Finite Group Databasebeta

← #29712941

Subgroups — #29712941

Order 15616.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459488C211yesmaximal, characteristic
2#21455752C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454338C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450281C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446280C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446054C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446047C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C22×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
18#16840431—21no—
19#16840423—21no—
20#16840400—22no—
21#16840400—21no—
22D4×C22⋊D61—21no—
23D4×C22⋊D61—22no—
24#16840340—21no—
25#16840340C2211yescharacteristic
26#16840326—21no—
27#16840326C2211yescharacteristic
28#16840273—21no—
29#16840273C2211yescharacteristic
30C2×#14519751—21no—
31C2×#14519751C2211yescharacteristic
32#16840245C2211yescharacteristic
33C2×#14519736C2211yescharacteristic, complemented
34#16840104—21no—
35#16840104—21no—
36#16840087—21no—
37#16840087—21no—
38#16839804C2211yescharacteristic, complemented
39#16839804C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
42#16839771—21no—
43#16839767—21no—
44#16839764C2211yescharacteristic, complemented
45#16839764C2211yescharacteristic, complemented
46#16839763C2211yescharacteristic
47#16839763C2211yescharacteristic
48#16839763C2211yescharacteristic, complemented
49#16839763C2211yescharacteristic, complemented
50#16839758—21no—
51#16839758—21no—
52C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
54#16839678—22no—
55#16839664C2211yescharacteristic, complemented
56#16839664C2211yescharacteristic, complemented
57#16839654—22no—
58#16839632C2211yescharacteristic, complemented
59#16839628C2211yescharacteristic, complemented
60#16839530C2211yescharacteristic, complemented
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839522C2211yescharacteristic, complemented
63#16839522C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C61C2211yescharacteristic
65C2×#104×C61C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—41no—
74#14519823—41no—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—22no—
81C22×C22⋊D61D412yes—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×#11758194—21no—
85C2×#11758194—41no—
86C2×#11758194—41no—
87C2×#11758194C2311yescharacteristic
88C2×#11758194C2311yescharacteristic
89C22×#92418—21no—
90#14519773—22no—
91#14519773—21no—
92#14519766—22no—
93#14519766—21no—
94#14519760—22no—
95#14519760—21no—
96#14519756—21no—
97#14519756D411yescharacteristic
98#14519756D411yescharacteristic
99#14519753—22no—
100#14519753—21no—
101#14519751—22no—
102#14519751—22no—
103#14519751—21no—
104#14519751—21no—
105#14519751—21no—
106#14519751—21no—
107#14519751—21no—
108#14519751—21no—
109#14519751—21no—
110#14519751D411yescharacteristic
111#14519751D411yescharacteristic
112#14519749—22no—
113#14519749—22no—
114#14519749—22no—
115#14519748—22no—
116#14519748—21no—
117#14519746—22no—
118#14519746—21no—
119#14519745—22no—
120#14519745—22no—
121#14519745—22no—
122Q8×Dic61—21no—
123D4×Dic61—21no—
124D4×Dic61—22no—
125C4×C22⋊D61—22no—
126C4×C22⋊D61—22no—
127C4×C22⋊D61—21no—
128C4×C22⋊D61—21no—
129#14519736—21no—
130#14519736—21no—
131#14519736—21no—
132#14519736—21no—
133#14519736—21no—
134#14519736C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic61—21no—
