Finite Group Databasebeta

← #29713012

Subgroups — #29713012

Order 15616.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840406C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446244C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
18#16840406—24no—
19#16840406—24no—
20C2×#14519764C2211yescharacteristic
21C2×#14519758—21no—
22C2×#14519756C2211yescharacteristic
23C2×#14519749—21no—
24C2×#14519748C2211yescharacteristic
25C2×#14519746—21no—
26C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
28C2×#14519735C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C22⋊Dic61—21no—
30#16840085—24no—
31C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519709C2211yescharacteristic, complemented
33#16839755—24no—
34C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
44#16839691—21no—
45#16839678—21no—
46#16839661C2211yescharacteristic, complemented
47#16839658C2211yescharacteristic, complemented
48#16839656—21no—
49#16839645—21no—
50#16839622C2211yescharacteristic
51#16839619C2211yescharacteristic, complemented
52#16839525C2211yescharacteristic, complemented
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839516C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C61C2211yescharacteristic
57C2×#102×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C61×#380C2211yescharacteristic
63C2×#11758224—22no—
64C2×#11758224—22no—
65C2×#11758224—22no—
66C2×#11758224—41no—
67C2×#11758224—41no—
68C2×#11758224D414yes—
69C22×Dic122C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
73C23×Dic61—21no—
74C23×Dic61—21no—
75C22×C4×D61C2311yescharacteristic
76C22×#92418C2311yescharacteristic
77C22×#92418C2311yescharacteristic
78C2×C8×D61—22no—
79C2×C8×D61—41no—
80C2×C8×D61—41no—
81#14519764—22no—
82#14519764—22no—
83#14519758—28no—
84#14519756—22no—
85#14519756—22no—
86#14519749—28no—
87#14519748—22no—
88#14519748D414yes—
89#14519746—28no—
90D4×Dic61—22no—
91D4×Dic61—22no—
92C4×C22⋊D61—22no—
93C4×C22⋊D61—22no—
94#14519735—22no—
95#14519735—22no—
96C2×C4⋊Dic61—21no—
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
100C2×#11758196—21no—
101C2×#11758196—21no—
102C2×#11758196D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic61—28no—
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic61—21no—
115C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
116#14519710—22no—
117#14519709—22no—
118#14519702—22no—
119#14519702—41no—
120#14519700—22no—
121#14519700—41no—
122#14519698—22no—
123#14519698—22no—
124#14519698—22no—
125#14519698—41no—
126C22⋊#92418—41no—
127#14519689—22no—
128#14519684—21no—
129#14519684—21no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132C25×C61—21no—
133C22×D4×C61—22no—
134C22×D4×C61—22no—
135C22×D4×C61—22no—
136C22×D4×C61—22no—
137C22×D4×C61—21no—
138C22×D4×C61—41no—
139C22×D4×C61—41no—
140C22×D4×C61C2311yescharacteristic
141C22×D4×C61C2311yescharacteristic
142C23×C4×C61C2311yescharacteristic
143C22×C8×C61C2311yescharacteristic
144C22×C8×C61C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148#102×C61—22no—
149#102×C61—22no—
150#102×C61—22no—
151#102×C61—41no—
152C22⋊C8×C61—41no—
153#95×C61—21no—
154C24×C61—21no—
155C24×C61—24no—
156C24×C61—21no—
157C24×C61—42no—
158C24×C61—42no—
159C24×C61—42no—
160C24×C61—42no—
161C24×C61—81no—
162C24×C61—81no—
163C24×C61C2×D411yescharacteristic
164C23×D61C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C61—24no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—42no—
175C2×D4×C61—42no—
176C2×D4×C61—44no—
177C2×D4×C61—44no—
178C2×D4×C61—44no—
179C2×D4×C61—44no—
180C2×D4×C61C2×D412yes—
181C2×D4×C61C2×D412yes—
182C2×D4×C61#4112yes—
183C2×D4×C61#4112yes—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—24no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—24no—
198C2×C22⋊D61—41no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—81no—
202C2×C22⋊D61—81no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—24no—
