Finite Group Databasebeta

← #29712982

Subgroups — #29712982

Order 15616.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840433C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450116C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447054C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447054C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447002C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446090C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446076C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445760C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445760C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758222C2211yescharacteristic
18#16840433—24no—
19#16840433—24no—
20C2×#14519774C2211yescharacteristic
21C2×#14519773—21no—
22C2×#14519751C2211yescharacteristic
23C2×#14519751C2211yescharacteristic
24C2×#14519750—21no—
25C2×#14519750—21no—
26C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
27C2×#14519739—21no—
28C2×#14519736C2211yescharacteristic
29#16840087—24no—
30C2×#14519711C2211yescharacteristic
31C2×#14519709C2211yescharacteristic
32#16839759—24no—
33C2×#14519702C2211yescharacteristic
34C2×#14519702C2211yescharacteristic
35C2×#14519702C2211yescharacteristic
36C2×#14519702C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519699C2211yescharacteristic
45#16839690—21no—
46#16839676—21no—
47#16839660C2211yescharacteristic
48#16839660C2211yescharacteristic
49#16839650—21no—
50#16839643—21no—
51#16839622C2211yescharacteristic
52#16839622C2211yescharacteristic
53#16839622C2211yescharacteristic
54#16839525C2211yescharacteristic
55#16839525C2211yescharacteristic
56C23×C8×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#336C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11758222—22no—
64C2×#11758222—22no—
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—41no—
71C2×#11758222—41no—
72C2×#11758222—41no—
73C2×#11758222—41no—
74C2×#11758222D414yes—
75C22×Dic122C2311yescharacteristic
76C22×D244—21no—
77C22×D244—21no—
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86#14519774—22no—
87#14519774—22no—
88#14519773—28no—
89#14519751—22no—
90#14519751—22no—
91#14519751—22no—
92#14519751D414yes—
93#14519750—28no—
94#14519750—28no—
95C4×Dic122—22no—
96C4×Dic122—22no—
97#14519739—28no—
98#14519736—22no—
99#14519736—22no—
100C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×#11758196—21no—
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×C4×Dic61—21no—
115C2×C4×Dic61—21no—
116#14519711—22no—
117#14519709—22no—
118#14519702—22no—
119#14519702—22no—
120#14519702—22no—
121#14519702—22no—
122#14519699—22no—
123#14519699—22no—
124#14519699—22no—
125#14519699—22no—
126#14519699—41no—
127#14519699—41no—
128#14519699—41no—
129#14519699—41no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133#14519684—21no—
134#14519684—21no—
135C22×D4×C61D411yescharacteristic
136C23×C4×C61C2311yescharacteristic
137C23×C4×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61—22no—
139C22×C8×C61—41no—
140C22×C8×C61—41no—
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143C22×C8×C61C2311yescharacteristic
144C22×C8×C61C2311yescharacteristic
145C4×D4×C61—22no—
146C4×D4×C61—22no—
147C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
150C2×C42×C61C2311yescharacteristic
151C22⋊C8×C61—22no—
152C22⋊C8×C61—41no—
153C22⋊C8×C61—41no—
154C24×C61C2×D411yescharacteristic
155C24×C61C2×D411yescharacteristic
156C23×D61—21no—
157C23×D61—21no—
158C2×D4×C61—22no—
159C2×D4×C61—22no—
160C2×D4×C61—41no—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61C2×D412yes—
175C22×C4×C61C2×D412yes—
176C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C61C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D61—24no—
179C2×C22⋊D61—24no—
180C2×C22⋊D61—24no—
