Finite Group Databasebeta

← #29713004

Subgroups — #29713004

Order 15616.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840424C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447060C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446087C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
18C22×C8×D61C2211yescharacteristic
19#16840424—24no—
20#16840424—24no—
21C2×#14519765—21no—
22C2×#14519765C2211yescharacteristic
23C2×#14519757—21no—
24C2×#14519757C2211yescharacteristic
25C2×#14519752—21no—
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27C2×C4×D244—21no—
28C2×C4×D244C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
30#16840082—24no—
31C2×#14519708C2211yescharacteristic
32C2×#14519702C2211yescharacteristic
33C2×#14519702C2211yescharacteristic
34C2×#14519701C2211yescharacteristic
35C2×#14519701C2211yescharacteristic
36C2×#14519700C2211yescharacteristic
37C2×#14519700C2211yescharacteristic
38#103×D61—24no—
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46#16839704—21no—
47#16839697—21no—
48#16839660C2211yescharacteristic
49#16839640—21no—
50#16839633—21no—
51#16839619C2211yescharacteristic
52#16839619C2211yescharacteristic
53#16839619C2211yescharacteristic
54#16839524C2211yescharacteristic
55#16839517C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#106×C61C2211yescharacteristic
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C61×#389C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11758226—22no—
64C2×#11758226—22no—
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—41no—
68C2×#11758226—41no—
69C22×Dic122—21no—
70C22×Dic122C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D61—22no—
72C2×Q8×D61—22no—
73C2×Q8×D61—22no—
74C2×Q8×D61—41no—
75C2×Q8×D61—41no—
76C2×Q8×D61D414yes—
77C22×D244—21no—
78C22×D244—21no—
79C22×D244D411yescharacteristic
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C22×C4×D61—21no—
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61C2311yescharacteristic
85C22×C4×D61C2311yescharacteristic
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87C22×#92418C2311yescharacteristic
88C2×C8×D61—22no—
89C2×C8×D61—41no—
90C2×C8×D61—41no—
91#14519765—28no—
92#14519765—22no—
93#14519765—22no—
94#14519757—28no—
95#14519757—22no—
96#14519757—22no—
97#14519752—28no—
98#14519752—22no—
99#14519752D414yes—
100C4×D244—28no—
101C4×D244—22no—
102C4×D244—22no—
103C2×C4⋊Dic61—21no—
104C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196—21no—
109C4⋊C4×D61—22no—
110C4⋊C4×D61—22no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198D411yescharacteristic
119C2×#11758198D411yescharacteristic
120#14519708—22no—
121#14519702—22no—
122#14519702—41no—
123#14519701—22no—
124#14519701—22no—
125#14519700—22no—
126#14519700—41no—
127#14519699—22no—
128#14519699—41no—
129#14519697—22no—
130#14519697—41no—
131#14519689—22no—
132#14519689—41no—
133#14519689—41no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C4×Q8×C61—22no—
142C4×Q8×C61—22no—
143C2×C4⋊C4×C61—21no—
144C2×C4⋊C4×C61—21no—
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C42×C61—21no—
149C2×C42×C61C2311yescharacteristic
150#106×C61—22no—
151#103×C61—22no—
152#103×C61—22no—
153#95×C61—21no—
154C23×D61—21no—
155C23×D61C2×D411yescharacteristic
156C23×D61C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C61—21no—
158C2×Q8×C61—21no—
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61C2×D412yes—
161C2×Q8×C61#4112yes—
162C2×Q8×C61#4112yes—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C61C2411yescharacteristic
170C22×Dic61—21no—
171C22×Dic61—21no—
172C22×Dic61—21no—
173C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
175#11758226—44no—
176#11758226—44no—
177#11758226—44no—
178#11758226—44no—
179Q8×D61—28no—
180Q8×D61—44no—
181Q8×D61—44no—
182Q8×D61—44no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—21no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—24no—
188C2×D244—24no—
189C2×D244—22no—
