Finite Group Databasebeta

← #29712943

Subgroups — #29712943

Order 15616.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459484C211yesmaximal, characteristic
2#21455750C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454336C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447043C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447029C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445772C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445772C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445764C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C22×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
19#16840430—21no—
20#16840418—21no—
21#16840409—21no—
22#16840402—22no—
23#16840396—21no—
24D4×C22⋊D61—22no—
25#16840343C2211yescharacteristic
26#16840341—21no—
27#16840329C2211yescharacteristic
28#16840328—21no—
29#16840273C2211yescharacteristic
30#16840272—21no—
31#121×D61—21no—
32#16840243C2211yescharacteristic
33#16840103—21no—
34#16840103—21no—
35#16840086—21no—
36#16840086—21no—
37#16839802C2211yescharacteristic, complemented
38#16839802C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519705C2211yescharacteristic
40C2×#14519705C2211yescharacteristic
41C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
45#16839770—21no—
46#16839766—21no—
47#16839761C2211yescharacteristic
48#16839761C2211yescharacteristic
49#16839761C2211yescharacteristic, complemented
50#16839761C2211yescharacteristic, complemented
51#16839761C2211yescharacteristic, complemented
52#16839761C2211yescharacteristic, complemented
53#16839756—21no—
54#16839756—21no—
55C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
57#16839726C2211yescharacteristic, complemented
58#16839531C2211yescharacteristic, complemented
59#16839531C2211yescharacteristic, complemented
60#16839522C2211yescharacteristic, complemented
61#16839522C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C61C2211yescharacteristic
63C2×#117×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#394—22no—
65C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#388—22no—
68C61×#384C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#382C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
71#14519822—22no—
72#14519822—22no—
73#14519822—41no—
74#14519822—41no—
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222—22no—
78C2×#11758222—22no—
79C2×#11758222—41no—
80C2×#11758222—41no—
81C2×#11758222D411yescharacteristic
82C2×#11758222D411yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758222C2311yescharacteristic
86C2×#11758224—21no—
87C2×#11758224—21no—
88C22×Dic122D411yescharacteristic
89C22×D244D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D61—21no—
91C22×C22⋊D61—22no—
92C2×D4×D61—22no—
93C2×D4×D61—21no—
94C2×D4×D61—21no—
95C22×C4×D61—21no—
96C2×#11758194—21no—
97C2×#11758194—41no—
98C2×#11758194—41no—
99C2×#11758194C2311yescharacteristic
100C2×#11758194C2311yescharacteristic
101C2×#11758194C2311yescharacteristic
102C2×#11758194C2311yescharacteristic
103C22×#92418—21no—
104#14519773—22no—
105#14519773—21no—
106#14519764—21no—
107#14519763—22no—
108#14519760—21no—
109#14519759—22no—
110#14519757—21no—
111#14519757—21no—
112#14519756D411yescharacteristic
113#14519756D411yescharacteristic
114#14519754—22no—
115#14519752—21no—
116#14519752—21no—
117#14519751—22no—
118#14519751D411yescharacteristic
