Finite Group Databasebeta

← #29712980

Subgroups — #29712980

Order 15616.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840433C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840086C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447053C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447053C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447008C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447001C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446245C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446112C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446086C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445757C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2485C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18C23×#92418C2211yescharacteristic
19#16840433—24no—
20#16840433—24no—
21C2×#14519774C2211yescharacteristic
22C2×#14519773—21no—
23C2×#14519751C2211yescharacteristic
24C2×#14519751C2211yescharacteristic
25C2×#14519750—21no—
26C2×#14519750—21no—
27C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
28C2×#14519739—21no—
29#16840086—24no—
30C2×#14519710C2211yescharacteristic
31C2×#14519708C2211yescharacteristic
32#16839756—24no—
33C2×#14519700C2211yescharacteristic
34C2×#14519700C2211yescharacteristic
35C2×#14519700C2211yescharacteristic
36C2×#14519700C2211yescharacteristic
37C2×#14519697C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
48#16839524C2211yescharacteristic
49#16839524C2211yescharacteristic
50#16839517C2211yescharacteristic
51#16839517C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
53C2×#117×C61C2211yescharacteristic
54C61×#397—21no—
55C61×#394—21no—
56C61×#389C2211yescharacteristic
57C61×#389C2211yescharacteristic
58C61×#388—21no—
59C61×#387—21no—
60C61×#380C2211yescharacteristic
61C61×#380C2211yescharacteristic
62C61×#380C2211yescharacteristic
63C2×#11758222—22no—
64C2×#11758222—22no—
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—41no—
71C2×#11758222—41no—
72C2×#11758222—41no—
73C2×#11758222—41no—
74C2×#11758222D414yes—
75C22×Dic122C2311yescharacteristic
76C22×D244—21no—
77C22×D244—21no—
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86C22×#92418—22no—
87C22×#92418—41no—
88C22×#92418—41no—
89C22×#92418C2311yescharacteristic
90C22×#92418C2311yescharacteristic
91C22×#92418C2311yescharacteristic
92C22×#92418C2311yescharacteristic
93#14519774—22no—
94#14519774—22no—
95#14519773—28no—
96#14519751—22no—
97#14519751—22no—
98#14519751—22no—
99#14519751D414yes—
100#14519750—28no—
101#14519750—28no—
102C4×Dic122—22no—
103C4×Dic122—22no—
104#14519739—28no—
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×C4×Dic61—21no—
110#14519710—22no—
111#14519708—22no—
112#14519700—22no—
113#14519700—22no—
114#14519700—22no—
115#14519700—22no—
116#14519697—22no—
117#14519697—22no—
118#14519697—22no—
119#14519697—22no—
120#14519697—41no—
121#14519697—41no—
122#14519697—41no—
123#14519697—41no—
124C22⋊#92418—22no—
125C22⋊#92418—41no—
126C22⋊#92418—41no—
127C22×D4×C61D411yescharacteristic
128C23×C4×C61C2311yescharacteristic
129C23×C4×C61C2311yescharacteristic
130C4×D4×C61—22no—
131C4×D4×C61—22no—
132#117×C61—22no—
133#117×C61—22no—
134C2×C4⋊C4×C61—21no—
135C2×C4⋊C4×C61—21no—
136C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C61—21no—
142C2×C22⋊C4×C61—21no—
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
147C2×C42×C61—21no—
148C2×C42×C61C2311yescharacteristic
149#95×C61—21no—
150#95×C61—21no—
151#95×C61—21no—
152#95×C61—21no—
153#95×C61—21no—
154C24×C61C2×D411yescharacteristic
155C24×C61C2×D411yescharacteristic
156C23×D61—21no—
157C23×D61—21no—
158C2×D4×C61—22no—
159C2×D4×C61—22no—
160C2×D4×C61—41no—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C61C2×D412yes—
179C22×C4×C61C2×D412yes—
