Finite Group Databasebeta

← #29712976

Subgroups — #29712976

Order 15616.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840431C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840086C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21450110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447006C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446247C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446085C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445759C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17#16840431—24no—
18#16840431—24no—
19C2×#14519773—21no—
20C2×#14519773C2211yescharacteristic
21C2×#14519751—21no—
22C2×#14519751C2211yescharacteristic
23C2×#14519748—21no—
24C2×#14519748C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D61—21no—
27C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
28#16840086—24no—
29C2×#14519710C2211yescharacteristic
30C2×#14519708C2211yescharacteristic
31C2×#14519701C2211yescharacteristic
32C2×#14519701C2211yescharacteristic
33C2×#14519699C2211yescharacteristic
34C2×#14519699C2211yescharacteristic
35C2×#14519698C2211yescharacteristic
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519697C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
40C2×#14519689C2211yescharacteristic
41C2×#14519689C2211yescharacteristic
42#16839690—21no—
43#16839677—21no—
44#16839658C2211yescharacteristic
45#16839658C2211yescharacteristic
46#16839653—21no—
47#16839646—21no—
48#16839622C2211yescharacteristic
49#16839619C2211yescharacteristic
50#16839619C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839525C2211yescharacteristic
53#16839516C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55C22×#41×C61C2211yescharacteristic
56C23×C8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#117×C61C2211yescharacteristic
58C61×#416—24no—
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C2×#11758226—22no—
64C2×#11758226—22no—
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—41no—
68C2×#11758226—41no—
69C22×D244—21no—
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
76C22×C4×D61—21no—
77C22×C4×D61C2311yescharacteristic
78C22×#92418C2311yescharacteristic
79C22×#92418C2311yescharacteristic
80#14519773—28no—
81#14519773—22no—
82#14519773—22no—
83#14519751—28no—
84#14519751—22no—
85#14519751D414yes—
86#14519748—28no—
87#14519748—22no—
88#14519748—22no—
89Q8×Dic61—22no—
90Q8×Dic61—22no—
91C4×C22⋊D61—28no—
92C4×C22⋊D61—22no—
93C4×C22⋊D61—22no—
94C2×C4⋊Dic61—21no—
95C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×#11758196—21no—
99C2×#11758196—21no—
100C2×#11758196D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic61—21no—
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
104C2×#11758198—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic61—21no—
109C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
110#14519710—22no—
111#14519708—22no—
112#14519701—22no—
113#14519701—22no—
114#14519699—41no—
115#14519699—41no—
116#14519698—41no—
117#14519698—41no—
118#14519697—22no—
119#14519697—22no—
120C22⋊#92418—22no—
121#14519689—41no—
122#14519689—41no—
123#14519684—21no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126#14519684—21no—
127#14519684—21no—
128C2×#41×C61—22no—
129C2×#41×C61—22no—
130C2×#41×C61—22no—
131C2×#41×C61—41no—
132C2×#41×C61—41no—
133C2×#41×C61D414yes—
134C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
135C22×D4×C61—21no—
136C22×D4×C61C2311yescharacteristic
137C23×C4×C61—21no—
138C23×C4×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61—22no—
140C22×C8×C61—41no—
141C22×C8×C61—41no—
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143C22×C8×C61C2311yescharacteristic
144#117×C61—22no—
145#117×C61—22no—
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149C2×C42×C61—21no—
150#103×C61—22no—
151#103×C61—22no—
152#102×C61—22no—
153#102×C61—22no—
154C24×C61—21no—
155C24×C61C2×D411yescharacteristic
156C23×D61—21no—
157C23×D61C2×D411yescharacteristic
158#41×C61—28no—
159#41×C61—44no—
160#41×C61—44no—
