Finite Group Databasebeta

← #29712927

Subgroups — #29712927

Order 15616.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459497C211yesmaximal, characteristic
2#21455745C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450296C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446284C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446120C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446046C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446042C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445780C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×M16×D61C2211yescharacteristic
19#16840427—21no—
20#16840420—21no—
21#16840415—21no—
22#16840410—22no—
23#16840405—21no—
24#16840404—22no—
25#16840342—21no—
26#16840340C2211yescharacteristic
27#16840335—21no—
28#16840275—21no—
29#16840274C2211yescharacteristic
30C2×#14519753C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D61—21no—
32#16840242C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
34#16840099—21no—
35#16840094—21no—
36#16840082—21no—
37#16840077—21no—
38#16839805C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519705C2211yescharacteristic
40C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519704C2211yescharacteristic
42C2×#14519703C2211yescharacteristic
43C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
44#16839764C2211yescharacteristic
45#16839764C2211yescharacteristic, complemented
46#16839763C2211yescharacteristic
47#16839762—21no—
48#16839761C2211yescharacteristic
49#16839761C2211yescharacteristic, complemented
50#16839760—21no—
51#103×D61—21no—
52#102×D61—21no—
53C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
54#16839725C2211yescharacteristic
55#16839696—22no—
56#16839669C2211yescharacteristic, complemented
57#16839636—22no—
58#16839632C2211yescharacteristic, complemented
59#16839631C2211yescharacteristic, complemented
60C4×#11758198C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839530C2211yescharacteristic, complemented
63#16839521C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#536C2211yescharacteristic
65C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14519825—22no—
72#14519825—22no—
73#14519825—41no—
74#14519825—41no—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758226—21no—
77C2×#11758226D411yescharacteristic
78C2×#11758222—22no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224D411yescharacteristic
84#41×D61—22no—
85#41×D61—22no—
86#41×D61—41no—
87#41×D61—41no—
88C2×Q8×D61—21no—
89C2×Q8×D61—21no—
90C2×Q8×D61D411yescharacteristic
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61D411yescharacteristic
93C22×C4×D61—21no—
94C22×C4×D61—21no—
95C22×C4×D61C2311yescharacteristic
96C2×#11758194C2311yescharacteristic
97C2×#11758194C2311yescharacteristic
98C2×#11758189—21no—
99M16×D61—41no—
100M16×D61—41no—
101C2×C8×D61—21no—
102#14519776—22no—
103#14519763—22no—
104#14519762—22no—
105#14519762—22no—
106#14519761—21no—
107#14519759—22no—
108#14519757D411yescharacteristic
109#14519757D411yescharacteristic
110#14519756—21no—
111#14519755—22no—
112#14519755—22no—
113#14519754—22no—
114#14519753—21no—
115#14519753—21no—
116#14519753—21no—
117#14519753—21no—
118#14519753—21no—
119#14519752—22no—
120#14519752D411yescharacteristic
121#14519752D411yescharacteristic
122#14519751—21no—
123#14519750—22no—
124#14519750—22no—
125#14519749—22no—
