Finite Group Databasebeta

← #29712953

Subgroups — #29712953

Order 15616.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840396C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450123C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446998C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446246C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446067C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61—21no—
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
20#16840396—24no—
21#16840396—24no—
22C2×#14519773C2211yescharacteristic
23C2×#14519759—21no—
24C2×#14519752C2211yescharacteristic
25C2×#14519750—21no—
26C2×#14519747—21no—
27C2×#14519745—21no—
28C2×#14519739C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
31#16840077—24no—
32C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519699C2211yescharacteristic
34C2×#14519699C2211yescharacteristic
35C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
43#102×D61—24no—
44C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
46#16839696—21no—
47#16839690—21no—
48#16839661C2211yescharacteristic, complemented
49#16839658C2211yescharacteristic, complemented
50#16839624—21no—
51#16839622C2211yescharacteristic, complemented
52#16839619C2211yescharacteristic, complemented
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839516C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C61C2211yescharacteristic
57C2×#107×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C24×D61—21no—
65C22×D244—21no—
66C22×D244—21no—
67C22×D244—22no—
68C22×D244—22no—
69C22×D244—22no—
70C22×D244—22no—
71C22×D244—41no—
72C22×D244—41no—
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
79C2×D4×D61—28no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—41no—
84C2×D4×D61—41no—
85C2×D4×D61—44no—
86C2×D4×D61—44no—
87C2×D4×D61D414yes—
88C22×C4×D61—21no—
89C22×C4×D61—21no—
90C22×C4×D61C2311yescharacteristic
91C22×#92418C2311yescharacteristic
92C22×#92418C2311yescharacteristic
93C2×C8×D61—22no—
94C2×C8×D61—41no—
95C2×C8×D61—41no—
96#14519773—22no—
97#14519773—22no—
98#14519759—44no—
99#14519752—22no—
100#14519752D414yes—
101#14519750—28no—
102#14519747—28no—
103#14519745—28no—
104#14519739—22no—
105#14519739—22no—
106C4×C22⋊D61—22no—
107C4×C22⋊D61—22no—
108C2×C4⋊Dic61—21no—
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×#11758196—21no—
112C2×#11758196—21no—
113C2×#11758196D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D61—22no—
115C4⋊C4×D61—22no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
123#14519710—22no—
124#14519699—22no—
125#14519699—22no—
126#14519699—22no—
127#14519699—41no—
128#14519698—22no—
129#14519698—41no—
130#14519697—22no—
131#14519697—22no—
132#14519697—22no—
133#14519697—41no—
134C22⋊#92418—41no—
135#14519689—22no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138#14519684—21no—
139#14519684—21no—
140C22×D4×C61—21no—
141C22×D4×C61C2311yescharacteristic
142C23×C4×C61C2311yescharacteristic
143C22×C8×C61C2311yescharacteristic
144C22×C8×C61C2311yescharacteristic
145#121×C61—22no—
146#121×C61—22no—
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151C2×C22⋊C4×C61—21no—
152#107×C61—22no—
153#102×C61—22no—
154#102×C61—41no—
155C22⋊C8×C61—41no—
156#95×C61—21no—
157C24×C61—21no—
158C24×C61C2×D411yescharacteristic
159C23×D61—21no—
160C23×D61—21no—
161C23×D61—24no—
162C23×D61—24no—
163C23×D61—42no—
164C23×D61—42no—
165C23×D61—42no—
166C23×D61—42no—
167C23×D61—42no—
168C23×D61—42no—
169C23×D61—42no—
