Finite Group Databasebeta

← #29712981

Subgroups — #29712981

Order 15616.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840434C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450114C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447054C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447053C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447010C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447004C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758226C2211yescharacteristic
18C22×C8×D61C2211yescharacteristic
19#16840434—24no—
20#16840434—24no—
21C2×#14519774—21no—
22C2×#14519774C2211yescharacteristic
23C2×#14519752—21no—
24C2×#14519752—21no—
25C2×#14519752C2211yescharacteristic
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27C2×C4×D244—21no—
28C2×C4×D244C2211yescharacteristic
29C2×#14519735C2211yescharacteristic
30#16840088—24no—
31C2×#14519710C2211yescharacteristic
32#16839757—24no—
33C2×#14519701C2211yescharacteristic
34C2×#14519701C2211yescharacteristic
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46#16839691—21no—
47#16839679—21no—
48#16839660C2211yescharacteristic
49#16839651—21no—
50#16839648—21no—
51#16839619C2211yescharacteristic
52#16839619C2211yescharacteristic
53#16839619C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839517C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#106×C61C2211yescharacteristic
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C61×#389C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11758226—22no—
64C2×#11758226—22no—
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—41no—
71C2×#11758226—41no—
72C2×#11758226—41no—
73C2×#11758226—41no—
74C2×#11758226D414yes—
75C22×D244—21no—
76C22×D244—21no—
77C22×D244—21no—
78C22×D244—21no—
79C22×D244—21no—
80C22×D244—21no—
81C22×D244D411yescharacteristic
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×D244C2311yescharacteristic
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61C2311yescharacteristic
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88C22×#92418C2311yescharacteristic
89C22×#92418C2311yescharacteristic
90C2×C8×D61—22no—
91C2×C8×D61—41no—
92C2×C8×D61—41no—
93#14519774—28no—
94#14519774—22no—
95#14519774—22no—
96#14519752—28no—
97#14519752—28no—
98#14519752—22no—
99#14519752—22no—
100#14519752—22no—
101#14519752D414yes—
102C4×D244—28no—
103C4×D244—22no—
104C4×D244—22no—
105#14519735—22no—
106#14519735—22no—
107C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198D411yescharacteristic
118C2×#11758198D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic61—21no—
120#14519710—22no—
121#14519701—22no—
122#14519701—22no—
123#14519699—22no—
124#14519699—22no—
125#14519699—41no—
126#14519699—41no—
127#14519697—22no—
128#14519697—22no—
129#14519697—41no—
130#14519697—41no—
131#14519689—22no—
132#14519689—41no—
133#14519689—41no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C4×Q8×C61—22no—
142C4×Q8×C61—22no—
143C2×C4⋊C4×C61—21no—
144C2×C4⋊C4×C61—21no—
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C42×C61—21no—
149C2×C42×C61C2311yescharacteristic
150#106×C61—22no—
151#103×C61—22no—
152#103×C61—22no—
153#95×C61—21no—
154C23×D61—21no—
155C23×D61—21no—
156C23×D61C2×D411yescharacteristic
157C23×D61C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61C2×D412yes—
162C2×Q8×C61#4112yes—
163C2×Q8×C61#4112yes—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C61C2411yescharacteristic
171C22×Dic61—21no—
172C22×Dic61—21no—
173C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
175#11758226—28no—
176#11758226—44no—
177#11758226—44no—
178#11758226—44no—
179#11758226—44no—
180#11758226—44no—
181#11758226—44no—
182#11758226—44no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—24no—
192C2×D244—24no—
193C2×D244—24no—
194C2×D244—22no—
195C2×D244—22no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—24no—
