Finite Group Databasebeta

← #29712958

Subgroups — #29712958

Order 15616.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840397C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840079C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447050C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446244C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446083C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61—21no—
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
20#16840397—24no—
21#16840397—24no—
22C2×#14519748—21no—
23C2×#14519748C2211yescharacteristic
24C2×#14519748C2211yescharacteristic
25C2×#14519745—21no—
26C2×#14519745—21no—
27C2×C4×D244C2211yescharacteristic
28C2×C4×D244C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
30#16840079—24no—
31C2×#14519709C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519699C2211yescharacteristic
34C2×#14519699C2211yescharacteristic
35C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41#102×D61—24no—
42C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
45#16839704—21no—
46#16839697—21no—
47#16839660C2211yescharacteristic, complemented
48#16839640—21no—
49#16839633—21no—
50#16839619C2211yescharacteristic, complemented
51#16839619C2211yescharacteristic, complemented
52#16839619C2211yescharacteristic, complemented
53#16839525C2211yescharacteristic, complemented
54#16839524C2211yescharacteristic, complemented
55#16839517C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#127×C61C2211yescharacteristic
57C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C24×D61—21no—
65C22×D244D411yescharacteristic
66C22×D244C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C2×D4×D61—28no—
72C2×D4×D61—22no—
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61—22no—
75C2×D4×D61—22no—
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—41no—
80C2×D4×D61—41no—
81C2×D4×D61—41no—
82C2×D4×D61—41no—
83C2×D4×D61—44no—
84C2×D4×D61—44no—
85C2×D4×D61D414yes—
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89C22×C4×D61C2311yescharacteristic
90C22×#92418C2311yescharacteristic
91C22×#92418C2311yescharacteristic
92C2×C8×D61—22no—
93C2×C8×D61—41no—
94C2×C8×D61—41no—
95#14519748—28no—
96#14519748—22no—
97#14519748—22no—
98#14519748—22no—
99#14519748D414yes—
100#14519745—28no—
101#14519745—28no—
102C4×D244—22no—
103C4×D244—22no—
104C4×D244—22no—
105C4×D244—22no—
106C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196—21no—
112C4⋊C4×D61—22no—
113C4⋊C4×D61—22no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198D411yescharacteristic
121C2×#11758198D411yescharacteristic
122#14519709—22no—
123#14519708—22no—
124#14519699—22no—
125#14519699—22no—
126#14519698—22no—
127#14519698—22no—
128#14519698—41no—
129#14519698—41no—
130#14519697—22no—
131#14519697—22no—
132#14519689—22no—
133#14519689—41no—
134#14519689—41no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138#14519684—21no—
139C22×D4×C61—21no—
140C22×D4×C61—21no—
141C22×D4×C61C2311yescharacteristic
142C22×D4×C61C2311yescharacteristic
143C22×C8×C61C2311yescharacteristic
144C22×C8×C61C2311yescharacteristic
145#127×C61—22no—
146#127×C61—22no—
147C2×C4⋊C4×C61—21no—
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×C42×C61C2311yescharacteristic
151#102×C61—22no—
152#102×C61—22no—
153#102×C61—41no—
154#102×C61—41no—
155#95×C61—21no—
156C24×C61—21no—
157C24×C61—21no—
158C23×D61—21no—
159C23×D61—24no—
160C23×D61—24no—
161C23×D61—42no—
162C23×D61—42no—
163C23×D61—42no—
164C23×D61—42no—
165C23×D61—42no—
166C23×D61—42no—
