Finite Group Databasebeta

← #29712937

Subgroups — #29712937

Order 15616.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459480C211yesmaximal, characteristic
2#21455748C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454339C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450281C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446053C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446046C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445764C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18#16840433—21no—
19#16840421—21no—
20#16840408—21no—
21#16840404—22no—
22D4×D244—21no—
23#16840394—22no—
24#16840342—21no—
25#16840340C2211yescharacteristic
26#16840331C2211yescharacteristic
27#16840328—21no—
28#16840275—21no—
29C2×#14519751C2211yescharacteristic
30#121×D61—21no—
31#16840242C2211yescharacteristic
32C2×#14519736C2211yescharacteristic, complemented
33#16840100—21no—
34#16840100—21no—
35#16840083—21no—
36#16840083—21no—
37#16839805C2211yescharacteristic, complemented
38#16839805C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519705C2211yescharacteristic
40C2×#14519705C2211yescharacteristic
41C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
43#16839772—21no—
44#16839768—21no—
45#16839764C2211yescharacteristic
46#16839764C2211yescharacteristic
47#16839764C2211yescharacteristic, complemented
48#16839764C2211yescharacteristic, complemented
49#16839763C2211yescharacteristic, complemented
50#16839763C2211yescharacteristic, complemented
51#16839759—21no—
52#16839759—21no—
53C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
55#16839726C2211yescharacteristic, complemented
56#16839678—22no—
57#16839664C2211yescharacteristic, complemented
58#16839664C2211yescharacteristic, complemented
59#16839654—22no—
60#16839632C2211yescharacteristic, complemented
61#16839628C2211yescharacteristic, complemented
62#16839530C2211yescharacteristic, complemented
63#16839530C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#525C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—41no—
74#14519823—41no—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—22no—
79C2×#11758222—22no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222—41no—
82C2×#11758222—41no—
83C2×#11758222D411yescharacteristic
84C2×#11758222D411yescharacteristic
85C2×#11758222C2311yescharacteristic
86C2×#11758222C2311yescharacteristic
87C22×Dic122D411yescharacteristic
88C22×D244—21no—
89C22×D244D411yescharacteristic
90C22×D244C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D61—21no—
92C22×C22⋊D61D412yes—
93C2×D4×D61—22no—
94C2×D4×D61—21no—
95C2×D4×D61—22no—
96C22×C4×D61—21no—
97C2×#11758194C2311yescharacteristic
98C2×#11758194C2311yescharacteristic
99#14519774—21no—
100#14519773—22no—
101#14519765—21no—
102#14519763—22no—
103#14519762—22no—
104#14519756—21no—
105#14519755—22no—
106#14519753—21no—
107#14519752—22no—
108#14519752—21no—
109#14519752—21no—
110#14519751—21no—
111#14519751—21no—
112#14519751—21no—
113#14519751—21no—
114#14519751—21no—
115#14519750—22no—
116#14519750—22no—
117#14519750—22no—
118#14519749—22no—
119#14519749—22no—
120#14519748—21no—
121#14519747—22no—
122#14519747—22no—
123#14519747—22no—
124#14519745—22no—
125C4×Dic122—21no—
126C4×D244—21no—
127#14519739—22no—
128#14519737—22no—
129#14519737—22no—
130#14519736—21no—
131#14519736—21no—
132#14519736—21no—
133#14519736—21no—
134#14519735—21no—