119#14519751D411yescharacteristic
120#14519750—22no—
121#14519750—22no—
122#14519749—22no—
123#14519749—22no—
124#14519748—22no—
125#14519748—21no—
126#14519748—21no—
127#14519747—22no—
128#14519746—21no—
129#14519746—22no—
130#14519745—22no—
131#14519745—22no—
132#14519742—21no—
133D4×Dic61—22no—
134#14519739—21no—
135C4×C22⋊D61—22no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137C4×C22⋊D61—21no—
138#14519737—22no—
139#14519736C2311yescharacteristic
140#14519735—21no—
141C4⋊C4×D61—21no—
142C22⋊C4×D61—22no—
143#14519710—21no—
144#14519710—21no—
145#14519708—21no—
146#14519708—21no—
147#14519705—22no—
148#14519705—22no—
149#14519705—41no—
150#14519705—41no—
151#14519705—41no—
152#14519705—41no—
153#14519700—21no—
154#14519700—21no—
155#14519700—21no—
156#14519700—21no—
157#14519700—21no—
158#14519700—21no—
159#14519697—21no—
160#14519697—21no—
161#14519697—21no—
162#14519697—21no—
163#14519697—21no—
164#14519697—21no—
165#14519694—41no—
166#14519694—41no—
167C22⋊#92418—21no—
168C22⋊#92418—21no—
169C22×D4×C61D412yes—
170C22×D4×C61C2311yescharacteristic
171C23×C4×C61C2311yescharacteristic
172#121×C61—21no—
173#121×C61—21no—
174#121×C61—21no—
175#121×C61—21no—
176#117×C61—21no—
177#117×C61—21no—
178#117×C61—21no—
179#117×C61—21no—
180C2×C4⋊C4×C61—22no—
181C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C61—21no—
185C2×C22⋊C4×C61—22no—
186C2×C22⋊C4×C61—21no—
187C2×C22⋊C4×C61—22no—
188C2×C22⋊C4×C61D412yes—
189C2×C42×C61—21no—
190C2×C42×C61C2311yescharacteristic
191C2×C42×C61C2311yescharacteristic
192#95×C61—21no—
193#95×C61—22no—
194C24×C61C2×D412yes—
195C24×C61C2×D411yescharacteristic
196C23×D61—21no—
197C23×D61—22no—
198C2×D4×C61—22no—
199C2×D4×C61—22no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—82no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2×D412yes—
221C22×C4×C61C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—22no—
224C2×C22⋊D61—22no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—22no—
231C2×C22⋊D61—22no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—42no—
234C2×C22⋊D61—42no—
235C2×C22⋊D61—44no—
236C2×C22⋊D61—44no—
237C22×Dic61—22no—
238C22×Dic61—21no—
239#11758224—42no—
240#11758224—42no—
241#11758224—42no—
242#11758224—42no—
243D4×D61—42no—
244D4×D61—42no—
245D4×D61—42no—
246D4×D61—42no—
247D4×D61—84no—
248#11758222—21no—
249#11758222—21no—
250#11758222—21no—
251#11758222—21no—
252#11758222—21no—
253#11758222—21no—
254#11758222—21no—
255#11758222—21no—
256#11758222—21no—
257#11758222—21no—
258#11758222—22no—
259#11758222—22no—
260#11758222—41no—
261#11758222—41no—
262#11758222—42no—
263#11758222—42no—
264#11758222—42no—
265#11758222—42no—
266#11758222#4112yes—
267#11758222#4112yes—
268C2×D244—22no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—22no—
271C2×D244—41no—
272C2×D244C2×D411yescharacteristic
273C2×D244C2×D411yescharacteristic
274C2×D244C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D61—21no—
276C2×C4×D61—21no—
277C2×C4×D61—21no—
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—22no—
281C2×C4×D61—42no—
282C2×C4×D61—42no—
283C2×Dic122—22no—
284C2×Dic122—21no—
285C2×Dic122—41no—
286C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
287C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C61—21no—
290C4⋊C4×C61—21no—
291C4⋊C4×C61—21no—
292C4⋊C4×C61—21no—
293C4⋊C4×C61—21no—
294C4⋊C4×C61—21no—
295C4⋊C4×C61—82no—
296C22⋊C4×C61—22no—