126#14519748—21no—
127#14519747—22no—
128#14519747—21no—
129C4×Dic122—21no—
130C4×D244—21no—
131C4×D244—21no—
132C4×D244—21no—
133#14519739—22no—
134#14519737—22no—
135#14519737—22no—
136#14519735—21no—
137C2×C4⋊Dic61—22no—
138C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
140C2×#11758196—21no—
141C2×#11758196—22no—
142C2×#11758196D412yes—
143C4⋊C4×D61—22no—
144C4⋊C4×D61—21no—
145C4⋊C4×D61—21no—
146C4⋊C4×D61—21no—
147C4⋊C4×D61—21no—
148C4⋊C4×D61—21no—
149C2×#11758198—21no—
150C2×#11758198D412yes—
151C22⋊C4×D61—22no—
152C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
153#14519710—21no—
154#14519708—21no—
155#14519705—22no—
156#14519705—41no—
157#14519704—41no—
158#14519703—22no—
159#14519703—41no—
160#14519702—21no—
161#14519702—21no—
162#14519701—21no—
163#14519700—21no—
164#14519700—21no—
165#14519699—21no—
166#14519699—21no—
167#14519698—21no—
168#14519697—21no—
169#14519697—21no—
170#14519696—41no—
171#14519689—21no—
172#14519689—21no—
173#14519684—22no—
174#14519684—21no—
175C2×#41×C61C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
177C2×M16×C61C2311yescharacteristic
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C61—21no—
180#124×C61—21no—
181#123×C61—22no—
182C22⋊Q8×C61—21no—
183C22⋊Q8×C61—21no—
184#117×C61C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
186C2×C42×C61C2311yescharacteristic
187#107×C61—21no—
188#106×C61—21no—
189#104×C61—41no—
190#103×C61—21no—
191#102×C61—21no—
192#101×C61—41no—
193#95×C61—22no—
194C23×D61—21no—
195C23×D61C2×D411yescharacteristic
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61—21no—
206C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61C2×D412yes—
213C22×C4×C61C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—22no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic61C2×D412yes—
224#11758226—22no—
225#11758226—41no—
226#11758226—42no—
227#11758226—42no—
228#11758226—42no—
229#11758226—42no—
230Q8×D61—22no—
231Q8×D61—41no—
232Q8×D61—42no—
233Q8×D61—42no—
234Q8×D61—42no—
235Q8×D61—42no—
236#11758224—22no—
237#11758224—41no—
238#11758224—42no—
239#11758224—42no—
240D4×D61—22no—
241D4×D61—41no—
242D4×D61—42no—
243D4×D61—42no—
244#11758222—21no—
245#11758222—21no—
246#11758222—21no—
247#11758222—21no—
248#11758222—21no—
249#11758222—21no—
250#11758222—42no—
251#11758222—42no—
252#11758222—44no—
253#11758222—44no—
254#11758222#4112yes—
255#11758222#4112yes—
256C2×D244—22no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244C2×D411yescharacteristic
261C2×D244C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—22no—
268C2×C4×D61—22no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×C4×D61—21no—
272C2×C4×D61—22no—
273C2×C4×D61—42no—
274C2×C4×D61—42no—
275C2×C4×D61—41no—
276C2×C4×D61—41no—
277C2×C4×D61—82no—
278C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic122—22no—
283C2×Dic122—21no—
284C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
286M16×C61—21no—
287M16×C61—21no—
288M16×C61—21no—
289M16×C61—21no—
290C2×C8×C61—21no—
291C2×C8×C61—21no—
292C4⋊C4×C61—22no—
293C4⋊C4×C61—22no—
294C4⋊C4×C61—21no—
295C4⋊C4×C61—21no—
296C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
298C22⋊C4×C61—22no—
299C22⋊C4×C61—22no—
300C22⋊C4×C61—21no—
301C42×C61—21no—
302C42×C61—21no—
303C42×C61—21no—
304C22⋊Dic61—22no—
305#11758198—24no—
306#11758198—22no—
307#11758198—22no—
