Finite Group Databasebeta

← #29713006

Subgroups — #29713006

Order 15616.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840405C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840084C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450114C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447055C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447013C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446244C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
19#16840405—24no—
20#16840405—24no—
21C2×#14519759—21no—
22C2×#14519753C2211yescharacteristic
23C2×#14519750—21no—
24C2×#14519748C2211yescharacteristic
25C2×#14519747—21no—
26C2×C4×D244C2211yescharacteristic
27C2×C4×D244C2211yescharacteristic
28C2×#14519735C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D61—21no—
30#16840084—24no—
31C2×#14519711C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
33#16839757—24no—
34C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
45#16839691—21no—
46#16839679—21no—
47#16839660C2211yescharacteristic, complemented
48#16839651—21no—
49#16839648—21no—
50#16839619C2211yescharacteristic
51#16839619C2211yescharacteristic
52#16839619C2211yescharacteristic, complemented
53#16839525C2211yescharacteristic, complemented
54#16839524C2211yescharacteristic, complemented
55#16839517C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#124×C61C2211yescharacteristic
57C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C61×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C2×#11758226—22no—
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—41no—
68C2×#11758226—41no—
69C2×#11758226D414yes—
70C22×D244—21no—
71C22×D244D411yescharacteristic
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C2×D4×D61—22no—
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—41no—
80C2×D4×D61—41no—
81C22×C4×D61—21no—
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61C2311yescharacteristic
84C22×C4×D61C2311yescharacteristic
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87C2×C8×D61—22no—
88C2×C8×D61—41no—
89C2×C8×D61—41no—
90#14519759—28no—
91#14519753—22no—
92#14519753—22no—
93#14519750—28no—
94#14519748—22no—
95#14519748D414yes—
96#14519747—28no—
97C4×D244—22no—
98C4×D244—22no—
99C4×D244—22no—
100C4×D244—22no—
101#14519735—22no—
102#14519735—22no—
103C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198D411yescharacteristic
117C2×#11758198D411yescharacteristic
118C22⋊C4×D61—28no—
119C2×C4×Dic61—21no—
120#14519711—22no—
121#14519708—22no—
122#14519701—22no—
123#14519701—41no—
124#14519699—22no—
125#14519699—22no—
126#14519698—22no—
127#14519698—41no—
128#14519697—22no—
129#14519697—22no—
130#14519689—22no—
131#14519689—41no—
132#14519689—41no—
133#14519684—21no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
138C22×D4×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141#124×C61—22no—
142#124×C61—22no—
143C2×C4⋊C4×C61—21no—
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148C2×C42×C61C2311yescharacteristic
149#103×C61—22no—
150#103×C61—41no—
151#102×C61—22no—
152#102×C61—41no—
153#95×C61—21no—
154C24×C61—21no—
155C23×D61—21no—
156C23×D61—24no—
157C23×D61—42no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—42no—
160C23×D61—42no—
161C23×D61—81no—
162C23×D61—81no—
163C23×D61C2×D411yescharacteristic
164C23×D61C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C61—21no—
166C2×Q8×C61—21no—
167C2×Q8×C61—21no—
168C2×Q8×C61—21no—
169C2×Q8×C61—21no—
170C2×Q8×C61C2×D412yes—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61C2×D412yes—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D61—24no—
184C2×C22⋊D61—24no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—81no—
188C2×C22⋊D61—81no—
189C22×Dic61—21no—
190C22×Dic61—21no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
194#11758226—28no—
195#11758226—44no—
196#11758226—44no—
197#11758226—44no—
198D4×D61—44no—
199D4×D61—44no—
200D4×D61—44no—
