Finite Group Databasebeta

← #29712990

Subgroups — #29712990

Order 15616.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840422C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450123C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447057C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447056C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446246C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446070C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445757C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
18C22×C8×D61C2211yescharacteristic
19#16840422—24no—
20#16840422—24no—
21C2×#14519766C2211yescharacteristic
22C2×#14519763—21no—
23C2×#14519759—21no—
24C2×#14519755—21no—
25C2×#14519752C2211yescharacteristic
26C2×#14519750—21no—
27C2×#14519742C2211yescharacteristic
28C2×#14519739—21no—
29C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
31#16840077—24no—
32C2×#14519710C2211yescharacteristic
33C2×#14519702C2211yescharacteristic
34C2×#14519702C2211yescharacteristic
35C2×#14519701C2211yescharacteristic
36C2×#14519701C2211yescharacteristic
37C2×#14519700C2211yescharacteristic
38C2×#14519700C2211yescharacteristic
39#103×D61—24no—
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46#16839696—21no—
47#16839690—21no—
48#16839661C2211yescharacteristic
49#16839658C2211yescharacteristic
50#16839624—21no—
51#16839622C2211yescharacteristic
52#16839619C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#107×C61C2211yescharacteristic
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#380C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11758222—22no—
64C2×#11758222—22no—
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—41no—
68C2×#11758222—41no—
69C22×Dic122—21no—
70C22×Dic122C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D61—22no—
72C2×Q8×D61—22no—
73C2×Q8×D61—22no—
74C2×Q8×D61—41no—
75C2×Q8×D61—41no—
76C2×Q8×D61D414yes—
77C22×D244—21no—
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
81C22×C4×D61—21no—
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61C2311yescharacteristic
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87C2×C8×D61—22no—
88C2×C8×D61—41no—
89C2×C8×D61—41no—
90#14519766—22no—
91#14519766—22no—
92#14519763—28no—
93#14519759—44no—
94#14519755—28no—
95#14519752—22no—
96#14519752D414yes—
97#14519750—28no—
98#14519742—22no—
99#14519742—22no—
100#14519739—28no—
101C4×C22⋊D61—22no—
102C4×C22⋊D61—22no—
103C2×C4⋊Dic61—21no—
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D61—22no—
111C4⋊C4×D61—22no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic61—21no—
120C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
121#14519710—22no—
122#14519702—22no—
123#14519702—22no—
124#14519701—22no—
125#14519701—41no—
126#14519700—22no—
127#14519700—22no—
128#14519699—22no—
129#14519699—41no—
130#14519697—22no—
131#14519697—41no—
132C22⋊#92418—41no—
133#14519689—22no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
139C23×C4×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C61—22no—
143C22⋊Q8×C61—22no—
144C2×C4⋊C4×C61—21no—
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150#107×C61—22no—
151#103×C61—22no—
152#103×C61—41no—
153C22⋊C8×C61—41no—
154#95×C61—21no—
155C24×C61C2×D411yescharacteristic
156C23×D61—21no—
157C23×D61C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61C2×D412yes—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C61C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D61—24no—
177C2×C22⋊D61—22no—
178C2×C22⋊D61—22no—
179C2×C22⋊D61—22no—
180C2×C22⋊D61—42no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C22×Dic61—21no—
183C22×Dic61—21no—
184C22×Dic61—21no—
185C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
188Q8×D61—28no—
189Q8×D61—44no—
190Q8×D61—44no—
191Q8×D61—44no—
192#11758222—44no—
193#11758222—44no—
