Finite Group Databasebeta

← #29712945

Subgroups — #29712945

Order 15616.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459484C211yesmaximal, characteristic
2#21455752C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454339C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450282C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447044C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519822C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18#16840430—21no—
19#16840418—21no—
20#16840409—21no—
21#16840402—22no—
22#16840396—21no—
23D4×C22⋊D61—22no—
24#16840343C2211yescharacteristic
25#16840341—21no—
26#16840329C2211yescharacteristic
27#16840328—21no—
28#16840273C2211yescharacteristic
29#16840272—21no—
30#121×D61—21no—
31#16840243C2211yescharacteristic
32C2×#14519736C2211yescharacteristic, complemented
33#16840104—21no—
34#16840104—21no—
35#16840087—21no—
36#16840087—21no—
37#16839804C2211yescharacteristic, complemented
38#16839804C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519703C2211yescharacteristic
40C2×#14519703C2211yescharacteristic
41C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
45#16839772—21no—
46#16839768—21no—
47#16839764C2211yescharacteristic
48#16839764C2211yescharacteristic
49#16839764C2211yescharacteristic, complemented
50#16839764C2211yescharacteristic, complemented
51#16839764C2211yescharacteristic, complemented
52#16839764C2211yescharacteristic, complemented
53#16839759—21no—
54#16839759—21no—
55#16839676—22no—
56#16839665C2211yescharacteristic, complemented
57#16839665C2211yescharacteristic, complemented
58#16839650—22no—
59#16839631C2211yescharacteristic, complemented
60#16839627C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
62#16839523C2211yescharacteristic, complemented
63#16839523C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#121×C61C2211yescharacteristic
66C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#14519822—22no—
72#14519822—22no—
73#14519822—41no—
74#14519822—41no—
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222—22no—
78C2×#11758222—22no—
79C2×#11758222—41no—
80C2×#11758222—41no—
81C2×#11758222D411yescharacteristic
82C2×#11758222D411yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758222C2311yescharacteristic
86C2×#11758224—21no—
87C2×#11758224—21no—
88C22×Dic122D411yescharacteristic
89C22×D244D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D61—21no—
91C22×C22⋊D61—22no—
92C2×D4×D61—22no—
93C2×D4×D61—21no—
94C2×D4×D61—21no—
95C22×C4×D61—21no—
96#14519773—22no—
97#14519773—21no—
98#14519764—21no—
99#14519763—22no—
100#14519760—21no—
101#14519759—22no—
102#14519757—21no—
103#14519757—21no—
104#14519756D411yescharacteristic
105#14519756D411yescharacteristic
106#14519754—22no—
107#14519752—21no—
108#14519752—21no—
109#14519751—22no—
110#14519751D411yescharacteristic
111#14519751D411yescharacteristic
112#14519750—22no—
113#14519750—22no—
114#14519749—22no—
115#14519749—22no—
116#14519748—22no—
117#14519748—21no—
118#14519748—21no—
119#14519747—22no—
120#14519746—21no—
121#14519746—22no—
122#14519745—22no—
123#14519745—22no—
124#14519742—21no—
125D4×Dic61—22no—
126#14519739—21no—
127C4×C22⋊D61—22no—
128C4×C22⋊D61—21no—
129C4×C22⋊D61—21no—
130#14519737—22no—
131#14519736—21no—
132#14519736—21no—
133#14519736—21no—
134#14519736—21no—
135#14519736C2311yescharacteristic
136#14519735—21no—
137C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
