Finite Group Databasebeta

← #29712935

Subgroups — #29712935

Order 15616.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459480C211yesmaximal, characteristic
2#21454336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21450277C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447031C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447031C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446280C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446049C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446042C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C22×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
19#16840433—21no—
20#16840421—21no—
21#16840408—21no—
22#16840404—22no—
23D4×D244—21no—
24#16840394—22no—
25#16840342—21no—
26#16840340C2211yescharacteristic
27#16840331C2211yescharacteristic
28#16840328—21no—
29#16840275—21no—
30C2×#14519751C2211yescharacteristic
31#121×D61—21no—
32#16840242C2211yescharacteristic
33C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519703C2211yescharacteristic
36C2×#14519703C2211yescharacteristic
37C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
39#16839770—21no—
40#16839766—21no—
41#16839761C2211yescharacteristic
42#16839761C2211yescharacteristic
43#16839761C2211yescharacteristic, complemented
44#16839761C2211yescharacteristic, complemented
45#16839756—21no—
46#16839756—21no—
47C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
49#16839677—22no—
50#16839663C2211yescharacteristic, complemented
51#16839663C2211yescharacteristic, complemented
52#16839653—22no—
53#16839631C2211yescharacteristic, complemented
54#16839627C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
56#16839530C2211yescharacteristic, complemented
57#16839530C2211yescharacteristic, complemented
58#16839521C2211yescharacteristic, complemented
59#16839521C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#525C2211yescharacteristic
61C2×#117×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#485—21no—
63C61×#485—21no—
64C61×#482—21no—
65C61×#482—21no—
66C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—41no—
74#14519823—41no—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—22no—
79C2×#11758222—22no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222—41no—
82C2×#11758222—41no—
83C2×#11758222D411yescharacteristic
84C2×#11758222D411yescharacteristic
85C2×#11758222C2311yescharacteristic
86C2×#11758222C2311yescharacteristic
87C22×Dic122D411yescharacteristic
88C22×D244—21no—
89C22×D244D411yescharacteristic
90C22×D244C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D61—21no—
92C22×C22⋊D61D412yes—
93C2×D4×D61—22no—
94C2×D4×D61—21no—
95C2×D4×D61—22no—
96C22×C4×D61—21no—
97C2×#11758194—21no—
98C2×#11758194—41no—
99C2×#11758194—41no—
100C2×#11758194C2311yescharacteristic
101C2×#11758194C2311yescharacteristic
102C22×#92418—21no—
103#14519774—21no—
104#14519773—22no—
105#14519765—21no—
106#14519763—22no—
107#14519762—22no—
108#14519756—21no—
109#14519755—22no—
110#14519753—21no—
111#14519752—22no—
112#14519752—21no—
113#14519752—21no—
114#14519751—21no—
115#14519751—21no—
116#14519751—21no—
117#14519751—21no—
118#14519751—21no—
119#14519750—22no—
120#14519750—22no—
121#14519750—22no—
122#14519749—22no—
123#14519749—22no—
124#14519748—21no—
125#14519747—22no—
126#14519747—22no—
127#14519747—22no—
128#14519745—22no—
129C4×Dic122—21no—