167C23×D61—42no—
168C23×D61—42no—
169C23×D61—81no—
170C23×D61—81no—
171C23×D61—81no—
172C23×D61—81no—
173C23×D61C2×D411yescharacteristic
174C23×D61C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C61—24no—
176C2×D4×C61—24no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—42no—
188C2×D4×C61—42no—
189C2×D4×C61—81no—
190C2×D4×C61—81no—
191C2×D4×C61C2×D412yes—
192C2×D4×C61C2×D412yes—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D61—24no—
199C2×C22⋊D61—24no—
200C2×C22⋊D61—24no—
201C2×C22⋊D61—24no—
202C2×C22⋊D61—42no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—42no—
206C2×C22⋊D61—42no—
207C2×C22⋊D61—42no—
208C2×C22⋊D61—42no—
209C2×C22⋊D61—42no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
215D4×D61—28no—
216D4×D61—44no—
217D4×D61—44no—
218D4×D61—44no—
219D4×D61—44no—
220D4×D61—44no—
221D4×D61—432no—
222D4×D61—44no—
223D4×D61—44no—
224C2×D244—22no—
225C2×D244—22no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244SD1614yes—
230C2×D244C2×D412yes—
231C2×D244#4112yes—
232C2×D244#4112yes—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—24no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—42no—
245C2×C4×D61—42no—
246C2×C4×D61—42no—
247C2×C4×D61—81no—
248C2×C4×D61—81no—
249C2×C4×D61C2×D412yes—
250C2×C4×D61C2×D412yes—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—81no—
262C42×C61—21no—
263C42×C61—21no—
264C22⋊Dic61—24no—
265C22⋊Dic61—24no—
266#11758198—24no—
267#11758198—22no—
268#11758198—22no—
269#11758198—42no—
270#11758198—81no—
271#11758198—81no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61—22no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61C2×D412yes—
279#11758196—42no—
280#11758196—81no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—21no—
287C8×D61—44no—
288C23×C61—22no—
289C23×C61—22no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61C22×D411yescharacteristic
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—22no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—22no—
312C22×D61—22no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—48no—
317C22×D61—48no—
318C22×D61—48no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—48no—
324C22×D61—84no—
325C22×D61—84no—
326C22×D61—84no—
327C22×D61—84no—
328C22×D61—84no—
329C22×D61—84no—
330C22×D61—84no—
331C22×D61—84no—
332C22×D61—84no—
333C22×D61—84no—
334C22×D61#12012yes—
335C22×D61C2×SD1612yes—
336C22×D61C2×SD1612yes—
337C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D4×C61—22no—
339D4×C61—22no—
340D4×C61—22no—
341D4×C61—22no—
342D4×C61—48no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—84no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61C2×SD1612yes—
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D61—48no—
367C22⋊D61—48no—
368C22⋊D61—48no—
369C22⋊D61—48no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—22no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61#12012yes—
385D244—28no—
386D244—22no—
387D244—22no—
388D244—22no—
389D244#12314yes—
390C4×D61—22no—
391C4×D61—22no—
392C4×D61—22no—
393C4×D61—22no—
394C4×D61—48no—
395C4×D61—41no—
396C4×D61—41no—
397C4×D61—41no—
398C4×D61—41no—
399C4×D61—84no—
400C8×C61—41no—
401C8×C61—41no—
402#92418—41no—
403#92418—41no—
404#24033—611nomaximal, Sylow
405C22×C61—42no—
406C22×C61—42no—
407C22×C61—42no—
408C22×C61—42no—
409C22×C61—42no—
410C22×C61—42no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61—81no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61—81no—
417C22×C61—81no—
418C22×C61—81no—
419C22×C61C2×#12011yescharacteristic