136C2×C4⋊Dic61—22no—
137C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic61—21no—
141C2×#11758198—22no—
142C2×#11758198—22no—
143C2×#11758198—22no—
144C2×#11758198D412yes—
145C2×C4×Dic61—21no—
146#14519711—21no—
147#14519711—21no—
148#14519709—21no—
149#14519709—21no—
150#14519705—41no—
151#14519705—41no—
152#14519702—21no—
153#14519702—21no—
154#14519701—21no—
155#14519701—21no—
156#14519701—21no—
157#14519701—21no—
158#14519699—21no—
159#14519699—21no—
160#14519698—21no—
161#14519698—21no—
162#14519698—21no—
163#14519698—21no—
164#14519693—41no—
165#14519693—41no—
166#14519684—22no—
167C2×#41×C61—21no—
168C2×#41×C61—21no—
169C2×#41×C61—22no—
170C2×#41×C61—22no—
171C2×#41×C61—41no—
172C2×#41×C61—41no—
173C2×#41×C61D411yescharacteristic
174C2×#41×C61D411yescharacteristic
175C2×#41×C61C2311yescharacteristic
176C2×#41×C61C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C61D411yescharacteristic
178C22×D4×C61—21no—
179C22×D4×C61D411yescharacteristic
180C23×C4×C61—21no—
181C23×C4×C61C2311yescharacteristic
182C2×M16×C61C2311yescharacteristic
183C2×M16×C61C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C61—21no—
185C2×C42×C61C2311yescharacteristic
186C2×C42×C61C2311yescharacteristic
187#104×C61—22no—
188#104×C61—22no—
189#104×C61—41no—
190#104×C61—41no—
191C22⋊C8×C61—21no—
192C22⋊C8×C61—21no—
193#95×C61—21no—
194C24×C61—21no—
195C24×C61C2×D411yescharacteristic
196C23×D61—22no—
197C23×D61C2×D412yes—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—22no—
201#41×C61—22no—
202#41×C61—21no—
203#41×C61—21no—
204#41×C61—21no—
205#41×C61—21no—
206#41×C61—42no—
207#41×C61—42no—
208#41×C61—41no—
209#41×C61—41no—
210#41×C61—42no—
211#41×C61—42no—
212#41×C61#4112yes—
213#41×C61#4112yes—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×Q8×C61—22no—
216C2×Q8×C61—41no—
217C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—22no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—41no—
226C2×D4×C61—42no—
227C2×D4×C61—42no—
228C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61—21no—
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61—42no—
242C22×C4×C61—42no—
243C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C61C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D61—22no—
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—22no—
252C2×C22⋊D61—21no—
253C2×C22⋊D61—22no—
254C2×C22⋊D61—22no—
255C2×C22⋊D61—22no—
256C2×C22⋊D61—22no—
257C2×C22⋊D61—21no—
258C2×C22⋊D61—82no—
259C2×C22⋊D61—84no—
260C22×Dic61—22no—
261C22×Dic61—21no—
262C22×Dic61—21no—
263C22×Dic61C2×D412yes—
264#11758226—42no—
265#11758226—42no—
266D4×D61—44no—
267D4×D61—44no—
268D4×D61—42no—
269D4×D61—42no—
270#11758222—21no—
271#11758222—21no—
272#11758222—21no—
273#11758222—21no—
274#11758222—42no—
275#11758222—42no—
276C2×D244—22no—
277C2×D244—21no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—21no—
281C2×D244—21no—
282C2×D244—21no—
283C2×D244—42no—
284C2×D244—42no—
285C2×D244C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D61—22no—
287C2×C4×D61—21no—
288C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
289M16×C61—21no—
290M16×C61—21no—
291M16×C61—21no—
292M16×C61—21no—
293C2×C8×C61—21no—
294C2×C8×C61—21no—
295C22⋊C4×C61—42no—
296C42×C61—21no—
297C42×C61—21no—
298C42×C61—21no—
299C42×C61—21no—
300C22⋊Dic61—22no—
301C22⋊Dic61—22no—
302C22⋊Dic61—21no—
303C22⋊Dic61—21no—
304C22⋊Dic61—21no—