308#11758198—21no—
309#11758198—22no—
310#11758198—22no—
311#11758198—21no—
312#11758198—21no—
313#11758198—21no—
314C4⋊Dic61—21no—
315C4⋊Dic61—21no—
316C4⋊Dic61—21no—
317C4⋊Dic61—21no—
318C4⋊Dic61—21no—
319C4⋊Dic61—21no—
320C4⋊Dic61—82no—
321#11758196—22no—
322#11758196—22no—
323#11758196—22no—
324#11758196—22no—
325#11758196—41no—
326#11758196—41no—
327#11758196—82no—
328C4×Dic61—22no—
329C4×Dic61—21no—
330C4×Dic61—21no—
331#11758194—21no—
332#11758194—21no—
333#11758194—21no—
334#11758194—21no—
335C2×#92418—21no—
336C2×#92418—21no—
337#11758189—42no—
338C8×D61—42no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61C22×D411yescharacteristic
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—22no—
345C22×D61—21no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—42no—
348C22×D61—42no—
349C22×D61—81no—
350C22×D61#12011yescharacteristic
351C22×D61#12011yescharacteristic
352Q8×C61—21no—
353Q8×C61—21no—
354Q8×C61—41no—
355Q8×C61—41no—
356Q8×C61—41no—
357Q8×C61—41no—
358D4×C61—21no—
359D4×C61—21no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362C2×C4×C61—22no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—22no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—22no—
368C2×C4×C61—22no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—42no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D61—22no—
382C22⋊D61—22no—
383C22⋊D61—42no—
384C22⋊D61—42no—
385C22⋊D61—41no—
386C22⋊D61—41no—
387C22⋊D61—82no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—22no—
392C2×Dic61—22no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—42no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—42no—
398C2×Dic61—42no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61#12011yescharacteristic
401C2×Dic61#12011yescharacteristic
402D244—21no—
403D244—21no—
404D244—21no—
405D244—42no—
406D244—44no—
407D244—42no—
408D244—81no—
409D244#12312yes—
410C4×D61—21no—
411C4×D61—21no—
412C4×D61—21no—
413C4×D61—21no—
414C4×D61—21no—
415C4×D61—21no—
416C4×D61—21no—
417C4×D61—21no—
418C4×D61—22no—
419C4×D61—22no—
420C4×D61—42no—
421C4×D61—42no—
422C4×D61—44no—
423C4×D61—44no—
424C4×D61—41no—
425C4×D61—41no—
426C4×D61—82no—
427C4×D61—82no—
428C4×D61—82no—
429Dic122—21no—
430Dic122—21no—
431Dic122—21no—
432Dic122—42no—
433Dic122—44no—
434Dic122#12312yes—
435C8×C61—41no—
436C8×C61—41no—
437#92418—41no—
438#92418—41no—
439#24030—611nomaximal, Sylow
440C22×C61—21no—
441C22×C61—21no—
442C22×C61—41no—
443C22×C61—41no—
444C22×C61—41no—
445C22×C61C2×#12011yescharacteristic
446C22×C61#54611yescharacteristic
447C22×C61#54611yescharacteristic
448C2×D61—21no—
449C2×D61—21no—
450C2×D61—21no—
451C2×D61—22no—
452C2×D61—21no—
453C2×D61—21no—
454C2×D61—42no—
455C2×D61—42no—
456C2×D61—41no—
457C2×D61—41no—
458C2×D61—41no—
459C2×D61—41no—
460C2×D61—41no—
461C2×D61—84no—
462C2×D61#45612yes—
463C4×C61—42no—
464C4×C61—42no—
465C4×C61—41no—
466C4×C61—41no—
467C4×C61—41no—
468C4×C61—81no—
469C4×C61C2×#12311yescharacteristic
470C4×C61#53411yescharacteristic
471C4×C61#54611yescharacteristic
472C4×C61#54611yescharacteristic
473Dic61—22no—
474Dic61—21no—
475Dic61—21no—
476Dic61—42no—
477Dic61—41no—
478Dic61—42no—
479Dic61—81no—
480#3489—611no—
481#3092—611no—
482C2×#417—611no—
483#2502—611no—
484#2039—611no—
485#2039—611no—
486#2038—611no—
487#2038D6111yescharacteristic, complemented
488#1901—611no—
489#1871—611no—