161#41×C61—44no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61—21no—
164C2×Q8×C61—21no—
165C2×Q8×C61C2×D412yes—
166C2×Q8×C61#4112yes—
167C2×Q8×C61#4112yes—
168C2×D4×C61—24no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—42no—
175C2×D4×C61—42no—
176C2×D4×C61C2×D412yes—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—24no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—42no—
186C22×C4×C61—42no—
187C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61C2×D412yes—
189C22×C4×C61C2×D412yes—
190C22×C4×C61C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D61—24no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—24no—
194C2×C22⋊D61—24no—
195C2×C22⋊D61—24no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—41no—
198C2×C22⋊D61—42no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C2×C22⋊D61—81no—
201C2×C22⋊D61—81no—
202C2×C22⋊D61—81no—
203C2×C22⋊D61—81no—
204C2×C22⋊D61—81no—
205C2×C22⋊D61—81no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
212#11758226—44no—
213#11758226—44no—
214#11758226—44no—
215#11758226—44no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—24no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—42no—
223C2×D244—42no—
224C2×D244C2×D412yes—
225C2×C4×D61—24no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—42no—
233C2×C4×D61—42no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—44no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C22⋊C4×C61—42no—
246C42×C61—42no—
247C22⋊Dic61—24no—
248C22⋊Dic61—22no—
249C22⋊Dic61—81no—
250#11758198—24no—
251#11758198—22no—
252#11758198—42no—
253#11758198—81no—
254C4⋊Dic61—24no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61C2×D412yes—
261#11758196—22no—
262#11758196—42no—
263#11758196—81no—
264C4×Dic61—24no—
265C4×Dic61—21no—
266C4×Dic61—21no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—21no—
279C23×C61—22no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61#12012yes—
287C23×C61C22×D411yescharacteristic
288C22×D61—21no—
289C22×D61—22no—
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302Q8×C61—22no—
303Q8×C61—22no—
304Q8×C61—22no—
305Q8×C61#12314yes—
306D4×C61—22no—
307D4×C61—22no—
308D4×C61—48no—
309D4×C61—41no—
310D4×C61—41no—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—22no—
313C2×C4×C61—22no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—22no—
317C2×C4×C61—22no—
318C2×C4×C61—22no—
319C2×C4×C61—22no—
320C2×C4×C61—48no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61#12012yes—
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D61—44no—
335C22⋊D61—48no—
336C22⋊D61—84no—
337C22⋊D61—84no—
338C22⋊D61—84no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—22no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61#13512yes—
357D244—22no—
358D244—22no—
359D244—48no—
360D244—41no—
361D244—41no—
362C4×D61—48no—
363C4×D61—41no—
364C4×D61—41no—
365C4×D61—41no—
366C4×D61—41no—
367C8×C61—41no—
368C8×C61—41no—
369#92418—41no—
370#92418—41no—
371#24034—611nomaximal, Sylow
372C22×C61—22no—
373C22×C61—22no—
374C22×C61—22no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—42no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61C2×#12011yescharacteristic
387C22×C61#54611yescharacteristic
388C22×C61#54611yescharacteristic
389C22×C61C2×#13511yescharacteristic
390C22×C61#57511yescharacteristic
391C22×C61#57611yescharacteristic
392C22×C61#57711yescharacteristic
393C2×D61—42no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—42no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—81no—
404C2×D61—81no—
405C2×D61—81no—
406C2×D61—81no—
407C4×C61—24no—
408C4×C61—22no—
409C4×C61—81no—
410C4×C61—81no—
411C4×C61C2×#12311yescharacteristic
412C4×C61#53411yescharacteristic
413C4×C61#54611yescharacteristic
414C4×C61#54611yescharacteristic
415Dic61—22no—
416Dic61—41no—
417Dic61—41no—
418Dic61—42no—
419Dic61—81no—
420Dic61—81no—
421C2×#550—611no—
422C2×#482—611no—
423C2×#416D6111yescharacteristic, complemented
424#2485—611no—
425#2041—611no—
426#2041—611no—
427#2034—611no—
