Finite Group Databasebeta

← #29712910

Subgroups — #29712910

Order 15616.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459494C211yesmaximal, characteristic
2#21455740C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447045C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447035C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446051C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×M16×D61C2211yescharacteristic
19#16840425—21no—
20#16840418—21no—
21#16840414—21no—
22#16840412—22no—
23#16840409—21no—
24#16840401—22no—
25#16840341—21no—
26#16840335—21no—
27#16840333C2211yescharacteristic
28#16840272—21no—
29#16840269C2211yescharacteristic
30C2×#14519757C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D61—21no—
32#16840243C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
34#16840096—21no—
35#16840091—21no—
36#16840079—21no—
37#16840074—21no—
38#16839804C2211yescharacteristic, complemented
39#16839802C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519705C2211yescharacteristic
41C2×#14519704C2211yescharacteristic
42C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519703C2211yescharacteristic
44#16839764C2211yescharacteristic
45#16839763C2211yescharacteristic
46#16839763C2211yescharacteristic, complemented
47#16839762—21no—
48#16839761C2211yescharacteristic
49#16839760—21no—
50#103×D61—21no—
51#102×D61—21no—
52C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
54#16839725C2211yescharacteristic
55#16839704—22no—
56#16839668C2211yescharacteristic, complemented
57#16839667C2211yescharacteristic, complemented
58#16839627C2211yescharacteristic, complemented
59#16839624—22no—
60C4×#11758198C2211yescharacteristic
61#16839531C2211yescharacteristic, complemented
62#16839523C2211yescharacteristic, complemented
63#16839522C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#537C2211yescharacteristic
65C2×#104×C61C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#382C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—41no—
74#14519824—41no—
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222C2311yescharacteristic
79C2×#11758224—21no—
80C2×#11758224—21no—
81C2×#11758224—22no—
82C2×#11758224D411yescharacteristic
83#41×D61—22no—
84#41×D61—22no—
85#41×D61—41no—
86#41×D61—41no—
87C22×Dic122—21no—
88C22×Dic122C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D61—21no—
90C2×Q8×D61D411yescharacteristic
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61D411yescharacteristic
93C22×C4×D61—21no—
94C22×C4×D61—21no—
95C22×C4×D61C2311yescharacteristic
96C2×#11758194C2311yescharacteristic
97C2×#11758194C2311yescharacteristic
98C2×#11758189—21no—
99M16×D61—41no—
100M16×D61—41no—
101C2×C8×D61—21no—
102#14519776—22no—
103#14519775—21no—
104#14519764—21no—
105#14519763—22no—
106#14519762—22no—
107#14519759—22no—
108#14519759—22no—
109#14519758—21no—
110#14519758—22no—
111#14519757—21no—
112#14519757—21no—
113#14519757—21no—
114#14519757—21no—
115#14519756—21no—
116#14519756—21no—
117#14519755—22no—
118#14519754—22no—
119#14519754—22no—
120#14519753D411yescharacteristic
121#14519753D411yescharacteristic
122#14519750—22no—
123#14519749—22no—
124#14519748—22no—
125#14519748D411yescharacteristic
126#14519748D411yescharacteristic
127#14519745—22no—
128#14519745—21no—
129#14519742—21no—
