Finite Group Databasebeta

← #29713009

Subgroups — #29713009

Order 15616.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840409C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839756C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21450110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447058C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447058C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447024C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446248C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C23×#92418C2211yescharacteristic, complemented
19#16840409—24no—
20#16840409—24no—
21C2×#14519764C2211yescharacteristic
22C2×#14519759—21no—
23C2×#14519757C2211yescharacteristic
24C2×#14519748—21no—
25C2×#14519745—21no—
26C2×#14519739C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D61—21no—
29#16839756—24no—
30C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519699C2211yescharacteristic
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519689C2211yescharacteristic
41C2×#14519689C2211yescharacteristic
42#16839690—21no—
43#16839677—21no—
44#16839658C2211yescharacteristic, complemented
45#16839658C2211yescharacteristic, complemented
46#16839653—21no—
47#16839646—21no—
48#16839622C2211yescharacteristic, complemented
49#16839619C2211yescharacteristic
50#16839619C2211yescharacteristic
51#16839524C2211yescharacteristic, complemented
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839516C2211yescharacteristic, complemented
54#16839516C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#121×C61C2211yescharacteristic
56C2×#117×C61C2211yescharacteristic, complemented
57C61×#482—24no—
58C2×#107×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#106×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C2×#11758222—22no—
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—41no—
68C2×#11758222—41no—
69C2×#11758222D414yes—
70C22×Dic122C2311yescharacteristic
71C22×D244C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
75C2×D4×D61—22no—
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—41no—
80C2×D4×D61—41no—
81C22×C4×D61—21no—
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61C2311yescharacteristic
84C22×#92418—22no—
85C22×#92418—41no—
86C22×#92418—41no—
87C22×#92418C2311yescharacteristic
88C22×#92418C2311yescharacteristic
89#14519764—22no—
90#14519764—22no—
91#14519759—28no—
92#14519757—22no—
93#14519757—22no—
94#14519748—28no—
95#14519745—28no—
96#14519739—22no—
97#14519739—22no—
98C4×C22⋊D61—22no—
99C4×C22⋊D61—22no—
100C2×C4⋊Dic61—21no—
101C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
103C2×#11758196—21no—
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198D411yescharacteristic
115C22⋊C4×D61—28no—
116C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
117#14519702—41no—
118#14519702—41no—
119#14519700—22no—
120#14519700—22no—
121#14519699—22no—
122#14519699—22no—
123#14519698—41no—
124#14519698—41no—
125#14519697—22no—
126#14519697—22no—
127#14519689—41no—
128#14519689—41no—
129#14519684—21no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133#14519684—21no—
134C22×D4×C61—21no—
135C22×D4×C61C2311yescharacteristic
136C23×C4×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139#121×C61—22no—
140#121×C61D414yes—
141#117×C61—22no—
142#117×C61—22no—
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148C2×C42×C61—21no—
149#107×C61—22no—
150#106×C61—22no—
151#102×C61—22no—
152#102×C61—22no—
153C22⋊C8×C61—22no—
154C24×C61—21no—
155C24×C61C2×D411yescharacteristic
156C23×D61—21no—
157C23×D61—24no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—42no—
160C23×D61—42no—
161C23×D61—42no—
162C23×D61—81no—
163C23×D61—81no—
164C23×D61C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C61—24no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—81no—
172C2×D4×C61—81no—
173C2×D4×C61C2×D412yes—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61C2×D412yes—
183C22×C4×C61C2×D412yes—
184C22×C4×C61C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D61—24no—
186C2×C22⋊D61—24no—
187C2×C22⋊D61—22no—
188C2×C22⋊D61—22no—
