Finite Group Databasebeta

← #29713013

Subgroups — #29713013

Order 15616.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840400C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840086C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21450110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447056C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447056C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447013C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446247C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445759C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17#16840400—24no—
18#16840400—24no—
19C2×#14519766C2211yescharacteristic
20C2×#14519760—21no—
21C2×#14519753C2211yescharacteristic
22C2×#14519751C2211yescharacteristic
23C2×#14519749—21no—
24C2×#14519745—21no—
25C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
27C22×#11758198—21no—
28#16840086—24no—
29C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519699C2211yescharacteristic
34C2×#14519699C2211yescharacteristic
35C2×#14519698C2211yescharacteristic
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519697C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519689C2211yescharacteristic
41C2×#14519689C2211yescharacteristic
42#16839690—21no—
43#16839677—21no—
44#16839658C2211yescharacteristic, complemented
45#16839658C2211yescharacteristic, complemented
46#16839653—21no—
47#16839646—21no—
48#16839622C2211yescharacteristic, complemented
49#16839619C2211yescharacteristic
50#16839619C2211yescharacteristic
51#16839525C2211yescharacteristic, complemented
52#16839525C2211yescharacteristic, complemented
53#16839516C2211yescharacteristic, complemented
54#16839516C2211yescharacteristic, complemented
55C22×#41×C61C2211yescharacteristic
56C23×C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#117×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C61×#416—24no—
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C24×D61—21no—
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
68C2×D4×D61—22no—
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—22no—
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61—41no—
73C2×D4×D61—41no—
74C23×Dic61—21no—
75C22×C4×D61C2311yescharacteristic
76C22×#92418C2311yescharacteristic
77C22×#92418C2311yescharacteristic
78#14519766—22no—
79#14519766—22no—
80#14519760—28no—
81#14519753—22no—
82#14519753—22no—
83#14519751—22no—
84#14519751D414yes—
85#14519749—28no—
86#14519745—28no—
87D4×Dic61—22no—
88D4×Dic61—22no—
89C4×C22⋊D61—22no—
90C4×C22⋊D61—22no—
91C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
94C2×#11758196—21no—
95C2×#11758196—21no—
96C2×#11758196—21no—
97C2×#11758196D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic61—21no—
99C2×C22⋊Dic61—21no—
100C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
101C2×#11758198—28no—
102C2×#11758198—21no—
103C2×#11758198—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×#11758198—21no—
106C2×#11758198—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
110#14519710—22no—
111#14519708—22no—
112#14519701—41no—
113#14519701—41no—
114#14519699—41no—
115#14519699—41no—
116#14519698—22no—
117#14519698—22no—
118#14519697—22no—
119#14519697—22no—
120C22⋊#92418—22no—
121#14519689—41no—
122#14519689—41no—
123#14519684—21no—
124#14519684—21no—
125#14519684—21no—
126#14519684—21no—
127#14519684—21no—
128C2×#41×C61—22no—
129C2×#41×C61—22no—
130C2×#41×C61—22no—
131C2×#41×C61—41no—
132C2×#41×C61—41no—
133C2×#41×C61D414yes—
134C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
135C22×D4×C61—21no—
136C22×D4×C61C2311yescharacteristic
137C23×C4×C61—21no—
138C23×C4×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61—22no—
140C22×C8×C61—41no—
141C22×C8×C61—41no—
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143C22×C8×C61C2311yescharacteristic
144#117×C61—22no—
145#117×C61—22no—
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149C2×C42×C61—21no—
150#103×C61—22no—
151#103×C61—22no—
152#102×C61—22no—
153#102×C61—22no—
154C24×C61—21no—
155C24×C61C2×D411yescharacteristic
156C23×D61—21no—
157C23×D61—24no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—42no—
160C23×D61—42no—
161C23×D61—42no—
162C23×D61—81no—
163C23×D61—81no—
