Finite Group Databasebeta

← #29712906

Subgroups — #29712906

Order 15616.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459495C211yesmaximal, characteristic
2#21455750C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454336C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447043C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447036C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447036C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445764C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2499C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C22×#11758194C2211yescharacteristic
19#16840425—21no—
20#16840422—21no—
21#16840414—21no—
22#16840413—22no—
23#16840403—21no—
24#16840402—22no—
25#16840343C2211yescharacteristic
26#16840342—21no—
27#16840336C2211yescharacteristic
28#16840335—21no—
29#16840275—21no—
30#16840273C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D61—21no—
32#16840243C2211yescharacteristic
33#16840103—21no—
34#16840103—21no—
35#16840086—21no—
36#16840086—21no—
37#16839802C2211yescharacteristic, complemented
38#16839802C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519705C2211yescharacteristic
40C2×#14519705C2211yescharacteristic
41C2×#14519705C2211yescharacteristic
42C2×#14519705C2211yescharacteristic
43C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
45#16839770—21no—
46#16839766—21no—
47#16839761C2211yescharacteristic
48#16839761C2211yescharacteristic
49#16839761C2211yescharacteristic
50#16839761C2211yescharacteristic
51#16839761C2211yescharacteristic, complemented
52#16839761C2211yescharacteristic, complemented
53#16839756—21no—
54#16839756—21no—
55C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
57#16839726C2211yescharacteristic
58#16839531C2211yescharacteristic, complemented
59#16839531C2211yescharacteristic, complemented
60#16839522C2211yescharacteristic, complemented
61#16839522C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
63C2×#117×C61C2211yescharacteristic
64C61×#397—22no—
65C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#387—22no—
68C61×#384C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#382C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
71#14519825—22no—
72#14519825—22no—
73#14519825—41no—
74#14519825—41no—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758226—21no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—22no—
80C2×#11758222—22no—
81C2×#11758222—22no—
82C2×#11758222—41no—
83C2×#11758222—41no—
84C2×#11758222D411yescharacteristic
85C2×#11758222D411yescharacteristic
86C2×#11758222C2311yescharacteristic
87C2×#11758222C2311yescharacteristic
88C2×#11758222C2311yescharacteristic
89C22×Dic122D411yescharacteristic
90C2×Q8×D61—21no—
91C2×Q8×D61—21no—
92C22×D244D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D61—21no—
94C22×C4×D61—21no—
95C2×#11758194—21no—
96C2×#11758194—41no—
97C2×#11758194—41no—
98C2×#11758194C2311yescharacteristic
99C2×#11758194C2311yescharacteristic
100C2×#11758194C2311yescharacteristic
101C2×#11758194C2311yescharacteristic
102C22×#92418—21no—
103#14519776—22no—
104#14519775—21no—
105#14519766—21no—
106#14519763—22no—
107#14519762—22no—
108#14519762—22no—
109#14519760—21no—
110#14519760—22no—
111#14519759—22no—
112#14519757—21no—
113#14519757—21no—
114#14519756D411yescharacteristic
115#14519756D411yescharacteristic
116#14519755—22no—
117#14519755—22no—
118#14519754—22no—
119#14519753—21no—
120#14519753—21no—
121#14519752—22no—
122#14519752—21no—
123#14519752—21no—
124#14519751—22no—
125#14519751D411yescharacteristic
126#14519751D411yescharacteristic
127#14519750—22no—
128#14519750—22no—
129#14519747—22no—
130#14519746—21no—
131#14519742—21no—
132#14519739—22no—
133#14519739—21no—
134C4×C22⋊D61—22no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137#14519737—22no—
138#14519736C2311yescharacteristic
139#14519735—21no—
