Finite Group Databasebeta

← #29713014

Subgroups — #29713014

Order 15616.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840403C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450112C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447057C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447056C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446246C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446067C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445751C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445749C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C23×D244C2211yescharacteristic
18C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
19#16840403—24no—
20#16840403—24no—
21C2×#14519766C2211yescharacteristic
22C2×#14519762—21no—
23C2×#14519752—21no—
24C2×#14519752C2211yescharacteristic
25C2×#14519747—21no—
26C2×#14519739C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
28C2×#14519735C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D61—21no—
30#16840088—24no—
31C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
32#16839757—24no—
33C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
45#16839689—21no—
46#16839677—21no—
47#16839661C2211yescharacteristic, complemented
48#16839658C2211yescharacteristic, complemented
49#16839655—21no—
50#16839644—21no—
51#16839622C2211yescharacteristic
52#16839619C2211yescharacteristic, complemented
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839516C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#106×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#380C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C2×#11758226—22no—
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—41no—
68C2×#11758226—41no—
69C2×#11758226D414yes—
70C22×D244—21no—
71C22×D244—21no—
72C22×D244—21no—
73C22×D244—22no—
74C22×D244—22no—
75C22×D244—22no—
76C22×D244—22no—
77C22×D244—41no—
78C22×D244—41no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61C2311yescharacteristic
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87C2×C8×D61—22no—
88C2×C8×D61—41no—
89C2×C8×D61—41no—
90#14519766—22no—
91#14519766—22no—
92#14519762—28no—
93#14519752—28no—
94#14519752—22no—
95#14519752D414yes—
96#14519747—28no—
97#14519739—22no—
98#14519739—22no—
99C4×C22⋊D61—22no—
100C4×C22⋊D61—22no—
101#14519735—22no—
102#14519735—22no—
103C2×C4⋊Dic61—21no—
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198D411yescharacteristic
117C22⋊C4×D61—28no—
118C2×C4×Dic61—21no—
119C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
120#14519710—22no—
121#14519701—22no—
122#14519701—41no—
123#14519699—22no—
124#14519699—22no—
125#14519699—22no—
126#14519699—41no—
127#14519697—22no—
128#14519697—22no—
129#14519697—22no—
130#14519697—41no—
131C22⋊#92418—41no—
132#14519689—22no—
133#14519684—21no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
138C23×C4×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C61—22no—
142C22⋊Q8×C61—22no—
143C2×C4⋊C4×C61—21no—
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149#106×C61—22no—
150#103×C61—22no—
151#103×C61—41no—
152C22⋊C8×C61—41no—
153#95×C61—21no—
154C24×C61C2×D411yescharacteristic
155C23×D61—21no—
156C23×D61—21no—
157C23×D61—24no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—42no—
160C23×D61—42no—
161C23×D61—42no—
162C23×D61—81no—
163C23×D61—81no—
164C23×D61C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C61—21no—
166C2×Q8×C61—21no—
167C2×Q8×C61—21no—
168C2×Q8×C61—21no—
169C2×Q8×C61—21no—
170C2×Q8×C61C2×D412yes—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D61—22no—
184C2×C22⋊D61—22no—
185C2×C22⋊D61—41no—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
191#11758226—28no—
192#11758226—44no—
193#11758226—44no—
194#11758226—44no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—24no—
203C2×D244—24no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—24no—
206C2×D244—44no—
207C2×D244—44no—
208C2×D244—44no—
209C2×D244—42no—
210C2×D244—42no—
