Finite Group Databasebeta

← #29712956

Subgroups — #29712956

Order 15616.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D244C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450125C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447054C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447053C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244—21no—
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
20D4×D244—24no—
21D4×D244—24no—
22C2×#14519774C2211yescharacteristic
23C2×#14519762—21no—
24C2×#14519752C2211yescharacteristic
25C2×#14519752C2211yescharacteristic
26C2×#14519751—21no—
27C2×#14519747—21no—
28C2×#14519747—21no—
29C2×C4×D244C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
31#16840077—24no—
32C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
43#102×D61—24no—
44C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
47#16839695—21no—
48#16839691—21no—
49#16839660C2211yescharacteristic, complemented
50#16839624—21no—
51#16839619C2211yescharacteristic, complemented
52#16839619C2211yescharacteristic, complemented
53#16839619C2211yescharacteristic, complemented
54#16839524C2211yescharacteristic, complemented
55#16839517C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
57C2×#107×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#389C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C24×D61—21no—
65C22×D244—28no—
66C22×D244—21no—
67C22×D244—21no—
68C22×D244—21no—
69C22×D244—21no—
70C22×D244—44no—
71C22×D244—44no—
72C22×D244D411yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—22no—
84C2×D4×D61—41no—
85C2×D4×D61—41no—
86C2×D4×D61—41no—
87C2×D4×D61—41no—
88C2×D4×D61D414yes—
89C22×C4×D61—21no—
90C22×C4×D61C2311yescharacteristic
91C22×C4×D61C2311yescharacteristic
92C22×#92418C2311yescharacteristic
93C22×#92418C2311yescharacteristic
94C2×C8×D61—22no—
95C2×C8×D61—41no—
96C2×C8×D61—41no—
97#14519774—22no—
98#14519774—22no—
99#14519762—44no—
100#14519752—22no—
101#14519752—22no—
102#14519752—22no—
103#14519752D414yes—
104#14519751—28no—
105#14519747—28no—
106#14519747—28no—
107C4×D244—22no—
108C4×D244—22no—
109C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
112C2×#11758196—21no—
113C2×#11758196—21no—
114C4⋊C4×D61—22no—
115C4⋊C4×D61—22no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198D411yescharacteristic
122C2×#11758198D411yescharacteristic
123#14519710—22no—
124#14519699—22no—
125#14519699—22no—
126#14519699—41no—
127#14519699—41no—
128#14519698—22no—
129#14519698—22no—
130#14519697—22no—
131#14519697—22no—
132#14519697—41no—
133#14519697—41no—
134#14519689—22no—
135#14519689—41no—
136#14519689—41no—
137#14519684—21no—
138#14519684—21no—
139#14519684—21no—
140#14519684—21no—
141C22×D4×C61C2311yescharacteristic
142C23×C4×C61—21no—
143C22×C8×C61C2311yescharacteristic
144C22×C8×C61C2311yescharacteristic
145C4×D4×C61—22no—
146C4×D4×C61—22no—
147C2×C4⋊C4×C61—21no—
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C61—21no—
152C2×C42×C61C2311yescharacteristic
153#107×C61—22no—
154#102×C61—22no—
155#102×C61—22no—
156#95×C61—21no—
157C24×C61—21no—
158C23×D61—21no—
159C23×D61—21no—
160C23×D61—24no—
161C23×D61—24no—
162C23×D61—42no—
163C23×D61—42no—
164C23×D61—42no—
165C23×D61—42no—
166C23×D61—42no—
167C23×D61—42no—
168C23×D61—42no—
169C23×D61—42no—
170C23×D61—81no—
171C23×D61—81no—
172C23×D61—81no—
173C23×D61—81no—
174C23×D61C2×D411yescharacteristic
175C23×D61C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61C2×D412yes—
180C2×D4×C61#4112yes—
181C2×D4×C61#4112yes—
182C22×C4×C61—24no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—42no—
