Finite Group Databasebeta

← #29712916

Subgroups — #29712916

Order 15616.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459497C211yesmaximal, characteristic
2#21455745C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447046C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446284C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446120C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446053C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446049C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445780C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×M16×D61C2211yescharacteristic
19#16840427—21no—
20#16840420—21no—
21#16840415—21no—
22#16840410—22no—
23#16840405—21no—
24#16840404—22no—
25#16840342—21no—
26#16840340C2211yescharacteristic
27#16840335—21no—
28#16840275—21no—
29#16840274C2211yescharacteristic
30C2×#14519753C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D61—21no—
32#16840242C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
34#16840099—21no—
35#16840094—21no—
36#16840082—21no—
37#16840077—21no—
38#16839805C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519705C2211yescharacteristic
40C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519704C2211yescharacteristic
42C2×#14519703C2211yescharacteristic
43C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
44#16839764C2211yescharacteristic
45#16839764C2211yescharacteristic, complemented
46#16839763C2211yescharacteristic
47#16839762—21no—
48#16839761C2211yescharacteristic
49#16839761C2211yescharacteristic, complemented
50#16839760—21no—
51#103×D61—21no—
52#102×D61—21no—
53C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
54#16839725C2211yescharacteristic
55#16839703—22no—
56#16839669C2211yescharacteristic, complemented
57#16839628C2211yescharacteristic, complemented
58#16839627C2211yescharacteristic, complemented
59#16839624—22no—
60C4×#11758198C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839530C2211yescharacteristic, complemented
63#16839521C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#536C2211yescharacteristic
65C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14519825—22no—
72#14519825—22no—
73#14519825—41no—
74#14519825—41no—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758226—21no—
77C2×#11758226D411yescharacteristic
78C2×#11758222—22no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224D411yescharacteristic
84#41×D61—22no—
85#41×D61—22no—
86#41×D61—41no—
87#41×D61—41no—
88C2×Q8×D61—21no—
89C2×Q8×D61—21no—
90C2×Q8×D61D411yescharacteristic
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61D411yescharacteristic
93C22×C4×D61—21no—
94C22×C4×D61—21no—
95C22×C4×D61C2311yescharacteristic
96C2×#11758194C2311yescharacteristic
97C2×#11758194C2311yescharacteristic
98C2×#11758189—21no—
99M16×D61—41no—
100M16×D61—41no—
101C2×C8×D61—21no—
102#14519776—22no—
103#14519763—22no—
104#14519762—22no—
105#14519762—22no—
106#14519761—21no—
107#14519759—22no—
108#14519757D411yescharacteristic
109#14519757D411yescharacteristic
110#14519756—21no—
111#14519755—22no—
112#14519755—22no—
113#14519754—22no—
114#14519753—21no—
115#14519753—21no—
116#14519753—21no—
117#14519753—21no—
118#14519753—21no—
119#14519752—22no—
120#14519752D411yescharacteristic
121#14519752D411yescharacteristic
122#14519751—21no—
123#14519750—22no—
