Finite Group Databasebeta

← #29712924

Subgroups — #29712924

Order 15616.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459492C211yesmaximal, characteristic
2#21455740C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450296C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447036C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446047C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446043C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445778C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61C2211yescharacteristic
17C2×M16×D61C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D61—21no—
19#16840423—21no—
20#16840411—22no—
21#16840411—21no—
22#16840400—22no—
23#16840400—21no—
24#16840340—21no—
25#16840340C2211yescharacteristic
26#16840336—21no—
27#16840336C2211yescharacteristic
28#16840269—21no—
29#16840269C2211yescharacteristic
30C2×#14519753—21no—
31C2×#14519753C2211yescharacteristic
32#16840245C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
34#16840096—21no—
35#16840091—21no—
36#16840079—21no—
37#16840074—21no—
38#16839804C2211yescharacteristic, complemented
39#16839802C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519705C2211yescharacteristic
41C2×#14519704C2211yescharacteristic
42C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519703C2211yescharacteristic
44#16839764C2211yescharacteristic
45#16839763C2211yescharacteristic
46#16839763C2211yescharacteristic, complemented
47#16839762—21no—
48#16839761C2211yescharacteristic
49#16839760—21no—
50#103×D61—21no—
51#102×D61—21no—
52C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
53#16839725C2211yescharacteristic
54#16839696—22no—
55#16839669C2211yescharacteristic, complemented
56#16839636—22no—
57#16839632C2211yescharacteristic, complemented
58#16839631C2211yescharacteristic, complemented
59C4×#11758198C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic, complemented
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839523C2211yescharacteristic, complemented
63#16839522C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
65C2×#104×C61C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226D411yescharacteristic
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C2×#11758224—21no—
75C2×#11758224D411yescharacteristic
76#41×D61—22no—
77#41×D61—22no—
78#41×D61—41no—
79#41×D61—41no—
80C2×Q8×D61D411yescharacteristic
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61D411yescharacteristic
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61C2311yescharacteristic
86C2×#11758194C2311yescharacteristic
87C2×#11758194C2311yescharacteristic
88C2×#11758189—21no—
89M16×D61—41no—
90M16×D61—41no—
91C2×C8×D61—21no—
92#14519775—22no—
93#14519775—21no—
94#14519766—22no—
95#14519766—21no—
96#14519760—22no—
97#14519760—22no—
98#14519760—22no—
99#14519758—22no—
100#14519758—21no—
101#14519756—22no—
102#14519756—21no—
103#14519753—22no—
104#14519753—22no—
105#14519753—21no—
106#14519753—21no—
107#14519753—21no—
108#14519753—21no—
109#14519753—21no—
110#14519753—21no—
111#14519753—21no—
112#14519753D411yescharacteristic
113#14519753D411yescharacteristic
114#14519751—22no—
115#14519751—21no—
116#14519749—22no—
117#14519749—22no—
118#14519749—22no—
119#14519748—21no—
120#14519748D411yescharacteristic
121#14519748D411yescharacteristic
122#14519745—22no—
123#14519745—21no—
124Q8×Dic61—21no—
125D4×Dic61—21no—
126D4×Dic61—22no—
127C4×C22⋊D61—22no—
