Finite Group Databasebeta

← #29712908

Subgroups — #29712908

Order 15616.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459495C211yesmaximal, characteristic
2#21455752C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454339C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447044C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445780C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445780C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18#16840425—21no—
19#16840422—21no—
20#16840414—21no—
21#16840413—22no—
22#16840403—21no—
23#16840402—22no—
24#16840343C2211yescharacteristic
25#16840342—21no—
26#16840336C2211yescharacteristic
27#16840335—21no—
28#16840275—21no—
29#16840273C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D61—21no—
31#16840243C2211yescharacteristic
32C2×#14519736C2211yescharacteristic
33#16840104—21no—
34#16840104—21no—
35#16840087—21no—
36#16840087—21no—
37#16839804C2211yescharacteristic, complemented
38#16839804C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519703C2211yescharacteristic
40C2×#14519703C2211yescharacteristic
41C2×#14519703C2211yescharacteristic
42C2×#14519703C2211yescharacteristic
43C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
45#16839772—21no—
46#16839768—21no—
47#16839764C2211yescharacteristic
48#16839764C2211yescharacteristic
49#16839764C2211yescharacteristic
50#16839764C2211yescharacteristic
51#16839764C2211yescharacteristic, complemented
52#16839764C2211yescharacteristic, complemented
53#16839759—21no—
54#16839759—21no—
55#16839690—22no—
56#16839669C2211yescharacteristic, complemented
57#16839669C2211yescharacteristic, complemented
58#16839643—22no—
59#16839631C2211yescharacteristic, complemented
60#16839627C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
62#16839523C2211yescharacteristic, complemented
63#16839523C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C61C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
66C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#407C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#14519825—22no—
72#14519825—22no—
73#14519825—41no—
74#14519825—41no—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758226—21no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—22no—
80C2×#11758222—22no—
81C2×#11758222—22no—
82C2×#11758222—41no—
83C2×#11758222—41no—
84C2×#11758222D411yescharacteristic
85C2×#11758222D411yescharacteristic
86C2×#11758222C2311yescharacteristic
87C2×#11758222C2311yescharacteristic
88C2×#11758222C2311yescharacteristic
89C22×Dic122D411yescharacteristic
90C2×Q8×D61—21no—
91C2×Q8×D61—21no—
92C22×D244D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D61—21no—
94C22×C4×D61—21no—
95#14519776—22no—
96#14519775—21no—
97#14519766—21no—
98#14519763—22no—
99#14519762—22no—
100#14519762—22no—
101#14519760—21no—
102#14519760—22no—
103#14519759—22no—
104#14519757—21no—
105#14519757—21no—
106#14519756D411yescharacteristic
107#14519756D411yescharacteristic
108#14519755—22no—
109#14519755—22no—
110#14519754—22no—
111#14519753—21no—
112#14519753—21no—
113#14519752—22no—
114#14519752—21no—
115#14519752—21no—
116#14519751—22no—
117#14519751D411yescharacteristic
118#14519751D411yescharacteristic
119#14519750—22no—
120#14519750—22no—
121#14519747—22no—