187C22×C4×C61—42no—
188C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C61C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D61—24no—
192C2×C22⋊D61—24no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
201D4×D61—28no—
202D4×D61—44no—
203D4×D61—44no—
204D4×D61—44no—
205D4×D61—44no—
206D4×D61—44no—
207D4×D61—44no—
208D4×D61—44no—
209C2×D244—22no—
210C2×D244—22no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—24no—
220C2×D244—24no—
221C2×D244—24no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—24no—
225C2×D244—432no—
226C2×D244—42no—
227C2×D244—42no—
228C2×D244—42no—
229C2×D244—42no—
230C2×D244—42no—
231C2×D244—42no—
232C2×D244—81no—
233C2×D244—81no—
234C2×D244D814yes—
235C2×D244C2×D412yes—
236C2×D244C2×D412yes—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—42no—
248C2×C4×D61—42no—
249C2×C4×D61—42no—
250C2×C4×D61C2×D412yes—
251C2×C4×D61C2×D412yes—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—42no—
264C4⋊C4×C61C2×D412yes—
265C22⋊C4×C61—24no—
266C42×C61—21no—
267C42×C61—21no—
268#11758198—24no—
269#11758198—22no—
270#11758198—24no—
271#11758198—22no—
272#11758198—42no—
273#11758198—42no—
274#11758198—42no—
275C4⋊Dic61—22no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280#11758196—42no—
281#11758196—42no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C8×D61—44no—
289C23×C61—22no—
290C23×C61—22no—
291C23×C61—22no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61C22×D411yescharacteristic
297C22×D61—21no—
298C22×D61—21no—
299C22×D61—21no—
300C22×D61—21no—
301C22×D61—21no—
302C22×D61—21no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—22no—
308C22×D61—22no—
309C22×D61—48no—
310C22×D61—48no—
311C22×D61—48no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—48no—
325C22×D61—84no—
326C22×D61—84no—
327C22×D61—84no—
328C22×D61—84no—
329C22×D61—84no—
330C22×D61—84no—
331C22×D61—84no—
332C22×D61—84no—
333C22×D61—84no—
334C22×D61—84no—
335C22×D61#12012yes—
336C22×D61C2×D812yes—
337C22×D61C2×D812yes—
338C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D4×C61—22no—
340D4×C61—22no—
341D4×C61—22no—
342D4×C61#12314yescomplemented
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—48no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61C2×D812yes—
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D61—48no—
366C22⋊D61—48no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61#12012yes—
379D244—28no—
380D244—22no—
381D244—22no—
382D244—22no—
383D244—22no—
384D244—48no—
385D244—48no—
386D244—48no—
387D244—41no—
388D244—41no—
389D244—41no—
390D244—41no—
391D244—84no—
392C4×D61—22no—
393C4×D61—22no—
394C4×D61—22no—
395C4×D61—22no—
396C4×D61—41no—
397C4×D61—41no—
398C4×D61—41no—
399C4×D61—41no—
400C4×D61—84no—
401C8×C61—41no—
402C8×C61—41no—
403#92418—41no—
404#92418—41no—
405#24032—611nomaximal, Sylow
406C22×C61—24no—
407C22×C61—42no—
408C22×C61—42no—
409C22×C61—42no—
410C22×C61—42no—
411C22×C61—42no—
412C22×C61—42no—
413C22×C61C2×#12011yescharacteristic
414C22×C61#54611yescharacteristic
415C22×C61#54611yescharacteristic
416C22×C61C22×D811yescharacteristic
417C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C22×C61#57711yescharacteristic
419C22×C61#57711yescharacteristic
420C2×D61—22no—
421C2×D61—22no—
422C2×D61—22no—
423C2×D61—22no—
424C2×D61—22no—
425C2×D61—22no—
426C2×D61—22no—
427C2×D61—22no—
428C2×D61—22no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—42no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—42no—
436C2×D61—42no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—816no—
440C2×D61—816no—