124#14519750—22no—
125#14519749—22no—
126#14519748—21no—
127#14519747—22no—
128#14519747—21no—
129C4×Dic122—21no—
130C4×D244—21no—
131C4×D244—21no—
132C4×D244—21no—
133#14519739—22no—
134#14519737—22no—
135#14519737—22no—
136#14519735—21no—
137C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
139C2×#11758196—21no—
140C2×#11758196D412yes—
141C4⋊C4×D61—22no—
142C4⋊C4×D61—21no—
143C4⋊C4×D61—21no—
144C4⋊C4×D61—21no—
145C4⋊C4×D61—21no—
146C4⋊C4×D61—21no—
147C2×#11758198—21no—
148C2×#11758198D412yes—
149C22⋊C4×D61—22no—
150C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
151#14519710—21no—
152#14519708—21no—
153#14519705—22no—
154#14519705—41no—
155#14519704—41no—
156#14519703—22no—
157#14519703—41no—
158#14519702—21no—
159#14519702—21no—
160#14519701—21no—
161#14519700—21no—
162#14519700—21no—
163#14519699—21no—
164#14519699—21no—
165#14519698—21no—
166#14519697—21no—
167#14519697—21no—
168#14519696—41no—
169#14519689—21no—
170#14519689—21no—
171#14519684—22no—
172#14519684—21no—
173#14519684—22no—
174#14519684—22no—
175C2×#41×C61C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
177C2×M16×C61C2311yescharacteristic
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C61—21no—
180#124×C61—21no—
181#123×C61—22no—
182C22⋊Q8×C61—21no—
183C22⋊Q8×C61—21no—
184#117×C61C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
186C2×C42×C61C2311yescharacteristic
187#107×C61—21no—
188#106×C61—21no—
189#104×C61—41no—
190#103×C61—21no—
191#102×C61—21no—
192#101×C61—41no—
193#95×C61—22no—
194C23×D61—21no—
195C23×D61C2×D411yescharacteristic
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61—21no—
206C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61C2×D412yes—
213C22×C4×C61C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—22no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic61C2×D412yes—
224#11758226—22no—
225#11758226—41no—
226#11758226—42no—
227#11758226—42no—
228#11758226—42no—
229#11758226—42no—
230Q8×D61—22no—
231Q8×D61—41no—
232Q8×D61—42no—
233Q8×D61—42no—
234Q8×D61—42no—
235Q8×D61—42no—
236#11758224—22no—
237#11758224—41no—
238#11758224—42no—
239#11758224—42no—
240D4×D61—22no—
241D4×D61—41no—
242D4×D61—42no—
243D4×D61—42no—
244#11758222—21no—
245#11758222—21no—
246#11758222—21no—
247#11758222—21no—
248#11758222—21no—
249#11758222—21no—
250#11758222—42no—
251#11758222—42no—
252#11758222—44no—
253#11758222—44no—
254#11758222#4112yes—
255#11758222#4112yes—
256C2×D244—22no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244C2×D411yescharacteristic
261C2×D244C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—22no—
268C2×C4×D61—22no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×C4×D61—21no—
272C2×C4×D61—22no—
273C2×C4×D61—42no—
274C2×C4×D61—42no—
275C2×C4×D61—44no—
276C2×C4×D61—41no—
277C2×C4×D61—41no—
278C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic122—22no—
283C2×Dic122—21no—
284C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
286M16×C61—21no—
287M16×C61—21no—
288M16×C61—21no—
289M16×C61—21no—
290C2×C8×C61—21no—
291C2×C8×C61—21no—
292C4⋊C4×C61—22no—
293C4⋊C4×C61—22no—
294C4⋊C4×C61—21no—
295C4⋊C4×C61—21no—
296C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
298C22⋊C4×C61—22no—
299C22⋊C4×C61—22no—
300C22⋊C4×C61—21no—
301C42×C61—21no—
302C42×C61—21no—
303C42×C61—21no—
304C22⋊Dic61—22no—
