Finite Group Databasebeta

← #29712961

Subgroups — #29712961

Order 15616.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D61C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840079C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450132C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446244C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445750C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D61—21no—
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C22⋊D61—24no—
20D4×C22⋊D61—24no—
21C2×#14519773C2211yescharacteristic
22C2×#14519751C2211yescharacteristic
23C2×#14519749—21no—
24C2×#14519748C2211yescharacteristic
25C2×#14519746—21no—
26C2×#14519745—21no—
27C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
30#16840079—24no—
31C2×#14519709C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519698C2211yescharacteristic
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
41#102×D61—24no—
42C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
44#16839703—21no—
45#16839698—21no—
46#16839661C2211yescharacteristic, complemented
47#16839658C2211yescharacteristic, complemented
48#16839638—21no—
49#16839636—21no—
50#16839622C2211yescharacteristic, complemented
51#16839619C2211yescharacteristic, complemented
52#16839525C2211yescharacteristic, complemented
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839516C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C61C2211yescharacteristic
57C2×#102×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—28no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—44no—
72C22×C22⋊D61—44no—
73C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
74C2×D4×D61—22no—
75C2×D4×D61—22no—
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—41no—
78C2×D4×D61—41no—
79C2×D4×D61D414yes—
80C23×Dic61—21no—
81C22×C4×D61—21no—
82C22×C4×D61C2311yescharacteristic
83C22×#92418C2311yescharacteristic
84C22×#92418C2311yescharacteristic
85C2×C8×D61—22no—
86C2×C8×D61—41no—
87C2×C8×D61—41no—
88#14519773—22no—
89#14519773—22no—
90#14519751—22no—
91#14519751—22no—
92#14519749—28no—
93#14519748—22no—
94#14519748D414yes—
95#14519746—28no—
96#14519745—28no—
97D4×Dic61—22no—
98D4×Dic61—22no—
99C4×C22⋊D61—22no—
100C4×C22⋊D61—22no—
101C2×C4⋊Dic61—21no—
102C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×#11758196—21no—
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196D411yescharacteristic
108C4⋊C4×D61—22no—
109C4⋊C4×D61—22no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
118#14519709—22no—
119#14519708—22no—
120#14519699—22no—
121#14519699—41no—
122#14519698—22no—
123#14519698—22no—
124#14519698—22no—
125#14519698—41no—
126#14519697—22no—
127#14519697—41no—
128C22⋊#92418—41no—
129#14519689—22no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133#14519684—21no—
134C25×C61—21no—
135C22×D4×C61—22no—
136C22×D4×C61—22no—
137C22×D4×C61—22no—
138C22×D4×C61—22no—
139C22×D4×C61—21no—
140C22×D4×C61—41no—
141C22×D4×C61—41no—
142C22×D4×C61C2311yescharacteristic
143C22×D4×C61C2311yescharacteristic
144C23×C4×C61C2311yescharacteristic
145C22×C8×C61C2311yescharacteristic
146C22×C8×C61C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150#102×C61—22no—
151#102×C61—22no—
152#102×C61—22no—
153#102×C61—41no—
154C22⋊C8×C61—41no—
155#95×C61—21no—
156C24×C61—21no—
157C24×C61—24no—
158C24×C61—21no—
159C24×C61—42no—
160C24×C61—42no—
161C24×C61—42no—
162C24×C61—42no—
163C24×C61—81no—
164C24×C61—81no—
165C24×C61C2×D411yescharacteristic
166C23×D61—21no—
167C23×D61—24no—
168C23×D61—42no—
169C23×D61—42no—
170C23×D61—42no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—81no—
173C23×D61—81no—
174C23×D61C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C61—24no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—42no—
185C2×D4×C61—42no—
186C2×D4×C61—44no—
187C2×D4×C61—44no—
188C2×D4×C61—44no—
189C2×D4×C61—44no—
190C2×D4×C61C2×D412yes—
191C2×D4×C61C2×D412yes—
192C2×D4×C61#4112yes—
193C2×D4×C61#4112yes—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—24no—
207C2×C22⋊D61—24no—
208C2×C22⋊D61—24no—
209C2×C22⋊D61—24no—
210C2×C22⋊D61—24no—
211C2×C22⋊D61—42no—
212C2×C22⋊D61—42no—
213C2×C22⋊D61—42no—
214C2×C22⋊D61—432no—
215C2×C22⋊D61—42no—
216C2×C22⋊D61—42no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—42no—
219C2×C22⋊D61—42no—
220C2×C22⋊D61—81no—
