Finite Group Databasebeta

← #29712967

Subgroups — #29712967

Order 15616.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D244C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447054C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447053C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447010C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244—21no—
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
20D4×D244—24no—
21D4×D244—24no—
22C2×#14519774C2211yescharacteristic
23C2×#14519752C2211yescharacteristic
24C2×#14519752C2211yescharacteristic
25C2×#14519751—21no—
26C2×#14519747—21no—
27C2×#14519747—21no—
28C2×C4×D244C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
30#16840082—24no—
31C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
42#102×D61—24no—
43C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
46#16839704—21no—
47#16839697—21no—
48#16839660C2211yescharacteristic, complemented
49#16839640—21no—
50#16839633—21no—
51#16839619C2211yescharacteristic, complemented
52#16839619C2211yescharacteristic, complemented
53#16839619C2211yescharacteristic, complemented
54#16839524C2211yescharacteristic, complemented
55#16839517C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
57C2×#106×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#389C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C24×D61—21no—
65C22×D244—28no—
66C22×D244—21no—
67C22×D244—21no—
68C22×D244—21no—
69C22×D244—21no—
70C22×D244—44no—
71C22×D244—44no—
72C22×D244D411yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—22no—
84C2×D4×D61—41no—
85C2×D4×D61—41no—
86C2×D4×D61—41no—
87C2×D4×D61—41no—
88C2×D4×D61D414yes—
89C22×C4×D61—21no—
90C22×C4×D61C2311yescharacteristic
91C22×C4×D61C2311yescharacteristic
92C22×#92418C2311yescharacteristic
93C22×#92418C2311yescharacteristic
94C2×C8×D61—22no—
95C2×C8×D61—41no—
96C2×C8×D61—41no—
97#14519774—22no—
98#14519774—22no—
99#14519752—22no—
100#14519752—22no—
101#14519752—22no—
102#14519752D414yes—
103#14519751—28no—
104#14519747—28no—
105#14519747—28no—
106C4×D244—22no—
107C4×D244—22no—
108C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×#11758196—21no—
112C2×#11758196—21no—
113C4⋊C4×D61—22no—
114C4⋊C4×D61—22no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198D411yescharacteristic
121C2×#11758198D411yescharacteristic
122#14519708—22no—
123#14519699—22no—
124#14519699—22no—
125#14519699—41no—
126#14519699—41no—
127#14519698—22no—
128#14519698—22no—
129#14519697—22no—
130#14519697—22no—
131#14519697—41no—
132#14519697—41no—
133#14519689—22no—
134#14519689—41no—
135#14519689—41no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138#14519684—21no—
139#14519684—21no—
140C22×D4×C61C2311yescharacteristic
141C23×C4×C61—21no—
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143C22×C8×C61C2311yescharacteristic
144C4×D4×C61—22no—
145C4×D4×C61—22no—
146C2×C4⋊C4×C61—21no—
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151C2×C42×C61C2311yescharacteristic
152#106×C61—22no—
153#102×C61—22no—
154#102×C61—22no—
155#95×C61—21no—
156C24×C61—21no—
157C23×D61—21no—
158C23×D61—21no—
159C23×D61—24no—
160C23×D61—24no—
161C23×D61—42no—
162C23×D61—42no—
163C23×D61—42no—
164C23×D61—42no—
165C23×D61—42no—
166C23×D61—42no—
167C23×D61—42no—
168C23×D61—42no—
169C23×D61—81no—
170C23×D61—81no—
171C23×D61—81no—
172C23×D61—81no—
173C23×D61C2×D411yescharacteristic
174C23×D61C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61C2×D412yes—
179C2×D4×C61#4112yes—
180C2×D4×C61#4112yes—