128C4×C22⋊D61—22no—
129C4×C22⋊D61—21no—
130C4×C22⋊D61—21no—
131#14519736—21no—
132#14519736C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic61—21no—
134C2×C4⋊Dic61—22no—
135C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
137C2×#11758196—22no—
138C2×#11758196—21no—
139C2×#11758196—22no—
140C2×#11758196D412yes—
141C4⋊C4×D61—21no—
142C4⋊C4×D61—21no—
143C4⋊C4×D61—21no—
144C4⋊C4×D61—21no—
145C2×#11758198—22no—
146C2×#11758198—21no—
147C2×#11758198D412yes—
148C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
149#14519711—21no—
150#14519710—21no—
151#14519709—21no—
152#14519708—21no—
153#14519705—41no—
154#14519704—22no—
155#14519704—41no—
156#14519703—41no—
157#14519702—21no—
158#14519701—21no—
159#14519701—21no—
160#14519700—21no—
161#14519699—21no—
162#14519698—21no—
163#14519698—21no—
164#14519697—21no—
165#14519696—41no—
166#14519689—21no—
167#14519689—21no—
168#14519684—22no—
169#14519684—21no—
1702−1+4×C61—22no—
1712−1+4×C61—22no—
1722−1+4×C61—41no—
1732−1+4×C61—41no—
174C2×#41×C61—21no—
175C2×#41×C61—21no—
176C2×#41×C61—22no—
177C2×#41×C61C2311yescharacteristic
178C2×#41×C61C2311yescharacteristic
179C22×Q8×C61—21no—
180C22×Q8×C61—21no—
181C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
182C2×M16×C61C2311yescharacteristic
183C2×M16×C61C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
185C2×C42×C61C2311yescharacteristic
186#104×C61—22no—
187#104×C61—41no—
188#103×C61—21no—
189#103×C61—21no—
190#102×C61—21no—
191#102×C61—21no—
192#101×C61—41no—
193#95×C61—22no—
194C23×D61—21no—
195C23×D61C2×D411yescharacteristic
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—21no—
202#41×C61—42no—
203#41×C61—42no—
204#41×C61—44no—
205#41×C61—44no—
206#41×C61—42no—
207#41×C61—42no—
208#41×C61#4112yes—
209#41×C61#4112yes—
210C2×Q8×C61—22no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—42no—
218C2×Q8×C61—42no—
219C2×Q8×C61—42no—
220C2×Q8×C61—42no—
221C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—22no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—22no—
230C22×C4×C61—22no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61C2×D412yes—
235C22×C4×C61C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—22no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61—22no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61—21no—
246C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic61C2×D412yes—
248#11758226—22no—
249#11758226—41no—
250Q8×D61—22no—
251Q8×D61—41no—
252#11758224—22no—
253#11758224—41no—
254#11758224—42no—
255#11758224—42no—
256D4×D61—22no—
257D4×D61—41no—
258D4×D61—42no—
259D4×D61—42no—
260#11758222—21no—
261#11758222—21no—
262#11758222—21no—
263#11758222—21no—
264#11758222—42no—
265#11758222—42no—
266C2×D244—21no—
267C2×D244C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D61—21no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×C4×D61—21no—
272C2×C4×D61—21no—
273C2×C4×D61—21no—
274C2×C4×D61—21no—
275C2×C4×D61—42no—
276C2×C4×D61—42no—
277C2×C4×D61—41no—
278C2×C4×D61—41no—
279C2×C4×D61—82no—
280C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
284C2×Dic122—21no—
285C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
286M16×C61—21no—
287M16×C61—21no—
288M16×C61—21no—
289M16×C61—21no—
290C2×C8×C61—21no—
291C2×C8×C61—21no—
292C4⋊C4×C61—21no—
293C4⋊C4×C61—21no—
294C42×C61—21no—
295C42×C61—21no—
296C22⋊Dic61—22no—
297C22⋊Dic61—22no—
298C22⋊Dic61—21no—
299C22⋊Dic61—21no—
