Finite Group Databasebeta

← #29712909

Subgroups — #29712909

Order 15616.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459500C211yesmaximal, characteristic
2#21455753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447048C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447044C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447039C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447038C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446045C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×M16×D61C2211yescharacteristic
19Q8×D244—21no—
20#16840424—21no—
21#16840416—22no—
22#16840416—21no—
23#16840407—22no—
24#16840407—21no—
25#16840343—21no—
26#16840343C2211yescharacteristic
27#16840338—21no—
28#16840338C2211yescharacteristic
29#16840274—21no—
30#16840274C2211yescharacteristic
31C2×#14519757—21no—
32C2×#14519757C2211yescharacteristic
33C2×#14519735C2211yescharacteristic
34#16840106—21no—
35#16840105—21no—
36#16840089—21no—
37#16840088—21no—
38#16839805C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519705C2211yescharacteristic
40C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519704C2211yescharacteristic
42C2×#14519703C2211yescharacteristic
43C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
44#16839769—21no—
45#16839765—21no—
46#16839764C2211yescharacteristic
47#16839764C2211yescharacteristic, complemented
48#16839763C2211yescharacteristic
49#16839761C2211yescharacteristic
50#16839761C2211yescharacteristic, complemented
51#16839757—21no—
52#16839755—21no—
53C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
55#16839725C2211yescharacteristic
56#16839691—22no—
57#16839668C2211yescharacteristic, complemented
58#16839667C2211yescharacteristic, complemented
59#16839649—22no—
60#16839631C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#11758198C2211yescharacteristic
62#16839531C2211yescharacteristic, complemented
63#16839521C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#520C2211yescharacteristic
65C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C61×#382C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—41no—
74#14519824—41no—
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222C2311yescharacteristic
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C2×#11758224—21no—
81C2×#11758224—21no—
82C2×#11758224—22no—
83C2×#11758224D411yescharacteristic
84#41×D61—22no—
85#41×D61—22no—
86#41×D61—41no—
87#41×D61—41no—
88C22×Dic122—21no—
89C22×Dic122C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D61—21no—
91C2×Q8×D61D411yescharacteristic
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61D411yescharacteristic
94C22×C4×D61—21no—
95C22×C4×D61C2311yescharacteristic
96C2×#11758194C2311yescharacteristic
97C2×#11758194C2311yescharacteristic
98C2×#11758189—21no—
99M16×D61—41no—
100M16×D61—41no—
101C2×C8×D61—21no—
102#14519777—22no—
103#14519777—21no—
104#14519765—22no—
105#14519765—21no—
106#14519761—22no—
107#14519761—22no—
108#14519761—22no—
109#14519761—21no—
110#14519761—22no—
111#14519757—22no—
112#14519757—22no—
113#14519757—22no—
114#14519757—21no—
115#14519757—21no—
116#14519757—21no—
117#14519757—21no—
118#14519757—21no—
119#14519757—21no—
120#14519757—21no—
121#14519757—21no—
122#14519757D411yescharacteristic
123#14519757D411yescharacteristic
124#14519752—22no—
125#14519752—21no—
126#14519752—21no—
127#14519752D411yescharacteristic