441C2×D61—81no—
442C2×D61—81no—
443C2×D61—81no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61#44714yes—
450C4×C61—22no—
451C4×C61—42no—
452C4×C61—41no—
453C4×C61—81no—
454C4×C61—81no—
455C4×C61C2×#12311yescharacteristic
456C4×C61#53411yescharacteristic
457C4×C61#54611yescharacteristic
458C4×C61#54611yescharacteristic
459Dic61—22no—
460Dic61—41no—
461Dic61—81no—
462Dic61—81no—
463C2×D42—611no—
464C2×#480—611no—
465C22×#102—611no—
466#2486—611no—
467#2041—611no—
468#2041—611no—
469#2033—611no—
470#2033—611no—
471#1893—611no—
472#1869—611no—
473#1862—611no—
474#1862D6111yescharacteristic, complemented
475#1786—611no—
476#1786—611no—
477#1786—611no—
478C2×C61—44no—
479C2×C61#240511yescharacteristic
480C2×C61C2×#44711yescharacteristic
481C2×C61#300911yescharacteristic
482C2×C61#329411yescharacteristic
483C2×C61#329411yescharacteristic
484C2×C61#331011yescharacteristic
485C2×C61#331011yescharacteristic
486D61—24no—
487D61—42no—
488D61—82no—
489D61—82no—
490C23×D4—611no—
491C23×D4—611no—
492C23×D4—1221no—
493C23×C8—611no—
494D42—1224no—
495D42—1224no—
496C2×#127—611no—
497C2×#123—1221no—
498C2×#121—611no—
499C2×#121—611no—
500C2×#121—1221no—
501C2×#120—1221no—
502C2×#120—1221no—
503C2×C4×D4—611no—
504C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
505C22×C4⋊C4—611no—
506#480—1224no—
507C2×#107—611no—
508C2×#107C2×D6111yescharacteristic, complemented
509C2×#102—611no—
510C2×#102—611no—
511C2×#102—611no—
512C2×#102—611no—
513C2×#102—611no—
514C2×#102—611no—
515C2×#102—611no—
516C2×#102—611no—
517C2×#102—611no—
518C2×#102—611no—
519C2×#102—1224no—
520C2×#102C2×D6111yescharacteristic
521C2×#102C2×D6111yescharacteristic
522C2×C22⋊C8—611no—
523C2×C22⋊C8—611no—
524C2×C22⋊C8—611no—
525#398—1221no—
526#397—1221no—
527#389—611no—
528#389C2×D6111yescharacteristic, complemented
529#381—1221no—
530#380—611no—
531#380—611no—
532#380—611no—
533#340—611no—
534#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
535#336—611no—
536#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
537C61#2403211yescharacteristic, complemented, Sylow
538C25—1221no—
539C25—1221no—
540C22×D4—614no—
541C22×D4—611no—
542C22×D4—611no—
543C22×D4—611no—
544C22×D4—1221no—
545C22×D4—1221no—
546C22×D4—1228no—
547C22×D4—1222no—
548C22×D4—1221no—
549C22×D4—1221no—
550C22×D4—1222no—
551C22×D4—1222no—
552C22×D4—1222no—
553C22×D4—1222no—
554C22×D4—1222no—
555C22×D4—1222no—
556C22×D4—1221no—
557C22×D4—1221no—
558C22×D4—2444no—
559C22×D4—2444no—
560C22×D4—2441no—
561C22×D4—2441no—
562C22×D4—2441no—
563C22×D4—2441no—
564C22×D4C22×D6111yescharacteristic
565C23×C4—21no—
566C23×C4—611no—
567C23×C4—611no—
568C23×C4—1221no—
569C22×C8—611no—
570C22×C8—611no—
571C22×C8—1222no—
572C22×C8—2441no—
573C22×C8—2441no—
574C22×C8C22×D6111yescharacteristic
575C22×C8C22×D6111yescharacteristic
576#127—1222no—
577#127—1222no—
578#123—2444no—
579#121—614no—
580#121—1222no—
581#121—1222no—
582#121—1228no—
583#121—1222no—
584#120—1228no—
585#120—1228no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—1222no—
589C4×D4—1222no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—611no—
592C2×C4⋊C4—611no—
593C2×C4⋊C4—611no—
594C2×C4⋊C4—1222no—
595C2×C4⋊C4—1222no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C4⋊C4—1221no—
598C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—611no—
603C2×C22⋊C4—611no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C22⋊C4—1221no—
609C2×C42C22×D6111yescharacteristic
610#107—22no—
611#107—1222no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—1222no—
615#102—1222no—
616#102—1222no—
617#102—1222no—