181C22×C4×C61—24no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—42no—
186C22×C4×C61—42no—
187C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D61—24no—
191C2×C22⋊D61—24no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
200D4×D61—28no—
201D4×D61—44no—
202D4×D61—44no—
203D4×D61—44no—
204D4×D61—44no—
205D4×D61—44no—
206D4×D61—44no—
207D4×D61—44no—
208C2×D244—22no—
209C2×D244—22no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—24no—
219C2×D244—24no—
220C2×D244—24no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—24no—
224C2×D244—432no—
225C2×D244—42no—
226C2×D244—42no—
227C2×D244—42no—
228C2×D244—42no—
229C2×D244—42no—
230C2×D244—42no—
231C2×D244—81no—
232C2×D244—81no—
233C2×D244SD1614yes—
234C2×D244C2×D412yes—
235C2×D244C2×D412yes—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—42no—
247C2×C4×D61—81no—
248C2×C4×D61—81no—
249C2×C4×D61C2×D412yes—
250C2×C4×D61C2×D412yes—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—81no—
263C4⋊C4×C61C2×D412yes—
264C22⋊C4×C61—24no—
265C42×C61—21no—
266C42×C61—21no—
267#11758198—24no—
268#11758198—22no—
269#11758198—24no—
270#11758198—22no—
271#11758198—42no—
272#11758198—81no—
273#11758198—81no—
274C4⋊Dic61—22no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279#11758196—42no—
280#11758196—81no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—21no—
287C8×D61—44no—
288C23×C61—22no—
289C23×C61—22no—
290C23×C61—22no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61C22×D411yescharacteristic
296C22×D61—21no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—21no—
299C22×D61—21no—
300C22×D61—21no—
301C22×D61—21no—
302C22×D61—21no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—22no—
307C22×D61—22no—
308C22×D61—48no—
309C22×D61—48no—
310C22×D61—48no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—48no—
324C22×D61—84no—
325C22×D61—84no—
326C22×D61—84no—
327C22×D61—84no—
328C22×D61—84no—
329C22×D61—84no—
330C22×D61—84no—
331C22×D61—84no—
332C22×D61—84no—
333C22×D61—84no—
334C22×D61#12012yes—
335C22×D61C2×SD1612yes—
336C22×D61C2×SD1612yes—
337C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D4×C61—22no—
339D4×C61—22no—
340D4×C61—22no—
341D4×C61#12314yes—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—48no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61C2×SD1612yes—
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D61—48no—
365C22⋊D61—48no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61#12012yes—
378D244—28no—
379D244—22no—
380D244—22no—
381D244—22no—
382D244—22no—
383D244—48no—
384D244—48no—
385D244—48no—
386D244—41no—
387D244—41no—
388D244—41no—
389D244—41no—
390D244—84no—
391C4×D61—22no—
392C4×D61—22no—
393C4×D61—22no—
394C4×D61—22no—
395C4×D61—41no—
396C4×D61—41no—
397C4×D61—41no—
398C4×D61—41no—
399C4×D61—84no—
400C8×C61—41no—
401C8×C61—41no—
402#92418—41no—
403#92418—41no—
404#24033—611nomaximal, Sylow
405C22×C61—24no—
406C22×C61—42no—
407C22×C61—42no—
408C22×C61—42no—
409C22×C61—42no—
410C22×C61—42no—
411C22×C61—42no—
412C22×C61C2×#12011yescharacteristic
413C22×C61#54611yescharacteristic
414C22×C61#54611yescharacteristic
415C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
416C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C61#57611yescharacteristic
418C22×C61#57611yescharacteristic
419C2×D61—22no—
420C2×D61—22no—
421C2×D61—22no—
422C2×D61—22no—
423C2×D61—22no—
424C2×D61—22no—
425C2×D61—22no—
426C2×D61—22no—
427C2×D61—22no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—42no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—42no—
