22×C4C23×D6111yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—1221no—
774M16—1221no—
775M16—1221no—
776M16—1221no—
777M16—2442no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—1221no—
781C2×C8—1221no—
782C2×C8—2442no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—1222no—
788C4⋊C4—1222no—
789C4⋊C4—1221no—
790C4⋊C4—1221no—
791C4⋊C4—1222no—
792C4⋊C4—1222no—
793C4⋊C4—1221no—
794C4⋊C4—1221no—
795C4⋊C4—1221no—
796C4⋊C4—1221no—
797C4⋊C4—2444no—
798C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
799C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1222no—
806C22⋊C4—1222no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—1222no—
810C22⋊C4—1222no—
811C22⋊C4—1222no—
812C22⋊C4—2442no—
813C22⋊C4—2441no—
814C22⋊C4—2441no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—1222no—
819C42—1221no—
820C42—1221no—
821C42—2441no—
822C42—2441no—
823C23—21no—
824C23—611no—
825C23—611no—
826C23—1221no—
827C23—1221no—
828C23—1221no—
829C23—1221no—
830C23—4881no—
831C23—2441no—
832C23—2441no—
833C23—2442no—
834C23—2442no—
835C23C2×D4×D6111yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—612no—
843Q8—1221no—
844Q8—1221no—
845Q8—1221no—
846Q8—2442no—
847Q8—2444no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—612no—
853D4—1222no—
854D4—1222no—
855D4—1221no—
856D4—1221no—
857D4—1221no—
858D4—4881no—
859D4—4882no—
860D4—2442no—
861D4—2442no—
862D4—2444no—
863D4—2442no—
864D4—2442no—
865D4—2441no—
866D4—2441no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—611no—
881C2×C4—611no—
882C2×C4—1221no—
883C2×C4—1221no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—1221no—
886C2×C4—1221no—
887C2×C4—1221no—
888C2×C4—1221no—
889C2×C4—1221no—
890C2×C4—1221no—
891C2×C4—1222no—
892C2×C4—1221no—
893C2×C4—1221no—
894C2×C4—1222no—
895C2×C4—1222no—
896C2×C4—1221no—
897C2×C4—4882no—
898C2×C4—2442no—
899C2×C4—2442no—
900C2×C4—2444no—
901C2×C4—2444no—
902C2×C4—2442no—
903C2×C4—2441no—
904C2×C4—2442no—
905C2×C4—2441no—
906C2×C4—2441no—
907C2×C4—2441no—
908C2×C4—2441no—
909C2×C4—2441no—
910C2×C4—2442no—
911C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
913C2×C4#41×D6111yescharacteristic
914C2×C4#41×D6111yescharacteristic
915C2×C4#1451982211yescharacteristic
916C2×C4#1451982311yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2441no—
920C8—2441no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—1221no—
927C22—1221no—
928C22—1221no—
929C22—1221no—
930C22—1221no—
931C22—1221no—
932C22—1222no—
933C22—4881no—
934C22—4881no—
935C22—4884no—
936C22—2441no—
937C22—2441no—
938C22—2441no—
939C22—2441no—
940C22—2441no—
941C22#120×D6111yescharacteristic
942C22#1684040111yescharacteristic
943C22#1684040411yescharacteristic
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—1221no—
951C4—1221no—
952C4—1222no—
953C4—4881no—
954C4—4881no—
955C4—2442no—
956C4—2441no—
957C4#123×D6111yescharacteristic
958C4#1684032011yescharacteristic
959C4#1684040511yescharacteristic
960C4#1684040911yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—4881no—
965C2—2441no—
966C2—2441no—
967C2—2442no—
968C2#2144914111yescharacteristic
969C2#2145517111yescharacteristic
970C2#2145518011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2038C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459497C2
hypercenter#2038D61
hypocenterC61#24028
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455753C2semidirect
3. #21454335C2semidirect
4. #21450274C2semidirect
5. #21447046C2semidirect
6. #21447042C2semidirect
7. #21447033C2semidirect
8. #21446284C2semidirect
9. #21446120C2semidirect
10. #21446049C2semidirect
11. #21446046C2semidirect
12. #21445780C2semidirect
13. #21445777C2semidirect
14. #21445761C2semidirect
15. C61×#2038C2semidirect
38. #16839805C22semidirect
40. C2×#14519705C22semidirect
43. C2×#14519703C22semidirect
47. #16839764C22semidirect
50. #16839761C22semidirect
53. C2×#14519696C22semidirect
56. #16839669C22semidirect
58. #16839632C22semidirect
59. #16839627C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839530C22semidirect
63. #16839521C22semidirect
65. C61×#428C22semidirect
68. C2×#101×C61C22semidirect
69. C61×#391C22semidirect
70. C61×#339C22semidirect
483. #2038D61semidirect
525. #428C2×D61semidirect
543. C2×#101C2×D61semidirect
547. #391C2×D61semidirect
555. #339C2×D61semidirect
556. C61#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594972
#214557532
#214543352
#214502742
#214470462
#214470422
#214470332
#214462842
#214461202
#214460492
#214460462
#214457802
#214457772
#214457612
C61×#20382
#2402861