618#102—1222no—
619#102—1222no—
620#102—2441no—
621#102—2441no—
622#102—2441no—
623#102—2441no—
624C22⋊C8—1222no—
625C22⋊C8—2441no—
626C22⋊C8—2441no—
627#95—21no—
628#95—1221no—
629#95—1221no—
630#95—1221no—
631#95—1221no—
632C24—21no—
633C24—611no—
634C24—611no—
635C24—1224no—
636C24—1224no—
637C24—1221no—
638C24—1221no—
639C24—4881no—
640C24—4881no—
641C24—4881no—
642C24—4881no—
643C24—2442no—
644C24—2442no—
645C24—2442no—
646C24—2442no—
647C24—2442no—
648C24—2442no—
649C24—2442no—
650C24—2442no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—612no—
655C2×D4—612no—
656C2×D4—614no—
657C2×D4—1222no—
658C2×D4—1222no—
659C2×D4—1224no—
660C2×D4—1224no—
661C2×D4—1224no—
662C2×D4—1224no—
663C2×D4—1224no—
664C2×D4—1228no—
665C2×D4—1224no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—4881no—
677C2×D4—4881no—
678C2×D4—2442no—
679C2×D4—24432no—
680C2×D4—2442no—
681C2×D4—2442no—
682C2×D4—2442no—
683C2×D4—2442no—
684C2×D4—2444no—
685C2×D4—2444no—
686C2×D4—2444no—
687C2×D4—2442no—
688C2×D4—2442no—
689C2×D4—2442no—
690C2×D4—2442no—
691C2×D4—2444no—
692C2×D4—2444no—
693C2×D4—2444no—
694C2×D4—2444no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4#1175822212yes—
697C2×D4D4×D6112yes—
698C2×D4#1175822612yes—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—611no—
706C22×C4—612no—
707C22×C4—612no—
708C22×C4—611no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—1221no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—1221no—
714C22×C4—1221no—
715C22×C4—1221no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—2442no—
722C22×C4—2442no—
723C22×C4—2442no—
724C22×C4D4×D6111yescharacteristic
725C22×C4D4×D6111yescharacteristic
726C22×C4C23×D6111yescharacteristic
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—1221no—
734C2×C8—1221no—
735C2×C8—1221no—
736C2×C8—1221no—
737C2×C8—1221no—
738C2×C8—1221no—
739C2×C8—2444no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—1222no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4—1221no—
749C4⋊C4—1221no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—2442no—
752C4⋊C4—2442no—
753C4⋊C4D4×D6112yes—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—1222no—
756C22⋊C4—1224no—
757C22⋊C4—1222no—
758C22⋊C4—1224no—
759C22⋊C4—2442no—
760C22⋊C4—2442no—
761C22⋊C4—2442no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—612no—
772C23—612no—
773C23—612no—
774C23—612no—
775C23—1221no—
776C23—1221no—
777C23—1221no—
778C23—1221no—
779C23—1221no—
780C23—1221no—
781C23—1221no—
782C23—1221no—
783C23—1221no—
784C23—1221no—
785C23—1222no—
786C23—1222no—
787C23—4884no—
788C23—4884no—
789C23—4884no—
790C23—4884no—
791C23—4884no—
792C23—4884no—
793C23—4884no—
794C23—4884no—
795C23—4884no—
796C23—4884no—
797C23—2448no—
798C23—2448no—
799C23—2448no—
800C23—2448no—
801C23—2441no—
802C23—2441no—
803C23—2441no—
804C23—2441no—
805C23—2441no—
806C23—2441no—
807C23—2441no—
808C23—2441no—
809C23—2441no—
810C23—2441no—
811C23—2441no—
812C23—2441no—
813C23C2×D4×D6111yescharacteristic
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—1228no—
818D4—1222no—
819D4—1222no—
820D4—1222no—
821D4—1222no—
822D4—4884no—
823D4—2448no—
824D4—2448no—
825D4—2448no—
826D4—2448no—
827D4—2448no—
828D4—2441no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831D4—2441no—
832D4#1451976214yescomplemented
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—48no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—612no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—1221no—
851C2×C4—1222no—
852C2×C4—1222no—
853C2×C4—1222no—
854C2×C4—1222no—
855C2×C4—1221no—