305#11758198—22no—
306#11758198—22no—
307#11758198—21no—
308#11758198—22no—
309#11758198—22no—
310#11758198—21no—
311#11758198—21no—
312#11758198—21no—
313#11758198—42no—
314C4⋊Dic61—21no—
315C4⋊Dic61—21no—
316C4⋊Dic61—21no—
317C4⋊Dic61—21no—
318C4⋊Dic61—21no—
319C4⋊Dic61—21no—
320#11758196—22no—
321#11758196—22no—
322#11758196—22no—
323#11758196—22no—
324#11758196—41no—
325#11758196—41no—
326C4×Dic61—22no—
327C4×Dic61—21no—
328C4×Dic61—21no—
329#11758194—21no—
330#11758194—21no—
331#11758194—21no—
332#11758194—21no—
333C2×#92418—21no—
334C2×#92418—21no—
335#11758189—42no—
336C8×D61—42no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61C22×D411yescharacteristic
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—22no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—42no—
346C22×D61—42no—
347C22×D61—81no—
348C22×D61#12011yescharacteristic
349C22×D61#12011yescharacteristic
350Q8×C61—21no—
351Q8×C61—21no—
352Q8×C61—41no—
353Q8×C61—41no—
354Q8×C61—41no—
355Q8×C61—41no—
356D4×C61—21no—
357D4×C61—21no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—22no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—22no—
365C2×C4×C61—22no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—42no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D61—22no—
380C22⋊D61—22no—
381C22⋊D61—42no—
382C22⋊D61—42no—
383C22⋊D61—41no—
384C22⋊D61—41no—
385C22⋊D61—82no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—22no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—42no—
392C2×Dic61—42no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—42no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61#12011yescharacteristic
399C2×Dic61#12011yescharacteristic
400D244—21no—
401D244—21no—
402D244—21no—
403D244—42no—
404D244—44no—
405D244—42no—
406D244—81no—
407D244#12312yes—
408C4×D61—21no—
409C4×D61—21no—
410C4×D61—21no—
411C4×D61—21no—
412C4×D61—21no—
413C4×D61—21no—
414C4×D61—21no—
415C4×D61—21no—
416C4×D61—22no—
417C4×D61—22no—
418C4×D61—42no—
419C4×D61—42no—
420C4×D61—44no—
421C4×D61—44no—
422C4×D61—41no—
423C4×D61—41no—
424C4×D61—82no—
425C4×D61—82no—
426C4×D61—82no—
427Dic122—21no—
428Dic122—21no—
429Dic122—21no—
430Dic122—42no—
431Dic122—44no—
432Dic122#12312yes—
433C8×C61—41no—
434C8×C61—41no—
435#92418—41no—
436#92418—41no—
437#24029—611nomaximal, Sylow
438C22×C61—21no—
439C22×C61—21no—
440C22×C61—41no—
441C22×C61—41no—
442C22×C61—41no—
443C22×C61C2×#12011yescharacteristic
444C22×C61#54611yescharacteristic
445C22×C61#54611yescharacteristic
446C2×D61—21no—
447C2×D61—21no—
448C2×D61—21no—
449C2×D61—22no—
450C2×D61—21no—
451C2×D61—21no—
452C2×D61—42no—
453C2×D61—42no—
454C2×D61—41no—
455C2×D61—41no—
456C2×D61—41no—
457C2×D61—41no—
458C2×D61—41no—
459C2×D61—84no—
460C2×D61#45412yes—
461C4×C61—42no—
462C4×C61—41no—
463C4×C61—41no—
464C4×C61—41no—
465C4×C61—81no—
466C4×C61—81no—
467C4×C61C2×#12311yescharacteristic
468C4×C61#53411yescharacteristic
469C4×C61#54611yescharacteristic
470C4×C61#54611yescharacteristic
471Dic61—22no—
472Dic61—21no—
473Dic61—21no—
474Dic61—41no—
475Dic61—42no—
476Dic61—81no—
477Dic61—81no—
478#3489—611no—
479#3092—611no—
480C2×#417—611no—
481#2503—611no—
482#2040—611no—
483#2040—611no—
484#2038—611no—
485#2038D6111yescharacteristic, complemented
486#1901—611no—
487#1871—611no—
488#1860—611no—
489#1860—611no—
490#1793—611no—