201D4×D61—44no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—24no—
206C2×D244—22no—
207C2×D244—22no—
208C2×D244—41no—
209C2×D244—42no—
210C2×D244—42no—
211C2×D244C2×D412yes—
212C2×D244#4112yes—
213C2×D244#4112yes—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—24no—
225C2×C4×D61—24no—
226C2×C4×D61—42no—
227C2×C4×D61—42no—
228C2×C4×D61—81no—
229C2×C4×D61—81no—
230C2×C4×D61C2×D412yes—
231C2×C4×D61C2×D412yes—
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—42no—
243C22⋊C4×C61—24no—
244C22⋊C4×C61—24no—
245C42×C61—21no—
246C42×C61—21no—
247C22⋊Dic61—24no—
248#11758198—24no—
249#11758198—24no—
250#11758198—22no—
251#11758198—22no—
252#11758198—42no—
253#11758198—42no—
254#11758198—81no—
255#11758198—81no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—22no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61C2×D412yes—
263#11758196—24no—
264#11758196—81no—
265C4×Dic61—42no—
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C8×D61—44no—
273C23×C61—22no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61C22×D411yescharacteristic
281C22×D61—21no—
282C22×D61—22no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—22no—
288C22×D61—22no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—48no—
297C22×D61—48no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—84no—
303C22×D61—84no—
304C22×D61—84no—
305C22×D61—84no—
306C22×D61—84no—
307C22×D61#12012yes—
308C22×D61#13512yes—
309Q8×C61—22no—
310Q8×C61—22no—
311Q8×C61—41no—
312Q8×C61—41no—
313D4×C61—22no—
314D4×C61—22no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317C2×C4×C61—22no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D61—48no—
339C22⋊D61—84no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—22no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61#12012yes—
355D244—22no—
356D244—22no—
357D244—22no—
358D244—44no—
359D244—48no—
360D244#12314yes—
361C4×D61—22no—
362C4×D61—22no—
363C4×D61—22no—
364C4×D61—22no—
365C4×D61—48no—
366C4×D61—41no—
367C4×D61—41no—
368C4×D61—41no—
369C4×D61—41no—
370C4×D61—84no—
371C8×C61—41no—
372C8×C61—41no—
373#92418—41no—
374#92418—41no—
375#24037—611nomaximal, Sylow
376C22×C61—42no—
377C22×C61—42no—
378C22×C61—42no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61C2×#12011yescharacteristic
384C22×C61#54611yescharacteristic
385C22×C61#54611yescharacteristic
386C22×C61C2×#13511yescharacteristic
387C22×C61#57511yescharacteristic
388C22×C61#57611yescharacteristic
389C22×C61#57711yescharacteristic
390C2×D61—22no—
391C2×D61—24no—
392C2×D61—22no—
393C2×D61—22no—
394C2×D61—22no—
395C2×D61—22no—
396C2×D61—22no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—42no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—42no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—42no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—42no—
411C2×D61—816no—
412C4×C61—42no—
413C4×C61—41no—
414C4×C61—41no—
415C4×C61—81no—
416C4×C61—81no—
417C4×C61C2×#12311yescharacteristic
418C4×C61#53411yescharacteristic
419C4×C61#54611yescharacteristic
420C4×C61#54611yescharacteristic
421Dic61—22no—
422Dic61—41no—
423Dic61—42no—
424Dic61—81no—
425Dic61—81no—
426C2×#546—611no—
427C2×#482—611no—
428C2×#416—611no—
429#2485—611no—
430#2042—611no—
431#2042D6111yescharacteristic, complemented
432#2036—611no—
433#2035—611no—
434#1893—611no—
435#1869—611no—
436#1864—611no—
437#1862—611no—
438#1788—611no—
439#1786—611no—
440#1786—611no—
441C2×C61—82no—
442C2×C61#240511yescharacteristic
443C2×C61#300211yescharacteristic
444C2×C61#301211yescharacteristic
445C2×C61#329611yescharacteristic
446C2×C61#329711yescharacteristic
447C2×C61#331111yescharacteristic
448C2×C61#331911yescharacteristic
449D61—42no—
450D61—42no—
451D61—44no—
452C22×#41—611no—
453C23×D4—611no—
454C23×C8—611no—
455#546—1224no—
456#546—1224no—
457C2×#124C2×D6111yescharacteristic
458C2×#123—1221no—
459C2×C22⋊Q8—611no—
460C2×#121—611no—
461C2×#121—1221no—
462C2×#120—1221no—