135C2×C4⋊Dic61—22no—
136C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D61—21no—
140C2×C22⋊Dic61—21no—
141C2×#11758198—22no—
142C2×#11758198—22no—
143C2×#11758198D412yes—
144C22⋊C4×D61—22no—
145C2×C4×Dic61—21no—
146#14519710—21no—
147#14519710—21no—
148#14519708—21no—
149#14519708—21no—
150#14519705—22no—
151#14519705—22no—
152#14519705—41no—
153#14519705—41no—
154#14519702—21no—
155#14519702—21no—
156#14519702—21no—
157#14519702—21no—
158#14519701—21no—
159#14519701—21no—
160#14519699—21no—
161#14519699—21no—
162#14519699—21no—
163#14519699—21no—
164#14519698—21no—
165#14519698—21no—
166#14519693—41no—
167#14519693—41no—
168C22⋊#92418—21no—
169C22⋊#92418—21no—
170#14519684—22no—
171C2×#41×C61C2311yescharacteristic
172C23×C4×C61C2311yescharacteristic
173C2×M16×C61—21no—
174C2×M16×C61—41no—
175C2×M16×C61—41no—
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C2×M16×C61C2311yescharacteristic
178C22×C8×C61—21no—
179#123×C61—21no—
180C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
181C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
182#121×C61D411yescharacteristic
183#121×C61D411yescharacteristic
184#120×C61—21no—
185C4×D4×C61—21no—
186C4×D4×C61—21no—
187#117×C61C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C61—21no—
189C2×C42×C61C2311yescharacteristic
190C2×C42×C61C2311yescharacteristic
191#104×C61—41no—
192#104×C61—41no—
193#95×C61—21no—
194C24×C61C2×D411yescharacteristic
195C23×D61—21no—
196C23×D61—22no—
197C23×D61C2×D412yes—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—21no—
202C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—22no—
222C2×C22⋊D61—22no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—22no—
227C2×C22⋊D61—22no—
228C2×C22⋊D61—42no—
229C2×C22⋊D61—42no—
230C2×C22⋊D61—82no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61C2×D412yes—
235#11758226—42no—
236#11758226—42no—
237D4×D61—42no—
238D4×D61—42no—
239D4×D61—44no—
240D4×D61—44no—
241D4×D61—84no—
242#11758222—21no—
243#11758222—21no—
244#11758222—21no—
245#11758222—21no—
246#11758222—21no—
247#11758222—21no—
248#11758222—22no—
249#11758222—22no—
250#11758222—41no—
251#11758222—41no—
252#11758222—42no—
253#11758222—42no—
254#11758222—42no—
255#11758222—42no—
256#11758222—42no—
257#11758222—42no—
258#11758222#4112yes—
259#11758222#4112yes—
260C2×D244—22no—
261C2×D244—22no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—21no—
266C2×D244—21no—
267C2×D244—21no—
268C2×D244—21no—
269C2×D244—22no—
270C2×D244—22no—
271C2×D244—41no—
272C2×D244—42no—
273C2×D244—42no—
274C2×D244C2×D411yescharacteristic
275C2×D244C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D61—21no—
277C2×C4×D61—22no—
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—22no—
282C2×C4×D61—42no—
283C2×C4×D61—42no—
284C2×Dic122—22no—
285C2×Dic122—21no—
286C2×Dic122—41no—
287C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
289M16×C61—21no—
290M16×C61—21no—
291M16×C61—21no—
292M16×C61—21no—
293M16×C61—42no—
294C2×C8×C61—21no—
295C2×C8×C61—21no—
296C2×C8×C61—42no—
297C4⋊C4×C61—21no—
298C4⋊C4×C61—21no—
299C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
301C22⋊C4×C61—21no—
302C22⋊C4×C61—21no—
303C22⋊C4×C61—21no—
304C22⋊C4×C61—21no—
305C22⋊C4×C61—21no—
306C22⋊C4×C61—42no—
307C42×C61—21no—
308C42×C61—21no—
309C42×C61—21no—
310C42×C61—21no—
311C42×C61—21no—
312C22⋊Dic61—22no—
313C22⋊Dic61—41no—
314C22⋊Dic61—41no—
