Finite Group Databasebeta

← #29712950

Subgroups — #29712950

Order 15616.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D61C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840074C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450123C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446244C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445750C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D61—21no—
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C22⋊D61—24no—
20D4×C22⋊D61—24no—
21C2×#14519773C2211yescharacteristic
22C2×#14519759—21no—
23C2×#14519751C2211yescharacteristic
24C2×#14519749—21no—
25C2×#14519748C2211yescharacteristic
26C2×#14519746—21no—
27C2×#14519745—21no—
28C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
31#16840074—24no—
32C2×#14519711C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
42#102×D61—24no—
43C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
45#16839696—21no—
46#16839690—21no—
47#16839661C2211yescharacteristic, complemented
48#16839658C2211yescharacteristic, complemented
49#16839624—21no—
50#16839622C2211yescharacteristic, complemented
51#16839619C2211yescharacteristic, complemented
52#16839525C2211yescharacteristic, complemented
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839516C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C61C2211yescharacteristic
57C2×#102×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—28no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—44no—
72C22×C22⋊D61—44no—
73C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
74C2×D4×D61—22no—
75C2×D4×D61—22no—
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—41no—
78C2×D4×D61—41no—
79C2×D4×D61D414yes—
80C23×Dic61—21no—
81C22×C4×D61—21no—
82C22×C4×D61C2311yescharacteristic
83C22×#92418C2311yescharacteristic
84C22×#92418C2311yescharacteristic
85C2×C8×D61—22no—
86C2×C8×D61—41no—
87C2×C8×D61—41no—
88#14519773—22no—
89#14519773—22no—
90#14519759—44no—
91#14519751—22no—
92#14519751—22no—
93#14519749—28no—
94#14519748—22no—
95#14519748D414yes—
96#14519746—28no—
97#14519745—28no—
98D4×Dic61—22no—
99D4×Dic61—22no—
100C4×C22⋊D61—22no—
101C4×C22⋊D61—22no—
102C2×C4⋊Dic61—21no—
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D61—22no—
110C4⋊C4×D61—22no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
119#14519711—22no—
120#14519710—22no—
121#14519699—22no—
122#14519699—41no—
123#14519698—22no—
124#14519698—22no—
125#14519698—22no—
126#14519698—41no—
127#14519697—22no—
128#14519697—41no—
129C22⋊#92418—41no—
130#14519689—22no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133#14519684—21no—
134#14519684—21no—
135C25×C61—21no—
136C22×D4×C61—22no—
137C22×D4×C61—22no—
138C22×D4×C61—22no—
139C22×D4×C61—22no—
140C22×D4×C61—21no—
141C22×D4×C61—41no—
142C22×D4×C61—41no—
143C22×D4×C61C2311yescharacteristic
144C22×D4×C61C2311yescharacteristic
145C23×C4×C61C2311yescharacteristic
146C22×C8×C61C2311yescharacteristic
147C22×C8×C61C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151#102×C61—22no—
152#102×C61—22no—
153#102×C61—22no—
154#102×C61—41no—
155C22⋊C8×C61—41no—
156#95×C61—21no—
157C24×C61—21no—
158C24×C61—24no—
159C24×C61—21no—
160C24×C61—42no—
161C24×C61—42no—
162C24×C61—42no—
163C24×C61—42no—
164C24×C61—81no—
165C24×C61—81no—
166C24×C61C2×D411yescharacteristic
167C23×D61—21no—
168C23×D61—24no—
169C23×D61—42no—
170C23×D61—42no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—81no—
174C23×D61—81no—
175C23×D61C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C61—24no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—42no—
186C2×D4×C61—42no—
187C2×D4×C61—44no—
188C2×D4×C61—44no—
189C2×D4×C61—44no—
190C2×D4×C61—44no—
191C2×D4×C61C2×D412yes—
192C2×D4×C61C2×D412yes—
193C2×D4×C61#4112yes—
194C2×D4×C61#4112yes—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C61C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—24no—
208C2×C22⋊D61—24no—
209C2×C22⋊D61—24no—
210C2×C22⋊D61—24no—
211C2×C22⋊D61—24no—
212C2×C22⋊D61—42no—
213C2×C22⋊D61—42no—
214C2×C22⋊D61—42no—
215C2×C22⋊D61—432no—
216C2×C22⋊D61—42no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C2×C22⋊D61—42no—
220C2×C22⋊D61—42no—
221C2×C22⋊D61—81no—
222C2×C22⋊D61—81no—
223C2×C22⋊D61D814yes—
224C22×Dic61—24no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—42no—
229C22×Dic61—42no—
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