211C2×D244—42no—
212C2×D244—42no—
213C2×D244—44no—
214C2×D244—81no—
215C2×D244—81no—
216C2×D244C2×D412yes—
217C2×D244C2×D412yes—
218C2×D244#4112yes—
219C2×D244#4112yes—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—24no—
225C2×C4×D61—24no—
226C2×C4×D61—42no—
227C2×C4×D61—42no—
228C2×C4×D61—81no—
229C2×C4×D61—81no—
230C2×C4×D61C2×D412yes—
231C2×C4×D61C2×D412yes—
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—24no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61C2×D412yes—
245C22⋊C4×C61—24no—
246C22⋊C4×C61—42no—
247C22⋊Dic61—22no—
248C22⋊Dic61—81no—
249#11758198—24no—
250#11758198—24no—
251#11758198—24no—
252#11758198—22no—
253#11758198—24no—
254#11758198—42no—
255#11758198—81no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—81no—
261#11758196—22no—
262#11758196—42no—
263C4×Dic61—21no—
264C4×Dic61—21no—
265C4×Dic61—42no—
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C8×D61—44no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—21no—
279C23×C61#13512yes—
280C23×C61C22×D411yescharacteristic
281C22×D61—22no—
282C22×D61—21no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—22no—
285C22×D61—22no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—21no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—22no—
291C22×D61—48no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—48no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—84no—
304C22×D61—84no—
305C22×D61—84no—
306C22×D61—84no—
307C22×D61—84no—
308C22×D61#12012yes—
309Q8×C61—22no—
310Q8×C61—22no—
311Q8×C61—41no—
312Q8×C61—41no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—22no—
315C2×C4×C61—22no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D61—44no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61#12012yes—
354D244—22no—
355D244—22no—
356D244—22no—
357D244—22no—
358D244—22no—
359D244—48no—
360D244—48no—
361D244—41no—
362D244—41no—
363D244—84no—
364D244#12314yes—
365C4×D61—22no—
366C4×D61—22no—
367C4×D61—22no—
368C4×D61—22no—
369C4×D61—48no—
370C4×D61—84no—
371C8×C61—41no—
372C8×C61—41no—
373#92418—41no—
374#92418—41no—
375#24037—611nomaximal, Sylow
376C22×C61—22no—
377C22×C61—22no—
378C22×C61—22no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61C2×#12011yescharacteristic
384C22×C61#54611yescharacteristic
385C22×C61#54611yescharacteristic
386C22×C61C2×#13511yescharacteristic
387C22×C61#57511yescharacteristic
388C22×C61#57611yescharacteristic
389C22×C61#57711yescharacteristic
390C2×D61—22no—
391C2×D61—24no—
392C2×D61—22no—
393C2×D61—22no—
394C2×D61—42no—
395C2×D61—42no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—42no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—42no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—42no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—42no—
406C2×D61—42no—
407C2×D61—816no—
408C2×D61—81no—
409C2×D61—81no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61—81no—
412C4×C61—42no—
413C4×C61—41no—
414C4×C61—42no—
415C4×C61—81no—
416C4×C61—81no—
417C4×C61C2×#12311yescharacteristic
418C4×C61#53411yescharacteristic
419C4×C61#54611yescharacteristic
420C4×C61#54611yescharacteristic
421Dic61—22no—
422Dic61—41no—
423Dic61—41no—
424Dic61—81no—
425Dic61—81no—
426C2×#546—611no—
427C2×#482—611no—
428C2×#416—611no—
429#2485—611no—
430#2042—611no—
431#2042—611no—
432#2036—611no—
433#2035D6111yescharacteristic, complemented
434#1893—611no—
435#1869—611no—
436#1864—611no—
437#1862—611no—
438#1788—611no—
439#1786—611no—
440#1786—611no—
441C2×C61—42no—
442C2×C61#240511yescharacteristic
443C2×C61#300211yescharacteristic
444C2×C61#301211yescharacteristic
445C2×C61#329611yescharacteristic
446C2×C61#329711yescharacteristic
447C2×C61#331111yescharacteristic
448C2×C61#331911yescharacteristic
449D61—42no—
450D61—44no—
451D61—82no—
452C22×#41—611no—
453C23×D4—611no—
454C23×C8—611no—
455#546—1224no—
456#546—1224no—
457C2×#124—611no—
458C2×#123—1221no—
459C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
460C2×#121—611no—
461C2×#121—1221no—
