Finite Group Databasebeta

← #29712939

Subgroups — #29712939

Order 15616.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459488C211yesmaximal, characteristic
2#21455750C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21450277C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446050C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446043C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445763C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17#16840431—21no—
18#16840423—21no—
19#16840400—22no—
20#16840400—21no—
21D4×C22⋊D61—21no—
22D4×C22⋊D61—22no—
23#16840340—21no—
24#16840340C2211yescharacteristic
25#16840326—21no—
26#16840326C2211yescharacteristic
27#16840273—21no—
28#16840273C2211yescharacteristic
29C2×#14519751—21no—
30C2×#14519751C2211yescharacteristic
31#16840245C2211yescharacteristic
32#16840103—21no—
33#16840103—21no—
34#16840086—21no—
35#16840086—21no—
36#16839802C2211yescharacteristic, complemented
37#16839802C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519704C2211yescharacteristic
39C2×#14519704C2211yescharacteristic
40C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
44#16839761C2211yescharacteristic, complemented
45#16839761C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
48#16839726C2211yescharacteristic, complemented
49#16839677—22no—
50#16839663C2211yescharacteristic, complemented
51#16839663C2211yescharacteristic, complemented
52#16839653—22no—
53#16839631C2211yescharacteristic, complemented
54#16839627C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
56#16839530C2211yescharacteristic, complemented
57#16839530C2211yescharacteristic, complemented
58#16839523C2211yescharacteristic, complemented
59#16839523C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C61C2211yescharacteristic
61C22×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#117×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#419—21no—
64C61×#418—21no—
65C61×#417C2211yescharacteristic
66C61×#417C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#416—21no—
70C61×#416—21no—
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—41no—
74#14519823—41no—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—22no—
81C22×C22⋊D61D412yes—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×#11758194C2311yescharacteristic
85C2×#11758194C2311yescharacteristic
86#14519773—22no—
87#14519773—21no—
88#14519766—22no—
89#14519766—21no—
90#14519760—22no—
91#14519760—21no—
92#14519756—21no—
93#14519756D411yescharacteristic
94#14519756D411yescharacteristic
95#14519753—22no—
96#14519753—21no—
97#14519751—22no—
98#14519751—22no—
99#14519751—21no—
100#14519751—21no—
101#14519751—21no—
102#14519751—21no—
103#14519751—21no—
104#14519751—21no—
105#14519751—21no—
106#14519751D411yescharacteristic
107#14519751D411yescharacteristic
108#14519749—22no—
109#14519749—22no—
110#14519749—22no—
111#14519748—22no—
112#14519748—21no—
113#14519746—22no—
114#14519746—21no—
115#14519745—22no—
116#14519745—22no—
117#14519745—22no—
118Q8×Dic61—21no—
119D4×Dic61—21no—
120D4×Dic61—22no—
121C4×C22⋊D61—22no—
122C4×C22⋊D61—22no—
123C4×C22⋊D61—21no—
124C4×C22⋊D61—21no—
125#14519736—21no—
126#14519736C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic61—21no—
128C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
129C2×#11758196—22no—
130C2×C22⋊Dic61—21no—
131C2×#11758198—22no—