463C2×C4×D4—611no—
464C2×C4×D4—611no—
465C2×#117—611no—
466C22×C22⋊C4—1221no—
467#482—1224no—
468C2×#107—611no—
469C2×#106—611no—
470#416—1224no—
471C2×#103—611no—
472C2×#103—611no—
473C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
474C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
475C2×#102—611no—
476C2×#102—611no—
477C2×#102—611no—
478C2×#102—611no—
479C2×#102—611no—
480C2×#102—611no—
481C2×#102C2×D6111yescharacteristic
482C2×#102C2×D6111yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—611no—
484C2×C22⋊C8—611no—
485C2×C22⋊C8—611no—
486#397—1221no—
487#394—1221no—
488#389—611no—
489#389C2×D6111yescharacteristic, complemented
490#388—1221no—
491#387—1221no—
492#380—611no—
493#380—611no—
494#380—611no—
495#340—611no—
496#340—611no—
497#336—611no—
498#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
499C61#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—1221no—
501C2×#41—614no—
502C2×#41—1222no—
503C2×#41—1222no—
504C2×#41—1222no—
505C2×#41—2441no—
506C2×#41—2441no—
507C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
508C22×D4—611no—
509C22×D4—611no—
510C22×D4—1221no—
511C22×D4—1221no—
512C22×D4—1222no—
513C22×D4—1222no—
514C22×D4—1222no—
515C22×D4—1221no—
516C22×D4—1222no—
517C22×D4—2441no—
518C22×D4—2441no—
519C22×D4C22×D6111yescharacteristic
520C23×C4—611no—
521C23×C4—611no—
522C23×C4—1221no—
523C23×C4—1221no—
524C22×C8—611no—
525C22×C8—611no—
526C22×C8—1222no—
527C22×C8—2441no—
528C22×C8—2441no—
529C22×C8C22×D6111yescharacteristic
530C22×C8C22×D6111yescharacteristic
531#124—22no—
532#124—22no—
533#123—1228no—
534C22⋊Q8—1222no—
535C22⋊Q8—1222no—
536#121—614no—
537#121—1228no—
538#121—1222no—
539#120—1228no—
540C4×D4—1222no—
541C4×D4—1222no—
542C4×D4—1222no—
543C4×D4—1222no—
544#117—1222no—
545#117—1222no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—611no—
548C2×C4⋊C4—611no—
549C2×C4⋊C4—611no—
550C2×C4⋊C4—611no—
551C2×C4⋊C4—1221no—
552C2×C4⋊C4—1221no—
553C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—611no—
558C2×C22⋊C4—611no—
559C2×C22⋊C4—1228no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C22⋊C4—1221no—
567C2×C42—1221no—
568C2×C42C22×D6111yescharacteristic
569#107—1222no—
570#106—1222no—
571#103—22no—
572#103—41no—
573#103—1222no—
574#103—2441no—
575#102—22no—
576#102—41no—
577#102—1222no—
578#102—1222no—
579#102—1222no—
580#102—1222no—
581#102—1222no—
582#102—2441no—
583C22⋊C8—1222no—
584C22⋊C8—2441no—
585C22⋊C8—2441no—
586#95—21no—
587#95—1221no—
588#95—1221no—
589#95—1221no—
590#95—1221no—
591C24—21no—
592C24—611no—
593C24—611no—
594C24—1224no—
595C24—1221no—
596C24—4881no—
597C24—4881no—
598C24—2442no—
599C24—2442no—
600C24—2442no—
601C24—2442no—
602#41—1228no—
603#41—2444no—
604#41—2444no—
605#41—2444no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8D4×D6112yes—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—612no—
618C2×D4—612no—
619C2×D4—612no—
620C2×D4—1222no—
621C2×D4—1224no—
622C2×D4—1222no—
623C2×D4—1224no—
624C2×D4—1224no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—4881no—
629C2×D4—4881no—
630C2×D4—2441no—
631C2×D4—2442no—
632C2×D4—2442no—
633C2×D4—2442no—
634C2×D4—2442no—
635C2×D4—2444no—
636C2×D4—2444no—
637C2×D4—2444no—
638C2×D4—2444no—
639C2×D4D4×D6112yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—611no—
644C22×C4—612no—
645C22×C4—612no—
646C22×C4—611no—
647C22×C4—1224no—
648C22×C4—1224no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—4881no—
663C22×C4—4881no—
664C22×C4—2442no—
665C22×C4—2442no—
666C22×C4D4×D6111yescharacteristic
667C22×C4D4×D6111yescharacteristic
668C22×C4C23×D6111yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—1221no—
676C2×C8—1221no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—2444no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—612no—
688C4⋊C4—1222no—
689C4⋊C4—1224no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—4881no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—1222no—