199C2×D244—24no—
200C2×D244—24no—
201C2×D244—41no—
202C2×D244—42no—
203C2×D244—42no—
204C2×D244—42no—
205C2×D244—42no—
206C2×D244—42no—
207C2×D244—42no—
208C2×D244—81no—
209C2×D244—81no—
210C2×D244—81no—
211C2×D244—81no—
212C2×D244—81no—
213C2×D244—81no—
214C2×D244C2×D412yes—
215C2×D244C2×D412yes—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—24no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—24no—
228C2×C4×D61—42no—
229C2×C4×D61—42no—
230C2×C4×D61—42no—
231C2×C4×D61—42no—
232C2×C4×D61C2×D412yes—
233C2×C4×D61C2×D412yes—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—24no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—42no—
247C4⋊C4×C61C2×D412yes—
248C42×C61—24no—
249C42×C61—21no—
250C42×C61—21no—
251#11758198—24no—
252#11758198—22no—
253#11758198—24no—
254#11758198—22no—
255#11758198—42no—
256#11758198—42no—
257#11758198—81no—
258#11758198—81no—
259C4⋊Dic61—22no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264#11758196—81no—
265C4×Dic61—42no—
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C8×D61—44no—
273C23×C61C22×D411yescharacteristic
274C22×D61—21no—
275C22×D61—21no—
276C22×D61—21no—
277C22×D61—21no—
278C22×D61—21no—
279C22×D61—21no—
280C22×D61—21no—
281C22×D61—22no—
282C22×D61—22no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—21no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61#12012yes—
302Q8×C61—22no—
303Q8×C61—22no—
304Q8×C61—22no—
305Q8×C61#12314yes—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—22no—
308C2×C4×C61—22no—
309C2×C4×C61—22no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—22no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61#13512yes—
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61#12012yes—
342D244—22no—
343D244—22no—
344D244—22no—
345D244—22no—
346D244—44no—
347D244—48no—
348D244—48no—
349D244—48no—
350D244—41no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244—41no—
354D244—84no—
355D244—84no—
356D244—84no—
357C4×D61—22no—
358C4×D61—22no—
359C4×D61—22no—
360C4×D61—22no—
361C4×D61—48no—
362C4×D61—48no—
363C4×D61—41no—
364C4×D61—41no—
365C4×D61—41no—
366C4×D61—41no—
367C8×C61—41no—
368C8×C61—41no—
369#92418—41no—
370#92418—41no—
371#24034—611nomaximal, Sylow
372C22×C61C2×#12011yescharacteristic
373C22×C61#54611yescharacteristic
374C22×C61#54611yescharacteristic
375C22×C61C2×#13511yescharacteristic
376C22×C61#57511yescharacteristic
377C22×C61#57611yescharacteristic
378C22×C61#57711yescharacteristic
379C2×D61—22no—
380C2×D61—22no—
381C2×D61—22no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—42no—
387C2×D61—42no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—42no—
391C2×D61—42no—
392C2×D61—41no—
393C2×D61—42no—
394C2×D61—42no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—81no—
400C2×D61—81no—
401C2×D61—81no—
402C2×D61—81no—
403C2×D61—81no—
404C2×D61—81no—
405C2×D61—81no—
406C2×D61—81no—
407C4×C61—24no—
408C4×C61—22no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—42no—
411C4×C61—81no—
412C4×C61—81no—
413C4×C61C2×#12311yescharacteristic
414C4×C61#53411yescharacteristic
415C4×C61#54611yescharacteristic
416C4×C61#54611yescharacteristic
417Dic61—22no—
418Dic61—41no—
419Dic61—81no—
420Dic61—81no—
421C2×#550—611no—
422C2×#482—611no—
423C2×#416—611no—
424#2485—611no—
425#2041—611no—
426#2041—611no—
427#2034—611no—
428#2033—611no—
429#1893—611no—
430#1869—611no—
431#1865D6111yescharacteristic, complemented
432#1863—611no—
433#1788—611no—
434#1788—611no—
435#1788—611no—
436C2×C61#240511yescharacteristic
437C2×C61#300211yescharacteristic
438C2×C61#301211yescharacteristic
439C2×C61#330411yescharacteristic
440C2×C61#330511yescharacteristic
441C2×C61#330911yescharacteristic
442C2×C61#331711yescharacteristic
443D61—42no—
444D61—81no—
445D61—82no—
446D61—82no—
447C22×#41—611no—
448C22×#41—611no—
449C23×C8—611no—
450#550—1224no—
451#550—1224no—