132C2×#11758198—22no—
133C2×#11758198—22no—
134C2×#11758198D412yes—
135C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
137#14519710—21no—
138#14519710—21no—
139#14519708—21no—
140#14519708—21no—
141#14519704—22no—
142#14519704—22no—
143#14519704—41no—
144#14519704—41no—
145#14519703—41no—
146#14519703—41no—
147#14519700—21no—
148#14519700—21no—
149#14519697—21no—
150#14519697—21no—
151#14519693—41no—
152#14519693—41no—
153C22⋊#92418—21no—
154C22⋊#92418—21no—
155#14519684—21no—
156#14519684—22no—
157C2×#41×C61—21no—
158C2×#41×C61—21no—
159C2×#41×C61—22no—
160C2×#41×C61—22no—
161C2×#41×C61—41no—
162C2×#41×C61—41no—
163C2×#41×C61D411yescharacteristic
164C2×#41×C61D411yescharacteristic
165C2×#41×C61C2311yescharacteristic
166C2×#41×C61C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C61D411yescharacteristic
168C22×D4×C61—21no—
169C22×D4×C61D411yescharacteristic
170C23×C4×C61—21no—
171C23×C4×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61—21no—
173C2×M16×C61—41no—
174C2×M16×C61—41no—
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C22×C8×C61—21no—
178#117×C61—21no—
179#117×C61—21no—
180#117×C61—21no—
181#117×C61—21no—
182C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C61—21no—
185C2×C42×C61—21no—
186#103×C61—21no—
187#103×C61—21no—
188#103×C61—21no—
189#103×C61—21no—
190#102×C61—21no—
191#102×C61—21no—
192#102×C61—21no—
193#102×C61—21no—
194C24×C61—21no—
195C24×C61C2×D411yescharacteristic
196C23×D61—22no—
197C23×D61C2×D412yes—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—22no—
201#41×C61—22no—
202#41×C61—21no—
203#41×C61—21no—
204#41×C61—21no—
205#41×C61—21no—
206#41×C61—42no—
207#41×C61—42no—
208#41×C61—41no—
209#41×C61—41no—
210#41×C61—42no—
211#41×C61—42no—
212#41×C61#4112yes—
213#41×C61#4112yes—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×Q8×C61—22no—
216C2×Q8×C61—41no—
217C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—22no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—41no—
226C2×D4×C61—42no—
227C2×D4×C61—42no—
228C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61—21no—
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61—42no—
242C22×C4×C61—42no—
243C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C61C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D61—22no—
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—22no—
252C2×C22⋊D61—21no—
253C2×C22⋊D61—22no—
254C2×C22⋊D61—22no—
255C2×C22⋊D61—22no—
256C2×C22⋊D61—22no—
257C2×C22⋊D61—21no—
258C2×C22⋊D61—82no—
259C2×C22⋊D61—84no—
260C22×Dic61—21no—
261C22×Dic61—22no—
262C22×Dic61—21no—
263C22×Dic61C2×D412yes—
264#11758226—42no—
265#11758226—42no—
266D4×D61—44no—
267D4×D61—44no—
268D4×D61—42no—
269D4×D61—42no—
270#11758222—21no—
271#11758222—21no—
272#11758222—21no—
273#11758222—21no—
274#11758222—42no—
275#11758222—42no—
276C2×D244—22no—
277C2×D244—21no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—21no—
281C2×D244—21no—
282C2×D244—21no—
283C2×D244—42no—
284C2×D244—42no—
285C2×D244C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D61—22no—
287C2×C4×D61—21no—
288C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
289M16×C61—21no—
290M16×C61—21no—
291M16×C61—21no—
292M16×C61—21no—
293M16×C61—42no—
294C2×C8×C61—21no—
295C2×C8×C61—21no—
296C2×C8×C61—42no—
297C4⋊C4×C61—21no—
298C4⋊C4×C61—21no—
299C4⋊C4×C61—21no—
300C4⋊C4×C61—21no—
301C22⋊C4×C61—41no—