130C4×D244—21no—
131#14519739—22no—
132#14519737—22no—
133#14519737—22no—
134#14519735—21no—
135C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
136C2×#11758196—22no—
137C4⋊C4×D61—21no—
138C2×C22⋊Dic61—21no—
139C2×#11758198—22no—
140C2×#11758198—22no—
141C2×#11758198D412yes—
142C22⋊C4×D61—22no—
143C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
145#14519704—41no—
146#14519704—41no—
147#14519703—22no—
148#14519703—22no—
149#14519703—41no—
150#14519703—41no—
151#14519700—21no—
152#14519700—21no—
153#14519700—21no—
154#14519700—21no—
155#14519697—21no—
156#14519697—21no—
157#14519697—21no—
158#14519697—21no—
159#14519693—41no—
160#14519693—41no—
161#14519684—21no—
162#14519684—22no—
163C2×#41×C61C2311yescharacteristic
164C23×C4×C61C2311yescharacteristic
165C2×M16×C61C2311yescharacteristic
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167#123×C61—21no—
168C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
169C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
170#121×C61D411yescharacteristic
171#121×C61D411yescharacteristic
172#120×C61—21no—
173C4×D4×C61—21no—
174C4×D4×C61—21no—
175#117×C61—21no—
176#117×C61—21no—
177#117×C61—21no—
178#117×C61—21no—
179#117×C61C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C61—21no—
183C2×C42×C61—21no—
184#107×C61—21no—
185#107×C61—21no—
186#106×C61—21no—
187#106×C61—21no—
188#103×C61—21no—
189#103×C61—21no—
190#102×C61—21no—
191#102×C61—21no—
192C22⋊C8×C61—21no—
193C22⋊C8×C61—21no—
194C24×C61C2×D411yescharacteristic
195C23×D61—21no—
196C23×D61—22no—
197C23×D61C2×D412yes—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—21no—
202C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—22no—
222C2×C22⋊D61—22no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—22no—
227C2×C22⋊D61—22no—
228C2×C22⋊D61—42no—
229C2×C22⋊D61—42no—
230C2×C22⋊D61—82no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61C2×D412yes—
235#11758226—42no—
236#11758226—42no—
237D4×D61—42no—
238D4×D61—42no—
239D4×D61—44no—
240D4×D61—44no—
241D4×D61—84no—
242#11758222—21no—
243#11758222—21no—
244#11758222—21no—
245#11758222—21no—
246#11758222—21no—
247#11758222—21no—
248#11758222—22no—
249#11758222—22no—
250#11758222—41no—
251#11758222—41no—
252#11758222—42no—
253#11758222—42no—
254#11758222—42no—
255#11758222—42no—
256#11758222—42no—
257#11758222—42no—
258#11758222#4112yes—
259#11758222#4112yes—
260C2×D244—22no—
261C2×D244—22no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—21no—
266C2×D244—21no—
267C2×D244—21no—
268C2×D244—21no—
269C2×D244—22no—
270C2×D244—22no—
271C2×D244—41no—
272C2×D244—42no—
273C2×D244—42no—
274C2×D244C2×D411yescharacteristic
275C2×D244C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D61—21no—
277C2×C4×D61—22no—
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—22no—
282C2×C4×D61—42no—
283C2×C4×D61—42no—
284C2×Dic122—22no—
285C2×Dic122—21no—
286C2×Dic122—41no—
287C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
289M16×C61—21no—
290M16×C61—21no—
291M16×C61—21no—
292M16×C61—21no—
293C2×C8×C61—21no—
294C2×C8×C61—21no—
295C4⋊C4×C61—21no—
296C4⋊C4×C61—21no—
297C4⋊C4×C61—21no—
298C4⋊C4×C61—21no—
299C4⋊C4×C61—21no—
300C4⋊C4×C61—21no—
301C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C61—21no—
304C22⋊C4×C61—21no—
305C22⋊C4×C61—21no—
306C22⋊C4×C61—21no—
307C22⋊C4×C61—21no—
308C22⋊C4×C61—41no—
309C22⋊C4×C61—41no—
310C42×C61—21no—