452C2×#127—611no—
453C2×#127—1221no—
454C2×#121—611no—
455C2×#121—611no—
456C2×#121—1221no—
457C2×#121—1221no—
458C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
459C2×C4×D4—611no—
460C2×C4×D4—1221no—
461C2×#117—611no—
462#482—1224no—
463C2×#107—611no—
464C2×#106C2×D6111yescharacteristic
465#416—1224no—
466C2×#103—611no—
467C2×#103—611no—
468C2×#103C2×D6111yescharacteristic
469C2×#103C2×D6111yescharacteristic
470C2×#102—611no—
471C2×#102—611no—
472C2×#102—611no—
473C2×#102—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102—611no—
476C2×#102—611no—
477C2×#102—611no—
478C2×C22⋊C8—611no—
479C2×C22⋊C8—611no—
480C2×C22⋊C8—611no—
481#397—1221no—
482#394—1221no—
483#389—611no—
484#389C2×D6111yescharacteristic
485#388—1221no—
486#387—1221no—
487#380—611no—
488#380—611no—
489#380—611no—
490#340—611no—
491#340C2×D6111yescharacteristic
492#336—611no—
493#336C2×D6111yescharacteristic
494C61#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—614no—
496C2×#41—1222no—
497C2×#41—1222no—
498C2×#41—1222no—
499C2×#41—1222no—
500C2×#41—1222no—
501C2×#41—1222no—
502C2×#41—1222no—
503C2×#41—2441no—
504C2×#41—2441no—
505C2×#41—2441no—
506C2×#41—2441no—
507C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
508C22×D4—611no—
509C22×D4—611no—
510C22×D4—611no—
511C22×D4—1221no—
512C22×D4—1221no—
513C22×D4—1221no—
514C22×D4—1221no—
515C22×D4—1221no—
516C22×D4—1221no—
517C23×C4—611no—
518C23×C4—611no—
519C23×C4—1221no—
520C23×C4—1221no—
521C22×C8—611no—
522C22×C8—611no—
523C22×C8—1222no—
524C22×C8—2441no—
525C22×C8—2441no—
526C22×C8C22×D6111yescharacteristic
527C22×C8C22×D6111yescharacteristic
528#127—1222no—
529#127—1222no—
530#127—1228no—
531#121—614no—
532#121—1222no—
533#121—1222no—
534#121—1228no—
535#121—1228no—
536#121—1222no—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—22no—
539C4×D4—1222no—
540C4×D4—1222no—
541C4×D4—1228no—
542#117—1222no—
543#117—1222no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—611no—
547C2×C4⋊C4—611no—
548C2×C4⋊C4—611no—
549C2×C4⋊C4—1221no—
550C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—611no—
554C2×C22⋊C4—611no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—1221no—
558C2×C22⋊C4—1221no—
559C2×C22⋊C4—1221no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—1221no—
563C2×C42C22×D6111yescharacteristic
564#107—1222no—
565#106—22no—
566#103—22no—
567#103—22no—
568#103—1222no—
569#103—1222no—
570#102—1222no—
571#102—1222no—
572#102—1222no—
573#102—1222no—
574#102—2441no—
575#102—2441no—
576#102—2441no—
577#102—2441no—
578C22⋊C8—1222no—
579C22⋊C8—2441no—
580C22⋊C8—2441no—
581#95—21no—
582#95—1221no—
583#95—1221no—
584#95—1221no—
585#95—1221no—
586C24—611no—
587C24—611no—
588C24—1221no—
589C24—1221no—
590#41—1228no—
591#41—2444no—
592#41—2444no—
593#41—2444no—
594#41—2444no—
595#41—2444no—
596#41—2444no—
597#41—2444no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8#1175822212yes—
602C2×Q8D4×D6112yes—
603C2×Q8#1175822612yes—
604C2×D4—612no—
605C2×D4—612no—
606C2×D4—1224no—
607C2×D4—1224no—
608C2×D4—1224no—
609C2×D4—1222no—
610C2×D4—1224no—
611C2×D4—1224no—
612C2×D4—1224no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1222no—
624C2×D4—4881no—
625C2×D4—4881no—
626C2×D4—4881no—
627C2×D4—4881no—
628C2×D4—4881no—
629C2×D4—4881no—
630C2×D4—2441no—
631C2×D4—2442no—
632C2×D4—2442no—
633C2×D4—2442no—
634C2×D4—2442no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4—2442no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—611no—
642C22×C4—612no—
643C22×C4—612no—
644C22×C4—611no—
645C22×C4—1224no—
646C22×C4—1224no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—2442no—
660C22×C4—2442no—
661C22×C4—2442no—
662C22×C4—2442no—
663C22×C4D4×D6111yescharacteristic
664C22×C4D4×D6111yescharacteristic
665C22×C4C23×D6111yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1221no—
673C2×C8—1221no—
674C2×C8—1221no—
675C2×C8—1221no—
