Finite Group Databasebeta

← #29712921

Subgroups — #29712921

Order 15616.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459494C211yesmaximal, characteristic
2#21455740C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447035C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446048C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×M16×D61C2211yescharacteristic
19#16840425—21no—
20#16840418—21no—
21#16840414—21no—
22#16840412—22no—
23#16840409—21no—
24#16840401—22no—
25#16840341—21no—
26#16840335—21no—
27#16840333C2211yescharacteristic
28#16840272—21no—
29#16840269C2211yescharacteristic
30C2×#14519757C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D61—21no—
32#16840243C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
34#16840096—21no—
35#16840091—21no—
36#16840079—21no—
37#16840074—21no—
38#16839804C2211yescharacteristic, complemented
39#16839802C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519705C2211yescharacteristic
41C2×#14519704C2211yescharacteristic
42C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519703C2211yescharacteristic
44#16839764C2211yescharacteristic
45#16839763C2211yescharacteristic
46#16839763C2211yescharacteristic, complemented
47#16839762—21no—
48#16839761C2211yescharacteristic
49#16839760—21no—
50#103×D61—21no—
51#102×D61—21no—
52C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
54#16839725C2211yescharacteristic
55#16839695—22no—
56#16839668C2211yescharacteristic, complemented
57#16839667C2211yescharacteristic, complemented
58#16839633—22no—
59#16839631C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#11758198C2211yescharacteristic
61#16839531C2211yescharacteristic, complemented
62#16839523C2211yescharacteristic, complemented
63#16839522C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#537C2211yescharacteristic
65C2×#104×C61C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#384C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—41no—
74#14519824—41no—
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222C2311yescharacteristic
79C2×#11758224—21no—
80C2×#11758224—21no—
81C2×#11758224—22no—
82C2×#11758224D411yescharacteristic
83#41×D61—22no—
84#41×D61—22no—
85#41×D61—41no—
86#41×D61—41no—
87C22×Dic122—21no—
88C22×Dic122C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D61—21no—
90C2×Q8×D61D411yescharacteristic
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61D411yescharacteristic
93C22×C4×D61—21no—
94C22×C4×D61—21no—
95C22×C4×D61C2311yescharacteristic
96C2×#11758194C2311yescharacteristic
97C2×#11758194C2311yescharacteristic
98C2×#11758189—21no—
99M16×D61—41no—
100M16×D61—41no—
101C2×C8×D61—21no—
102#14519776—22no—
103#14519775—21no—
104#14519764—21no—
105#14519763—22no—
106#14519762—22no—
107#14519759—22no—
108#14519759—22no—
109#14519758—21no—
110#14519758—22no—
111#14519757—21no—
112#14519757—21no—
113#14519757—21no—
114#14519757—21no—
115#14519756—21no—
116#14519756—21no—
117#14519755—22no—
118#14519754—22no—
119#14519754—22no—
120#14519753D411yescharacteristic
121#14519753D411yescharacteristic
122#14519750—22no—
123#14519749—22no—
124#14519748—22no—
125#14519748D411yescharacteristic
126#14519748D411yescharacteristic
127#14519745—22no—
128#14519745—21no—
129#14519742—21no—
130D4×Dic61—22no—
131#14519739—21no—