311C42×C61—41no—
312C42×C61—41no—
313C22⋊Dic61—22no—
314C22⋊Dic61—42no—
315#11758198—22no—
316#11758198—22no—
317#11758198—22no—
318#11758198—22no—
319#11758198—22no—
320#11758198—22no—
321#11758198—44no—
322#11758198—82no—
323C4⋊Dic61—21no—
324C4⋊Dic61—21no—
325#11758196—22no—
326#11758196—22no—
327#11758196—82no—
328C4×Dic61—22no—
329C4×Dic61—21no—
330C4×Dic61—21no—
331C4×Dic61—21no—
332C4×Dic61—21no—
333#11758194—21no—
334#11758194—21no—
335#11758194—21no—
336#11758194—21no—
337#11758194—42no—
338C2×#92418—21no—
339C2×#92418—21no—
340C2×#92418—42no—
341C23×C61—21no—
342C23×C61—21no—
343C23×C61—21no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61#12011yescharacteristic
347C23×C61#12011yescharacteristic
348C23×C61C22×D411yescharacteristic
349C22×D61—21no—
350C22×D61—22no—
351C22×D61—21no—
352C22×D61—22no—
353C22×D61—22no—
354C22×D61—42no—
355C22×D61—44no—
356C22×D61—42no—
357C22×D61—42no—
358C22×D61—42no—
359C22×D61—81no—
360C22×D61—82no—
361C22×D61—82no—
362Q8×C61—21no—
363Q8×C61—21no—
364D4×C61—21no—
365D4×C61—21no—
366D4×C61—42no—
367D4×C61—41no—
368D4×C61—41no—
369D4×C61—81no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—21no—
376C2×C4×C61—21no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—21no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—42no—
386C2×C4×C61—42no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61#12011yescharacteristic
390C2×C4×C61#12011yescharacteristic
391C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D61—22no—
398C22⋊D61—22no—
399C22⋊D61—42no—
400C22⋊D61—44no—
401C22⋊D61—42no—
402C22⋊D61—44no—
403C22⋊D61—41no—
404C22⋊D61—41no—
405C22⋊D61—82no—
406C22⋊D61—82no—
407C2×Dic61—21no—
408C2×Dic61—22no—
409C2×Dic61—22no—
410C2×Dic61—21no—
411C2×Dic61—42no—
412C2×Dic61—41no—
413C2×Dic61—41no—
414C2×Dic61—42no—
415C2×Dic61—41no—
416C2×Dic61—41no—
417C2×Dic61—41no—
418D244—21no—
419D244—21no—
420D244—21no—
421D244—42no—
422D244—44no—
423D244—41no—
424D244—41no—
425D244—41no—
426D244—41no—
427D244—82no—
428D244—82no—
429D244#12312yes—
430C4×D61—22no—
431C4×D61—22no—
432C4×D61—42no—
433C4×D61—44no—
434C4×D61—42no—
435C4×D61—41no—
436C4×D61—41no—
437C4×D61—82no—
438Dic122—21no—
439Dic122—21no—
440Dic122—21no—
441Dic122—42no—
442Dic122#12312yes—
443C8×C61—41no—
444C8×C61—41no—
445#92418—41no—
446#92418—41no—
447#24031—611nomaximal, Sylow
448C22×C61—21no—
449C22×C61—21no—
450C22×C61—21no—
451C22×C61—21no—
452C22×C61—21no—
453C22×C61—21no—
454C22×C61—21no—
455C22×C61—21no—
456C22×C61—41no—
457C22×C61—41no—
458C22×C61—41no—
459C22×C61—81no—
460C22×C61—81no—
461C22×C61C2×#12011yescharacteristic
462C22×C61#54611yescharacteristic
463C22×C61#54611yescharacteristic
464C2×D61—22no—
465C2×D61—41no—
466C2×D61—41no—
467C2×D61—41no—
468C2×D61—42no—
469C2×D61—41no—
470C2×D61—42no—
471C2×D61—41no—
472C2×D61—42no—
473C2×D61—84no—
474C2×D61—82no—
475C2×D61—82no—
476C2×D61—164no—
477C4×C61—21no—
478C4×C61—21no—
479C4×C61—41no—
480C4×C61—41no—
481C4×C61—41no—
482C4×C61—81no—
483C4×C61—81no—
484C4×C61C2×#12311yescharacteristic
485C4×C61#53411yescharacteristic
486C4×C61#54611yescharacteristic
487C4×C61#54611yescharacteristic
488Dic61—22no—
489Dic61—42no—
490Dic61—41no—
491Dic61—42no—
492Dic61—81no—
493#3488—611no—
494#3093D6111yescharacteristic, complemented
495#2896—611no—
496#2500—611no—
497#2040—611no—
498#2039—611no—
499#2037—611no—
500#2037—611no—
501#1900—611no—
502#1871—611no—
