Finite Group Databasebeta

← #29713019

Subgroups — #29713019

Order 15616.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840408C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839759C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450116C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447061C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446083C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445751C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445751C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C23×D244C2211yescharacteristic
18#16840408—24no—
19#16840408—24no—
20C2×#14519765C2211yescharacteristic
21C2×#14519762—21no—
22C2×#14519756C2211yescharacteristic
23C2×#14519751C2211yescharacteristic
24C2×#14519750—21no—
25C2×#14519745—21no—
26C2×C4×D244C2211yescharacteristic
27C2×#14519736C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D61—21no—
29#16840087—24no—
30C2×#14519711C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519709C2211yescharacteristic, complemented
32#16839759—24no—
33C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519699C2211yescharacteristic
45#16839690—21no—
46#16839676—21no—
47#16839660C2211yescharacteristic, complemented
48#16839660C2211yescharacteristic, complemented
49#16839650—21no—
50#16839643—21no—
51#16839622C2211yescharacteristic
52#16839622C2211yescharacteristic
53#16839622C2211yescharacteristic, complemented
54#16839525C2211yescharacteristic, complemented
55#16839525C2211yescharacteristic, complemented
56C23×C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C2×#11758222—22no—
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—41no—
68C2×#11758222—41no—
69C2×#11758222D414yes—
70C22×Dic122C2311yescharacteristic
71C22×D244—21no—
72C22×D244—22no—
73C22×D244—22no—
74C22×D244—22no—
75C22×D244—22no—
76C22×D244—41no—
77C22×D244—41no—
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61—21no—
84#14519765—22no—
85#14519765—22no—
86#14519762—28no—
87#14519756—22no—
88#14519756—22no—
89#14519751—22no—
90#14519751D414yes—
91#14519750—28no—
92#14519745—28no—
93C4×D244—22no—
94C4×D244—22no—
95#14519736—22no—
96#14519736—22no—
97C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
102C2×#11758196—21no—
103C2×#11758196—21no—
104C2×#11758196—21no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C22⋊C4×D61—28no—
115C2×C4×Dic61—21no—
116#14519711—22no—
117#14519709—22no—
118#14519702—22no—
119#14519702—22no—
120#14519702—41no—
121#14519702—41no—
122#14519699—22no—
123#14519699—22no—
124#14519699—22no—
125#14519699—22no—
126#14519699—22no—
127#14519699—22no—
128#14519699—41no—
129#14519699—41no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133#14519684—21no—
134#14519684—21no—
135C22×D4×C61D411yescharacteristic
136C23×C4×C61C2311yescharacteristic
137C23×C4×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61—22no—
139C22×C8×C61—41no—
140C22×C8×C61—41no—
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142C22×C8×C61C2311yescharacteristic
143C22×C8×C61C2311yescharacteristic
144C22×C8×C61C2311yescharacteristic
145C4×D4×C61—22no—
146C4×D4×C61—22no—
147C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
150C2×C42×C61C2311yescharacteristic
151C22⋊C8×C61—22no—
152C22⋊C8×C61—41no—
153C22⋊C8×C61—41no—
154C24×C61C2×D411yescharacteristic
155C24×C61C2×D411yescharacteristic
156C23×D61—21no—
157C23×D61—21no—
158C23×D61—24no—
159C23×D61—42no—
160C23×D61—42no—
161C23×D61—42no—
162C23×D61—42no—
163C23×D61—81no—
164C23×D61—81no—
165C2×D4×C61—22no—
166C2×D4×C61—22no—
167C2×D4×C61—41no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61C2×D412yes—
183C22×C4×C61C2×D412yes—