206C22×Dic61—24no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—42no—
210C22×Dic61—42no—
211C22×Dic61—81no—
212C22×Dic61—81no—
213C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
216#11758224—28no—
217#11758224—44no—
218#11758224—44no—
219#11758224—44no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61C2×D412yes—
225C2×C4×D61C2×D412yes—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122C2×D412yes—
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C22⋊C4×C61—81no—
243C22⋊Dic61—24no—
244C22⋊Dic61—24no—
245C22⋊Dic61—24no—
246C22⋊Dic61—24no—
247C22⋊Dic61—22no—
248C22⋊Dic61—24no—
249C22⋊Dic61—42no—
250#11758198—22no—
251#11758198—42no—
252#11758198—81no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—42no—
259C4⋊Dic61C2×D412yes—
260#11758196—24no—
261#11758196—22no—
262#11758196—81no—
263C4×Dic61—21no—
264C4×Dic61—21no—
265C4×Dic61—42no—
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C8×D61—44no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—22no—
275C23×C61—22no—
276C23×C61—22no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—21no—
279C23×C61—21no—
280C23×C61—21no—
281C23×C61—21no—
282C23×C61—22no—
283C23×C61—48no—
284C23×C61—48no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—84no—
296C23×C61—84no—
297C23×C61—84no—
298C23×C61—84no—
299C23×C61—84no—
300C23×C61#13512yes—
301C23×C61C22×D411yescharacteristic
302C22×D61—21no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61#12012yes—
309D4×C61—22no—
310D4×C61—22no—
311D4×C61—22no—
312D4×C61—22no—
313D4×C61—22no—
314D4×C61—48no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61#12314yes—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D61—48no—
338C22⋊D61—44no—
339C22⋊D61—84no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—22no—
345C2×Dic61—22no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—48no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—84no—
362C2×Dic61#12012yes—
363C4×D61—22no—
364C4×D61—22no—
365C4×D61—22no—
366C4×D61—22no—
367Dic122—22no—
368Dic122—22no—
369Dic122—41no—
370Dic122—41no—
371C8×C61—41no—
372C8×C61—41no—
373#92418—41no—
374#92418—41no—
375#24037—611nomaximal, Sylow
376C22×C61—24no—
377C22×C61—22no—
378C22×C61—22no—
379C22×C61—22no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—42no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—42no—
385C22×C61—42no—
386C22×C61—41no—
387C22×C61—42no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61—42no—
390C22×C61—42no—
391C22×C61—42no—
392C22×C61—42no—
393C22×C61—816no—
394C22×C61—81no—
395C22×C61—81no—
396C22×C61—81no—
397C22×C61—81no—
398C22×C61C2×#12011yescharacteristic
399C22×C61#54611yescharacteristic
400C22×C61#54611yescharacteristic
401C22×C61C2×#13511yescharacteristic
402C22×C61#57511yescharacteristic
403C22×C61#57611yescharacteristic
404C22×C61#57711yescharacteristic
405C2×D61—22no—
406C2×D61—22no—
407C2×D61—22no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—41no—
412C4×C61—41no—
413C4×C61—81no—
414C4×C61—81no—
415C4×C61C2×#12311yescharacteristic
416C4×C61#53411yescharacteristic
417C4×C61#54611yescharacteristic
418C4×C61#54611yescharacteristic
419Dic61—22no—
420Dic61—42no—
421Dic61—41no—
422Dic61—41no—
423Dic61—42no—
424Dic61—81no—
425Dic61—81no—
426C2×#546—611no—
427C2×#482—611no—
428C2×#416—611no—
429#2485—611no—
430#2042—611no—
431#2042—611no—
432#2036—611no—
433#2035—611no—
434#1893—611no—
435#1869—611no—
436#1864—611no—
437#1862—611no—
438#1788—611no—
439#1786—611no—
440#1786D6111yescharacteristic, complemented
441C2×C61—42no—
442C2×C61—44no—
443C2×C61—82no—
444C2×C61#240511yescharacteristic
445C2×C61#300211yescharacteristic
446C2×C61#301211yescharacteristic
447C2×C61#329611yescharacteristic
448C2×C61#329711yescharacteristic
449C2×C61#331111yescharacteristic
450C2×C61#331911yescharacteristic
451D61—42no—
452C22×#41—611no—
453C23×D4C2×D6111yescharacteristic
454C23×C8—611no—
455#546—1224no—
456#546—1224no—
457C2×#124—611no—