139C2×#11758196—22no—
140C4⋊C4×D61—21no—
141C2×C22⋊Dic61—21no—
142C2×C22⋊Dic61—21no—
143C2×C22⋊Dic61—22no—
144C2×C22⋊Dic61—22no—
145C22⋊C4×D61—22no—
146C2×C4×Dic61—21no—
147C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
149#14519711—21no—
150#14519711—21no—
151#14519709—21no—
152#14519709—21no—
153#14519703—22no—
154#14519703—22no—
155#14519703—41no—
156#14519703—41no—
157#14519703—41no—
158#14519703—41no—
159#14519702—21no—
160#14519702—21no—
161#14519702—21no—
162#14519702—21no—
163#14519702—21no—
164#14519702—21no—
165#14519699—21no—
166#14519699—21no—
167#14519699—21no—
168#14519699—21no—
169#14519699—21no—
170#14519699—21no—
171#14519684—21no—
172#14519684—22no—
173C22×D4×C61D412yes—
174C22×D4×C61C2311yescharacteristic
175C23×C4×C61C2311yescharacteristic
176C2×M16×C61—21no—
177C2×M16×C61—41no—
178C2×M16×C61—41no—
179C2×M16×C61C2311yescharacteristic
180C2×M16×C61C2311yescharacteristic
181C2×M16×C61C2311yescharacteristic
182C2×M16×C61C2311yescharacteristic
183C22×C8×C61—21no—
184#121×C61—21no—
185#121×C61—21no—
186#121×C61—21no—
187#121×C61—21no—
188C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C61D412yes—
190#100×C61—41no—
191#100×C61—41no—
192C22⋊C8×C61—21no—
193C22⋊C8×C61—21no—
194C24×C61C2×D412yes—
195C24×C61C2×D411yescharacteristic
196C23×D61—21no—
197C23×D61—22no—
198C2×D4×C61—22no—
199C2×D4×C61—22no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—82no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2×D412yes—
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—22no—
220C2×C22⋊D61—22no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—22no—
227C2×C22⋊D61—22no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—42no—
230C2×C22⋊D61—42no—
231C2×C22⋊D61—44no—
232C2×C22⋊D61—44no—
233C22×Dic61—22no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—21no—
239#11758224—42no—
240#11758224—42no—
241#11758224—42no—
242#11758224—42no—
243D4×D61—42no—
244D4×D61—42no—
245D4×D61—42no—
246D4×D61—42no—
247D4×D61—84no—
248#11758222—21no—
249#11758222—21no—
250#11758222—21no—
251#11758222—21no—
252#11758222—21no—
253#11758222—21no—
254#11758222—21no—
255#11758222—21no—
256#11758222—21no—
257#11758222—21no—
258#11758222—22no—
259#11758222—22no—
260#11758222—41no—
261#11758222—41no—
262#11758222—42no—
263#11758222—42no—
264#11758222—42no—
265#11758222—42no—
266#11758222#4112yes—
267#11758222#4112yes—
268C2×D244—22no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—22no—
271C2×D244—41no—
272C2×D244C2×D411yescharacteristic
273C2×D244C2×D411yescharacteristic
274C2×D244C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D61—21no—
276C2×C4×D61—21no—
277C2×C4×D61—21no—
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—22no—
281C2×C4×D61—42no—
282C2×C4×D61—42no—
283C2×Dic122—22no—
284C2×Dic122—21no—
285C2×Dic122—41no—
286C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
287C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
289M16×C61—21no—
290M16×C61—21no—
291M16×C61—21no—
292M16×C61—21no—
293M16×C61—21no—
294M16×C61—21no—
295M16×C61—21no—
296M16×C61—21no—
297M16×C61—42no—
298C2×C8×C61—21no—
299C2×C8×C61—21no—
300C2×C8×C61—21no—
301C2×C8×C61—21no—
302C2×C8×C61—42no—
303C4⋊C4×C61—21no—
304C4⋊C4×C61—21no—
305C22⋊C4×C61—22no—
306C22⋊C4×C61—22no—
307C22⋊Dic61—22no—
308C22⋊Dic61—22no—
309C22⋊Dic61—21no—
310C22⋊Dic61—21no—
311C22⋊Dic61—21no—
312C22⋊Dic61—42no—
313C22⋊Dic61—44no—
314C22⋊Dic61—41no—