181C2×C22⋊D61—24no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—42no—
184C2×C22⋊D61—42no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—81no—
187C2×C22⋊D61—81no—
188C2×C22⋊D61—81no—
189C2×C22⋊D61—81no—
190C22×Dic61—21no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—21no—
196#11758222—28no—
197#11758222—44no—
198#11758222—44no—
199#11758222—44no—
200#11758222—44no—
201#11758222—44no—
202#11758222—44no—
203#11758222—44no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—24no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—24no—
216C2×D244—42no—
217C2×D244—42no—
218C2×D244—81no—
219C2×D244—81no—
220C2×D244C2×D412yes—
221C2×D244C2×D412yes—
222C2×C4×D61—24no—
223C2×C4×D61—24no—
224C2×C4×D61—42no—
225C2×C4×D61—42no—
226C2×C4×D61—42no—
227C2×C4×D61—42no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122C2×D412yes—
232C2×Dic122#4112yes—
233C2×Dic122#4112yes—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—44no—
247C4⋊C4×C61—22no—
248C22⋊C4×C61—22no—
249C22⋊C4×C61—22no—
250C42×C61—21no—
251C42×C61—21no—
252C22⋊Dic61—42no—
253C22⋊Dic61—42no—
254C22⋊Dic61—81no—
255C22⋊Dic61—81no—
256#11758198—24no—
257#11758198—24no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61C2×D412yes—
268#11758196—24no—
269#11758196—42no—
270#11758196—81no—
271C4×Dic61—24no—
272C4×Dic61—42no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—21no—
279C23×C61—21no—
280C23×C61—21no—
281C23×C61—21no—
282C23×C61—21no—
283C23×C61—21no—
284C23×C61—21no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61#12012yes—
287C23×C61C22×D411yescharacteristic
288C22×D61—22no—
289C22×D61—22no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302D4×C61—44no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—22no—
308C2×C4×C61—22no—
309C2×C4×C61—22no—
310C2×C4×C61—22no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61#12012yes—
322C2×C4×C61#13512yes—
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D61—48no—
330C22⋊D61—48no—
331C22⋊D61—84no—
332C22⋊D61—84no—
333C2×Dic61—22no—
334C2×Dic61—22no—
335C2×Dic61—22no—
336C2×Dic61—22no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351D244—22no—
352D244—22no—
353D244—22no—
354D244—22no—
355D244—48no—
356D244—41no—
357D244—41no—
358D244—41no—
359D244—41no—
360D244—84no—
361C4×D61—48no—
362C4×D61—48no—
363Dic122—22no—
364Dic122—22no—
365Dic122—22no—
366Dic122#12314yes—
367C8×C61—41no—
368C8×C61—41no—
369C8×C61—41no—
370C8×C61—41no—
371#24034—611nomaximal, Sylow
372C22×C61—22no—
373C22×C61—22no—
374C22×C61—22no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—41no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61C2×#12011yescharacteristic
387C22×C61#54611yescharacteristic
388C22×C61#54611yescharacteristic
389C22×C61C2×#13511yescharacteristic
390C22×C61#57511yescharacteristic
391C22×C61#57611yescharacteristic
392C22×C61#57711yescharacteristic
393C2×D61—42no—
394C2×D61—42no—
395C2×D61—42no—
396C2×D61—42no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—81no—
400C2×D61—81no—
401C2×D61—81no—
402C2×D61—81no—
403C2×D61—81no—
404C2×D61—81no—
405C2×D61—81no—
406C2×D61—81no—
407C4×C61—22no—
408C4×C61—22no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—41no—
411C4×C61C2×#12311yescharacteristic
412C4×C61#53411yescharacteristic
413C4×C61#54611yescharacteristic
414C4×C61#54611yescharacteristic
415Dic61—24no—
416Dic61—42no—
417Dic61—81no—
418Dic61—81no—
419Dic61—81no—
420Dic61—81no—
421C2×#550—611no—
422C2×#482—611no—
423C2×#416—611no—
424#2485—611no—
425#2041—611no—
426#2041—611no—
427#2034—611no—
428#2033—611no—
429#1893—611no—
430#1869D6111yescharacteristic, complemented
431#1865—611no—
432#1863—611no—
433#1788—611no—
434#1788—611no—
435#1788—611no—
436C2×C61—42no—
437C2×C61—81no—
438C2×C61#240511yescharacteristic
439C2×C61#300211yescharacteristic
440C2×C61#301211yescharacteristic