490#1859—611no—
491#1859—611no—
492#1793—611no—
493#1793—611no—
494#1789—611no—
495C2×C61—21no—
496C2×C61—21no—
497C2×C61—81no—
498C2×C61#240511yescharacteristic
499C2×C61C2×#45611yescharacteristic
500C2×C61#302111yescharacteristic
501D61—22no—
502D61—41no—
503D61—42no—
504D61—81no—
505C2×2−1+4—611no—
506C22×#41—611no—
507C22×M16—611no—
508D4×Q8—1221no—
509#548—1221no—
510#547—1222no—
511#547—1221no—
512#546—1222no—
513#546—1221no—
514#537—611no—
515#537—1221no—
516#536—1221no—
517#536C2×D6111yescharacteristic
518#525—611no—
519#525—1221no—
520C2×C22⋊Q8—611no—
521C2×C22⋊Q8—1221no—
522#520—611no—
523C22×C4⋊C4—611no—
524#484—1221no—
525#483—1221no—
526#481—1221no—
527#480—1221no—
528#428—611no—
529#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
530C2×#104—611no—
531C2×#104—611no—
532C2×#104—611no—
533C2×#104—611no—
534C2×#104—611no—
535C2×#104C2×D6111yescharacteristic
536#417—611no—
537#417—611no—
538#417—611no—
539#417—611no—
540#417—611no—
541#417—1221no—
542#417—1221no—
543#417C2×D6111yescharacteristic
544C2×#103—1221no—
545C2×#102—1221no—
546C2×#101—611no—
547C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
548#407—611no—
549#398—1222no—
550#391—611no—
551#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
552#385—1222no—
553#384—611no—
554#384—611no—
555C4×C22⋊C4—611no—
556#343—611no—
557#343—611no—
558#339—611no—
559#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
560C61#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
5612−1+4—1222no—
5622−1+4—1222no—
5632−1+4—2441no—
5642−1+4—2441no—
565C2×#41—611no—
566C2×#41—611no—
567C2×#41—611no—
568C2×#41—611no—
569C2×#41—1221no—
570C2×#41—1221no—
571C2×#41—1221no—
572C2×#41—1221no—
573C2×#41—1222no—
574C2×#41—1222no—
575C2×#41—1222no—
576C2×#41—2441no—
577C2×#41—2441no—
578C2×#41C22×D6111yescharacteristic
579C22×Q8—611no—
580C22×Q8—1221no—
581C22×Q8—1221no—
582C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
583C22×D4—611no—
584C22×D4—1221no—
585C23×C4—611no—
586C23×C4—1221no—
587C23×C4—1221no—
588C2×M16—611no—
589C2×M16—611no—
590C2×M16—1221no—
591C2×M16—2441no—
592C2×M16—2441no—
593C2×M16C22×D6111yescharacteristic
594C2×M16C22×D6111yescharacteristic
595C22×C8—1221no—
596C4⋊Q8—21no—
597C4⋊Q8—1222no—
598#124—21no—
599#124—1222no—
600#123—22no—
601#123—1221no—
602#123—1222no—
603#123—1222no—
604#123—1222no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—611no—
608C22⋊Q8—611no—
609C22⋊Q8—1222no—
610C22⋊Q8—1222no—
611C22⋊Q8—1222no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8—1221no—
614C22⋊Q8—1221no—
615C22⋊Q8—1221no—
616C22⋊Q8—1221no—
617C22⋊Q8—1221no—
618#121—611no—
619#121—611no—
620#121—1222no—
621#121—1222no—
622#121—1222no—
623#121—1221no—
624#121—1222no—
625#121—1221no—
626#120—1221no—
627#120—1222no—
628C4×Q8—1221no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1221no—
631C4×D4—1221no—
632C4×D4—1222no—
633C4×D4—1222no—
634C4×D4—1222no—
635#117—1221no—
636#117C22×D6111yescharacteristic
637C2×C4⋊C4—612no—
638C2×C4⋊C4—611no—
639C2×C4⋊C4—611no—
640C2×C4⋊C4—1222no—
641C2×C4⋊C4—1221no—
642C2×C4⋊C4—1221no—
643C2×C4⋊C4—1221no—
644C2×C4⋊C4—1221no—
645C2×C4⋊C4—1221no—
646C2×C4⋊C4—1222no—
647C2×C4⋊C4—1222no—
648C2×C4⋊C4—1221no—
649C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—612no—
651C2×C22⋊C4—1222no—
652C2×C22⋊C4—1221no—
653C2×C42—611no—
654C2×C42C22×D6111yescharacteristic
655#107—21no—