315#11758198—22no—
316#11758198—22no—
317#11758198—22no—
318#11758198—22no—
319#11758198—22no—
320#11758198—22no—
321#11758198—44no—
322#11758198—82no—
323C4⋊Dic61—21no—
324C4⋊Dic61—21no—
325C4⋊Dic61—21no—
326C4⋊Dic61—21no—
327C4⋊Dic61—21no—
328C4⋊Dic61—21no—
329C4⋊Dic61—82no—
330#11758196—22no—
331#11758196—22no—
332C4×Dic61—22no—
333C4×Dic61—41no—
334C4×Dic61—41no—
335#11758194—21no—
336#11758194—21no—
337#11758194—21no—
338#11758194—21no—
339C2×#92418—21no—
340C2×#92418—21no—
341C23×C61—21no—
342C23×C61—21no—
343C23×C61—21no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61#12011yescharacteristic
347C23×C61#12011yescharacteristic
348C23×C61C22×D411yescharacteristic
349C22×D61—21no—
350C22×D61—22no—
351C22×D61—21no—
352C22×D61—22no—
353C22×D61—22no—
354C22×D61—42no—
355C22×D61—44no—
356C22×D61—42no—
357C22×D61—42no—
358C22×D61—42no—
359C22×D61—81no—
360C22×D61—82no—
361C22×D61—82no—
362Q8×C61—21no—
363Q8×C61—21no—
364D4×C61—21no—
365D4×C61—21no—
366D4×C61—42no—
367D4×C61—41no—
368D4×C61—41no—
369D4×C61—81no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—21no—
376C2×C4×C61—21no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—21no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—22no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—21no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61#12011yescharacteristic
392C2×C4×C61#12011yescharacteristic
393C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D61—22no—
400C22⋊D61—22no—
401C22⋊D61—42no—
402C22⋊D61—44no—
403C22⋊D61—42no—
404C22⋊D61—44no—
405C22⋊D61—41no—
406C22⋊D61—41no—
407C22⋊D61—82no—
408C22⋊D61—82no—
409C2×Dic61—21no—
410C2×Dic61—22no—
411C2×Dic61—21no—
412C2×Dic61—42no—
413C2×Dic61—42no—
414C2×Dic61—42no—
415C2×Dic61—42no—
416C2×Dic61—41no—
417C2×Dic61—41no—
418D244—21no—
419D244—21no—
420D244—21no—
421D244—42no—
422D244—44no—
423D244—41no—
424D244—41no—
425D244—41no—
426D244—41no—
427D244—82no—
428D244—82no—
429D244#12312yes—
430C4×D61—22no—
431C4×D61—22no—
432C4×D61—42no—
433C4×D61—44no—
434C4×D61—42no—
435C4×D61—41no—
436C4×D61—41no—
437C4×D61—82no—
438Dic122—21no—
439Dic122—21no—
440Dic122—21no—
441Dic122—42no—
442Dic122#12312yes—
443C8×C61—41no—
444C8×C61—41no—
445#92418—41no—
446#92418—41no—
447#24031—611nomaximal, Sylow
448C22×C61—21no—
449C22×C61—21no—
450C22×C61—21no—
451C22×C61—21no—
452C22×C61—21no—
453C22×C61—21no—
454C22×C61—21no—
455C22×C61—21no—
456C22×C61—41no—
457C22×C61—41no—
458C22×C61—41no—
459C22×C61—81no—
460C22×C61—81no—
461C22×C61C2×#12011yescharacteristic
462C22×C61#54611yescharacteristic
463C22×C61#54611yescharacteristic
464C2×D61—22no—
465C2×D61—41no—
466C2×D61—41no—
467C2×D61—41no—
468C2×D61—42no—
469C2×D61—41no—
470C2×D61—42no—
471C2×D61—41no—
472C2×D61—42no—
473C2×D61—84no—
474C2×D61—82no—
475C2×D61—82no—
476C2×D61—164no—
477C4×C61—21no—
478C4×C61—21no—
479C4×C61—42no—
480C4×C61—41no—
481C4×C61—41no—
482C4×C61—41no—
483C4×C61—81no—
484C4×C61C2×#12311yescharacteristic
485C4×C61#53411yescharacteristic
486C4×C61#54611yescharacteristic
487C4×C61#54611yescharacteristic
488Dic61—22no—
489Dic61—41no—
490Dic61—42no—
491Dic61—81no—
492Dic61—81no—
493#3488—611no—
494#3093—611no—
495#2896—611no—
496#2500—611no—
497#2040—611no—
498#2039—611no—
499#2037—611no—
500#2037—611no—
501#1900—611no—
502#1871D6111yescharacteristic, complemented
503#1860—611no—
504#1859—611no—
505#1792—611no—
506#1792—611no—