441C2×C61#330411yescharacteristic
442C2×C61#330511yescharacteristic
443C2×C61#330911yescharacteristic
444C2×C61#331711yescharacteristic
445D61—82no—
446D61—82no—
447C22×#41—611no—
448C22×#41—611no—
449C23×C8C2×D6111yescharacteristic
450#550—1224no—
451#550—1224no—
452C2×#127—611no—
453C2×#127—1221no—
454C2×#121—611no—
455C2×#121—611no—
456C2×#121—1221no—
457C2×#121—1221no—
458C2×C4×Q8—611no—
459C2×C4×D4—1221no—
460C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
461C2×#117—611no—
462#482—1224no—
463C2×#107—611no—
464C2×#106—611no—
465#416—1224no—
466C2×#103—611no—
467C2×#103—611no—
468C2×#103—611no—
469C2×#103—611no—
470C2×#102—611no—
471C2×#102—611no—
472C2×#102—611no—
473C2×#102—611no—
474C2×#102—611no—
475C2×#102—611no—
476C2×#102—611no—
477C2×#102—611no—
478C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
479C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
480C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
481#397—1221no—
482#394—1221no—
483#389—611no—
484#389—611no—
485#388—1221no—
486#387—1221no—
487#380—611no—
488#380—611no—
489#380—611no—
490#340—611no—
491#340—611no—
492#336C2×D6111yescharacteristic
493#336C2×D6111yescharacteristic
494C61#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—614no—
496C2×#41—1222no—
497C2×#41—1222no—
498C2×#41—1222no—
499C2×#41—1222no—
500C2×#41—1222no—
501C2×#41—1222no—
502C2×#41—1222no—
503C2×#41—2441no—
504C2×#41—2441no—
505C2×#41—2441no—
506C2×#41—2441no—
507C22×Q8—611no—
508C22×D4—611no—
509C22×D4—611no—
510C22×D4—1221no—
511C22×D4—1221no—
512C22×D4—1221no—
513C22×D4—1221no—
514C22×D4—1221no—
515C22×D4—1221no—
516C22×D4D24411yescharacteristic
517C23×C4—1221no—
518C23×C4—1221no—
519C23×C4C22×D6111yescharacteristic
520C23×C4C22×D6111yescharacteristic
521C22×C8—22no—
522C22×C8—41no—
523C22×C8—41no—
524C22×C8C22×D6111yescharacteristic
525C22×C8C22×D6111yescharacteristic
526C22×C8C22×D6111yescharacteristic
527C22×C8C22×D6111yescharacteristic
528#127—1222no—
529#127—1222no—
530#127—1228no—
531#121—614no—
532#121—1228no—
533#121—1228no—
534#121—1222no—
535#121—1222no—
536#121—1222no—
537C4×Q8—1222no—
538C4×Q8—1222no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—1228no—
542#117—1222no—
543#117—1222no—
544C2×C4⋊C4—611no—
545C2×C4⋊C4—611no—
546C2×C4⋊C4—611no—
547C2×C4⋊C4—611no—
548C2×C4⋊C4—611no—
549C2×C4⋊C4—1221no—
550C2×C4⋊C4—1221no—
551C2×C4⋊C4—1221no—
552C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—1221no—
558C2×C22⋊C4—1221no—
559C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
560C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
561C2×C42—1221no—
562C2×C42—1221no—
563C2×C42C22×D6111yescharacteristic
564#107—1222no—
565#106—1222no—
566#103—1222no—
567#103—1222no—
568#103—1222no—
569#103—1222no—
570#102—1222no—
571#102—1222no—
572#102—1222no—
573#102—1222no—
574#102—2441no—
575#102—2441no—
576#102—2441no—
577#102—2441no—
578C22⋊C8—22no—
579C22⋊C8—41no—
580C22⋊C8—41no—
581#95—1221no—
582#95—1221no—
583#95—1221no—
584#95—1221no—
585#95—1221no—
586C24—1221no—
587C24—1221no—
588C24C2×D24411yescharacteristic
589C24C2×D24411yescharacteristic
590#41—1228no—
591#41—2444no—
592#41—2444no—
593#41—2444no—
594#41—2444no—
595#41—2444no—
596#41—2444no—
597#41—2444no—
598C2×Q8—612no—
599C2×Q8—612no—
600C2×Q8—612no—
601C2×Q8—1221no—
602C2×Q8—1221no—
603C2×Q8—1221no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—612no—
608C2×D4—612no—
609C2×D4—1224no—
610C2×D4—1224no—
611C2×D4—1224no—
612C2×D4—1224no—
613C2×D4—1224no—
614C2×D4—1224no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—4881no—
626C2×D4—4881no—
627C2×D4—4881no—
628C2×D4—4881no—
629C2×D4—4881no—
630C2×D4—4881no—
631C2×D4—2442no—
632C2×D4—2442no—
633C2×D4—2442no—