458C2×#123—1221no—
459C2×C22⋊Q8—611no—
460C2×#121—611no—
461C2×#121—1221no—
462C2×#120—1221no—
463C2×C4×D4—611no—
464C2×C4×D4—611no—
465C2×#117—611no—
466C22×C22⋊C4—1221no—
467#482—1224no—
468C2×#107—611no—
469C2×#106—611no—
470#416—1224no—
471C2×#103—611no—
472C2×#103—611no—
473C2×#103—611no—
474C2×#103—611no—
475C2×#102—611no—
476C2×#102—611no—
477C2×#102—611no—
478C2×#102—611no—
479C2×#102C2×D6111yescharacteristic
480C2×#102C2×D6111yescharacteristic
481C2×#102C2×D6111yescharacteristic
482C2×#102C2×D6111yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—611no—
484C2×C22⋊C8—611no—
485C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
486#397—1221no—
487#394—1221no—
488#389—611no—
489#389—611no—
490#388—1221no—
491#387—1221no—
492#380—611no—
493#380—611no—
494#380C2×D6111yescharacteristic
495#340—611no—
496#340—611no—
497#336—611no—
498#336—611no—
499C61#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—21no—
501C2×#41—614no—
502C2×#41—1222no—
503C2×#41—1222no—
504C2×#41—1222no—
505C2×#41—2441no—
506C2×#41—2441no—
507C22×Q8—611no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—22no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—41no—
514C22×D4—41no—
515C22×D4—611no—
516C22×D4—1221no—
517C22×D4—1221no—
518C22×D4C22×D6111yescharacteristic
519C22×D4C22×D6111yescharacteristic
520C23×C4—611no—
521C23×C4—1221no—
522C23×C4—1221no—
523C23×C4C22×D6111yescharacteristic
524C22×C8—611no—
525C22×C8—611no—
526C22×C8—1222no—
527C22×C8—2441no—
528C22×C8—2441no—
529C22×C8C22×D6111yescharacteristic
530C22×C8C22×D6111yescharacteristic
531#124—1222no—
532#124—1222no—
533#123—1228no—
534C22⋊Q8—1222no—
535C22⋊Q8—1222no—
536#121—614no—
537#121—1222no—
538#121—1228no—
539#120—1228no—
540C4×D4—1222no—
541C4×D4—1222no—
542C4×D4—1222no—
543C4×D4—1222no—
544#117—1222no—
545#117—1222no—
546C2×C4⋊C4—611no—
547C2×C4⋊C4—611no—
548C2×C4⋊C4—611no—
549C2×C4⋊C4—611no—
550C2×C4⋊C4—1221no—
551C2×C4⋊C4—1221no—
552C2×C4⋊C4—1221no—
553C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—611no—
557C2×C22⋊C4—611no—
558C2×C22⋊C4—1221no—
559C2×C22⋊C4—1221no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562C2×C22⋊C4—1228no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C22⋊C4—1221no—
567C2×C42—611no—
568C2×C42—1221no—
569#107—1222no—
570#106—1222no—
571#103—1222no—
572#103—1222no—
573#103—2441no—
574#103—2441no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—22no—
578#102—41no—
579#102—1222no—
580#102—1222no—
581#102—1222no—
582#102—2441no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—1222no—
585C22⋊C8—2441no—
586#95—21no—
587#95—1221no—
588#95—1221no—
589#95—1221no—
590#95—1221no—
591C24—21no—
592C24—24no—
593C24—21no—
594C24—42no—
595C24—42no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—81no—
599C24—81no—
600C24—611no—
601C24D4×D6111yescharacteristic
602#41—1228no—
603#41—2444no—
604#41—2444no—
605#41—2444no—
606C2×Q8—612no—
607C2×Q8—1221no—
608C2×Q8—1221no—
609C2×Q8—1221no—
610C2×Q8—1221no—
611C2×Q8—1221no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—1224no—
628C2×D4—1222no—
629C2×D4—1224no—
630C2×D4—1222no—
631C2×D4—4881no—
632C2×D4—4881no—
633C2×D4—2441no—
634C2×D4—2442no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4#1175822212yes—
637C2×D4D4×D6112yes—
638C2×D4D4×D6112yes—
639C2×D4#1175822412yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—611no—
649C22×C4—612no—
650C22×C4—612no—
651C22×C4—611no—
652C22×C4—611no—
653C22×C4—1224no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1224no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—4881no—
664C22×C4—4881no—
665C22×C4—2442no—
666C22×C4—2442no—
667C22×C4D4×D6111yescharacteristic
668C22×C4C23×D6111yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—1221no—
676C2×C8—1221no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—2444no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—612no—
687C4⋊C4—1222no—