491#1793—611no—
492#1789—611no—
493C2×C61—21no—
494C2×C61—21no—
495C2×C61—81no—
496C2×C61#240511yescharacteristic
497C2×C61C2×#45411yescharacteristic
498C2×C61#302211yescharacteristic
499D61—22no—
500D61—41no—
501D61—42no—
502D61—81no—
503C2×2−1+4—611no—
504C22×#41—611no—
505C22×M16—611no—
506D4×Q8—1221no—
507#548—1221no—
508#547—1222no—
509#547—1221no—
510#546—1222no—
511#546—1221no—
512#537—611no—
513#537—1221no—
514#536—1221no—
515#536C2×D6111yescharacteristic
516#525—611no—
517#525—1221no—
518C2×C22⋊Q8—611no—
519C2×C22⋊Q8—1221no—
520#520—611no—
521C22×C4⋊C4—611no—
522#484—1221no—
523#483—1221no—
524#481—1221no—
525#480—1221no—
526#428—611no—
527#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
528C2×#104—611no—
529C2×#104—611no—
530C2×#104—611no—
531C2×#104—611no—
532C2×#104—611no—
533C2×#104C2×D6111yescharacteristic
534#417—611no—
535#417—611no—
536#417—611no—
537#417—611no—
538#417—611no—
539#417—1221no—
540#417—1221no—
541#417C2×D6111yescharacteristic
542C2×#103—1221no—
543C2×#102—1221no—
544C2×#101—611no—
545C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
546#407—611no—
547#400—1222no—
548#391—611no—
549#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
550#382—611no—
551#382—611no—
552#381—1222no—
553C4×C22⋊C4—611no—
554#343—611no—
555#343—611no—
556#339—611no—
557#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
558C61#2402911yescharacteristic, complemented, Sylow
5592−1+4—1222no—
5602−1+4—1222no—
5612−1+4—2441no—
5622−1+4—2441no—
563C2×#41—611no—
564C2×#41—611no—
565C2×#41—611no—
566C2×#41—611no—
567C2×#41—1221no—
568C2×#41—1221no—
569C2×#41—1221no—
570C2×#41—1221no—
571C2×#41—1222no—
572C2×#41—1222no—
573C2×#41—1222no—
574C2×#41—2441no—
575C2×#41—2441no—
576C2×#41C22×D6111yescharacteristic
577C22×Q8—611no—
578C22×Q8—1221no—
579C22×Q8—1221no—
580C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
581C22×D4—611no—
582C22×D4—1221no—
583C23×C4—611no—
584C23×C4—1221no—
585C23×C4—1221no—
586C2×M16—611no—
587C2×M16—611no—
588C2×M16—1221no—
589C2×M16—2441no—
590C2×M16—2441no—
591C2×M16C22×D6111yescharacteristic
592C2×M16C22×D6111yescharacteristic
593C22×C8—1221no—
594C4⋊Q8—21no—
595C4⋊Q8—1222no—
596#124—21no—
597#124—1222no—
598#123—22no—
599#123—1221no—
600#123—1222no—
601#123—1222no—
602#123—1222no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—611no—
606C22⋊Q8—611no—
607C22⋊Q8—1222no—
608C22⋊Q8—1222no—
609C22⋊Q8—1222no—
610C22⋊Q8—1221no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8—1221no—
614C22⋊Q8—1221no—
615C22⋊Q8—1221no—
616#121—611no—
617#121—611no—
618#121—1222no—
619#121—1222no—
620#121—1222no—
621#121—1221no—
622#121—1222no—
623#121—1221no—
624#120—1221no—
625#120—1222no—
626C4×Q8—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1222no—
631C4×D4—1222no—
632C4×D4—1222no—
633#117—1221no—
634#117C22×D6111yescharacteristic
635C2×C4⋊C4—612no—
636C2×C4⋊C4—611no—
637C2×C4⋊C4—611no—
638C2×C4⋊C4—1222no—
639C2×C4⋊C4—1221no—
640C2×C4⋊C4—1221no—
641C2×C4⋊C4—1221no—
642C2×C4⋊C4—1221no—
643C2×C4⋊C4—1221no—
644C2×C4⋊C4—1221no—
645C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—612no—
647C2×C22⋊C4—1222no—
648C2×C22⋊C4—1221no—
649C2×C42—611no—
650C2×C42C22×D6111yescharacteristic
651#107—21no—
652#107—1221no—
653#106—21no—
654#106—1221no—
655#104—41no—
656#104—1222no—
657#104—1222no—
658#104—2441no—