856C2×C4—1221no—
857C2×C4—1221no—
858C2×C4—4884no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4—2441no—
861C2×C4—2441no—
862C2×C4—2441no—
863C2×C4—2441no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4D8×D6112yes—
870C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
872C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
873C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
874C2×C4#1451982311yescharacteristic
875C2×C4#1451982311yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—2441no—
879C8—2441no—
880C22—24no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—614no—
888C22—1222no—
889C22—1222no—
890C22—1222no—
891C22—1222no—
892C22—1222no—
893C22—1222no—
894C22—1222no—
895C22—1222no—
896C22—1222no—
897C22—48816no—
898C22—48816no—
899C22—4881no—
900C22—4881no—
901C22—4881no—
902C22—4881no—
903C22—4881no—
904C22—4881no—
905C22—4881no—
906C22—4881no—
907C22—2442no—
908C22—2442no—
909C22—2442no—
910C22—2442no—
911C22—2442no—
912C22—2442no—
913C22—2441no—
914C22—2441no—
915C22—2441no—
916C22—2441no—
917C22#120×D6111yescharacteristic
918C22#1684040311yescharacteristic
919C22#1684040811yescharacteristic
920C22C2×D8×D6111yescharacteristic
921C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
922C22#1684056911yescharacteristic
923C22#1684057111yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—42no—
926C4—41no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—1222no—
930C4—4881no—
931C4—4881no—
932C4—2441no—
933C4C2×#1451976211yescharacteristic
934C4#1684032311yescharacteristic
935C4#1684040311yescharacteristic
936C4#1684040811yescharacteristic
937C2—44no—
938C2—1224no—
939C2—4882no—
940C2—4882no—
941C2—2442no—
942C2#2144914811yescharacteristic
943C2#447×D6111yescharacteristic
944C2#2145509311yescharacteristic
945C2#2145762911yescharacteristic
946C2#2145763411yescharacteristic
947C2#2145783711yescharacteristic
948C2#2145784511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1862C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×D4×D244C2
hypercenter#1862D61
hypocenterC61#24032
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840077C2semidirect
3. C2×#102×D61C2semidirect
4. #21450125C2semidirect
5. #21447054C2semidirect
6. #21447053C2semidirect
7. #21447004C2semidirect
8. #21447003C2semidirect
9. #21446246C2semidirect
10. #21446110C2semidirect
11. #21446066C2semidirect
12. #21445748C2semidirect
13. #21445748C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#1862C2semidirect
19. C22×C8×D61C22semidirect
30. C2×C4⋊C4×D61C22semidirect
32. C2×#14519710C22semidirect
33. C2×#14519699C22semidirect
34. C2×#14519699C22semidirect
35. C2×#14519699C22semidirect
36. C2×#14519699C22semidirect
39. C2×#14519697C22semidirect
40. C2×#14519697C22semidirect
41. C2×#14519697C22semidirect
42. C2×#14519697C22semidirect
44. C2×#14519689C22semidirect
45. C2×#14519689C22semidirect
46. C2×#14519689C22semidirect
49. #16839660C22semidirect
51. #16839619C22semidirect
52. #16839619C22semidirect
53. #16839619C22semidirect
54. #16839524C22semidirect
55. #16839517C22semidirect
57. C2×#107×C61C22semidirect
60. C61×#389C22semidirect
61. C61×#340C22semidirect
62. C61×#336C22semidirect
342. D4×C61#123semidirect
474. #1862D61semidirect
508. C2×#107C2×D61semidirect
528. #389C2×D61semidirect
534. #340C2×D61semidirect
536. #336C2×D61semidirect
537. C61#24032semidirect
832. D4#14519762semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2442
C2×#168400772
C2×#102×D612
#214501252
#214470542
#214470532
#214470042
#214470032
#214462462
#214461102
#214460662
#214457482
C61×#18622
#2403261