676C2×C8—1221no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—2444no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—1222no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—4881no—
692C4⋊C4D4×D6112yes—
693C22⋊C4—1222no—
694C22⋊C4—1224no—
695C22⋊C4—1222no—
696C22⋊C4—1224no—
697C22⋊C4—4881no—
698C22⋊C4—4881no—
699C22⋊C4—2442no—
700C22⋊C4—2442no—
701C42—24no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—2442no—
705C23—612no—
706C23—1221no—
707C23—1221no—
708C23—1221no—
709C23—1221no—
710C23—1221no—
711C23—1221no—
712C23—1222no—
713C23—1222no—
714C23—1221no—
715C23—1221no—
716C23—1221no—
717C23—1221no—
718C23—1221no—
719C23—1221no—
720C23—1221no—
721C23—2441no—
722C23—2441no—
723C23—2441no—
724C23—2441no—
725C23—2441no—
726C23—2441no—
727C23—2441no—
728C23—2441no—
729C23—2441no—
730C23—2441no—
731C23—2441no—
732C23—2441no—
733C23C2×D4×D6111yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8#1451976214yes—
738D4—1222no—
739D4—1222no—
740D4—1222no—
741D4—1222no—
742D4—4884no—
743D4—4884no—
744D4—4884no—
745D4—2444no—
746D4—2448no—
747D4—2448no—
748D4—2448no—
749D4—2441no—
750D4—2441no—
751D4—2441no—
752D4—2441no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—612no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1222no—
774C2×C4—1222no—
775C2×C4—1222no—
776C2×C4—1222no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—2448no—
781C2×C4—2448no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4—2441no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4#1451979812yes—
793C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
795C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
796C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
797C2×C4#1451982311yescharacteristic
798C2×C4#1451982311yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—2441no—
802C8—2441no—
803C22—1222no—
804C22—1222no—
805C22—1222no—
806C22—4881no—
807C22—4881no—
808C22—4881no—
809C22—4881no—
810C22—4881no—
811C22—4881no—
812C22—4881no—
813C22—4881no—
814C22—2441no—
815C22—2442no—
816C22—2442no—
817C22—2441no—
818C22—2441no—
819C22—2441no—
820C22—2441no—
821C22—2442no—
822C22—2442no—
823C22—2441no—
824C22—2441no—
825C22—2442no—
826C22—2442no—
827C22—2441no—
828C22—2441no—
829C22—2441no—
830C22—2441no—
831C22#120×D6111yescharacteristic
832C22#1684040311yescharacteristic
833C22#1684040811yescharacteristic
834C22C2×#1451979811yescharacteristic
835C22#1684056111yescharacteristic
836C22#1684056411yescharacteristic
837C22#1684057111yescharacteristic
838C4—24no—
839C4—22no—
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—1222no—
845C4—4881no—
846C4—4881no—
847C4—2441no—
848C4C2×#1451976211yescharacteristic
849C4#1684032311yescharacteristic
850C4#1684040311yescharacteristic
851C4#1684040811yescharacteristic
852C2—4882no—
853C2—4882no—
854C2—4881no—
855C2—2442no—
856C2#2144914811yescharacteristic
857C2#2145503611yescharacteristic
858C2#2145512711yescharacteristic
859C2#2145775511yescharacteristic
860C2#2145777111yescharacteristic
861C2#2145782211yescharacteristic
862C2#2145795011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1865C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840434C2
hypercenter#1865D61
hypocenterC61#24034
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840088C2semidirect
3. C2×#16839757C2semidirect
4. #21450114C2semidirect
5. #21447054C2semidirect
6. #21447053C2semidirect
7. #21447010C2semidirect
8. #21447004C2semidirect
9. #21446246C2semidirect
10. #21446110C2semidirect
11. #21446073C2semidirect
12. #21445758C2semidirect
13. #21445758C2semidirect
14. #21445758C2semidirect
15. C61×#1865C2semidirect
431. #1865D61semidirect
494. C61#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404342
C2×#168400882
C2×#168397572
#214501142
#214470542
#214470532
#214470102
#214470042
#214462462
#214461102
#214460732
#214457582
C61×#18652
#2403461