507#1789—611no—
508C2×C61—21no—
509C2×C61—21no—
510C2×C61—41no—
511C2×C61—41no—
512C2×C61—81no—
513C2×C61#240511yescharacteristic
514C2×C61#301811yescharacteristic
515C2×C61#301911yescharacteristic
516D61—42no—
517D61—81no—
518D61—82no—
519C2×H(5,𝔽2)—611no—
520C22×#41—611no—
521C22×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
522#550—1221no—
523#548—1221no—
524#546—1222no—
525#546—1221no—
526D42—1221no—
527D42—1222no—
528#537—611no—
529#537—1221no—
530#535—611no—
531#535—1221no—
532#525—1221no—
533#525C2×D6111yescharacteristic
534C2×#121—611no—
535C2×#121—1221no—
536#520—611no—
537C2×#117—611no—
538#485—1221no—
539#485—1221no—
540#482—1221no—
541#482—1221no—
542#428—611no—
543#428—611no—
544C2×#104—611no—
545C2×#104—611no—
546C2×#104—611no—
547C2×#104—611no—
548C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
549C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
550#419—1221no—
551#418—1221no—
552#417—611no—
553#417—611no—
554#417—611no—
555#417—611no—
556#417—611no—
557#417—611no—
558#416—1221no—
559#416—1221no—
560C2×#100—611no—
561C2×#100—611no—
562#407—611no—
563#394—1222no—
564#390—611no—
565#390—611no—
566#388—1222no—
567#384—611no—
568#382—611no—
569C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
570#343—611no—
571#343—611no—
572#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
573#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
574C61#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
575H(5,𝔽2)—1222no—
576H(5,𝔽2)—1222no—
577H(5,𝔽2)—2441no—
578H(5,𝔽2)—2441no—
579C2×#41—611no—
580C2×#41—611no—
581C2×#41—611no—
582C2×#41—611no—
583C2×#41—1221no—
584C2×#41—1222no—
585C2×#41—1222no—
586C2×#41—1221no—
587C2×#41—1221no—
588C2×#41—1221no—
589C2×#41—2441no—
590C2×#41—2441no—
591C2×#41C22×D6111yescharacteristic
592C22×Q8—611no—
593C22×D4—612no—
594C22×D4—611no—
595C22×D4—611no—
596C22×D4—1221no—
597C22×D4—1222no—
598C22×D4—1222no—
599C22×D4—1221no—
600C22×D4—1221no—
601C23×C4—1221no—
602C23×C4C22×D6111yescharacteristic
603C2×M16—21no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—611no—
607C2×M16—611no—
608C2×M16C22×D6111yescharacteristic
609C2×M16C22×D6111yescharacteristic
610C22×C8—21no—
611#127—1221no—
612#127—1222no—
613#124—1221no—
614#124—1222no—
615#123—21no—
616#123—1222no—
617C22⋊Q8—1222no—
618C22⋊Q8—1221no—
619C22⋊Q8—1221no—
620C22⋊Q8D24411yescharacteristic
621C22⋊Q8D24411yescharacteristic
622#121—1222no—
623#121—1222no—
624#121—1222no—
625#121—1222no—
626#121—1221no—
627#121—1222no—
628#121—1222no—
629#121—1221no—
630#121—1221no—
631#121—1221no—
632#121—1221no—
633#121—1221no—
634#121—1221no—
635#121—1221no—
636#121D24411yescharacteristic
637#121D24411yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—1222no—
640#120—1222no—
641#120—1222no—
642#120—1222no—
643C4×Q8—1221no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1221no—
647C4×D4—1222no—
648C4×D4—1222no—
649C4×D4—1222no—
650#117—1221no—
651#117—1221no—
652#117—1221no—
653#117—1221no—
654#117—1221no—
655#117C22×D6111yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—611no—
657C2×C4⋊C4—611no—
658C2×C4⋊C4—611no—
659C2×C4⋊C4—1221no—
660C2×C4⋊C4—1222no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—612no—
663C2×C22⋊C4—1222no—
664C2×C22⋊C4—1222no—
665C2×C22⋊C4—1222no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C42—1221no—
668C2×C42C22×D6111yescharacteristic
669C2×C42C22×D6111yescharacteristic