436C2×D61—42no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—816no—
439C2×D61—816no—
440C2×D61—81no—
441C2×D61—81no—
442C2×D61—81no—
443C2×D61—81no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61#45014yes—
449C4×C61—22no—
450C4×C61—42no—
451C4×C61—41no—
452C4×C61—81no—
453C4×C61—81no—
454C4×C61C2×#12311yescharacteristic
455C4×C61#53411yescharacteristic
456C4×C61#54611yescharacteristic
457C4×C61#54611yescharacteristic
458Dic61—22no—
459Dic61—41no—
460Dic61—81no—
461Dic61—81no—
462C2×D42—611no—
463C2×#481—611no—
464C22×#102—611no—
465#2487—611no—
466#2041—611no—
467#2041—611no—
468#2034—611no—
469#2034—611no—
470#1893—611no—
471#1869—611no—
472#1864—611no—
473#1864D6111yescharacteristic, complemented
474#1786—611no—
475#1786—611no—
476#1786—611no—
477C2×C61—44no—
478C2×C61#240511yescharacteristic
479C2×C61C2×#45011yescharacteristic
480C2×C61#300811yescharacteristic
481C2×C61#329511yescharacteristic
482C2×C61#329511yescharacteristic
483C2×C61#331811yescharacteristic
484C2×C61#331811yescharacteristic
485D61—24no—
486D61—42no—
487D61—82no—
488D61—82no—
489C23×D4—611no—
490C23×D4—611no—
491C23×D4—1221no—
492C23×C8—611no—
493D42—1224no—
494D42—1224no—
495C2×#127—611no—
496C2×#121—611no—
497C2×#121—611no—
498C2×#121—1221no—
499C2×#120—1221no—
500C2×#120—1221no—
501C2×C4×D4—611no—
502C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
503C22×C4⋊C4—611no—
504#481—1224no—
505C2×#106—611no—
506C2×#106C2×D6111yescharacteristic, complemented
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×#102—611no—
511C2×#102—611no—
512C2×#102—611no—
513C2×#102—611no—
514C2×#102—611no—
515C2×#102—611no—
516C2×#102—611no—
517C2×#102—1224no—
518C2×#102C2×D6111yescharacteristic
519C2×#102C2×D6111yescharacteristic
520C2×C22⋊C8—611no—
521C2×C22⋊C8—611no—
522C2×C22⋊C8—611no—
523#400—1221no—
524#399—1221no—
525#389—611no—
526#389C2×D6111yescharacteristic, complemented
527#386—1221no—
528#385—1221no—
529#380—611no—
530#380—611no—
531#380—611no—
532#340—611no—
533#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
534#336—611no—
535#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
536C61#2403311yescharacteristic, complemented, Sylow
537C25—1221no—
538C25—1221no—
539C22×D4—614no—
540C22×D4—611no—
541C22×D4—611no—
542C22×D4—611no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4—1221no—
545C22×D4—1228no—
546C22×D4—1222no—
547C22×D4—1221no—
548C22×D4—1221no—
549C22×D4—1222no—
550C22×D4—1222no—
551C22×D4—1222no—
552C22×D4—1222no—
553C22×D4—1222no—
554C22×D4—1222no—
555C22×D4—1221no—
556C22×D4—1221no—
557C22×D4—2444no—
558C22×D4—2444no—
559C22×D4—2441no—
560C22×D4—2441no—
561C22×D4—2441no—
562C22×D4—2441no—
563C22×D4C22×D6111yescharacteristic
564C23×C4—21no—
565C23×C4—611no—
566C23×C4—611no—
567C23×C4—1221no—
568C22×C8—611no—
569C22×C8—611no—
570C22×C8—1222no—
571C22×C8—2441no—
572C22×C8—2441no—
573C22×C8C22×D6111yescharacteristic
574C22×C8C22×D6111yescharacteristic
575#127—1222no—
576#127—1222no—
577#121—614no—
578#121—1222no—
579#121—1222no—
580#121—1228no—
581#121—1222no—
582#120—1228no—
583#120—1228no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—1222no—
587C4×D4—1222no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—611no—
591C2×C4⋊C4—611no—
592C2×C4⋊C4—1222no—
593C2×C4⋊C4—1222no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—611no—
601C2×C22⋊C4—611no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C42C22×D6111yescharacteristic
608#106—22no—
609#106—1222no—
610#102—22no—
611#102—22no—
612#102—1222no—