189C2×C22⋊D61—41no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
200D4×D61—44no—
201D4×D61—44no—
202D4×D61—44no—
203D4×D61—44no—
204#11758222—28no—
205#11758222—44no—
206#11758222—44no—
207#11758222—44no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244C2×D412yes—
212C2×D244#4112yes—
213C2×D244#4112yes—
214C2×C4×D61—24no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—24no—
222C2×C4×D61—42no—
223C2×C4×D61—42no—
224C2×C4×D61—81no—
225C2×C4×D61—81no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122C2×D412yes—
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61C2×D412yes—
244C22⋊C4×C61—24no—
245C22⋊C4×C61—42no—
246C42×C61—42no—
247C22⋊Dic61—24no—
248C22⋊Dic61—24no—
249C22⋊Dic61—22no—
250C22⋊Dic61—81no—
251#11758198—24no—
252#11758198—24no—
253#11758198—22no—
254#11758198—42no—
255#11758198—81no—
256C4⋊Dic61—24no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261#11758196—22no—
262#11758196—42no—
263#11758196—81no—
264C4×Dic61—21no—
265C4×Dic61—21no—
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—44no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—21no—
279C23×C61—22no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61#12012yes—
287C23×C61C22×D411yescharacteristic
288C22×D61—21no—
289C22×D61—22no—
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—22no—
293C22×D61—22no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—48no—
298C22×D61—48no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—84no—
304C22×D61—84no—
305C22×D61—84no—
306C22×D61—84no—
307C22×D61—84no—
308C22×D61#13512yes—
309D4×C61—22no—
310D4×C61—22no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—84no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—22no—
317C2×C4×C61—22no—
318C2×C4×C61—22no—
319C2×C4×C61—22no—
320C2×C4×C61—22no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61#12012yes—
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D61—48no—
337C22⋊D61—44no—
338C22⋊D61—48no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—22no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357D244—22no—
358D244—22no—
359D244—22no—
360D244#12314yes—
361C4×D61—48no—
362C4×D61—41no—
363C4×D61—41no—
364C4×D61—41no—
365C4×D61—41no—
366C4×D61—84no—
367Dic122—22no—
368Dic122—22no—
369Dic122—41no—
370Dic122—41no—
371C8×C61—41no—
372C8×C61—41no—
373#92418—41no—
374#92418—41no—
375#24037—611nomaximal, Sylow
376C22×C61—22no—
377C22×C61—22no—
378C22×C61—22no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—42no—
384C22×C61—42no—
385C22×C61—42no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61—81no—
388C22×C61—81no—
389C22×C61—81no—
390C22×C61C2×#12011yescharacteristic
391C22×C61#54611yescharacteristic
392C22×C61#54611yescharacteristic
393C22×C61C2×#13511yescharacteristic
394C22×C61#57511yescharacteristic
395C22×C61#57611yescharacteristic
396C22×C61#57711yescharacteristic
397C2×D61—24no—
398C2×D61—22no—
399C2×D61—22no—
400C2×D61—22no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—42no—
403C2×D61—42no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—42no—
406C2×D61—42no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—42no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—42no—
411C2×D61—816no—
412C4×C61—22no—
413C4×C61—42no—
414C4×C61—81no—
415C4×C61—81no—
416C4×C61C2×#12311yescharacteristic
417C4×C61#53411yescharacteristic
418C4×C61#54611yescharacteristic
419C4×C61#54611yescharacteristic
420Dic61—42no—
421Dic61—41no—
422Dic61—41no—
423Dic61—41no—
424Dic61—81no—
425Dic61—81no—
426C2×#546—611no—
427C2×#482D6111yescharacteristic, complemented
428C2×#416—611no—
429#2485—611no—
430#2042—611no—
431#2042—611no—
432#2036—611no—
433#2035—611no—
434#1893—611no—
435#1869—611no—
436#1864—611no—
437#1862—611no—
438#1788—611no—
439#1786—611no—
440#1786—611no—
441C2×C61—42no—
442C2×C61—82no—
443C2×C61#240511yescharacteristic
444C2×C61#300211yescharacteristic
445C2×C61#301211yescharacteristic
446C2×C61#329611yescharacteristic
447C2×C61#329711yescharacteristic
448C2×C61#331111yescharacteristic
449C2×C61#331911yescharacteristic
450D61—42no—
451D61—44no—