656#107—1221no—
657#106—21no—
658#106—1221no—
659#104—41no—
660#104—1222no—
661#104—1222no—
662#104—2441no—
663#104—2441no—
664#104—2441no—
665#103—21no—
666#103—1221no—
667#103—1221no—
668#103—1221no—
669#103—1221no—
670#103—1221no—
671#102—21no—
672#102—1221no—
673#102—1221no—
674#102—1221no—
675#102—1221no—
676#102—1221no—
677#101—41no—
678#101—2441no—
679C22⋊C8—1221no—
680C22⋊C8—1221no—
681#95—22no—
682#95—1221no—
683#95—1222no—
684C24—611no—
685C24—1221no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—612no—
691#41—612no—
692#41—1221no—
693#41—1221no—
694#41—1222no—
695#41—1222no—
696#41—1221no—
697#41—1221no—
698#41—1221no—
699#41—1221no—
700#41—2444no—
701#41—2444no—
702#41—2442no—
703#41—2442no—
704#41—2441no—
705#41—2442no—
706#41—2442no—
707#41—2441no—
708#41—2442no—
709#41—2442no—
710#41—2442no—
711#41—2442no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—611no—
719C2×Q8—611no—
720C2×Q8—1221no—
721C2×Q8—1222no—
722C2×Q8—1222no—
723C2×Q8—2441no—
724C2×Q8—2442no—
725C2×Q8—2442no—
726C2×Q8—2442no—
727C2×Q8—2442no—
728C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—611no—
731C2×D4—611no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1222no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1222no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1222no—
740C2×D4—1221no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—2441no—
743C2×D4—2442no—
744C2×D4—2442no—
745C2×D4D4×D6111yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—611no—
750C22×C4—611no—
751C22×C4—611no—
752C22×C4—611no—
753C22×C4—611no—
754C22×C4—612no—
755C22×C4—1221no—
756C22×C4—1222no—
757C22×C4—1221no—
758C22×C4—1222no—
759C22×C4—1222no—
760C22×C4—1221no—
761C22×C4—1221no—
762C22×C4—1221no—
763C22×C4—1221no—
764C22×C4—1221no—
765C22×C4—1221no—
766C22×C4—1221no—
767C22×C4—1221no—
768C22×C4—1221no—
769C22×C4—4882no—
770C22×C4—2442no—
771C22×C4—2442no—
772C22×C4—2441no—
773C22×C4—2441no—
774C22×C4D4×D6112yes—
775C22×C4C23×D6111yescharacteristic
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—1221no—
781M16—1221no—
782M16—1221no—
783M16—1221no—
784M16—2442no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—1221no—
788C2×C8—1221no—
789C2×C8—2442no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—1222no—
795C4⋊C4—1222no—
796C4⋊C4—1221no—
797C4⋊C4—1221no—
798C4⋊C4—1222no—
799C4⋊C4—1222no—
800C4⋊C4—1221no—
801C4⋊C4—1221no—
802C4⋊C4—1221no—
803C4⋊C4—1221no—
804C4⋊C4—4882no—
805C4⋊C4—4882no—
806C4⋊C4—2441no—
807C4⋊C4—2441no—
808C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
809C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—1221no—
814C22⋊C4—1221no—
815C22⋊C4—1222no—
816C22⋊C4—1222no—
817C22⋊C4—1221no—
818C22⋊C4—1221no—
819C22⋊C4—1224no—
820C22⋊C4—1222no—
821C22⋊C4—1222no—
822C22⋊C4—1222no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—1222no—
827C42—1221no—
828C42—1221no—
829C23—21no—
830C23—611no—
831C23—611no—
832C23—1222no—
833C23—1221no—
834C23—1221no—
835C23—1221no—
836C23—1221no—
837C23—4881no—
838C23—2441no—
839C23—2442no—
840C23—2442no—
841C23C2×D4×D6111yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—21no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—41no—
847Q8—41no—
848Q8—612no—
849Q8—1221no—
850Q8—1221no—
851Q8—1221no—
852Q8—2442no—
853Q8—2444no—
854D4—21no—
855D4—21no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—612no—