194#11758222—44no—
195#11758222—44no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—24no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—42no—
203C2×D244—42no—
204C2×D244C2×D412yes—
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—24no—
210C2×C4×D61—24no—
211C2×C4×D61—42no—
212C2×C4×D61—42no—
213C2×C4×D61—42no—
214C2×C4×D61—42no—
215C2×C4×D61—42no—
216C2×C4×D61—42no—
217C2×C4×D61—42no—
218C2×C4×D61C2×D412yes—
219C2×C4×D61C2×D412yes—
220C2×Dic122—21no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—24no—
224C2×Dic122—42no—
225C2×Dic122—42no—
226C2×Dic122C2×D412yes—
227C2×Dic122#4112yes—
228C2×Dic122#4112yes—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—24no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61C2×D412yes—
242C22⋊C4×C61—24no—
243C22⋊C4×C61—42no—
244C22⋊Dic61—22no—
245C22⋊Dic61—42no—
246#11758198—24no—
247#11758198—24no—
248#11758198—22no—
249#11758198—24no—
250#11758198—42no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61—42no—
256#11758196—24no—
257#11758196—22no—
258#11758196—42no—
259#11758196—42no—
260C4×Dic61—24no—
261C4×Dic61—21no—
262C4×Dic61—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418—21no—
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418—21no—
269C8×D61—44no—
270C23×C61—21no—
271C23×C61—21no—
272C23×C61—21no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61C22×D411yescharacteristic
278C22×D61—21no—
279C22×D61—21no—
280C22×D61—21no—
281C22×D61—21no—
282C22×D61—22no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61#12012yes—
290C22×D61#13512yes—
291C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
292Q8×C61—22no—
293Q8×C61—22no—
294Q8×C61—41no—
295Q8×C61—41no—
296C2×C4×C61—22no—
297C2×C4×C61—21no—
298C2×C4×C61—22no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D61—48no—
322C22⋊D61—44no—
323C2×Dic61—22no—
324C2×Dic61—22no—
325C2×Dic61—22no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—21no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61#12012yes—
341D244—22no—
342D244—22no—
343D244—48no—
344D244—41no—
345D244—41no—
346C4×D61—22no—
347C4×D61—22no—
348C4×D61—22no—
349C4×D61—22no—
350C4×D61—48no—
351C4×D61—48no—
352C4×D61—84no—
353Dic122—22no—
354Dic122—22no—
355Dic122—22no—
356Dic122—48no—
357Dic122#12314yescomplemented
358C8×C61—41no—
359C8×C61—41no—
360#92418—41no—
361#92418—41no—
362#24035—611nomaximal, Sylow
363C22×C61—41no—
364C22×C61—41no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61C2×#12011yescharacteristic
371C22×C61#54611yescharacteristic
372C22×C61#54611yescharacteristic
373C22×C61C2×#13511yescharacteristic
374C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C61#57811yescharacteristic
376C22×C61#57811yescharacteristic
377C2×D61—22no—
378C2×D61—22no—
379C2×D61—22no—
380C2×D61—22no—
381C2×D61—22no—
382C2×D61—22no—
383C2×D61—42no—
384C2×D61—42no—
385C2×D61—42no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61—81no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61#44914yes—
391C4×C61—42no—
392C4×C61—41no—
393C4×C61—42no—
394C4×C61—81no—
395C4×C61—81no—
396C4×C61C2×#12311yescharacteristic
397C4×C61#53411yescharacteristic
398C4×C61#54611yescharacteristic
399C4×C61#54611yescharacteristic
400Dic61—24no—
401Dic61—22no—
402Dic61—41no—
403Dic61—41no—
404Dic61—81no—
405Dic61—81no—
406C2×#548—611no—
407C2×#480—611no—
408C22×#103—611no—
409#2486—611no—
410#2042—611no—
411#2042—611no—
412#2036—611no—
413#2036D6111yescharacteristic, complemented
414#1893—611no—
415#1869—611no—
416#1863—611no—
417#1863—611no—
418#1788—611no—
419#1788—611no—
420#1787—611no—
421C2×C61—81no—
422C2×C61#240511yescharacteristic
423C2×C61C2×#44911yescharacteristic
424C2×C61#301111yescharacteristic
425C2×C61#330011yescharacteristic
426C2×C61#330011yescharacteristic
427C2×C61#330811yescharacteristic
428C2×C61#330811yescharacteristic