132C4×C22⋊D61—22no—
133C4×C22⋊D61—21no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135#14519737—22no—
136#14519736C2311yescharacteristic
137#14519735—21no—
138C2×C4⋊Dic61D412yes—
139C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
140C2×#11758196—21no—
141C2×#11758196—22no—
142C4⋊C4×D61—22no—
143C4⋊C4×D61—21no—
144C4⋊C4×D61—21no—
145C4⋊C4×D61—21no—
146C4⋊C4×D61—21no—
147C4⋊C4×D61—21no—
148C2×#11758198—21no—
149C2×#11758198D412yes—
150C22⋊C4×D61—22no—
151C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
152#14519711—21no—
153#14519710—21no—
154#14519709—21no—
155#14519708—21no—
156#14519705—22no—
157#14519704—41no—
158#14519704—41no—
159#14519703—22no—
160#14519702—21no—
161#14519701—21no—
162#14519701—21no—
163#14519700—21no—
164#14519699—21no—
165#14519698—21no—
166#14519698—21no—
167#14519697—21no—
168#14519695—41no—
169#14519695—41no—
170#14519689—21no—
171#14519689—21no—
172#14519684—21no—
173#14519684—22no—
174#14519684—22no—
175C2×#41×C61C2311yescharacteristic
176C2×#41×C61C2311yescharacteristic
177C2×M16×C61C2311yescharacteristic
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C61—21no—
180C22⋊Q8×C61—21no—
181#121×C61—21no—
182#121×C61—21no—
183#121×C61—22no—
184C2×C4⋊C4×C61—22no—
185C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
187C2×C42×C61C2311yescharacteristic
188#104×C61—41no—
189#104×C61—41no—
190#103×C61—21no—
191#103×C61—21no—
192#102×C61—21no—
193#102×C61—21no—
194C23×D61—21no—
195C23×D61C2×D411yescharacteristic
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—21no—
202#41×C61—21no—
203#41×C61—21no—
204C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—22no—
209C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61C2×D412yes—
216C22×C4×C61C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—22no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C22×Dic61—22no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61C2×D412yes—
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229#11758226—22no—
230#11758226—41no—
231Q8×D61—22no—
232Q8×D61—41no—
233Q8×D61—42no—
234Q8×D61—42no—
235#11758224—22no—
236#11758224—41no—
237#11758224—42no—
238#11758224—42no—
239#11758224—42no—
240#11758224—42no—
241#11758224—44no—
242#11758224—44no—
243D4×D61—22no—
244D4×D61—41no—
245D4×D61—42no—
246D4×D61—42no—
247#11758222—21no—
248#11758222—21no—
249#11758222—42no—
250#11758222—42no—
251#11758222—42no—
252#11758222—42no—
253#11758222#4112yes—
254#11758222#4112yes—
255C2×D244—21no—
256C2×D244C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—22no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—22no—
266C2×C4×D61—42no—
267C2×C4×D61—42no—
268C2×C4×D61—41no—
269C2×C4×D61—41no—
270C2×C4×D61—82no—
271C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic122—22no—
276C2×Dic122—21no—
277C2×Dic122—21no—
278C2×Dic122—21no—
279C2×Dic122—21no—
280C2×Dic122—21no—
281C2×Dic122—21no—
282C2×Dic122—21no—
283C2×Dic122—42no—
284C2×Dic122—42no—
285C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
286M16×C61—21no—
287M16×C61—21no—
288M16×C61—21no—
289M16×C61—21no—
290C2×C8×C61—21no—
291C2×C8×C61—21no—
292C4⋊C4×C61—22no—
293C4⋊C4×C61—21no—
294C4⋊C4×C61—21no—
295C4⋊C4×C61—21no—
296C4⋊C4×C61—21no—
297C4⋊C4×C61—82no—
298C22⋊C4×C61—22no—
299C22⋊C4×C61—22no—
300C42×C61—21no—
301C42×C61—21no—
