Finite Group Databasebeta

← #29712936

Subgroups — #29712936

Order 15616.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459481C211yesmaximal, characteristic
2#21455749C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447029C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446050C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446047C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61C2211yescharacteristic
17C2×M16×D61C2211yescharacteristic, complemented
18#16840431—21no—
19#16840419—21no—
20#16840406—22no—
21#16840406—21no—
22D4×C22⋊D61—22no—
23D4×C22⋊D61—21no—
24#16840340—21no—
25#16840340C2211yescharacteristic
26#16840329—21no—
27#16840329C2211yescharacteristic
28#16840269—21no—
29#16840269C2211yescharacteristic
30C2×#14519748—21no—
31C2×#14519748C2211yescharacteristic
32#16840245C2211yescharacteristic
33C2×#14519735C2211yescharacteristic, complemented
34#16840102—21no—
35#16840101—21no—
36#16840085—21no—
37#16840084—21no—
38#16839804C2211yescharacteristic, complemented
39#16839802C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519704C2211yescharacteristic
42C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
44#16839769—21no—
45#16839765—21no—
46#16839764C2211yescharacteristic, complemented
47#16839763C2211yescharacteristic
48#16839763C2211yescharacteristic, complemented
49#16839761C2211yescharacteristic, complemented
50#16839757—21no—
51#16839755—21no—
52C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
53#16839725C2211yescharacteristic, complemented
54#16839678—22no—
55#16839665C2211yescharacteristic, complemented
56#16839655—22no—
57#16839632C2211yescharacteristic, complemented
58#16839627C2211yescharacteristic, complemented
59C4×#11758198C2211yescharacteristic, complemented
60#16839530C2211yescharacteristic, complemented
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839523C2211yescharacteristic, complemented
63#16839522C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
65C2×#104×C61C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226D411yescharacteristic
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C2×#11758224—21no—
75C2×#11758224D411yescharacteristic
76#41×D61—22no—
77#41×D61—22no—
78#41×D61—41no—
79#41×D61—41no—
80C2×Q8×D61D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D61—22no—
82C22×C22⋊D61D412yes—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61D411yescharacteristic
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61C2311yescharacteristic
87C2×#11758194C2311yescharacteristic
88C2×#11758194C2311yescharacteristic
89C2×#11758189—21no—
90M16×D61—41no—
91M16×D61—41no—
92C2×C8×D61—21no—
93#14519773—22no—
94#14519773—21no—
95#14519764—22no—
96#14519764—21no—
97#14519758—22no—
98#14519758—21no—
99#14519756—22no—
100#14519756—21no—
101#14519753—21no—
102#14519753D411yescharacteristic
103#14519753D411yescharacteristic
104#14519751—22no—
105#14519751—21no—
106#14519749—22no—
107#14519749—22no—
108#14519749—22no—
109#14519748—22no—
110#14519748—22no—
111#14519748—21no—
112#14519748—21no—
113#14519748—21no—
114#14519748—21no—
115#14519748—21no—
116#14519748—21no—
117#14519748—21no—
118#14519748D411yescharacteristic
119#14519748D411yescharacteristic
120#14519746—22no—
121#14519746—22no—
122#14519746—22no—
123#14519745—22no—
124#14519745—21no—
125Q8×Dic61—21no—
126D4×Dic61—21no—
127D4×Dic61—22no—
128C4×C22⋊D61—22no—
129C4×C22⋊D61—22no—