428#2033—611no—
429#1893—611no—
430#1869—611no—
431#1865—611no—
432#1863—611no—
433#1788—611no—
434#1788—611no—
435#1788—611no—
436C2×C61—42no—
437C2×C61—82no—
438C2×C61#240511yescharacteristic
439C2×C61#300211yescharacteristic
440C2×C61#301211yescharacteristic
441C2×C61#330411yescharacteristic
442C2×C61#330511yescharacteristic
443C2×C61#330911yescharacteristic
444C2×C61#331711yescharacteristic
445D61—81no—
446D61—82no—
447C22×#41—611no—
448C22×#41C2×D6111yescharacteristic
449C23×C8C2×D6111yescharacteristic
450#550—1224no—
451#550—1224no—
452C2×#127—611no—
453C2×#127—1221no—
454C2×#121—611no—
455C2×#121—611no—
456C2×#121—1221no—
457C2×#121—1221no—
458C2×C4×Q8—611no—
459C2×C4×D4—611no—
460C2×C4×D4—1221no—
461C2×#117C2×D6111yescharacteristic
462#482—1224no—
463C2×#107—611no—
464C2×#106—611no—
465#416—24no—
466C2×#103—611no—
467C2×#103—611no—
468C2×#103C2×D6111yescharacteristic
469C2×#103C2×D6111yescharacteristic
470C2×#102—611no—
471C2×#102—611no—
472C2×#102—611no—
473C2×#102—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102—611no—
476C2×#102C2×D6111yescharacteristic
477C2×#102C2×D6111yescharacteristic
478C2×C22⋊C8—611no—
479C2×C22⋊C8—611no—
480C2×C22⋊C8—611no—
481#397—1221no—
482#394—1221no—
483#389—611no—
484#389—611no—
485#388—1221no—
486#387—1221no—
487#380—611no—
488#380—611no—
489#380—611no—
490#340—611no—
491#340—611no—
492#336—611no—
493#336—611no—
494C61#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—22no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—1222no—
501C2×#41—1222no—
502C2×#41—1222no—
503C2×#41—1222no—
504C2×#41—2441no—
505C2×#41—2441no—
506C2×#41C22⋊D6114yes—
507C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
508C22×D4—21no—
509C22×D4—611no—
510C22×D4—611no—
511C22×D4—1221no—
512C22×D4—1221no—
513C22×D4—1221no—
514C22×D4—1221no—
515C22×D4—1221no—
516C22×D4C22×D6111yescharacteristic
517C23×C4—21no—
518C23×C4—611no—
519C23×C4—1221no—
520C23×C4C22×D6111yescharacteristic
521C22×C8—22no—
522C22×C8—41no—
523C22×C8—41no—
524C22×C8—611no—
525C22×C8—611no—
526C22×C8C22×D6111yescharacteristic
527C22×C8C22×D6111yescharacteristic
528#127—1222no—
529#127—1228no—
530#127—1222no—
531#121—614no—
532#121—1222no—
533#121—1228no—
534#121—1228no—
535#121—1222no—
536#121—1222no—
537C4×Q8—1222no—
538C4×Q8—1222no—
539C4×D4—1228no—
540C4×D4—1222no—
541C4×D4—1222no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544C2×C4⋊C4—611no—
545C2×C4⋊C4—611no—
546C2×C4⋊C4—611no—
547C2×C4⋊C4—611no—
548C2×C4⋊C4—1221no—
549C2×C4⋊C4—1221no—
550C2×C4⋊C4—1221no—
551C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—611no—
555C2×C22⋊C4—611no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—1221no—
558C2×C22⋊C4—1221no—
559C2×C22⋊C4—1221no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—611no—
563C2×C42—1221no—
564#107—1222no—
565#106—1222no—
566#103—22no—
567#103—22no—
568#103—1222no—
569#103—1222no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—1222no—
573#102—1222no—
574#102—2441no—
575#102—2441no—
576#102—2441no—
577#102—2441no—
578C22⋊C8—1222no—
579C22⋊C8—2441no—
580C22⋊C8—2441no—
581#95—1221no—
582#95—1221no—
583#95—1221no—
584#95—1221no—
585#95—1221no—
586C24—21no—
587C24—611no—
588C24—1221no—
589C24D4×D6111yescharacteristic
590#41—28no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—2444no—
595#41—2444no—
596#41—2444no—
597#41—2444no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8#1175822212yes—
602C2×Q8#1175822212yes—
603C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—612no—
613C2×D4—1224no—
614C2×D4—1222no—
615C2×D4—1224no—
616C2×D4—1224no—
617C2×D4—1224no—
618C2×D4—1224no—
619C2×D4—1222no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—4881no—
626C2×D4—4881no—
627C2×D4—4881no—
628C2×D4—4881no—
629C2×D4—4881no—
630C2×D4—4881no—
631C2×D4—2442no—
632C2×D4—2442no—
633C2×D4—2442no—
634C2×D4—2441no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—611no—
648C22×C4—611no—
649C22×C4—611no—
650C22×C4—1224no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—2442no—