180C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C61C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D61—24no—
183C2×C22⋊D61—24no—
184C2×C22⋊D61—24no—
185C2×C22⋊D61—24no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—81no—
191C2×C22⋊D61—81no—
192C2×C22⋊D61—81no—
193C2×C22⋊D61—81no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—21no—
196#11758222—28no—
197#11758222—44no—
198#11758222—44no—
199#11758222—44no—
200#11758222—44no—
201#11758222—44no—
202#11758222—44no—
203#11758222—44no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—24no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—24no—
216C2×D244—42no—
217C2×D244—42no—
218C2×D244—81no—
219C2×D244—81no—
220C2×D244C2×D412yes—
221C2×D244C2×D412yes—
222C2×C4×D61—24no—
223C2×C4×D61—24no—
224C2×C4×D61—42no—
225C2×C4×D61—42no—
226C2×C4×D61—42no—
227C2×C4×D61—42no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122C2×D412yes—
232C2×Dic122#4112yes—
233C2×Dic122#4112yes—
234C4⋊C4×C61—22no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—42no—
244C4⋊C4×C61—81no—
245C22⋊C4×C61—22no—
246C22⋊C4×C61—22no—
247C22⋊C4×C61—42no—
248C22⋊C4×C61—42no—
249C22⋊C4×C61—81no—
250C22⋊C4×C61—81no—
251C42×C61—21no—
252C42×C61—21no—
253C42×C61—42no—
254#11758198—24no—
255#11758198—24no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61C2×D412yes—
258#11758196—24no—
259C4×Dic61—24no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418—21no—
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—44no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—21no—
279C23×C61—21no—
280C23×C61—21no—
281C23×C61—21no—
282C23×C61—21no—
283C23×C61—21no—
284C23×C61—21no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61#12012yes—
287C23×C61C22×D411yescharacteristic
288C22×D61—22no—
289C22×D61—22no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302D4×C61—44no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—22no—
308C2×C4×C61—22no—
309C2×C4×C61—22no—
310C2×C4×C61—22no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61#12012yes—
334C2×C4×C61#13512yes—
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D61—48no—
342C22⋊D61—48no—
343C22⋊D61—84no—
344C22⋊D61—84no—
345C2×Dic61—22no—
346C2×Dic61—22no—
347C2×Dic61—22no—
348C2×Dic61—22no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351D244—22no—
352D244—22no—
353D244—22no—
354D244—22no—
355D244—48no—
356D244—41no—
357D244—41no—
358D244—41no—
359D244—41no—
360D244—84no—
361C4×D61—48no—
362C4×D61—48no—
363Dic122—22no—
364Dic122—22no—
365Dic122—22no—
366Dic122#12314yes—
367#92418—41no—
368#92418—41no—
369#92418—41no—
370#92418—41no—
371#24034—611nomaximal, Sylow
372C22×C61—22no—
373C22×C61—22no—
374C22×C61—22no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61C2×#12011yescharacteristic
387C22×C61#54611yescharacteristic
388C22×C61#54611yescharacteristic
389C22×C61C2×#13511yescharacteristic
390C22×C61#57511yescharacteristic
391C22×C61#57611yescharacteristic
392C22×C61#57711yescharacteristic
393C2×D61—42no—
394C2×D61—42no—
395C2×D61—42no—
396C2×D61—42no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—81no—
400C2×D61—81no—
401C2×D61—81no—
402C2×D61—81no—
403C2×D61—81no—
404C2×D61—81no—
405C2×D61—81no—
406C2×D61—81no—
407C4×C61—22no—
408C4×C61—22no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—41no—
411C4×C61—81no—
412C4×C61—81no—
413C4×C61—81no—
414C4×C61—81no—
415C4×C61C2×#12311yescharacteristic
416C4×C61#53411yescharacteristic
417C4×C61#54611yescharacteristic
418C4×C61#54611yescharacteristic
419Dic61—24no—
420Dic61—42no—
421C2×#550—611no—
422C2×#482—611no—
423C2×#416—611no—
424#2485D6111yescharacteristic, complemented
425#2041—611no—
426#2041—611no—
427#2034—611no—
428#2033—611no—
429#1893—611no—
430#1869—611no—
431#1865—611no—
432#1863—611no—
433#1788—611no—