503#1860—611no—
504#1859—611no—
505#1792—611no—
506#1792—611no—
507#1789—611no—
508C2×C61—21no—
509C2×C61—21no—
510C2×C61—41no—
511C2×C61—41no—
512C2×C61—81no—
513C2×C61#240511yescharacteristic
514C2×C61#301811yescharacteristic
515C2×C61#301911yescharacteristic
516D61—42no—
517D61—81no—
518D61—82no—
519C2×H(5,𝔽2)—611no—
520C22×#41—611no—
521C22×M16—611no—
522#550—1221no—
523#548—1221no—
524#546—1222no—
525#546—1221no—
526D42—1221no—
527D42—1222no—
528#537—611no—
529#537—1221no—
530#535—611no—
531#535—1221no—
532#525—1221no—
533#525C2×D6111yescharacteristic
534C2×#121—611no—
535C2×#121—1221no—
536#520—611no—
537C2×#117C2×D6111yescharacteristic, complemented
538#485—21no—
539#485—21no—
540#482—21no—
541#482—21no—
542#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
543#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
544C2×#104—611no—
545C2×#104—611no—
546C2×#104—611no—
547C2×#104—611no—
548C2×#104—611no—
549C2×#104—611no—
550#419—1221no—
551#418—1221no—
552#417—611no—
553#417—611no—
554#417—611no—
555#417—611no—
556#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
557#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
558#416—1221no—
559#416—1221no—
560C2×#100—611no—
561C2×#100—611no—
562#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
563#394—1222no—
564#390—611no—
565#390—611no—
566#388—1222no—
567#384—611no—
568#382—611no—
569C4×C22⋊C4—611no—
570#343—611no—
571#343—611no—
572#339—611no—
573#339—611no—
574C61#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
575H(5,𝔽2)—1222no—
576H(5,𝔽2)—1222no—
577H(5,𝔽2)—2441no—
578H(5,𝔽2)—2441no—
579C2×#41—611no—
580C2×#41—611no—
581C2×#41—611no—
582C2×#41—611no—
583C2×#41—1221no—
584C2×#41—1222no—
585C2×#41—1222no—
586C2×#41—1221no—
587C2×#41—1221no—
588C2×#41—1221no—
589C2×#41—2441no—
590C2×#41—2441no—
591C2×#41C22×D6111yescharacteristic
592C22×Q8—611no—
593C22×D4—612no—
594C22×D4—611no—
595C22×D4—611no—
596C22×D4—1221no—
597C22×D4—1222no—
598C22×D4—1222no—
599C22×D4—1221no—
600C22×D4—1221no—
601C23×C4—1221no—
602C23×C4C22×D6111yescharacteristic
603C2×M16—611no—
604C2×M16—611no—
605C2×M16—1221no—
606C2×M16—2441no—
607C2×M16—2441no—
608C2×M16C22×D6111yescharacteristic
609C2×M16C22×D6111yescharacteristic
610C22×C8—1221no—
611#127—1221no—
612#127—1222no—
613#124—1221no—
614#124—1222no—
615#123—21no—
616#123—1222no—
617C22⋊Q8—1222no—
618C22⋊Q8—1221no—
619C22⋊Q8—1221no—
620C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
621C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
622#121—1222no—
623#121—1222no—
624#121—1222no—
625#121—1222no—
626#121—1221no—
627#121—1222no—
628#121—1222no—
629#121—1221no—
630#121—1221no—
631#121—1221no—
632#121—1221no—
633#121—1221no—
634#121—1221no—
635#121—1221no—
636#121C22⋊D6111yescharacteristic
637#121C22⋊D6111yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—1222no—
640#120—1222no—
641#120—1222no—
642#120—1222no—
643C4×Q8—1221no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1221no—
647C4×D4—1222no—
648C4×D4—1222no—
649C4×D4—1222no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—1221no—
655#117C22×D6111yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—611no—
657C2×C4⋊C4—1221no—
658C2×C4⋊C4—1222no—
659C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—612no—
663C2×C22⋊C4—1222no—
664C2×C22⋊C4—1222no—
665C2×C22⋊C4—1222no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—611no—