300C22⋊Dic61—21no—
301#11758198—24no—
302#11758198—22no—
303#11758198—22no—
304#11758198—22no—
305#11758198—21no—
306#11758198—22no—
307#11758198—22no—
308#11758198—21no—
309C4⋊Dic61—22no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61—21no—
313C4⋊Dic61—21no—
314C4⋊Dic61—82no—
315C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
317#11758196—22no—
318#11758196—22no—
319#11758196—22no—
320#11758196—21no—
321#11758196—22no—
322#11758196—22no—
323#11758196—21no—
324#11758196—41no—
325#11758196—41no—
326#11758196—82no—
327C4×Dic61—22no—
328C4×Dic61—21no—
329C4×Dic61—21no—
330C4×Dic61—21no—
331#11758194—21no—
332#11758194—21no—
333#11758194—21no—
334#11758194—21no—
335C2×#92418—21no—
336C2×#92418—21no—
337#11758189—42no—
338C8×D61—42no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61C22×D411yescharacteristic
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—22no—
345C22×D61—21no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—42no—
348C22×D61—42no—
349C22×D61—81no—
350C22×D61#12011yescharacteristic
351C22×D61#12011yescharacteristic
352Q8×C61—21no—
353Q8×C61—21no—
354Q8×C61—21no—
355Q8×C61—44no—
356Q8×C61—41no—
357Q8×C61—41no—
358Q8×C61—41no—
359Q8×C61—41no—
360Q8×C61#12312yes—
361D4×C61—22no—
362D4×C61—22no—
363D4×C61—21no—
364D4×C61—21no—
365D4×C61—21no—
366D4×C61—44no—
367D4×C61—41no—
368D4×C61—41no—
369D4×C61#12312yes—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—22no—
372C2×C4×C61—22no—
373C2×C4×C61—22no—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—22no—
376C2×C4×C61—22no—
377C2×C4×C61—22no—
378C2×C4×C61—44no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—44no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—42no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D61—42no—
393C22⋊D61—42no—
394C22⋊D61—41no—
395C22⋊D61—41no—
396C22⋊D61—42no—
397C22⋊D61—81no—
398C22⋊D61—82no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—22no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—22no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—21no—
406C2×Dic61—42no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—42no—
410C2×Dic61—42no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61—82no—
413C2×Dic61#12011yescharacteristic
414C2×Dic61#12011yescharacteristic
415D244—21no—
416D244—21no—
417D244—42no—
418C4×D61—21no—
419C4×D61—21no—
420C4×D61—21no—
421C4×D61—21no—
422C4×D61—21no—
423C4×D61—21no—
424C4×D61—21no—
425C4×D61—21no—
426C4×D61—42no—
427C4×D61—42no—
428C4×D61—41no—
429C4×D61—41no—
430C4×D61—82no—
431C4×D61—82no—
432Dic122—21no—
433Dic122—21no—
434Dic122—42no—
435C8×C61—41no—
436C8×C61—41no—
437#92418—41no—
438#92418—41no—
439#24030—611nomaximal, Sylow
440C22×C61—21no—
441C22×C61—21no—
442C22×C61—22no—
443C22×C61—41no—
444C22×C61—41no—
445C22×C61—41no—
446C22×C61—41no—
447C22×C61—41no—
448C22×C61C2×#12011yescharacteristic
449C22×C61#54611yescharacteristic
450C22×C61#54611yescharacteristic
451C2×D61—21no—
452C2×D61—21no—
453C2×D61—21no—
454C2×D61—21no—
455C2×D61—21no—
456C2×D61—42no—
457C2×D61—42no—
458C2×D61—41no—
459C2×D61—41no—
460C2×D61—41no—
461C2×D61—84no—
462C2×D61#45612yes—
463C4×C61—22no—
464C4×C61—42no—
465C4×C61—42no—
466C4×C61—41no—
467C4×C61—81no—
468C4×C61C2×#12311yescharacteristic
469C4×C61#53411yescharacteristic
470C4×C61#54611yescharacteristic
471C4×C61#54611yescharacteristic
472Dic61—21no—
473Dic61—21no—
474Dic61—42no—
475Dic61—41no—
476Dic61—41no—
