Finite Group Databasebeta

← #29713015

Subgroups — #29713015

Order 15616.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840400C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450117C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447057C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447057C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447014C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446245C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446109C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446068C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C23×#92418C2211yescharacteristic, complemented
18#16840400—24no—
19#16840400—24no—
20C2×#14519766C2211yescharacteristic
21C2×#14519760—21no—
22C2×#14519753C2211yescharacteristic
23C2×#14519751C2211yescharacteristic
24C2×#14519749—21no—
25C2×#14519745—21no—
26C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
28C2×#14519736C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#11758198—21no—
30#16840087—24no—
31C2×#14519711C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519709C2211yescharacteristic, complemented
33#16839758—24no—
34C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44#16839687—21no—
45#16839678—21no—
46#16839661C2211yescharacteristic, complemented
47#16839661C2211yescharacteristic, complemented
48#16839654—21no—
49#16839647—21no—
50#16839619C2211yescharacteristic
51#16839619C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic, complemented
53#16839524C2211yescharacteristic, complemented
54#16839516C2211yescharacteristic, complemented
55#16839516C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C61C2211yescharacteristic
57C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C22×D244C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
68C2×D4×D61—22no—
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—22no—
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61—41no—
73C2×D4×D61—41no—
74C23×Dic61—21no—
75C22×C4×D61C2311yescharacteristic
76C22×#92418—22no—
77C22×#92418—41no—
78C22×#92418—41no—
79C22×#92418C2311yescharacteristic
80C22×#92418C2311yescharacteristic
81#14519766—22no—
82#14519766—22no—
83#14519760—28no—
84#14519753—22no—
85#14519753—22no—
86#14519751—22no—
87#14519751D414yes—
88#14519749—28no—
89#14519745—28no—
90D4×Dic61—22no—
91D4×Dic61—22no—
92C4×C22⋊D61—22no—
93C4×C22⋊D61—22no—
94#14519736—22no—
95#14519736—22no—
96C2×C4⋊Dic61—21no—
97C2×C4⋊Dic61—21no—
98C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
101C2×#11758196—21no—
102C2×#11758196D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
106C2×#11758198—28no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic61—21no—
115C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
116#14519711—22no—
117#14519709—22no—
118#14519701—22no—
119#14519701—22no—
120#14519699—22no—
121#14519699—22no—
122#14519698—22no—
123#14519698—22no—
124#14519697—41no—
125#14519697—41no—
126#14519689—41no—
127#14519689—41no—
128#14519684—21no—
129#14519684—21no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132C2×#41×C61—22no—
133C2×#41×C61—22no—
134C2×#41×C61—22no—
135C2×#41×C61—41no—
136C2×#41×C61—41no—
137C2×#41×C61D414yes—
138C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
139C22×D4×C61—21no—
140C22×D4×C61C2311yescharacteristic
141C23×C4×C61—21no—
142C23×C4×C61C2311yescharacteristic
143C22×C8×C61C2311yescharacteristic
144C22×C8×C61C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148#103×C61—41no—
149#103×C61—41no—
150#102×C61—22no—
151#102×C61—22no—
152C22⋊C8×C61—22no—
153#95×C61—21no—
154C24×C61—21no—
155C24×C61C2×D411yescharacteristic
156C23×D61—21no—
157C23×D61—24no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—42no—
160C23×D61—42no—
161C23×D61—42no—
162C23×D61—81no—
163C23×D61—81no—
164C23×D61C2×D411yescharacteristic
165#41×C61—28no—
166#41×C61—44no—
167#41×C61—44no—
168#41×C61—44no—
169C2×Q8×C61—21no—
170C2×Q8×C61—21no—
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61C2×D412yes—
175C2×D4×C61—24no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—42no—
180C2×D4×C61—42no—
181C2×D4×C61C2×D412yes—
182C2×D4×C61#4112yes—