130D4×Dic61—22no—
131#14519739—21no—
132C4×C22⋊D61—22no—
133C4×C22⋊D61—21no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135#14519737—22no—
136#14519736C2311yescharacteristic
137#14519735—21no—
138C2×C4⋊Dic61D412yes—
139C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
140C2×#11758196—21no—
141C4⋊C4×D61—22no—
142C4⋊C4×D61—21no—
143C4⋊C4×D61—21no—
144C4⋊C4×D61—21no—
145C4⋊C4×D61—21no—
146C4⋊C4×D61—21no—
147C2×#11758198—21no—
148C2×#11758198D412yes—
149C22⋊C4×D61—22no—
150C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
151#14519711—21no—
152#14519710—21no—
153#14519709—21no—
154#14519708—21no—
155#14519705—22no—
156#14519704—41no—
157#14519704—41no—
158#14519703—22no—
159#14519702—21no—
160#14519701—21no—
161#14519701—21no—
162#14519700—21no—
163#14519699—21no—
164#14519698—21no—
165#14519698—21no—
166#14519697—21no—
167#14519695—41no—
168#14519695—41no—
169#14519689—21no—
170#14519689—21no—
171#14519684—22no—
172#14519684—21no—
173#14519684—22no—
174#14519684—22no—
175C2×#41×C61C2311yescharacteristic
176C2×#41×C61C2311yescharacteristic
177C2×M16×C61C2311yescharacteristic
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C61—21no—
180C22⋊Q8×C61—21no—
181#121×C61—21no—
182#121×C61—21no—
183#121×C61—22no—
184C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
186C2×C42×C61C2311yescharacteristic
187#104×C61—41no—
188#104×C61—41no—
189#103×C61—21no—
190#103×C61—21no—
191#102×C61—21no—
192#102×C61—21no—
193#95×C61—22no—
194C23×D61—21no—
195C23×D61C2×D411yescharacteristic
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—21no—
202#41×C61—21no—
203#41×C61—21no—
204C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—22no—
209C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61C2×D412yes—
216C22×C4×C61C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—22no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C22×Dic61—22no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61C2×D412yes—
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229#11758226—22no—
230#11758226—41no—
231Q8×D61—22no—
232Q8×D61—41no—
233Q8×D61—42no—
234Q8×D61—42no—
235#11758224—22no—
236#11758224—41no—
237#11758224—42no—
238#11758224—42no—
239#11758224—42no—
240#11758224—42no—
241#11758224—44no—
242#11758224—44no—
243D4×D61—22no—
244D4×D61—41no—
245D4×D61—42no—
246D4×D61—42no—
247#11758222—21no—
248#11758222—21no—
249#11758222—42no—
250#11758222—42no—
251#11758222—42no—
252#11758222—42no—
253#11758222#4112yes—
254#11758222#4112yes—
255C2×D244—21no—
256C2×D244C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—22no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—22no—
266C2×C4×D61—42no—
267C2×C4×D61—42no—
268C2×C4×D61—44no—
269C2×C4×D61—41no—
270C2×C4×D61—41no—
271C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic122—22no—
276C2×Dic122—21no—
277C2×Dic122—21no—
278C2×Dic122—21no—
279C2×Dic122—21no—
280C2×Dic122—21no—
281C2×Dic122—21no—
282C2×Dic122—21no—
283C2×Dic122—42no—
284C2×Dic122—42no—
285C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
286M16×C61—21no—
287M16×C61—21no—
288M16×C61—21no—
289M16×C61—21no—
290C2×C8×C61—21no—
291C2×C8×C61—21no—
292C4⋊C4×C61—22no—
293C4⋊C4×C61—21no—
294C4⋊C4×C61—21no—
295C4⋊C4×C61—21no—
296C4⋊C4×C61—21no—
297C22⋊C4×C61—22no—
298C22⋊C4×C61—22no—
299C42×C61—21no—
300C42×C61—21no—