420C22×C61#54611yescharacteristic
421C22×C61#54611yescharacteristic
422C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
423C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C61#57611yescharacteristic
425C22×C61#57611yescharacteristic
426C2×D61—22no—
427C2×D61—22no—
428C2×D61—22no—
429C2×D61—22no—
430C2×D61—22no—
431C2×D61—22no—
432C2×D61—24no—
433C2×D61—22no—
434C2×D61—22no—
435C2×D61—22no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—42no—
445C2×D61—42no—
446C2×D61—816no—
447C2×D61—816no—
448C2×D61#45014yes—
449C4×C61—22no—
450C4×C61—41no—
451C4×C61—81no—
452C4×C61—81no—
453C4×C61C2×#12311yescharacteristic
454C4×C61#53411yescharacteristic
455C4×C61#54611yescharacteristic
456C4×C61#54611yescharacteristic
457Dic61—22no—
458Dic61—41no—
459Dic61—42no—
460Dic61—81no—
461Dic61—81no—
462C2×D42—611no—
463C2×#481—611no—
464C22×#102—611no—
465#2487—611no—
466#2041—611no—
467#2041D6111yescharacteristic, complemented
468#2034—611no—
469#2034—611no—
470#1893—611no—
471#1869—611no—
472#1864—611no—
473#1864—611no—
474#1786—611no—
475#1786—611no—
476#1786—611no—
477C2×C61—82no—
478C2×C61—82no—
479C2×C61#240511yescharacteristic
480C2×C61C2×#45011yescharacteristic
481C2×C61#300811yescharacteristic
482C2×C61#329511yescharacteristic
483C2×C61#329511yescharacteristic
484C2×C61#331811yescharacteristic
485C2×C61#331811yescharacteristic
486D61—24no—
487D61—42no—
488D61—44no—
489C23×D4—611no—
490C23×D4—611no—
491C23×D4—1221no—
492C23×C8—611no—
493D42—1224no—
494D42—1224no—
495C2×#127C2×D6111yescharacteristic
496C2×#121—611no—
497C2×#121—611no—
498C2×#121—1221no—
499C2×#120—1221no—
500C2×#120—1221no—
501C2×C4×D4—611no—
502C2×C4×D4—611no—
503C22×C4⋊C4—611no—
504#481—1224no—
505C2×#106—611no—
506C2×#106—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×#102—611no—
511C2×#102—611no—
512C2×#102—611no—
513C2×#102—611no—
514C2×#102—611no—
515C2×#102—1224no—
516C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
517C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
518C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
519C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
520C2×C22⋊C8—611no—
521C2×C22⋊C8—611no—
522C2×C22⋊C8—611no—
523#400—1221no—
524#399—1221no—
525#389—611no—
526#389C2×D6111yescharacteristic, complemented
527#386—1221no—
528#385—1221no—
529#380—611no—
530#380—611no—
531#380—611no—
532#340—611no—
533#340—611no—
534#336—611no—
535#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
536C61#2403311yescharacteristic, complemented, Sylow
537C25—1221no—
538C25—1221no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—614no—
542C22×D4—611no—
543C22×D4—611no—
544C22×D4—1222no—
545C22×D4—1221no—
546C22×D4—1221no—
547C22×D4—1222no—
548C22×D4—1222no—
549C22×D4—1222no—
550C22×D4—1222no—
551C22×D4—1222no—
552C22×D4—1228no—
553C22×D4—1221no—
554C22×D4—1221no—
555C22×D4—1222no—
556C22×D4—2441no—
557C22×D4—2441no—
558C22×D4—2441no—
559C22×D4—2441no—
560C22×D4—2444no—
561C22×D4—2444no—
562C22×D4C22×D6111yescharacteristic
563C22×D4C22×D6111yescharacteristic
564C23×C4—611no—
565C23×C4—611no—
566C23×C4—1221no—
567C23×C4—1221no—
568C22×C8—611no—
569C22×C8—611no—
570C22×C8—1222no—
571C22×C8—2441no—
572C22×C8—2441no—
573C22×C8C22×D6111yescharacteristic
574C22×C8C22×D6111yescharacteristic
575#127—22no—
576#127—22no—
577#121—614no—
578#121—1222no—
579#121—1222no—
580#121—1228no—
581#121—1222no—
582#120—1228no—
583#120—1228no—
584C4×D4—1222no—
585C4×D4—1222no—
586C4×D4—1222no—
587C4×D4—1222no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—611no—