183C2×D4×C61#4112yes—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—24no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—42no—
193C22×C4×C61—42no—
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61C2×D412yes—
196C22×C4×C61C2×D412yes—
197C22×C4×C61C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D61—24no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—24no—
202C2×C22⋊D61—41no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—81no—
206C2×C22⋊D61—81no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—24no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—81no—
212C22×Dic61—81no—
213C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
216D4×D61—44no—
217D4×D61—44no—
218D4×D61—44no—
219D4×D61—44no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244C2×D412yes—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C22⋊C4×C61—81no—
243C22⋊Dic61—24no—
244C22⋊Dic61—22no—
245C22⋊Dic61—42no—
246#11758198—24no—
247#11758198—24no—
248#11758198—24no—
249#11758198—22no—
250#11758198—24no—
251#11758198—42no—
252#11758198—81no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—42no—
259C4⋊Dic61—81no—
260C4⋊Dic61C2×D412yes—
261#11758196—24no—
262#11758196—22no—
263C4×Dic61—21no—
264C4×Dic61—21no—
265C4×Dic61—42no—
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418—21no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—44no—
273C23×C61—22no—
274C23×C61—22no—
275C23×C61—22no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—21no—
279C23×C61—21no—
280C23×C61—21no—
281C23×C61—21no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61#12012yes—
287C23×C61C22×D411yescharacteristic
288C22×D61—21no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—22no—
295C22×D61—48no—
296C22×D61—48no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—84no—
304C22×D61—84no—
305C22×D61—84no—
306C22×D61—84no—
307C22×D61—84no—
308C22×D61#13512yes—
309Q8×C61—22no—
310Q8×C61—22no—
311Q8×C61—41no—
312Q8×C61—41no—
313D4×C61—22no—
314D4×C61—22no—
315D4×C61—22no—
316D4×C61—48no—
317D4×C61#12314yes—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—22no—
321C2×C4×C61—22no—
322C2×C4×C61—22no—
323C2×C4×C61—22no—
324C2×C4×C61—22no—
325C2×C4×C61—48no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61#12012yes—
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D61—44no—
342C22⋊D61—48no—
343C22⋊D61—84no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—22no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—84no—
363D244—22no—
364D244—22no—
365D244—41no—
366D244—41no—
367C4×D61—41no—
368C4×D61—41no—
369C4×D61—41no—
370C4×D61—41no—
371C8×C61—41no—
372C8×C61—41no—
373#92418—41no—
374#92418—41no—
375#24037—611nomaximal, Sylow
376C22×C61—24no—
377C22×C61—22no—
378C22×C61—22no—
379C22×C61—22no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—42no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—42no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61—42no—
387C22×C61—41no—
388C22×C61—42no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61C2×#12011yescharacteristic
391C22×C61#54611yescharacteristic
392C22×C61#54611yescharacteristic
393C22×C61C2×#13511yescharacteristic
394C22×C61#57511yescharacteristic
395C22×C61#57611yescharacteristic
396C22×C61#57711yescharacteristic
397C2×D61—22no—
398C2×D61—22no—
399C2×D61—22no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—42no—
406C2×D61—42no—
407C2×D61—816no—
408C2×D61—81no—
409C2×D61—81no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61—81no—
412C4×C61—22no—
413C4×C61—42no—
414C4×C61—81no—
415C4×C61—81no—
416C4×C61C2×#12311yescharacteristic
417C4×C61#53411yescharacteristic
418C4×C61#54611yescharacteristic
419C4×C61#54611yescharacteristic
420Dic61—41no—
421Dic61—41no—
422Dic61—41no—
423Dic61—42no—
424Dic61—81no—
425Dic61—81no—
426C2×#546—611no—
427C2×#482—611no—
428C2×#416—611no—
429#2485—611no—
430#2042—611no—
431#2042—611no—
432#2036—611no—
433#2035—611no—
434#1893—611no—
435#1869—611no—
436#1864—611no—
437#1862—611no—
438#1788D6111yescharacteristic, complemented
439#1786—611no—
440#1786—611no—
441C2×C61—44no—
442C2×C61—42no—
443C2×C61#240511yescharacteristic
444C2×C61#300211yescharacteristic
445C2×C61#301211yescharacteristic
446C2×C61#329611yescharacteristic
