Finite Group Databasebeta

← #29712964

Subgroups — #29712964

Order 15616.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840396C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450132C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446246C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446077C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61—21no—
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
20#16840396—24no—
21#16840396—24no—
22C2×#14519773C2211yescharacteristic
23C2×#14519752C2211yescharacteristic
24C2×#14519750—21no—
25C2×#14519747—21no—
26C2×#14519745—21no—
27C2×#14519739C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
30#16840082—24no—
31C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519699C2211yescharacteristic
33C2×#14519699C2211yescharacteristic
34C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519697C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
42#102×D61—24no—
43C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
45#16839703—21no—
46#16839698—21no—
47#16839661C2211yescharacteristic, complemented
48#16839658C2211yescharacteristic, complemented
49#16839638—21no—
50#16839636—21no—
51#16839622C2211yescharacteristic, complemented
52#16839619C2211yescharacteristic, complemented
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839516C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C61C2211yescharacteristic
57C2×#106×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C24×D61—21no—
65C22×D244—21no—
66C22×D244—21no—
67C22×D244—22no—
68C22×D244—22no—
69C22×D244—22no—
70C22×D244—22no—
71C22×D244—41no—
72C22×D244—41no—
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
79C2×D4×D61—28no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—41no—
84C2×D4×D61—41no—
85C2×D4×D61—44no—
86C2×D4×D61—44no—
87C2×D4×D61D414yes—
88C22×C4×D61—21no—
89C22×C4×D61—21no—
90C22×C4×D61C2311yescharacteristic
91C22×#92418C2311yescharacteristic
92C22×#92418C2311yescharacteristic
93C2×C8×D61—22no—
94C2×C8×D61—41no—
95C2×C8×D61—41no—
96#14519773—22no—
97#14519773—22no—
98#14519752—22no—
99#14519752D414yes—
100#14519750—28no—
101#14519747—28no—
102#14519745—28no—
103#14519739—22no—
104#14519739—22no—
105C4×C22⋊D61—22no—
106C4×C22⋊D61—22no—
107C2×C4⋊Dic61—21no—
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196—21no—
112C2×#11758196D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D61—22no—
114C4⋊C4×D61—22no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
122#14519708—22no—
123#14519699—22no—
124#14519699—22no—
125#14519699—22no—
126#14519699—41no—
127#14519698—22no—
128#14519698—41no—
129#14519697—22no—
130#14519697—22no—
131#14519697—22no—
132#14519697—41no—
133C22⋊#92418—41no—
134#14519689—22no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138#14519684—21no—
139C22×D4×C61—21no—
140C22×D4×C61C2311yescharacteristic
141C23×C4×C61C2311yescharacteristic
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143C22×C8×C61C2311yescharacteristic
144#121×C61—22no—
145#121×C61—22no—
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151#106×C61—22no—
152#102×C61—22no—
153#102×C61—41no—
154C22⋊C8×C61—41no—
155#95×C61—21no—
156C24×C61—21no—
157C24×C61C2×D411yescharacteristic
158C23×D61—21no—
159C23×D61—21no—
160C23×D61—24no—
161C23×D61—24no—
162C23×D61—42no—
163C23×D61—42no—
164C23×D61—42no—
165C23×D61—42no—
166C23×D61—42no—
167C23×D61—42no—
168C23×D61—42no—
169C23×D61—42no—
170C23×D61—81no—
171C23×D61—81no—
172C23×D61—81no—
173C23×D61—81no—
174C23×D61C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C61—24no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—42no—
182C2×D4×C61—42no—
183C2×D4×C61C2×D412yes—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—24no—
198C2×C22⋊D61—24no—
199C2×C22⋊D61—24no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C2×C22⋊D61—42no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C2×C22⋊D61—81no—
205C2×C22⋊D61—81no—
206C2×C22⋊D61SD1614yes—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
212D4×D61—28no—
213D4×D61—44no—
214D4×D61—44no—
215D4×D61—44no—
216D4×D61—432no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—24no—
225C2×D244—24no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—44no—
228C2×D244—44no—
229C2×D244—44no—
230C2×D244—42no—
231C2×D244—42no—
232C2×D244—42no—
233C2×D244—42no—
234C2×D244—44no—
235C2×D244C2×D412yes—