859D4—1222no—
860D4—1222no—
861D4—1221no—
862D4—1221no—
863D4—1221no—
864D4—4881no—
865D4—4882no—
866D4—2442no—
867D4—2442no—
868D4—2444no—
869D4—2442no—
870D4—2442no—
871D4—2441no—
872D4—2441no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—611no—
887C2×C4—611no—
888C2×C4—1221no—
889C2×C4—1221no—
890C2×C4—1221no—
891C2×C4—1221no—
892C2×C4—1221no—
893C2×C4—1221no—
894C2×C4—1221no—
895C2×C4—1221no—
896C2×C4—1221no—
897C2×C4—1222no—
898C2×C4—1221no—
899C2×C4—1221no—
900C2×C4—1222no—
901C2×C4—1222no—
902C2×C4—1222no—
903C2×C4—1221no—
904C2×C4—4882no—
905C2×C4—4882no—
906C2×C4—4882no—
907C2×C4—2442no—
908C2×C4—2442no—
909C2×C4—2444no—
910C2×C4—2444no—
911C2×C4—2442no—
912C2×C4—2442no—
913C2×C4—2441no—
914C2×C4—2441no—
915C2×C4—2441no—
916C2×C4—2441no—
917C2×C4—2441no—
918C2×C4—2442no—
919C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
921C2×C4#41×D6111yescharacteristic
922C2×C4#41×D6111yescharacteristic
923C2×C4#1451982211yescharacteristic
924C2×C4#1451982311yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—2441no—
928C8—2441no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—612no—
935C22—1221no—
936C22—1221no—
937C22—1221no—
938C22—1221no—
939C22—1221no—
940C22—1222no—
941C22—4884no—
942C22—2442no—
943C22—2442no—
944C22—2441no—
945C22—2441no—
946C22—2441no—
947C22—2441no—
948C22—2441no—
949C22#120×D6111yescharacteristic
950C22#1684040111yescharacteristic
951C22#1684040411yescharacteristic
952C4—42no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—42no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—1221no—
959C4—1221no—
960C4—1222no—
961C4—4881no—
962C4—2442no—
963C4—2442no—
964C4—2441no—
965C4#123×D6111yescharacteristic
966C4#1684032011yescharacteristic
967C4#1684040511yescharacteristic
968C4#1684040911yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—81no—
972C2—1222no—
973C2—4881no—
974C2—2441no—
975C2—2442no—
976C2#2144914111yescharacteristic
977C2#456×D6111yescharacteristic
978C2#2145518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2038C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459497C2
hypercenter#2038D61
hypocenterC61#24030
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455745C2semidirect
3. #417×D61C2semidirect
4. #21450296C2semidirect
5. #21447042C2semidirect
6. #21447041C2semidirect
7. #21447033C2semidirect
8. #21446284C2semidirect
9. #21446120C2semidirect
10. #21446046C2semidirect
11. #21446042C2semidirect
12. #21445780C2semidirect
13. #21445777C2semidirect
14. #21445761C2semidirect
15. C61×#2038C2semidirect
38. #16839805C22semidirect
40. C2×#14519705C22semidirect
43. C2×#14519703C22semidirect
45. #16839764C22semidirect
49. #16839761C22semidirect
53. C2×#14519696C22semidirect
56. #16839669C22semidirect
58. #16839632C22semidirect
59. #16839631C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839530C22semidirect
63. #16839521C22semidirect
65. C61×#428C22semidirect
68. C2×#101×C61C22semidirect
69. C61×#391C22semidirect
70. C61×#339C22semidirect
487. #2038D61semidirect
529. #428C2×D61semidirect
547. C2×#101C2×D61semidirect
551. #391C2×D61semidirect
559. #339C2×D61semidirect
560. C61#24030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594972
#214557452
#417×D612
#214502962
#214470422
#214470412
#214470332
#214462842
#214461202
#214460462
#214460422
#214457802
#214457772
#214457612
C61×#20382
#2403061