301C22⋊Dic61—22no—
302C22⋊Dic61—22no—
303C22⋊Dic61—21no—
304C22⋊Dic61—21no—
305C22⋊Dic61—21no—
306#11758198—22no—
307#11758198—21no—
308#11758198—22no—
309#11758198—22no—
310#11758198—21no—
311#11758198—42no—
312C4⋊Dic61—22no—
313C4⋊Dic61—22no—
314C4⋊Dic61—21no—
315C4⋊Dic61—21no—
316C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
318#11758196—22no—
319#11758196—22no—
320#11758196—22no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—41no—
324#11758196—41no—
325C4×Dic61—22no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61—21no—
328C4×Dic61—21no—
329#11758194—21no—
330#11758194—21no—
331#11758194—21no—
332#11758194—21no—
333C2×#92418—21no—
334C2×#92418—21no—
335#11758189—42no—
336C8×D61—42no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—21no—
339C23×C61C22×D411yescharacteristic
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—22no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—42no—
346C22×D61—42no—
347C22×D61—81no—
348C22×D61#12011yescharacteristic
349C22×D61#12011yescharacteristic
350Q8×C61—21no—
351Q8×C61—21no—
352Q8×C61—21no—
353Q8×C61—21no—
354D4×C61—21no—
355D4×C61—21no—
356D4×C61—21no—
357D4×C61—21no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—82no—
363C2×C4×C61—22no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—42no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—42no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D61—22no—
383C22⋊D61—22no—
384C22⋊D61—42no—
385C22⋊D61—42no—
386C22⋊D61—44no—
387C22⋊D61—42no—
388C22⋊D61—81no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—22no—
395C2×Dic61—22no—
396C2×Dic61—22no—
397C2×Dic61—42no—
398C2×Dic61—44no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—42no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61#12011yescharacteristic
405C2×Dic61#12011yescharacteristic
406D244—21no—
407D244—42no—
408D244#12312yes—
409C4×D61—21no—
410C4×D61—21no—
411C4×D61—21no—
412C4×D61—21no—
413C4×D61—21no—
414C4×D61—21no—
415C4×D61—21no—
416C4×D61—21no—
417C4×D61—22no—
418C4×D61—22no—
419C4×D61—42no—
420C4×D61—42no—
421C4×D61—44no—
422C4×D61—82no—
423C4×D61—82no—
424C4×D61—82no—
425Dic122—21no—
426Dic122—42no—
427Dic122—44no—
428Dic122—41no—
429Dic122—41no—
430Dic122—41no—
431Dic122—41no—
432Dic122#12312yes—
433C8×C61—41no—
434C8×C61—41no—
435#92418—41no—
436#92418—41no—
437#24029—611nomaximal, Sylow
438C22×C61—21no—
439C22×C61—21no—
440C22×C61—41no—
441C22×C61—41no—
442C22×C61—41no—
443C22×C61—41no—
444C22×C61—41no—
445C22×C61—41no—
446C22×C61C2×#12011yescharacteristic
447C22×C61#54611yescharacteristic
448C22×C61#54611yescharacteristic
449C2×D61—21no—
450C2×D61—21no—
451C2×D61—21no—
452C2×D61—22no—
453C2×D61—21no—
454C2×D61—21no—
455C2×D61—42no—
456C2×D61—42no—
457C2×D61—41no—
458C2×D61—41no—
459C2×D61—84no—
460C2×D61#45412yes—
461C4×C61—41no—
462C4×C61—41no—
463C4×C61—42no—
464C4×C61—81no—
465C4×C61—81no—
466C4×C61C2×#12311yescharacteristic
467C4×C61#53411yescharacteristic
468C4×C61#54611yescharacteristic
469C4×C61#54611yescharacteristic
470Dic61—22no—
471Dic61—21no—
472Dic61—21no—
473Dic61—42no—
474Dic61—41no—
475Dic61—41no—
476Dic61—81no—
477Dic61—81no—
478#3489—611no—
479#3092—611no—
480C2×#417—611no—
481#2503—611no—
482#2040—611no—
483#2040D6111yescharacteristic, complemented
484#2038—611no—
485#2038—611no—