170C23×D61—42no—
171C23×D61—81no—
172C23×D61—81no—
173C23×D61—81no—
174C23×D61—81no—
175C23×D61C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C61—24no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—42no—
183C2×D4×C61—42no—
184C2×D4×C61C2×D412yes—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—24no—
199C2×C22⋊D61—24no—
200C2×C22⋊D61—24no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C2×C22⋊D61—42no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—81no—
206C2×C22⋊D61—81no—
207C2×C22⋊D61D814yes—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
213D4×D61—28no—
214D4×D61—44no—
215D4×D61—44no—
216D4×D61—44no—
217D4×D61—432no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—24no—
226C2×D244—24no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—44no—
229C2×D244—44no—
230C2×D244—44no—
231C2×D244—42no—
232C2×D244—42no—
233C2×D244—42no—
234C2×D244—42no—
235C2×D244—44no—
236C2×D244C2×D412yes—
237C2×D244C2×D412yes—
238C2×D244#4112yes—
239C2×D244#4112yes—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—24no—
245C2×C4×D61—42no—
246C2×C4×D61—42no—
247C2×C4×D61—42no—
248C2×C4×D61—42no—
249C2×C4×D61—42no—
250C2×C4×D61C2×D412yes—
251C2×C4×D61C2×D412yes—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61C2×D412yes—
264C22⋊C4×C61—24no—
265C22⋊C4×C61—42no—
266C22⋊Dic61—22no—
267C22⋊Dic61—42no—
268#11758198—24no—
269#11758198—22no—
270#11758198—24no—
271#11758198—42no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—42no—
277#11758196—22no—
278#11758196—42no—
279#11758196—42no—
280C4×Dic61—21no—
281C4×Dic61—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C8×D61—44no—
289C23×C61—21no—
290C23×C61—21no—
291C23×C61—21no—
292C23×C61—21no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—22no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61C2×D812yes—
303C23×C61C22×D411yescharacteristic
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—22no—
309C22×D61—22no—
310C22×D61—22no—
311C22×D61—22no—
312C22×D61—48no—
313C22×D61—48no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—48no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—48no—
326C22×D61—84no—
327C22×D61—84no—
328C22×D61—84no—
329C22×D61—84no—
330C22×D61—84no—
331C22×D61—84no—
332C22×D61—84no—
333C22×D61—84no—
334C22×D61—84no—
335C22×D61—84no—
336C22×D61#12012yes—
337C22×D61C2×D812yes—
338C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D4×C61—22no—
340D4×C61—22no—
341D4×C61—48no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D61—28no—
367C22⋊D61—48no—
368C22⋊D61—48no—
369C22⋊D61—84no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61#12012yes—
384C2×Dic61C2×D812yes—
385D244—22no—
386D244—22no—
387D244—22no—
388D244—22no—
389D244—22no—
390D244—48no—
391D244—48no—
392D244—41no—
393D244—41no—
394D244#12314yescomplemented
395C4×D61—22no—
396C4×D61—22no—
397C4×D61—22no—
398C4×D61—22no—
399C4×D61—48no—
400C4×D61—84no—
401C8×C61—41no—
402C8×C61—41no—
403#92418—41no—
404#92418—41no—
405#24032—611nomaximal, Sylow
406C22×C61—22no—
407C22×C61—22no—
408C22×C61—22no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—42no—
414C22×C61—42no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—81no—
417C22×C61—81no—
418C22×C61—81no—
419C22×C61—81no—
420C22×C61C2×#12011yescharacteristic
421C22×C61#54611yescharacteristic
422C22×C61#54611yescharacteristic
423C22×C61C22×D811yescharacteristic
424C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
425C22×C61#57711yescharacteristic