447C2×C61#329711yescharacteristic
448C2×C61#331111yescharacteristic
449C2×C61#331911yescharacteristic
450D61—42no—
451D61—82no—
452C22×#41C2×D6111yescharacteristic
453C23×D4—611no—
454C23×C8—611no—
455#546—1224no—
456#546—1224no—
457C2×#124—611no—
458C2×#123—1221no—
459C2×C22⋊Q8—611no—
460C2×#121—611no—
461C2×#121—1221no—
462C2×#120—1221no—
463C2×C4×D4—611no—
464C2×C4×D4—611no—
465C2×#117—611no—
466C22×C22⋊C4—1221no—
467#482—1224no—
468C2×#107—611no—
469C2×#106—611no—
470#416—1224no—
471C2×#103—611no—
472C2×#103—611no—
473C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
474C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
475C2×#102—611no—
476C2×#102—611no—
477C2×#102—611no—
478C2×#102—611no—
479C2×#102—611no—
480C2×#102—611no—
481C2×#102C2×D6111yescharacteristic
482C2×#102C2×D6111yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—611no—
484C2×C22⋊C8—611no—
485C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
486#397—1221no—
487#394—1221no—
488#389—611no—
489#389—611no—
490#388—1221no—
491#387—1221no—
492#380—611no—
493#380—611no—
494#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
495#340—611no—
496#340—611no—
497#336—611no—
498#336—611no—
499C61#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—1221no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41D24414yes—
507C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
508C22×D4—21no—
509C22×D4—611no—
510C22×D4—611no—
511C22×D4—1221no—
512C22×D4—1222no—
513C22×D4—1221no—
514C22×D4—1222no—
515C22×D4—1222no—
516C22×D4—1222no—
517C22×D4—2441no—
518C22×D4—2441no—
519C22×D4C22×D6111yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—611no—
522C23×C4—1221no—
523C23×C4C22×D6111yescharacteristic
524C22×C8—611no—
525C22×C8—611no—
526C22×C8—1222no—
527C22×C8—2441no—
528C22×C8—2441no—
529C22×C8C22×D6111yescharacteristic
530C22×C8C22×D6111yescharacteristic
531#124—1222no—
532#124—1222no—
533#123—1228no—
534C22⋊Q8—1222no—
535C22⋊Q8—1222no—
536#121—614no—
537#121—1228no—
538#121—1222no—
539#120—1228no—
540C4×D4—1222no—
541C4×D4—1222no—
542C4×D4—1222no—
543C4×D4—1222no—
544#117—1222no—
545#117—1222no—
546C2×C4⋊C4—611no—
547C2×C4⋊C4—611no—
548C2×C4⋊C4—611no—
549C2×C4⋊C4—611no—
550C2×C4⋊C4—1221no—
551C2×C4⋊C4—1221no—
552C2×C4⋊C4—1221no—
553C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—611no—
557C2×C22⋊C4—611no—
558C2×C22⋊C4—1221no—
559C2×C22⋊C4—1221no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C22⋊C4—1228no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4—1221no—
566C2×C22⋊C4—1221no—
567C2×C42—611no—
568C2×C42—1221no—
569#107—1222no—
570#106—1222no—
571#103—41no—
572#103—41no—
573#103—1222no—
574#103—1222no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—1222no—
578#102—1222no—
579#102—1222no—
580#102—1222no—
581#102—2441no—
582#102—2441no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—2441no—
585C22⋊C8—2441no—
586#95—21no—
587#95—1221no—
588#95—1221no—
589#95—1221no—
590#95—1221no—
591C24—21no—
592C24—611no—
593C24—1224no—
594C24—1221no—
595C24—4881no—
596C24—4881no—
597C24—2442no—
598C24—2442no—
599C24—2442no—
600C24—2442no—
601C24D4×D6111yescharacteristic
602#41—28no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8C2×D24412yes—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—612no—
619C2×D4—1224no—
620C2×D4—1222no—
621C2×D4—1224no—
622C2×D4—1222no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—4881no—
629C2×D4—4881no—
630C2×D4—2441no—
631C2×D4—2442no—
632C2×D4—2442no—
633C2×D4—2444no—
634C2×D4—2444no—
635C2×D4—2444no—
636C2×D4—2444no—
637C2×D4C2×D24412yes—
638C2×D4#1175822412yes—
639C2×D4#1175822412yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—611no—
651C22×C4—611no—
652C22×C4—611no—
653C22×C4—1224no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—4881no—
664C22×C4—4881no—
665C22×C4C2×D24412yes—
666C22×C4D4×D6112yes—
667C22×C4D4×D6111yescharacteristic
668C22×C4C23×D6111yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—1221no—
676C2×C8—1221no—
677C2×C8—1221no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—2444no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—612no—
687C4⋊C4—1224no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1222no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—4881no—