164C23×D61C2×D411yescharacteristic
165#41×C61—28no—
166#41×C61—44no—
167#41×C61—44no—
168#41×C61—44no—
169C2×Q8×C61—21no—
170C2×Q8×C61—21no—
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61C2×D412yes—
175C2×D4×C61—24no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—42no—
180C2×D4×C61—42no—
181C2×D4×C61C2×D412yes—
182C2×D4×C61#4112yes—
183C2×D4×C61#4112yes—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—24no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—42no—
193C22×C4×C61—42no—
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61C2×D412yes—
196C22×C4×C61C2×D412yes—
197C22×C4×C61C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D61—24no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—24no—
202C2×C22⋊D61—41no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—81no—
206C2×C22⋊D61—81no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—24no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—81no—
212C22×Dic61—81no—
213C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
216D4×D61—44no—
217D4×D61—44no—
218D4×D61—44no—
219D4×D61—44no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244C2×D412yes—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—44no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C22⋊C4×C61—42no—
244C42×C61—42no—
245C22⋊Dic61—24no—
246C22⋊Dic61—22no—
247C22⋊Dic61—81no—
248#11758198—24no—
249#11758198—24no—
250#11758198—24no—
251#11758198—22no—
252#11758198—24no—
253#11758198—42no—
254#11758198—81no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61C2×D412yes—
261#11758196—24no—
262#11758196—22no—
263#11758196—42no—
264#11758196—81no—
265C4×Dic61—21no—
266C4×Dic61—21no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C23×C61—22no—
274C23×C61—22no—
275C23×C61—22no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—21no—
279C23×C61—21no—
280C23×C61—21no—
281C23×C61—21no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61#12012yes—
287C23×C61C22×D411yescharacteristic
288C22×D61—21no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—22no—
295C22×D61—48no—
296C22×D61—48no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—84no—
304C22×D61—84no—
305C22×D61—84no—
306C22×D61—84no—
307C22×D61—84no—
308C22×D61#13512yes—
309Q8×C61—22no—
310Q8×C61—22no—
311Q8×C61—41no—
312Q8×C61—41no—
313D4×C61—22no—
314D4×C61—22no—
315D4×C61—22no—
316D4×C61—48no—
317D4×C61#12314yes—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—22no—
321C2×C4×C61—22no—
322C2×C4×C61—22no—
323C2×C4×C61—22no—
324C2×C4×C61—22no—
325C2×C4×C61—48no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61#12012yes—
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D61—44no—
342C22⋊D61—48no—
343C22⋊D61—84no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—22no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—84no—
363D244—22no—
364D244—22no—
365D244—41no—
366D244—41no—
367C4×D61—41no—
368C4×D61—41no—
369C4×D61—41no—
370C4×D61—41no—
371C8×C61—41no—
372C8×C61—41no—
373#92418—41no—
374#92418—41no—
375#24037—611nomaximal, Sylow
376C22×C61—24no—
377C22×C61—22no—
378C22×C61—22no—
379C22×C61—22no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—42no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—42no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61—42no—
387C22×C61—41no—
388C22×C61—42no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61C2×#12011yescharacteristic
391C22×C61#54611yescharacteristic
392C22×C61#54611yescharacteristic
393C22×C61C2×#13511yescharacteristic
394C22×C61#57511yescharacteristic
395C22×C61#57611yescharacteristic
396C22×C61#57711yescharacteristic
397C2×D61—22no—
398C2×D61—22no—
399C2×D61—22no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—42no—
406C2×D61—42no—
407C2×D61—816no—
408C2×D61—81no—
409C2×D61—81no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61—81no—
412C4×C61—22no—
413C4×C61—42no—
414C4×C61—81no—
415C4×C61—81no—
416C4×C61C2×#12311yescharacteristic
417C4×C61#53411yescharacteristic
418C4×C61#54611yescharacteristic
419C4×C61#54611yescharacteristic
420Dic61—41no—
421Dic61—41no—
422Dic61—41no—
423Dic61—42no—
424Dic61—81no—
425Dic61—81no—
426C2×#546—611no—
427C2×#482—611no—
428C2×#416D6111yescharacteristic, complemented
429#2485—611no—
430#2042—611no—