297C22⋊C4×C61—22no—
298C22⋊C4×C61—42no—
299C22⋊C4×C61—44no—
300C22⋊C4×C61—41no—
301C22⋊C4×C61—41no—
302C22⋊C4×C61—82no—
303C42×C61—21no—
304C42×C61—21no—
305C42×C61—21no—
306C42×C61—21no—
307C42×C61—41no—
308C42×C61—41no—
309C22⋊Dic61—22no—
310C22⋊Dic61—22no—
311C22⋊Dic61—21no—
312C22⋊Dic61—21no—
313C22⋊Dic61—21no—
314#11758198—22no—
315#11758198—22no—
316#11758198—22no—
317#11758198—21no—
318#11758198—21no—
319C4⋊Dic61—22no—
320C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
322#11758196—22no—
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325C4×Dic61—22no—
326C4×Dic61—21no—
327#11758194—21no—
328#11758194—21no—
329#11758194—21no—
330#11758194—21no—
331#11758194—21no—
332#11758194—21no—
333#11758194—21no—
334#11758194—21no—
335#11758194—42no—
336C2×#92418—21no—
337C2×#92418—21no—
338C2×#92418—21no—
339C2×#92418—21no—
340C2×#92418—42no—
341C23×C61—21no—
342C23×C61—21no—
343C23×C61—22no—
344C23×C61—22no—
345C23×C61—22no—
346C23×C61—41no—
347C23×C61—41no—
348C23×C61—42no—
349C23×C61—42no—
350C23×C61#12011yescharacteristic
351C23×C61#12011yescharacteristic
352C23×C61C22×D411yescharacteristic
353C22×D61—21no—
354C22×D61—21no—
355C22×D61—21no—
356C22×D61—42no—
357C22×D61—44no—
358C22×D61—42no—
359C22×D61—81no—
360C22×D61—82no—
361C22×D61—82no—
362D4×C61—44no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—41no—
365D4×C61—41no—
366D4×C61—41no—
367D4×C61—82no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—21no—
376C2×C4×C61—21no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—22no—
379C2×C4×C61—22no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—42no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—42no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—42no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61#12011yescharacteristic
391C2×C4×C61#12011yescharacteristic
392C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D61—22no—
399C22⋊D61—22no—
400C22⋊D61—42no—
401C22⋊D61—44no—
402C22⋊D61—42no—
403C22⋊D61—44no—
404C22⋊D61—42no—
405C22⋊D61—41no—
406C22⋊D61—41no—
407C22⋊D61—41no—
408C22⋊D61—41no—
409C22⋊D61—81no—
410C22⋊D61—82no—
411C22⋊D61—82no—
412C2×Dic61—21no—
413C2×Dic61—21no—
414C2×Dic61—21no—
415C2×Dic61—21no—
416C2×Dic61—21no—
417C2×Dic61—42no—
418C2×Dic61—44no—
419D244—21no—
420D244—21no—
421D244—21no—
422D244—21no—
423D244—21no—
424D244—42no—
425D244—82no—
426D244#12312yes—
427C4×D61—22no—
428C4×D61—22no—
429C4×D61—42no—
430C4×D61—42no—
431C4×D61—41no—
432C4×D61—41no—
433C4×D61—41no—
434C4×D61—41no—
435C4×D61—82no—
436Dic122—21no—
437Dic122—21no—
438Dic122—21no—
439Dic122—21no—
440Dic122—21no—
441Dic122—42no—
442Dic122#12312yes—
443#92418—41no—
444#92418—41no—
445#92418—41no—
446#92418—41no—
447#24031—611nomaximal, Sylow
448C22×C61—21no—
449C22×C61—21no—
450C22×C61—21no—
451C22×C61—21no—
452C22×C61—21no—
453C22×C61—21no—
454C22×C61—21no—
455C22×C61—21no—
456C22×C61—42no—
457C22×C61—42no—
458C22×C61—42no—
459C22×C61—81no—
460C22×C61—81no—
461C22×C61—82no—
462C22×C61—82no—
463C22×C61C2×#12011yescharacteristic
464C22×C61#54611yescharacteristic
465C22×C61#54611yescharacteristic
466C2×D61—22no—
467C2×D61—41no—
468C2×D61—41no—
469C2×D61—41no—
470C2×D61—41no—
471C2×D61—41no—
472C2×D61—41no—
473C2×D61—41no—
474C2×D61—41no—
475C2×D61—84no—
476C2×D61—164no—
477C4×C61—21no—
478C4×C61—21no—
479C4×C61—42no—
480C4×C61—42no—
481C4×C61—81no—
482C4×C61—81no—