302C22⋊C4×C61—41no—
303C42×C61—41no—
304C42×C61—41no—
305C22⋊Dic61—22no—
306C22⋊Dic61—22no—
307C22⋊Dic61—21no—
308C22⋊Dic61—21no—
309C22⋊Dic61—21no—
310C22⋊Dic61—42no—
311#11758198—22no—
312#11758198—22no—
313#11758198—22no—
314#11758198—21no—
315#11758198—22no—
316#11758198—22no—
317#11758198—21no—
318#11758198—44no—
319#11758198—82no—
320C4⋊Dic61—22no—
321C4⋊Dic61—21no—
322C4⋊Dic61—21no—
323C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
325#11758196—22no—
326#11758196—21no—
327#11758196—21no—
328#11758196—82no—
329C4×Dic61—22no—
330C4×Dic61—21no—
331C4×Dic61—21no—
332C4×Dic61—21no—
333C4×Dic61—21no—
334C4×Dic61—21no—
335#11758194—21no—
336#11758194—21no—
337#11758194—21no—
338#11758194—21no—
339C2×#92418—21no—
340C2×#92418—21no—
341C23×C61—21no—
342C23×C61—21no—
343C23×C61—21no—
344C23×C61—21no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61—41no—
347C23×C61—42no—
348C23×C61—42no—
349C23×C61—81no—
350C23×C61#12011yescharacteristic
351C23×C61#12011yescharacteristic
352C23×C61C22×D411yescharacteristic
353C22×D61—22no—
354C22×D61—21no—
355C22×D61—22no—
356C22×D61—22no—
357C22×D61—44no—
358C22×D61—42no—
359C22×D61—42no—
360C22×D61—82no—
361C22×D61—82no—
362Q8×C61—21no—
363Q8×C61—21no—
364Q8×C61—21no—
365Q8×C61—42no—
366Q8×C61#12312yes—
367D4×C61—22no—
368D4×C61—22no—
369D4×C61—21no—
370D4×C61—21no—
371D4×C61—21no—
372D4×C61—42no—
373D4×C61—42no—
374D4×C61—42no—
375D4×C61—41no—
376D4×C61—41no—
377D4×C61#12312yes—
378C2×C4×C61—21no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—21no—
384C2×C4×C61—21no—
385C2×C4×C61—22no—
386C2×C4×C61—22no—
387C2×C4×C61—21no—
388C2×C4×C61—21no—
389C2×C4×C61—21no—
390C2×C4×C61—21no—
391C2×C4×C61—21no—
392C2×C4×C61—42no—
393C2×C4×C61—42no—
394C2×C4×C61—42no—
395C2×C4×C61—41no—
396C2×C4×C61—41no—
397C2×C4×C61—42no—
398C2×C4×C61—42no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61—41no—
401C2×C4×C61#12011yescharacteristic
402C2×C4×C61#12011yescharacteristic
403C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D61—44no—
410C22⋊D61—44no—
411C22⋊D61—42no—
412C22⋊D61—41no—
413C22⋊D61—41no—
414C22⋊D61—81no—
415C22⋊D61—82no—
416C22⋊D61—82no—
417C22⋊D61—82no—
418C22⋊D61—82no—
419C2×Dic61—22no—
420C2×Dic61—21no—
421C2×Dic61—22no—
422C2×Dic61—21no—
423C2×Dic61—21no—
424C2×Dic61—41no—
425C2×Dic61—41no—
426C2×Dic61—42no—
427C2×Dic61—41no—
428C2×Dic61—41no—
429C2×Dic61—41no—
430C2×Dic61—82no—
431D244—21no—
432D244—21no—
433D244—44no—
434D244—41no—
435D244—41no—
436D244—41no—
437D244—41no—
438C4×D61—44no—
439C4×D61—41no—
440C4×D61—41no—
441Dic122—21no—
442Dic122—21no—
443C8×C61—41no—
444C8×C61—41no—
445#92418—41no—
446#92418—41no—
447#24031—611nomaximal, Sylow
448C22×C61—21no—
449C22×C61—21no—
450C22×C61—22no—
451C22×C61—21no—
452C22×C61—21no—
453C22×C61—21no—
454C22×C61—21no—
455C22×C61—21no—
456C22×C61—21no—
457C22×C61—41no—
458C22×C61—41no—
459C22×C61—41no—
460C22×C61—41no—
461C22×C61—41no—
462C22×C61—81no—
463C22×C61—81no—
464C22×C61—84no—
465C22×C61C2×#12011yescharacteristic
466C22×C61#54611yescharacteristic
467C22×C61#54611yescharacteristic
468C2×D61—41no—
469C2×D61—42no—
470C2×D61—42no—
471C2×D61—41no—
472C2×D61—42no—
473C2×D61—41no—
474C2×D61—82no—
475C2×D61—82no—
476C2×D61—164no—
477C4×C61—22no—
478C4×C61—21no—
479C4×C61—21no—
480C4×C61—41no—
481C4×C61—81no—
482C4×C61—81no—
483C4×C61C2×#12311yescharacteristic