190C2×D244—22no—
191C2×D244—22no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—42no—
194C2×D244—42no—
195C2×D244—42no—
196C2×D244—42no—
197C2×D244C2×D412yes—
198C2×C4×D61—21no—
199C2×C4×D61—21no—
200C2×C4×D61—21no—
201C2×C4×D61—21no—
202C2×C4×D61—24no—
203C2×C4×D61—24no—
204C2×C4×D61—21no—
205C2×C4×D61—21no—
206C2×C4×D61—21no—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—42no—
211C2×C4×D61—42no—
212C2×C4×D61—42no—
213C2×C4×D61—42no—
214C2×C4×D61—42no—
215C2×C4×D61—81no—
216C2×C4×D61—81no—
217C2×C4×D61C2×D412yes—
218C2×C4×D61C2×D412yes—
219C2×Dic122—21no—
220C2×Dic122—21no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—24no—
225C2×Dic122—42no—
226C2×Dic122—42no—
227C2×Dic122C2×D412yes—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61—21no—
234C4⋊C4×C61—24no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—81no—
241C4⋊C4×C61C2×D412yes—
242C42×C61—24no—
243C42×C61—21no—
244C42×C61—21no—
245#11758198—24no—
246#11758198—24no—
247#11758198—24no—
248#11758198—22no—
249#11758198—24no—
250#11758198—22no—
251#11758198—42no—
252#11758198—81no—
253#11758198—81no—
254C4⋊Dic61—24no—
255C4⋊Dic61—22no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260#11758196—42no—
261#11758196—81no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418—21no—
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418—21no—
268C8×D61—44no—
269C23×C61C22×D411yescharacteristic
270C22×D61—21no—
271C22×D61—21no—
272C22×D61—21no—
273C22×D61—21no—
274C22×D61—21no—
275C22×D61—22no—
276C22×D61—21no—
277C22×D61—21no—
278C22×D61—21no—
279C22×D61—21no—
280C22×D61—21no—
281C22×D61—21no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61#12012yes—
289C22×D61#13512yes—
290C22×D61#13712yes—
291Q8×C61—22no—
292Q8×C61—22no—
293Q8×C61—22no—
294Q8×C61#12314yes—
295C2×C4×C61—22no—
296C2×C4×C61—22no—
297C2×C4×C61—22no—
298C2×C4×C61—21no—
299C2×C4×C61—22no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—21no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—21no—
321C2×Dic61—21no—
322C2×Dic61—22no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—41no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61#12012yes—
334D244—22no—
335D244—22no—
336D244—48no—
337D244—44no—
338D244—48no—
339D244—41no—
340D244—41no—
341C4×D61—22no—
342C4×D61—22no—
343C4×D61—22no—
344C4×D61—22no—
345C4×D61—48no—
346C4×D61—48no—
347C4×D61—41no—
348C4×D61—41no—
349C4×D61—41no—
350C4×D61—41no—
351C4×D61—84no—
352Dic122—22no—
353Dic122—22no—
354Dic122—48no—
355Dic122—41no—
356Dic122—41no—
357C8×C61—41no—
358C8×C61—41no—
359#92418—41no—
360#92418—41no—
361#24036—611nomaximal, Sylow
362C22×C61C2×#12011yescharacteristic
363C22×C61#54611yescharacteristic
364C22×C61#54611yescharacteristic
365C22×C61C2×#13511yescharacteristic
366C22×C61C2×#13711yescharacteristic
367C22×C61#57711yescharacteristic
368C22×C61#57711yescharacteristic
369C2×D61—22no—
370C2×D61—22no—
371C2×D61—22no—
372C2×D61—22no—
373C2×D61—22no—
374C2×D61—22no—
375C2×D61—42no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—41no—
378C2×D61—42no—
379C2×D61—41no—
380C2×D61—42no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61—81no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61#45214yes—
390C4×C61—24no—
391C4×C61—41no—
392C4×C61—42no—
393C4×C61—41no—
394C4×C61—81no—
395C4×C61—81no—
396C4×C61C2×#12311yescharacteristic
397C4×C61#53411yescharacteristic
398C4×C61#54611yescharacteristic
399C4×C61#54611yescharacteristic
400Dic61—22no—
401Dic61—42no—
402Dic61—41no—
403Dic61—81no—
404Dic61—81no—
405C2×#548—611no—
406C2×#481—611no—
407C22×#103—611no—
408#2487—611no—
409#2042—611no—
410#2042—611no—
411#2035—611no—
412#2035—611no—
413#1893—611no—
414#1869—611no—
415#1865—611no—
416#1865D6111yescharacteristic, complemented
417#1788—611no—
418#1788—611no—
419#1787—611no—
420C2×C61#240511yescharacteristic
421C2×C61C2×#45211yescharacteristic
422C2×C61#301011yescharacteristic
423C2×C61#330111yescharacteristic
424C2×C61#330111yescharacteristic