670#107—1221no—
671#107—1221no—
672#106—1221no—
673#106—1221no—
674#104—41no—
675#104—41no—
676#104—1222no—
677#104—1222no—
678#104—2441no—
679#104—2441no—
680#103—1221no—
681#103—1221no—
682#103—1221no—
683#103—1221no—
684#103—1221no—
685#103—1221no—
686#102—1221no—
687#102—1221no—
688#102—1221no—
689#102—1221no—
690#102—1221no—
691#102—1221no—
692#100—2441no—
693#100—2441no—
694C22⋊C8—1221no—
695C22⋊C8—1221no—
696#95—21no—
697#95—1222no—
698C24—612no—
699C24—1222no—
700C24—1221no—
701C24D4×D6111yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—612no—
707#41—612no—
708#41—1222no—
709#41—1222no—
710#41—1221no—
711#41—1221no—
712#41—1221no—
713#41—1221no—
714#41—1221no—
715#41—1221no—
716#41—2442no—
717#41—2442no—
718#41—2441no—
719#41—2441no—
720#41—2442no—
721#41—2442no—
722#41—2442no—
723#41—2442no—
724#41—2442no—
725#41—2442no—
726C2×Q8—611no—
727C2×Q8—611no—
728C2×Q8—1222no—
729C2×Q8—1221no—
730C2×Q8—2441no—
731C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—611no—
736C2×D4—611no—
737C2×D4—1222no—
738C2×D4—1222no—
739C2×D4—1222no—
740C2×D4—1222no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—1222no—
743C2×D4—1222no—
744C2×D4—1222no—
745C2×D4—1221no—
746C2×D4—1222no—
747C2×D4—1221no—
748C2×D4—1221no—
749C2×D4—1221no—
750C2×D4—1221no—
751C2×D4—1221no—
752C2×D4—1221no—
753C2×D4—1221no—
754C2×D4—1221no—
755C2×D4—1221no—
756C2×D4—4884no—
757C2×D4—4882no—
758C2×D4—2441no—
759C2×D4—2442no—
760C2×D4—2442no—
761C2×D4—2442no—
762C2×D4—2442no—
763C2×D4—2444no—
764C2×D4—2444no—
765C2×D4—2442no—
766C2×D4—2442no—
767C2×D4C2×D24411yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—612no—
776C22×C4—1222no—
777C22×C4—1222no—
778C22×C4—1221no—
779C22×C4—1221no—
780C22×C4—1221no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—1221no—
783C22×C4—1221no—
784C22×C4—1221no—
785C22×C4—2442no—
786C22×C4—2442no—
787C22×C4C2×D24411yescharacteristic
788C22×C4C2×D24411yescharacteristic
789C22×C4D4×D6111yescharacteristic
790C22×C4D4×D6111yescharacteristic
791C22×C4D4×D6111yescharacteristic
792C22×C4C23×D6111yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—42no—
798M16—1221no—
799M16—1221no—
800M16—1221no—
801M16—1221no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—1221no—
806C2×C8—1221no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—1222no—
810C4⋊C4—1222no—
811C4⋊C4—1221no—
812C4⋊C4—1221no—
813C4⋊C4—1221no—
814C4⋊C4—1221no—
815C4⋊C4—1221no—
816C4⋊C4—1221no—
817C4⋊C4—4882no—
818C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
819C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—42no—
826C22⋊C4—1222no—
827C22⋊C4—1222no—
828C22⋊C4—1222no—
829C22⋊C4—1222no—
830C22⋊C4—1222no—
831C22⋊C4—1222no—
832C22⋊C4—1222no—
833C22⋊C4—4882no—
834C22⋊C4—2444no—
835C22⋊C4—2441no—
836C22⋊C4—2441no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—1222no—
843C42—2441no—
844C42—2441no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—1221no—
851C23—1222no—
852C23—1222no—
853C23—1222no—
854C23—1221no—
855C23—4881no—
856C23—4882no—
857C23—4882no—
858C23—2442no—
859C23—2442no—
860C23—2442no—
861C23—2442no—
862C23—2444no—
863C23#1451974711yescharacteristic
864C23#1451974711yescharacteristic
865C23C2×D4×D6111yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—612no—
869Q8—1221no—
870Q8—1221no—
871Q8—1221no—
872Q8—2442no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—81no—
879D4—612no—