128#14519752D411yescharacteristic
129#14519751—22no—
130#14519751—22no—
131#14519751—22no—
132#14519747—22no—
133#14519747—21no—
134C4×D244—22no—
135C4×D244—22no—
136C4×D244—21no—
137C4×D244—21no—
138#14519735—21no—
139#14519735—21no—
140#14519735—21no—
141#14519735—21no—
142C2×C4⋊Dic61—22no—
143C2×C4⋊Dic61D412yes—
144C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
145C2×#11758196—22no—
146C2×#11758198—22no—
147C2×#11758198—21no—
148C2×#11758198—21no—
149C2×#11758198D412yes—
150C2×C4×Dic61—21no—
151C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
152#14519710—21no—
153#14519708—21no—
154#14519705—41no—
155#14519705—41no—
156#14519704—22no—
157#14519703—41no—
158#14519703—41no—
159#14519702—21no—
160#14519702—21no—
161#14519701—21no—
162#14519700—21no—
163#14519700—21no—
164#14519699—21no—
165#14519699—21no—
166#14519698—21no—
167#14519697—21no—
168#14519697—21no—
169#14519695—41no—
170#14519695—41no—
171#14519689—21no—
172#14519689—21no—
173#14519684—22no—
174#14519684—22no—
175#14519684—21no—
176C2×#41×C61C2311yescharacteristic
177C2×M16×C61C2311yescharacteristic
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C4×Q8×C61—21no—
180C4×D4×C61—21no—
181C4×D4×C61—22no—
182#117×C61—21no—
183#117×C61C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C61—21no—
185C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
187C2×C42×C61C2311yescharacteristic
188#107×C61—21no—
189#106×C61—21no—
190#104×C61—22no—
191#103×C61—21no—
192#102×C61—21no—
193#95×C61—22no—
194C23×D61—21no—
195C23×D61C2×D411yescharacteristic
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61#4112yes—
199#41×C61#4112yes—
200C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—22no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61C2×D412yes—
208C22×C4×C61C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D61—22no—
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C22×Dic61—22no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61C2×D412yes—
219C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
220#11758226—22no—
221#11758226—41no—
222Q8×D61—22no—
223Q8×D61—41no—
224Q8×D61—42no—
225Q8×D61—42no—
226#11758224—22no—
227#11758224—41no—
228#11758224—42no—
229#11758224—42no—
230#11758224—44no—
231#11758224—44no—
232#11758224—42no—
233#11758224—42no—
234D4×D61—22no—
235D4×D61—41no—
236D4×D61—42no—
237D4×D61—42no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—21no—
241#11758222—21no—
242#11758222—21no—
243#11758222—21no—
244#11758222—21no—
245#11758222—21no—
246#11758222—42no—
247#11758222—42no—
248#11758222—42no—
249#11758222—42no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—22no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244C2×D411yescharacteristic
255C2×D244C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—22no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—42no—
266C2×C4×D61—42no—
267C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic122—22no—
272C2×Dic122—21no—
273C2×Dic122—21no—
274C2×Dic122—21no—
275C2×Dic122—21no—
276C2×Dic122—21no—
277C2×Dic122—21no—
278C2×Dic122—21no—
279C2×Dic122—42no—
280C2×Dic122—42no—
281C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
283M16×C61—21no—
284M16×C61—21no—
285M16×C61—21no—
286M16×C61—21no—
287C2×C8×C61—21no—
288C2×C8×C61—21no—
289C4⋊C4×C61—22no—
290C4⋊C4×C61—21no—
291C4⋊C4×C61—21no—
292C4⋊C4×C61—21no—
293C4⋊C4×C61—21no—