613#102—1222no—
614#102—1222no—
615#102—1222no—
616#102—1222no—
617#102—1222no—
618#102—2441no—
619#102—2441no—
620#102—2441no—
621#102—2441no—
622C22⋊C8—1222no—
623C22⋊C8—2441no—
624C22⋊C8—2441no—
625#95—21no—
626#95—1221no—
627#95—1221no—
628#95—1221no—
629#95—1221no—
630C24—21no—
631C24—611no—
632C24—611no—
633C24—1224no—
634C24—1224no—
635C24—1221no—
636C24—1221no—
637C24—4881no—
638C24—4881no—
639C24—4881no—
640C24—4881no—
641C24—2442no—
642C24—2442no—
643C24—2442no—
644C24—2442no—
645C24—2442no—
646C24—2442no—
647C24—2442no—
648C24—2442no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—612no—
653C2×D4—612no—
654C2×D4—614no—
655C2×D4—1222no—
656C2×D4—1222no—
657C2×D4—1224no—
658C2×D4—1224no—
659C2×D4—1224no—
660C2×D4—1224no—
661C2×D4—1224no—
662C2×D4—1228no—
663C2×D4—1224no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—4881no—
675C2×D4—4881no—
676C2×D4—2442no—
677C2×D4—24432no—
678C2×D4—2442no—
679C2×D4—2442no—
680C2×D4—2442no—
681C2×D4—2442no—
682C2×D4—2444no—
683C2×D4—2444no—
684C2×D4—2444no—
685C2×D4—2442no—
686C2×D4—2442no—
687C2×D4—2442no—
688C2×D4—2442no—
689C2×D4—2444no—
690C2×D4—2444no—
691C2×D4—2444no—
692C2×D4—2444no—
693C2×D4—2442no—
694C2×D4#1175822212yes—
695C2×D4D4×D6112yes—
696C2×D4#1175822612yes—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—611no—
704C22×C4—612no—
705C22×C4—612no—
706C22×C4—611no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—1221no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—1221no—
714C22×C4—1221no—
715C22×C4—1221no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—4881no—
720C22×C4—4881no—
721C22×C4—2442no—
722C22×C4D4×D6111yescharacteristic
723C22×C4D4×D6111yescharacteristic
724C22×C4C23×D6111yescharacteristic
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1221no—
732C2×C8—1221no—
733C2×C8—1221no—
734C2×C8—1221no—
735C2×C8—1221no—
736C2×C8—1221no—
737C2×C8—2444no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—81no—
744C4⋊C4—1222no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4—1221no—
749C4⋊C4—4881no—
750C4⋊C4—2442no—
751C4⋊C4D4×D6112yes—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—1222no—
754C22⋊C4—1224no—
755C22⋊C4—1222no—
756C22⋊C4—1224no—
757C22⋊C4—4881no—
758C22⋊C4—4881no—
759C22⋊C4—2442no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—612no—
770C23—612no—
771C23—612no—
772C23—612no—
773C23—1221no—
774C23—1221no—
775C23—1221no—
776C23—1221no—
777C23—1221no—
778C23—1221no—
779C23—1221no—
780C23—1221no—
781C23—1221no—
782C23—1221no—
783C23—1222no—
784C23—1222no—
785C23—4884no—
786C23—4884no—
787C23—4884no—
788C23—4884no—
789C23—4884no—
790C23—4884no—
791C23—4884no—
792C23—4884no—
793C23—4884no—
794C23—4884no—
795C23—2448no—
796C23—2448no—
797C23—2448no—
798C23—2448no—
799C23—2441no—
800C23—2441no—
801C23—2441no—
802C23—2441no—
803C23—2441no—
804C23—2441no—
805C23—2441no—
806C23—2441no—
807C23—2441no—
808C23—2441no—
809C23—2441no—
810C23—2441no—
811C23C2×D4×D6111yescharacteristic
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—1228no—
816D4—1222no—
817D4—1222no—
818D4—1222no—
819D4—1222no—
820D4—4884no—
821D4—2448no—
822D4—2448no—
823D4—2448no—
824D4—2448no—
825D4—2448no—
826D4—2441no—
827D4—2441no—
828D4—2441no—
829D4—2441no—
830D4#1451976214yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—48no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—612no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—1222no—
850C2×C4—1222no—
851C2×C4—1222no—
852C2×C4—1222no—
853C2×C4—1221no—
854C2×C4—1221no—
855C2×C4—1221no—