880D4—1222no—
881D4—1222no—
882D4—1221no—
883D4—1221no—
884D4—1221no—
885D4—4882no—
886D4—4882no—
887D4—4882no—
888D4—4882no—
889D4—2442no—
890D4—2444no—
891D4—2442no—
892D4—2444no—
893D4—2442no—
894D4—2444no—
895D4—2441no—
896D4—2441no—
897D4—2441no—
898D4—2441no—
899D4—2441no—
900D4—2441no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—1221no—
923C2×C4—1222no—
924C2×C4—1222no—
925C2×C4—1222no—
926C2×C4—1221no—
927C2×C4—4882no—
928C2×C4—2442no—
929C2×C4—2442no—
930C2×C4—2444no—
931C2×C4—2442no—
932C2×C4—2442no—
933C2×C4—2442no—
934C2×C4—2441no—
935C2×C4—2441no—
936C2×C4—2441no—
937C2×C4—2441no—
938C2×C4—2442no—
939C2×C4#1451974711yescharacteristic
940C2×C4#1451974711yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
942C2×C4C22×D24411yescharacteristic
943C2×C4#41×D6111yescharacteristic
944C2×C4#41×D6111yescharacteristic
945C2×C4#1451982211yescharacteristic
946C2×C4#1451982211yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—2441no—
950C8—2441no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—1222no—
965C22—9764no—
966C22—4882no—
967C22—4882no—
968C22—4884no—
969C22—2441no—
970C22—2442no—
971C22—2441no—
972C22—2442no—
973C22—2441no—
974C22—2442no—
975C22—2441no—
976C22—2441no—
977C22C2×#1451974711yescharacteristic
978C22#1684040111yescharacteristic
979C22#1684040111yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—1222no—
988C4—4881no—
989C4—4881no—
990C4—2442no—
991C4—2441no—
992C4#123×D6111yescharacteristic
993C4#1684032211yescharacteristic
994C4#1684040711yescharacteristic
995C4#1684040711yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—81no—
1001C2—4882no—
1002C2—4881no—
1003C2—2442no—
1004C2#2144914511yescharacteristic
1005C2#2145517011yescharacteristic
1006C2#2145517811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1871C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459480C2
hypercenter#1871D61
hypocenterC61#24031
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455748C2semidirect
3. #21454339C2semidirect
4. #21450281C2semidirect
5. #21447047C2semidirect
6. #21447042C2semidirect
7. #21447032C2semidirect
8. #21447032C2semidirect
9. #21446282C2semidirect
10. #21446053C2semidirect
11. #21446046C2semidirect
12. #21445774C2semidirect
13. #21445774C2semidirect
14. #21445764C2semidirect
15. C61×#1871C2semidirect
32. C2×#14519736C22semidirect
37. #16839805C22semidirect
38. #16839805C22semidirect
41. C2×#14519705C22semidirect
42. C2×#14519705C22semidirect
47. #16839764C22semidirect
48. #16839764C22semidirect
49. #16839763C22semidirect
50. #16839763C22semidirect
53. C2×#14519693C22semidirect
54. C2×#14519693C22semidirect
55. #16839726C22semidirect
57. #16839664C22semidirect
58. #16839664C22semidirect
60. #16839632C22semidirect
61. #16839628C22semidirect
62. #16839530C22semidirect
63. #16839530C22semidirect
64. C22×M16×C61C22semidirect
66. C2×#104×C61C22semidirect
67. C2×#104×C61C22semidirect
68. C4×C22⋊C4×C61C22semidirect
69. C61×#339C22semidirect
70. C61×#339C22semidirect
502. #1871D61semidirect
521. C22×M16C2×D61semidirect
548. C2×#104C2×D61semidirect
549. C2×#104C2×D61semidirect
569. C4×C22⋊C4C2×D61semidirect
572. #339C2×D61semidirect
573. #339C2×D61semidirect
574. C61#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594802
#214557482
#214543392
#214502812
#214470472
#214470422
#214470322
#214462822
#214460532
#214460462
#214457742
#214457642
C61×#18712
#2403161