434#1788—611no—
435#1788—611no—
436C2×C61—42no—
437C2×C61—81no—
438C2×C61#240511yescharacteristic
439C2×C61#300211yescharacteristic
440C2×C61#301211yescharacteristic
441C2×C61#330411yescharacteristic
442C2×C61#330511yescharacteristic
443C2×C61#330911yescharacteristic
444C2×C61#331711yescharacteristic
445D61—82no—
446D61—82no—
447C22×#41—611no—
448C22×#41—611no—
449C23×C8—611no—
450#550—1224no—
451#550—1224no—
452C2×#127—611no—
453C2×#127—1221no—
454C2×#121—611no—
455C2×#121—611no—
456C2×#121—1221no—
457C2×#121—1221no—
458C2×C4×Q8—611no—
459C2×C4×D4—1221no—
460C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
461C2×#117C2×D6111yescharacteristic
462#482—1224no—
463C2×#107—611no—
464C2×#106—611no—
465#416—1224no—
466C2×#103—611no—
467C2×#103—611no—
468C2×#103—611no—
469C2×#103—611no—
470C2×#102—611no—
471C2×#102—611no—
472C2×#102—611no—
473C2×#102—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102—611no—
476C2×#102—611no—
477C2×#102—611no—
478C2×C22⋊C8—611no—
479C2×C22⋊C8—611no—
480C2×C22⋊C8—611no—
481#397—21no—
482#394—21no—
483#389C2×D6111yescharacteristic
484#389C2×D6111yescharacteristic
485#388—21no—
486#387—21no—
487#380C2×D6111yescharacteristic
488#380C2×D6111yescharacteristic
489#380C2×D6111yescharacteristic
490#340—611no—
491#340—611no—
492#336—611no—
493#336—611no—
494C61#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—614no—
496C2×#41—1222no—
497C2×#41—1222no—
498C2×#41—1222no—
499C2×#41—1222no—
500C2×#41—1222no—
501C2×#41—1222no—
502C2×#41—1222no—
503C2×#41—2441no—
504C2×#41—2441no—
505C2×#41—2441no—
506C2×#41—2441no—
507C22×Q8—611no—
508C22×D4—611no—
509C22×D4—611no—
510C22×D4—1221no—
511C22×D4—1221no—
512C22×D4—1221no—
513C22×D4—1221no—
514C22×D4—1221no—
515C22×D4—1221no—
516C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
517C23×C4—1221no—
518C23×C4—1221no—
519C23×C4C22×D6111yescharacteristic
520C23×C4C22×D6111yescharacteristic
521C22×C8—611no—
522C22×C8—611no—
523C22×C8—611no—
524C22×C8—611no—
525C22×C8—1222no—
526C22×C8—2441no—
527C22×C8—2441no—
528#127—1222no—
529#127—1222no—
530#127—1228no—
531#121—614no—
532#121—1228no—
533#121—1228no—
534#121—1222no—
535#121—1222no—
536#121—1222no—
537C4×Q8—1222no—
538C4×Q8—1222no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—1228no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—611no—
547C2×C4⋊C4—1221no—
548C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—1221no—
558C2×C22⋊C4—1221no—
559C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
561C2×C42—21no—
562C2×C42—1221no—
563C2×C42C22×D6111yescharacteristic
564#107—1222no—
565#106—1222no—
566#103—1222no—
567#103—1222no—
568#103—1222no—
569#103—1222no—
570#102—1222no—
571#102—1222no—
572#102—1222no—
573#102—1222no—
574#102—2441no—
575#102—2441no—
576#102—2441no—
577#102—2441no—
578C22⋊C8—1222no—
579C22⋊C8—2441no—
580C22⋊C8—2441no—
581#95—21no—
582#95—21no—
583#95—21no—
584#95—21no—
585#95—21no—
586C24—1221no—
587C24—1221no—
588C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
589C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
590#41—1228no—
591#41—2444no—
592#41—2444no—
593#41—2444no—
594#41—2444no—
595#41—2444no—
596#41—2444no—
597#41—2444no—
598C2×Q8—612no—
599C2×Q8—612no—
600C2×Q8—612no—
601C2×Q8—1221no—
602C2×Q8—1221no—
603C2×Q8—1221no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—612no—
608C2×D4—612no—
609C2×D4—1224no—
610C2×D4—1224no—
611C2×D4—1224no—
612C2×D4—1224no—
613C2×D4—1224no—
614C2×D4—1224no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—4881no—
626C2×D4—4881no—
627C2×D4—4881no—
628C2×D4—4881no—
629C2×D4—4881no—
630C2×D4—4881no—
631C2×D4—2442no—
632C2×D4—2442no—
633C2×D4—2442no—
634C2×D4—2442no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4—2442no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—1224no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1224no—
