Finite Group Databasebeta

← #29712930

Subgroups — #29712930

Order 15616.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459500C211yesmaximal, characteristic
2#21455745C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447039C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447038C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446045C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18C2×M16×D61C2211yescharacteristic
19Q8×D244—21no—
20#16840424—21no—
21#16840416—22no—
22#16840416—21no—
23#16840407—22no—
24#16840407—21no—
25#16840343—21no—
26#16840343C2211yescharacteristic
27#16840338—21no—
28#16840338C2211yescharacteristic
29#16840274—21no—
30#16840274C2211yescharacteristic
31C2×#14519757—21no—
32C2×#14519757C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
34#16840099—21no—
35#16840094—21no—
36#16840082—21no—
37#16840077—21no—
38#16839805C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519705C2211yescharacteristic
40C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519704C2211yescharacteristic
42C2×#14519703C2211yescharacteristic
43C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
44#16839764C2211yescharacteristic
45#16839764C2211yescharacteristic, complemented
46#16839763C2211yescharacteristic
47#16839762—21no—
48#16839761C2211yescharacteristic
49#16839761C2211yescharacteristic, complemented
50#16839760—21no—
51#103×D61—21no—
52#102×D61—21no—
53C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
55#16839725C2211yescharacteristic
56#16839695—22no—
57#16839668C2211yescharacteristic, complemented
58#16839667C2211yescharacteristic, complemented
59#16839633—22no—
60#16839631C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#11758198C2211yescharacteristic
62#16839531C2211yescharacteristic, complemented
63#16839521C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#520C2211yescharacteristic
65C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C61×#384C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—41no—
74#14519824—41no—
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222C2311yescharacteristic
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C2×#11758224—21no—
81C2×#11758224—21no—
82C2×#11758224—22no—
83C2×#11758224D411yescharacteristic
84#41×D61—22no—
85#41×D61—22no—
86#41×D61—41no—
87#41×D61—41no—
88C22×Dic122—21no—
89C22×Dic122C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D61—21no—
91C2×Q8×D61D411yescharacteristic
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61D411yescharacteristic
94C22×C4×D61—21no—
95C22×C4×D61—21no—
96C22×C4×D61C2311yescharacteristic
97C2×#11758194C2311yescharacteristic
98C2×#11758194C2311yescharacteristic
99C2×#11758189—21no—
100M16×D61—41no—
101M16×D61—41no—
102C2×C8×D61—21no—
103#14519777—22no—
104#14519777—21no—
105#14519765—22no—
106#14519765—21no—
107#14519761—22no—
108#14519761—22no—
109#14519761—22no—
110#14519761—21no—
111#14519761—22no—
112#14519757—22no—
113#14519757—22no—
114#14519757—22no—
115#14519757—21no—
116#14519757—21no—
117#14519757—21no—
118#14519757—21no—
119#14519757—21no—
120#14519757—21no—
121#14519757—21no—
122#14519757—21no—
123#14519757D411yescharacteristic
124#14519757D411yescharacteristic
125#14519752—22no—
126#14519752—21no—
127#14519752—21no—
128#14519752D411yescharacteristic
129#14519752D411yescharacteristic
130#14519751—22no—
131#14519751—22no—
132#14519751—22no—
133#14519747—22no—
134#14519747—21no—
135C4×D244—22no—