477Dic61—42no—
478Dic61—41no—
479Dic61—81no—
480#3489—611no—
481#3092—611no—
482C2×#417—611no—
483#2502—611no—
484#2039—611no—
485#2039—611no—
486#2038—611no—
487#2038—611no—
488#1901—611no—
489#1871—611no—
490#1859—611no—
491#1859—611no—
492#1793—611no—
493#1793D6111yescharacteristic, complemented
494#1789—611no—
495C2×C61—21no—
496C2×C61—21no—
497C2×C61—42no—
498C2×C61—81no—
499C2×C61#240511yescharacteristic
500C2×C61C2×#45611yescharacteristic
501C2×C61#302111yescharacteristic
502D61—22no—
503D61—41no—
504D61—81no—
505C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
506C22×#41—611no—
507C22×M16—611no—
508D4×Q8—1221no—
509#548—1221no—
510#547—1222no—
511#547—1221no—
512#546—1222no—
513#546—1221no—
514#537—611no—
515#537—1221no—
516#536—611no—
517#536—1221no—
518#525—611no—
519#525—1221no—
520C2×C22⋊Q8—611no—
521C2×C22⋊Q8—1221no—
522#520—611no—
523C22×C4⋊C4—611no—
524#484—1221no—
525#483—1221no—
526#481—1221no—
527#480—1221no—
528#428—611no—
529#428—611no—
530C2×#104—611no—
531C2×#104—611no—
532C2×#104—611no—
533C2×#104—611no—
534C2×#104C2×D6111yescharacteristic
535C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
536#417—611no—
537#417—611no—
538#417—611no—
539#417—611no—
540#417—1221no—
541#417—1221no—
542#417C2×D6111yescharacteristic
543#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
544C2×#103—1221no—
545C2×#102—1221no—
546C2×#101—611no—
547C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
548#407—611no—
549#398—1222no—
550#391—611no—
551#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
552#385—1222no—
553#384—611no—
554#384—611no—
555C4×C22⋊C4—611no—
556#343—611no—
557#343—611no—
558#339—611no—
559#339—611no—
560C61#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
5612−1+4—22no—
5622−1+4—22no—
5632−1+4—41no—
5642−1+4—41no—
565C2×#41—21no—
566C2×#41—21no—
567C2×#41—22no—
568C2×#41—611no—
569C2×#41—611no—
570C2×#41—611no—
571C2×#41—1221no—
572C2×#41—1221no—
573C2×#41—1222no—
574C2×#41—1222no—
575C2×#41—2441no—
576C2×#41—2441no—
577C2×#41C22×D6111yescharacteristic
578C2×#41C22×D6111yescharacteristic
579C22×Q8—21no—
580C22×Q8—21no—
581C22×Q8—611no—
582C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
583C22×D4—611no—
584C22×D4—1221no—
585C23×C4—611no—
586C23×C4—1221no—
587C23×C4—1221no—
588C2×M16—611no—
589C2×M16—611no—
590C2×M16—1221no—
591C2×M16—2441no—
592C2×M16—2441no—
593C2×M16C22×D6111yescharacteristic
594C2×M16C22×D6111yescharacteristic
595C22×C8—1221no—
596C4⋊Q8—1221no—
597C4⋊Q8—1222no—
598#124—1221no—
599#124—1222no—
600#123—1222no—
601#123—1222no—
602#123—1221no—
603#123—1222no—
604#123—1222no—
605C22⋊Q8—611no—
606C22⋊Q8—611no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8—1222no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8—1221no—
614C22⋊Q8—1221no—
615C22⋊Q8—1222no—
616C22⋊Q8—1222no—
617C22⋊Q8—1221no—
618#121—611no—
619#121—611no—
620#121—1221no—
621#121—1222no—
622#121—1222no—
623#121—1222no—
624#121—1222no—
625#121—1221no—
626#120—1221no—
627#120—1222no—
628C4×Q8—1221no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1221no—
631C4×D4—1222no—
632C4×D4—1222no—
633C4×D4—1222no—
634C4×D4—1221no—
635#117—611no—
636#117—1221no—
637C2×C4⋊C4—612no—
638C2×C4⋊C4—611no—
639C2×C4⋊C4—611no—
640C2×C4⋊C4—1221no—
641C2×C4⋊C4—1221no—
642C2×C4⋊C4—1221no—
643C2×C4⋊C4—1221no—
644C2×C4⋊C4—1221no—
645C2×C4⋊C4—1222no—
646C2×C4⋊C4—1222no—
647C2×C4⋊C4—1222no—
648C2×C4⋊C4—1221no—