122#14519746—21no—
123#14519742—21no—
124#14519739—22no—
125#14519739—21no—
126C4×C22⋊D61—22no—
127C4×C22⋊D61—21no—
128C4×C22⋊D61—21no—
129#14519737—22no—
130#14519736—21no—
131#14519736—21no—
132#14519736—21no—
133#14519736—21no—
134#14519736C2311yescharacteristic
135#14519735—21no—
136C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
138C2×#11758196—22no—
139C4⋊C4×D61—22no—
140C4⋊C4×D61—21no—
141C2×C22⋊Dic61—21no—
142C2×C22⋊Dic61—21no—
143C22⋊C4×D61—22no—
144C2×C4×Dic61—21no—
145C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
147#14519711—21no—
148#14519711—21no—
149#14519709—21no—
150#14519709—21no—
151#14519703—22no—
152#14519703—22no—
153#14519703—41no—
154#14519703—41no—
155#14519703—41no—
156#14519703—41no—
157#14519702—21no—
158#14519702—21no—
159#14519702—21no—
160#14519702—21no—
161#14519702—21no—
162#14519702—21no—
163#14519699—21no—
164#14519699—21no—
165#14519699—21no—
166#14519699—21no—
167#14519699—21no—
168#14519699—21no—
169#14519684—22no—
170#14519684—22no—
171#14519684—22no—
172#14519684—21no—
173C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
174C23×C4×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61—21no—
176C2×M16×C61—41no—
177C2×M16×C61—41no—
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C2×M16×C61C2311yescharacteristic
180C2×M16×C61C2311yescharacteristic
181C2×M16×C61C2311yescharacteristic
182C22×C8×C61—21no—
183C22⋊Q8×C61—21no—
184C22⋊Q8×C61—21no—
185C22⋊Q8×C61—21no—
186C22⋊Q8×C61—21no—
187C2×C4⋊C4×C61D412yes—
188C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C61D412yes—
190#101×C61—41no—
191#101×C61—41no—
192C22⋊C8×C61—21no—
193C22⋊C8×C61—21no—
194C24×C61C2×D411yescharacteristic
195C23×D61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61C2×D412yes—
207C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61C2×D412yes—
213C22×C4×C61C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—42no—
222C2×C22⋊D61—42no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228#11758226—42no—
229#11758226—42no—
230#11758226—42no—
231#11758226—42no—
232Q8×D61—42no—
233Q8×D61—42no—
234Q8×D61—42no—
235Q8×D61—42no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—21no—
241#11758222—21no—
242#11758222—21no—
243#11758222—21no—
244#11758222—21no—
245#11758222—21no—
246#11758222—22no—
247#11758222—22no—
248#11758222—41no—
249#11758222—41no—
250#11758222—42no—
251#11758222—42no—
252#11758222—42no—
253#11758222—42no—
254#11758222—44no—
255#11758222—44no—
256#11758222#4112yes—
257#11758222#4112yes—
258C2×D244—22no—
259C2×D244—22no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—22no—
262C2×D244—41no—
263C2×D244C2×D411yescharacteristic
264C2×D244C2×D411yescharacteristic
265C2×D244C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—22no—
268C2×C4×D61—22no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×C4×D61—21no—
272C2×C4×D61—21no—
273C2×C4×D61—22no—
274C2×C4×D61—42no—
275C2×C4×D61—42no—
276C2×Dic122—22no—
277C2×Dic122—22no—
278C2×Dic122—21no—
279C2×Dic122—41no—
280C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
283M16×C61—21no—
284M16×C61—21no—
285M16×C61—21no—
286M16×C61—21no—
287M16×C61—21no—
288M16×C61—21no—
289M16×C61—21no—
290M16×C61—21no—
291M16×C61—42no—
292C2×C8×C61—21no—
293C2×C8×C61—21no—
294C2×C8×C61—21no—