140C4⋊C4×D61—22no—
141C4⋊C4×D61—21no—
142C22⋊C4×D61—22no—
143#14519710—21no—
144#14519710—21no—
145#14519708—21no—
146#14519708—21no—
147#14519705—22no—
148#14519705—22no—
149#14519705—41no—
150#14519705—41no—
151#14519705—41no—
152#14519705—41no—
153#14519700—21no—
154#14519700—21no—
155#14519700—21no—
156#14519700—21no—
157#14519700—21no—
158#14519700—21no—
159#14519697—21no—
160#14519697—21no—
161#14519697—21no—
162#14519697—21no—
163#14519697—21no—
164#14519697—21no—
165#14519696—41no—
166#14519696—41no—
167C22⋊#92418—21no—
168C22⋊#92418—21no—
169C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
170C23×C4×C61C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C61—21no—
172C22⋊Q8×C61—21no—
173C22⋊Q8×C61—21no—
174C22⋊Q8×C61—21no—
175#117×C61—21no—
176#117×C61—21no—
177#117×C61—21no—
178#117×C61—21no—
179C2×C4⋊C4×C61—22no—
180C2×C4⋊C4×C61D412yes—
181C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C61—21no—
185C2×C22⋊C4×C61—21no—
186C2×C22⋊C4×C61D412yes—
187C2×C42×C61—21no—
188C2×C42×C61C2311yescharacteristic
189C2×C42×C61C2311yescharacteristic
190#95×C61—21no—
191#95×C61—22no—
192#95×C61—22no—
193#95×C61—22no—
194C24×C61C2×D411yescharacteristic
195C23×D61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61C2×D412yes—
211C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2×D412yes—
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—42no—
226C2×C22⋊D61—42no—
227C22×Dic61—21no—
228#11758226—42no—
229#11758226—42no—
230#11758226—42no—
231#11758226—42no—
232Q8×D61—42no—
233Q8×D61—42no—
234Q8×D61—42no—
235Q8×D61—42no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—21no—
241#11758222—21no—
242#11758222—21no—
243#11758222—21no—
244#11758222—21no—
245#11758222—21no—
246#11758222—22no—
247#11758222—22no—
248#11758222—41no—
249#11758222—41no—
250#11758222—42no—
251#11758222—42no—
252#11758222—42no—
253#11758222—42no—
254#11758222—44no—
255#11758222—44no—
256#11758222#4112yes—
257#11758222#4112yes—
258C2×D244—22no—
259C2×D244—22no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—22no—
262C2×D244—41no—
263C2×D244C2×D411yescharacteristic
264C2×D244C2×D411yescharacteristic
265C2×D244C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—22no—
268C2×C4×D61—22no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×C4×D61—21no—
272C2×C4×D61—21no—
273C2×C4×D61—22no—
274C2×C4×D61—42no—
275C2×C4×D61—42no—
276C2×Dic122—22no—
277C2×Dic122—22no—
278C2×Dic122—21no—
279C2×Dic122—41no—
280C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C61—22no—
284C4⋊C4×C61—22no—
285C4⋊C4×C61—21no—
286C4⋊C4×C61—21no—
287C4⋊C4×C61—21no—
288C4⋊C4×C61—21no—
289C4⋊C4×C61—21no—
290C4⋊C4×C61—21no—
291C4⋊C4×C61—44no—
292C22⋊C4×C61—22no—
293C22⋊C4×C61—22no—
294C22⋊C4×C61—42no—
295C22⋊C4×C61—41no—
296C22⋊C4×C61—41no—
297C42×C61—21no—
298C42×C61—21no—
299C42×C61—21no—
300C42×C61—21no—
301C42×C61—41no—
302C42×C61—41no—
303C22⋊Dic61—21no—
304C22⋊Dic61—21no—
305C22⋊Dic61—21no—
306#11758198—22no—
307#11758198—22no—
308#11758198—22no—
309#11758198—22no—
310#11758198—22no—
311#11758198—21no—
312#11758198—21no—
313C4⋊Dic61—22no—
314C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
316#11758196—22no—
317#11758196—22no—
318#11758196—22no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321C4×Dic61—22no—
322C4×Dic61—21no—
323#11758194—21no—
324#11758194—21no—
325#11758194—21no—
326#11758194—21no—
327#11758194—21no—
328#11758194—21no—
329#11758194—21no—
330#11758194—21no—
331#11758194—42no—
332C2×#92418—21no—
333C2×#92418—21no—
334C2×#92418—21no—
335C2×#92418—21no—
336C2×#92418—42no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—21no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61#12011yescharacteristic
342C23×C61#12011yescharacteristic
343C23×C61C22×D411yescharacteristic
344C22×D61—21no—
345C22×D61—21no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—42no—
348C22×D61—42no—