294C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C61—22no—
297C22⋊C4×C61—21no—
298C42×C61—22no—
299C42×C61—21no—
300C42×C61—21no—
301C42×C61—21no—
302#11758198—22no—
303#11758198—22no—
304#11758198—22no—
305#11758198—22no—
306#11758198—21no—
307#11758198—22no—
308#11758198—22no—
309#11758198—21no—
310#11758198—21no—
311#11758198—21no—
312#11758198—42no—
313#11758198—41no—
314#11758198—41no—
315C4⋊Dic61—22no—
316C4⋊Dic61—22no—
317C4⋊Dic61—22no—
318C4⋊Dic61—21no—
319C4⋊Dic61—22no—
320C4⋊Dic61—22no—
321C4⋊Dic61—21no—
322C4⋊Dic61—21no—
323C4⋊Dic61—21no—
324#11758196—44no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61—41no—
328C4×Dic61—41no—
329#11758194—21no—
330#11758194—21no—
331#11758194—21no—
332#11758194—21no—
333C2×#92418—21no—
334C2×#92418—21no—
335#11758189—42no—
336C8×D61—42no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61C22×D411yescharacteristic
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—42no—
346C22×D61—42no—
347C22×D61—81no—
348C22×D61#12011yescharacteristic
349C22×D61#12011yescharacteristic
350Q8×C61—21no—
351Q8×C61#12312yes—
352D4×C61—22no—
353D4×C61—22no—
354D4×C61—21no—
355D4×C61#12312yes—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—22no—
358C2×C4×C61—22no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—22no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—42no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—42no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—82no—
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D61—42no—
376C22⋊D61—42no—
377C22⋊D61—44no—
378C22⋊D61—41no—
379C22⋊D61—41no—
380C22⋊D61—41no—
381C22⋊D61—41no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—22no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—22no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—22no—
389C2×Dic61—22no—
390C2×Dic61—42no—
391C2×Dic61—44no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—42no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61#12011yescharacteristic
397C2×Dic61#12011yescharacteristic
398D244—21no—
399D244—21no—
400D244—21no—
401D244—21no—
402D244—42no—
403D244—42no—
404D244—81no—
405D244—82no—
406C4×D61—21no—
407C4×D61—21no—
408C4×D61—21no—
409C4×D61—21no—
410C4×D61—21no—
411C4×D61—21no—
412C4×D61—21no—
413C4×D61—21no—
414C4×D61—42no—
415C4×D61—42no—
416C4×D61—44no—
417C4×D61—41no—
418C4×D61—41no—
419C4×D61—41no—
420C4×D61—41no—
421Dic122—21no—
422Dic122—21no—
423Dic122—21no—
424Dic122—21no—
425Dic122—42no—
426Dic122—44no—
427Dic122—41no—
428Dic122—41no—
429Dic122—41no—
430Dic122—41no—
431C8×C61—41no—
432C8×C61—41no—
433#92418—41no—
434#92418—41no—
435#24028—611nomaximal, Sylow
436C22×C61—21no—
437C22×C61—21no—
438C22×C61—22no—
439C22×C61—41no—
440C22×C61—41no—
441C22×C61C2×#12011yescharacteristic
442C22×C61#54611yescharacteristic
443C22×C61#54611yescharacteristic
444C2×D61—21no—
445C2×D61—21no—
446C2×D61—21no—
447C2×D61—21no—
448C2×D61—21no—
449C2×D61—21no—
450C2×D61—41no—
451C2×D61—41no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—41no—
455C2×D61—41no—
456C2×D61—81no—
457C2×D61—81no—
458C2×D61—84no—
459C4×C61—22no—
460C4×C61—42no—
461C4×C61—41no—
462C4×C61—41no—
463C4×C61—81no—
464C4×C61—81no—
465C4×C61C2×#12311yescharacteristic
466C4×C61#53411yescharacteristic
467C4×C61#54611yescharacteristic
468C4×C61#54611yescharacteristic
469Dic61—21no—
470Dic61—21no—
471Dic61—42no—
472Dic61—41no—
473Dic61—41no—