462C2×#120—1221no—
463C2×C4×D4—611no—
464C2×C4×D4—611no—
465C2×#117—611no—
466C22×C22⋊C4—1221no—
467#482—1224no—
468C2×#107—611no—
469C2×#106C2×D6111yescharacteristic, complemented
470#416—1224no—
471C2×#103—611no—
472C2×#103—611no—
473C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
474C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
475C2×#102—611no—
476C2×#102—611no—
477C2×#102—611no—
478C2×#102—611no—
479C2×#102—611no—
480C2×#102—611no—
481C2×#102—611no—
482C2×#102—611no—
483C2×C22⋊C8—611no—
484C2×C22⋊C8—611no—
485C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
486#397—1221no—
487#394—1221no—
488#389—611no—
489#389—611no—
490#388—1221no—
491#387—1221no—
492#380—611no—
493#380—611no—
494#380C2×D6111yescharacteristic
495#340—611no—
496#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
497#336—611no—
498#336—611no—
499C61#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—1221no—
501C2×#41—614no—
502C2×#41—1222no—
503C2×#41—1222no—
504C2×#41—1222no—
505C2×#41—2441no—
506C2×#41—2441no—
507C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
508C22×D4—611no—
509C22×D4—611no—
510C22×D4—611no—
511C22×D4—1222no—
512C22×D4—1222no—
513C22×D4—1222no—
514C22×D4—1222no—
515C22×D4—1221no—
516C22×D4—1221no—
517C22×D4—1221no—
518C22×D4—2441no—
519C22×D4—2441no—
520C23×C4—611no—
521C23×C4—1221no—
522C23×C4—1221no—
523C23×C4C22×D6111yescharacteristic
524C22×C8—611no—
525C22×C8—611no—
526C22×C8—1222no—
527C22×C8—2441no—
528C22×C8—2441no—
529C22×C8C22×D6111yescharacteristic
530C22×C8C22×D6111yescharacteristic
531#124—1222no—
532#124—1222no—
533#123—1228no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536#121—614no—
537#121—1222no—
538#121—1228no—
539#120—1228no—
540C4×D4—1222no—
541C4×D4—1222no—
542C4×D4—1222no—
543C4×D4—1222no—
544#117—1222no—
545#117—1222no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—611no—
548C2×C4⋊C4—611no—
549C2×C4⋊C4—611no—
550C2×C4⋊C4—1221no—
551C2×C4⋊C4—1221no—
552C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—611no—
558C2×C22⋊C4—611no—
559C2×C22⋊C4—1228no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C22⋊C4—1221no—
567C2×C42—611no—
568C2×C42—1221no—
569#107—1222no—
570#106—22no—
571#103—22no—
572#103—41no—
573#103—1222no—
574#103—2441no—
575#102—1222no—
576#102—1222no—
577#102—1222no—
578#102—1222no—
579#102—1222no—
580#102—1222no—
581#102—2441no—
582#102—2441no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—1222no—
585C22⋊C8—2441no—
586#95—21no—
587#95—1221no—
588#95—1221no—
589#95—1221no—
590#95—1221no—
591C24—611no—
592C24—1224no—
593C24—1221no—
594C24—1221no—
595C24—4881no—
596C24—4881no—
597C24—2442no—
598C24—2442no—
599C24—2442no—
600C24—2442no—
601C24D4×D6111yescharacteristic
602#41—1228no—
603#41—2444no—
604#41—2444no—
605#41—2444no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8D4×D6112yes—
612C2×D4—612no—
613C2×D4—612no—
614C2×D4—612no—
615C2×D4—612no—
616C2×D4—1224no—
617C2×D4—1224no—
618C2×D4—1224no—
619C2×D4—1222no—
620C2×D4—1222no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—4881no—
630C2×D4—4881no—
631C2×D4—2442no—
632C2×D4—2442no—
633C2×D4—2444no—
634C2×D4—2444no—
635C2×D4—2444no—
636C2×D4—2444no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4—2442no—
639C2×D4—2441no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—611no—
651C22×C4—612no—
652C22×C4—612no—
653C22×C4—611no—
654C22×C4—611no—
655C22×C4—1224no—
656C22×C4—1224no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—4881no—
664C22×C4—4881no—
665C22×C4—2442no—
666C22×C4—2442no—
667C22×C4D4×D6111yescharacteristic
668C22×C4C23×D6111yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—1221no—
676C2×C8—1221no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—2444no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—1222no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—4881no—
694C4⋊C4—2442no—
695C4⋊C4D4×D6112yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—1224no—
699C22⋊C4—1222no—
700C22⋊C4—1224no—