591C2×C4⋊C4—611no—
592C2×C4⋊C4—611no—
593C2×C4⋊C4—1222no—
594C2×C4⋊C4—1222no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—611no—
600C2×C22⋊C4—611no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C42C22×D6111yescharacteristic
608#106—1222no—
609#106—1222no—
610#102—22no—
611#102—22no—
612#102—41no—
613#102—41no—
614#102—1222no—
615#102—1222no—
616#102—1222no—
617#102—1222no—
618#102—1222no—
619#102—1222no—
620#102—2441no—
621#102—2441no—
622C22⋊C8—1222no—
623C22⋊C8—2441no—
624C22⋊C8—2441no—
625#95—21no—
626#95—1221no—
627#95—1221no—
628#95—1221no—
629#95—1221no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—611no—
633C24—611no—
634C24—1224no—
635C24—1224no—
636C24—1221no—
637C24—4881no—
638C24—4881no—
639C24—4881no—
640C24—4881no—
641C24—2442no—
642C24—2442no—
643C24—2442no—
644C24—2442no—
645C24—2442no—
646C24—2442no—
647C24—2442no—
648C24—2442no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—612no—
666C2×D4—612no—
667C2×D4—612no—
668C2×D4—614no—
669C2×D4—1222no—
670C2×D4—1222no—
671C2×D4—1224no—
672C2×D4—1228no—
673C2×D4—1224no—
674C2×D4—1224no—
675C2×D4—1224no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—2444no—
680C2×D4—2444no—
681C2×D4—2444no—
682C2×D4—2442no—
683C2×D4—2442no—
684C2×D4—2442no—
685C2×D4—2442no—
686C2×D4—2444no—
687C2×D4—2444no—
688C2×D4—2444no—
689C2×D4—24432no—
690C2×D4—2444no—
691C2×D4—2442no—
692C2×D4—2442no—
693C2×D4—2442no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4D4×D6112yes—
696C2×D4D4×D6112yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—611no—
700C22×C4—612no—
701C22×C4—612no—
702C22×C4—611no—
703C22×C4—1224no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—1221no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—1221no—
714C22×C4—1221no—
715C22×C4—1221no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—4881no—
718C22×C4—4881no—
719C22×C4—2442no—
720C22×C4—2442no—
721C22×C4—2442no—
722C22×C4D4×D6111yescharacteristic
723C22×C4D4×D6111yescharacteristic
724C22×C4C23×D6111yescharacteristic
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1221no—
732C2×C8—1221no—
733C2×C8—1221no—
734C2×C8—1221no—
735C2×C8—1221no—
736C2×C8—1221no—
737C2×C8—2444no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—81no—
743C4⋊C4—612no—
744C4⋊C4—1222no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4—1221no—
749C4⋊C4—1221no—
750C4⋊C4—4881no—
751C4⋊C4—2442no—
752C22⋊C4—1222no—
753C22⋊C4—1222no—
754C22⋊C4—1224no—
755C22⋊C4—1224no—
756C22⋊C4—1224no—
757C22⋊C4—4881no—
758C22⋊C4—4881no—
759C22⋊C4—2442no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—612no—
777C23—612no—
778C23—612no—
779C23—612no—
780C23—1221no—
781C23—1221no—
782C23—1221no—
783C23—1221no—
784C23—1222no—
785C23—1221no—
786C23—1221no—
787C23—1221no—
788C23—1221no—
789C23—1221no—
790C23—1222no—
791C23—1221no—
792C23—1222no—
793C23—4884no—
794C23—4884no—
795C23—4884no—
796C23—4884no—
797C23—4884no—
798C23—4884no—
799C23—4884no—
800C23—4884no—
801C23—4884no—
802C23—4884no—
803C23—2448no—
804C23—2448no—
805C23—2448no—
806C23—2448no—
807C23—2441no—
808C23—2441no—
809C23—2441no—
810C23—2441no—
811C23C2×D4×D6111yescharacteristic
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—48no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—84no—
822D4—614no—
823D4—1228no—
824D4—1222no—
825D4—1222no—
826D4—1222no—
827D4—2448no—
828D4—2448no—
829D4—2448no—
830D4—2448no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—612no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—1222no—
846C2×C4—1222no—