426C22×C61#57711yescharacteristic
427C2×D61—22no—
428C2×D61—22no—
429C2×D61—22no—
430C2×D61—22no—
431C2×D61—22no—
432C2×D61—22no—
433C2×D61—24no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—42no—
436C2×D61—42no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—816no—
444C2×D61—816no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61#44714yes—
450C4×C61—41no—
451C4×C61—42no—
452C4×C61—81no—
453C4×C61—81no—
454C4×C61C2×#12311yescharacteristic
455C4×C61#53411yescharacteristic
456C4×C61#54611yescharacteristic
457C4×C61#54611yescharacteristic
458Dic61—22no—
459Dic61—22no—
460Dic61—41no—
461Dic61—81no—
462Dic61—81no—
463C2×D42—611no—
464C2×#480—611no—
465C22×#102—611no—
466#2486—611no—
467#2041—611no—
468#2041—611no—
469#2033—611no—
470#2033D6111yescharacteristic, complemented
471#1893—611no—
472#1869—611no—
473#1862—611no—
474#1862—611no—
475#1786—611no—
476#1786—611no—
477#1786—611no—
478C2×C61—42no—
479C2×C61—82no—
480C2×C61#240511yescharacteristic
481C2×C61C2×#44711yescharacteristic
482C2×C61#300911yescharacteristic
483C2×C61#329411yescharacteristic
484C2×C61#329411yescharacteristic
485C2×C61#331011yescharacteristic
486C2×C61#331011yescharacteristic
487D61—24no—
488D61—44no—
489D61—82no—
490C23×D4—611no—
491C23×D4—611no—
492C23×D4—1221no—
493C23×C8—611no—
494D42—1224no—
495D42—1224no—
496C2×#127—611no—
497C2×#123—1221no—
498C2×#121—611no—
499C2×#121—1221no—
500C2×#121C2×D6111yescharacteristic
501C2×#120—1221no—
502C2×#120—1221no—
503C2×C4×D4—611no—
504C2×C4×D4—611no—
505C22×C4⋊C4—611no—
506#480—1224no—
507C2×#107—611no—
508C2×#107C2×D6111yescharacteristic, complemented
509C2×#102—611no—
510C2×#102—611no—
511C2×#102—611no—
512C2×#102—611no—
513C2×#102—611no—
514C2×#102—611no—
515C2×#102—611no—
516C2×#102—611no—
517C2×#102—611no—
518C2×#102—611no—
519C2×#102—1224no—
520C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
521C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
522C2×C22⋊C8—611no—
523C2×C22⋊C8—611no—
524C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
525#398—1221no—
526#397—1221no—
527#389—611no—
528#389—611no—
529#381—1221no—
530#380—611no—
531#380—611no—
532#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
533#340—611no—
534#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
535#336—611no—
536#336—611no—
537C61#2403211yescharacteristic, complemented, Sylow
538C25—1221no—
539C25—1221no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—611no—
542C22×D4—614no—
543C22×D4—611no—
544C22×D4—611no—
545C22×D4—1222no—
546C22×D4—1222no—
547C22×D4—1222no—
548C22×D4—1222no—
549C22×D4—1221no—
550C22×D4—1222no—
551C22×D4—1221no—
552C22×D4—1221no—
553C22×D4—1221no—
554C22×D4—1222no—
555C22×D4—1222no—
556C22×D4—1228no—
557C22×D4—1221no—
558C22×D4—2441no—
559C22×D4—2441no—
560C22×D4—2441no—
561C22×D4—2441no—
562C22×D4—2444no—
563C22×D4—2444no—
564C22×D4C22×D6111yescharacteristic
565C23×C4—611no—
566C23×C4—1221no—
567C23×C4—1221no—
568C23×C4C22×D6111yescharacteristic
569C22×C8—611no—
570C22×C8—611no—
571C22×C8—1222no—
572C22×C8—2441no—
573C22×C8—2441no—
574C22×C8C22×D6111yescharacteristic
575C22×C8C22×D6111yescharacteristic
576#127—1222no—
577#127—1222no—
578#123—2444no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—614no—
582#121—1228no—
583#121—1222no—
584#120—1228no—
585#120—1228no—
586C4×D4—1222no—
587C4×D4—1222no—
588C4×D4—1222no—
589C4×D4—1222no—
590C2×C4⋊C4—611no—
591C2×C4⋊C4—611no—
592C2×C4⋊C4—611no—
593C2×C4⋊C4—1222no—