130C4×C22⋊D61—21no—
131C4×C22⋊D61—21no—
132#14519736—21no—
133#14519736C2311yescharacteristic
134#14519735—21no—
135#14519735—21no—
136#14519735—21no—
137#14519735—21no—
138C2×C4⋊Dic61—21no—
139C2×C4⋊Dic61—22no—
140C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic61—22no—
143C2×C22⋊Dic61—22no—
144C2×C22⋊Dic61D412yes—
145C2×#11758198—21no—
146C2×#11758198—21no—
147C2×C4×Dic61—21no—
148C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
149#14519711—21no—
150#14519710—21no—
151#14519709—21no—
152#14519708—21no—
153#14519705—41no—
154#14519704—22no—
155#14519704—41no—
156#14519703—41no—
157#14519702—21no—
158#14519701—21no—
159#14519701—21no—
160#14519700—21no—
161#14519699—21no—
162#14519698—21no—
163#14519698—21no—
164#14519697—21no—
165#14519694—41no—
166#14519689—21no—
167#14519689—21no—
168#14519684—21no—
169#14519684—22no—
170H(5,𝔽2)×C61—22no—
171H(5,𝔽2)×C61—22no—
172H(5,𝔽2)×C61—41no—
173H(5,𝔽2)×C61—41no—
174C2×#41×C61—21no—
175C2×#41×C61—21no—
176C2×#41×C61C2311yescharacteristic
177C2×#41×C61C2311yescharacteristic
178C22×D4×C61—22no—
179C22×D4×C61—21no—
180C22×D4×C61—21no—
181C22×D4×C61C2311yescharacteristic
182C2×M16×C61C2311yescharacteristic
183C2×M16×C61C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C61—22no—
186C2×C42×C61C2311yescharacteristic
187#104×C61—22no—
188#104×C61—41no—
189#103×C61—21no—
190#103×C61—21no—
191#102×C61—21no—
192#102×C61—21no—
193#100×C61—41no—
194C24×C61—22no—
195C24×C61C2×D412yes—
196C23×D61—21no—
197C23×D61C2×D411yescharacteristic
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—21no—
202#41×C61—21no—
203#41×C61—21no—
204#41×C61—42no—
205#41×C61—42no—
206#41×C61—42no—
207#41×C61—42no—
208#41×C61#4112yes—
209#41×C61#4112yes—
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—22no—
214C2×D4×C61—22no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—42no—
223C2×D4×C61—42no—
224C2×D4×C61—44no—
225C2×D4×C61—44no—
226C2×D4×C61—42no—
227C2×D4×C61—42no—
228C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—22no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—22no—
240C2×C22⋊D61—22no—
241C2×C22⋊D61—22no—
242C2×C22⋊D61—22no—
243C2×C22⋊D61—22no—
244C2×C22⋊D61—21no—
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—82no—
247C2×C22⋊D61—84no—
248C22×Dic61—22no—
249C22×Dic61—21no—
250C22×Dic61—21no—
251C22×Dic61—21no—
252C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic61C2×D412yes—
254#11758226—22no—
255#11758226—41no—
256Q8×D61—22no—
257Q8×D61—41no—
258#11758224—22no—
259#11758224—41no—
260#11758224—42no—
261#11758224—42no—
262D4×D61—22no—
263D4×D61—41no—
264D4×D61—42no—
265D4×D61—42no—
266#11758222—21no—
267#11758222—21no—
268#11758222—21no—
269#11758222—21no—
270#11758222—42no—
271#11758222—42no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D61—21no—
275C2×C4×D61—21no—
276C2×C4×D61—21no—
277C2×C4×D61—21no—
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—42no—
282C2×C4×D61—42no—
283C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
287C2×Dic122—21no—
288C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
289M16×C61—21no—
290M16×C61—21no—
291M16×C61—21no—
292M16×C61—21no—
293C2×C8×C61—21no—
294C2×C8×C61—21no—
295C4⋊C4×C61—21no—
296C4⋊C4×C61—21no—
297C22⋊C4×C61—44no—
298C42×C61—21no—
299C42×C61—21no—
300C22⋊Dic61—22no—
301C22⋊Dic61—22no—
302C22⋊Dic61—22no—
303C22⋊Dic61—22no—
304C22⋊Dic61—21no—
305C22⋊Dic61—21no—
306C22⋊Dic61—22no—
307C22⋊Dic61—22no—