486#1901—611no—
487#1871—611no—
488#1860—611no—
489#1860—611no—
490#1793—611no—
491#1793—611no—
492#1789—611no—
493C2×C61—21no—
494C2×C61—21no—
495C2×C61—81no—
496C2×C61—81no—
497C2×C61#240511yescharacteristic
498C2×C61C2×#45411yescharacteristic
499C2×C61#302211yescharacteristic
500D61—22no—
501D61—41no—
502D61—42no—
503C2×2−1+4—611no—
504C22×#41—611no—
505C22×M16—611no—
506D4×Q8—1221no—
507#548—1221no—
508#547—1222no—
509#547—1221no—
510#546—1222no—
511#546—1221no—
512#537—1221no—
513#537C2×D6111yescharacteristic
514#536—611no—
515#536—1221no—
516#525—611no—
517#525—1221no—
518C2×C22⋊Q8—611no—
519C2×C22⋊Q8—1221no—
520#520—611no—
521C22×C4⋊C4—611no—
522#484—1221no—
523#483—1221no—
524#481—1221no—
525#480—1221no—
526#428—611no—
527#428—611no—
528C2×#104—611no—
529C2×#104—611no—
530C2×#104—611no—
531C2×#104—611no—
532C2×#104C2×D6111yescharacteristic
533C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
534#417—611no—
535#417—611no—
536#417—611no—
537#417—611no—
538#417—1221no—
539#417—1221no—
540#417C2×D6111yescharacteristic
541#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
542C2×#103—1221no—
543C2×#102—1221no—
544C2×#101—611no—
545C2×#101—611no—
546#407—611no—
547#400—1222no—
548#391—611no—
549#391—611no—
550#382—611no—
551#382C2×D6111yescharacteristic, complemented
552#381—1222no—
553C4×C22⋊C4—611no—
554#343—611no—
555#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
556#339—611no—
557#339—611no—
558C61#2402911yescharacteristic, complemented, Sylow
5592−1+4—1222no—
5602−1+4—1222no—
5612−1+4—2441no—
5622−1+4—2441no—
563C2×#41—611no—
564C2×#41—611no—
565C2×#41—611no—
566C2×#41—1221no—
567C2×#41—1221no—
568C2×#41—1222no—
569C2×#41—1221no—
570C2×#41—1221no—
571C2×#41—1222no—
572C2×#41—1222no—
573C2×#41—2441no—
574C2×#41—2441no—
575C2×#41C22×D6111yescharacteristic
576C2×#41C22×D6111yescharacteristic
577C22×Q8—611no—
578C22×Q8—611no—
579C22×Q8—1221no—
580C22×Q8—1221no—
581C22×D4—611no—
582C22×D4—1221no—
583C23×C4—611no—
584C23×C4—1221no—
585C23×C4—1221no—
586C2×M16—611no—
587C2×M16—611no—
588C2×M16—1221no—
589C2×M16—2441no—
590C2×M16—2441no—
591C2×M16C22×D6111yescharacteristic
592C2×M16C22×D6111yescharacteristic
593C22×C8—1221no—
594C4⋊Q8—1222no—
595C4⋊Q8—1221no—
596#124—1222no—
597#124—1221no—
598#123—1222no—
599#123—1222no—
600#123—1222no—
601#123—1221no—
602#123—1222no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—611no—
606C22⋊Q8—611no—
607C22⋊Q8—1222no—
608C22⋊Q8—1222no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8—1221no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8—1222no—
614C22⋊Q8—1221no—
615C22⋊Q8—1221no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—22no—
619#121—611no—
620#121—611no—
621#121—1222no—
622#121—1222no—
623#121—1222no—
624#120—1221no—
625#120—1222no—
626C4×Q8—1221no—
627C4×D4—1222no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1221no—
631C4×D4—1222no—
632C4×D4—1222no—
633#117—611no—
634#117—1221no—
635C2×C4⋊C4—612no—
636C2×C4⋊C4—611no—
637C2×C4⋊C4—1221no—
638C2×C4⋊C4—1222no—
639C2×C4⋊C4—1221no—
640C2×C4⋊C4—1221no—
641C2×C4⋊C4—1221no—
642C2×C4⋊C4—1221no—
643C2×C4⋊C4—1221no—
644C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—612no—
647C2×C22⋊C4—1222no—
648C2×C22⋊C4—1221no—
649C2×C42—611no—
650C2×C42C22×D6111yescharacteristic
651#107—1221no—
652#107—1221no—