431#2042—611no—
432#2036—611no—
433#2035—611no—
434#1893—611no—
435#1869—611no—
436#1864—611no—
437#1862—611no—
438#1788—611no—
439#1786—611no—
440#1786—611no—
441C2×C61—44no—
442C2×C61—42no—
443C2×C61#240511yescharacteristic
444C2×C61#300211yescharacteristic
445C2×C61#301211yescharacteristic
446C2×C61#329611yescharacteristic
447C2×C61#329711yescharacteristic
448C2×C61#331111yescharacteristic
449C2×C61#331911yescharacteristic
450D61—42no—
451D61—82no—
452C22×#41C2×D6111yescharacteristic
453C23×D4—611no—
454C23×C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
455#546—1224no—
456#546—1224no—
457C2×#124—611no—
458C2×#123—1221no—
459C2×C22⋊Q8—611no—
460C2×#121—611no—
461C2×#121—1221no—
462C2×#120—1221no—
463C2×C4×D4—611no—
464C2×C4×D4—611no—
465C2×#117C2×D6111yescharacteristic, complemented
466C22×C22⋊C4—1221no—
467#482—1224no—
468C2×#107—611no—
469C2×#106—611no—
470#416—24no—
471C2×#103—611no—
472C2×#103—611no—
473C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
474C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
475C2×#102—611no—
476C2×#102—611no—
477C2×#102—611no—
478C2×#102—611no—
479C2×#102—611no—
480C2×#102—611no—
481C2×#102C2×D6111yescharacteristic
482C2×#102C2×D6111yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—611no—
484C2×C22⋊C8—611no—
485C2×C22⋊C8—611no—
486#397—1221no—
487#394—1221no—
488#389—611no—
489#389—611no—
490#388—1221no—
491#387—1221no—
492#380—611no—
493#380—611no—
494#380—611no—
495#340—611no—
496#340—611no—
497#336—611no—
498#336—611no—
499C61#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—1221no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41C22⋊D6114yes—
507C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
508C22×D4—21no—
509C22×D4—611no—
510C22×D4—611no—
511C22×D4—1221no—
512C22×D4—1222no—
513C22×D4—1221no—
514C22×D4—1222no—
515C22×D4—1222no—
516C22×D4—1222no—
517C22×D4—2441no—
518C22×D4—2441no—
519C22×D4C22×D6111yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—611no—
522C23×C4—1221no—
523C23×C4C22×D6111yescharacteristic
524C22×C8—22no—
525C22×C8—41no—
526C22×C8—41no—
527C22×C8—611no—
528C22×C8—611no—
529C22×C8C22×D6111yescharacteristic
530C22×C8C22×D6111yescharacteristic
531#124—1222no—
532#124—1222no—
533#123—1228no—
534C22⋊Q8—1222no—
535C22⋊Q8—1222no—
536#121—614no—
537#121—1228no—
538#121—1222no—
539#120—1228no—
540C4×D4—1222no—
541C4×D4—1222no—
542C4×D4—1222no—
543C4×D4—1222no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546C2×C4⋊C4—611no—
547C2×C4⋊C4—611no—
548C2×C4⋊C4—611no—
549C2×C4⋊C4—611no—
550C2×C4⋊C4—1221no—
551C2×C4⋊C4—1221no—
552C2×C4⋊C4—1221no—
553C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—611no—
557C2×C22⋊C4—611no—
558C2×C22⋊C4—1221no—
559C2×C22⋊C4—1221no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C22⋊C4—1228no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C22⋊C4—1221no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—611no—
569#107—1222no—
570#106—1222no—
571#103—22no—
572#103—22no—
573#103—2441no—
574#103—2441no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—1222no—
578#102—1222no—
579#102—1222no—
580#102—1222no—
581#102—2441no—
582#102—2441no—
583C22⋊C8—1222no—
584C22⋊C8—2441no—
585C22⋊C8—2441no—
586#95—1221no—
587#95—1221no—
588#95—1221no—
589#95—1221no—
590#95—1221no—
591C24—21no—
592C24—611no—
593C24—1224no—
594C24—1221no—
595C24—4881no—
596C24—4881no—
597C24—2442no—
598C24—2442no—
599C24—2442no—
600C24—2442no—
601C24D4×D6111yescharacteristic
602#41—28no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—612no—
619C2×D4—1224no—
620C2×D4—1222no—
621C2×D4—1224no—
622C2×D4—1222no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—4881no—
629C2×D4—4881no—
630C2×D4—2441no—
631C2×D4—2442no—
632C2×D4—2442no—
633C2×D4—2444no—
634C2×D4—2444no—
635C2×D4—2444no—
636C2×D4—2444no—
637C2×D4#1175822212yes—
638C2×D4#1175822212yes—
639C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—611no—
651C22×C4—611no—
652C22×C4—611no—
653C22×C4—1224no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—4881no—
664C22×C4—4881no—
665C22×C4D4×D6112yes—
666C22×C4D4×D6111yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
668C22×C4C23×D6111yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—44no—