236C2×D244C2×D412yes—
237C2×D244#4112yes—
238C2×D244#4112yes—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—24no—
244C2×C4×D61—42no—
245C2×C4×D61—42no—
246C2×C4×D61—42no—
247C2×C4×D61—81no—
248C2×C4×D61—81no—
249C2×C4×D61C2×D412yes—
250C2×C4×D61C2×D412yes—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61C2×D412yes—
263C22⋊C4×C61—24no—
264C22⋊C4×C61—81no—
265C22⋊Dic61—22no—
266C22⋊Dic61—81no—
267#11758198—24no—
268#11758198—22no—
269#11758198—24no—
270#11758198—42no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—81no—
276#11758196—22no—
277#11758196—42no—
278#11758196—81no—
279C4×Dic61—21no—
280C4×Dic61—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—21no—
287C8×D61—44no—
288C23×C61—21no—
289C23×C61—21no—
290C23×C61—21no—
291C23×C61—21no—
292C23×C61—21no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—22no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61C2×SD1612yes—
302C23×C61C22×D411yescharacteristic
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—22no—
308C22×D61—22no—
309C22×D61—22no—
310C22×D61—22no—
311C22×D61—48no—
312C22×D61—48no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—48no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—48no—
325C22×D61—84no—
326C22×D61—84no—
327C22×D61—84no—
328C22×D61—84no—
329C22×D61—84no—
330C22×D61—84no—
331C22×D61—84no—
332C22×D61—84no—
333C22×D61—84no—
334C22×D61—84no—
335C22×D61#12012yes—
336C22×D61C2×SD1612yes—
337C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D4×C61—22no—
339D4×C61—22no—
340D4×C61—48no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—22no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D61—28no—
366C22⋊D61—48no—
367C22⋊D61—48no—
368C22⋊D61—84no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61#12012yes—
383C2×Dic61C2×SD1612yes—
384D244—22no—
385D244—22no—
386D244—22no—
387D244—22no—
388D244—22no—
389D244—48no—
390D244—48no—
391D244—41no—
392D244—41no—
393D244#12314yes—
394C4×D61—22no—
395C4×D61—22no—
396C4×D61—22no—
397C4×D61—22no—
398C4×D61—48no—
399C4×D61—84no—
400C8×C61—41no—
401C8×C61—41no—
402#92418—41no—
403#92418—41no—
404#24033—611nomaximal, Sylow
405C22×C61—22no—
406C22×C61—22no—
407C22×C61—22no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—42no—
413C22×C61—42no—
414C22×C61—42no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61—81no—
417C22×C61—81no—
418C22×C61—81no—
419C22×C61C2×#12011yescharacteristic
420C22×C61#54611yescharacteristic
421C22×C61#54611yescharacteristic
422C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
423C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C61#57611yescharacteristic
425C22×C61#57611yescharacteristic
426C2×D61—22no—
427C2×D61—22no—
428C2×D61—22no—
429C2×D61—22no—
430C2×D61—22no—
431C2×D61—22no—
432C2×D61—24no—
433C2×D61—42no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—42no—
436C2×D61—42no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—816no—
443C2×D61—816no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61#45014yes—
449C4×C61—41no—
450C4×C61—42no—
451C4×C61—81no—
452C4×C61—81no—
453C4×C61C2×#12311yescharacteristic
454C4×C61#53411yescharacteristic
455C4×C61#54611yescharacteristic
456C4×C61#54611yescharacteristic
457Dic61—22no—
458Dic61—22no—
459Dic61—41no—
460Dic61—81no—
461Dic61—81no—
462C2×D42—611no—
463C2×#481—611no—
464C22×#102—611no—
465#2487—611no—
466#2041—611no—
467#2041—611no—
468#2034—611no—
469#2034D6111yescharacteristic, complemented
470#1893—611no—
471#1869—611no—
472#1864—611no—
473#1864—611no—
474#1786—611no—
475#1786—611no—
476#1786—611no—
477C2×C61—42no—
478C2×C61—82no—
479C2×C61#240511yescharacteristic
480C2×C61C2×#45011yescharacteristic
481C2×C61#300811yescharacteristic
482C2×C61#329511yescharacteristic
483C2×C61#329511yescharacteristic
484C2×C61#331811yescharacteristic
485C2×C61#331811yescharacteristic
486D61—24no—
487D61—44no—
488D61—82no—
489C23×D4—611no—
490C23×D4—611no—
491C23×D4—1221no—
492C23×C8—611no—
493D42—1224no—
494D42—1224no—
495C2×#127—611no—
496C2×#121—611no—
497C2×#121—1221no—
498C2×#121C2×D6111yescharacteristic
499C2×#120—1221no—
500C2×#120—1221no—
501C2×C4×D4—611no—
502C2×C4×D4—611no—
503C22×C4⋊C4—611no—
504#481—1224no—
505C2×#106—611no—
506C2×#106C2×D6111yescharacteristic, complemented
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×#102—611no—
511C2×#102—611no—
512C2×#102—611no—
513C2×#102—611no—