305C22⋊Dic61—41no—
306C22⋊Dic61—41no—
307#11758198—22no—
308#11758198—22no—
309#11758198—22no—
310#11758198—21no—
311#11758198—22no—
312#11758198—22no—
313#11758198—21no—
314#11758198—44no—
315#11758198—82no—
316C4⋊Dic61—22no—
317C4⋊Dic61—21no—
318C4⋊Dic61—21no—
319C4⋊Dic61—21no—
320C4⋊Dic61—21no—
321C4⋊Dic61—21no—
322C4⋊Dic61—21no—
323C4⋊Dic61—82no—
324C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
326#11758196—22no—
327#11758196—21no—
328#11758196—21no—
329C4×Dic61—22no—
330C4×Dic61—21no—
331C4×Dic61—41no—
332C4×Dic61—41no—
333#11758194—21no—
334#11758194—21no—
335#11758194—21no—
336#11758194—21no—
337#11758194—42no—
338C2×#92418—21no—
339C2×#92418—21no—
340C2×#92418—42no—
341C23×C61—21no—
342C23×C61—21no—
343C23×C61—21no—
344C23×C61—21no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61—41no—
347C23×C61—42no—
348C23×C61—42no—
349C23×C61—81no—
350C23×C61#12011yescharacteristic
351C23×C61#12011yescharacteristic
352C23×C61C22×D411yescharacteristic
353C22×D61—22no—
354C22×D61—21no—
355C22×D61—22no—
356C22×D61—22no—
357C22×D61—44no—
358C22×D61—42no—
359C22×D61—42no—
360C22×D61—82no—
361C22×D61—82no—
362Q8×C61—21no—
363Q8×C61—21no—
364Q8×C61—21no—
365Q8×C61—42no—
366Q8×C61#12312yes—
367D4×C61—22no—
368D4×C61—22no—
369D4×C61—21no—
370D4×C61—21no—
371D4×C61—21no—
372D4×C61—42no—
373D4×C61—42no—
374D4×C61—42no—
375D4×C61—41no—
376D4×C61—41no—
377D4×C61#12312yes—
378C2×C4×C61—21no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—21no—
384C2×C4×C61—21no—
385C2×C4×C61—22no—
386C2×C4×C61—22no—
387C2×C4×C61—21no—
388C2×C4×C61—21no—
389C2×C4×C61—21no—
390C2×C4×C61—21no—
391C2×C4×C61—22no—
392C2×C4×C61—21no—
393C2×C4×C61—42no—
394C2×C4×C61—42no—
395C2×C4×C61—42no—
396C2×C4×C61—41no—
397C2×C4×C61—41no—
398C2×C4×C61—41no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61—41no—
401C2×C4×C61—41no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61#12011yescharacteristic
404C2×C4×C61#12011yescharacteristic
405C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D61—44no—
412C22⋊D61—44no—
413C22⋊D61—42no—
414C22⋊D61—41no—
415C22⋊D61—41no—
416C22⋊D61—81no—
417C22⋊D61—82no—
418C22⋊D61—82no—
419C22⋊D61—82no—
420C22⋊D61—82no—
421C2×Dic61—21no—
422C2×Dic61—22no—
423C2×Dic61—21no—
424C2×Dic61—21no—
425C2×Dic61—42no—
426C2×Dic61—42no—
427C2×Dic61—42no—
428C2×Dic61—41no—
429C2×Dic61—41no—
430C2×Dic61—82no—
431D244—21no—
432D244—21no—
433D244—44no—
434D244—41no—
435D244—41no—
436D244—41no—
437D244—41no—
438C4×D61—44no—
439C4×D61—41no—
440C4×D61—41no—
441Dic122—21no—
442Dic122—21no—
443C8×C61—41no—
444C8×C61—41no—
445#92418—41no—
446#92418—41no—
447#24031—611nomaximal, Sylow
448C22×C61—21no—
449C22×C61—21no—
450C22×C61—22no—
451C22×C61—21no—
452C22×C61—21no—
453C22×C61—21no—
454C22×C61—21no—
455C22×C61—21no—
456C22×C61—21no—
457C22×C61—41no—
458C22×C61—41no—
459C22×C61—41no—
460C22×C61—41no—
461C22×C61—41no—
462C22×C61—81no—
463C22×C61—81no—
464C22×C61—84no—
465C22×C61C2×#12011yescharacteristic
466C22×C61#54611yescharacteristic
467C22×C61#54611yescharacteristic
468C2×D61—41no—
469C2×D61—42no—
470C2×D61—42no—
471C2×D61—41no—
472C2×D61—42no—
473C2×D61—41no—
474C2×D61—82no—
475C2×D61—82no—
476C2×D61—164no—
477C4×C61—22no—
478C4×C61—21no—
479C4×C61—21no—
480C4×C61—42no—
481C4×C61—41no—
482C4×C61—81no—
483C4×C61C2×#12311yescharacteristic
484C4×C61#53411yescharacteristic
485C4×C61#54611yescharacteristic