136C4×D244—22no—
137C4×D244—21no—
138C4×D244—21no—
139C2×C4⋊Dic61—22no—
140C2×C4⋊Dic61D412yes—
141C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
142C2×#11758196—21no—
143C2×#11758196—22no—
144C4⋊C4×D61—21no—
145C4⋊C4×D61—21no—
146C4⋊C4×D61—21no—
147C4⋊C4×D61—21no—
148C2×#11758198—22no—
149C2×#11758198—21no—
150C2×#11758198D412yes—
151C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
152#14519710—21no—
153#14519708—21no—
154#14519705—41no—
155#14519705—41no—
156#14519704—22no—
157#14519703—41no—
158#14519703—41no—
159#14519702—21no—
160#14519702—21no—
161#14519701—21no—
162#14519700—21no—
163#14519700—21no—
164#14519699—21no—
165#14519699—21no—
166#14519698—21no—
167#14519697—21no—
168#14519697—21no—
169#14519695—41no—
170#14519695—41no—
171#14519689—21no—
172#14519689—21no—
173#14519684—21no—
174#14519684—22no—
175#14519684—22no—
176C2×#41×C61C2311yescharacteristic
177C2×M16×C61C2311yescharacteristic
178C2×M16×C61C2311yescharacteristic
179C4×Q8×C61—21no—
180C4×D4×C61—21no—
181C4×D4×C61—22no—
182#117×C61—21no—
183#117×C61C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C61—21no—
185C2×C4⋊C4×C61—22no—
186C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
188C2×C42×C61C2311yescharacteristic
189#107×C61—21no—
190#106×C61—21no—
191#104×C61—22no—
192#103×C61—21no—
193#102×C61—21no—
194C23×D61—21no—
195C23×D61C2×D411yescharacteristic
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61#4112yes—
199#41×C61#4112yes—
200C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—22no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61C2×D412yes—
208C22×C4×C61C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D61—22no—
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C22×Dic61—22no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61C2×D412yes—
219C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
220#11758226—22no—
221#11758226—41no—
222Q8×D61—22no—
223Q8×D61—41no—
224Q8×D61—42no—
225Q8×D61—42no—
226#11758224—22no—
227#11758224—41no—
228#11758224—42no—
229#11758224—42no—
230#11758224—44no—
231#11758224—44no—
232#11758224—42no—
233#11758224—42no—
234D4×D61—22no—
235D4×D61—41no—
236D4×D61—42no—
237D4×D61—42no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—21no—
241#11758222—21no—
242#11758222—21no—
243#11758222—21no—
244#11758222—21no—
245#11758222—21no—
246#11758222—42no—
247#11758222—42no—
248#11758222—42no—
249#11758222—42no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—22no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244C2×D411yescharacteristic
255C2×D244C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—22no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—42no—
266C2×C4×D61—42no—
267C2×C4×D61—41no—
268C2×C4×D61—41no—
269C2×C4×D61—82no—
270C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
274C2×Dic122—22no—
275C2×Dic122—21no—
276C2×Dic122—21no—
277C2×Dic122—21no—
278C2×Dic122—21no—
279C2×Dic122—21no—
280C2×Dic122—21no—
281C2×Dic122—21no—
282C2×Dic122—42no—
283C2×Dic122—42no—
284C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
286M16×C61—21no—
287M16×C61—21no—
288M16×C61—21no—
289M16×C61—21no—
290C2×C8×C61—21no—
291C2×C8×C61—21no—
292C4⋊C4×C61—22no—
293C4⋊C4×C61—21no—
294C4⋊C4×C61—21no—
295C4⋊C4×C61—21no—
296C4⋊C4×C61—21no—
297C4⋊C4×C61—82no—
298C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C61—22no—
301C22⋊C4×C61—21no—
302C42×C61—22no—
303C42×C61—21no—
304C42×C61—21no—
305C42×C61—21no—