221C2×C22⋊D61—81no—
222C2×C22⋊D61SD1614yes—
223C22×Dic61—24no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—42no—
228C22×Dic61—42no—
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232D4×D61—28no—
233D4×D61—44no—
234D4×D61—44no—
235D4×D61—44no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244C2×D412yes—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—42no—
247C2×C4×D61—81no—
248C2×C4×D61—81no—
249C2×C4×D61C2×D412yes—
250C2×C4×D61C2×D412yes—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—81no—
262C22⋊Dic61—24no—
263C22⋊Dic61—24no—
264C22⋊Dic61—22no—
265C22⋊Dic61—81no—
266#11758198—24no—
267#11758198—22no—
268#11758198—42no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61—81no—
275C4⋊Dic61C2×D412yes—
276#11758196—22no—
277#11758196—42no—
278#11758196—81no—
279C4×Dic61—21no—
280C4×Dic61—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—21no—
287C8×D61—44no—
288C23×C61—22no—
289C23×C61—21no—
290C23×C61—22no—
291C23×C61—22no—
292C23×C61—21no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—22no—
298C23×C61—48no—
299C23×C61—48no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—84no—
311C23×C61—84no—
312C23×C61—84no—
313C23×C61—84no—
314C23×C61—84no—
315C23×C61C2×SD1612yes—
316C23×C61C22×D411yescharacteristic
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—21no—
321C22×D61—22no—
322C22×D61—48no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—48no—
330C22×D61—84no—
331C22×D61—84no—
332C22×D61—84no—
333C22×D61—84no—
334C22×D61—84no—
335C22×D61#12012yes—
336C22×D61C2×SD1612yes—
337C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D4×C61—22no—
339D4×C61—22no—
340D4×C61—22no—
341D4×C61—22no—
342D4×C61—22no—
343D4×C61—48no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61#12314yes—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D61—28no—
367C22⋊D61—48no—
368C22⋊D61—48no—
369C22⋊D61—48no—
370C22⋊D61—48no—
371C22⋊D61—84no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—22no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—48no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61#12012yes—
390C2×Dic61C2×SD1612yes—
391D244—22no—
392D244—22no—
393D244—41no—
394D244—41no—
395C4×D61—22no—
396C4×D61—22no—
397C4×D61—22no—
398C4×D61—22no—
399C4×D61—84no—
400C8×C61—41no—
401C8×C61—41no—
402#92418—41no—
403#92418—41no—
404#24033—611nomaximal, Sylow
405C22×C61—24no—
406C22×C61—22no—
407C22×C61—22no—
408C22×C61—22no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—42no—
411C22×C61—42no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—42no—
414C22×C61—42no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—42no—
420C22×C61—42no—
421C22×C61—42no—
422C22×C61—816no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61C2×#12011yescharacteristic
428C22×C61#54611yescharacteristic
429C22×C61#54611yescharacteristic
430C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
431C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C61#57611yescharacteristic
433C22×C61#57611yescharacteristic
434C2×D61—22no—
435C2×D61—22no—
436C2×D61—22no—
437C2×D61—22no—
438C2×D61—22no—
439C2×D61—22no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—816no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61#45014yes—
449C4×C61—41no—
450C4×C61—81no—
451C4×C61—81no—
452C4×C61C2×#12311yescharacteristic
453C4×C61#53411yescharacteristic
454C4×C61#54611yescharacteristic
455C4×C61#54611yescharacteristic
456Dic61—22no—
457Dic61—22no—
458Dic61—42no—
459Dic61—41no—
460Dic61—81no—
461Dic61—81no—
462C2×D42—611no—
463C2×#481—611no—
464C22×#102—611no—
465#2487—611no—
466#2041—611no—
467#2041—611no—
468#2034—611no—
469#2034—611no—
470#1893—611no—
471#1869—611no—
472#1864—611no—
473#1864—611no—
474#1786—611no—
475#1786—611no—
476#1786D6111yescharacteristic, complemented
477C2×C61—44no—
478C2×C61—42no—
479C2×C61—82no—
480C2×C61#240511yescharacteristic
481C2×C61C2×#45011yescharacteristic
482C2×C61#300811yescharacteristic
483C2×C61#329511yescharacteristic
484C2×C61#329511yescharacteristic
485C2×C61#331811yescharacteristic
486C2×C61#331811yescharacteristic
487D61—24no—
488D61—82no—
489C23×D4—611no—
490C23×D4—1221no—
491C23×D4C2×D6111yescharacteristic
492C23×C8—611no—
493D42—1224no—
494D42—1224no—
495C2×#127—611no—
496C2×#121—611no—
497C2×#121—611no—
498C2×#121—1221no—
499C2×#120—1221no—
500C2×#120—1221no—