676C2×C8—1221no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—612no—
687C4⋊C4—1224no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1222no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—4881no—
695C4⋊C4—2442no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—1224no—
698C22⋊C4—1224no—
699C22⋊C4—1224no—
700C22⋊C4—1224no—
701C22⋊C4—1222no—
702C22⋊C4—1222no—
703C22⋊C4—1224no—
704C22⋊C4—4881no—
705C22⋊C4—4881no—
706C22⋊C4—2442no—
707C42—42no—
708C42—1221no—
709C42—1221no—
710C23—22no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—612no—
724C23—1221no—
725C23—1221no—
726C23—1221no—
727C23—1221no—
728C23—1221no—
729C23—1221no—
730C23—1222no—
731C23—4884no—
732C23—4884no—
733C23—4884no—
734C23—4884no—
735C23—4884no—
736C23—2448no—
737C23—2448no—
738C23—2441no—
739C23—2441no—
740C23—2441no—
741C23—2441no—
742C23—2441no—
743C23—2441no—
744C23#1451974512yes—
745C23C2×D4×D6111yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—48no—
754D4—1222no—
755D4—1222no—
756D4—4884no—
757D4—2444no—
758D4—2448no—
759D4—2441no—
760D4—2441no—
761D4#1451976014yes—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—48no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—1222no—
781C2×C4—1221no—
782C2×C4—1221no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—1221no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—4884no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4#1451974512yes—
802C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
804C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
805C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
806C2×C4#1451982211yescharacteristic
807C2×C4#1451982211yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2441no—
811C8—2441no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—24no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—1222no—
827C22—1222no—
828C22—1222no—
829C22—48816no—
830C22—4881no—
831C22—4881no—
832C22—4881no—
833C22—4881no—
834C22—2442no—
835C22—2442no—
836C22—2442no—
837C22—2441no—
838C22—2441no—
839C22—2441no—
840C22—2441no—
841C22C2×#1451974511yescharacteristic
842C22#1684040211yescharacteristic
843C22#1684040211yescharacteristic
844C22#135×D6111yescharacteristic
845C22#1684055911yescharacteristic
846C22#1684056411yescharacteristic
847C22#1684056911yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—4881no—
853C4—4881no—
854C4—2441no—
855C4—2442no—
856C4—2441no—
857C4—2441no—
858C4C2×#1451976011yescharacteristic
859C4#1684032111yescharacteristic
860C4#1684040211yescharacteristic
861C4#1684040211yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—44no—
864C2—4882no—
865C2—2442no—
866C2#2144914611yescharacteristic
867C2#2145503311yescharacteristic
868C2#2145511911yescharacteristic
869C2#2145765511yescharacteristic
870C2#2145767011yescharacteristic
871C2#2145785111yescharacteristic
872C2#2145797111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#416C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840400C2
hypercenterC2×#416D61
hypocenterC61#24037
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840086C2semidirect
3. #21450110C2semidirect
4. #21447056C2semidirect
5. #21447056C2semidirect
6. #21447020C2semidirect
7. #21447013C2semidirect
8. #21446247C2semidirect
9. #21446111C2semidirect
10. #21446078C2semidirect
11. #21446064C2semidirect
12. #21445759C2semidirect
13. #21445748C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C2×C61×#416C2semidirect
29. C2×#14519710C22semidirect
30. C2×#14519708C22semidirect
31. C2×#14519701C22semidirect
32. C2×#14519701C22semidirect
39. C2×C22⋊#92418C22semidirect
44. #16839658C22semidirect
45. #16839658C22semidirect
48. #16839622C22semidirect
51. #16839525C22semidirect
52. #16839525C22semidirect
53. #16839516C22semidirect
54. #16839516C22semidirect
56. C23×C8×C61C22semidirect
57. C2×#117×C61C22semidirect
59. C2×#103×C61C22semidirect
60. C2×#103×C61C22semidirect
428. C2×#416D61semidirect
454. C23×C8C2×D61semidirect
465. C2×#117C2×D61semidirect
473. C2×#103C2×D61semidirect
474. C2×#103C2×D61semidirect
499. C61#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404002
C2×#168400862
#214501102
#214470562
#214470202
#214470132
#214462472
#214461112
#214460782
#214460642
#214457592
#214457482
C2×C61×#4162
#2403761