Finite Group Databasebeta

← #29712974

Subgroups — #29712974

Order 15616.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840430C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840083C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450117C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447004C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446088C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446074C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18#16840430—24no—
19#16840430—24no—
20C2×#14519773—21no—
21C2×#14519773C2211yescharacteristic
22C2×#14519752C2211yescharacteristic
23C2×#14519750—21no—
24C2×#14519749—21no—
25C2×#14519742C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
27C2×#14519737—21no—
28C2×#14519736C2211yescharacteristic
29#16840083—24no—
30C2×#14519710C2211yescharacteristic
31C2×#14519708C2211yescharacteristic
32#16839759—24no—
33C2×#14519702C2211yescharacteristic
34C2×#14519702C2211yescharacteristic
35C2×#14519700C2211yescharacteristic
36C2×#14519700C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46#16839687—21no—
47#16839678—21no—
48#16839661C2211yescharacteristic
49#16839661C2211yescharacteristic
50#16839654—21no—
51#16839647—21no—
52#16839619C2211yescharacteristic
53#16839619C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C23×C8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#121×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C61×#380C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11758222—22no—
64C2×#11758222—22no—
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—41no—
67C2×#11758222—41no—
68C2×#11758222D414yes—
69C2×#11758224—22no—
70C2×#11758224—22no—
71C2×#11758224—22no—
72C2×#11758224—22no—
73C2×#11758224—41no—
74C2×#11758224—41no—
75C22×Dic122C2311yescharacteristic
76C22×D244—21no—
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
83C23×Dic61—21no—
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61C2311yescharacteristic
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87C22×#92418C2311yescharacteristic
88#14519773—28no—
89#14519773—22no—
90#14519773—22no—
91#14519752—22no—
92#14519752—22no—
93#14519750—28no—
94#14519749—28no—
95#14519742—22no—
96#14519742—22no—
97C4×C22⋊D61—22no—
98C4×C22⋊D61—22no—
99#14519737—28no—
100#14519736—22no—
101#14519736—22no—
102C2×C4⋊Dic61—21no—
103C2×C4⋊Dic61—21no—
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic61—21no—
115C2×C4×Dic61—21no—
116C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
117#14519710—22no—
118#14519708—22no—
119#14519702—22no—
120#14519702—22no—
121#14519700—22no—
122#14519700—22no—
123#14519699—22no—
124#14519699—22no—
125#14519698—22no—
126#14519698—22no—
127#14519697—41no—
128#14519697—41no—
129C22⋊#92418—22no—
130#14519689—41no—
131#14519689—41no—
132#14519684—21no—
133#14519684—21no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136C22×D4×C61—21no—
137C22×D4×C61C2311yescharacteristic
138C23×C4×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61—22no—
140C22×C8×C61—41no—
141C22×C8×C61—41no—
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143C22×C8×C61C2311yescharacteristic
144#121×C61—22no—
145#121×C61D414yes—
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151#102×C61—41no—
152#102×C61—41no—
153#95×C61—21no—
154C24×C61—21no—
155C24×C61C2×D411yescharacteristic
156C23×D61—21no—
157C23×D61C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C61—24no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—81no—
165C2×D4×C61—81no—
166C2×D4×C61C2×D412yes—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C61C2×D412yes—
176C22×C4×C61C2×D412yes—
177C22×C4×C61C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D61—24no—
179C2×C22⋊D61—24no—
180C2×C22⋊D61—24no—
181C2×C22⋊D61—22no—
182C2×C22⋊D61—24no—
183C2×C22⋊D61—22no—