659#104—2441no—
660#104—2441no—
661#103—21no—
662#103—1221no—
663#103—1221no—
664#103—1221no—
665#103—1221no—
666#103—1221no—
667#102—21no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670#102—1221no—
671#102—1221no—
672#102—1221no—
673#101—41no—
674#101—2441no—
675C22⋊C8—1221no—
676C22⋊C8—1221no—
677#95—22no—
678#95—1221no—
679#95—1222no—
680#95—1222no—
681#95—1222no—
682C24—611no—
683C24—1221no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—612no—
689#41—612no—
690#41—1221no—
691#41—1221no—
692#41—1222no—
693#41—1222no—
694#41—1221no—
695#41—1221no—
696#41—1221no—
697#41—1221no—
698#41—2444no—
699#41—2444no—
700#41—2442no—
701#41—2442no—
702#41—2441no—
703#41—2442no—
704#41—2442no—
705#41—2441no—
706#41—2442no—
707#41—2442no—
708#41—2442no—
709#41—2442no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—611no—
717C2×Q8—611no—
718C2×Q8—1221no—
719C2×Q8—1222no—
720C2×Q8—1222no—
721C2×Q8—2441no—
722C2×Q8—2442no—
723C2×Q8—2442no—
724C2×Q8—2442no—
725C2×Q8—2442no—
726C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
727C2×D4—21no—
728C2×D4—611no—
729C2×D4—611no—
730C2×D4—1221no—
731C2×D4—1221no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1222no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1222no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1222no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4—2441no—
741C2×D4—2442no—
742C2×D4—2442no—
743C2×D4D4×D6111yescharacteristic
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—611no—
748C22×C4—611no—
749C22×C4—611no—
750C22×C4—611no—
751C22×C4—611no—
752C22×C4—612no—
753C22×C4—1221no—
754C22×C4—1222no—
755C22×C4—1221no—
756C22×C4—1222no—
757C22×C4—1222no—
758C22×C4—1221no—
759C22×C4—1221no—
760C22×C4—1221no—
761C22×C4—1221no—
762C22×C4—1221no—
763C22×C4—1221no—
764C22×C4—1221no—
765C22×C4—1221no—
766C22×C4—1221no—
767C22×C4—2442no—
768C22×C4—2442no—
769C22×C4—2441no—
770C22×C4—2441no—
771C22×C4—2444no—
772C22×C4D4×D6112yes—
773C22×C4C23×D6111yescharacteristic
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—1221no—
779M16—1221no—
780M16—1221no—
781M16—1221no—
782M16—2442no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—1221no—
786C2×C8—1221no—
787C2×C8—2442no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—1222no—
793C4⋊C4—1222no—
794C4⋊C4—1221no—
795C4⋊C4—1221no—
796C4⋊C4—1222no—
797C4⋊C4—1222no—
798C4⋊C4—1221no—
799C4⋊C4—1221no—
800C4⋊C4—1221no—
801C4⋊C4—1221no—
802C4⋊C4—2441no—
803C4⋊C4—2441no—
804C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
805C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—1221no—
811C22⋊C4—1222no—
812C22⋊C4—1222no—
813C22⋊C4—1221no—
814C22⋊C4—1221no—
815C22⋊C4—1222no—
816C22⋊C4—1222no—
817C22⋊C4—1222no—
818C22⋊C4—2442no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—21no—
822C42—1222no—
823C42—1221no—
824C42—1221no—
825C23—21no—
826C23—611no—
827C23—611no—
828C23—1222no—
829C23—1221no—
830C23—1221no—
831C23—1221no—
832C23—1221no—
833C23—4881no—
834C23—2441no—
835C23—2442no—
836C23—2442no—
837C23C2×D4×D6111yescharacteristic
838Q8—21no—
839Q8—21no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—612no—
845Q8—1221no—
846Q8—1221no—
847Q8—1221no—
848Q8—2442no—
849Q8—2444no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—612no—
855D4—1222no—
856D4—1222no—
857D4—1221no—
858D4—1221no—
859D4—1221no—