425C2×C61#331611yescharacteristic
426C2×C61#331611yescharacteristic
427D61—24no—
428D61—81no—
429D61—82no—
430C22×#41—611no—
431C23×Q8—611no—
432C23×C8—611no—
433#548—1224no—
434#548—1224no—
435C2×#124—611no—
436C2×#124—1221no—
437C2×C22⋊Q8—611no—
438C2×C22⋊Q8—1221no—
439C2×#121—611no—
440C2×#121—1221no—
441C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
442C2×C4×D4—611no—
443C2×C4×D4—1221no—
444C22×C4⋊C4—611no—
445#481—1224no—
446C2×#106—611no—
447C2×#106C2×D6111yescharacteristic
448C2×#103—611no—
449C2×#103—611no—
450C2×#103—611no—
451C2×#103—611no—
452C2×#103—611no—
453C2×#103—611no—
454C2×#103—1224no—
455C2×#103C2×D6111yescharacteristic
456C2×#103C2×D6111yescharacteristic
457C2×#102—611no—
458C2×#102—611no—
459C2×#102—611no—
460C2×#102—611no—
461C2×C22⋊C8—611no—
462C2×C22⋊C8—611no—
463C2×C22⋊C8—611no—
464#400—1221no—
465#399—1221no—
466#389—611no—
467#389C2×D6111yescharacteristic
468#386—1221no—
469#385—1221no—
470#380—611no—
471#380—611no—
472#380—611no—
473#340—611no—
474#340C2×D6111yescharacteristic
475#336—611no—
476#336C2×D6111yescharacteristic
477C61#2403611yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—1222no—
479C2×#41—1222no—
480C2×#41—1222no—
481C2×#41—1222no—
482C2×#41—2441no—
483C2×#41—2441no—
484C22×Q8—614no—
485C22×Q8—611no—
486C22×Q8—1221no—
487C22×Q8—1222no—
488C22×Q8—1222no—
489C22×Q8—1222no—
490C22×Q8—2441no—
491C22×Q8—2441no—
492C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
493C22×D4—611no—
494C22×D4—611no—
495C22×D4—1221no—
496C22×D4—1221no—
497C23×C4—611no—
498C23×C4—611no—
499C23×C4—1221no—
500C23×C4—1221no—
501C23×C4—1221no—
502C22×C8—611no—
503C22×C8—611no—
504C22×C8—1222no—
505C22×C8—2441no—
506C22×C8—2441no—
507C22×C8C22×D6111yescharacteristic
508C22×C8C22×D6111yescharacteristic
509#124—1222no—
510#124—1222no—
511#124—1228no—
512C22⋊Q8—1222no—
513C22⋊Q8—1228no—
514C22⋊Q8—1222no—
515#121—614no—
516#121—1222no—
517#121—1228no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—22no—
520C4×D4—1222no—
521C4×D4—1222no—
522C4×D4—1228no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—611no—
526C2×C4⋊C4—611no—
527C2×C4⋊C4—611no—
528C2×C4⋊C4—1222no—
529C2×C4⋊C4—1222no—
530C2×C4⋊C4—1221no—
531C2×C4⋊C4—1221no—
532C2×C4⋊C4—1221no—
533C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—611no—
537C2×C22⋊C4—611no—
538C2×C22⋊C4—1221no—
539C2×C22⋊C4—1221no—
540C2×C22⋊C4—1221no—
541C2×C22⋊C4—1221no—
542C2×C22⋊C4—1221no—
543C2×C22⋊C4—1221no—
544C2×C22⋊C4—1221no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42C22×D6111yescharacteristic
547#106—22no—
548#106—1222no—
549#103—22no—
550#103—22no—
551#103—1222no—
552#103—1222no—
553#103—1222no—
554#103—1222no—
555#103—2441no—
556#103—2441no—
557#102—1222no—
558#102—1222no—
559#102—2441no—
560#102—2441no—
561C22⋊C8—1222no—
562C22⋊C8—2441no—
563C22⋊C8—2441no—
564#95—21no—
565#95—1221no—
566#95—1221no—
567#95—1221no—
568#95—1221no—
569C24—611no—
570C24—611no—
571C24—1221no—
572#41—2444no—
573#41—2444no—
574#41—2444no—
575#41—2444no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—612no—
580C2×Q8—1224no—
581C2×Q8—1221no—
582C2×Q8—1228no—
583C2×Q8—1221no—
584C2×Q8—1221no—
585C2×Q8—1221no—
586C2×Q8—1221no—
587C2×Q8—2442no—
588C2×Q8—2442no—
589C2×Q8—2444no—
590C2×Q8—2444no—
591C2×Q8—2444no—
592C2×Q8#1175822212yes—
593C2×Q8D4×D6112yes—
594C2×Q8#1175822612yes—
595C2×D4—612no—
596C2×D4—1224no—
597C2×D4—1222no—
598C2×D4—1222no—
599C2×D4—1222no—
600C2×D4—1224no—
601C2×D4—1221no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—2442no—
607C2×D4—2442no—
608C2×D4—2442no—
609C2×D4—2442no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—611no—
615C22×C4—612no—
616C22×C4—612no—
617C22×C4—611no—
618C22×C4—1224no—
619C22×C4—1224no—
620C22×C4—1221no—
621C22×C4—1221no—
622C22×C4—1221no—
623C22×C4—1221no—
624C22×C4—1221no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—4881no—
634C22×C4—4881no—
635C22×C4—2442no—
636C22×C4—2442no—
637C22×C4—2442no—
638C22×C4—2442no—