315C22⋊Dic61—41no—
316C22⋊Dic61—82no—
317#11758198—22no—
318#11758198—22no—
319#11758198—22no—
320#11758198—21no—
321#11758198—21no—
322C4⋊Dic61—22no—
323C4⋊Dic61—21no—
324C4⋊Dic61—21no—
325C4⋊Dic61—21no—
326C4⋊Dic61—21no—
327C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
329#11758196—22no—
330#11758196—21no—
331#11758196—21no—
332#11758196—82no—
333C4×Dic61—22no—
334C4×Dic61—21no—
335C4×Dic61—21no—
336C4×Dic61—21no—
337C4×Dic61—21no—
338C4×Dic61—21no—
339C4×Dic61—41no—
340C4×Dic61—41no—
341C23×C61—21no—
342C23×C61—21no—
343C23×C61—22no—
344C23×C61—22no—
345C23×C61—22no—
346C23×C61—41no—
347C23×C61—41no—
348C23×C61—42no—
349C23×C61—42no—
350C23×C61#12011yescharacteristic
351C23×C61#12011yescharacteristic
352C23×C61C22×D411yescharacteristic
353C22×D61—21no—
354C22×D61—21no—
355C22×D61—21no—
356C22×D61—42no—
357C22×D61—44no—
358C22×D61—42no—
359C22×D61—81no—
360C22×D61—82no—
361C22×D61—82no—
362D4×C61—44no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—41no—
365D4×C61—41no—
366D4×C61—41no—
367D4×C61—82no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—21no—
376C2×C4×C61—21no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—22no—
379C2×C4×C61—42no—
380C2×C4×C61#12011yescharacteristic
381C2×C4×C61#12011yescharacteristic
382C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D61—22no—
389C22⋊D61—22no—
390C22⋊D61—42no—
391C22⋊D61—44no—
392C22⋊D61—42no—
393C22⋊D61—44no—
394C22⋊D61—42no—
395C22⋊D61—41no—
396C22⋊D61—41no—
397C22⋊D61—41no—
398C22⋊D61—41no—
399C22⋊D61—81no—
400C22⋊D61—82no—
401C22⋊D61—82no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—22no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—21no—
406C2×Dic61—21no—
407C2×Dic61—21no—
408C2×Dic61—42no—
409C2×Dic61—44no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61—42no—
413C2×Dic61—41no—
414C2×Dic61—42no—
415C2×Dic61—41no—
416C2×Dic61—41no—
417C2×Dic61—41no—
418C2×Dic61—41no—
419D244—21no—
420D244—21no—
421D244—21no—
422D244—21no—
423D244—21no—
424D244—42no—
425D244—82no—
426D244#12312yes—
427C4×D61—22no—
428C4×D61—22no—
429C4×D61—42no—
430C4×D61—42no—
431C4×D61—41no—
432C4×D61—41no—
433C4×D61—41no—
434C4×D61—41no—
435C4×D61—82no—
436Dic122—21no—
437Dic122—21no—
438Dic122—21no—
439Dic122—21no—
440Dic122—21no—
441Dic122—42no—
442Dic122#12312yes—
443C8×C61—41no—
444C8×C61—41no—
445C8×C61—41no—
446C8×C61—41no—
447#24031—611nomaximal, Sylow
448C22×C61—21no—
449C22×C61—21no—
450C22×C61—21no—
451C22×C61—21no—
452C22×C61—21no—
453C22×C61—21no—
454C22×C61—21no—
455C22×C61—21no—
456C22×C61—42no—
457C22×C61—42no—
458C22×C61—42no—
459C22×C61—81no—
460C22×C61—81no—
461C22×C61—82no—
462C22×C61—82no—
463C22×C61C2×#12011yescharacteristic
464C22×C61#54611yescharacteristic
465C22×C61#54611yescharacteristic
466C2×D61—22no—
467C2×D61—41no—
468C2×D61—41no—
469C2×D61—41no—
470C2×D61—41no—
471C2×D61—41no—
472C2×D61—41no—
473C2×D61—41no—
474C2×D61—41no—
475C2×D61—84no—
476C2×D61—164no—
477C4×C61—21no—
478C4×C61—21no—
479C4×C61—42no—
480C4×C61C2×#12311yescharacteristic
481C4×C61#53411yescharacteristic
482C4×C61#54611yescharacteristic
483C4×C61#54611yescharacteristic
484Dic61—22no—
485Dic61—42no—
486Dic61—41no—
487Dic61—41no—
488Dic61—41no—
489Dic61—41no—
490Dic61—81no—
491Dic61—81no—
492Dic61—81no—
493#3488—611no—
494#3093—611no—
495#2896—611no—
496#2500—611no—
497#2040—611no—
498#2039—611no—
499#2037—611no—
500#2037—611no—
501#1900D6111yescharacteristic, complemented