594C2×C4⋊C4—1222no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C4⋊C4—1221no—
598C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—611no—
604C2×C22⋊C4—611no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C22⋊C4—1221no—
609C2×C42—611no—
610#107—22no—
611#107—1222no—
612#102—22no—
613#102—41no—
614#102—1222no—
615#102—1222no—
616#102—1222no—
617#102—1222no—
618#102—1222no—
619#102—1222no—
620#102—1222no—
621#102—2441no—
622#102—2441no—
623#102—2441no—
624C22⋊C8—41no—
625C22⋊C8—1222no—
626C22⋊C8—2441no—
627#95—21no—
628#95—1221no—
629#95—1221no—
630#95—1221no—
631#95—1221no—
632C24—21no—
633C24—611no—
634C24—1224no—
635C24—1224no—
636C24—1221no—
637C24—1221no—
638C24—4881no—
639C24—4881no—
640C24—4881no—
641C24—4881no—
642C24—2442no—
643C24—2442no—
644C24—2442no—
645C24—2442no—
646C24—2442no—
647C24—2442no—
648C24—2442no—
649C24—2442no—
650C24D4×D6111yescharacteristic
651C2×D4—24no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—614no—
660C2×D4—612no—
661C2×D4—612no—
662C2×D4—612no—
663C2×D4—612no—
664C2×D4—1224no—
665C2×D4—1224no—
666C2×D4—1224no—
667C2×D4—1228no—
668C2×D4—1222no—
669C2×D4—1222no—
670C2×D4—1224no—
671C2×D4—1224no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—4881no—
681C2×D4—4881no—
682C2×D4—2442no—
683C2×D4—2442no—
684C2×D4—2444no—
685C2×D4—2444no—
686C2×D4—2444no—
687C2×D4—2444no—
688C2×D4—2442no—
689C2×D4—2442no—
690C2×D4—2442no—
691C2×D4—2444no—
692C2×D4—2444no—
693C2×D4—2444no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4—2442no—
697C2×D4—24432no—
698C2×D4D4×D6112yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—611no—
709C22×C4—611no—
710C22×C4—612no—
711C22×C4—612no—
712C22×C4—611no—
713C22×C4—1224no—
714C22×C4—1221no—
715C22×C4—1221no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—2442no—
721C22×C4—2442no—
722C22×C4—2442no—
723C22×C4—2442no—
724C22×C4—2442no—
725C22×C4D4×D6111yescharacteristic
726C22×C4C23×D6111yescharacteristic
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—1221no—
734C2×C8—1221no—
735C2×C8—1221no—
736C2×C8—1221no—
737C2×C8—1221no—
738C2×C8—1221no—
739C2×C8—2444no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—1222no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4—1221no—
749C4⋊C4—1221no—
750C4⋊C4—2442no—
751C4⋊C4—2442no—
752C4⋊C4—2442no—
753C4⋊C4D4×D6112yes—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—1224no—
757C22⋊C4—1222no—
758C22⋊C4—1224no—
759C22⋊C4—1222no—
760C22⋊C4—2442no—
761C22⋊C4—2442no—
762C42—1221no—
763C42—1221no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—612no—
778C23—612no—
779C23—612no—
780C23—1221no—
781C23—1221no—
782C23—1221no—
783C23—1221no—
784C23—1222no—
785C23—1222no—
786C23—1222no—
787C23—1222no—
788C23—4884no—
789C23—4884no—
790C23—4884no—
791C23—4884no—
792C23—4884no—
793C23—4884no—
794C23—4884no—
795C23—4884no—
796C23—4884no—
797C23—4884no—
798C23—2448no—
799C23—2448no—
800C23—2448no—
801C23—2448no—
802C23—2441no—
803C23—2441no—
804C23—2441no—
805C23—2441no—
806C23—2441no—
807C23—2441no—
808C23—2441no—
809C23—2441no—
810C23—2441no—
811C23—2441no—
812C23D8×D6112yes—
813C23C2×D4×D6111yescharacteristic
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—48no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—614no—
820D4—1228no—
821D4—1222no—
822D4—1222no—
823D4—1222no—
824D4—1222no—
825D4—1222no—
826D4—4884no—
827D4—2448no—
828D4—2448no—
829D4—2448no—
830D4—2448no—
831D4—2441no—
832D4—2441no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—612no—
850C2×C4—612no—