669C2×C42—611no—
670#107—21no—
671#107—21no—
672#106—21no—
673#106—21no—
674#104—1222no—
675#104—1222no—
676#104—2441no—
677#104—2441no—
678#104—2441no—
679#104—2441no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—1221no—
683#103—1221no—
684#103—1221no—
685#103—1221no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—1221no—
689#102—1221no—
690#102—1221no—
691#102—1221no—
692#100—2441no—
693#100—2441no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—21no—
696#95—1222no—
697#95—1221no—
698C24—612no—
699C24—1222no—
700C24—1221no—
701C24D4×D6111yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—612no—
707#41—612no—
708#41—1222no—
709#41—1222no—
710#41—1221no—
711#41—1221no—
712#41—1221no—
713#41—1221no—
714#41—1221no—
715#41—1221no—
716#41—2442no—
717#41—2442no—
718#41—2441no—
719#41—2441no—
720#41—2442no—
721#41—2442no—
722#41—2442no—
723#41—2442no—
724#41—2442no—
725#41—2442no—
726C2×Q8—611no—
727C2×Q8—611no—
728C2×Q8—1222no—
729C2×Q8—1221no—
730C2×Q8—2441no—
731C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—611no—
736C2×D4—611no—
737C2×D4—1222no—
738C2×D4—1222no—
739C2×D4—1222no—
740C2×D4—1222no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—1222no—
743C2×D4—1222no—
744C2×D4—1222no—
745C2×D4—1221no—
746C2×D4—1222no—
747C2×D4—1221no—
748C2×D4—1221no—
749C2×D4—1221no—
750C2×D4—1221no—
751C2×D4—1221no—
752C2×D4—1221no—
753C2×D4—1221no—
754C2×D4—1221no—
755C2×D4—1221no—
756C2×D4—4884no—
757C2×D4—4882no—
758C2×D4—2441no—
759C2×D4—2442no—
760C2×D4—2442no—
761C2×D4—2442no—
762C2×D4—2442no—
763C2×D4—2444no—
764C2×D4—2444no—
765C2×D4—2442no—
766C2×D4—2442no—
767C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—612no—
776C22×C4—1222no—
777C22×C4—1222no—
778C22×C4—1221no—
779C22×C4—1221no—
780C22×C4—1221no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—1221no—
783C22×C4—1221no—
784C22×C4—1221no—
785C22×C4—2442no—
786C22×C4—2442no—
787C22×C4D4×D6111yescharacteristic
788C22×C4D4×D6111yescharacteristic
789C22×C4D4×D6111yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
792C22×C4C23×D6111yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—1221no—
798M16—1221no—
799M16—1221no—
800M16—1221no—
801M16—2442no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—1221no—
805C2×C8—1221no—
806C2×C8—2442no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—1222no—
814C4⋊C4—1222no—
815C4⋊C4—1221no—
816C4⋊C4—1221no—
817C4⋊C4—4882no—
818C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
819C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—41no—
826C22⋊C4—41no—
827C22⋊C4—1222no—
828C22⋊C4—1222no—
829C22⋊C4—1222no—
830C22⋊C4—1222no—
831C22⋊C4—1222no—
832C22⋊C4—1222no—
833C22⋊C4—1222no—
834C22⋊C4—4882no—
835C22⋊C4—2444no—
836C22⋊C4—2442no—
837C42—21no—
838C42—41no—
839C42—41no—
840C42—1222no—
841C42—1221no—
842C42—1221no—
843C42—1221no—
844C42—1221no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—1221no—
851C23—1222no—
852C23—1222no—
853C23—1222no—
854C23—1221no—
855C23—4881no—
856C23—4882no—
857C23—4882no—
858C23—2442no—
859C23—2442no—
860C23—2442no—
861C23—2442no—
862C23—2444no—
863C23#1451974511yescharacteristic
864C23#1451974511yescharacteristic
865C23C2×D4×D6111yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—612no—
869Q8—1221no—
870Q8—1221no—
871Q8—1221no—
872Q8—2442no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—81no—
879D4—612no—
880D4—1222no—