302C22⋊Dic61—22no—
303C22⋊Dic61—22no—
304C22⋊Dic61—21no—
305C22⋊Dic61—21no—
306C22⋊Dic61—21no—
307#11758198—24no—
308#11758198—22no—
309#11758198—21no—
310#11758198—22no—
311#11758198—22no—
312#11758198—21no—
313C4⋊Dic61—22no—
314C4⋊Dic61—22no—
315C4⋊Dic61—21no—
316C4⋊Dic61—21no—
317C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
319#11758196—22no—
320#11758196—22no—
321#11758196—22no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—41no—
325#11758196—41no—
326#11758196—82no—
327C4×Dic61—22no—
328C4×Dic61—21no—
329C4×Dic61—21no—
330C4×Dic61—21no—
331#11758194—21no—
332#11758194—21no—
333#11758194—21no—
334#11758194—21no—
335C2×#92418—21no—
336C2×#92418—21no—
337#11758189—42no—
338C8×D61—42no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61C22×D411yescharacteristic
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—22no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—42no—
348C22×D61—42no—
349C22×D61—81no—
350C22×D61#12011yescharacteristic
351C22×D61#12011yescharacteristic
352Q8×C61—21no—
353Q8×C61—21no—
354Q8×C61—21no—
355Q8×C61—21no—
356D4×C61—21no—
357D4×C61—21no—
358D4×C61—21no—
359D4×C61—21no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—82no—
365C2×C4×C61—22no—
366C2×C4×C61—22no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—42no—
376C2×C4×C61—42no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D61—22no—
385C22⋊D61—22no—
386C22⋊D61—42no—
387C22⋊D61—42no—
388C22⋊D61—44no—
389C22⋊D61—42no—
390C22⋊D61—81no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—22no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—22no—
398C2×Dic61—22no—
399C2×Dic61—22no—
400C2×Dic61—42no—
401C2×Dic61—44no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—42no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61#12011yescharacteristic
407C2×Dic61#12011yescharacteristic
408D244—21no—
409D244—42no—
410D244#12312yes—
411C4×D61—21no—
412C4×D61—21no—
413C4×D61—21no—
414C4×D61—21no—
415C4×D61—21no—
416C4×D61—21no—
417C4×D61—21no—
418C4×D61—21no—
419C4×D61—22no—
420C4×D61—22no—
421C4×D61—42no—
422C4×D61—42no—
423C4×D61—44no—
424C4×D61—82no—
425C4×D61—82no—
426C4×D61—82no—
427Dic122—21no—
428Dic122—42no—
429Dic122—44no—
430Dic122—41no—
431Dic122—41no—
432Dic122—41no—
433Dic122—41no—
434Dic122#12312yes—
435C8×C61—41no—
436C8×C61—41no—
437#92418—41no—
438#92418—41no—
439#24030—611nomaximal, Sylow
440C22×C61—21no—
441C22×C61—21no—
442C22×C61—41no—
443C22×C61—41no—
444C22×C61—41no—
445C22×C61—41no—
446C22×C61—41no—
447C22×C61—41no—
448C22×C61C2×#12011yescharacteristic
449C22×C61#54611yescharacteristic
450C22×C61#54611yescharacteristic
451C2×D61—21no—
452C2×D61—21no—
453C2×D61—21no—
454C2×D61—22no—
455C2×D61—21no—
456C2×D61—21no—
457C2×D61—42no—
458C2×D61—42no—
459C2×D61—41no—
460C2×D61—41no—
461C2×D61—84no—
462C2×D61#45612yes—
463C4×C61—42no—
464C4×C61—41no—
465C4×C61—41no—
466C4×C61—42no—
467C4×C61—81no—
468C4×C61C2×#12311yescharacteristic
469C4×C61#53411yescharacteristic
470C4×C61#54611yescharacteristic
471C4×C61#54611yescharacteristic
472Dic61—22no—
473Dic61—21no—
474Dic61—21no—
475Dic61—42no—
476Dic61—42no—
477Dic61—41no—
478Dic61—41no—
479Dic61—81no—
480#3489—611no—
481#3092—611no—
482C2×#417—611no—
483#2502—611no—
484#2039—611no—
485#2039D6111yescharacteristic, complemented