502#1871—611no—
503#1860—611no—
504#1859—611no—
505#1792—611no—
506#1792—611no—
507#1789—611no—
508C2×C61—21no—
509C2×C61—21no—
510C2×C61—41no—
511C2×C61—41no—
512C2×C61—82no—
513C2×C61#240511yescharacteristic
514C2×C61#301811yescharacteristic
515C2×C61#301911yescharacteristic
516D61—42no—
517D61—81no—
518D61—81no—
519C2×H(5,𝔽2)—611no—
520C22×#41—611no—
521C22×M16C2×D6111yescharacteristic, complemented
522#550—1221no—
523#548—1221no—
524#546—1221no—
525#546—1222no—
526D42—1221no—
527D42—1222no—
528#537—611no—
529#537—1221no—
530#535—611no—
531#535—1221no—
532#525—611no—
533#525—1221no—
534C2×#121—1221no—
535C2×#121C2×D6111yescharacteristic
536#520—611no—
537C2×#117—611no—
538#485—1221no—
539#485—1221no—
540#482—1221no—
541#482—1221no—
542#428—611no—
543#428—611no—
544C2×#104—611no—
545C2×#104—611no—
546C2×#104—611no—
547C2×#104—611no—
548C2×#104—611no—
549C2×#104—611no—
550#419—1221no—
551#418—1221no—
552#417—611no—
553#417—611no—
554#417—611no—
555#417—611no—
556#417—611no—
557#417—611no—
558#416—1221no—
559#416—1221no—
560C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
561C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
562#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
563#394—1222no—
564#390—611no—
565#390—611no—
566#388—1222no—
567#384—611no—
568#382—611no—
569C4×C22⋊C4—611no—
570#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
571#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
572#339—611no—
573#339—611no—
574C61#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
575H(5,𝔽2)—1222no—
576H(5,𝔽2)—1222no—
577H(5,𝔽2)—2441no—
578H(5,𝔽2)—2441no—
579C2×#41—611no—
580C2×#41—611no—
581C2×#41—611no—
582C2×#41—611no—
583C2×#41—611no—
584C2×#41—1222no—
585C2×#41—1222no—
586C2×#41—1221no—
587C2×#41—1221no—
588C2×#41—1221no—
589C2×#41—1221no—
590C2×#41—2441no—
591C2×#41—2441no—
592C22×Q8—611no—
593C22×D4—611no—
594C22×D4—1221no—
595C22×D4—1221no—
596C22×D4—1222no—
597C22×D4—1221no—
598C22×D4—1222no—
599C22×D4D24412yes—
600C22×D4C22×D6111yescharacteristic
601C23×C4—1221no—
602C23×C4C22×D6111yescharacteristic
603C2×M16—21no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16C22×D6111yescharacteristic
607C2×M16C22×D6111yescharacteristic
608C2×M16C22×D6111yescharacteristic
609C2×M16C22×D6111yescharacteristic
610C22×C8—21no—
611#127—1221no—
612#127—1222no—
613#124—1222no—
614#124—1221no—
615#123—1222no—
616#123—1221no—
617C22⋊Q8—611no—
618C22⋊Q8—611no—
619C22⋊Q8—1222no—
620C22⋊Q8—1221no—
621C22⋊Q8—1221no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—611no—
627#121—611no—
628#121—1222no—
629#121—1222no—
630#121—1221no—
631#121—1221no—
632#121—1221no—
633#121—1221no—
634#121—1222no—
635#121—1222no—
636#121—1222no—
637#121—1222no—
638#120—1222no—
639#120—1222no—
640#120—1222no—
641#120—1221no—
642#120—1222no—
643C4×Q8—1221no—
644C4×D4—1222no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1222no—
647C4×D4—1222no—
648C4×D4—1221no—
649C4×D4—1221no—
650#117—611no—
651#117—1221no—
652#117—1221no—
653#117—1221no—
654#117—1221no—
655#117—1221no—
656C2×C4⋊C4—611no—
657C2×C4⋊C4—611no—
658C2×C4⋊C4—1221no—
659C2×C4⋊C4—1222no—
660C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—1222no—
662C2×C22⋊C4—1222no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1222no—
666C2×C22⋊C4D24412yes—
667C2×C42—611no—
668C2×C42—611no—
669C2×C42—1221no—
670#107—1221no—
671#107—1221no—
672#106—1221no—
673#106—1221no—