486C4×C61#54611yescharacteristic
487Dic61—41no—
488Dic61—41no—
489Dic61—42no—
490Dic61—41no—
491Dic61—81no—
492Dic61—81no—
493#3488—611no—
494#3093—611no—
495#2896—611no—
496#2500—611no—
497#2040—611no—
498#2039—611no—
499#2037—611no—
500#2037—611no—
501#1900—611no—
502#1871—611no—
503#1860—611no—
504#1859—611no—
505#1792—611no—
506#1792—611no—
507#1789D6111yescharacteristic, complemented
508C2×C61—21no—
509C2×C61—21no—
510C2×C61—42no—
511C2×C61—41no—
512C2×C61—41no—
513C2×C61—81no—
514C2×C61#240511yescharacteristic
515C2×C61#301811yescharacteristic
516C2×C61#301911yescharacteristic
517D61—82no—
518D61—81no—
519C2×H(5,𝔽2)—611no—
520C22×#41C2×D6111yescharacteristic
521C22×M16—611no—
522#550—1221no—
523#548—1221no—
524#546—1222no—
525#546—1221no—
526D42—1222no—
527D42—1221no—
528#537—611no—
529#537—1221no—
530#535—611no—
531#535—1221no—
532#525—611no—
533#525—1221no—
534C2×#121—611no—
535C2×#121—1221no—
536#520—611no—
537C2×#117—611no—
538#485—1221no—
539#485—1221no—
540#482—1221no—
541#482—1221no—
542#428—611no—
543#428—611no—
544C2×#104—611no—
545C2×#104—611no—
546C2×#104C2×D6111yescharacteristic
547C2×#104C2×D6111yescharacteristic
548C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
549C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
550#419—1221no—
551#418—1221no—
552#417—611no—
553#417—611no—
554#417—611no—
555#417—611no—
556#417—611no—
557#417—611no—
558#416—1221no—
559#416—1221no—
560C2×#100—611no—
561C2×#100—611no—
562#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
563#394—1222no—
564#390—611no—
565#390—611no—
566#388—1222no—
567#384—611no—
568#382—611no—
569C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
570#343—611no—
571#343—611no—
572#339—611no—
573#339—611no—
574C61#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
575H(5,𝔽2)—1222no—
576H(5,𝔽2)—1222no—
577H(5,𝔽2)—2441no—
578H(5,𝔽2)—2441no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—22no—
583C2×#41—41no—
584C2×#41—41no—
585C2×#41—611no—
586C2×#41—1221no—
587C2×#41—1221no—
588C2×#41D24411yescharacteristic
589C2×#41D24411yescharacteristic
590C2×#41C22×D6111yescharacteristic
591C2×#41C22×D6111yescharacteristic
592C22×Q8D24411yescharacteristic
593C22×D4—21no—
594C22×D4—612no—
595C22×D4—611no—
596C22×D4—1221no—
597C22×D4—1222no—
598C22×D4—1222no—
599C22×D4—1221no—
600C22×D4D24411yescharacteristic
601C23×C4—21no—
602C23×C4C22×D6111yescharacteristic
603C2×M16—611no—
604C2×M16—611no—
605C2×M16—1221no—
606C2×M16—2441no—
607C2×M16—2441no—
608C2×M16C22×D6111yescharacteristic
609C2×M16C22×D6111yescharacteristic
610C22×C8—1221no—
611#127—1222no—
612#127—1221no—
613#124—1222no—
614#124—1221no—
615#123—1222no—
616#123—1221no—
617C22⋊Q8—611no—
618C22⋊Q8—611no—
619C22⋊Q8—1221no—
620C22⋊Q8—1222no—
621C22⋊Q8—1221no—
622#121—611no—
623#121—611no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#121—1221no—
627#121—1222no—
628#121—1222no—
629#121—1222no—
630#121—1222no—
631#121—1222no—
632#121—1222no—
633#121—1221no—
634#121—1221no—
635#121—1221no—
636#121—1221no—
637#121—1221no—
638#120—1222no—
639#120—1222no—
640#120—1222no—
641#120—1222no—
642#120—1221no—
643C4×Q8—1221no—
644C4×D4—1222no—
645C4×D4—1222no—
646C4×D4—1222no—
647C4×D4—1221no—
648C4×D4—1221no—
649C4×D4—1221no—
650#117—611no—
651#117—1221no—
652#117—1221no—
653#117—1221no—
654#117—1221no—
655#117—1221no—
656C2×C4⋊C4—611no—
657C2×C4⋊C4—611no—
658C2×C4⋊C4—611no—