661C22×C4—2442no—
662C22×C4D4×D6112yes—
663C22×C4D4×D6111yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
665C22×C4C23×D6111yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—44no—
673C2×C8—1221no—
674C2×C8—1221no—
675C2×C8—1221no—
676C2×C8—1221no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—612no—
684C4⋊C4—1224no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1222no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—4881no—
692C4⋊C4—2442no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—1224no—
695C22⋊C4—1222no—
696C22⋊C4—1222no—
697C22⋊C4—1224no—
698C22⋊C4—4881no—
699C22⋊C4—4881no—
700C22⋊C4—2442no—
701C42—42no—
702C42—1224no—
703C42—1221no—
704C42—1221no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—1222no—
719C23—1221no—
720C23—1221no—
721C23—1221no—
722C23—1221no—
723C23—1221no—
724C23—1221no—
725C23—1221no—
726C23—2441no—
727C23—2441no—
728C23—2441no—
729C23—2441no—
730C23—2441no—
731C23—2441no—
732C23#1451974512yes—
733C23C2×D4×D6111yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8#1451976014yes—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—48no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—1222no—
744D4—1222no—
745D4—4884no—
746D4—4884no—
747D4—4884no—
748D4—2448no—
749D4—2444no—
750D4—2448no—
751D4—2441no—
752D4—2441no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—48no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—612no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—1222no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—1221no—
775C2×C4—1221no—
776C2×C4—1221no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—2448no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4—2441no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4#1451974512yes—
793C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
795C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
796C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
797C2×C4#1451982211yescharacteristic
798C2×C4#1451982211yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—2441no—
802C8—2441no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—4881no—
818C22—4881no—
819C22—4881no—
820C22—4881no—
821C22—2441no—
822C22—2442no—
823C22—2441no—
824C22—2441no—
825C22—2441no—
826C22—2441no—
827C22—2441no—
828C22—2442no—
829C22—2442no—
830C22—2441no—
831C22C2×#1451974511yescharacteristic
832C22#1684040211yescharacteristic
833C22#1684040211yescharacteristic
834C22#135×D6111yescharacteristic
835C22#1684055911yescharacteristic
836C22#1684056411yescharacteristic
837C22#1684056911yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—24no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—1222no—
843C4—4881no—
844C4—4881no—
845C4—2441no—
846C4—2442no—
847C4—2441no—
848C4C2×#1451976011yescharacteristic
849C4#1684032111yescharacteristic
850C4#1684040211yescharacteristic
851C4#1684040211yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—4882no—
855C2—4881no—
856C2#2144914611yescharacteristic
857C2#2145503311yescharacteristic
858C2#2145511911yescharacteristic
859C2#2145775411yescharacteristic
860C2#2145776511yescharacteristic
861C2#2145782111yescharacteristic
862C2#2145794111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#416C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840431C2
hypercenterC2×#416D61
hypocenterC61#24034
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840086C2semidirect
3. #21450110C2semidirect
4. #21447051C2semidirect
5. #21447051C2semidirect
6. #21447006C2semidirect
7. #21446999C2semidirect
8. #21446247C2semidirect
9. #21446111C2semidirect
10. #21446085C2semidirect
11. #21446071C2semidirect
12. #21445759C2semidirect
13. #21445758C2semidirect
14. #21445758C2semidirect
15. C2×C61×#416C2semidirect
423. C2×#416D61semidirect
494. C61#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404312
C2×#168400862
#214501102
#214470512
#214470062
#214469992
#214462472
#214461112
#214460852
#214460712
#214457592
#214457582
C2×C61×#4162
#2403461