634C2×D4—2442no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4—2442no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—1224no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1224no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—2442no—
656C22×C4—2442no—
657C22×C4—2442no—
658C22×C4—2442no—
659C22×C4C2×D24411yescharacteristic
660C22×C4C2×D24411yescharacteristic
661C22×C4C2×D24411yescharacteristic
662C22×C4C2×D24411yescharacteristic
663C22×C4D4×D6112yes—
664C22×C4D4×D6112yes—
665C22×C4C23×D6111yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—44no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—612no—
681C4⋊C4—1224no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—4881no—
692C4⋊C4—2442no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—1224no—
696C22⋊C4—1224no—
697C22⋊C4—4881no—
698C22⋊C4—4881no—
699C22⋊C4—2442no—
700C22⋊C4—2442no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—1224no—
704C42—2442no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—1222no—
719C23—1222no—
720C23—2441no—
721C23—2441no—
722C23—2441no—
723C23—2441no—
724C23—2441no—
725C23—2441no—
726C23—2441no—
727C23—2441no—
728C23—2441no—
729C23—2441no—
730C23—2441no—
731C23—2441no—
732C23#1451974712yes—
733C23C22×D24411yescharacteristic
734Q8—614no—
735Q8—1222no—
736Q8—1222no—
737Q8—1222no—
738D4—44no—
739D4—1222no—
740D4—1222no—
741D4—1222no—
742D4—1222no—
743D4—4884no—
744D4—4884no—
745D4—4884no—
746D4—2448no—
747D4—2448no—
748D4—2448no—
749D4—2441no—
750D4—2441no—
751D4—2441no—
752D4—2441no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—1222no—
772C2×C4—1222no—
773C2×C4—1222no—
774C2×C4—1222no—
775C2×C4—2448no—
776C2×C4—2448no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4—2441no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4#1451974712yes—
792C2×C4#1451979912yes—
793C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
795C2×C4#41×D6111yescharacteristic
796C2×C4#41×D6111yescharacteristic
797C2×C4#1451982211yescharacteristic
798C2×C4#1451982211yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—4881no—
818C22—4881no—
819C22—4881no—
820C22—4881no—
821C22—4881no—
822C22—4881no—
823C22—4881no—
824C22—4881no—
825C22—2442no—
826C22—2442no—
827C22—2442no—
828C22—2442no—
829C22—2442no—
830C22—2442no—
831C22C2×#1451974711yescharacteristic
832C22#1684040711yescharacteristic
833C22#1684040711yescharacteristic
834C22C2×#1451979911yescharacteristic
835C22#1684056211yescharacteristic
836C22#1684056711yescharacteristic
837C22#1684057411yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—22no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—1224no—
843C4—4881no—
844C4—4881no—
845C4—4881no—
846C4—4881no—
847C4—2442no—
848C4#123×D6111yescharacteristic
849C4#1684032211yescharacteristic
850C4#1684040111yescharacteristic
851C4#1684040111yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—81no—
854C2—4882no—
855C2—4882no—
856C2#2144914511yescharacteristic
857C2#2145504111yescharacteristic
858C2#2145512611yescharacteristic
859C2#2145775911yescharacteristic
860C2#2145777011yescharacteristic
861C2#2145782711yescharacteristic
862C2#2145794711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1869C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840433C2
hypercenter#1869D61
hypocenterC61#24034
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840087C2semidirect
3. C2×#16839759C2semidirect
4. #21450116C2semidirect
5. #21447054C2semidirect
6. #21447054C2semidirect
7. #21447009C2semidirect
8. #21447002C2semidirect
9. #21446247C2semidirect
10. #21446090C2semidirect
11. #21446076C2semidirect
12. #21445760C2semidirect
13. #21445760C2semidirect
14. #21445760C2semidirect
15. C61×#1869C2semidirect
430. #1869D61semidirect
494. C61#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404332
C2×#168400872
C2×#168397592
#214501162
#214470542
#214470092
#214470022
#214462472
#214460902
#214460762
#214457602
C61×#18692
#2403461