308C22⋊Dic61—21no—
309C22⋊Dic61—82no—
310#11758198—22no—
311#11758198—21no—
312#11758198—21no—
313#11758198—42no—
314#11758198—41no—
315#11758198—41no—
316C4⋊Dic61—22no—
317C4⋊Dic61—21no—
318C4⋊Dic61—21no—
319C4⋊Dic61—21no—
320C4⋊Dic61—21no—
321C4⋊Dic61—82no—
322C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
324#11758196—22no—
325#11758196—21no—
326#11758196—21no—
327C4×Dic61—22no—
328C4×Dic61—21no—
329C4×Dic61—21no—
330C4×Dic61—21no—
331C4×Dic61—41no—
332C4×Dic61—41no—
333#11758194—21no—
334#11758194—21no—
335#11758194—21no—
336#11758194—21no—
337C2×#92418—21no—
338C2×#92418—21no—
339#11758189—42no—
340C8×D61—42no—
341C23×C61—21no—
342C23×C61—22no—
343C23×C61—21no—
344C23×C61—22no—
345C23×C61—22no—
346C23×C61—44no—
347C23×C61—42no—
348C23×C61—42no—
349C23×C61—82no—
350C23×C61—82no—
351C23×C61C22×D411yescharacteristic
352C22×D61—21no—
353C22×D61—21no—
354C22×D61—21no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—42no—
358C22×D61—42no—
359C22×D61—81no—
360C22×D61#12011yescharacteristic
361C22×D61#12011yescharacteristic
362Q8×C61—21no—
363Q8×C61—21no—
364Q8×C61—21no—
365Q8×C61#12312yes—
366D4×C61—22no—
367D4×C61—22no—
368D4×C61—21no—
369D4×C61—21no—
370D4×C61—21no—
371D4×C61—44no—
372D4×C61—44no—
373D4×C61—41no—
374D4×C61—41no—
375D4×C61—41no—
376D4×C61—41no—
377D4×C61—41no—
378D4×C61—41no—
379D4×C61#12312yes—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—22no—
382C2×C4×C61—22no—
383C2×C4×C61—22no—
384C2×C4×C61—21no—
385C2×C4×C61—44no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—42no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D61—42no—
399C22⋊D61—42no—
400C22⋊D61—44no—
401C22⋊D61—42no—
402C22⋊D61—41no—
403C22⋊D61—41no—
404C22⋊D61—81no—
405C22⋊D61—82no—
406C22⋊D61—82no—
407C22⋊D61—82no—
408C22⋊D61—82no—
409C2×Dic61—21no—
410C2×Dic61—21no—
411C2×Dic61—21no—
412C2×Dic61—22no—
413C2×Dic61—21no—
414C2×Dic61—21no—
415C2×Dic61—42no—
416C2×Dic61—42no—
417C2×Dic61—42no—
418C2×Dic61—41no—
419C2×Dic61—41no—
420C2×Dic61—41no—
421C2×Dic61—41no—
422C2×Dic61—82no—
423C2×Dic61#12011yescharacteristic
424C2×Dic61#12011yescharacteristic
425D244—21no—
426D244—21no—
427D244—42no—
428C4×D61—21no—
429C4×D61—21no—
430C4×D61—21no—
431C4×D61—21no—
432C4×D61—21no—
433C4×D61—21no—
434C4×D61—21no—
435C4×D61—21no—
436C4×D61—42no—
437C4×D61—42no—
438C4×D61—41no—
439C4×D61—41no—
440Dic122—21no—
441Dic122—21no—
442Dic122—42no—
443C8×C61—41no—
444C8×C61—41no—
445#92418—41no—
446#92418—41no—
447#24031—611nomaximal, Sylow
448C22×C61—21no—
449C22×C61—21no—
450C22×C61—22no—
451C22×C61—41no—
452C22×C61—41no—
453C22×C61—41no—
454C22×C61—42no—
455C22×C61—42no—
456C22×C61—41no—
457C22×C61—42no—
458C22×C61—41no—
459C22×C61—82no—
460C22×C61—82no—
461C22×C61—164no—
462C22×C61C2×#12011yescharacteristic
463C22×C61#54611yescharacteristic
464C22×C61#54611yescharacteristic
465C2×D61—21no—
466C2×D61—21no—
467C2×D61—21no—
468C2×D61—21no—
469C2×D61—21no—
470C2×D61—21no—
471C2×D61—41no—
472C2×D61—41no—
473C2×D61—41no—
474C2×D61—81no—
475C2×D61—81no—
476C2×D61—84no—
477C4×C61—22no—
478C4×C61—42no—
479C4×C61—41no—
480C4×C61—81no—
481C4×C61C2×#12311yescharacteristic
482C4×C61#53411yescharacteristic
483C4×C61#54611yescharacteristic
484C4×C61#54611yescharacteristic
485Dic61—21no—
486Dic61—21no—
487Dic61—41no—
488Dic61—41no—
489Dic61—42no—
490Dic61—41no—
491Dic61—81no—
492Dic61—81no—
493#3488—611no—
494#3093—611no—
495#2896—611no—
496#2500—611no—