474Dic61—42no—
475Dic61—81no—
476#3489—611no—
477#3093—611no—
478#2896—611no—
479#2499—611no—
480#2040—611no—
481#2039—611no—
482#2038—611no—
483#2038—611no—
484#1901—611no—
485#1871—611no—
486#1860D6111yescharacteristic, complemented
487#1859—611no—
488#1793—611no—
489#1793—611no—
490#1789—611no—
491C2×C61—21no—
492C2×C61—21no—
493C2×C61—42no—
494C2×C61#240511yescharacteristic
495C2×C61#301811yescharacteristic
496C2×C61#302011yescharacteristic
497D61—41no—
498D61—41no—
499D61—81no—
500D61—81no—
501C2×2−1+4—611no—
502C22×#41—611no—
503C22×M16—611no—
504D4×Q8—1221no—
505#548—1221no—
506#547—1222no—
507#547—1221no—
508#546—1222no—
509#546—1221no—
510#537—611no—
511#537—1221no—
512#536—611no—
513#536—1221no—
514#525—611no—
515#525—1221no—
516C2×C22⋊Q8—611no—
517C2×C22⋊Q8—1221no—
518#520C2×D6111yescharacteristic
519C2×#117—611no—
520#485—1221no—
521#485—1221no—
522#482—1221no—
523#482—1221no—
524#428—611no—
525#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
526C2×#104—611no—
527C2×#104—611no—
528C2×#104—611no—
529C2×#104—611no—
530C2×#104—611no—
531C2×#104C2×D6111yescharacteristic
532#419—1221no—
533#418—1221no—
534#417—611no—
535#417—611no—
536#417—611no—
537#417—611no—
538#417—611no—
539#417C2×D6111yescharacteristic
540#416—1221no—
541#416—1221no—
542C2×#101—611no—
543C2×#101—611no—
544#407—611no—
545#397—1222no—
546#391—611no—
547#391—611no—
548#387—1222no—
549#384—611no—
550#382C2×D6111yescharacteristic, complemented
551C4×C22⋊C4—611no—
552#343—611no—
553#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
554#339—611no—
555#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
556C61#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
5572−1+4—1222no—
5582−1+4—1222no—
5592−1+4—2441no—
5602−1+4—2441no—
561C2×#41—611no—
562C2×#41—611no—
563C2×#41—611no—
564C2×#41—611no—
565C2×#41—1221no—
566C2×#41—1221no—
567C2×#41—1222no—
568C2×#41—1221no—
569C2×#41—1221no—
570C2×#41—1222no—
571C2×#41—1222no—
572C2×#41—2441no—
573C2×#41—2441no—
574C2×#41C22×D6111yescharacteristic
575C22×Q8—611no—
576C22×Q8—611no—
577C22×Q8—1221no—
578C22×Q8—1221no—
579C22×D4—611no—
580C22×D4—1221no—
581C23×C4—611no—
582C23×C4—1221no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16—611no—
585C2×M16—1221no—
586C2×M16—2441no—
587C2×M16—2441no—
588C2×M16C22×D6111yescharacteristic
589C2×M16C22×D6111yescharacteristic
590C22×C8—1221no—
591C4⋊Q8—1221no—
592C4⋊Q8—1222no—
593#124—1221no—
594#124—1222no—
595#123—1221no—
596#123—1222no—
597#123—1222no—
598#123—1222no—
599#123—1222no—
600C22⋊Q8—611no—
601C22⋊Q8—611no—
602C22⋊Q8—1221no—
603C22⋊Q8—1221no—
604C22⋊Q8—1221no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1222no—
609C22⋊Q8—1222no—
610C22⋊Q8—1222no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613#121—611no—
614#121—611no—
615#121—1221no—
616#121—1221no—
617#121—1222no—
618#121—1222no—
619#121—1222no—
620#121—1222no—
621#120—1221no—
622#120—1222no—
623C4×Q8—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1222no—
629C4×D4—1222no—
630#117—21no—
631#117—1221no—
632#117—1221no—
633#117—1221no—
634#117—1221no—
635#117C22×D6111yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—612no—
638C2×C4⋊C4—611no—
639C2×C4⋊C4—1222no—
640C2×C4⋊C4—1222no—
641C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—612no—
644C2×C22⋊C4—1222no—
645C2×C22⋊C4—1221no—
646C2×C22⋊C4—1221no—
647C2×C42—611no—
648C2×C42—1221no—