483C4×C61—81no—
484C4×C61C2×#12311yescharacteristic
485C4×C61#53411yescharacteristic
486C4×C61#54611yescharacteristic
487C4×C61#54611yescharacteristic
488Dic61—22no—
489Dic61—41no—
490Dic61—41no—
491Dic61—41no—
492Dic61—41no—
493#3488—611no—
494#3093—611no—
495#2896—611no—
496#2500D6111yescharacteristic, complemented
497#2040—611no—
498#2039—611no—
499#2037—611no—
500#2037—611no—
501#1900—611no—
502#1871—611no—
503#1860—611no—
504#1859—611no—
505#1792—611no—
506#1792—611no—
507#1789—611no—
508C2×C61—21no—
509C2×C61—21no—
510C2×C61—41no—
511C2×C61—41no—
512C2×C61—82no—
513C2×C61#240511yescharacteristic
514C2×C61#301811yescharacteristic
515C2×C61#301911yescharacteristic
516D61—42no—
517D61—81no—
518D61—81no—
519C2×H(5,𝔽2)—611no—
520C22×#41—611no—
521C22×M16—611no—
522#550—1221no—
523#548—1221no—
524#546—1221no—
525#546—1222no—
526D42—1221no—
527D42—1222no—
528#537—611no—
529#537—1221no—
530#535—611no—
531#535—1221no—
532#525—611no—
533#525—1221no—
534C2×#121—1221no—
535C2×#121C2×D6111yescharacteristic
536#520—611no—
537C2×#117C2×D6111yescharacteristic, complemented
538#485—1221no—
539#485—1221no—
540#482—1221no—
541#482—1221no—
542#428—611no—
543#428—611no—
544C2×#104—611no—
545C2×#104—611no—
546C2×#104—611no—
547C2×#104—611no—
548C2×#104—611no—
549C2×#104—611no—
550#419—1221no—
551#418—1221no—
552#417—611no—
553#417—611no—
554#417—611no—
555#417—611no—
556#417—611no—
557#417—611no—
558#416—1221no—
559#416—1221no—
560C2×#100—611no—
561C2×#100—611no—
562#407—611no—
563#394—22no—
564#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
565#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
566#388—22no—
567#384C2×D6111yescharacteristic, complemented
568#382C2×D6111yescharacteristic, complemented
569C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
570#343—611no—
571#343—611no—
572#339—611no—
573#339—611no—
574C61#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
575H(5,𝔽2)—1222no—
576H(5,𝔽2)—1222no—
577H(5,𝔽2)—2441no—
578H(5,𝔽2)—2441no—
579C2×#41—611no—
580C2×#41—611no—
581C2×#41—611no—
582C2×#41—611no—
583C2×#41—611no—
584C2×#41—1222no—
585C2×#41—1222no—
586C2×#41—1221no—
587C2×#41—1221no—
588C2×#41—1221no—
589C2×#41—1221no—
590C2×#41—2441no—
591C2×#41—2441no—
592C22×Q8—611no—
593C22×D4—611no—
594C22×D4—1221no—
595C22×D4—1221no—
596C22×D4—1222no—
597C22×D4—1221no—
598C22×D4—1222no—
599C22×D4C22⋊D6112yes—
600C22×D4C22×D6111yescharacteristic
601C23×C4—1221no—
602C23×C4C22×D6111yescharacteristic
603C2×M16—611no—
604C2×M16—611no—
605C2×M16—611no—
606C2×M16—611no—
607C2×M16—1221no—
608C2×M16—2441no—
609C2×M16—2441no—
610C22×C8—1221no—
611#127—1221no—
612#127—1222no—
613#124—1222no—
614#124—1221no—
615#123—1222no—
616#123—1221no—
617C22⋊Q8—611no—
618C22⋊Q8—611no—
619C22⋊Q8—1222no—
620C22⋊Q8—1221no—
621C22⋊Q8—1221no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—611no—
627#121—611no—
628#121—1222no—
629#121—1222no—
630#121—1221no—
631#121—1221no—
632#121—1221no—
633#121—1221no—
634#121—1222no—
635#121—1222no—
636#121—1222no—
637#121—1222no—
638#120—1222no—
639#120—1222no—
640#120—1222no—
641#120—1221no—
642#120—1222no—
643C4×Q8—1221no—
644C4×D4—1222no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1222no—
647C4×D4—1221no—
648C4×D4—1221no—
649C4×D4—1222no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—611no—
655#117—1221no—
656C2×C4⋊C4—22no—
657C2×C4⋊C4—1221no—