701C22⋊C4—1224no—
702C22⋊C4—1224no—
703C22⋊C4—1222no—
704C22⋊C4—4881no—
705C22⋊C4—4881no—
706C22⋊C4—2442no—
707C42—1221no—
708C42—1221no—
709C42—2442no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—612no—
717C23—1222no—
718C23—1221no—
719C23—1221no—
720C23—1221no—
721C23—1221no—
722C23—1221no—
723C23—1222no—
724C23—1221no—
725C23—1222no—
726C23—1222no—
727C23—4884no—
728C23—4884no—
729C23—4884no—
730C23—4884no—
731C23—4884no—
732C23—2448no—
733C23—2448no—
734C23—2441no—
735C23—2441no—
736C23—2441no—
737C23—2441no—
738C23—2441no—
739C23—2441no—
740C23—2441no—
741C23—2441no—
742C23—2441no—
743C23—2441no—
744C23#1451979812yes—
745C23C2×D4×D6111yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750D4—614no—
751D4—1222no—
752D4—1222no—
753D4—1222no—
754D4—1222no—
755D4—1222no—
756D4—4884no—
757D4—2448no—
758D4—2448no—
759D4—2444no—
760D4—2441no—
761D4—2441no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—612no—
782C2×C4—1221no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—1222no—
785C2×C4—1222no—
786C2×C4—1222no—
787C2×C4—1222no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—4884no—
795C2×C4—2448no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
804C2×C4#41×D6111yescharacteristic
805C2×C4#41×D6111yescharacteristic
806C2×C4#1451982211yescharacteristic
807C2×C4#1451982311yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2441no—
811C8—2441no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—1222no—
820C22—1222no—
821C22—1224no—
822C22—1222no—
823C22—48816no—
824C22—4881no—
825C22—4881no—
826C22—4881no—
827C22—4881no—
828C22—2442no—
829C22—2442no—
830C22—2442no—
831C22—2441no—
832C22—2442no—
833C22—2442no—
834C22—2441no—
835C22—2442no—
836C22—2441no—
837C22—2442no—
838C22—2442no—
839C22—2441no—
840C22—2442no—
841C22#120×D6111yescharacteristic
842C22#1684040111yescharacteristic
843C22#1684040411yescharacteristic
844C22C2×#1451979811yescharacteristic
845C22#1684056111yescharacteristic
846C22#1684056411yescharacteristic
847C22#1684057111yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—1222no—
854C4—4881no—
855C4—4881no—
856C4—2441no—
857C4—2441no—
858C4#123×D6111yescharacteristic
859C4#1684032011yescharacteristic
860C4#1684040511yescharacteristic
861C4#1684040911yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—4882no—
864C2—2442no—
865C2—2444no—
866C2#2144914111yescharacteristic
867C2#2145503611yescharacteristic
868C2#2145512711yescharacteristic
869C2#2145765211yescharacteristic
870C2#2145767511yescharacteristic
871C2#2145785011yescharacteristic
872C2#2145797811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2035C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840403C2
hypercenter#2035D61
hypocenterC61#24037
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840088C2semidirect
3. C2×#16839757C2semidirect
4. #21450112C2semidirect
5. #21447057C2semidirect
6. #21447056C2semidirect
7. #21447019C2semidirect
8. #21446246C2semidirect
9. #21446108C2semidirect
10. #21446077C2semidirect
11. #21446067C2semidirect
12. #21445758C2semidirect
13. #21445751C2semidirect
14. #21445749C2semidirect
15. C61×#2035C2semidirect
18. C22×C8×D61C22semidirect
28. C2×#14519735C22semidirect
31. C2×#14519710C22semidirect
33. C2×#14519701C22semidirect
34. C2×#14519701C22semidirect
44. C2×#14519689C22semidirect
47. #16839661C22semidirect
48. #16839658C22semidirect
52. #16839619C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839516C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
57. C2×#106×C61C22semidirect
58. C2×#103×C61C22semidirect
59. C2×#103×C61C22semidirect
62. C61×#340C22semidirect
433. #2035D61semidirect
469. C2×#106C2×D61semidirect
473. C2×#103C2×D61semidirect
474. C2×#103C2×D61semidirect
496. #340C2×D61semidirect
499. C61#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404032
C2×#168400882
C2×#168397572
#214501122
#214470572
#214470562
#214470192
#214462462
#214461082
#214460772
#214460672
#214457582
#214457512
#214457492
C61×#20352
#2403761