184C2×C22⋊D61—41no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—81no—
192C2×C22⋊D61—81no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—24no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—42no—
198C22×Dic61—42no—
199C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
202#11758224—44no—
203#11758224—44no—
204#11758224—44no—
205#11758224—44no—
206#11758222—28no—
207#11758222—44no—
208#11758222—44no—
209#11758222—44no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—24no—
216C2×D244—81no—
217C2×D244—81no—
218C2×D244C2×D412yes—
219C2×C4×D61—24no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—42no—
227C2×C4×D61—42no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122C2×D412yes—
232C2×Dic122#4112yes—
233C2×Dic122#4112yes—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—44no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61C2×D412yes—
247C22⋊C4×C61—24no—
248C22⋊C4×C61—81no—
249C22⋊Dic61—22no—
250C22⋊Dic61—42no—
251#11758198—24no—
252#11758198—22no—
253#11758198—42no—
254#11758198—81no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—42no—
260C4⋊Dic61—81no—
261#11758196—24no—
262#11758196—22no—
263C4×Dic61—24no—
264C4×Dic61—21no—
265C4×Dic61—21no—
266C4×Dic61—42no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—21no—
279C23×C61—22no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61#12012yes—
287C23×C61C22×D411yescharacteristic
288C22×D61—21no—
289C22×D61—22no—
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302D4×C61—22no—
303D4×C61—22no—
304D4×C61—41no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—84no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—22no—
310C2×C4×C61—22no—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—22no—
313C2×C4×C61—22no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61#12012yes—
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D61—48no—
330C22⋊D61—44no—
331C22⋊D61—48no—
332C22⋊D61—48no—
333C22⋊D61—84no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—22no—
336C2×Dic61—22no—
337C2×Dic61—22no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—48no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61#13512yes—
353D244—22no—
354D244—22no—
355D244—41no—
356D244—41no—
357D244—84no—
358C4×D61—48no—
359C4×D61—41no—
360C4×D61—41no—
361C4×D61—41no—
362C4×D61—41no—
363Dic122—22no—
364Dic122—22no—
365Dic122—22no—
366Dic122#12314yes—
367C8×C61—41no—
368C8×C61—41no—
369#92418—41no—
370#92418—41no—
371#24034—611nomaximal, Sylow
372C22×C61—22no—
373C22×C61—22no—
374C22×C61—22no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—42no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61C2×#12011yescharacteristic
387C22×C61#54611yescharacteristic
388C22×C61#54611yescharacteristic
389C22×C61C2×#13511yescharacteristic
390C22×C61#57511yescharacteristic
391C22×C61#57611yescharacteristic
392C22×C61#57711yescharacteristic
393C2×D61—42no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—42no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—81no—
404C2×D61—81no—
405C2×D61—81no—
406C2×D61—81no—
407C4×C61—22no—
408C4×C61—42no—
409C4×C61—81no—
410C4×C61—81no—
411C4×C61C2×#12311yescharacteristic
412C4×C61#53411yescharacteristic
413C4×C61#54611yescharacteristic
414C4×C61#54611yescharacteristic
415Dic61—24no—
416Dic61—22no—
417Dic61—41no—
418Dic61—41no—
419Dic61—81no—
420Dic61—81no—
421C2×#550—611no—
422C2×#482—611no—
423C2×#416—611no—
424#2485—611no—
425#2041—611no—
426#2041—611no—
427#2034—611no—
428#2033—611no—
429#1893D6111yescharacteristic, complemented
430#1869—611no—
431#1865—611no—
432#1863—611no—
433#1788—611no—
434#1788—611no—
435#1788—611no—
436C2×C61—42no—
437C2×C61—82no—
438C2×C61#240511yescharacteristic
439C2×C61#300211yescharacteristic
440C2×C61#301211yescharacteristic
441C2×C61#330411yescharacteristic
442C2×C61#330511yescharacteristic