306#11758198—24no—
307#11758198—22no—
308#11758198—22no—
309#11758198—22no—
310#11758198—22no—
311#11758198—21no—
312#11758198—22no—
313#11758198—22no—
314#11758198—21no—
315#11758198—21no—
316#11758198—21no—
317C4⋊Dic61—22no—
318C4⋊Dic61—22no—
319C4⋊Dic61—22no—
320C4⋊Dic61—21no—
321C4⋊Dic61—22no—
322C4⋊Dic61—22no—
323C4⋊Dic61—21no—
324C4⋊Dic61—21no—
325C4⋊Dic61—21no—
326#11758196—41no—
327#11758196—41no—
328#11758196—82no—
329C4×Dic61—21no—
330C4×Dic61—21no—
331#11758194—21no—
332#11758194—21no—
333#11758194—21no—
334#11758194—21no—
335C2×#92418—21no—
336C2×#92418—21no—
337#11758189—42no—
338C8×D61—42no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61C22×D411yescharacteristic
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—22no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—21no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—42no—
348C22×D61—42no—
349C22×D61—81no—
350C22×D61#12011yescharacteristic
351C22×D61#12011yescharacteristic
352Q8×C61—21no—
353Q8×C61#12312yes—
354D4×C61—22no—
355D4×C61—22no—
356D4×C61—21no—
357D4×C61#12312yes—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—22no—
360C2×C4×C61—22no—
361C2×C4×C61—22no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—22no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—42no—
368C2×C4×C61—42no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—82no—
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D61—42no—
378C22⋊D61—42no—
379C22⋊D61—44no—
380C22⋊D61—41no—
381C22⋊D61—41no—
382C22⋊D61—41no—
383C22⋊D61—41no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—22no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—22no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—22no—
391C2×Dic61—22no—
392C2×Dic61—42no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—44no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—42no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61#12011yescharacteristic
399C2×Dic61#12011yescharacteristic
400D244—21no—
401D244—21no—
402D244—21no—
403D244—21no—
404D244—42no—
405D244—42no—
406D244—81no—
407D244—82no—
408C4×D61—21no—
409C4×D61—21no—
410C4×D61—21no—
411C4×D61—21no—
412C4×D61—21no—
413C4×D61—21no—
414C4×D61—21no—
415C4×D61—21no—
416C4×D61—42no—
417C4×D61—42no—
418C4×D61—44no—
419C4×D61—41no—
420C4×D61—41no—
421C4×D61—41no—
422C4×D61—41no—
423C4×D61—82no—
424C4×D61—82no—
425Dic122—21no—
426Dic122—21no—
427Dic122—21no—
428Dic122—21no—
429Dic122—42no—
430Dic122—44no—
431Dic122—41no—
432Dic122—41no—
433Dic122—41no—
434Dic122—41no—
435C8×C61—41no—
436C8×C61—41no—
437#92418—41no—
438#92418—41no—
439#24030—611nomaximal, Sylow
440C22×C61—21no—
441C22×C61—21no—
442C22×C61—22no—
443C22×C61—41no—
444C22×C61—41no—
445C22×C61C2×#12011yescharacteristic
446C22×C61#54611yescharacteristic
447C22×C61#54611yescharacteristic
448C2×D61—21no—
449C2×D61—21no—
450C2×D61—21no—
451C2×D61—21no—
452C2×D61—21no—
453C2×D61—42no—
454C2×D61—42no—
455C2×D61—41no—
456C2×D61—41no—
457C2×D61—41no—
458C2×D61—41no—
459C2×D61—41no—
460C2×D61—41no—
461C2×D61—84no—
462C2×D61#45612yes—
463C4×C61—22no—
464C4×C61—42no—
465C4×C61—41no—
466C4×C61—42no—
467C4×C61—41no—
468C4×C61—81no—
469C4×C61C2×#12311yescharacteristic
470C4×C61#53411yescharacteristic
471C4×C61#54611yescharacteristic
472C4×C61#54611yescharacteristic
473Dic61—21no—
474Dic61—21no—
475Dic61—42no—
476Dic61—41no—
477Dic61—41no—
478Dic61—42no—
479Dic61—81no—
480#3489—611no—
481#3092—611no—
482C2×#417—611no—