653#106—1221no—
654#106—1221no—
655#104—41no—
656#104—41no—
657#104—1222no—
658#104—1222no—
659#104—2441no—
660#104—2441no—
661#103—21no—
662#103—21no—
663#103—1221no—
664#103—1221no—
665#103—1221no—
666#103—1221no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—1221no—
670#102—1221no—
671#102—1221no—
672#102—1221no—
673#101—2441no—
674#101—2441no—
675C22⋊C8—1221no—
676C22⋊C8—1221no—
677#95—22no—
678#95—1221no—
679#95—1222no—
680#95—1222no—
681#95—1222no—
682C24—611no—
683C24—1221no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—612no—
693#41—612no—
694#41—1221no—
695#41—1221no—
696#41—1222no—
697#41—1222no—
698#41—2442no—
699#41—2442no—
700#41—2442no—
701#41—2442no—
702#41—2441no—
703#41—2442no—
704#41—2442no—
705#41—2442no—
706#41—2442no—
707#41—2444no—
708#41—2444no—
709#41—2441no—
710C2×Q8—611no—
711C2×Q8—1221no—
712C2×Q8—1222no—
713C2×Q8—1221no—
714C2×Q8—1221no—
715C2×Q8—1221no—
716C2×Q8—1221no—
717C2×Q8—1221no—
718C2×Q8—1221no—
719C2×Q8—1222no—
720C2×Q8—2442no—
721C2×Q8—2442no—
722C2×Q8—2441no—
723C2×Q8—2442no—
724C2×Q8—2442no—
725C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
726C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—611no—
731C2×D4—1221no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1222no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1222no—
739C2×D4—2441no—
740C2×D4—2442no—
741C2×D4—2442no—
742C2×D4D4×D6111yescharacteristic
743C2×D4D4×D6111yescharacteristic
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—611no—
749C22×C4—611no—
750C22×C4—611no—
751C22×C4—611no—
752C22×C4—611no—
753C22×C4—612no—
754C22×C4—1221no—
755C22×C4—1222no—
756C22×C4—1221no—
757C22×C4—1222no—
758C22×C4—1221no—
759C22×C4—1221no—
760C22×C4—1221no—
761C22×C4—1221no—
762C22×C4—1221no—
763C22×C4—1221no—
764C22×C4—1222no—
765C22×C4—1221no—
766C22×C4—1221no—
767C22×C4—2442no—
768C22×C4—2442no—
769C22×C4—2441no—
770C22×C4—2441no—
771C22×C4—2444no—
772C22×C4D4×D6112yes—
773C22×C4C23×D6111yescharacteristic
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—1221no—
779M16—1221no—
780M16—1221no—
781M16—1221no—
782M16—2442no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—1221no—
786C2×C8—1221no—
787C2×C8—2442no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—611no—
794C4⋊C4—611no—
795C4⋊C4—1222no—
796C4⋊C4—1222no—
797C4⋊C4—1221no—
798C4⋊C4—1221no—
799C4⋊C4—1222no—
800C4⋊C4—1222no—
801C4⋊C4—1222no—
802C4⋊C4—1221no—
803C4⋊C4—1221no—
804C4⋊C4—2441no—
805C4⋊C4—2441no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—1222no—
809C22⋊C4—1222no—
810C22⋊C4—1221no—
811C22⋊C4—1221no—
812C22⋊C4—1222no—
813C22⋊C4—1221no—
814C22⋊C4—1221no—
815C22⋊C4—1222no—
816C22⋊C4—1222no—
817C22⋊C4—1221no—
818C22⋊C4—2442no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—1222no—
822C42—1221no—
823C42—1221no—
824C42—1221no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—611no—
828C23—611no—
829C23—1222no—
830C23—1221no—
831C23—1221no—
832C23—1221no—
833C23—4881no—
834C23—2441no—
835C23—2442no—
836C23—2442no—
837C23C2×D4×D6111yescharacteristic
838Q8—21no—
839Q8—21no—
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—612no—
843Q8—1221no—
844Q8—2442no—
845Q8—2444no—
846Q8—2441no—
847Q8—2441no—
848Q8—2441no—
849Q8—2441no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—21no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—82no—