349C22×D61—81no—
350Q8×C61—41no—
351Q8×C61—41no—
352Q8×C61—41no—
353Q8×C61—41no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—22no—
365C2×C4×C61—22no—
366C2×C4×C61—22no—
367C2×C4×C61—22no—
368C2×C4×C61—22no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—42no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—42no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—42no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61#12011yescharacteristic
380C2×C4×C61#12011yescharacteristic
381C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D61—22no—
388C22⋊D61—22no—
389C22⋊D61—42no—
390C22⋊D61—42no—
391C22⋊D61—42no—
392C22⋊D61—41no—
393C22⋊D61—41no—
394C22⋊D61—41no—
395C22⋊D61—41no—
396C22⋊D61—81no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—21no—
402C2×Dic61—42no—
403D244—21no—
404D244—21no—
405D244—21no—
406D244—21no—
407D244—21no—
408D244—42no—
409D244—44no—
410D244—82no—
411D244#12312yes—
412C4×D61—22no—
413C4×D61—22no—
414C4×D61—42no—
415C4×D61—44no—
416C4×D61—42no—
417C4×D61—44no—
418C4×D61—41no—
419C4×D61—41no—
420C4×D61—41no—
421C4×D61—41no—
422C4×D61—82no—
423Dic122—21no—
424Dic122—21no—
425Dic122—21no—
426Dic122—21no—
427Dic122—21no—
428Dic122—42no—
429Dic122—44no—
430Dic122#12312yes—
431#92418—41no—
432#92418—41no—
433#92418—41no—
434#92418—41no—
435#24028—611nomaximal, Sylow
436C22×C61—21no—
437C22×C61—21no—
438C22×C61—21no—
439C22×C61—21no—
440C22×C61—21no—
441C22×C61—21no—
442C22×C61—21no—
443C22×C61—21no—
444C22×C61—81no—
445C22×C61—81no—
446C22×C61C2×#12011yescharacteristic
447C22×C61#54611yescharacteristic
448C22×C61#54611yescharacteristic
449C2×D61—22no—
450C2×D61—41no—
451C2×D61—41no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—41no—
455C2×D61—41no—
456C2×D61—41no—
457C2×D61—41no—
458C2×D61—84no—
459C4×C61—21no—
460C4×C61—21no—
461C4×C61—42no—
462C4×C61—42no—
463C4×C61—42no—
464C4×C61—81no—
465C4×C61—81no—
466C4×C61—81no—
467C4×C61C2×#12311yescharacteristic
468C4×C61#53411yescharacteristic
469C4×C61#54611yescharacteristic
470C4×C61#54611yescharacteristic
471Dic61—22no—
472Dic61—41no—
473Dic61—41no—
474Dic61—41no—
475Dic61—41no—
476#3489—611no—
477#3093—611no—
478#2896—611no—
479#2499D6111yescharacteristic, complemented
480#2040—611no—
481#2039—611no—
482#2038—611no—
483#2038—611no—
484#1901—611no—
485#1871—611no—
486#1860—611no—
487#1859—611no—
488#1793—611no—
489#1793—611no—
490#1789—611no—
491C2×C61—21no—
492C2×C61—21no—
493C2×C61—41no—
494C2×C61—41no—
495C2×C61#240511yescharacteristic
496C2×C61#301811yescharacteristic
497C2×C61#302011yescharacteristic
498D61—42no—
499D61—81no—
500D61—81no—
501C2×2−1+4—611no—
502C22×#41—611no—
503C22×M16—611no—
504D4×Q8—1221no—
505#548—1221no—
506#547—1221no—
507#547—1222no—
508#546—1221no—
509#546—1222no—
510#537—611no—
511#537—1221no—
512#536—611no—
513#536—1221no—
514#525—611no—
515#525—1221no—
516C2×C22⋊Q8—1221no—
517C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
518#520—611no—
519C2×#117C2×D6111yescharacteristic
520#485—1221no—
521#485—1221no—
522#482—1221no—
523#482—1221no—
524#428—611no—
525#428—611no—
526C2×#104—611no—
527C2×#104—611no—
528C2×#104—611no—
529C2×#104—611no—
530C2×#104—611no—
531C2×#104—611no—
532#419—1221no—
533#418—1221no—
534#417—611no—
535#417—611no—
536#417—611no—
537#417—611no—
538#417—611no—
539#417—611no—
540#416—1221no—
541#416—1221no—
542C2×#101—611no—
543C2×#101—611no—
544#407—611no—
545#397—22no—
546#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
547#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
548#387—22no—
549#384C2×D6111yescharacteristic, complemented
550#382C2×D6111yescharacteristic, complemented
551C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
552#343—611no—
553#343—611no—
554#339—611no—
555#339—611no—
556C61#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
5572−1+4—1222no—
5582−1+4—1222no—
5592−1+4—2441no—
5602−1+4—2441no—