233D4×D61—28no—
234D4×D61—44no—
235D4×D61—44no—
236D4×D61—44no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244C2×D412yes—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—42no—
248C2×C4×D61—42no—
249C2×C4×D61—42no—
250C2×C4×D61C2×D412yes—
251C2×C4×D61C2×D412yes—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—42no—
263C22⋊Dic61—24no—
264C22⋊Dic61—24no—
265C22⋊Dic61—22no—
266C22⋊Dic61—42no—
267#11758198—24no—
268#11758198—22no—
269#11758198—42no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—42no—
276C4⋊Dic61C2×D412yes—
277#11758196—22no—
278#11758196—42no—
279#11758196—42no—
280C4×Dic61—21no—
281C4×Dic61—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C8×D61—44no—
289C23×C61—22no—
290C23×C61—21no—
291C23×C61—22no—
292C23×C61—22no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—22no—
299C23×C61—48no—
300C23×C61—48no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—84no—
312C23×C61—84no—
313C23×C61—84no—
314C23×C61—84no—
315C23×C61—84no—
316C23×C61C2×D812yes—
317C23×C61C22×D411yescharacteristic
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—21no—
321C22×D61—21no—
322C22×D61—22no—
323C22×D61—48no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—48no—
331C22×D61—84no—
332C22×D61—84no—
333C22×D61—84no—
334C22×D61—84no—
335C22×D61—84no—
336C22×D61#12012yes—
337C22×D61C2×D812yes—
338C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D4×C61—22no—
340D4×C61—22no—
341D4×C61—22no—
342D4×C61—22no—
343D4×C61—22no—
344D4×C61—48no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61#12314yescomplemented
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D61—28no—
368C22⋊D61—48no—
369C22⋊D61—48no—
370C22⋊D61—48no—
371C22⋊D61—48no—
372C22⋊D61—84no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—22no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—48no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61#12012yes—
391C2×Dic61C2×D812yes—
392D244—22no—
393D244—22no—
394D244—41no—
395D244—41no—
396C4×D61—22no—
397C4×D61—22no—
398C4×D61—22no—
399C4×D61—22no—
400C4×D61—84no—
401C8×C61—41no—
402C8×C61—41no—
403#92418—41no—
404#92418—41no—
405#24032—611nomaximal, Sylow
406C22×C61—24no—
407C22×C61—22no—
408C22×C61—22no—
409C22×C61—22no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—42no—
412C22×C61—42no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—42no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—42no—
421C22×C61—42no—
422C22×C61—42no—
423C22×C61—816no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61—81no—
428C22×C61C2×#12011yescharacteristic
429C22×C61#54611yescharacteristic
430C22×C61#54611yescharacteristic
431C22×C61C22×D811yescharacteristic
432C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
433C22×C61#57711yescharacteristic
434C22×C61#57711yescharacteristic
435C2×D61—22no—
436C2×D61—22no—
437C2×D61—22no—
438C2×D61—22no—
439C2×D61—22no—
440C2×D61—22no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—42no—
444C2×D61—816no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61#44714yes—
450C4×C61—41no—
451C4×C61—81no—
452C4×C61—81no—
453C4×C61C2×#12311yescharacteristic
454C4×C61#53411yescharacteristic
455C4×C61#54611yescharacteristic
456C4×C61#54611yescharacteristic
457Dic61—22no—
458Dic61—22no—
459Dic61—42no—
460Dic61—41no—
461Dic61—81no—
462Dic61—81no—
463C2×D42—611no—
464C2×#480—611no—
465C22×#102—611no—
466#2486—611no—
467#2041—611no—
468#2041—611no—
469#2033—611no—
470#2033—611no—
471#1893—611no—
472#1869—611no—
473#1862—611no—
474#1862—611no—
475#1786—611no—
476#1786—611no—
477#1786D6111yescharacteristic, complemented
478C2×C61—44no—
479C2×C61—42no—
480C2×C61—82no—
481C2×C61#240511yescharacteristic
482C2×C61C2×#44711yescharacteristic
483C2×C61#300911yescharacteristic
484C2×C61#329411yescharacteristic
485C2×C61#329411yescharacteristic
486C2×C61#331011yescharacteristic
487C2×C61#331011yescharacteristic
488D61—24no—
489D61—82no—
490C23×D4—611no—
491C23×D4—1221no—
492C23×D4C2×D6111yescharacteristic
493C23×C8—611no—
494D42—1224no—
495D42—1224no—
496C2×#127—611no—
497C2×#123—1221no—
498C2×#121—611no—
499C2×#121—611no—
500C2×#121—1221no—
501C2×#120—1221no—
502C2×#120—1221no—
503C2×C4×D4—611no—
504C2×C4×D4—611no—
505C22×C4⋊C4—611no—
506#480—1224no—
507C2×#107—611no—
508C2×#107—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×#102—611no—
511C2×#102—611no—