486#2038—611no—
487#2038—611no—
488#1901—611no—
489#1871—611no—
490#1859—611no—
491#1859—611no—
492#1793—611no—
493#1793—611no—
494#1789—611no—
495C2×C61—21no—
496C2×C61—21no—
497C2×C61—81no—
498C2×C61—81no—
499C2×C61#240511yescharacteristic
500C2×C61C2×#45611yescharacteristic
501C2×C61#302111yescharacteristic
502D61—22no—
503D61—41no—
504D61—42no—
505C2×2−1+4—611no—
506C22×#41—611no—
507C22×M16—611no—
508D4×Q8—1221no—
509#548—1221no—
510#547—1222no—
511#547—1221no—
512#546—1222no—
513#546—1221no—
514#537—1221no—
515#537C2×D6111yescharacteristic
516#536—611no—
517#536—1221no—
518#525—611no—
519#525—1221no—
520C2×C22⋊Q8—611no—
521C2×C22⋊Q8—1221no—
522#520—611no—
523C22×C4⋊C4—611no—
524#484—1221no—
525#483—1221no—
526#481—1221no—
527#480—1221no—
528#428—611no—
529#428—611no—
530C2×#104—611no—
531C2×#104—611no—
532C2×#104—611no—
533C2×#104—611no—
534C2×#104C2×D6111yescharacteristic
535C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
536#417—611no—
537#417—611no—
538#417—611no—
539#417—611no—
540#417—1221no—
541#417—1221no—
542#417C2×D6111yescharacteristic
543#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
544C2×#103—1221no—
545C2×#102—1221no—
546C2×#101—611no—
547C2×#101—611no—
548#407—611no—
549#398—1222no—
550#391—611no—
551#391—611no—
552#385—1222no—
553#384—611no—
554#384C2×D6111yescharacteristic, complemented
555C4×C22⋊C4—611no—
556#343—611no—
557#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
558#339—611no—
559#339—611no—
560C61#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
5612−1+4—1222no—
5622−1+4—1222no—
5632−1+4—2441no—
5642−1+4—2441no—
565C2×#41—611no—
566C2×#41—611no—
567C2×#41—611no—
568C2×#41—1221no—
569C2×#41—1221no—
570C2×#41—1222no—
571C2×#41—1221no—
572C2×#41—1221no—
573C2×#41—1222no—
574C2×#41—1222no—
575C2×#41—2441no—
576C2×#41—2441no—
577C2×#41C22×D6111yescharacteristic
578C2×#41C22×D6111yescharacteristic
579C22×Q8—611no—
580C22×Q8—611no—
581C22×Q8—1221no—
582C22×Q8—1221no—
583C22×D4—611no—
584C22×D4—1221no—
585C23×C4—611no—
586C23×C4—1221no—
587C23×C4—1221no—
588C2×M16—611no—
589C2×M16—611no—
590C2×M16—1221no—
591C2×M16—2441no—
592C2×M16—2441no—
593C2×M16C22×D6111yescharacteristic
594C2×M16C22×D6111yescharacteristic
595C22×C8—1221no—
596C4⋊Q8—1222no—
597C4⋊Q8—1221no—
598#124—1222no—
599#124—1221no—
600#123—1222no—
601#123—1222no—
602#123—1222no—
603#123—1221no—
604#123—1222no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—611no—
608C22⋊Q8—611no—
609C22⋊Q8—1222no—
610C22⋊Q8—1222no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8—1221no—
614C22⋊Q8—1221no—
615C22⋊Q8—1222no—
616C22⋊Q8—1221no—
617C22⋊Q8—1221no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—22no—
621#121—611no—
622#121—611no—
623#121—1222no—
624#121—1222no—
625#121—1222no—
626#120—1221no—
627#120—1222no—
628C4×Q8—1221no—
629C4×D4—1222no—
630C4×D4—1221no—
631C4×D4—1221no—
632C4×D4—1221no—
633C4×D4—1222no—
634C4×D4—1222no—
635#117—611no—
636#117—1221no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—612no—
639C2×C4⋊C4—611no—
640C2×C4⋊C4—1221no—
641C2×C4⋊C4—1222no—
642C2×C4⋊C4—1221no—
643C2×C4⋊C4—1221no—
644C2×C4⋊C4—1221no—
645C2×C4⋊C4—1221no—
646C2×C4⋊C4—1222no—
647C2×C4⋊C4—1221no—
648C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—612no—
651C2×C22⋊C4—1222no—
652C2×C22⋊C4—1221no—