484C4×C61#53411yescharacteristic
485C4×C61#54611yescharacteristic
486C4×C61#54611yescharacteristic
487Dic61—42no—
488Dic61—41no—
489Dic61—41no—
490Dic61—42no—
491Dic61—41no—
492Dic61—81no—
493#3488—611no—
494#3093—611no—
495#2896D6111yescharacteristic, complemented
496#2500—611no—
497#2040—611no—
498#2039—611no—
499#2037—611no—
500#2037—611no—
501#1900—611no—
502#1871—611no—
503#1860—611no—
504#1859—611no—
505#1792—611no—
506#1792—611no—
507#1789—611no—
508C2×C61—21no—
509C2×C61—21no—
510C2×C61—42no—
511C2×C61—41no—
512C2×C61—41no—
513C2×C61—81no—
514C2×C61#240511yescharacteristic
515C2×C61#301811yescharacteristic
516C2×C61#301911yescharacteristic
517D61—82no—
518D61—81no—
519C2×H(5,𝔽2)—611no—
520C22×#41C2×D6111yescharacteristic
521C22×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
522#550—1221no—
523#548—1221no—
524#546—1222no—
525#546—1221no—
526D42—1222no—
527D42—1221no—
528#537—611no—
529#537—1221no—
530#535—611no—
531#535—1221no—
532#525—611no—
533#525—1221no—
534C2×#121—611no—
535C2×#121—1221no—
536#520—611no—
537C2×#117C2×D6111yescharacteristic, complemented
538#485—1221no—
539#485—1221no—
540#482—1221no—
541#482—1221no—
542#428—611no—
543#428—611no—
544C2×#104—611no—
545C2×#104—611no—
546C2×#104—611no—
547C2×#104—611no—
548C2×#104—611no—
549C2×#104—611no—
550#419—21no—
551#418—21no—
552#417—611no—
553#417—611no—
554#417C2×D6111yescharacteristic
555#417C2×D6111yescharacteristic
556#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
557#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
558#416—21no—
559#416—21no—
560C2×#100—611no—
561C2×#100—611no—
562#407—611no—
563#394—1222no—
564#390—611no—
565#390—611no—
566#388—1222no—
567#384—611no—
568#382—611no—
569C4×C22⋊C4—611no—
570#343—611no—
571#343—611no—
572#339—611no—
573#339—611no—
574C61#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
575H(5,𝔽2)—1222no—
576H(5,𝔽2)—1222no—
577H(5,𝔽2)—2441no—
578H(5,𝔽2)—2441no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—22no—
583C2×#41—41no—
584C2×#41—41no—
585C2×#41—611no—
586C2×#41—1221no—
587C2×#41—1221no—
588C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic
589C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic
590C2×#41C22×D6111yescharacteristic
591C2×#41C22×D6111yescharacteristic
592C22×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
593C22×D4—21no—
594C22×D4—612no—
595C22×D4—611no—
596C22×D4—1221no—
597C22×D4—1222no—
598C22×D4—1222no—
599C22×D4—1221no—
600C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
601C23×C4—21no—
602C23×C4C22×D6111yescharacteristic
603C2×M16—21no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—611no—
607C2×M16—611no—
608C2×M16C22×D6111yescharacteristic
609C2×M16C22×D6111yescharacteristic
610C22×C8—21no—
611#127—1222no—
612#127—1221no—
613#124—1222no—
614#124—1221no—
615#123—1222no—
616#123—1221no—
617C22⋊Q8—611no—
618C22⋊Q8—611no—
619C22⋊Q8—1221no—
620C22⋊Q8—1222no—
621C22⋊Q8—1221no—
622#121—611no—
623#121—611no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#121—1221no—
627#121—1222no—
628#121—1222no—
629#121—1222no—
630#121—1222no—
631#121—1222no—
632#121—1222no—
633#121—1221no—
634#121—1221no—
635#121—1221no—
636#121—1221no—
637#121—1221no—
638#120—1222no—
639#120—1222no—
640#120—1222no—
641#120—1222no—
642#120—1221no—
643C4×Q8—1221no—
644C4×D4—1222no—
645C4×D4—1222no—
646C4×D4—1222no—
647C4×D4—1221no—