860D4—4881no—
861D4—4882no—
862D4—2442no—
863D4—2442no—
864D4—2444no—
865D4—2442no—
866D4—2442no—
867D4—2441no—
868D4—2441no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—611no—
883C2×C4—611no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—1221no—
886C2×C4—1221no—
887C2×C4—1221no—
888C2×C4—1221no—
889C2×C4—1221no—
890C2×C4—1221no—
891C2×C4—1221no—
892C2×C4—1221no—
893C2×C4—1222no—
894C2×C4—1221no—
895C2×C4—1221no—
896C2×C4—1222no—
897C2×C4—1222no—
898C2×C4—1221no—
899C2×C4—4882no—
900C2×C4—4882no—
901C2×C4—4882no—
902C2×C4—2442no—
903C2×C4—2442no—
904C2×C4—2444no—
905C2×C4—2444no—
906C2×C4—2442no—
907C2×C4—2441no—
908C2×C4—2441no—
909C2×C4—2442no—
910C2×C4—2441no—
911C2×C4—2441no—
912C2×C4—2441no—
913C2×C4—2441no—
914C2×C4—2442no—
915C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
917C2×C4#41×D6111yescharacteristic
918C2×C4#41×D6111yescharacteristic
919C2×C4#1451982211yescharacteristic
920C2×C4#1451982311yescharacteristic
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—2441no—
924C8—2441no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—612no—
931C22—1221no—
932C22—1221no—
933C22—1221no—
934C22—1221no—
935C22—1221no—
936C22—1222no—
937C22—4884no—
938C22—2442no—
939C22—2442no—
940C22—2441no—
941C22—2441no—
942C22—2441no—
943C22—2441no—
944C22—2441no—
945C22#120×D6111yescharacteristic
946C22#1684040111yescharacteristic
947C22#1684040411yescharacteristic
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—42no—
951C4—41no—
952C4—81no—
953C4—81no—
954C4—1221no—
955C4—1221no—
956C4—1222no—
957C4—4881no—
958C4—4881no—
959C4—2442no—
960C4—2441no—
961C4#123×D6111yescharacteristic
962C4#1684032011yescharacteristic
963C4#1684040511yescharacteristic
964C4#1684040911yescharacteristic
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—81no—
968C2—1222no—
969C2—4881no—
970C2—2441no—
971C2—2442no—
972C2#2144914111yescharacteristic
973C2#454×D6111yescharacteristic
974C2#2145519611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2038C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459497C2
hypercenter#2038D61
hypocenterC61#24029
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455745C2semidirect
3. #417×D61C2semidirect
4. #21450303C2semidirect
5. #21447047C2semidirect
6. #21447046C2semidirect
7. #21447033C2semidirect
8. #21446284C2semidirect
9. #21446120C2semidirect
10. #21446053C2semidirect
11. #21446049C2semidirect
12. #21445780C2semidirect
13. #21445777C2semidirect
14. #21445761C2semidirect
15. C61×#2038C2semidirect
38. #16839805C22semidirect
40. C2×#14519705C22semidirect
43. C2×#14519703C22semidirect
45. #16839764C22semidirect
49. #16839761C22semidirect
53. C2×#14519696C22semidirect
56. #16839669C22semidirect
57. #16839628C22semidirect
58. #16839627C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839530C22semidirect
63. #16839521C22semidirect
65. C61×#428C22semidirect
68. C2×#101×C61C22semidirect
69. C61×#391C22semidirect
70. C61×#339C22semidirect
485. #2038D61semidirect
527. #428C2×D61semidirect
545. C2×#101C2×D61semidirect
549. #391C2×D61semidirect
557. #339C2×D61semidirect
558. C61#24029semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594972
#214557452
#417×D612
#214503032
#214470472
#214470462
#214470332
#214462842
#214461202
#214460532
#214460492
#214457802
#214457772
#214457612
C61×#20382
#2402961