483#2502—611no—
484#2039—611no—
485#2039—611no—
486#2038—611no—
487#2038—611no—
488#1901—611no—
489#1871—611no—
490#1859—611no—
491#1859D6111yescharacteristic, complemented
492#1793—611no—
493#1793—611no—
494#1789—611no—
495C2×C61—21no—
496C2×C61—21no—
497C2×C61—42no—
498C2×C61#240511yescharacteristic
499C2×C61C2×#45611yescharacteristic
500C2×C61#302111yescharacteristic
501D61—22no—
502D61—41no—
503D61—81no—
504D61—81no—
505C2×2−1+4—611no—
506C22×#41—611no—
507C22×M16—611no—
508D4×Q8—1221no—
509#548—1221no—
510#547—1222no—
511#547—1221no—
512#546—1222no—
513#546—1221no—
514#537—611no—
515#537—1221no—
516#536—611no—
517#536—1221no—
518#525—611no—
519#525—1221no—
520C2×C22⋊Q8—611no—
521C2×C22⋊Q8—1221no—
522#520C2×D6111yescharacteristic
523C22×C4⋊C4—611no—
524#484—1221no—
525#483—1221no—
526#481—1221no—
527#480—1221no—
528#428—611no—
529#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
530C2×#104—611no—
531C2×#104—611no—
532C2×#104—611no—
533C2×#104—611no—
534C2×#104—611no—
535C2×#104C2×D6111yescharacteristic
536#417—611no—
537#417—611no—
538#417—611no—
539#417—611no—
540#417—611no—
541#417—1221no—
542#417—1221no—
543#417C2×D6111yescharacteristic
544C2×#103—1221no—
545C2×#102—1221no—
546C2×#101—611no—
547C2×#101—611no—
548#407—611no—
549#398—1222no—
550#391—611no—
551#391—611no—
552#385—1222no—
553#384—611no—
554#384C2×D6111yescharacteristic, complemented
555C4×C22⋊C4—611no—
556#343—611no—
557#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
558#339—611no—
559#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
560C61#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
5612−1+4—1222no—
5622−1+4—1222no—
5632−1+4—2441no—
5642−1+4—2441no—
565C2×#41—611no—
566C2×#41—611no—
567C2×#41—611no—
568C2×#41—611no—
569C2×#41—1221no—
570C2×#41—1221no—
571C2×#41—1222no—
572C2×#41—1221no—
573C2×#41—1221no—
574C2×#41—1222no—
575C2×#41—1222no—
576C2×#41—2441no—
577C2×#41—2441no—
578C2×#41C22×D6111yescharacteristic
579C22×Q8—611no—
580C22×Q8—611no—
581C22×Q8—1221no—
582C22×Q8—1221no—
583C22×D4—611no—
584C22×D4—1221no—
585C23×C4—611no—
586C23×C4—1221no—
587C23×C4—1221no—
588C2×M16—611no—
589C2×M16—611no—
590C2×M16—1221no—
591C2×M16—2441no—
592C2×M16—2441no—
593C2×M16C22×D6111yescharacteristic
594C2×M16C22×D6111yescharacteristic
595C22×C8—1221no—
596C4⋊Q8—1221no—
597C4⋊Q8—1222no—
598#124—1221no—
599#124—1222no—
600#123—1221no—
601#123—1222no—
602#123—1222no—
603#123—1222no—
604#123—1222no—
605C22⋊Q8—611no—
606C22⋊Q8—611no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8—1221no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8—1222no—
614C22⋊Q8—1222no—
615C22⋊Q8—1222no—
616C22⋊Q8—1221no—
617C22⋊Q8—1221no—
618#121—611no—
619#121—611no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—1222no—
623#121—1222no—
624#121—1222no—
625#121—1222no—
626#120—1221no—
627#120—1222no—
628C4×Q8—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—1221no—
632C4×D4—1221no—
633C4×D4—1222no—
634C4×D4—1222no—
635#117—21no—
636#117C22×D6111yescharacteristic
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—612no—
640C2×C4⋊C4—611no—
641C2×C4⋊C4—1221no—
642C2×C4⋊C4—1221no—
643C2×C4⋊C4—1221no—
644C2×C4⋊C4—1221no—
645C2×C4⋊C4—1222no—
646C2×C4⋊C4—1222no—
647C2×C4⋊C4—1221no—
648C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—612no—
651C2×C22⋊C4—1221no—
652C2×C22⋊C4—1222no—
653C2×C42—611no—
654C2×C42C22×D6111yescharacteristic
655#107—21no—
656#107—1221no—
657#106—21no—