674#104—1222no—
675#104—1222no—
676#104—2441no—
677#104—2441no—
678#104—2441no—
679#104—2441no—
680#103—1221no—
681#103—1221no—
682#103—1221no—
683#103—1221no—
684#103—1221no—
685#103—1221no—
686#102—1221no—
687#102—1221no—
688#102—1221no—
689#102—1221no—
690#102—1221no—
691#102—1221no—
692#100—41no—
693#100—41no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—21no—
696#95—1221no—
697#95—1222no—
698C24—1222no—
699C24—1221no—
700C24C2×D24412yes—
701C24C2×D24411yescharacteristic
702#41—612no—
703#41—612no—
704#41—1222no—
705#41—1222no—
706#41—1221no—
707#41—1221no—
708#41—1221no—
709#41—1221no—
710#41—1221no—
711#41—1221no—
712#41—1221no—
713#41—1221no—
714#41—1221no—
715#41—1221no—
716#41—2442no—
717#41—2442no—
718#41—2441no—
719#41—2441no—
720#41—2442no—
721#41—2442no—
722#41—2442no—
723#41—2442no—
724#41—2442no—
725#41—2442no—
726C2×Q8—611no—
727C2×Q8—611no—
728C2×Q8—611no—
729C2×Q8—1222no—
730C2×Q8—1221no—
731C2×Q8—2441no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—82no—
741C2×D4—611no—
742C2×D4—611no—
743C2×D4—611no—
744C2×D4—1222no—
745C2×D4—1222no—
746C2×D4—1221no—
747C2×D4—1222no—
748C2×D4—1222no—
749C2×D4—1221no—
750C2×D4—1222no—
751C2×D4—1222no—
752C2×D4—1221no—
753C2×D4—1221no—
754C2×D4—1221no—
755C2×D4—1221no—
756C2×D4—1221no—
757C2×D4—1221no—
758C2×D4—4884no—
759C2×D4—2441no—
760C2×D4—2442no—
761C2×D4—2442no—
762C2×D4—2442no—
763C2×D4—2442no—
764C2×D4—2442no—
765C2×D4—2442no—
766C2×D4—2444no—
767C2×D4—2444no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—1222no—
773C22×C4—1221no—
774C22×C4—1222no—
775C22×C4—1221no—
776C22×C4—1221no—
777C22×C4—1221no—
778C22×C4—1221no—
779C22×C4—1221no—
780C22×C4—1221no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—1221no—
783C22×C4—1221no—
784C22×C4—2442no—
785C22×C4—2442no—
786C22×C4C2×D24411yescharacteristic
787C22×C4C2×D24412yes—
788C22×C4D4×D6111yescharacteristic
789C22×C4D4×D6111yescharacteristic
790C22×C4D4×D6111yescharacteristic
791C22×C4D4×D6111yescharacteristic
792C22×C4C23×D6111yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—21no—
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—42no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—42no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—611no—
810C4⋊C4—611no—
811C4⋊C4—1222no—
812C4⋊C4—1222no—
813C4⋊C4—1221no—
814C4⋊C4—1221no—
815C4⋊C4—1221no—
816C4⋊C4—1221no—
817C4⋊C4—1221no—
818C4⋊C4—1221no—
819C4⋊C4—4882no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—1222no—
823C22⋊C4—1222no—
824C22⋊C4—1222no—
825C22⋊C4—1222no—
826C22⋊C4—1222no—
827C22⋊C4—1221no—
828C22⋊C4—1221no—
829C22⋊C4—1221no—
830C22⋊C4—1221no—
831C22⋊C4—1221no—
832C22⋊C4—4882no—
833C22⋊C4—2442no—
834C22⋊C4—2444no—
835C22⋊C4—2441no—
836C22⋊C4—2441no—
837C42—1222no—
838C42—1221no—
839C42—1221no—
840C42—1221no—
841C42—1221no—
842C42—1221no—
843C42—2441no—
844C42—2441no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—1221no—
855C23—1221no—
856C23—1221no—
857C23—4881no—
858C23—4882no—
859C23—4882no—
860C23—2442no—
861C23—2442no—
862C23—2444no—
863C23#1451974711yescharacteristic
864C23#1451974711yescharacteristic
865C23C22×D24411yescharacteristic
866Q8—612no—
867Q8—1221no—
868Q8—1221no—
869Q8—1221no—
870Q8—1221no—
871Q8—1221no—
872Q8—2442no—
873D4—44no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—82no—
879D4—612no—
880D4—1222no—
881D4—1222no—
882D4—1221no—
883D4—1221no—
884D4—1221no—
885D4—1221no—
886D4—1221no—
887D4—4882no—