658C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—1222no—
666C2×C22⋊C4C22⋊D6112yes—
667C2×C42—21no—
668C2×C42C22×D6111yescharacteristic
669C2×C42C22×D6111yescharacteristic
670#107—1221no—
671#107—1221no—
672#106—1221no—
673#106—1221no—
674#104—1222no—
675#104—1222no—
676#104—2441no—
677#104—2441no—
678#104—2441no—
679#104—2441no—
680#103—1221no—
681#103—1221no—
682#103—1221no—
683#103—1221no—
684#103—1221no—
685#103—1221no—
686#102—1221no—
687#102—1221no—
688#102—1221no—
689#102—1221no—
690#102—1221no—
691#102—1221no—
692#100—2441no—
693#100—2441no—
694C22⋊C8—1221no—
695C22⋊C8—1221no—
696#95—21no—
697#95—22no—
698C24—1222no—
699C24—1221no—
700C24C2×C22⋊D6112yes—
701C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
702#41—612no—
703#41—612no—
704#41—1222no—
705#41—1222no—
706#41—1221no—
707#41—1221no—
708#41—1221no—
709#41—1221no—
710#41—1221no—
711#41—1221no—
712#41—1221no—
713#41—1221no—
714#41—1221no—
715#41—1221no—
716#41—2442no—
717#41—2442no—
718#41—2441no—
719#41—2441no—
720#41—2442no—
721#41—2442no—
722#41—2442no—
723#41—2442no—
724#41—2442no—
725#41—2442no—
726C2×Q8—611no—
727C2×Q8—611no—
728C2×Q8—611no—
729C2×Q8—1222no—
730C2×Q8—1221no—
731C2×Q8—2441no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—82no—
741C2×D4—611no—
742C2×D4—611no—
743C2×D4—611no—
744C2×D4—1222no—
745C2×D4—1222no—
746C2×D4—1221no—
747C2×D4—1222no—
748C2×D4—1222no—
749C2×D4—1221no—
750C2×D4—1222no—
751C2×D4—1222no—
752C2×D4—1221no—
753C2×D4—1221no—
754C2×D4—1221no—
755C2×D4—1221no—
756C2×D4—1221no—
757C2×D4—1221no—
758C2×D4—4884no—
759C2×D4—2441no—
760C2×D4—2442no—
761C2×D4—2442no—
762C2×D4—2442no—
763C2×D4—2442no—
764C2×D4—2442no—
765C2×D4—2442no—
766C2×D4—2444no—
767C2×D4—2444no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—1222no—
777C22×C4—1221no—
778C22×C4—1222no—
779C22×C4—1221no—
780C22×C4—1221no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—1221no—
783C22×C4—1221no—
784C22×C4—2442no—
785C22×C4—2442no—
786C22×C4D4×D6111yescharacteristic
787C22×C4D4×D6111yescharacteristic
788C22×C4D4×D6111yescharacteristic
789C22×C4D4×D6111yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
792C22×C4C23×D6111yescharacteristic
793M16—1221no—
794M16—1221no—
795M16—1221no—
796M16—1221no—
797M16—1221no—
798M16—1221no—
799M16—1221no—
800M16—1221no—
801M16—2442no—
802C2×C8—1221no—
803C2×C8—1221no—
804C2×C8—1221no—
805C2×C8—1221no—
806C2×C8—2442no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—82no—
814C4⋊C4—611no—
815C4⋊C4—611no—
816C4⋊C4—1222no—
817C4⋊C4—1222no—
818C4⋊C4—1221no—
819C4⋊C4—1221no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—44no—
824C22⋊C4—41no—
825C22⋊C4—41no—
826C22⋊C4—82no—
827C22⋊C4—1222no—
828C22⋊C4—1222no—
829C22⋊C4—1222no—
830C22⋊C4—1222no—
831C22⋊C4—1222no—
832C22⋊C4—1221no—
833C22⋊C4—1221no—
834C22⋊C4—1221no—
835C22⋊C4—1221no—
836C22⋊C4—1221no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—41no—
842C42—41no—
843C42—1222no—
844C42—1221no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—1221no—
855C23—1221no—
856C23—1221no—
857C23—4881no—
858C23—4882no—
859C23—4882no—
860C23—2442no—
861C23—2442no—
862C23—2444no—
863C23#1451974511yescharacteristic
864C23#1451974511yescharacteristic
865C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
866Q8—612no—
867Q8—1221no—
868Q8—1221no—
869Q8—1221no—
870Q8—1221no—
871Q8—1221no—
872Q8—2442no—
873D4—44no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—82no—