653C2×C42—611no—
654C2×C42C22×D6111yescharacteristic
655#107—1221no—
656#107—1221no—
657#106—1221no—
658#106—1221no—
659#104—41no—
660#104—41no—
661#104—1222no—
662#104—1222no—
663#104—2441no—
664#104—2441no—
665#103—21no—
666#103—21no—
667#103—1221no—
668#103—1221no—
669#103—1221no—
670#103—1221no—
671#102—21no—
672#102—21no—
673#102—1221no—
674#102—1221no—
675#102—1221no—
676#102—1221no—
677#101—2441no—
678#101—2441no—
679C22⋊C8—1221no—
680C22⋊C8—1221no—
681#95—1221no—
682#95—1222no—
683#95—1222no—
684C24—611no—
685C24—1221no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—612no—
695#41—612no—
696#41—1221no—
697#41—1221no—
698#41—1222no—
699#41—1222no—
700#41—2442no—
701#41—2442no—
702#41—2442no—
703#41—2442no—
704#41—2441no—
705#41—2442no—
706#41—2442no—
707#41—2442no—
708#41—2442no—
709#41—2444no—
710#41—2444no—
711#41—2441no—
712C2×Q8—611no—
713C2×Q8—1221no—
714C2×Q8—1222no—
715C2×Q8—1221no—
716C2×Q8—1221no—
717C2×Q8—1221no—
718C2×Q8—1221no—
719C2×Q8—1221no—
720C2×Q8—1221no—
721C2×Q8—1222no—
722C2×Q8—2442no—
723C2×Q8—2442no—
724C2×Q8—2441no—
725C2×Q8—2442no—
726C2×Q8—2442no—
727C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
728C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—611no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1222no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4—1222no—
741C2×D4—2441no—
742C2×D4—2442no—
743C2×D4—2442no—
744C2×D4D4×D6111yescharacteristic
745C2×D4D4×D6111yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—611no—
751C22×C4—611no—
752C22×C4—611no—
753C22×C4—611no—
754C22×C4—611no—
755C22×C4—612no—
756C22×C4—1221no—
757C22×C4—1222no—
758C22×C4—1221no—
759C22×C4—1222no—
760C22×C4—1221no—
761C22×C4—1221no—
762C22×C4—1221no—
763C22×C4—1221no—
764C22×C4—1221no—
765C22×C4—1221no—
766C22×C4—1222no—
767C22×C4—1221no—
768C22×C4—1221no—
769C22×C4—4882no—
770C22×C4—2442no—
771C22×C4—2442no—
772C22×C4—2441no—
773C22×C4—2441no—
774C22×C4D4×D6112yes—
775C22×C4C23×D6111yescharacteristic
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—1221no—
781M16—1221no—
782M16—1221no—
783M16—1221no—
784M16—2442no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—1221no—
788C2×C8—1221no—
789C2×C8—2442no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—82no—
796C4⋊C4—611no—
797C4⋊C4—611no—
798C4⋊C4—1222no—
799C4⋊C4—1222no—
800C4⋊C4—1221no—
801C4⋊C4—1221no—
802C4⋊C4—1222no—
803C4⋊C4—1222no—
804C4⋊C4—1222no—
805C4⋊C4—1221no—
806C4⋊C4—1221no—
807C4⋊C4—4882no—
808C4⋊C4—2441no—
809C4⋊C4—2441no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—1222no—
813C22⋊C4—1222no—
814C22⋊C4—1221no—
815C22⋊C4—1221no—
816C22⋊C4—1224no—
817C22⋊C4—1222no—
818C22⋊C4—1221no—
819C22⋊C4—1221no—
820C22⋊C4—1222no—
821C22⋊C4—1222no—
822C22⋊C4—1221no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—1222no—
826C42—1221no—
827C42—1221no—
828C42—1221no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—611no—
832C23—611no—
833C23—1222no—
834C23—1221no—
835C23—1221no—
836C23—1221no—
837C23—4881no—
838C23—2441no—
839C23—2442no—
840C23—2442no—
841C23C2×D4×D6111yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—21no—
844Q8—21no—
845Q8—21no—
846Q8—612no—
847Q8—1221no—
848Q8—2442no—
849Q8—2444no—
850Q8—2441no—
851Q8—2441no—
852Q8—2441no—
853Q8—2441no—
854D4—21no—
855D4—21no—