851C2×C4—1221no—
852C2×C4—1221no—
853C2×C4—1221no—
854C2×C4—1221no—
855C2×C4—1222no—
856C2×C4—1222no—
857C2×C4—1222no—
858C2×C4—1222no—
859C2×C4—1221no—
860C2×C4—1221no—
861C2×C4—1221no—
862C2×C4—4884no—
863C2×C4—2448no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
872C2×C4#41×D6111yescharacteristic
873C2×C4#41×D6111yescharacteristic
874C2×C4#1451982211yescharacteristic
875C2×C4#1451982311yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—2441no—
879C8—2441no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—614no—
895C22—1222no—
896C22—1222no—
897C22—1222no—
898C22—1222no—
899C22—1222no—
900C22—1222no—
901C22—1224no—
902C22—48816no—
903C22—48816no—
904C22—4881no—
905C22—4881no—
906C22—4881no—
907C22—4881no—
908C22—2442no—
909C22—2442no—
910C22—2442no—
911C22—2442no—
912C22—2442no—
913C22—2442no—
914C22—2442no—
915C22—2442no—
916C22—2442no—
917C22#120×D6111yescharacteristic
918C22#1684040111yescharacteristic
919C22#1684040411yescharacteristic
920C22C2×D8×D6111yescharacteristic
921C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
922C22#1684056911yescharacteristic
923C22#1684057111yescharacteristic
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—1222no—
929C4—1222no—
930C4—4881no—
931C4—4881no—
932C4—2441no—
933C4#123×D6111yescharacteristic
934C4#1684032011yescharacteristic
935C4#1684040511yescharacteristic
936C4#1684040911yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—1224no—
940C2—4882no—
941C2—2444no—
942C2#2144914111yescharacteristic
943C2#447×D6111yescharacteristic
944C2#2145509311yescharacteristic
945C2#2145762711yescharacteristic
946C2#2145763011yescharacteristic
947C2#2145783511yescharacteristic
948C2#2145784311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2033C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840396C2
hypercenter#2033D61
hypocenterC61#24032
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840077C2semidirect
3. C2×#102×D61C2semidirect
4. #21450123C2semidirect
5. #21447052C2semidirect
6. #21447051C2semidirect
7. #21446998C2semidirect
8. #21446246C2semidirect
9. #21446108C2semidirect
10. #21446067C2semidirect
11. #21446063C2semidirect
12. #21445751C2semidirect
13. #21445749C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#2033C2semidirect
19. C22×C8×D61C22semidirect
30. C2×C4⋊C4×D61C22semidirect
32. C2×#14519710C22semidirect
35. C2×#14519699C22semidirect
36. C2×#14519699C22semidirect
37. C2×#14519698C22semidirect
38. C2×#14519698C22semidirect
41. C2×#14519697C22semidirect
42. C2×#14519697C22semidirect
44. C2×C22⋊#92418C22semidirect
45. C2×#14519689C22semidirect
48. #16839661C22semidirect
49. #16839658C22semidirect
51. #16839622C22semidirect
52. #16839619C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839516C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
57. C2×#107×C61C22semidirect
58. C2×#102×C61C22semidirect
59. C2×#102×C61C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
61. C61×#380C22semidirect
62. C61×#340C22semidirect
394. D244#123semidirect
470. #2033D61semidirect
508. C2×#107C2×D61semidirect
520. C2×#102C2×D61semidirect
521. C2×#102C2×D61semidirect
524. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
532. #380C2×D61semidirect
534. #340C2×D61semidirect
537. C61#24032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403962
C2×#168400772
C2×#102×D612
#214501232
#214470522
#214470512
#214469982
#214462462
#214461082
#214460672
#214460632
#214457512
#214457492
#214457482
C61×#20332
#2403261