888D4—4881no—
889D4—4882no—
890D4—4882no—
891D4—2442no—
892D4—2442no—
893D4—2444no—
894D4—2442no—
895D4—2442no—
896D4—2444no—
897D4—2441no—
898D4—2441no—
899D4—2441no—
900D4—2441no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—1221no—
914C2×C4—1222no—
915C2×C4—1222no—
916C2×C4—1222no—
917C2×C4—1221no—
918C2×C4—1221no—
919C2×C4—1221no—
920C2×C4—1221no—
921C2×C4—4882no—
922C2×C4—2442no—
923C2×C4—2442no—
924C2×C4—2442no—
925C2×C4—2444no—
926C2×C4—2441no—
927C2×C4—2442no—
928C2×C4—2441no—
929C2×C4—2442no—
930C2×C4—2441no—
931C2×C4—2441no—
932C2×C4—2441no—
933C2×C4—2441no—
934C2×C4—2441no—
935C2×C4—2441no—
936C2×C4—2441no—
937C2×C4—2441no—
938C2×C4—2441no—
939C2×C4#1451974711yescharacteristic
940C2×C4#1451974711yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
943C2×C4#41×D6111yescharacteristic
944C2×C4#41×D6111yescharacteristic
945C2×C4#1451982211yescharacteristic
946C2×C4#1451982211yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—41no—
950C8—41no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—1222no—
967C22—9764no—
968C22—4884no—
969C22—2441no—
970C22—2441no—
971C22—2441no—
972C22—2441no—
973C22—2441no—
974C22—2441no—
975C22—2441no—
976C22—2441no—
977C22C2×#1451974711yescharacteristic
978C22#1684040711yescharacteristic
979C22#1684040711yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—1222no—
984C4—4881no—
985C4—4881no—
986C4—4881no—
987C4—2442no—
988C4—2441no—
989C4—2441no—
990C4—2441no—
991C4—2441no—
992C4#123×D6111yescharacteristic
993C4#1684032211yescharacteristic
994C4#1684040111yescharacteristic
995C4#1684040111yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—82no—
1001C2—4881no—
1002C2—4881no—
1003C2—2442no—
1004C2#2144914511yescharacteristic
1005C2#2145517211yescharacteristic
1006C2#2145517911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1900C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459484C2
hypercenter#1900D61
hypocenterC61#24031
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455752C2semidirect
3. #21454339C2semidirect
4. #21450282C2semidirect
5. #21447049C2semidirect
6. #21447044C2semidirect
7. #21447030C2semidirect
8. #21447030C2semidirect
9. #21446121C2semidirect
10. #21446055C2semidirect
11. #21446048C2semidirect
12. #21445775C2semidirect
13. #21445775C2semidirect
14. #21445762C2semidirect
15. C61×#1900C2semidirect
32. C2×#14519736C22semidirect
37. #16839804C22semidirect
38. #16839804C22semidirect
41. C2×#14519703C22semidirect
42. C2×#14519703C22semidirect
43. C2×#14519703C22semidirect
44. C2×#14519703C22semidirect
49. #16839764C22semidirect
50. #16839764C22semidirect
51. #16839764C22semidirect
52. #16839764C22semidirect
56. #16839665C22semidirect
57. #16839665C22semidirect
59. #16839631C22semidirect
60. #16839627C22semidirect
61. C4×C22⋊Dic61C22semidirect
62. #16839523C22semidirect
63. #16839523C22semidirect
64. C22×M16×C61C22semidirect
66. C2×#100×C61C22semidirect
67. C2×#100×C61C22semidirect
68. C61×#407C22semidirect
69. C61×#343C22semidirect
70. C61×#343C22semidirect
501. #1900D61semidirect
521. C22×M16C2×D61semidirect
560. C2×#100C2×D61semidirect
561. C2×#100C2×D61semidirect
562. #407C2×D61semidirect
570. #343C2×D61semidirect
571. #343C2×D61semidirect
574. C61#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594842
#214557522
#214543392
#214502822
#214470492
#214470442
#214470302
#214461212
#214460552
#214460482
#214457752
#214457622
C61×#19002
#2403161