295C2×C8×C61—21no—
296C2×C8×C61—42no—
297C4⋊C4×C61—22no—
298C4⋊C4×C61—22no—
299C4⋊C4×C61—21no—
300C4⋊C4×C61—21no—
301C22⋊C4×C61—22no—
302C22⋊C4×C61—22no—
303C22⋊Dic61—21no—
304C22⋊Dic61—21no—
305C22⋊Dic61—21no—
306C22⋊Dic61—42no—
307C22⋊Dic61—41no—
308C22⋊Dic61—41no—
309#11758198—22no—
310#11758198—22no—
311#11758198—22no—
312#11758198—22no—
313#11758198—22no—
314#11758198—21no—
315#11758198—21no—
316C4⋊Dic61—22no—
317C4⋊Dic61—21no—
318C4⋊Dic61—21no—
319C4⋊Dic61—21no—
320C4⋊Dic61—21no—
321C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
323#11758196—22no—
324#11758196—22no—
325#11758196—22no—
326#11758196—21no—
327#11758196—21no—
328#11758196—44no—
329C4×Dic61—22no—
330C4×Dic61—21no—
331C4×Dic61—21no—
332C4×Dic61—21no—
333C4×Dic61—21no—
334C4×Dic61—21no—
335C4×Dic61—41no—
336C4×Dic61—41no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—21no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61#12011yescharacteristic
342C23×C61#12011yescharacteristic
343C23×C61C22×D411yescharacteristic
344C22×D61—21no—
345C22×D61—21no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—42no—
348C22×D61—42no—
349C22×D61—81no—
350Q8×C61—41no—
351Q8×C61—41no—
352Q8×C61—41no—
353Q8×C61—41no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—22no—
365C2×C4×C61—22no—
366C2×C4×C61—22no—
367C2×C4×C61—22no—
368C2×C4×C61—42no—
369C2×C4×C61#12011yescharacteristic
370C2×C4×C61#12011yescharacteristic
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D61—22no—
378C22⋊D61—22no—
379C22⋊D61—42no—
380C22⋊D61—42no—
381C22⋊D61—42no—
382C22⋊D61—41no—
383C22⋊D61—41no—
384C22⋊D61—41no—
385C22⋊D61—41no—
386C22⋊D61—81no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—22no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—42no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—42no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—42no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403D244—21no—
404D244—21no—
405D244—21no—
406D244—21no—
407D244—21no—
408D244—42no—
409D244—44no—
410D244—82no—
411D244#12312yes—
412C4×D61—22no—
413C4×D61—22no—
414C4×D61—42no—
415C4×D61—44no—
416C4×D61—42no—
417C4×D61—44no—
418C4×D61—41no—
419C4×D61—41no—
420C4×D61—41no—
421C4×D61—41no—
422C4×D61—82no—
423Dic122—21no—
424Dic122—21no—
425Dic122—21no—
426Dic122—21no—
427Dic122—21no—
428Dic122—42no—
429Dic122—44no—
430Dic122#12312yes—
431C8×C61—41no—
432C8×C61—41no—
433C8×C61—41no—
434C8×C61—41no—
435#24028—611nomaximal, Sylow
436C22×C61—21no—
437C22×C61—21no—
438C22×C61—21no—
439C22×C61—21no—
440C22×C61—21no—
441C22×C61—21no—
442C22×C61—21no—
443C22×C61—21no—
444C22×C61—81no—
445C22×C61—81no—
446C22×C61C2×#12011yescharacteristic
447C22×C61#54611yescharacteristic
448C22×C61#54611yescharacteristic
449C2×D61—22no—
450C2×D61—41no—
451C2×D61—41no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—41no—
455C2×D61—41no—
456C2×D61—41no—
457C2×D61—41no—
458C2×D61—84no—
459C4×C61—21no—
460C4×C61—21no—
461C4×C61—42no—
462C4×C61—42no—
463C4×C61C2×#12311yescharacteristic
464C4×C61#53411yescharacteristic
465C4×C61#54611yescharacteristic
466C4×C61#54611yescharacteristic
467Dic61—22no—
468Dic61—42no—
469Dic61—41no—
470Dic61—41no—
471Dic61—41no—
472Dic61—41no—
473Dic61—81no—
474Dic61—81no—
475Dic61—81no—
476#3489—611no—
477#3093—611no—
478#2896—611no—