688C4⋊C4—1224no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—4881no—
695C4⋊C4—2442no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—1222no—
698C22⋊C4—1222no—
699C22⋊C4—1224no—
700C22⋊C4—1224no—
701C22⋊C4—1224no—
702C22⋊C4—1224no—
703C22⋊C4—1224no—
704C22⋊C4—4881no—
705C22⋊C4—2442no—
706C22⋊C4—2442no—
707C42—1221no—
708C42—1221no—
709C42—2442no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—48no—
721C23—48no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—84no—
733C23—84no—
734C23—84no—
735C23—84no—
736C23—84no—
737C23—612no—
738C23—1221no—
739C23—1221no—
740C23—1221no—
741C23—1221no—
742C23—1221no—
743C23—1221no—
744C23#1451979812yes—
745C23C2×D4×D6111yescharacteristic
746Q8—1222no—
747Q8—1222no—
748Q8—2441no—
749Q8—2441no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—48no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—4884no—
759D4—2444no—
760D4—2448no—
761D4#1451975914yes—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—612no—
776C2×C4—1221no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—1222no—
779C2×C4—1222no—
780C2×C4—1222no—
781C2×C4—1222no—
782C2×C4—1221no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—1222no—
785C2×C4—1222no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—4884no—
791C2×C4—2448no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
804C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
805C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
806C2×C4#1451982211yescharacteristic
807C2×C4#1451982211yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2441no—
811C8—2441no—
812C22—22no—
813C22—24no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—816no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—1222no—
835C22—1222no—
836C22—1222no—
837C22—2441no—
838C22—2441no—
839C22—2441no—
840C22—2441no—
841C22#120×D6111yescharacteristic
842C22#1684039911yescharacteristic
843C22#1684040211yescharacteristic
844C22C2×#1451979811yescharacteristic
845C22#1684055811yescharacteristic
846C22#1684056311yescharacteristic
847C22#1684057211yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—1222no—
852C4—4881no—
853C4—4881no—
854C4—2441no—
855C4—2442no—
856C4—2442no—
857C4—2441no—
858C4C2×#1451975911yescharacteristic
859C4#1684032211yescharacteristic
860C4#1684039911yescharacteristic
861C4#1684040211yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—44no—
864C2—82no—
865C2—2442no—
866C2#2144914411yescharacteristic
867C2#2145503811yescharacteristic
868C2#2145511811yescharacteristic
869C2#2145765811yescharacteristic
870C2#2145766511yescharacteristic
871C2#2145785611yescharacteristic
872C2#2145796811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1786C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840406C2
hypercenter#1786D61
hypocenterC61#24037
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840085C2semidirect
3. C2×#16839755C2semidirect
4. #21450118C2semidirect
5. #21447059C2semidirect
6. #21447058C2semidirect
7. #21447022C2semidirect
8. #21447016C2semidirect
9. #21446244C2semidirect
10. #21446108C2semidirect
11. #21446082C2semidirect
12. #21446064C2semidirect
13. #21445756C2semidirect
14. #21445750C2semidirect
15. C61×#1786C2semidirect
17. C22×C8×D61C22semidirect
28. C2×#14519735C22semidirect
31. C2×#14519710C22semidirect
32. C2×#14519709C22semidirect
34. C2×#14519702C22semidirect
35. C2×#14519702C22semidirect
36. C2×#14519700C22semidirect
37. C2×#14519700C22semidirect
43. C2×#14519689C22semidirect
46. #16839661C22semidirect
47. #16839658C22semidirect
51. #16839619C22semidirect
52. #16839525C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839516C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
440. #1786D61semidirect
499. C61#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404062
C2×#168400852
C2×#168397552
#214501182
#214470592
#214470582
#214470222
#214470162
#214462442
#214461082
#214460822
#214460642
#214457562
#214457502
C61×#17862
#2403761