659C2×C4⋊C4—1221no—
660C2×C4⋊C4—1222no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—612no—
663C2×C22⋊C4—1222no—
664C2×C22⋊C4—1222no—
665C2×C22⋊C4—1222no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C42—1221no—
668C2×C42C22×D6111yescharacteristic
669C2×C42C22×D6111yescharacteristic
670#107—1221no—
671#107—1221no—
672#106—1221no—
673#106—1221no—
674#104—22no—
675#104—22no—
676#104—41no—
677#104—41no—
678#104—2441no—
679#104—2441no—
680#103—1221no—
681#103—1221no—
682#103—1221no—
683#103—1221no—
684#103—1221no—
685#103—1221no—
686#102—1221no—
687#102—1221no—
688#102—1221no—
689#102—1221no—
690#102—1221no—
691#102—1221no—
692#100—2441no—
693#100—2441no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—21no—
696#95—21no—
697#95—1222no—
698C24—21no—
699C24—612no—
700C24—1222no—
701C24D4×D6111yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—1221no—
717#41—1221no—
718#41—1221no—
719#41—1221no—
720#41—2442no—
721#41—2442no—
722#41—2442no—
723#41—2442no—
724#41#1175822412yes—
725#41#1175822412yes—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—611no—
730C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
731C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—611no—
742C2×D4—1222no—
743C2×D4—1222no—
744C2×D4—1222no—
745C2×D4—1222no—
746C2×D4—1221no—
747C2×D4—1222no—
748C2×D4—1222no—
749C2×D4—1221no—
750C2×D4—1221no—
751C2×D4—1222no—
752C2×D4—1221no—
753C2×D4—1221no—
754C2×D4—1221no—
755C2×D4—1221no—
756C2×D4—1221no—
757C2×D4—1221no—
758C2×D4—4884no—
759C2×D4—4882no—
760C2×D4—2442no—
761C2×D4—2442no—
762C2×D4—2444no—
763C2×D4—2444no—
764C2×D4—2442no—
765C2×D4—2442no—
766C2×D4C2×D24411yescharacteristic
767C2×D4C2×D24411yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—612no—
782C22×C4—1222no—
783C22×C4—1222no—
784C22×C4—1221no—
785C22×C4—1221no—
786C22×C4—1221no—
787C22×C4C2×D24411yescharacteristic
788C22×C4C2×D24411yescharacteristic
789C22×C4D4×D6111yescharacteristic
790C22×C4D4×D6111yescharacteristic
791C22×C4D4×D6111yescharacteristic
792C22×C4C23×D6111yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—1221no—
798M16—1221no—
799M16—1221no—
800M16—1221no—
801M16—2442no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—1221no—
805C2×C8—1221no—
806C2×C8—2442no—
807C4⋊C4—611no—
808C4⋊C4—611no—
809C4⋊C4—1222no—
810C4⋊C4—1222no—
811C4⋊C4—1221no—
812C4⋊C4—1221no—
813C4⋊C4—1221no—
814C4⋊C4—1221no—
815C4⋊C4—1221no—
816C4⋊C4—1221no—
817C4⋊C4—1221no—
818C4⋊C4—1221no—
819C4⋊C4—4882no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—1222no—
822C22⋊C4—1222no—
823C22⋊C4—1222no—
824C22⋊C4—1222no—
825C22⋊C4—1222no—
826C22⋊C4—1221no—
827C22⋊C4—1221no—
828C22⋊C4—1221no—
829C22⋊C4—1222no—
830C22⋊C4—1222no—
831C22⋊C4—1221no—
832C22⋊C4—1221no—
833C22⋊C4—4882no—
834C22⋊C4—2444no—
835C22⋊C4—2441no—
836C22⋊C4—2441no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—1222no—
842C42—1221no—
843C42—2441no—
844C42—2441no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—81no—
854C23—1222no—
855C23—1222no—
856C23—1221no—
857C23—1222no—
858C23—4882no—
859C23—4882no—
860C23—2444no—
861C23—2442no—
862C23—2442no—
863C23#1451974711yescharacteristic
864C23#1451974711yescharacteristic
865C23C2×D4×D6111yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—42no—
870Q8—1221no—
871Q8—1221no—
872Q8#1451976112yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—1221no—
884D4—1221no—