479#2499—611no—
480#2040—611no—
481#2039—611no—
482#2038—611no—
483#2038—611no—
484#1901D6111yescharacteristic, complemented
485#1871—611no—
486#1860—611no—
487#1859—611no—
488#1793—611no—
489#1793—611no—
490#1789—611no—
491C2×C61—21no—
492C2×C61—21no—
493C2×C61—41no—
494C2×C61—41no—
495C2×C61#240511yescharacteristic
496C2×C61#301811yescharacteristic
497C2×C61#302011yescharacteristic
498D61—42no—
499D61—81no—
500D61—81no—
501C2×2−1+4—611no—
502C22×#41—611no—
503C22×M16C2×D6111yescharacteristic
504D4×Q8—1221no—
505#548—1221no—
506#547—1221no—
507#547—1222no—
508#546—1221no—
509#546—1222no—
510#537—611no—
511#537—1221no—
512#536—611no—
513#536—1221no—
514#525—611no—
515#525—1221no—
516C2×C22⋊Q8—1221no—
517C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
518#520—611no—
519C2×#117—611no—
520#485—1221no—
521#485—1221no—
522#482—1221no—
523#482—1221no—
524#428—611no—
525#428—611no—
526C2×#104—611no—
527C2×#104—611no—
528C2×#104—611no—
529C2×#104—611no—
530C2×#104—611no—
531C2×#104—611no—
532#419—1221no—
533#418—1221no—
534#417—611no—
535#417—611no—
536#417—611no—
537#417—611no—
538#417—611no—
539#417—611no—
540#416—1221no—
541#416—1221no—
542C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
543C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
544#407C2×D6111yescharacteristic
545#397—1222no—
546#391—611no—
547#391—611no—
548#387—1222no—
549#384—611no—
550#382—611no—
551C4×C22⋊C4—611no—
552#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
553#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
554#339—611no—
555#339—611no—
556C61#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
5572−1+4—1222no—
5582−1+4—1222no—
5592−1+4—2441no—
5602−1+4—2441no—
561C2×#41—611no—
562C2×#41—611no—
563C2×#41—611no—
564C2×#41—611no—
565C2×#41—611no—
566C2×#41—1222no—
567C2×#41—1222no—
568C2×#41—1221no—
569C2×#41—1221no—
570C2×#41—1222no—
571C2×#41—1221no—
572C2×#41—1221no—
573C2×#41—2441no—
574C2×#41—2441no—
575C22×Q8—611no—
576C22×Q8—1221no—
577C22×Q8—1221no—
578C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
579C22×D4—611no—
580C22×D4—1221no—
581C23×C4—1221no—
582C23×C4C22×D6111yescharacteristic
583C2×M16—21no—
584C2×M16—41no—
585C2×M16—41no—
586C2×M16C22×D6111yescharacteristic
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588C2×M16C22×D6111yescharacteristic
589C2×M16C22×D6111yescharacteristic
590C22×C8—21no—
591C4⋊Q8—1222no—
592C4⋊Q8—1221no—
593#124—1222no—
594#124—1221no—
595#123—1222no—
596#123—1222no—
597#123—1222no—
598#123—1221no—
599#123—1222no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—611no—
605C22⋊Q8—611no—
606C22⋊Q8—1222no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1222no—
610C22⋊Q8—1222no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613#121—611no—
614#121—611no—
615#121—1222no—
616#121—1222no—
617#121—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1222no—
620#121—1222no—
621#120—1222no—
622#120—1221no—
623C4×Q8—1221no—
624C4×D4—1222no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1222no—
627C4×D4—1222no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1221no—
630#117—611no—
631#117—1221no—
632#117—1221no—
633#117—1221no—
634#117—1221no—
635#117—1221no—
636C2×C4⋊C4—611no—
637C2×C4⋊C4—611no—
638C2×C4⋊C4—1221no—
639C2×C4⋊C4—1222no—