695C4⋊C4—2442no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—1224no—
698C22⋊C4—1224no—
699C22⋊C4—1224no—
700C22⋊C4—1224no—
701C22⋊C4—1222no—
702C22⋊C4—1222no—
703C22⋊C4—1224no—
704C22⋊C4—4881no—
705C22⋊C4—2442no—
706C22⋊C4—2442no—
707C42—1221no—
708C42—1221no—
709C42—2442no—
710C23—22no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—612no—
724C23—1221no—
725C23—1221no—
726C23—1221no—
727C23—1221no—
728C23—1221no—
729C23—1221no—
730C23—1222no—
731C23—4884no—
732C23—4884no—
733C23—4884no—
734C23—4884no—
735C23—4884no—
736C23—2448no—
737C23—2448no—
738C23—2441no—
739C23—2441no—
740C23—2441no—
741C23—2441no—
742C23—2441no—
743C23—2441no—
744C23#1451974712yes—
745C23C2×D4×D6111yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—48no—
754D4—1222no—
755D4—1222no—
756D4—4884no—
757D4—2444no—
758D4—2448no—
759D4—2441no—
760D4—2441no—
761D4#1451976114yes—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—48no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—1222no—
781C2×C4—1221no—
782C2×C4—1221no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—1221no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—4884no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4#1451974712yes—
802C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
803C2×C4C22×D24411yescharacteristic
804C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
805C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
806C2×C4#1451982211yescharacteristic
807C2×C4#1451982211yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2441no—
811C8—2441no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—24no—
815C22—22no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—1222no—
827C22—1222no—
828C22—1222no—
829C22—48816no—
830C22—4881no—
831C22—4881no—
832C22—4881no—
833C22—4881no—
834C22—2442no—
835C22—2442no—
836C22—2442no—
837C22—2441no—
838C22—2441no—
839C22—2441no—
840C22—2441no—
841C22C2×#1451974711yescharacteristic
842C22#1684039911yescharacteristic
843C22#1684039911yescharacteristic
844C22#135×D6111yescharacteristic
845C22#1684055911yescharacteristic
846C22#1684056611yescharacteristic
847C22#1684057111yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—4881no—
853C4—4881no—
854C4—2441no—
855C4—2442no—
856C4—2441no—
857C4—2441no—
858C4C2×#1451976111yescharacteristic
859C4#1684032411yescharacteristic
860C4#1684039911yescharacteristic
861C4#1684039911yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—44no—
864C2—4882no—
865C2—2442no—
866C2#2144914711yescharacteristic
867C2#2145503911yescharacteristic
868C2#2145512511yescharacteristic
869C2#2145764711yescharacteristic
870C2#2145766211yescharacteristic
871C2#2145785911yescharacteristic
872C2#2145797911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1788C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840400C2
hypercenter#1788D61
hypocenterC61#24037
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840087C2semidirect
3. C2×#16839758C2semidirect
4. #21450117C2semidirect
5. #21447057C2semidirect
6. #21447057C2semidirect
7. #21447021C2semidirect
8. #21447014C2semidirect
9. #21446245C2semidirect
10. #21446109C2semidirect
11. #21446082C2semidirect
12. #21446068C2semidirect
13. #21445748C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#1788C2semidirect
17. C23×#92418C22semidirect
28. C2×#14519736C22semidirect
31. C2×#14519711C22semidirect
32. C2×#14519709C22semidirect
34. C2×#14519701C22semidirect
35. C2×#14519701C22semidirect
46. #16839661C22semidirect
47. #16839661C22semidirect
52. #16839524C22semidirect
53. #16839524C22semidirect
54. #16839516C22semidirect
55. #16839516C22semidirect
57. C2×#103×C61C22semidirect
58. C2×#103×C61C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
62. C61×#380C22semidirect
438. #1788D61semidirect
473. C2×#103C2×D61semidirect
474. C2×#103C2×D61semidirect
485. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
494. #380C2×D61semidirect
499. C61#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404002
C2×#168400872
C2×#168397582
#214501172
#214470572
#214470212
#214470142
#214462452
#214461092
#214460822
#214460682
#214457482
C61×#17882
#2403761