501C2×C4×D4—611no—
502C2×C4×D4—611no—
503C22×C4⋊C4—611no—
504#481—1224no—
505C2×#106—611no—
506C2×#106—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×#102—611no—
511C2×#102—611no—
512C2×#102—611no—
513C2×#102—611no—
514C2×#102—611no—
515C2×#102—1224no—
516C2×#102C2×D6111yescharacteristic
517C2×#102C2×D6111yescharacteristic
518C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
519C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
520C2×C22⋊C8—611no—
521C2×C22⋊C8—611no—
522C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
523#400—1221no—
524#399—1221no—
525#389—611no—
526#389—611no—
527#386—1221no—
528#385—1221no—
529#380—611no—
530#380—611no—
531#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
532#340—611no—
533#340—611no—
534#336—611no—
535#336—611no—
536C61#2403311yescharacteristic, complemented, Sylow
537C25—21no—
538C25—1221no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—41no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—611no—
547C22×D4—614no—
548C22×D4—611no—
549C22×D4—1222no—
550C22×D4—1221no—
551C22×D4—1221no—
552C22×D4—1221no—
553C22×D4—1222no—
554C22×D4—1222no—
555C22×D4—1221no—
556C22×D4—1228no—
557C22×D4—1221no—
558C22×D4—2441no—
559C22×D4—2441no—
560C22×D4—2444no—
561C22×D4—2444no—
562C22×D4C22×D6111yescharacteristic
563C22×D4C22×D6111yescharacteristic
564C23×C4—611no—
565C23×C4—1221no—
566C23×C4—1221no—
567C23×C4C22×D6111yescharacteristic
568C22×C8—611no—
569C22×C8—611no—
570C22×C8—1222no—
571C22×C8—2441no—
572C22×C8—2441no—
573C22×C8C22×D6111yescharacteristic
574C22×C8C22×D6111yescharacteristic
575#127—1222no—
576#127—1222no—
577#121—614no—
578#121—1222no—
579#121—1222no—
580#121—1222no—
581#121—1228no—
582#120—1228no—
583#120—1228no—
584C4×D4—1222no—
585C4×D4—1222no—
586C4×D4—1222no—
587C4×D4—1222no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—611no—
591C2×C4⋊C4—611no—
592C2×C4⋊C4—1222no—
593C2×C4⋊C4—1222no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—611no—
601C2×C22⋊C4—611no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C42—611no—
608#106—1222no—
609#106—1222no—
610#102—22no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—41no—
614#102—1222no—
615#102—1222no—
616#102—1222no—
617#102—1222no—
618#102—1222no—
619#102—2441no—
620#102—2441no—
621#102—2441no—
622C22⋊C8—41no—
623C22⋊C8—1222no—
624C22⋊C8—2441no—
625#95—21no—
626#95—1221no—
627#95—1221no—
628#95—1221no—
629#95—1221no—
630C24—21no—
631C24—24no—
632C24—21no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24—611no—
640C24—1224no—
641C24—1221no—
642C24—4881no—
643C24—4881no—
644C24—2442no—
645C24—2442no—
646C24—2442no—
647C24—2442no—
648C24D4×D6111yescharacteristic
649C2×D4—24no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—614no—
665C2×D4—612no—
666C2×D4—1224no—
667C2×D4—1222no—
668C2×D4—1222no—
669C2×D4—1228no—
670C2×D4—1224no—
671C2×D4—1224no—
672C2×D4—1224no—
673C2×D4—1224no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—4881no—
680C2×D4—4881no—
681C2×D4—2442no—
682C2×D4—2444no—
683C2×D4—2444no—
684C2×D4—2444no—
685C2×D4—2442no—
686C2×D4—2442no—
687C2×D4—2442no—
688C2×D4—24432no—
689C2×D4—2442no—
690C2×D4—2442no—
691C2×D4—2442no—
692C2×D4—2442no—
693C2×D4#1175822212yes—
694C2×D4D4×D6112yes—
695C2×D4D4×D6112yes—
696C2×D4#1175822412yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—611no—
706C22×C4—611no—
707C22×C4—612no—
708C22×C4—612no—
709C22×C4—611no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—1221no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—1221no—
714C22×C4—1224no—
715C22×C4—1221no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—4881no—
719C22×C4—4881no—
720C22×C4—2442no—
721C22×C4—2442no—
722C22×C4—2442no—
723C22×C4D4×D6111yescharacteristic
724C22×C4C23×D6111yescharacteristic
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1221no—
732C2×C8—1221no—
733C2×C8—1221no—
734C2×C8—1221no—
735C2×C8—1221no—
736C2×C8—1221no—
737C2×C8—2444no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—612no—
743C4⋊C4—1222no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4—1221no—
749C4⋊C4—4881no—
750C4⋊C4—4881no—
751C4⋊C4—2442no—
752C22⋊C4—81no—
753C22⋊C4—1222no—
754C22⋊C4—1224no—
755C22⋊C4—1222no—
756C22⋊C4—1224no—
757C22⋊C4—1224no—
758C22⋊C4—4881no—
759C22⋊C4—2442no—
760C42—1221no—
761C42—1221no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—48no—