856D4—21no—
857D4—21no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—82no—
863D4—612no—
864D4—1222no—
865D4—1222no—
866D4—1221no—
867D4—4881no—
868D4—2442no—
869D4—2442no—
870D4—2442no—
871D4—2442no—
872D4—2444no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—611no—
887C2×C4—611no—
888C2×C4—1221no—
889C2×C4—1221no—
890C2×C4—1221no—
891C2×C4—1221no—
892C2×C4—1221no—
893C2×C4—1221no—
894C2×C4—1221no—
895C2×C4—1221no—
896C2×C4—1221no—
897C2×C4—1222no—
898C2×C4—1221no—
899C2×C4—1221no—
900C2×C4—1222no—
901C2×C4—1222no—
902C2×C4—1221no—
903C2×C4—1221no—
904C2×C4—1222no—
905C2×C4—1222no—
906C2×C4—1222no—
907C2×C4—4882no—
908C2×C4—4882no—
909C2×C4—4882no—
910C2×C4—2442no—
911C2×C4—2442no—
912C2×C4—2444no—
913C2×C4—2442no—
914C2×C4—2444no—
915C2×C4—2442no—
916C2×C4—2441no—
917C2×C4—2441no—
918C2×C4—2441no—
919C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
921C2×C4#41×D6111yescharacteristic
922C2×C4#41×D6111yescharacteristic
923C2×C4#1451982211yescharacteristic
924C2×C4#1451982311yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—2441no—
928C8—2441no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—612no—
938C22—1221no—
939C22—1221no—
940C22—1221no—
941C22—1221no—
942C22—1221no—
943C22—1222no—
944C22—4884no—
945C22—2442no—
946C22—2442no—
947C22—2441no—
948C22—2441no—
949C22#120×D6111yescharacteristic
950C22#1684040511yescharacteristic
951C22#1684040911yescharacteristic
952C4—42no—
953C4—42no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—1221no—
958C4—1221no—
959C4—1222no—
960C4—4881no—
961C4—2442no—
962C4—2441no—
963C4—2441no—
964C4—2442no—
965C4#123×D6111yescharacteristic
966C4#1684032011yescharacteristic
967C4#1684040111yescharacteristic
968C4#1684040411yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—81no—
972C2—81no—
973C2—1222no—
974C2—2441no—
975C2—2442no—
976C2#2144914111yescharacteristic
977C2#456×D6111yescharacteristic
978C2#2145518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2039C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459494C2
hypercenter#2039D61
hypocenterC61#24030
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455740C2semidirect
3. #417×D61C2semidirect
4. #21450294C2semidirect
5. #21447040C2semidirect
6. #21447035C2semidirect
7. #21447034C2semidirect
8. #21446286C2semidirect
9. #21446118C2semidirect
10. #21446048C2semidirect
11. #21446044C2semidirect
12. #21445779C2semidirect
13. #21445776C2semidirect
14. #21445761C2semidirect
15. C61×#2039C2semidirect
38. #16839804C22semidirect
39. #16839802C22semidirect
42. C2×#14519704C22semidirect
46. #16839763C22semidirect
52. C2×#14519695C22semidirect
53. C2×#14519695C22semidirect
56. #16839668C22semidirect
57. #16839667C22semidirect
59. #16839631C22semidirect
61. #16839531C22semidirect
62. #16839523C22semidirect
63. #16839522C22semidirect
66. C2×#104×C61C22semidirect
68. C61×#417C22semidirect
69. C61×#384C22semidirect
70. C61×#343C22semidirect
485. #2039D61semidirect
535. C2×#104C2×D61semidirect
543. #417C2×D61semidirect
554. #384C2×D61semidirect
557. #343C2×D61semidirect
560. C61#24030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594942
#214557402
#417×D612
#214502942
#214470402
#214470352
#214470342
#214462862
#214461182
#214460482
#214460442
#214457792
#214457762
#214457612
C61×#20392
#2403061