859D4—612no—
860D4—1222no—
861D4—1222no—
862D4—1221no—
863D4—4881no—
864D4—2442no—
865D4—2442no—
866D4—2442no—
867D4—2442no—
868D4—2444no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—611no—
883C2×C4—611no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—1221no—
886C2×C4—1221no—
887C2×C4—1221no—
888C2×C4—1221no—
889C2×C4—1221no—
890C2×C4—1221no—
891C2×C4—1221no—
892C2×C4—1221no—
893C2×C4—1222no—
894C2×C4—1221no—
895C2×C4—1221no—
896C2×C4—1222no—
897C2×C4—1221no—
898C2×C4—1221no—
899C2×C4—1222no—
900C2×C4—1222no—
901C2×C4—1222no—
902C2×C4—4882no—
903C2×C4—4882no—
904C2×C4—4882no—
905C2×C4—2442no—
906C2×C4—2442no—
907C2×C4—2444no—
908C2×C4—2442no—
909C2×C4—2444no—
910C2×C4—2441no—
911C2×C4—2441no—
912C2×C4—2442no—
913C2×C4—2441no—
914C2×C4—2441no—
915C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
917C2×C4#41×D6111yescharacteristic
918C2×C4#41×D6111yescharacteristic
919C2×C4#1451982211yescharacteristic
920C2×C4#1451982311yescharacteristic
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—2441no—
924C8—2441no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—612no—
934C22—1221no—
935C22—1221no—
936C22—1221no—
937C22—1221no—
938C22—1221no—
939C22—1222no—
940C22—4884no—
941C22—2442no—
942C22—2442no—
943C22—2441no—
944C22—2441no—
945C22#120×D6111yescharacteristic
946C22#1684040511yescharacteristic
947C22#1684040911yescharacteristic
948C4—42no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—1221no—
954C4—1221no—
955C4—1222no—
956C4—4881no—
957C4—4881no—
958C4—2441no—
959C4—2441no—
960C4—2442no—
961C4#123×D6111yescharacteristic
962C4#1684032011yescharacteristic
963C4#1684040111yescharacteristic
964C4#1684040411yescharacteristic
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—81no—
968C2—81no—
969C2—1222no—
970C2—2441no—
971C2—2442no—
972C2#2144914111yescharacteristic
973C2#454×D6111yescharacteristic
974C2#2145519411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2040C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459494C2
hypercenter#2040D61
hypocenterC61#24029
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455740C2semidirect
3. #417×D61C2semidirect
4. #21450301C2semidirect
5. #21447045C2semidirect
6. #21447035C2semidirect
7. #21447034C2semidirect
8. #21446286C2semidirect
9. #21446118C2semidirect
10. #21446055C2semidirect
11. #21446051C2semidirect
12. #21445779C2semidirect
13. #21445776C2semidirect
14. #21445761C2semidirect
15. C61×#2040C2semidirect
38. #16839804C22semidirect
39. #16839802C22semidirect
42. C2×#14519704C22semidirect
46. #16839763C22semidirect
52. C2×#14519695C22semidirect
53. C2×#14519695C22semidirect
56. #16839668C22semidirect
57. #16839667C22semidirect
58. #16839627C22semidirect
61. #16839531C22semidirect
62. #16839523C22semidirect
63. #16839522C22semidirect
66. C2×#104×C61C22semidirect
68. C61×#417C22semidirect
69. C61×#382C22semidirect
70. C61×#343C22semidirect
483. #2040D61semidirect
533. C2×#104C2×D61semidirect
541. #417C2×D61semidirect
551. #382C2×D61semidirect
555. #343C2×D61semidirect
558. C61#24029semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594942
#214557402
#417×D612
#214503012
#214470452
#214470352
#214470342
#214462862
#214461182
#214460552
#214460512
#214457792
#214457762
#214457612
C61×#20402
#2402961