640C2×C4⋊C4—1222no—
641C2×C4⋊C4D24412yes—
642C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—1222no—
644C2×C22⋊C4—1221no—
645C2×C22⋊C4—1221no—
646C2×C22⋊C4D24412yes—
647C2×C42—611no—
648C2×C42—611no—
649C2×C42—1221no—
650#107—1221no—
651#107—1221no—
652#106—1221no—
653#106—1221no—
654#104—1222no—
655#104—1222no—
656#104—2441no—
657#104—2441no—
658#104—2441no—
659#104—2441no—
660#103—1221no—
661#103—1221no—
662#103—1221no—
663#103—1221no—
664#103—1221no—
665#103—1221no—
666#102—1221no—
667#102—1221no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670#102—1221no—
671#102—1221no—
672#101—41no—
673#101—41no—
674C22⋊C8—21no—
675C22⋊C8—21no—
676#95—1221no—
677#95—1222no—
678#95—1222no—
679#95—1222no—
680C24—1221no—
681C24C2×D24411yescharacteristic
682#41—612no—
683#41—612no—
684#41—1222no—
685#41—1222no—
686#41—1221no—
687#41—1221no—
688#41—1221no—
689#41—1221no—
690#41—1221no—
691#41—1221no—
692#41—1221no—
693#41—1221no—
694#41—1221no—
695#41—1221no—
696#41—2442no—
697#41—2442no—
698#41—2441no—
699#41—2441no—
700#41—2442no—
701#41—2442no—
702#41—2444no—
703#41—2444no—
704#41—2442no—
705#41—2442no—
706#41—2442no—
707#41—2442no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—611no—
715C2×Q8—611no—
716C2×Q8—611no—
717C2×Q8—1222no—
718C2×Q8—1222no—
719C2×Q8—1221no—
720C2×Q8—2441no—
721C2×Q8—2442no—
722C2×Q8—2442no—
723C2×Q8—2442no—
724C2×Q8—2442no—
725C2×D4—611no—
726C2×D4—611no—
727C2×D4—611no—
728C2×D4—1222no—
729C2×D4—1222no—
730C2×D4—1222no—
731C2×D4—1221no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—2441no—
740C2×D4—2442no—
741C2×D4—2442no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—1222no—
747C22×C4—1222no—
748C22×C4—1222no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—1221no—
751C22×C4—1221no—
752C22×C4—1221no—
753C22×C4—1221no—
754C22×C4—1221no—
755C22×C4—1221no—
756C22×C4—1221no—
757C22×C4—1221no—
758C22×C4—1221no—
759C22×C4—2442no—
760C22×C4—2442no—
761C22×C4C2×D24412yes—
762C22×C4C2×D24411yescharacteristic
763C22×C4C2×D24412yes—
764C22×C4D4×D6111yescharacteristic
765C22×C4D4×D6111yescharacteristic
766C22×C4D4×D6111yescharacteristic
767C22×C4D4×D6111yescharacteristic
768C22×C4C23×D6111yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—42no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—42no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—611no—
788C4⋊C4—611no—
789C4⋊C4—1222no—
790C4⋊C4—1222no—
791C4⋊C4—1222no—
792C4⋊C4—1222no—
793C4⋊C4—1221no—
794C4⋊C4—1221no—
795C4⋊C4—1221no—
796C4⋊C4—1221no—
797C4⋊C4—1221no—
798C4⋊C4—1221no—
799C4⋊C4—2444no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—1222no—
803C22⋊C4—1222no—
804C22⋊C4—1222no—
805C22⋊C4—1222no—
806C22⋊C4—1222no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—1221no—
811C22⋊C4—1221no—
812C22⋊C4—2442no—
813C22⋊C4—2441no—
814C22⋊C4—2441no—
815C42—1222no—
816C42—1221no—
817C42—1221no—
818C42—1221no—
819C42—1221no—
820C42—1221no—
821C42—2441no—
822C42—2441no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—1221no—
828C23—1221no—
829C23—1221no—
830C23—4881no—
831C23—2442no—
832C23—2442no—
833C23#1451974711yescharacteristic
834C23#1451974711yescharacteristic
835C23C22×D24411yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—612no—
841Q8—1221no—
842Q8—1221no—