514C2×#102—611no—
515C2×#102—611no—
516C2×#102—611no—
517C2×#102—1224no—
518C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
519C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
520C2×C22⋊C8—611no—
521C2×C22⋊C8—611no—
522C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
523#400—1221no—
524#399—1221no—
525#389—611no—
526#389—611no—
527#386—1221no—
528#385—1221no—
529#380—611no—
530#380—611no—
531#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
532#340—611no—
533#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
534#336—611no—
535#336—611no—
536C61#2403311yescharacteristic, complemented, Sylow
537C25—1221no—
538C25—1221no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—611no—
541C22×D4—614no—
542C22×D4—611no—
543C22×D4—611no—
544C22×D4—1222no—
545C22×D4—1222no—
546C22×D4—1222no—
547C22×D4—1222no—
548C22×D4—1221no—
549C22×D4—1222no—
550C22×D4—1221no—
551C22×D4—1221no—
552C22×D4—1221no—
553C22×D4—1222no—
554C22×D4—1222no—
555C22×D4—1228no—
556C22×D4—1221no—
557C22×D4—2441no—
558C22×D4—2441no—
559C22×D4—2441no—
560C22×D4—2441no—
561C22×D4—2444no—
562C22×D4—2444no—
563C22×D4C22×D6111yescharacteristic
564C23×C4—611no—
565C23×C4—1221no—
566C23×C4—1221no—
567C23×C4C22×D6111yescharacteristic
568C22×C8—611no—
569C22×C8—611no—
570C22×C8—1222no—
571C22×C8—2441no—
572C22×C8—2441no—
573C22×C8C22×D6111yescharacteristic
574C22×C8C22×D6111yescharacteristic
575#127—1222no—
576#127—1222no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—614no—
580#121—1228no—
581#121—1222no—
582#120—1228no—
583#120—1228no—
584C4×D4—1222no—
585C4×D4—1222no—
586C4×D4—1222no—
587C4×D4—1222no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—611no—
591C2×C4⋊C4—1222no—
592C2×C4⋊C4—1222no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—611no—
602C2×C22⋊C4—611no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C42—611no—
608#106—22no—
609#106—1222no—
610#102—22no—
611#102—41no—
612#102—1222no—
613#102—1222no—
614#102—1222no—
615#102—1222no—
616#102—1222no—
617#102—1222no—
618#102—1222no—
619#102—2441no—
620#102—2441no—
621#102—2441no—
622C22⋊C8—41no—
623C22⋊C8—1222no—
624C22⋊C8—2441no—
625#95—21no—
626#95—1221no—
627#95—1221no—
628#95—1221no—
629#95—1221no—
630C24—21no—
631C24—611no—
632C24—1224no—
633C24—1224no—
634C24—1221no—
635C24—1221no—
636C24—4881no—
637C24—4881no—
638C24—4881no—
639C24—4881no—
640C24—2442no—
641C24—2442no—
642C24—2442no—
643C24—2442no—
644C24—2442no—
645C24—2442no—
646C24—2442no—
647C24—2442no—
648C24D4×D6111yescharacteristic
649C2×D4—24no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—614no—
658C2×D4—612no—
659C2×D4—612no—
660C2×D4—612no—
661C2×D4—612no—
662C2×D4—1224no—
663C2×D4—1224no—
664C2×D4—1224no—
665C2×D4—1228no—
666C2×D4—1222no—
667C2×D4—1222no—
668C2×D4—1224no—
669C2×D4—1224no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—4881no—
679C2×D4—4881no—
680C2×D4—2442no—
681C2×D4—2442no—
682C2×D4—2444no—
683C2×D4—2444no—
684C2×D4—2444no—
685C2×D4—2444no—
686C2×D4—2442no—
687C2×D4—2442no—
688C2×D4—2442no—
689C2×D4—2444no—
690C2×D4—2444no—
691C2×D4—2444no—
692C2×D4—2442no—
693C2×D4—2442no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4—24432no—
696C2×D4D4×D6112yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—611no—
707C22×C4—611no—
708C22×C4—612no—
709C22×C4—612no—
710C22×C4—611no—
711C22×C4—1224no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—1221no—
714C22×C4—1221no—
715C22×C4—1221no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—4881no—
719C22×C4—4881no—
720C22×C4—2442no—
721C22×C4—2442no—
722C22×C4—2442no—
723C22×C4D4×D6111yescharacteristic
724C22×C4C23×D6111yescharacteristic
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1221no—
732C2×C8—1221no—
733C2×C8—1221no—
734C2×C8—1221no—
735C2×C8—1221no—
736C2×C8—1221no—
737C2×C8—2444no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—1222no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4—4881no—
749C4⋊C4—4881no—
750C4⋊C4—2442no—
751C4⋊C4D4×D6112yes—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—81no—
754C22⋊C4—1224no—
755C22⋊C4—1222no—
756C22⋊C4—1224no—
757C22⋊C4—1222no—
758C22⋊C4—4881no—
759C22⋊C4—2442no—
760C42—1221no—
761C42—1221no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—612no—
776C23—612no—
777C23—612no—
778C23—1221no—
779C23—1221no—
780C23—1221no—
781C23—1221no—
782C23—1222no—
783C23—1222no—
784C23—1222no—