512C2×#102—611no—
513C2×#102—611no—
514C2×#102—611no—
515C2×#102—611no—
516C2×#102—611no—
517C2×#102—1224no—
518C2×#102C2×D6111yescharacteristic
519C2×#102C2×D6111yescharacteristic
520C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
521C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
522C2×C22⋊C8—611no—
523C2×C22⋊C8—611no—
524C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
525#398—1221no—
526#397—1221no—
527#389—611no—
528#389—611no—
529#381—1221no—
530#380—611no—
531#380—611no—
532#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
533#340—611no—
534#340—611no—
535#336—611no—
536#336—611no—
537C61#2403211yescharacteristic, complemented, Sylow
538C25—21no—
539C25—1221no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—41no—
547C22×D4—611no—
548C22×D4—614no—
549C22×D4—611no—
550C22×D4—1222no—
551C22×D4—1221no—
552C22×D4—1221no—
553C22×D4—1221no—
554C22×D4—1222no—
555C22×D4—1222no—
556C22×D4—1221no—
557C22×D4—1228no—
558C22×D4—1221no—
559C22×D4—2441no—
560C22×D4—2441no—
561C22×D4—2444no—
562C22×D4—2444no—
563C22×D4C22×D6111yescharacteristic
564C22×D4C22×D6111yescharacteristic
565C23×C4—611no—
566C23×C4—1221no—
567C23×C4—1221no—
568C23×C4C22×D6111yescharacteristic
569C22×C8—611no—
570C22×C8—611no—
571C22×C8—1222no—
572C22×C8—2441no—
573C22×C8—2441no—
574C22×C8C22×D6111yescharacteristic
575C22×C8C22×D6111yescharacteristic
576#127—1222no—
577#127—1222no—
578#123—2444no—
579#121—614no—
580#121—1222no—
581#121—1222no—
582#121—1222no—
583#121—1228no—
584#120—1228no—
585#120—1228no—
586C4×D4—1222no—
587C4×D4—1222no—
588C4×D4—1222no—
589C4×D4—1222no—
590C2×C4⋊C4—611no—
591C2×C4⋊C4—611no—
592C2×C4⋊C4—611no—
593C2×C4⋊C4—611no—
594C2×C4⋊C4—1222no—
595C2×C4⋊C4—1222no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C4⋊C4—1221no—
598C2×C4⋊C4—1221no—
599C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—611no—
603C2×C22⋊C4—611no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C22⋊C4—1221no—
609C2×C42—611no—
610#107—1222no—
611#107—1222no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—41no—
616#102—1222no—
617#102—1222no—
618#102—1222no—
619#102—1222no—
620#102—1222no—
621#102—2441no—
622#102—2441no—
623#102—2441no—
624C22⋊C8—41no—
625C22⋊C8—1222no—
626C22⋊C8—2441no—
627#95—21no—
628#95—1221no—
629#95—1221no—
630#95—1221no—
631#95—1221no—
632C24—21no—
633C24—24no—
634C24—21no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—42no—
638C24—42no—
639C24—81no—
640C24—81no—
641C24—611no—
642C24—1224no—
643C24—1221no—
644C24—4881no—
645C24—4881no—
646C24—2442no—
647C24—2442no—
648C24—2442no—
649C24—2442no—
650C24D4×D6111yescharacteristic
651C2×D4—24no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—614no—
667C2×D4—612no—
668C2×D4—1224no—
669C2×D4—1222no—
670C2×D4—1222no—
671C2×D4—1228no—
672C2×D4—1224no—
673C2×D4—1224no—
674C2×D4—1224no—
675C2×D4—1224no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—4881no—
682C2×D4—4881no—
683C2×D4—2442no—
684C2×D4—2444no—
685C2×D4—2444no—
686C2×D4—2444no—
687C2×D4—2442no—
688C2×D4—2442no—
689C2×D4—2442no—
690C2×D4—24432no—
691C2×D4—2442no—
692C2×D4—2442no—
693C2×D4—2442no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4#1175822212yes—
696C2×D4D4×D6112yes—
697C2×D4D4×D6112yes—
698C2×D4#1175822412yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—611no—
708C22×C4—611no—
709C22×C4—612no—
710C22×C4—612no—
711C22×C4—611no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—1221no—
714C22×C4—1221no—
715C22×C4—1221no—
716C22×C4—1224no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—2442no—
721C22×C4—2442no—
722C22×C4—2442no—
723C22×C4—2442no—
724C22×C4—2442no—
725C22×C4D4×D6111yescharacteristic
726C22×C4C23×D6111yescharacteristic
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—1221no—
734C2×C8—1221no—
735C2×C8—1221no—
736C2×C8—1221no—
737C2×C8—1221no—
738C2×C8—1221no—
739C2×C8—2444no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—612no—
745C4⋊C4—1222no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4—1221no—
749C4⋊C4—1221no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—2442no—
752C4⋊C4—2442no—
753C4⋊C4—2442no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—1222no—
756C22⋊C4—1224no—
757C22⋊C4—1222no—
758C22⋊C4—1224no—
759C22⋊C4—1224no—
760C22⋊C4—2442no—
761C22⋊C4—2442no—
762C42—1221no—
763C42—1221no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—48no—