879D4—612no—
880D4—1222no—
881D4—1222no—
882D4—1221no—
883D4—1221no—
884D4—1221no—
885D4—1221no—
886D4—1221no—
887D4—4882no—
888D4—4881no—
889D4—4882no—
890D4—4882no—
891D4—2442no—
892D4—2442no—
893D4—2444no—
894D4—2442no—
895D4—2442no—
896D4—2444no—
897D4—2441no—
898D4—2441no—
899D4—2441no—
900D4—2441no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—1221no—
924C2×C4—1222no—
925C2×C4—1222no—
926C2×C4—1221no—
927C2×C4—1221no—
928C2×C4—1221no—
929C2×C4—1221no—
930C2×C4—4882no—
931C2×C4—2442no—
932C2×C4—2442no—
933C2×C4—2442no—
934C2×C4—2444no—
935C2×C4—2441no—
936C2×C4—2441no—
937C2×C4—2441no—
938C2×C4—2441no—
939C2×C4#1451974511yescharacteristic
940C2×C4#1451974511yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
943C2×C4#41×D6111yescharacteristic
944C2×C4#41×D6111yescharacteristic
945C2×C4#1451982311yescharacteristic
946C2×C4#1451982311yescharacteristic
947C8—2441no—
948C8—2441no—
949C8—2441no—
950C8—2441no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—1222no—
967C22—9764no—
968C22—4884no—
969C22—2441no—
970C22—2441no—
971C22—2441no—
972C22—2441no—
973C22—2441no—
974C22—2441no—
975C22—2441no—
976C22—2441no—
977C22C2×#1451974511yescharacteristic
978C22#1684040011yescharacteristic
979C22#1684040011yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—81no—
987C4—1222no—
988C4—2441no—
989C4—2441no—
990C4—2441no—
991C4—2441no—
992C4#123×D6111yescharacteristic
993C4#1684032311yescharacteristic
994C4#1684040411yescharacteristic
995C4#1684040411yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—82no—
1001C2—4881no—
1002C2—4881no—
1003C2—2442no—
1004C2#2144914311yescharacteristic
1005C2#2145516711yescharacteristic
1006C2#2145517511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2500C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459484C2
hypercenter#2500D61
hypocenterC61#24031
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455750C2semidirect
3. #21454336C2semidirect
4. #21447048C2semidirect
5. #21447043C2semidirect
6. #21447029C2semidirect
7. #21447029C2semidirect
8. #21446283C2semidirect
9. #21446119C2semidirect
10. #21446051C2semidirect
11. #21446044C2semidirect
12. #21445772C2semidirect
13. #21445772C2semidirect
14. #21445764C2semidirect
15. C61×#2500C2semidirect
18. C22×#11758194C22semidirect
37. #16839802C22semidirect
38. #16839802C22semidirect
41. C2×#14519705C22semidirect
42. C2×#14519705C22semidirect
43. C2×#14519705C22semidirect
44. C2×#14519705C22semidirect
49. #16839761C22semidirect
50. #16839761C22semidirect
51. #16839761C22semidirect
52. #16839761C22semidirect
55. C2×#14519694C22semidirect
56. C2×#14519694C22semidirect
57. #16839726C22semidirect
58. #16839531C22semidirect
59. #16839531C22semidirect
60. #16839522C22semidirect
61. #16839522C22semidirect
63. C2×#117×C61C22semidirect
65. C61×#390C22semidirect
66. C61×#390C22semidirect
68. C61×#384C22semidirect
69. C61×#382C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C61C22semidirect
496. #2500D61semidirect
537. C2×#117C2×D61semidirect
564. #390C2×D61semidirect
565. #390C2×D61semidirect
567. #384C2×D61semidirect
568. #382C2×D61semidirect
569. C4×C22⋊C4C2×D61semidirect
574. C61#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594842
#214557502
#214543362
#214470482
#214470432
#214470292
#214462832
#214461192
#214460512
#214460442
#214457722
#214457642
C61×#25002
#2403161