658#106—1221no—
659#104—22no—
660#104—1222no—
661#104—2441no—
662#104—2441no—
663#104—2441no—
664#104—2441no—
665#103—21no—
666#103—1221no—
667#103—1221no—
668#103—1221no—
669#103—1221no—
670#103—1221no—
671#102—21no—
672#102—1221no—
673#102—1221no—
674#102—1221no—
675#102—1221no—
676#102—1221no—
677#101—2441no—
678#101—2441no—
679C22⋊C8—1221no—
680C22⋊C8—1221no—
681#95—1221no—
682#95—1222no—
683#95—1222no—
684C24—611no—
685C24—1221no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—1222no—
689#41—1222no—
690#41—1221no—
691#41—1221no—
692#41—1221no—
693#41—1221no—
694#41—1221no—
695#41—1221no—
696#41—1221no—
697#41—1221no—
698#41—2442no—
699#41—2442no—
700#41—2442no—
701#41—2442no—
702#41—2441no—
703#41—2442no—
704#41—2442no—
705#41—2444no—
706#41—2444no—
707#41—2441no—
708#41—2442no—
709#41—2442no—
710#41#1175822212yes—
711#41#1175822612yes—
712C2×Q8—611no—
713C2×Q8—611no—
714C2×Q8—1221no—
715C2×Q8—1222no—
716C2×Q8—1221no—
717C2×Q8—1221no—
718C2×Q8—1221no—
719C2×Q8—1221no—
720C2×Q8—1221no—
721C2×Q8—1221no—
722C2×Q8—1222no—
723C2×Q8—2442no—
724C2×Q8—2442no—
725C2×Q8—2441no—
726C2×Q8—2442no—
727C2×Q8—2442no—
728C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—611no—
731C2×D4—611no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1222no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1222no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1222no—
740C2×D4—1221no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—2441no—
743C2×D4—2442no—
744C2×D4—2442no—
745C2×D4D4×D6111yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—611no—
751C22×C4—611no—
752C22×C4—611no—
753C22×C4—611no—
754C22×C4—611no—
755C22×C4—612no—
756C22×C4—1221no—
757C22×C4—1221no—
758C22×C4—1222no—
759C22×C4—1221no—
760C22×C4—1221no—
761C22×C4—1221no—
762C22×C4—1221no—
763C22×C4—1221no—
764C22×C4—1222no—
765C22×C4—1221no—
766C22×C4—1221no—
767C22×C4—1221no—
768C22×C4—1221no—
769C22×C4—4882no—
770C22×C4—2442no—
771C22×C4—2442no—
772C22×C4—2441no—
773C22×C4—2441no—
774C22×C4D4×D6112yes—
775C22×C4C23×D6111yescharacteristic
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—1221no—
781M16—1221no—
782M16—1221no—
783M16—1221no—
784M16—2442no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—1221no—
788C2×C8—1221no—
789C2×C8—2442no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—82no—
796C4⋊C4—1222no—
797C4⋊C4—1222no—
798C4⋊C4—1221no—
799C4⋊C4—1221no—
800C4⋊C4—1222no—
801C4⋊C4—1222no—
802C4⋊C4—1222no—
803C4⋊C4—1221no—
804C4⋊C4—1221no—
805C4⋊C4—4882no—
806C4⋊C4—2441no—
807C4⋊C4—2441no—
808C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
809C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—1221no—
813C22⋊C4—1221no—
814C22⋊C4—1222no—
815C22⋊C4—1222no—
816C22⋊C4—1221no—
817C22⋊C4—1221no—
818C22⋊C4—1224no—
819C22⋊C4—1222no—
820C22⋊C4—1222no—
821C22⋊C4—1222no—
822C22⋊C4—1222no—
823C42—22no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—21no—
827C42—1221no—
828C42—1221no—
829C23—21no—
830C23—611no—
831C23—611no—
832C23—1222no—
833C23—1221no—
834C23—1221no—
835C23—1221no—
836C23—1221no—
837C23—4881no—
838C23—2441no—
839C23—2442no—
840C23—2442no—
841C23C2×D4×D6111yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—1221no—
844Q8—1221no—
845Q8—1221no—
846Q8—1221no—
847Q8—2442no—
848Q8—2444no—
849Q8—2441no—
850Q8—2441no—
851Q8—2441no—
852Q8—2441no—
853Q8#1451976212yes—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—21no—
857D4—1221no—
858D4—1221no—