452C22×#41—611no—
453C23×D4—611no—
454C23×C8—611no—
455#546—1224no—
456#546—1224no—
457C2×#124—611no—
458C2×#123—1221no—
459C2×C22⋊Q8—611no—
460C2×#121—1221no—
461C2×#121C2×D6111yescharacteristic
462C2×#120—1221no—
463C2×C4×D4—611no—
464C2×C4×D4—611no—
465C2×#117C2×D6111yescharacteristic, complemented
466C22×C22⋊C4—1221no—
467#482—24no—
468C2×#107C2×D6111yescharacteristic, complemented
469C2×#106C2×D6111yescharacteristic, complemented
470#416—1224no—
471C2×#103—611no—
472C2×#103—611no—
473C2×#103—611no—
474C2×#103—611no—
475C2×#102—611no—
476C2×#102—611no—
477C2×#102—611no—
478C2×#102—611no—
479C2×#102—611no—
480C2×#102—611no—
481C2×#102C2×D6111yescharacteristic
482C2×#102C2×D6111yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—611no—
484C2×C22⋊C8—611no—
485C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
486#397—1221no—
487#394—1221no—
488#389—611no—
489#389—611no—
490#388—1221no—
491#387—1221no—
492#380—611no—
493#380—611no—
494#380—611no—
495#340—611no—
496#340—611no—
497#336—611no—
498#336—611no—
499C61#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—1221no—
501C2×#41—614no—
502C2×#41—1222no—
503C2×#41—1222no—
504C2×#41—1222no—
505C2×#41—2441no—
506C2×#41—2441no—
507C22×Q8—611no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—611no—
510C22×D4—611no—
511C22×D4—1221no—
512C22×D4—1222no—
513C22×D4—1222no—
514C22×D4—1222no—
515C22×D4—1221no—
516C22×D4—1222no—
517C22×D4—2441no—
518C22×D4—2441no—
519C22×D4C22×D6111yescharacteristic
520C23×C4—611no—
521C23×C4—1221no—
522C23×C4—1221no—
523C23×C4C22×D6111yescharacteristic
524C22×C8—611no—
525C22×C8—611no—
526C22×C8—1222no—
527C22×C8—2441no—
528C22×C8—2441no—
529C22×C8C22×D6111yescharacteristic
530C22×C8C22×D6111yescharacteristic
531#124—1222no—
532#124—1222no—
533#123—1228no—
534C22⋊Q8—1222no—
535C22⋊Q8—1222no—
536#121—22no—
537#121—1228no—
538#121C22⋊D6114yes—
539#120—1228no—
540C4×D4—1222no—
541C4×D4—1222no—
542C4×D4—1222no—
543C4×D4—1222no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546C2×C4⋊C4—611no—
547C2×C4⋊C4—611no—
548C2×C4⋊C4—611no—
549C2×C4⋊C4—1221no—
550C2×C4⋊C4—1221no—
551C2×C4⋊C4—1221no—
552C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—611no—
558C2×C22⋊C4—611no—
559C2×C22⋊C4—1228no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C22⋊C4—1221no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—611no—
569#107—22no—
570#106—22no—
571#103—1222no—
572#103—1222no—
573#103—2441no—
574#103—2441no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—1222no—
578#102—1222no—
579#102—1222no—
580#102—1222no—
581#102—2441no—
582#102—2441no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—2441no—
585C22⋊C8—2441no—
586#95—1221no—
587#95—1221no—
588#95—1221no—
589#95—1221no—
590#95—1221no—
591C24—21no—
592C24—611no—
593C24—1224no—
594C24—1221no—
595C24—4881no—
596C24—4881no—
597C24—2442no—
598C24—2442no—
599C24—2442no—
600C24—2442no—
601C24D4×D6111yescharacteristic
602#41—1228no—
603#41—2444no—
604#41—2444no—
605#41—2444no—
606C2×Q8—612no—
607C2×Q8—1221no—
608C2×Q8—1221no—
609C2×Q8—1221no—
610C2×Q8—1221no—
611C2×Q8—1221no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—612no—
621C2×D4—612no—
622C2×D4—612no—
623C2×D4—1222no—
624C2×D4—1224no—
625C2×D4—1222no—
626C2×D4—1224no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—2441no—
631C2×D4—2442no—
632C2×D4—2442no—
633C2×D4—2444no—
634C2×D4—2444no—
635C2×D4—2444no—
636C2×D4—2444no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4—2442no—
639C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—611no—
648C22×C4—611no—
649C22×C4—611no—
650C22×C4—1224no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1224no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—4881no—
662C22×C4—4881no—
663C22×C4—2442no—
664C22×C4—2442no—
665C22×C4D4×D6112yes—
666C22×C4D4×D6111yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
668C22×C4C23×D6111yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—1221no—
676C2×C8—1221no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—2444no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—1224no—