561C2×#41—611no—
562C2×#41—611no—
563C2×#41—611no—
564C2×#41—611no—
565C2×#41—611no—
566C2×#41—1222no—
567C2×#41—1222no—
568C2×#41—1221no—
569C2×#41—1221no—
570C2×#41—1221no—
571C2×#41—1222no—
572C2×#41—1221no—
573C2×#41—2441no—
574C2×#41—2441no—
575C22×Q8—611no—
576C22×Q8—1221no—
577C22×Q8—1221no—
578C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
579C22×D4—611no—
580C22×D4—1221no—
581C23×C4—1221no—
582C23×C4C22×D6111yescharacteristic
583C2×M16—611no—
584C2×M16—611no—
585C2×M16—611no—
586C2×M16—611no—
587C2×M16—1221no—
588C2×M16—2441no—
589C2×M16—2441no—
590C22×C8—1221no—
591C4⋊Q8—1222no—
592C4⋊Q8—1221no—
593#124—1222no—
594#124—1221no—
595#123—1222no—
596#123—1222no—
597#123—1222no—
598#123—1221no—
599#123—1222no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—611no—
605C22⋊Q8—611no—
606C22⋊Q8—1222no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1222no—
610C22⋊Q8—1222no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613#121—611no—
614#121—611no—
615#121—1222no—
616#121—1222no—
617#121—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1222no—
620#121—1222no—
621#120—1222no—
622#120—1221no—
623C4×Q8—1221no—
624C4×D4—1222no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1222no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1222no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—611no—
635#117—1221no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—1221no—
638C2×C4⋊C4—1222no—
639C2×C4⋊C4C22⋊D6112yes—
640C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—1222no—
646C2×C22⋊C4C22⋊D6112yes—
647C2×C42—21no—
648C2×C42C22×D6111yescharacteristic
649C2×C42C22×D6111yescharacteristic
650#107—1221no—
651#107—1221no—
652#106—1221no—
653#106—1221no—
654#104—1222no—
655#104—1222no—
656#104—2441no—
657#104—2441no—
658#104—2441no—
659#104—2441no—
660#103—1221no—
661#103—1221no—
662#103—1221no—
663#103—1221no—
664#103—1221no—
665#103—1221no—
666#102—1221no—
667#102—1221no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670#102—1221no—
671#102—1221no—
672#101—2441no—
673#101—2441no—
674C22⋊C8—1221no—
675C22⋊C8—1221no—
676#95—21no—
677#95—22no—
678#95—22no—
679#95—22no—
680C24—1221no—
681C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
682#41—612no—
683#41—612no—
684#41—1222no—
685#41—1222no—
686#41—1221no—
687#41—1221no—
688#41—1221no—
689#41—1221no—
690#41—1221no—
691#41—1221no—
692#41—1221no—
693#41—1221no—
694#41—1221no—
695#41—1221no—
696#41—2442no—
697#41—2442no—
698#41—2441no—
699#41—2441no—
700#41—2442no—
701#41—2442no—
702#41—2444no—
703#41—2444no—
704#41—2442no—
705#41—2442no—
706#41—2442no—
707#41—2442no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—611no—
715C2×Q8—611no—
716C2×Q8—611no—
717C2×Q8—1222no—
718C2×Q8—1222no—
719C2×Q8—1221no—
720C2×Q8—2441no—
721C2×Q8—2442no—
722C2×Q8—2442no—
723C2×Q8—2442no—
724C2×Q8—2442no—
725C2×D4—611no—
726C2×D4—611no—
727C2×D4—611no—
728C2×D4—1222no—
729C2×D4—1222no—
730C2×D4—1222no—
731C2×D4—1221no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—2441no—
740C2×D4—2442no—
741C2×D4—2442no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—1222no—
751C22×C4—1222no—
752C22×C4—1222no—
753C22×C4—1221no—
754C22×C4—1221no—
755C22×C4—1221no—
756C22×C4—1221no—
757C22×C4—1221no—
758C22×C4—1221no—
759C22×C4—2442no—
760C22×C4—2442no—
761C22×C4D4×D6111yescharacteristic
762C22×C4D4×D6111yescharacteristic
763C22×C4D4×D6111yescharacteristic
764C22×C4D4×D6111yescharacteristic
765C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
766C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
767C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
768C22×C4C23×D6111yescharacteristic
769M16—1221no—
770M16—1221no—
771M16—1221no—
772M16—1221no—
773M16—1221no—
774M16—1221no—
775M16—1221no—
776M16—1221no—
777M16—2442no—
778C2×C8—1221no—
779C2×C8—1221no—
780C2×C8—1221no—
781C2×C8—1221no—