859D4—1221no—
860D4—1221no—
861D4—4881no—
862D4—4882no—
863D4—2442no—
864D4—2442no—
865D4—2442no—
866D4—2442no—
867D4—2444no—
868D4—2441no—
869D4—2441no—
870D4—2441no—
871D4—2441no—
872D4#1451976212yes—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—611no—
887C2×C4—611no—
888C2×C4—1221no—
889C2×C4—1221no—
890C2×C4—1221no—
891C2×C4—1221no—
892C2×C4—1221no—
893C2×C4—1221no—
894C2×C4—1221no—
895C2×C4—1221no—
896C2×C4—1221no—
897C2×C4—1221no—
898C2×C4—1222no—
899C2×C4—1222no—
900C2×C4—1221no—
901C2×C4—1221no—
902C2×C4—1222no—
903C2×C4—1222no—
904C2×C4—4882no—
905C2×C4—4882no—
906C2×C4—2442no—
907C2×C4—2442no—
908C2×C4—2444no—
909C2×C4—2442no—
910C2×C4—2442no—
911C2×C4—2441no—
912C2×C4—2441no—
913C2×C4—2444no—
914C2×C4—2441no—
915C2×C4—2441no—
916C2×C4—2441no—
917C2×C4—2441no—
918C2×C4—2441no—
919C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
921C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
922C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
923C2×C4#1451982311yescharacteristic
924C2×C4#1451982311yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—2441no—
928C8—2441no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—22no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—612no—
935C22—1221no—
936C22—1221no—
937C22—1221no—
938C22—1221no—
939C22—1221no—
940C22—4884no—
941C22—2442no—
942C22—2442no—
943C22—2441no—
944C22—2441no—
945C22—2441no—
946C22—2441no—
947C22—2441no—
948C22—2441no—
949C22#120×D6111yescharacteristic
950C22#1684040311yescharacteristic
951C22#1684040811yescharacteristic
952C4—22no—
953C4—42no—
954C4—41no—
955C4—42no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—1221no—
959C4—1221no—
960C4—4881no—
961C4—2442no—
962C4—2442no—
963C4—2441no—
964C4—2441no—
965C4C2×#1451976211yescharacteristic
966C4#1684032311yescharacteristic
967C4#1684040311yescharacteristic
968C4#1684040811yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—42no—
972C2—1222no—
973C2—4881no—
974C2—4881no—
975C2—2441no—
976C2#2144914811yescharacteristic
977C2#456×D6111yescharacteristic
978C2#2145518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1859C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459500C2
hypercenter#1859D61
hypocenterC61#24030
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455745C2semidirect
3. #417×D61C2semidirect
4. #21450294C2semidirect
5. #21447044C2semidirect
6. #21447043C2semidirect
7. #21447039C2semidirect
8. #21447038C2semidirect
9. #21446286C2semidirect
10. #21446120C2semidirect
11. #21446045C2semidirect
12. #21445779C2semidirect
13. #21445776C2semidirect
14. #21445761C2semidirect
15. C61×#1859C2semidirect
38. #16839805C22semidirect
40. C2×#14519705C22semidirect
43. C2×#14519703C22semidirect
45. #16839764C22semidirect
49. #16839761C22semidirect
53. C2×#14519695C22semidirect
54. C2×#14519695C22semidirect
57. #16839668C22semidirect
58. #16839667C22semidirect
60. #16839631C22semidirect
62. #16839531C22semidirect
63. #16839521C22semidirect
65. C61×#428C22semidirect
68. C61×#384C22semidirect
69. C61×#343C22semidirect
70. C61×#339C22semidirect
491. #1859D61semidirect
529. #428C2×D61semidirect
554. #384C2×D61semidirect
557. #343C2×D61semidirect
559. #339C2×D61semidirect
560. C61#24030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595002
#214557452
#417×D612
#214502942
#214470442
#214470432
#214470392
#214470382
#214462862
#214461202
#214460452
#214457792
#214457762
#214457612
C61×#18592
#2403061