429D61—24no—
430D61—82no—
431C22×#41—611no—
432C23×Q8—611no—
433C23×C8—611no—
434#548—1224no—
435#548—1224no—
436C2×#124—611no—
437C2×#124—1221no—
438C2×#123—1221no—
439C2×C22⋊Q8—1221no—
440C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
441C2×#121—611no—
442C2×#121—1221no—
443C2×C4×Q8—611no—
444C2×C4×D4—611no—
445C2×C4×D4—1221no—
446C22×C4⋊C4—611no—
447#480—1224no—
448C2×#107—611no—
449C2×#107C2×D6111yescharacteristic
450C2×#103—611no—
451C2×#103—611no—
452C2×#103—611no—
453C2×#103—611no—
454C2×#103—611no—
455C2×#103—611no—
456C2×#103—1224no—
457C2×#103C2×D6111yescharacteristic
458C2×#103C2×D6111yescharacteristic
459C2×#102—611no—
460C2×#102—611no—
461C2×#102—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×C22⋊C8—611no—
464C2×C22⋊C8—611no—
465C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
466#398—1221no—
467#397—1221no—
468#389—611no—
469#389—611no—
470#381—1221no—
471#380—611no—
472#380—611no—
473#380C2×D6111yescharacteristic
474#340—611no—
475#340C2×D6111yescharacteristic
476#336—611no—
477#336—611no—
478C61#2403511yescharacteristic, complemented, Sylow
479C2×#41—1222no—
480C2×#41—1222no—
481C2×#41—1222no—
482C2×#41—1222no—
483C2×#41—2441no—
484C2×#41—2441no—
485C22×Q8—614no—
486C22×Q8—611no—
487C22×Q8—1221no—
488C22×Q8—1222no—
489C22×Q8—1222no—
490C22×Q8—1222no—
491C22×Q8—2441no—
492C22×Q8—2441no—
493C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
494C22×D4—611no—
495C22×D4—611no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4—1221no—
498C23×C4—611no—
499C23×C4—1221no—
500C23×C4—1221no—
501C23×C4—1221no—
502C23×C4C22×D6111yescharacteristic
503C22×C8—611no—
504C22×C8—611no—
505C22×C8—1222no—
506C22×C8—2441no—
507C22×C8—2441no—
508C22×C8C22×D6111yescharacteristic
509C22×C8C22×D6111yescharacteristic
510#124—1228no—
511#124—1222no—
512#124—1222no—
513#123—2444no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—1228no—
517#121—614no—
518#121—1228no—
519#121—1222no—
520C4×Q8—1222no—
521C4×Q8—1222no—
522C4×D4—1228no—
523C4×D4—1222no—
524C4×D4—1222no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—611no—
527C2×C4⋊C4—611no—
528C2×C4⋊C4—611no—
529C2×C4⋊C4—1222no—
530C2×C4⋊C4—1222no—
531C2×C4⋊C4—1221no—
532C2×C4⋊C4—1221no—
533C2×C4⋊C4—1221no—
534C2×C4⋊C4—1221no—
535C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—611no—
541C2×C22⋊C4—611no—
542C2×C22⋊C4—1221no—
543C2×C22⋊C4—1221no—
544C2×C22⋊C4—1221no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C42—611no—
548C2×C42—1221no—
549#107—22no—
550#107—1222no—
551#103—22no—
552#103—41no—
553#103—1222no—
554#103—1222no—
555#103—1222no—
556#103—1222no—
557#103—1222no—
558#103—2441no—
559#102—1222no—
560#102—1222no—
561#102—2441no—
562#102—2441no—
563C22⋊C8—41no—
564C22⋊C8—1222no—
565C22⋊C8—2441no—
566#95—21no—
567#95—1221no—
568#95—1221no—
569#95—1221no—
570#95—1221no—
571C24—611no—
572C24—1221no—
573C24D4×D6111yescharacteristic
574#41—2444no—
575#41—2444no—
576#41—2444no—
577#41—2444no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—612no—
584C2×Q8—612no—
585C2×Q8—612no—
586C2×Q8—1224no—
587C2×Q8—1221no—
588C2×Q8—1221no—
589C2×Q8—1221no—
590C2×Q8—1228no—
591C2×Q8—2442no—
592C2×Q8—2442no—
593C2×Q8—2444no—
594C2×Q8—2444no—
595C2×Q8—2444no—
596C2×Q8D4×D6112yes—
597C2×D4—612no—
598C2×D4—1224no—
599C2×D4—1222no—
600C2×D4—1222no—
601C2×D4—1222no—
602C2×D4—1224no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—2442no—
609C2×D4—2442no—
610C2×D4—2442no—
611C2×D4—2442no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—611no—
623C22×C4—612no—
624C22×C4—612no—
625C22×C4—611no—
626C22×C4—611no—
627C22×C4—1224no—
628C22×C4—1224no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—2442no—
637C22×C4—2442no—
638C22×C4—2442no—
639C22×C4—2442no—
640C22×C4—2442no—
641C22×C4—2442no—
642C22×C4—2442no—
643C22×C4D4×D6111yescharacteristic