688C4⋊C4—1222no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—4881no—
694C4⋊C4—2442no—
695C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—1224no—
699C22⋊C4—1224no—
700C22⋊C4—1224no—
701C22⋊C4—1224no—
702C22⋊C4—1222no—
703C22⋊C4—1222no—
704C22⋊C4—4881no—
705C22⋊C4—4881no—
706C22⋊C4—2442no—
707C42—42no—
708C42—1221no—
709C42—1221no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—612no—
724C23—1221no—
725C23—1222no—
726C23—1221no—
727C23—1221no—
728C23—1221no—
729C23—1221no—
730C23—1221no—
731C23—1222no—
732C23—1222no—
733C23—4884no—
734C23—4884no—
735C23—4884no—
736C23—4884no—
737C23—4884no—
738C23—2448no—
739C23—2448no—
740C23—2441no—
741C23—2441no—
742C23—2441no—
743C23—2441no—
744C23#1451974512yes—
745C23C2×D4×D6111yescharacteristic
746Q8—1222no—
747Q8—1222no—
748Q8—2441no—
749Q8—2441no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—84no—
755D4—614no—
756D4—1222no—
757D4—1222no—
758D4—1222no—
759D4—2444no—
760D4—2448no—
761D4—2448no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1222no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—1221no—
782C2×C4—1221no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—1221no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—4884no—
788C2×C4—2448no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4#1451974512yes—
802C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
804C2×C4#41×D6111yescharacteristic
805C2×C4#41×D6111yescharacteristic
806C2×C4#1451982311yescharacteristic
807C2×C4#1451982311yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2441no—
811C8—2441no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—1222no—
827C22—1224no—
828C22—1222no—
829C22—1222no—
830C22—48816no—
831C22—2442no—
832C22—2442no—
833C22—2441no—
834C22—2441no—
835C22—2442no—
836C22—2441no—
837C22—2442no—
838C22—2441no—
839C22—2442no—
840C22—2442no—
841C22C2×#1451974511yescharacteristic
842C22#1684040411yescharacteristic
843C22#1684040411yescharacteristic
844C22#135×D6111yescharacteristic
845C22#1684055911yescharacteristic
846C22#1684056611yescharacteristic
847C22#1684057211yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—4881no—
853C4—4881no—
854C4—2441no—
855C4—2441no—
856C4—2442no—
857C4—2441no—
858C4#123×D6111yescharacteristic
859C4#1684032311yescharacteristic
860C4#1684040011yescharacteristic
861C4#1684040011yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—82no—
864C2—2442no—
865C2—2444no—
866C2#2144914311yescharacteristic
867C2#2145503311yescharacteristic
868C2#2145512211yescharacteristic
869C2#2145765711yescharacteristic
870C2#2145767211yescharacteristic
871C2#2145785311yescharacteristic
872C2#2145797311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#482C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840409C2
hypercenterC2×#482D61
hypocenterC61#24037
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839756C2semidirect
3. #21450110C2semidirect
4. #21447058C2semidirect
5. #21447058C2semidirect
6. #21447024C2semidirect
7. #21447017C2semidirect
8. #21446248C2semidirect
9. #21446109C2semidirect
10. #21446077C2semidirect
11. #21446063C2semidirect
12. #21445760C2semidirect
13. #21445748C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C2×C61×#482C2semidirect
18. C23×#92418C22semidirect
30. C2×#14519702C22semidirect
31. C2×#14519702C22semidirect
32. C2×#14519700C22semidirect
33. C2×#14519700C22semidirect
44. #16839658C22semidirect
45. #16839658C22semidirect
48. #16839622C22semidirect
51. #16839524C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839516C22semidirect
54. #16839516C22semidirect
56. C2×#117×C61C22semidirect
58. C2×#107×C61C22semidirect
59. C2×#106×C61C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
427. C2×#482D61semidirect
465. C2×#117C2×D61semidirect
468. C2×#107C2×D61semidirect
469. C2×#106C2×D61semidirect
485. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
499. C61#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404092
C2×#168397562
#214501102
#214470582
#214470242
#214470172
#214462482
#214461092
#214460772
#214460632
#214457602
#214457482
C2×C61×#4822
#2403761