856C2×C4—4884no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4—2441no—
861C2×C4—2441no—
862C2×C4—2441no—
863C2×C4—2441no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4SD16×D6112yes—
868C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
870C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
871C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
872C2×C4#1451982311yescharacteristic
873C2×C4#1451982311yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—2441no—
877C8—2441no—
878C22—24no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—614no—
886C22—1222no—
887C22—1222no—
888C22—1222no—
889C22—1222no—
890C22—1222no—
891C22—1222no—
892C22—1222no—
893C22—1222no—
894C22—1222no—
895C22—48816no—
896C22—48816no—
897C22—4881no—
898C22—4881no—
899C22—4881no—
900C22—4881no—
901C22—4881no—
902C22—4881no—
903C22—4881no—
904C22—4881no—
905C22—2442no—
906C22—2442no—
907C22—2442no—
908C22—2442no—
909C22—2442no—
910C22—2442no—
911C22—2441no—
912C22—2441no—
913C22—2441no—
914C22—2441no—
915C22#120×D6111yescharacteristic
916C22#1684040311yescharacteristic
917C22#1684040811yescharacteristic
918C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
919C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
920C22#1684056411yescharacteristic
921C22#1684056611yescharacteristic
922C4—22no—
923C4—42no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—1222no—
928C4—4881no—
929C4—4881no—
930C4—2441no—
931C4C2×#1451976211yescharacteristic
932C4#1684032311yescharacteristic
933C4#1684040311yescharacteristic
934C4#1684040811yescharacteristic
935C2—44no—
936C2—1224no—
937C2—4882no—
938C2—4882no—
939C2—2442no—
940C2#2144914811yescharacteristic
941C2#450×D6111yescharacteristic
942C2#2145508411yescharacteristic
943C2#2145764011yescharacteristic
944C2#2145764511yescharacteristic
945C2#2145795711yescharacteristic
946C2#2145796511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1864C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×D4×D244C2
hypercenter#1864D61
hypocenterC61#24033
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840082C2semidirect
3. C2×#102×D61C2semidirect
4. #21450134C2semidirect
5. #21447054C2semidirect
6. #21447053C2semidirect
7. #21447011C2semidirect
8. #21447010C2semidirect
9. #21446246C2semidirect
10. #21446110C2semidirect
11. #21446080C2semidirect
12. #21445748C2semidirect
13. #21445748C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#1864C2semidirect
19. C22×C8×D61C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D61C22semidirect
31. C2×#14519708C22semidirect
32. C2×#14519699C22semidirect
33. C2×#14519699C22semidirect
34. C2×#14519699C22semidirect
35. C2×#14519699C22semidirect
38. C2×#14519697C22semidirect
39. C2×#14519697C22semidirect
40. C2×#14519697C22semidirect
41. C2×#14519697C22semidirect
43. C2×#14519689C22semidirect
44. C2×#14519689C22semidirect
45. C2×#14519689C22semidirect
48. #16839660C22semidirect
51. #16839619C22semidirect
52. #16839619C22semidirect
53. #16839619C22semidirect
54. #16839524C22semidirect
55. #16839517C22semidirect
57. C2×#106×C61C22semidirect
60. C61×#389C22semidirect
61. C61×#340C22semidirect
62. C61×#336C22semidirect
473. #1864D61semidirect
506. C2×#106C2×D61semidirect
526. #389C2×D61semidirect
533. #340C2×D61semidirect
535. #336C2×D61semidirect
536. C61#24033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2442
C2×#168400822
C2×#102×D612
#214501342
#214470542
#214470532
#214470112
#214470102
#214462462
#214461102
#214460802
#214457482
C61×#18642
#2403361