644C22×C4C23×D6111yescharacteristic
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1221no—
652C2×C8—1221no—
653C2×C8—1221no—
654C2×C8—1221no—
655C2×C8—1221no—
656C2×C8—1221no—
657C2×C8—2444no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—1222no—
665C4⋊C4—1224no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—2442no—
671C4⋊C4—2442no—
672C4⋊C4—2442no—
673C4⋊C4D4×D6112yes—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—1224no—
677C22⋊C4—1222no—
678C22⋊C4—1224no—
679C22⋊C4—1224no—
680C22⋊C4—1222no—
681C22⋊C4—2442no—
682C22⋊C4—2442no—
683C42—1224no—
684C42—1221no—
685C42—1221no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—612no—
694C23—612no—
695C23—612no—
696C23—1221no—
697C23—1221no—
698C23—1221no—
699C23—1221no—
700C23—1222no—
701C23—2441no—
702C23—2441no—
703C23—2441no—
704C23—2441no—
705C23—2441no—
706C23—2441no—
707C23C2×D4×D6111yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—614no—
713Q8—1222no—
714Q8—1222no—
715Q8—1222no—
716Q8—2448no—
717D4—1222no—
718D4—1222no—
719D4—2448no—
720D4—2448no—
721D4—2444no—
722D4—2441no—
723D4—2441no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—612no—
744C2×C4—1222no—
745C2×C4—1221no—
746C2×C4—1222no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—1222no—
749C2×C4—1222no—
750C2×C4—1222no—
751C2×C4—1222no—
752C2×C4—1222no—
753C2×C4—1221no—
754C2×C4—1221no—
755C2×C4—1221no—
756C2×C4—1221no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—4884no—
760C2×C4—2448no—
761C2×C4—2448no—
762C2×C4—2441no—
763C2×C4—2441no—
764C2×C4—2441no—
765C2×C4—2441no—
766C2×C4—2441no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
770C2×C4#41×D6111yescharacteristic
771C2×C4#41×D6111yescharacteristic
772C2×C4#1451982211yescharacteristic
773C2×C4#1451982311yescharacteristic
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—2441no—
777C8—2441no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—614no—
786C22—1222no—
787C22—1222no—
788C22—1222no—
789C22—1222no—
790C22—1222no—
791C22—1222no—
792C22—4881no—
793C22—4881no—
794C22—4881no—
795C22—4881no—
796C22—2442no—
797C22—2442no—
798C22—2442no—
799C22#120×D6111yescharacteristic
800C22#1684040111yescharacteristic
801C22#1684040411yescharacteristic
802C22#135×D6111yescharacteristic
803C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
804C22#1684057511yescharacteristic
805C22#1684057811yescharacteristic
806C4—42no—
807C4—41no—
808C4—42no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—1222no—
812C4—1224no—
813C4—4881no—
814C4—4881no—
815C4—2441no—
816C4—2441no—
817C4#123×D6111yescharacteristic
818C4#1684032011yescharacteristic
819C4#1684040511yescharacteristic
820C4#1684040911yescharacteristic
821C2—81no—
822C2—1224no—
823C2—4882no—
824C2#2144914111yescharacteristic
825C2#449×D6111yescharacteristic
826C2#2145510911yescharacteristic
827C2#2145770111yescharacteristic
828C2#2145770911yescharacteristic
829C2#2145780511yescharacteristic
830C2#2145781311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2036C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840422C2
hypercenter#2036D61
hypocenterC61#24035
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840077C2semidirect
3. C2×#103×D61C2semidirect
4. #21450123C2semidirect
5. #21447057C2semidirect
6. #21447056C2semidirect
7. #21447019C2semidirect
8. #21446246C2semidirect
9. #21446108C2semidirect
10. #21446074C2semidirect
11. #21446070C2semidirect
12. #21445760C2semidirect
13. #21445757C2semidirect
14. #21445752C2semidirect
15. C61×#2036C2semidirect
357. Dic122#123semidirect
413. #2036D61semidirect
478. C61#24035semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404222
C2×#168400772
C2×#103×D612
#214501232
#214470572
#214470562
#214470192
#214462462
#214461082
#214460742
#214460702
#214457602
#214457572
#214457522
C61×#20362
#2403561