649C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—612no—
651C2×C22⋊C4—1221no—
652C2×C22⋊C4—1222no—
653C2×C42—611no—
654C2×C42C22×D6111yescharacteristic
655#107—1221no—
656#107—1221no—
657#106—1221no—
658#106—1221no—
659#104—22no—
660#104—41no—
661#104—1222no—
662#104—2441no—
663#104—2441no—
664#104—2441no—
665#103—21no—
666#103—21no—
667#103—1221no—
668#103—1221no—
669#103—1221no—
670#103—1221no—
671#102—21no—
672#102—21no—
673#102—1221no—
674#102—1221no—
675#102—1221no—
676#102—1221no—
677#101—41no—
678#101—2441no—
679C22⋊C8—1221no—
680C22⋊C8—1221no—
681#95—22no—
682#95—1221no—
683#95—1222no—
684C24—611no—
685C24—1221no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—42no—
693#41—42no—
694#41—44no—
695#41—44no—
696#41—42no—
697#41—42no—
698#41—1222no—
699#41—1222no—
700#41—1221no—
701#41—1221no—
702#41—1221no—
703#41—1221no—
704#41—2442no—
705#41—2442no—
706#41—2441no—
707#41—2442no—
708#41—2442no—
709#41—2441no—
710#41#1175822212yes—
711#41#1175822412yes—
712C2×Q8—22no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—42no—
720C2×Q8—42no—
721C2×Q8—42no—
722C2×Q8—42no—
723C2×Q8—611no—
724C2×Q8—1221no—
725C2×Q8—1222no—
726C2×Q8—2441no—
727C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
728C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—611no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1222no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1222no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4—1221no—
741C2×D4—2441no—
742C2×D4—2442no—
743C2×D4—2442no—
744C2×D4D4×D6111yescharacteristic
745C2×D4D4×D6111yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—611no—
753C22×C4—611no—
754C22×C4—611no—
755C22×C4—611no—
756C22×C4—611no—
757C22×C4—612no—
758C22×C4—1221no—
759C22×C4—1221no—
760C22×C4—1221no—
761C22×C4—1221no—
762C22×C4—1221no—
763C22×C4—1221no—
764C22×C4—1221no—
765C22×C4—1222no—
766C22×C4—1221no—
767C22×C4—1221no—
768C22×C4—1221no—
769C22×C4—4882no—
770C22×C4—2442no—
771C22×C4—2442no—
772C22×C4—2441no—
773C22×C4—2441no—
774C22×C4D4×D6112yes—
775C22×C4C23×D6111yescharacteristic
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—1221no—
781M16—1221no—
782M16—1221no—
783M16—1221no—
784M16—2442no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—1221no—
788C2×C8—1221no—
789C2×C8—2442no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—611no—
793C4⋊C4—611no—
794C4⋊C4—1222no—
795C4⋊C4—1222no—
796C4⋊C4—1221no—
797C4⋊C4—1221no—
798C4⋊C4—1222no—
799C4⋊C4—1222no—
800C4⋊C4—1222no—
801C4⋊C4—1222no—
802C4⋊C4—1221no—
803C4⋊C4—1221no—
804C4⋊C4—1221no—
805C4⋊C4—1221no—
806C4⋊C4—4882no—
807C4⋊C4—4882no—
808C4⋊C4—2441no—
809C4⋊C4—2441no—
810C22⋊C4—1222no—
811C22⋊C4—1222no—
812C22⋊C4—1221no—
813C22⋊C4—1221no—
814C22⋊C4—1224no—
815C22⋊C4—1222no—
816C22⋊C4—1222no—
817C22⋊C4—1222no—
818C22⋊C4—1221no—
819C22⋊C4—1221no—
820C22⋊C4—1222no—
821C22⋊C4—1222no—
822C22⋊C4—1221no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—1222no—
826C42—1221no—
827C42—1221no—
828C42—1221no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—611no—
832C23—611no—
833C23—1222no—
834C23—1221no—
835C23—1221no—
836C23—1221no—
837C23—4881no—
838C23—2441no—
839C23—2442no—
840C23—2442no—
841C23C2×D4×D6111yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—21no—
844Q8—21no—
845Q8—44no—
846Q8—41no—
847Q8—41no—
848Q8—41no—
849Q8—41no—
850Q8—1221no—
851Q8—1221no—
852Q8—2442no—
853Q8#1451975912yes—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—21no—