443C2×C61#330911yescharacteristic
444C2×C61#331711yescharacteristic
445D61—81no—
446D61—82no—
447C22×#41—611no—
448C22×#41—611no—
449C23×C8C2×D6111yescharacteristic
450#550—1224no—
451#550—1224no—
452C2×#127—611no—
453C2×#127—1221no—
454C2×#121—611no—
455C2×#121—1221no—
456C2×#121—1221no—
457C2×#121C2×D6111yescharacteristic
458C2×C4×Q8—611no—
459C2×C4×D4—611no—
460C2×C4×D4—1221no—
461C2×#117—611no—
462#482—1224no—
463C2×#107—611no—
464C2×#106—611no—
465#416—1224no—
466C2×#103—611no—
467C2×#103—611no—
468C2×#103—611no—
469C2×#103—611no—
470C2×#102—611no—
471C2×#102—611no—
472C2×#102—611no—
473C2×#102—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102—611no—
476C2×#102C2×D6111yescharacteristic
477C2×#102C2×D6111yescharacteristic
478C2×C22⋊C8—611no—
479C2×C22⋊C8—611no—
480C2×C22⋊C8—611no—
481#397—1221no—
482#394—1221no—
483#389—611no—
484#389—611no—
485#388—1221no—
486#387—1221no—
487#380—611no—
488#380—611no—
489#380C2×D6111yescharacteristic
490#340C2×D6111yescharacteristic
491#340C2×D6111yescharacteristic
492#336—611no—
493#336—611no—
494C61#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—614no—
496C2×#41—1222no—
497C2×#41—1222no—
498C2×#41—1222no—
499C2×#41—1222no—
500C2×#41—1222no—
501C2×#41—1222no—
502C2×#41—1222no—
503C2×#41—2441no—
504C2×#41—2441no—
505C2×#41—2441no—
506C2×#41—2441no—
507C22×Q8—611no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—611no—
510C22×D4—611no—
511C22×D4—1221no—
512C22×D4—1221no—
513C22×D4—1221no—
514C22×D4—1221no—
515C22×D4—1221no—
516C22×D4C22×D6111yescharacteristic
517C23×C4—611no—
518C23×C4—1221no—
519C23×C4—1221no—
520C23×C4C22×D6111yescharacteristic
521C22×C8—22no—
522C22×C8—41no—
523C22×C8—41no—
524C22×C8—611no—
525C22×C8—611no—
526C22×C8C22×D6111yescharacteristic
527C22×C8C22×D6111yescharacteristic
528#127—1222no—
529#127—1228no—
530#127—1222no—
531#121—22no—
532#121—1228no—
533#121—1222no—
534#121—1228no—
535#121—1222no—
536#121D24414yes—
537C4×Q8—1222no—
538C4×Q8—1222no—
539C4×D4—1228no—
540C4×D4—1222no—
541C4×D4—1222no—
542#117—1222no—
543#117—1222no—
544C2×C4⋊C4—611no—
545C2×C4⋊C4—611no—
546C2×C4⋊C4—611no—
547C2×C4⋊C4—1221no—
548C2×C4⋊C4—1221no—
549C2×C4⋊C4—1221no—
550C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—611no—
556C2×C22⋊C4—611no—
557C2×C22⋊C4—1221no—
558C2×C22⋊C4—1221no—
559C2×C22⋊C4—1221no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C42—611no—
562C2×C42—1221no—
563C2×C42—1221no—
564#107—1222no—
565#106—1222no—
566#103—1222no—
567#103—1222no—
568#103—1222no—
569#103—1222no—
570#102—41no—
571#102—41no—
572#102—1222no—
573#102—1222no—
574#102—1222no—
575#102—1222no—
576#102—2441no—
577#102—2441no—
578C22⋊C8—1222no—
579C22⋊C8—2441no—
580C22⋊C8—2441no—
581#95—21no—
582#95—1221no—
583#95—1221no—
584#95—1221no—
585#95—1221no—
586C24—21no—
587C24—611no—
588C24—1221no—
589C24D4×D6111yescharacteristic
590#41—1228no—
591#41—2444no—
592#41—2444no—
593#41—2444no—
594#41—2444no—
595#41—2444no—
596#41—2444no—
597#41—2444no—
598C2×Q8—612no—
599C2×Q8—612no—
600C2×Q8—612no—
601C2×Q8—1221no—
602C2×Q8—1221no—
603C2×Q8—1221no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—612no—
613C2×D4—1224no—
614C2×D4—1222no—
615C2×D4—1224no—
616C2×D4—1224no—
617C2×D4—1224no—
618C2×D4—1222no—
619C2×D4—1224no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—4881no—
626C2×D4—4881no—
627C2×D4—4881no—
628C2×D4—4881no—
629C2×D4—2442no—
630C2×D4—2441no—
631C2×D4—2442no—
632C2×D4—2442no—
633C2×D4—2442no—
634C2×D4—2442no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4C2×D24412yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—611no—
645C22×C4—611no—
646C22×C4—611no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1224no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1224no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—2442no—
659C22×C4—2442no—
660C22×C4—2442no—