497#2040—611no—
498#2039—611no—
499#2037—611no—
500#2037—611no—
501#1900—611no—
502#1871—611no—
503#1860—611no—
504#1859—611no—
505#1792—611no—
506#1792D6111yescharacteristic, complemented
507#1789—611no—
508C2×C61—21no—
509C2×C61—21no—
510C2×C61—42no—
511C2×C61—82no—
512C2×C61—81no—
513C2×C61#240511yescharacteristic
514C2×C61#301811yescharacteristic
515C2×C61#301911yescharacteristic
516D61—41no—
517D61—41no—
518D61—81no—
519C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
520C22×#41—611no—
521C22×M16—611no—
522#550—1221no—
523#548—1221no—
524#546—1222no—
525#546—1221no—
526D42—1221no—
527D42—1222no—
528#537—611no—
529#537—1221no—
530#535—611no—
531#535—1221no—
532#525—611no—
533#525—1221no—
534C2×#121—611no—
535C2×#121—1221no—
536#520—611no—
537C2×#117—611no—
538#485—1221no—
539#485—1221no—
540#482—1221no—
541#482—1221no—
542#428—611no—
543#428—611no—
544C2×#104—611no—
545C2×#104—611no—
546C2×#104—611no—
547C2×#104—611no—
548C2×#104C2×D6111yescharacteristic
549C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
550#419—1221no—
551#418—1221no—
552#417—611no—
553#417—611no—
554#417—611no—
555#417—611no—
556#417C2×D6111yescharacteristic
557#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
558#416—1221no—
559#416—1221no—
560C2×#100—611no—
561C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
562#407—611no—
563#394—1222no—
564#390—611no—
565#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
566#388—1222no—
567#384—611no—
568#382—611no—
569C4×C22⋊C4—611no—
570#343—611no—
571#343—611no—
572#339—611no—
573#339—611no—
574C61#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
575H(5,𝔽2)—22no—
576H(5,𝔽2)—22no—
577H(5,𝔽2)—41no—
578H(5,𝔽2)—41no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—611no—
582C2×#41—611no—
583C2×#41—611no—
584C2×#41—1221no—
585C2×#41—1221no—
586C2×#41—1222no—
587C2×#41—1222no—
588C2×#41—2441no—
589C2×#41—2441no—
590C2×#41C22×D6111yescharacteristic
591C2×#41C22×D6111yescharacteristic
592C22×Q8—611no—
593C22×D4—22no—
594C22×D4—21no—
595C22×D4—21no—
596C22×D4—611no—
597C22×D4—612no—
598C22×D4—1221no—
599C22×D4—1222no—
600C22×D4C22×D6111yescharacteristic
601C23×C4—611no—
602C23×C4—1221no—
603C2×M16—611no—
604C2×M16—611no—
605C2×M16—1221no—
606C2×M16—2441no—
607C2×M16—2441no—
608C2×M16C22×D6111yescharacteristic
609C2×M16C22×D6111yescharacteristic
610C22×C8—1221no—
611#127—1221no—
612#127—1222no—
613#124—1221no—
614#124—1222no—
615#123—1221no—
616#123—1222no—
617C22⋊Q8—611no—
618C22⋊Q8—611no—
619C22⋊Q8—1221no—
620C22⋊Q8—1222no—
621C22⋊Q8—1221no—
622#121—611no—
623#121—611no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#121—1221no—
627#121—1222no—
628#121—1221no—
629#121—1221no—
630#121—1221no—
631#121—1221no—
632#121—1222no—
633#121—1222no—
634#121—1222no—
635#121—1222no—
636#121—1222no—
637#121—1221no—
638#120—1221no—
639#120—1222no—
640#120—1222no—
641#120—1222no—
642#120—1222no—
643C4×Q8—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1222no—
647C4×D4—1222no—
648C4×D4—1222no—
649C4×D4—1221no—
650#117—611no—
651#117—1221no—
652#117—1221no—
653#117—1221no—
654#117—1221no—
655#117—1221no—
656C2×C4⋊C4—611no—
657C2×C4⋊C4—611no—
658C2×C4⋊C4—1221no—
659C2×C4⋊C4—1222no—
660C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—612no—
663C2×C22⋊C4—1222no—
664C2×C22⋊C4—1222no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C42—611no—
668C2×C42—1221no—