649C2×C42C22×D6111yescharacteristic
650#107—21no—
651#107—1221no—
652#106—21no—
653#106—1221no—
654#104—22no—
655#104—1222no—
656#104—2441no—
657#104—2441no—
658#104—2441no—
659#104—2441no—
660#103—21no—
661#103—1221no—
662#103—1221no—
663#103—1221no—
664#103—1221no—
665#103—1221no—
666#102—21no—
667#102—1221no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670#102—1221no—
671#102—1221no—
672#101—2441no—
673#101—2441no—
674C22⋊C8—1221no—
675C22⋊C8—1221no—
676#95—22no—
677#95—1221no—
678#95—1222no—
679#95—1222no—
680C24—611no—
681C24—1221no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—1222no—
685#41—1222no—
686#41—1221no—
687#41—1221no—
688#41—1221no—
689#41—1221no—
690#41—1221no—
691#41—1221no—
692#41—1221no—
693#41—1221no—
694#41—2442no—
695#41—2442no—
696#41—2442no—
697#41—2442no—
698#41—2441no—
699#41—2442no—
700#41—2442no—
701#41—2444no—
702#41—2444no—
703#41—2441no—
704#41—2442no—
705#41—2442no—
706#41#1175822212yes—
707#41#1175822612yes—
708C2×Q8—611no—
709C2×Q8—611no—
710C2×Q8—1221no—
711C2×Q8—1222no—
712C2×Q8—1221no—
713C2×Q8—1221no—
714C2×Q8—1221no—
715C2×Q8—1221no—
716C2×Q8—1221no—
717C2×Q8—1221no—
718C2×Q8—1222no—
719C2×Q8—2442no—
720C2×Q8—2442no—
721C2×Q8—2441no—
722C2×Q8—2442no—
723C2×Q8—2442no—
724C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—611no—
727C2×D4—611no—
728C2×D4—1221no—
729C2×D4—1222no—
730C2×D4—1221no—
731C2×D4—1221no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1222no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1222no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—2441no—
739C2×D4—2442no—
740C2×D4—2442no—
741C2×D4D4×D6111yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—611no—
747C22×C4—611no—
748C22×C4—611no—
749C22×C4—611no—
750C22×C4—611no—
751C22×C4—612no—
752C22×C4—1221no—
753C22×C4—1221no—
754C22×C4—1222no—
755C22×C4—1221no—
756C22×C4—1221no—
757C22×C4—1221no—
758C22×C4—1221no—
759C22×C4—1221no—
760C22×C4—1222no—
761C22×C4—1221no—
762C22×C4—1221no—
763C22×C4—1221no—
764C22×C4—1221no—
765C22×C4—2442no—
766C22×C4—2442no—
767C22×C4D4×D6112yes—
768C22×C4C23×D6111yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—1221no—
774M16—1221no—
775M16—1221no—
776M16—1221no—
777M16—2442no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—1221no—
781C2×C8—1221no—
782C2×C8—2442no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—1222no—
789C4⋊C4—1222no—
790C4⋊C4—1221no—
791C4⋊C4—1221no—
792C4⋊C4—1222no—
793C4⋊C4—1222no—
794C4⋊C4—1222no—
795C4⋊C4—1221no—
796C4⋊C4—1221no—
797C4⋊C4—2444no—
798C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
799C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1222no—
805C22⋊C4—1222no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1222no—
809C22⋊C4—1222no—
810C22⋊C4—1222no—
811C22⋊C4—1222no—
812C22⋊C4—2442no—
813C22⋊C4—2441no—
814C22⋊C4—2441no—
815C42—22no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—1221no—
820C42—1221no—
821C42—2441no—
822C42—2441no—
823C23—21no—
824C23—611no—
825C23—611no—
826C23—1221no—
827C23—1221no—
828C23—1221no—
829C23—1221no—
830C23—4881no—
831C23—2441no—
832C23—2441no—
833C23—2442no—
834C23—2442no—
835C23C2×D4×D6111yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—1221no—
838Q8—1221no—
839Q8—1221no—
840Q8—1221no—
841Q8—2442no—
842Q8—2444no—
843Q8—2441no—
844Q8—2441no—
845Q8—2441no—
846Q8—2441no—
847Q8#1451976212yes—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—1221no—