655C22×C4—2442no—
656C22×C4—2442no—
657C22×C4—2442no—
658C22×C4—2442no—
659C22×C4D4×D6112yes—
660C22×C4D4×D6112yes—
661C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
663C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
665C22×C4C23×D6111yescharacteristic
666C2×C8—1221no—
667C2×C8—1221no—
668C2×C8—1221no—
669C2×C8—1221no—
670C2×C8—1221no—
671C2×C8—1221no—
672C2×C8—1221no—
673C2×C8—1221no—
674C2×C8—1221no—
675C2×C8—1221no—
676C2×C8—1221no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—2444no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—612no—
691C4⋊C4—1224no—
692C4⋊C4—1221no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—1224no—
700C22⋊C4—1224no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—42no—
704C42—1224no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—1222no—
719C23—1222no—
720C23—2441no—
721C23—2441no—
722C23—2441no—
723C23—2441no—
724C23—2441no—
725C23—2441no—
726C23—2441no—
727C23—2441no—
728C23—2441no—
729C23—2441no—
730C23—2441no—
731C23—2441no—
732C23#1451974512yes—
733C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
734Q8—614no—
735Q8—1222no—
736Q8—1222no—
737Q8—1222no—
738D4—44no—
739D4—1222no—
740D4—1222no—
741D4—1222no—
742D4—1222no—
743D4—4884no—
744D4—4884no—
745D4—4884no—
746D4—2448no—
747D4—2448no—
748D4—2448no—
749D4—2441no—
750D4—2441no—
751D4—2441no—
752D4—2441no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—1222no—
784C2×C4—1222no—
785C2×C4—1222no—
786C2×C4—1222no—
787C2×C4—2448no—
788C2×C4—2448no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4#1451974512yes—
792C2×C4#1451979712yes—
793C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
795C2×C4#41×D6111yescharacteristic
796C2×C4#41×D6111yescharacteristic
797C2×C4#1451982311yescharacteristic
798C2×C4#1451982311yescharacteristic
799C8—2441no—
800C8—2441no—
801C8—2441no—
802C8—2441no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—4881no—
818C22—4881no—
819C22—4881no—
820C22—4881no—
821C22—4881no—
822C22—4881no—
823C22—4881no—
824C22—4881no—
825C22—2442no—
826C22—2442no—
827C22—2442no—
828C22—2442no—
829C22—2442no—
830C22—2442no—
831C22C2×#1451974511yescharacteristic
832C22#1684040011yescharacteristic
833C22#1684040011yescharacteristic
834C22C2×#1451979711yescharacteristic
835C22#1684056011yescharacteristic
836C22#1684056511yescharacteristic
837C22#1684057011yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—22no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—1224no—
847C4—2442no—
848C4#123×D6111yescharacteristic
849C4#1684032311yescharacteristic
850C4#1684040411yescharacteristic
851C4#1684040411yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—81no—
854C2—4882no—
855C2—4882no—
856C2#2144914311yescharacteristic
857C2#2145503511yescharacteristic
858C2#2145512011yescharacteristic
859C2#2145775211yescharacteristic
860C2#2145776311yescharacteristic
861C2#2145781911yescharacteristic
862C2#2145793911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2485C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840433C2
hypercenter#2485D61
hypocenterC61#24034
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840086C2semidirect
3. C2×#16839756C2semidirect
4. #21447053C2semidirect
5. #21447053C2semidirect
6. #21447008C2semidirect
7. #21447001C2semidirect
8. #21446245C2semidirect
9. #21446112C2semidirect
10. #21446086C2semidirect
11. #21446072C2semidirect
12. #21445757C2semidirect
13. #21445757C2semidirect
14. #21445757C2semidirect
15. C61×#2485C2semidirect
424. #2485D61semidirect
494. C61#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404332
C2×#168400862
C2×#168397562
#214470532
#214470082
#214470012
#214462452
#214461122
#214460862
#214460722
#214457572
C61×#24852
#2403461