669C2×C42C22×D6111yescharacteristic
670#107—1221no—
671#107—1221no—
672#106—1221no—
673#106—1221no—
674#104—22no—
675#104—41no—
676#104—1222no—
677#104—2441no—
678#104—2441no—
679#104—2441no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—1221no—
683#103—1221no—
684#103—1221no—
685#103—1221no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—1221no—
689#102—1221no—
690#102—1221no—
691#102—1221no—
692#100—41no—
693#100—2441no—
694C22⋊C8—1221no—
695C22⋊C8—1221no—
696#95—1221no—
697#95—1222no—
698C24—22no—
699C24—611no—
700C24—1221no—
701C24D4×D6112yes—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—42no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—1222no—
713#41—1222no—
714#41—1221no—
715#41—1221no—
716#41—1221no—
717#41—1221no—
718#41—2442no—
719#41—2442no—
720#41—2441no—
721#41—2442no—
722#41—2442no—
723#41—2441no—
724#41#1175822212yes—
725#41#1175822412yes—
726C2×Q8—611no—
727C2×Q8—1221no—
728C2×Q8—1222no—
729C2×Q8—2441no—
730C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
731C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—611no—
749C2×D4—1221no—
750C2×D4—1221no—
751C2×D4—1222no—
752C2×D4—1221no—
753C2×D4—1222no—
754C2×D4—1222no—
755C2×D4—1222no—
756C2×D4—1222no—
757C2×D4—1221no—
758C2×D4—1222no—
759C2×D4—1221no—
760C2×D4—1221no—
761C2×D4—4884no—
762C2×D4—4882no—
763C2×D4—2441no—
764C2×D4—2442no—
765C2×D4—2442no—
766C2×D4D4×D6111yescharacteristic
767C2×D4D4×D6111yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—611no—
774C22×C4—611no—
775C22×C4—611no—
776C22×C4—611no—
777C22×C4—611no—
778C22×C4—612no—
779C22×C4—1221no—
780C22×C4—1221no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—1221no—
783C22×C4—1221no—
784C22×C4—1221no—
785C22×C4—1221no—
786C22×C4—1222no—
787C22×C4—1221no—
788C22×C4—1221no—
789C22×C4—1221no—
790C22×C4—2442no—
791C22×C4—2442no—
792C22×C4C23×D6111yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—1221no—
798M16—1221no—
799M16—1221no—
800M16—1221no—
801M16—2442no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—1221no—
805C2×C8—1221no—
806C2×C8—2442no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—611no—
810C4⋊C4—611no—
811C4⋊C4—1221no—
812C4⋊C4—1221no—
813C4⋊C4—1222no—
814C4⋊C4—1222no—
815C4⋊C4—1221no—
816C4⋊C4—1221no—
817C4⋊C4—1221no—
818C4⋊C4—1221no—
819C4⋊C4—4882no—
820C22⋊C4—44no—
821C22⋊C4—1221no—
822C22⋊C4—1221no—
823C22⋊C4—1222no—
824C22⋊C4—1222no—
825C22⋊C4—1222no—
826C22⋊C4—1221no—
827C22⋊C4—1221no—
828C22⋊C4—1222no—
829C22⋊C4—1222no—
830C22⋊C4—1222no—
831C22⋊C4—1222no—
832C22⋊C4—1221no—
833C22⋊C4—4882no—
834C22⋊C4—2442no—
835C22⋊C4—2441no—
836C22⋊C4—2441no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—1222no—
840C42—1221no—
841C42—1221no—
842C42—1221no—
843C42—2441no—
844C42—2441no—
845C23—21no—
846C23—22no—
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—44no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—82no—
854C23—82no—
855C23—611no—
856C23—611no—
857C23—1221no—
858C23—1221no—
859C23—1221no—
860C23—4881no—
861C23—2441no—
862C23—2441no—
863C23—2442no—
864C23—2442no—
865C23C2×D4×D6111yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—1221no—
870Q8—1221no—
871Q8—2442no—
872Q8#1451975912yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—44no—
879D4—44no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—1221no—
887D4—1221no—
888D4—4881no—
889D4—4882no—
890D4—4882no—
891D4—4882no—
892D4—4882no—
893D4—2442no—
894D4—2442no—