773C23—48no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—612no—
790C23—612no—
791C23—612no—
792C23—1221no—
793C23—1221no—
794C23—1221no—
795C23—1221no—
796C23—1222no—
797C23—4884no—
798C23—4884no—
799C23—4884no—
800C23—4884no—
801C23—4884no—
802C23—2448no—
803C23—2448no—
804C23—2441no—
805C23—2441no—
806C23—2441no—
807C23—2441no—
808C23—2441no—
809C23—2441no—
810C23SD16×D6112yes—
811C23C2×D4×D6111yescharacteristic
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—48no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—1228no—
821D4—1222no—
822D4—1222no—
823D4—4884no—
824D4—2448no—
825D4—2448no—
826D4—2448no—
827D4—2448no—
828D4—2441no—
829D4—2441no—
830D4#1451975914yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—612no—
845C2×C4—612no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—1222no—
851C2×C4—1222no—
852C2×C4—1222no—
853C2×C4—1222no—
854C2×C4—1221no—
855C2×C4—1222no—
856C2×C4—1221no—
857C2×C4—1221no—
858C2×C4—4884no—
859C2×C4—2448no—
860C2×C4—2441no—
861C2×C4—2441no—
862C2×C4—2441no—
863C2×C4—2441no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
870C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
871C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
872C2×C4#1451982211yescharacteristic
873C2×C4#1451982211yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—2441no—
877C8—2441no—
878C22—22no—
879C22—24no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—816no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—614no—
901C22—1222no—
902C22—1222no—
903C22—1222no—
904C22—1222no—
905C22—1222no—
906C22—1222no—
907C22—48816no—
908C22—4881no—
909C22—4881no—
910C22—4881no—
911C22—4881no—
912C22—2442no—
913C22—2442no—
914C22—2442no—
915C22#120×D6111yescharacteristic
916C22#1684039911yescharacteristic
917C22#1684040211yescharacteristic
918C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
919C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
920C22#1684056311yescharacteristic
921C22#1684056611yescharacteristic
922C4—41no—
923C4—81no—
924C4—81no—
925C4—1222no—
926C4—1222no—
927C4—4881no—
928C4—4881no—
929C4—2442no—
930C4—2441no—
931C4C2×#1451975911yescharacteristic
932C4#1684032211yescharacteristic
933C4#1684039911yescharacteristic
934C4#1684040211yescharacteristic
935C2—42no—
936C2—44no—
937C2—82no—
938C2—1224no—
939C2—4882no—
940C2#2144914411yescharacteristic
941C2#450×D6111yescharacteristic
942C2#2145508211yescharacteristic
943C2#2145763611yescharacteristic
944C2#2145763911yescharacteristic
945C2#2145795311yescharacteristic
946C2#2145796111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1786C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D61C2
hypercenter#1786D61
hypocenterC61#24033
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840079C2semidirect
3. C2×#102×D61C2semidirect
4. #21450132C2semidirect
5. #21447052C2semidirect
6. #21447051C2semidirect
7. #21447009C2semidirect
8. #21447008C2semidirect
9. #21446244C2semidirect
10. #21446108C2semidirect
11. #21446082C2semidirect
12. #21446078C2semidirect
13. #21445750C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#1786C2semidirect
18. C22×C8×D61C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D61C22semidirect
31. C2×#14519709C22semidirect
32. C2×#14519708C22semidirect
33. C2×#14519699C22semidirect
34. C2×#14519699C22semidirect
37. C2×#14519698C22semidirect
38. C2×#14519698C22semidirect
39. C2×#14519697C22semidirect
40. C2×#14519697C22semidirect
42. C2×C22⋊#92418C22semidirect
43. C2×#14519689C22semidirect
46. #16839661C22semidirect
47. #16839658C22semidirect
50. #16839622C22semidirect
51. #16839619C22semidirect
52. #16839525C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839516C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
59. C2×#102×C61C22semidirect
60. C2×#102×C61C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
62. C61×#380C22semidirect
476. #1786D61semidirect
518. C2×#102C2×D61semidirect
519. C2×#102C2×D61semidirect
522. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
531. #380C2×D61semidirect
536. C61#24033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D612
C2×#168400792
C2×#102×D612
#214501322
#214470522
#214470512
#214470092
#214470082
#214462442
#214461082
#214460822
#214460782
#214457502
#214457482
C61×#17862
#2403361