775C23—48no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—84no—
790C23—84no—
791C23—612no—
792C23—612no—
793C23—612no—
794C23—1221no—
795C23—1221no—
796C23—1221no—
797C23—1221no—
798C23—1222no—
799C23—4884no—
800C23—4884no—
801C23—4884no—
802C23—4884no—
803C23—4884no—
804C23—2448no—
805C23—2448no—
806C23—2441no—
807C23—2441no—
808C23—2441no—
809C23—2441no—
810C23—2441no—
811C23—2441no—
812C23D8×D6112yes—
813C23C2×D4×D6111yescharacteristic
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—48no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—1228no—
823D4—1222no—
824D4—1222no—
825D4—4884no—
826D4—2448no—
827D4—2448no—
828D4—2448no—
829D4—2448no—
830D4—2441no—
831D4—2441no—
832D4#1451975914yescomplemented
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—612no—
847C2×C4—612no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—1221no—
851C2×C4—1221no—
852C2×C4—1222no—
853C2×C4—1222no—
854C2×C4—1222no—
855C2×C4—1222no—
856C2×C4—1221no—
857C2×C4—1222no—
858C2×C4—1221no—
859C2×C4—1221no—
860C2×C4—4884no—
861C2×C4—2448no—
862C2×C4—2441no—
863C2×C4—2441no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
872C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
873C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
874C2×C4#1451982211yescharacteristic
875C2×C4#1451982211yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—2441no—
879C8—2441no—
880C22—22no—
881C22—24no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—816no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—614no—
903C22—1222no—
904C22—1222no—
905C22—1222no—
906C22—1222no—
907C22—1222no—
908C22—1222no—
909C22—48816no—
910C22—4881no—
911C22—4881no—
912C22—4881no—
913C22—4881no—
914C22—2442no—
915C22—2442no—
916C22—2442no—
917C22#120×D6111yescharacteristic
918C22#1684039911yescharacteristic
919C22#1684040211yescharacteristic
920C22C2×D8×D6111yescharacteristic
921C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
922C22#1684056811yescharacteristic
923C22#1684057211yescharacteristic
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—1222no—
928C4—1222no—
929C4—4881no—
930C4—4881no—
931C4—2442no—
932C4—2441no—
933C4C2×#1451975911yescharacteristic
934C4#1684032211yescharacteristic
935C4#1684039911yescharacteristic
936C4#1684040211yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—44no—
939C2—82no—
940C2—1224no—
941C2—4882no—
942C2#2144914411yescharacteristic
943C2#447×D6111yescharacteristic
944C2#2145509111yescharacteristic
945C2#2145762511yescharacteristic
946C2#2145762811yescharacteristic
947C2#2145783311yescharacteristic
948C2#2145784111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1786C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D61C2
hypercenter#1786D61
hypocenterC61#24032
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840074C2semidirect
3. C2×#102×D61C2semidirect
4. #21450123C2semidirect
5. #21447052C2semidirect
6. #21447051C2semidirect
7. #21447002C2semidirect
8. #21447001C2semidirect
9. #21446244C2semidirect
10. #21446108C2semidirect
11. #21446068C2semidirect
12. #21446064C2semidirect
13. #21445750C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#1786C2semidirect
18. C22×C8×D61C22semidirect
30. C2×C4⋊C4×D61C22semidirect
32. C2×#14519711C22semidirect
33. C2×#14519710C22semidirect
34. C2×#14519699C22semidirect
35. C2×#14519699C22semidirect
38. C2×#14519698C22semidirect
39. C2×#14519698C22semidirect
40. C2×#14519697C22semidirect
41. C2×#14519697C22semidirect
43. C2×C22⋊#92418C22semidirect
44. C2×#14519689C22semidirect
47. #16839661C22semidirect
48. #16839658C22semidirect
50. #16839622C22semidirect
51. #16839619C22semidirect
52. #16839525C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839516C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
59. C2×#102×C61C22semidirect
60. C2×#102×C61C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
62. C61×#380C22semidirect
347. D4×C61#123semidirect
477. #1786D61semidirect
520. C2×#102C2×D61semidirect
521. C2×#102C2×D61semidirect
524. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
532. #380C2×D61semidirect
537. C61#24032semidirect
832. D4#14519759semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D612
C2×#168400742
C2×#102×D612
#214501232
#214470522
#214470512
#214470022
#214470012
#214462442
#214461082
#214460682
#214460642
#214457502
#214457482
C61×#17862
#2403261