661C22×C4—2442no—
662C22×C4C2×D24412yes—
663C22×C4D4×D6112yes—
664C22×C4D4×D6111yescharacteristic
665C22×C4C23×D6111yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—44no—
673C2×C8—1221no—
674C2×C8—1221no—
675C2×C8—1221no—
676C2×C8—1221no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—1224no—
685C4⋊C4—1222no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—4881no—
691C4⋊C4—2442no—
692C4⋊C4C2×D24412yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—81no—
695C22⋊C4—1224no—
696C22⋊C4—1222no—
697C22⋊C4—1222no—
698C22⋊C4—4881no—
699C22⋊C4—2442no—
700C22⋊C4—2442no—
701C42—1224no—
702C42—1221no—
703C42—1221no—
704C42—2442no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—1222no—
719C23—1221no—
720C23—1221no—
721C23—1221no—
722C23—1221no—
723C23—1221no—
724C23—1221no—
725C23—1221no—
726C23—2441no—
727C23—2441no—
728C23—2441no—
729C23—2441no—
730C23—2441no—
731C23—2441no—
732C23#1451974712yes—
733C23C2×D4×D6111yescharacteristic
734Q8—614no—
735Q8—1222no—
736Q8—1222no—
737Q8—1222no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—84no—
743D4—1222no—
744D4—1222no—
745D4—4884no—
746D4—4884no—
747D4—2444no—
748D4—2448no—
749D4—2448no—
750D4—2448no—
751D4—2441no—
752D4—2441no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—612no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1222no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—1222no—
773C2×C4—1222no—
774C2×C4—1221no—
775C2×C4—1221no—
776C2×C4—1221no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—2448no—
781C2×C4—2448no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4—2441no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4#1451974712yes—
793C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
794C2×C4C22×D24411yescharacteristic
795C2×C4#41×D6111yescharacteristic
796C2×C4#41×D6111yescharacteristic
797C2×C4#1451982211yescharacteristic
798C2×C4#1451982211yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—2441no—
802C8—2441no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—4881no—
818C22—4881no—
819C22—4881no—
820C22—4881no—
821C22—2441no—
822C22—2442no—
823C22—2441no—
824C22—2441no—
825C22—2441no—
826C22—2441no—
827C22—2442no—
828C22—2441no—
829C22—2441no—
830C22—2442no—
831C22C2×#1451974711yescharacteristic
832C22#1684040111yescharacteristic
833C22#1684040111yescharacteristic
834C22#135×D6111yescharacteristic
835C22#1684055911yescharacteristic
836C22#1684056311yescharacteristic
837C22#1684056811yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—1224no—
843C4—1222no—
844C4—4881no—
845C4—4881no—
846C4—2441no—
847C4—2441no—
848C4#123×D6111yescharacteristic
849C4#1684032211yescharacteristic
850C4#1684040711yescharacteristic
851C4#1684040711yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—4882no—
855C2—4881no—
856C2#2144914511yescharacteristic
857C2#2145503911yescharacteristic
858C2#2145512811yescharacteristic
859C2#2145775311yescharacteristic
860C2#2145776411yescharacteristic
861C2#2145783111yescharacteristic
862C2#2145795111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1893C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840430C2
hypercenter#1893D61
hypocenterC61#24034
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840083C2semidirect
3. C2×#16839759C2semidirect
4. #21450117C2semidirect
5. #21447052C2semidirect
6. #21447052C2semidirect
7. #21447011C2semidirect
8. #21447004C2semidirect
9. #21446111C2semidirect
10. #21446088C2semidirect
11. #21446074C2semidirect
12. #21445757C2semidirect
13. #21445756C2semidirect
14. #21445756C2semidirect
15. C61×#1893C2semidirect
429. #1893D61semidirect
494. C61#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404302
C2×#168400832
C2×#168397592
#214501172
#214470522
#214470112
#214470042
#214461112
#214460882
#214460742
#214457572
#214457562
C61×#18932
#2403461