785C23—1222no—
786C23—4884no—
787C23—4884no—
788C23—4884no—
789C23—4884no—
790C23—4884no—
791C23—4884no—
792C23—4884no—
793C23—4884no—
794C23—4884no—
795C23—4884no—
796C23—2448no—
797C23—2448no—
798C23—2448no—
799C23—2448no—
800C23—2441no—
801C23—2441no—
802C23—2441no—
803C23—2441no—
804C23—2441no—
805C23—2441no—
806C23—2441no—
807C23—2441no—
808C23—2441no—
809C23—2441no—
810C23SD16×D6112yes—
811C23C2×D4×D6111yescharacteristic
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—48no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—614no—
818D4—1228no—
819D4—1222no—
820D4—1222no—
821D4—1222no—
822D4—1222no—
823D4—1222no—
824D4—4884no—
825D4—2448no—
826D4—2448no—
827D4—2448no—
828D4—2448no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—612no—
848C2×C4—612no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—1221no—
851C2×C4—1221no—
852C2×C4—1221no—
853C2×C4—1222no—
854C2×C4—1222no—
855C2×C4—1222no—
856C2×C4—1222no—
857C2×C4—1221no—
858C2×C4—1221no—
859C2×C4—1221no—
860C2×C4—4884no—
861C2×C4—2448no—
862C2×C4—2441no—
863C2×C4—2441no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
870C2×C4#41×D6111yescharacteristic
871C2×C4#41×D6111yescharacteristic
872C2×C4#1451982211yescharacteristic
873C2×C4#1451982311yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—2441no—
877C8—2441no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—614no—
893C22—1222no—
894C22—1222no—
895C22—1222no—
896C22—1222no—
897C22—1222no—
898C22—1222no—
899C22—1224no—
900C22—48816no—
901C22—48816no—
902C22—4881no—
903C22—4881no—
904C22—4881no—
905C22—4881no—
906C22—2442no—
907C22—2442no—
908C22—2442no—
909C22—2442no—
910C22—2442no—
911C22—2442no—
912C22—2442no—
913C22—2442no—
914C22—2442no—
915C22#120×D6111yescharacteristic
916C22#1684040111yescharacteristic
917C22#1684040411yescharacteristic
918C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
919C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
920C22#1684056411yescharacteristic
921C22#1684056611yescharacteristic
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—1222no—
927C4—1222no—
928C4—4881no—
929C4—4881no—
930C4—2441no—
931C4#123×D6111yescharacteristic
932C4#1684032011yescharacteristic
933C4#1684040511yescharacteristic
934C4#1684040911yescharacteristic
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2—1224no—
938C2—4882no—
939C2—2444no—
940C2#2144914111yescharacteristic
941C2#450×D6111yescharacteristic
942C2#2145508411yescharacteristic
943C2#2145763811yescharacteristic
944C2#2145764111yescharacteristic
945C2#2145795511yescharacteristic
946C2#2145796311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2034C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840396C2
hypercenter#2034D61
hypocenterC61#24033
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840082C2semidirect
3. C2×#102×D61C2semidirect
4. #21450132C2semidirect
5. #21447052C2semidirect
6. #21447051C2semidirect
7. #21447005C2semidirect
8. #21446246C2semidirect
9. #21446108C2semidirect
10. #21446081C2semidirect
11. #21446077C2semidirect
12. #21445751C2semidirect
13. #21445749C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#2034C2semidirect
19. C22×C8×D61C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D61C22semidirect
31. C2×#14519708C22semidirect
34. C2×#14519699C22semidirect
35. C2×#14519699C22semidirect
36. C2×#14519698C22semidirect
37. C2×#14519698C22semidirect
40. C2×#14519697C22semidirect
41. C2×#14519697C22semidirect
43. C2×C22⋊#92418C22semidirect
44. C2×#14519689C22semidirect
47. #16839661C22semidirect
48. #16839658C22semidirect
51. #16839622C22semidirect
52. #16839619C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839516C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
57. C2×#106×C61C22semidirect
58. C2×#102×C61C22semidirect
59. C2×#102×C61C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
61. C61×#380C22semidirect
62. C61×#340C22semidirect
469. #2034D61semidirect
506. C2×#106C2×D61semidirect
518. C2×#102C2×D61semidirect
519. C2×#102C2×D61semidirect
522. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
531. #380C2×D61semidirect
533. #340C2×D61semidirect
536. C61#24033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403962
C2×#168400822
C2×#102×D612
#214501322
#214470522
#214470512
#214470052
#214462462
#214461082
#214460812
#214460772
#214457512
#214457492
#214457482
C61×#20342
#2403361