639C22×C4—2442no—
640C22×C4D4×D6111yescharacteristic
641C22×C4D4×D6111yescharacteristic
642C22×C4C23×D6111yescharacteristic
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—1221no—
650C2×C8—1221no—
651C2×C8—1221no—
652C2×C8—1221no—
653C2×C8—1221no—
654C2×C8—1221no—
655C2×C8—2444no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—1222no—
664C4⋊C4—1224no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—4881no—
670C4⋊C4—2442no—
671C4⋊C4D4×D6112yes—
672C22⋊C4—1222no—
673C22⋊C4—1224no—
674C22⋊C4—1222no—
675C22⋊C4—1224no—
676C22⋊C4—1224no—
677C22⋊C4—1224no—
678C22⋊C4—4881no—
679C22⋊C4—4881no—
680C22⋊C4—2442no—
681C42—24no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C23—612no—
685C23—612no—
686C23—612no—
687C23—1221no—
688C23—1221no—
689C23—1221no—
690C23—1221no—
691C23—1222no—
692C23—1221no—
693C23—1221no—
694C23—1221no—
695C23—1221no—
696C23—1221no—
697C23—1221no—
698C23—1221no—
699C23—2441no—
700C23—2441no—
701C23—2441no—
702C23—2441no—
703C23—2441no—
704C23—2441no—
705C23C2×D4×D6111yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—1222no—
710Q8—1222no—
711Q8—2448no—
712Q8—2441no—
713Q8—2441no—
714Q8#1451976214yes—
715D4—1222no—
716D4—1222no—
717D4—2448no—
718D4—2444no—
719D4—2448no—
720D4—2441no—
721D4—2441no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—612no—
741C2×C4—1221no—
742C2×C4—1221no—
743C2×C4—1222no—
744C2×C4—1222no—
745C2×C4—1222no—
746C2×C4—1222no—
747C2×C4—1222no—
748C2×C4—1221no—
749C2×C4—1221no—
750C2×C4—1221no—
751C2×C4—4884no—
752C2×C4—2448no—
753C2×C4—2448no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2441no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4—2441no—
763C2×C4—2441no—
764C2×C4—2441no—
765C2×C4—2441no—
766C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
768C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
769C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
770C2×C4#1451982311yescharacteristic
771C2×C4#1451982311yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—2441no—
775C8—2441no—
776C22—614no—
777C22—1222no—
778C22—1222no—
779C22—1222no—
780C22—1222no—
781C22—1222no—
782C22—1222no—
783C22—4881no—
784C22—4881no—
785C22—4881no—
786C22—4881no—
787C22—2441no—
788C22—2441no—
789C22—2441no—
790C22—2441no—
791C22—2441no—
792C22—2442no—
793C22—2442no—
794C22—2441no—
795C22—2441no—
796C22—2442no—
797C22#120×D6111yescharacteristic
798C22#1684040311yescharacteristic
799C22#1684040811yescharacteristic
800C22#135×D6111yescharacteristic
801C22#137×D6111yescharacteristic
802C22#1684056811yescharacteristic
803C22#1684057111yescharacteristic
804C4—24no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—1222no—
811C4—4881no—
812C4—4881no—
813C4—2441no—
814C4—2442no—
815C4C2×#1451976211yescharacteristic
816C4#1684032311yescharacteristic
817C4#1684040311yescharacteristic
818C4#1684040811yescharacteristic
819C2—1224no—
820C2—4882no—
821C2—4881no—
822C2#2144914811yescharacteristic
823C2#452×D6111yescharacteristic
824C2#2145510011yescharacteristic
825C2#2145771811yescharacteristic
826C2#2145772611yescharacteristic
827C2#2145792711yescharacteristic
828C2#2145793511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1865C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840424C2
hypercenter#1865D61
hypocenterC61#24036
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840082C2semidirect
3. C2×#103×D61C2semidirect
4. #21450134C2semidirect
5. #21447061C2semidirect
6. #21447060C2semidirect
7. #21447018C2semidirect
8. #21447017C2semidirect
9. #21446246C2semidirect
10. #21446110C2semidirect
11. #21446087C2semidirect
12. #21445758C2semidirect
13. #21445758C2semidirect
14. #21445752C2semidirect
15. C61×#1865C2semidirect
416. #1865D61semidirect
477. C61#24036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404242
C2×#168400822
C2×#103×D612
#214501342
#214470612
#214470602
#214470182
#214470172
#214462462
#214461102
#214460872
#214457582
#214457522
C61×#18652
#2403661