648C4×D4—1221no—
649C4×D4—1221no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—611no—
655#117—1221no—
656C2×C4⋊C4—611no—
657C2×C4⋊C4—1221no—
658C2×C4⋊C4—1222no—
659C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—612no—
663C2×C22⋊C4—1222no—
664C2×C22⋊C4—1222no—
665C2×C22⋊C4—1222no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—611no—
669C2×C42—611no—
670#107—1221no—
671#107—1221no—
672#106—1221no—
673#106—1221no—
674#104—1222no—
675#104—1222no—
676#104—2441no—
677#104—2441no—
678#104—2441no—
679#104—2441no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—21no—
683#103—21no—
684#103—1221no—
685#103—1221no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—21no—
689#102—21no—
690#102—1221no—
691#102—1221no—
692#100—2441no—
693#100—2441no—
694C22⋊C8—1221no—
695C22⋊C8—1221no—
696#95—1222no—
697#95—1221no—
698C24—21no—
699C24—612no—
700C24—1222no—
701C24D4×D6111yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—1221no—
717#41—1221no—
718#41—1221no—
719#41—1221no—
720#41—2442no—
721#41—2442no—
722#41—2442no—
723#41—2442no—
724#41#1175822212yes—
725#41#1175822212yes—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—611no—
730C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
731C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—611no—
742C2×D4—1222no—
743C2×D4—1222no—
744C2×D4—1222no—
745C2×D4—1222no—
746C2×D4—1221no—
747C2×D4—1222no—
748C2×D4—1222no—
749C2×D4—1221no—
750C2×D4—1221no—
751C2×D4—1222no—
752C2×D4—1221no—
753C2×D4—1221no—
754C2×D4—1221no—
755C2×D4—1221no—
756C2×D4—1221no—
757C2×D4—1221no—
758C2×D4—4884no—
759C2×D4—4882no—
760C2×D4—2442no—
761C2×D4—2442no—
762C2×D4—2444no—
763C2×D4—2444no—
764C2×D4—2442no—
765C2×D4—2442no—
766C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
767C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—612no—
782C22×C4—1222no—
783C22×C4—1222no—
784C22×C4—1221no—
785C22×C4—1221no—
786C22×C4—1221no—
787C22×C4D4×D6111yescharacteristic
788C22×C4D4×D6111yescharacteristic
789C22×C4D4×D6111yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
792C22×C4C23×D6111yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—42no—
798M16—1221no—
799M16—1221no—
800M16—1221no—
801M16—1221no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—1221no—
806C2×C8—1221no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—611no—
812C4⋊C4—611no—
813C4⋊C4—1222no—
814C4⋊C4—1222no—
815C4⋊C4—1221no—
816C4⋊C4—1221no—
817C4⋊C4—1221no—
818C4⋊C4—1221no—
819C4⋊C4—4882no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4—41no—
822C22⋊C4—1222no—
823C22⋊C4—1222no—
824C22⋊C4—1222no—
825C22⋊C4—1222no—
826C22⋊C4—1222no—
827C22⋊C4—1221no—
828C22⋊C4—1221no—
829C22⋊C4—1221no—
830C22⋊C4—1222no—
831C22⋊C4—1222no—
832C22⋊C4—1221no—
833C22⋊C4—1221no—
834C22⋊C4—4882no—
835C22⋊C4—2444no—
836C22⋊C4—2442no—
837C42—41no—
838C42—41no—
839C42—1222no—
840C42—1221no—
841C42—1221no—
842C42—1221no—
843C42—1221no—
844C42—1221no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—81no—
854C23—1222no—
855C23—1222no—
856C23—1221no—
857C23—1222no—
858C23—4882no—
859C23—4882no—
860C23—2444no—
861C23—2442no—
862C23—2442no—
863C23#1451974511yescharacteristic
864C23#1451974511yescharacteristic
865C23C2×D4×D6111yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—42no—
870Q8—1221no—
871Q8—1221no—
872Q8#1451976012yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—1221no—