847C2×C4—1222no—
848C2×C4—1222no—
849C2×C4—1222no—
850C2×C4—1221no—
851C2×C4—1221no—
852C2×C4—1221no—
853C2×C4—4884no—
854C2×C4—2448no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4—2441no—
861C2×C4—2441no—
862C2×C4—2441no—
863C2×C4—2441no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4SD16×D6112yes—
868C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
870C2×C4#41×D6111yescharacteristic
871C2×C4#41×D6111yescharacteristic
872C2×C4#1451982211yescharacteristic
873C2×C4#1451982311yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—2441no—
877C8—2441no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—614no—
893C22—1222no—
894C22—1222no—
895C22—1222no—
896C22—1222no—
897C22—1222no—
898C22—1222no—
899C22—1222no—
900C22—1224no—
901C22—1222no—
902C22—1222no—
903C22—48816no—
904C22—48816no—
905C22—2441no—
906C22—2442no—
907C22—2441no—
908C22—2442no—
909C22—2442no—
910C22—2441no—
911C22—2441no—
912C22—2442no—
913C22—2442no—
914C22—2442no—
915C22#120×D6111yescharacteristic
916C22#1684040511yescharacteristic
917C22#1684040911yescharacteristic
918C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
919C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
920C22#1684056311yescharacteristic
921C22#1684056611yescharacteristic
922C4—22no—
923C4—41no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—1222no—
927C4—4881no—
928C4—4881no—
929C4—2442no—
930C4—2441no—
931C4#123×D6111yescharacteristic
932C4#1684032011yescharacteristic
933C4#1684040111yescharacteristic
934C4#1684040411yescharacteristic
935C2—82no—
936C2—82no—
937C2—1224no—
938C2—2442no—
939C2—2444no—
940C2#2144914111yescharacteristic
941C2#450×D6111yescharacteristic
942C2#2145508211yescharacteristic
943C2#2145764211yescharacteristic
944C2#2145764611yescharacteristic
945C2#2145795911yescharacteristic
946C2#2145796711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2041C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840397C2
hypercenter#2041D61
hypocenterC61#24033
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840079C2semidirect
3. C2×#102×D61C2semidirect
4. #21450134C2semidirect
5. #21447050C2semidirect
6. #21447007C2semidirect
7. #21447006C2semidirect
8. #21446244C2semidirect
9. #21446110C2semidirect
10. #21446083C2semidirect
11. #21446079C2semidirect
12. #21445748C2semidirect
13. #21445748C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#2041C2semidirect
19. C22×C8×D61C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D61C22semidirect
31. C2×#14519709C22semidirect
32. C2×#14519708C22semidirect
35. C2×#14519698C22semidirect
36. C2×#14519698C22semidirect
37. C2×#14519698C22semidirect
38. C2×#14519698C22semidirect
42. C2×#14519689C22semidirect
43. C2×#14519689C22semidirect
44. C2×#14519689C22semidirect
47. #16839660C22semidirect
50. #16839619C22semidirect
51. #16839619C22semidirect
52. #16839619C22semidirect
53. #16839525C22semidirect
54. #16839524C22semidirect
55. #16839517C22semidirect
57. C2×#102×C61C22semidirect
58. C2×#102×C61C22semidirect
59. C2×#102×C61C22semidirect
60. C2×#102×C61C22semidirect
61. C61×#389C22semidirect
62. C61×#336C22semidirect
467. #2041D61semidirect
516. C2×#102C2×D61semidirect
517. C2×#102C2×D61semidirect
518. C2×#102C2×D61semidirect
519. C2×#102C2×D61semidirect
526. #389C2×D61semidirect
535. #336C2×D61semidirect
536. C61#24033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403972
C2×#168400792
C2×#102×D612
#214501342
#214470502
#214470072
#214470062
#214462442
#214461102
#214460832
#214460792
#214457482
C61×#20412
#2403361