895D4—2442no—
896D4—2442no—
897D4—2444no—
898D4—2441no—
899D4—2441no—
900D4#1451975912yes—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—611no—
914C2×C4—611no—
915C2×C4—1221no—
916C2×C4—1221no—
917C2×C4—1221no—
918C2×C4—1221no—
919C2×C4—1221no—
920C2×C4—1221no—
921C2×C4—1221no—
922C2×C4—1221no—
923C2×C4—1221no—
924C2×C4—1221no—
925C2×C4—1221no—
926C2×C4—1221no—
927C2×C4—1222no—
928C2×C4—1221no—
929C2×C4—4882no—
930C2×C4—2442no—
931C2×C4—2442no—
932C2×C4—2442no—
933C2×C4—2441no—
934C2×C4—2442no—
935C2×C4—2441no—
936C2×C4—2441no—
937C2×C4—2441no—
938C2×C4—2441no—
939C2×C4—2441no—
940C2×C4—2442no—
941C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
943C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
944C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
945C2×C4#1451982211yescharacteristic
946C2×C4#1451982211yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—2441no—
950C8—2441no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—82no—
963C22—82no—
964C22—164no—
965C22—1221no—
966C22—1221no—
967C22—1221no—
968C22—1221no—
969C22—1221no—
970C22—1221no—
971C22—4881no—
972C22—4881no—
973C22—4884no—
974C22—2441no—
975C22—2441no—
976C22—2441no—
977C22#120×D6111yescharacteristic
978C22#1684039911yescharacteristic
979C22#1684040211yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—81no—
984C4—1221no—
985C4—1221no—
986C4—4881no—
987C4—4881no—
988C4—2441no—
989C4—2441no—
990C4—2442no—
991C4—2441no—
992C4C2×#1451975911yescharacteristic
993C4#1684032211yescharacteristic
994C4#1684039911yescharacteristic
995C4#1684040211yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—42no—
999C2—82no—
1000C2—81no—
1001C2—4881no—
1002C2—2441no—
1003C2—2441no—
1004C2#2144914411yescharacteristic
1005C2#2145516411yescharacteristic
1006C2#2145517711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1792C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459481C2
hypercenter#1792D61
hypocenterC61#24031
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455749C2semidirect
3. #21454335C2semidirect
4. #21450283C2semidirect
5. #21447046C2semidirect
6. #21447042C2semidirect
7. #21447030C2semidirect
8. #21447029C2semidirect
9. #21446279C2semidirect
10. #21446118C2semidirect
11. #21446050C2semidirect
12. #21446047C2semidirect
13. #21445773C2semidirect
14. #21445761C2semidirect
15. C61×#1792C2semidirect
17. C2×M16×D61C22semidirect
33. C2×#14519735C22semidirect
38. #16839804C22semidirect
39. #16839802C22semidirect
40. C2×#14519705C22semidirect
42. C2×#14519704C22semidirect
43. C2×#14519703C22semidirect
46. #16839764C22semidirect
48. #16839763C22semidirect
49. #16839761C22semidirect
52. C2×#14519694C22semidirect
53. #16839725C22semidirect
55. #16839665C22semidirect
57. #16839632C22semidirect
58. #16839627C22semidirect
59. C4×#11758198C22semidirect
60. #16839530C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839523C22semidirect
63. #16839522C22semidirect
66. C2×#104×C61C22semidirect
68. C61×#417C22semidirect
69. C2×#100×C61C22semidirect
70. C61×#390C22semidirect
506. #1792D61semidirect
549. C2×#104C2×D61semidirect
557. #417C2×D61semidirect
561. C2×#100C2×D61semidirect
565. #390C2×D61semidirect
574. C61#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594812
#214557492
#214543352
#214502832
#214470462
#214470422
#214470302
#214470292
#214462792
#214461182
#214460502
#214460472
#214457732
#214457612
C61×#17922
#2403161