881D4—1222no—
882D4—1221no—
883D4—1221no—
884D4—1221no—
885D4—4882no—
886D4—4882no—
887D4—4882no—
888D4—4882no—
889D4—2442no—
890D4—2444no—
891D4—2442no—
892D4—2444no—
893D4—2442no—
894D4—2444no—
895D4—2441no—
896D4—2441no—
897D4—2441no—
898D4—2441no—
899D4—2441no—
900D4—2441no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—1221no—
921C2×C4—1222no—
922C2×C4—1222no—
923C2×C4—1222no—
924C2×C4—1222no—
925C2×C4—1221no—
926C2×C4—4882no—
927C2×C4—2442no—
928C2×C4—2442no—
929C2×C4—2444no—
930C2×C4—2442no—
931C2×C4—2441no—
932C2×C4—2441no—
933C2×C4—2441no—
934C2×C4—2441no—
935C2×C4—2441no—
936C2×C4—2441no—
937C2×C4—2441no—
938C2×C4—2442no—
939C2×C4#1451974511yescharacteristic
940C2×C4#1451974511yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
943C2×C4#41×D6111yescharacteristic
944C2×C4#41×D6111yescharacteristic
945C2×C4#1451982311yescharacteristic
946C2×C4#1451982311yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—2441no—
950C8—2441no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—1222no—
965C22—9764no—
966C22—4882no—
967C22—4882no—
968C22—4884no—
969C22—2441no—
970C22—2442no—
971C22—2441no—
972C22—2442no—
973C22—2441no—
974C22—2442no—
975C22—2441no—
976C22—2441no—
977C22C2×#1451974511yescharacteristic
978C22#1684040411yescharacteristic
979C22#1684040411yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—81no—
987C4—1222no—
988C4—4881no—
989C4—2442no—
990C4—2442no—
991C4—2441no—
992C4#123×D6111yescharacteristic
993C4#1684032311yescharacteristic
994C4#1684040011yescharacteristic
995C4#1684040011yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—81no—
1001C2—4882no—
1002C2—4881no—
1003C2—2442no—
1004C2#2144914311yescharacteristic
1005C2#2145516511yescharacteristic
1006C2#2145517411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3093C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459480C2
hypercenter#3093D61
hypocenterC61#24031
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21454336C2semidirect
3. #21450277C2semidirect
4. #21447046C2semidirect
5. #21447041C2semidirect
6. #21447031C2semidirect
7. #21447031C2semidirect
8. #21446280C2semidirect
9. #21446122C2semidirect
10. #21446049C2semidirect
11. #21446042C2semidirect
12. #21445771C2semidirect
13. #21445771C2semidirect
14. #21445762C2semidirect
15. C61×#3093C2semidirect
18. C22×#11758194C22semidirect
33. C2×#14519704C22semidirect
34. C2×#14519704C22semidirect
37. C2×#14519703C22semidirect
38. C2×#14519703C22semidirect
43. #16839761C22semidirect
44. #16839761C22semidirect
47. C2×#14519693C22semidirect
48. C2×#14519693C22semidirect
50. #16839663C22semidirect
51. #16839663C22semidirect
53. #16839631C22semidirect
54. #16839627C22semidirect
55. C4×C22⋊Dic61C22semidirect
56. #16839530C22semidirect
57. #16839530C22semidirect
58. #16839521C22semidirect
59. #16839521C22semidirect
61. C2×#117×C61C22semidirect
66. C61×#428C22semidirect
67. C61×#428C22semidirect
68. C61×#417C22semidirect
69. C61×#417C22semidirect
70. C61×#407C22semidirect
494. #3093D61semidirect
537. C2×#117C2×D61semidirect
542. #428C2×D61semidirect
543. #428C2×D61semidirect
556. #417C2×D61semidirect
557. #417C2×D61semidirect
562. #407C2×D61semidirect
574. C61#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594802
#214543362
#214502772
#214470462
#214470412
#214470312
#214462802
#214461222
#214460492
#214460422
#214457712
#214457622
C61×#30932
#2403161