852D4—1221no—
853D4—1221no—
854D4—1221no—
855D4—4881no—
856D4—4882no—
857D4—2442no—
858D4—2442no—
859D4—2442no—
860D4—2442no—
861D4—2444no—
862D4—2441no—
863D4—2441no—
864D4—2441no—
865D4—2441no—
866D4#1451976212yes—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—611no—
881C2×C4—611no—
882C2×C4—1221no—
883C2×C4—1221no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—1221no—
886C2×C4—1221no—
887C2×C4—1221no—
888C2×C4—1221no—
889C2×C4—1221no—
890C2×C4—1221no—
891C2×C4—1221no—
892C2×C4—1222no—
893C2×C4—1222no—
894C2×C4—1221no—
895C2×C4—1221no—
896C2×C4—1222no—
897C2×C4—1222no—
898C2×C4—2442no—
899C2×C4—2442no—
900C2×C4—2444no—
901C2×C4—2442no—
902C2×C4—2442no—
903C2×C4—2441no—
904C2×C4—2441no—
905C2×C4—2444no—
906C2×C4—2441no—
907C2×C4—2441no—
908C2×C4—2441no—
909C2×C4—2441no—
910C2×C4—2441no—
911C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
913C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
914C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
915C2×C4#1451982311yescharacteristic
916C2×C4#1451982311yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2441no—
920C8—2441no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—22no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—1221no—
927C22—1221no—
928C22—1221no—
929C22—1221no—
930C22—1221no—
931C22—1221no—
932C22—4881no—
933C22—4881no—
934C22—4884no—
935C22—2441no—
936C22—2441no—
937C22—2441no—
938C22—2441no—
939C22—2441no—
940C22—2441no—
941C22#120×D6111yescharacteristic
942C22#1684040311yescharacteristic
943C22#1684040811yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—1221no—
951C4—1221no—
952C4—4881no—
953C4—2442no—
954C4—2442no—
955C4—2441no—
956C4—2441no—
957C4C2×#1451976211yescharacteristic
958C4#1684032311yescharacteristic
959C4#1684040311yescharacteristic
960C4#1684040811yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—42no—
964C2—4881no—
965C2—4881no—
966C2—2441no—
967C2—2441no—
968C2#2144914811yescharacteristic
969C2#2145516911yescharacteristic
970C2#2145518011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1860C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459500C2
hypercenter#1860D61
hypocenterC61#24028
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455753C2semidirect
3. #21454335C2semidirect
4. #21450275C2semidirect
5. #21447048C2semidirect
6. #21447044C2semidirect
7. #21447039C2semidirect
8. #21447038C2semidirect
9. #21446286C2semidirect
10. #21446120C2semidirect
11. #21446045C2semidirect
12. #21445779C2semidirect
13. #21445776C2semidirect
14. #21445761C2semidirect
15. C61×#1860C2semidirect
38. #16839805C22semidirect
40. C2×#14519705C22semidirect
43. C2×#14519703C22semidirect
47. #16839764C22semidirect
50. #16839761C22semidirect
53. C2×#14519695C22semidirect
54. C2×#14519695C22semidirect
57. #16839668C22semidirect
58. #16839667C22semidirect
60. #16839631C22semidirect
62. #16839531C22semidirect
63. #16839521C22semidirect
65. C61×#428C22semidirect
68. C61×#382C22semidirect
69. C61×#343C22semidirect
70. C61×#339C22semidirect
486. #1860D61semidirect
525. #428C2×D61semidirect
550. #382C2×D61semidirect
553. #343C2×D61semidirect
555. #339C2×D61semidirect
556. C61#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595002
#214557532
#214543352
#214502752
#214470482
#214470442
#214470392
#214470382
#214462862
#214461202
#214460452
#214457792
#214457762
#214457612
C61×#18602
#2402861