843Q8—1221no—
844Q8—1221no—
845Q8—1221no—
846Q8—2442no—
847Q8—2444no—
848D4—612no—
849D4—1222no—
850D4—1222no—
851D4—1221no—
852D4—1221no—
853D4—1221no—
854D4—1221no—
855D4—1221no—
856D4—4882no—
857D4—4881no—
858D4—2442no—
859D4—2444no—
860D4—2442no—
861D4—2442no—
862D4—2442no—
863D4—2441no—
864D4—2441no—
865D4—2441no—
866D4—2441no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—1221no—
883C2×C4—1222no—
884C2×C4—1222no—
885C2×C4—1222no—
886C2×C4—1221no—
887C2×C4—1221no—
888C2×C4—1221no—
889C2×C4—1221no—
890C2×C4—4882no—
891C2×C4—2442no—
892C2×C4—2442no—
893C2×C4—2444no—
894C2×C4—2444no—
895C2×C4—2442no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2442no—
898C2×C4—2441no—
899C2×C4—2442no—
900C2×C4—2441no—
901C2×C4—2441no—
902C2×C4—2441no—
903C2×C4—2441no—
904C2×C4—2441no—
905C2×C4—2441no—
906C2×C4—2441no—
907C2×C4—2441no—
908C2×C4—2441no—
909C2×C4#1451974711yescharacteristic
910C2×C4#1451974711yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
913C2×C4#41×D6111yescharacteristic
914C2×C4#41×D6111yescharacteristic
915C2×C4#1451982211yescharacteristic
916C2×C4#1451982211yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—41no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—1222no—
932C22—4884no—
933C22—2441no—
934C22—2441no—
935C22—2441no—
936C22—2441no—
937C22—2441no—
938C22—2441no—
939C22—2441no—
940C22—2441no—
941C22C2×#1451974711yescharacteristic
942C22#1684040711yescharacteristic
943C22#1684040711yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—1222no—
949C4—4881no—
950C4—4881no—
951C4—4881no—
952C4—2442no—
953C4—2441no—
954C4—2441no—
955C4—2441no—
956C4—2441no—
957C4#123×D6111yescharacteristic
958C4#1684032211yescharacteristic
959C4#1684040111yescharacteristic
960C4#1684040111yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—4881no—
966C2—4881no—
967C2—2442no—
968C2#2144914511yescharacteristic
969C2#2145517211yescharacteristic
970C2#2145518611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1901C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459495C2
hypercenter#1901D61
hypocenterC61#24028
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455752C2semidirect
3. #21454339C2semidirect
4. #21450273C2semidirect
5. #21447049C2semidirect
6. #21447044C2semidirect
7. #21447037C2semidirect
8. #21447037C2semidirect
9. #21446121C2semidirect
10. #21446055C2semidirect
11. #21446048C2semidirect
12. #21445780C2semidirect
13. #21445780C2semidirect
14. #21445762C2semidirect
15. C61×#1901C2semidirect
37. #16839804C22semidirect
38. #16839804C22semidirect
43. C2×#14519703C22semidirect
44. C2×#14519703C22semidirect
51. #16839764C22semidirect
52. #16839764C22semidirect
56. #16839669C22semidirect
57. #16839669C22semidirect
59. #16839631C22semidirect
60. #16839627C22semidirect
62. #16839523C22semidirect
63. #16839523C22semidirect
66. C2×#101×C61C22semidirect
67. C2×#101×C61C22semidirect
69. C61×#343C22semidirect
70. C61×#343C22semidirect
484. #1901D61semidirect
542. C2×#101C2×D61semidirect
543. C2×#101C2×D61semidirect
552. #343C2×D61semidirect
553. #343C2×D61semidirect
556. C61#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594952
#214557522
#214543392
#214502732
#214470492
#214470442
#214470372
#214461212
#214460552
#214460482
#214457802
#214457622
C61×#19012
#2402861