885D4—4881no—
886D4—4882no—
887D4—4882no—
888D4—4882no—
889D4—4882no—
890D4—2444no—
891D4—2442no—
892D4—2444no—
893D4—2444no—
894D4—2441no—
895D4—2441no—
896D4—2441no—
897D4—2441no—
898D4—2441no—
899D4—2441no—
900D4#1451976112yes—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—1221no—
927C2×C4—1221no—
928C2×C4—1222no—
929C2×C4—1221no—
930C2×C4—4882no—
931C2×C4—2444no—
932C2×C4—2442no—
933C2×C4—2442no—
934C2×C4—2441no—
935C2×C4—2441no—
936C2×C4—2441no—
937C2×C4—2441no—
938C2×C4—2442no—
939C2×C4#1451974711yescharacteristic
940C2×C4#1451974711yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
942C2×C4C22×D24411yescharacteristic
943C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
944C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
945C2×C4#1451982211yescharacteristic
946C2×C4#1451982211yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—2441no—
950C8—2441no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—22no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—84no—
968C22—9764no—
969C22—4882no—
970C22—4882no—
971C22—2441no—
972C22—2442no—
973C22—2441no—
974C22—2442no—
975C22—2441no—
976C22—2442no—
977C22C2×#1451974711yescharacteristic
978C22#1684039911yescharacteristic
979C22#1684039911yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—22no—
983C4—42no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—4881no—
987C4—4881no—
988C4—2441no—
989C4—2441no—
990C4—2442no—
991C4—2441no—
992C4C2×#1451976111yescharacteristic
993C4#1684032411yescharacteristic
994C4#1684039911yescharacteristic
995C4#1684039911yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—42no—
1001C2—81no—
1002C2—4881no—
1003C2—4882no—
1004C2#2144914711yescharacteristic
1005C2#2145517011yescharacteristic
1006C2#2145517811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1789C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459488C2
hypercenter#1789D61
hypocenterC61#24031
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455752C2semidirect
3. #21454338C2semidirect
4. #21450281C2semidirect
5. #21447047C2semidirect
6. #21447042C2semidirect
7. #21447028C2semidirect
8. #21447028C2semidirect
9. #21446280C2semidirect
10. #21446119C2semidirect
11. #21446054C2semidirect
12. #21446047C2semidirect
13. #21445774C2semidirect
14. #21445774C2semidirect
15. C61×#1789C2semidirect
17. C22×#11758194C22semidirect
33. C2×#14519736C22semidirect
38. #16839804C22semidirect
39. #16839804C22semidirect
40. C2×#14519705C22semidirect
41. C2×#14519705C22semidirect
44. #16839764C22semidirect
45. #16839764C22semidirect
48. #16839763C22semidirect
49. #16839763C22semidirect
52. C2×#14519693C22semidirect
53. C2×#14519693C22semidirect
55. #16839664C22semidirect
56. #16839664C22semidirect
58. #16839632C22semidirect
59. #16839628C22semidirect
60. #16839530C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839522C22semidirect
63. #16839522C22semidirect
67. C2×#104×C61C22semidirect
68. C2×#104×C61C22semidirect
69. C61×#407C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C61C22semidirect
507. #1789D61semidirect
548. C2×#104C2×D61semidirect
549. C2×#104C2×D61semidirect
562. #407C2×D61semidirect
569. C4×C22⋊C4C2×D61semidirect
574. C61#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594882
#214557522
#214543382
#214502812
#214470472
#214470422
#214470282
#214462802
#214461192
#214460542
#214460472
#214457742
C61×#17892
#2403161