857D4—21no—
858D4—21no—
859D4—44no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—1221no—
863D4—1221no—
864D4—4881no—
865D4—4882no—
866D4—2442no—
867D4—2442no—
868D4—2442no—
869D4—2442no—
870D4—2441no—
871D4—2441no—
872D4#1451975912yes—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—611no—
890C2×C4—611no—
891C2×C4—1221no—
892C2×C4—1221no—
893C2×C4—1221no—
894C2×C4—1221no—
895C2×C4—1221no—
896C2×C4—1221no—
897C2×C4—1221no—
898C2×C4—1221no—
899C2×C4—1221no—
900C2×C4—1221no—
901C2×C4—1222no—
902C2×C4—1221no—
903C2×C4—1221no—
904C2×C4—1222no—
905C2×C4—1221no—
906C2×C4—4882no—
907C2×C4—4882no—
908C2×C4—4882no—
909C2×C4—2442no—
910C2×C4—2442no—
911C2×C4—2442no—
912C2×C4—2442no—
913C2×C4—2441no—
914C2×C4—2441no—
915C2×C4—2441no—
916C2×C4—2441no—
917C2×C4—2441no—
918C2×C4—2442no—
919C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
921C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
922C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
923C2×C4#1451982211yescharacteristic
924C2×C4#1451982211yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—2441no—
928C8—2441no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—22no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—612no—
938C22—1221no—
939C22—1221no—
940C22—1221no—
941C22—1221no—
942C22—1221no—
943C22—4884no—
944C22—2442no—
945C22—2442no—
946C22—2441no—
947C22—2441no—
948C22—2441no—
949C22#120×D6111yescharacteristic
950C22#1684039911yescharacteristic
951C22#1684040211yescharacteristic
952C4—22no—
953C4—42no—
954C4—42no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—1221no—
958C4—1221no—
959C4—4881no—
960C4—2442no—
961C4—2441no—
962C4—2441no—
963C4—2442no—
964C4—2441no—
965C4C2×#1451975911yescharacteristic
966C4#1684032211yescharacteristic
967C4#1684039911yescharacteristic
968C4#1684040211yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—42no—
972C2—81no—
973C2—1222no—
974C2—4881no—
975C2—2441no—
976C2#2144914411yescharacteristic
977C2#456×D6111yescharacteristic
978C2#2145518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1793C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459492C2
hypercenter#1793D61
hypocenterC61#24030
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455740C2semidirect
3. #417×D61C2semidirect
4. #21450296C2semidirect
5. #21447042C2semidirect
6. #21447041C2semidirect
7. #21447037C2semidirect
8. #21447036C2semidirect
9. #21446284C2semidirect
10. #21446118C2semidirect
11. #21446047C2semidirect
12. #21446043C2semidirect
13. #21445778C2semidirect
14. #21445761C2semidirect
15. C61×#1793C2semidirect
38. #16839804C22semidirect
39. #16839802C22semidirect
42. C2×#14519704C22semidirect
46. #16839763C22semidirect
52. C2×#14519696C22semidirect
55. #16839669C22semidirect
57. #16839632C22semidirect
58. #16839631C22semidirect
60. #16839530C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839523C22semidirect
63. #16839522C22semidirect
66. C2×#104×C61C22semidirect
68. C61×#417C22semidirect
69. C2×#101×C61C22semidirect
70. C61×#391C22semidirect
493. #1793D61semidirect
535. C2×#104C2×D61semidirect
543. #417C2×D61semidirect
547. C2×#101C2×D61semidirect
551. #391C2×D61semidirect
560. C61#24030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594922
#214557402
#417×D612
#214502962
#214470422
#214470412
#214470372
#214470362
#214462842
#214461182
#214460472
#214460432
#214457782
#214457612
C61×#17932
#2403061