699C22⋊C4—1222no—
700C22⋊C4—1224no—
701C22⋊C4—1224no—
702C22⋊C4—1224no—
703C22⋊C4—4881no—
704C22⋊C4—4881no—
705C22⋊C4—2442no—
706C22⋊C4—2442no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—2442no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—612no—
718C23—612no—
719C23—1221no—
720C23—1222no—
721C23—1221no—
722C23—1221no—
723C23—1221no—
724C23—1221no—
725C23—1221no—
726C23—1221no—
727C23—1221no—
728C23—1221no—
729C23—1221no—
730C23—1222no—
731C23—1221no—
732C23—1221no—
733C23—1222no—
734C23—4884no—
735C23—4884no—
736C23—4884no—
737C23—4884no—
738C23—4884no—
739C23—2448no—
740C23—2448no—
741C23—2441no—
742C23—2441no—
743C23—2441no—
744C23—2441no—
745C23C2×D4×D6111yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—614no—
755D4—1222no—
756D4—1222no—
757D4—1222no—
758D4—4884no—
759D4—2444no—
760D4—2448no—
761D4—2448no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—612no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—1222no—
781C2×C4—1222no—
782C2×C4—1222no—
783C2×C4—1222no—
784C2×C4—1222no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—4884no—
789C2×C4—2448no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
804C2×C4#41×D6111yescharacteristic
805C2×C4#41×D6111yescharacteristic
806C2×C4#1451982211yescharacteristic
807C2×C4#1451982311yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2441no—
811C8—2441no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—1222no—
820C22—1222no—
821C22—1222no—
822C22—1224no—
823C22—1222no—
824C22—1222no—
825C22—1222no—
826C22—48816no—
827C22—2441no—
828C22—2442no—
829C22—2442no—
830C22—2441no—
831C22—2441no—
832C22—2441no—
833C22—2442no—
834C22—2441no—
835C22—2442no—
836C22—2441no—
837C22—2441no—
838C22—2442no—
839C22—2441no—
840C22—2442no—
841C22#120×D6111yescharacteristic
842C22#1684040511yescharacteristic
843C22#1684040911yescharacteristic
844C22#135×D6111yescharacteristic
845C22#1684055811yescharacteristic
846C22#1684056411yescharacteristic
847C22#1684057111yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—1222no—
854C4—4881no—
855C4—4881no—
856C4—2442no—
857C4—2441no—
858C4#123×D6111yescharacteristic
859C4#1684032011yescharacteristic
860C4#1684040111yescharacteristic
861C4#1684040411yescharacteristic
862C2—82no—
863C2—2442no—
864C2—2442no—
865C2—2444no—
866C2#2144914111yescharacteristic
867C2#2145503411yescharacteristic
868C2#2145512711yescharacteristic
869C2#2145766111yescharacteristic
870C2#2145766811yescharacteristic
871C2#2145785411yescharacteristic
872C2#2145798211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2042C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840405C2
hypercenter#2042D61
hypocenterC61#24037
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840084C2semidirect
3. C2×#16839757C2semidirect
4. #21450114C2semidirect
5. #21447055C2semidirect
6. #21447021C2semidirect
7. #21447013C2semidirect
8. #21446244C2semidirect
9. #21446110C2semidirect
10. #21446079C2semidirect
11. #21446069C2semidirect
12. #21445758C2semidirect
13. #21445748C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#2042C2semidirect
18. C22×C8×D61C22semidirect
28. C2×#14519735C22semidirect
31. C2×#14519711C22semidirect
32. C2×#14519708C22semidirect
34. C2×#14519701C22semidirect
35. C2×#14519701C22semidirect
44. C2×#14519689C22semidirect
47. #16839660C22semidirect
52. #16839619C22semidirect
53. #16839525C22semidirect
54. #16839524C22semidirect
55. #16839517C22semidirect
57. C2×#103×C61C22semidirect
58. C2×#103×C61C22semidirect
61. C61×#389C22semidirect
62. C61×#336C22semidirect
431. #2042D61semidirect
473. C2×#103C2×D61semidirect
474. C2×#103C2×D61semidirect
489. #389C2×D61semidirect
498. #336C2×D61semidirect
499. C61#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404052
C2×#168400842
C2×#168397572
#214501142
#214470552
#214470212
#214470132
#214462442
#214461102
#214460792
#214460692
#214457582
#214457482
C61×#20422
#2403761