884D4—1221no—
885D4—4881no—
886D4—4882no—
887D4—4882no—
888D4—4882no—
889D4—4882no—
890D4—2444no—
891D4—2442no—
892D4—2444no—
893D4—2444no—
894D4—2441no—
895D4—2441no—
896D4—2441no—
897D4—2441no—
898D4—2441no—
899D4—2441no—
900D4#1451976012yes—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—1222no—
925C2×C4—1221no—
926C2×C4—1221no—
927C2×C4—1222no—
928C2×C4—1221no—
929C2×C4—4882no—
930C2×C4—2444no—
931C2×C4—2441no—
932C2×C4—2441no—
933C2×C4—2441no—
934C2×C4—2441no—
935C2×C4—2441no—
936C2×C4—2441no—
937C2×C4—2441no—
938C2×C4—2442no—
939C2×C4#1451974511yescharacteristic
940C2×C4#1451974511yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
943C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
944C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
945C2×C4#1451982211yescharacteristic
946C2×C4#1451982211yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—2441no—
950C8—2441no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—22no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—84no—
968C22—9764no—
969C22—4882no—
970C22—4882no—
971C22—2441no—
972C22—2442no—
973C22—2441no—
974C22—2442no—
975C22—2441no—
976C22—2442no—
977C22C2×#1451974511yescharacteristic
978C22#1684040211yescharacteristic
979C22#1684040211yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—22no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—4881no—
987C4—2442no—
988C4—2441no—
989C4—2441no—
990C4—2442no—
991C4—2441no—
992C4C2×#1451976011yescharacteristic
993C4#1684032111yescharacteristic
994C4#1684040211yescharacteristic
995C4#1684040211yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—42no—
1001C2—81no—
1002C2—4881no—
1003C2—4882no—
1004C2#2144914611yescharacteristic
1005C2#2145516511yescharacteristic
1006C2#2145517411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2896C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459488C2
hypercenter#2896D61
hypocenterC61#24031
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455750C2semidirect
3. #21450277C2semidirect
4. #21447046C2semidirect
5. #21447041C2semidirect
6. #21447027C2semidirect
7. #21447027C2semidirect
8. #21446282C2semidirect
9. #21446121C2semidirect
10. #21446050C2semidirect
11. #21446043C2semidirect
12. #21445771C2semidirect
13. #21445771C2semidirect
14. #21445763C2semidirect
15. C61×#2896C2semidirect
36. #16839802C22semidirect
37. #16839802C22semidirect
40. C2×#14519704C22semidirect
41. C2×#14519704C22semidirect
42. C2×#14519703C22semidirect
43. C2×#14519703C22semidirect
44. #16839761C22semidirect
45. #16839761C22semidirect
46. C2×#14519693C22semidirect
47. C2×#14519693C22semidirect
48. #16839726C22semidirect
50. #16839663C22semidirect
51. #16839663C22semidirect
53. #16839631C22semidirect
54. #16839627C22semidirect
55. C4×C22⋊Dic61C22semidirect
56. #16839530C22semidirect
57. #16839530C22semidirect
58. #16839523C22semidirect
59. #16839523C22semidirect
61. C22×M16×C61C22semidirect
62. C2×#117×C61C22semidirect
67. C61×#417C22semidirect
68. C61×#417C22semidirect
495. #2896D61semidirect
521. C22×M16C2×D61semidirect
537. C2×#117C2×D61semidirect
556. #417C2×D61semidirect
557. #417C2×D61semidirect
574. C61#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594882
#214557502
#214502772
#214470462
#214470412
#214470272
#214462822
#214461212
#214460502
#214460432
#214457712
#214457632
C61×#28962
#2403161