782C2×C8—2442no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—44no—
792C4⋊C4—611no—
793C4⋊C4—611no—
794C4⋊C4—1222no—
795C4⋊C4—1222no—
796C4⋊C4—1222no—
797C4⋊C4—1222no—
798C4⋊C4—1221no—
799C4⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—41no—
804C22⋊C4—41no—
805C22⋊C4—1222no—
806C22⋊C4—1222no—
807C22⋊C4—1222no—
808C22⋊C4—1222no—
809C22⋊C4—1222no—
810C22⋊C4—1221no—
811C22⋊C4—1221no—
812C22⋊C4—1221no—
813C22⋊C4—1221no—
814C22⋊C4—1221no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—41no—
820C42—41no—
821C42—1222no—
822C42—1221no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—1221no—
828C23—1221no—
829C23—1221no—
830C23—4881no—
831C23—2442no—
832C23—2442no—
833C23#1451974511yescharacteristic
834C23#1451974511yescharacteristic
835C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—612no—
841Q8—1221no—
842Q8—1221no—
843Q8—1221no—
844Q8—1221no—
845Q8—1221no—
846Q8—2442no—
847Q8—2444no—
848D4—612no—
849D4—1222no—
850D4—1222no—
851D4—1221no—
852D4—1221no—
853D4—1221no—
854D4—1221no—
855D4—1221no—
856D4—4882no—
857D4—4881no—
858D4—2442no—
859D4—2444no—
860D4—2442no—
861D4—2442no—
862D4—2442no—
863D4—2441no—
864D4—2441no—
865D4—2441no—
866D4—2441no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—1221no—
893C2×C4—1222no—
894C2×C4—1222no—
895C2×C4—1221no—
896C2×C4—1221no—
897C2×C4—1221no—
898C2×C4—1221no—
899C2×C4—4882no—
900C2×C4—2442no—
901C2×C4—2442no—
902C2×C4—2444no—
903C2×C4—2444no—
904C2×C4—2442no—
905C2×C4—2441no—
906C2×C4—2441no—
907C2×C4—2441no—
908C2×C4—2441no—
909C2×C4#1451974511yescharacteristic
910C2×C4#1451974511yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
913C2×C4#41×D6111yescharacteristic
914C2×C4#41×D6111yescharacteristic
915C2×C4#1451982311yescharacteristic
916C2×C4#1451982311yescharacteristic
917C8—2441no—
918C8—2441no—
919C8—2441no—
920C8—2441no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—1222no—
932C22—4884no—
933C22—2441no—
934C22—2441no—
935C22—2441no—
936C22—2441no—
937C22—2441no—
938C22—2441no—
939C22—2441no—
940C22—2441no—
941C22C2×#1451974511yescharacteristic
942C22#1684040011yescharacteristic
943C22#1684040011yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—1222no—
953C4—2441no—
954C4—2441no—
955C4—2441no—
956C4—2441no—
957C4#123×D6111yescharacteristic
958C4#1684032311yescharacteristic
959C4#1684040411yescharacteristic
960C4#1684040411yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—4881no—
966C2—4881no—
967C2—2442no—
968C2#2144914311yescharacteristic
969C2#2145516711yescharacteristic
970C2#2145518211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2499C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459495C2
hypercenter#2499D61
hypocenterC61#24028
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455750C2semidirect
3. #21454336C2semidirect
4. #21447048C2semidirect
5. #21447043C2semidirect
6. #21447036C2semidirect
7. #21447036C2semidirect
8. #21446288C2semidirect
9. #21446119C2semidirect
10. #21446051C2semidirect
11. #21446044C2semidirect
12. #21445777C2semidirect
13. #21445777C2semidirect
14. #21445764C2semidirect
15. C61×#2499C2semidirect
37. #16839802C22semidirect
38. #16839802C22semidirect
43. C2×#14519705C22semidirect
44. C2×#14519705C22semidirect
51. #16839761C22semidirect
52. #16839761C22semidirect
55. C2×#14519696C22semidirect
56. C2×#14519696C22semidirect
58. #16839531C22semidirect
59. #16839531C22semidirect
60. #16839522C22semidirect
61. #16839522C22semidirect
65. C61×#391C22semidirect
66. C61×#391C22semidirect
68. C61×#384C22semidirect
69. C61×#382C22semidirect
479. #2499D61semidirect
546. #391C2×D61semidirect
547. #391C2×D61semidirect
549. #384C2×D61semidirect
550. #382C2×D61semidirect
556. C61#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594952
#214557502
#214543362
#214470482
#214470432
#214470362
#214462882
#214461192
#214460512
#214460442
#214457772
#214457642
C61×#24992
#2402861