184C22×C4×C61C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D61—24no—
186C2×C22⋊D61—24no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—81no—
190C2×C22⋊D61—81no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—21no—
197#11758222—28no—
198#11758222—44no—
199#11758222—44no—
200#11758222—44no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—24no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—44no—
211C2×D244—44no—
212C2×D244—44no—
213C2×D244—42no—
214C2×D244—42no—
215C2×D244—44no—
216C2×D244C2×D412yes—
217C2×D244C2×D412yes—
218C2×D244#4112yes—
219C2×D244#4112yes—
220C2×C4×D61—24no—
221C2×C4×D61—24no—
222C2×C4×D61—42no—
223C2×C4×D61—42no—
224C2×C4×D61—81no—
225C2×C4×D61—81no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122C2×D412yes—
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—44no—
245C4⋊C4×C61—22no—
246C22⋊C4×C61—22no—
247C22⋊C4×C61—22no—
248C42×C61—21no—
249C42×C61—21no—
250C22⋊Dic61—24no—
251C22⋊Dic61—42no—
252C22⋊Dic61—42no—
253C22⋊Dic61—81no—
254C22⋊Dic61—81no—
255#11758198—24no—
256#11758198—24no—
257#11758198—24no—
258#11758198—24no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61C2×D412yes—
269#11758196—24no—
270#11758196—42no—
271#11758196—81no—
272C4×Dic61—42no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—21no—
275C23×C61—21no—
276C23×C61—21no—
277C23×C61—21no—
278C23×C61—21no—
279C23×C61—21no—
280C23×C61—21no—
281C23×C61—21no—
282C23×C61—21no—
283C23×C61—21no—
284C23×C61—21no—
285C23×C61#12012yes—
286C23×C61#13512yes—
287C23×C61C22×D411yescharacteristic
288C22×D61—22no—
289C22×D61—22no—
290C22×D61—22no—
291C22×D61—22no—
292C22×D61—48no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—48no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—84no—
305C22×D61—84no—
306C22×D61—84no—
307C22×D61—84no—
308C22×D61—84no—
309D4×C61—44no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—22no—
313C2×C4×C61—22no—
314C2×C4×C61—22no—
315C2×C4×C61—22no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61#12012yes—
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D61—48no—
337C22⋊D61—84no—
338C2×Dic61—22no—
339C2×Dic61—22no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356D244—22no—
357D244—22no—
358D244—22no—
359D244—22no—
360D244—22no—
361D244—48no—
362D244—41no—
363D244—41no—
364D244#12314yes—
365C4×D61—48no—
366C4×D61—84no—
367Dic122—22no—
368Dic122—22no—
369Dic122—41no—
370Dic122—41no—
371C8×C61—41no—
372C8×C61—41no—
373C8×C61—41no—
374C8×C61—41no—
375#24037—611nomaximal, Sylow
376C22×C61—22no—
377C22×C61—22no—
378C22×C61—22no—
379C22×C61—22no—
380C22×C61—22no—
381C22×C61—22no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61—41no—
387C22×C61—41no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61C2×#12011yescharacteristic
391C22×C61#54611yescharacteristic
392C22×C61#54611yescharacteristic
393C22×C61C2×#13511yescharacteristic
394C22×C61#57511yescharacteristic
395C22×C61#57611yescharacteristic
396C22×C61#57711yescharacteristic
397C2×D61—24no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—42no—
400C2×D61—42no—
401C2×D61—42no—
402C2×D61—42no—
403C2×D61—42no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—42no—
406C2×D61—42no—
407C2×D61—816no—
408C2×D61—81no—
409C2×D61—81no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61—81no—
412C4×C61—22no—
413C4×C61—41no—
414C4×C61—41no—
415C4×C61—41no—
416C4×C61C2×#12311yescharacteristic
417C4×C61#53411yescharacteristic
418C4×C61#54611yescharacteristic
419C4×C61#54611yescharacteristic
420Dic61—42no—
421Dic61—42no—
422Dic61—81no—
423Dic61—81no—
424Dic61—81no—
425Dic61—81no—
426C2×#546—611no—
427C2×#482—611no—
428C2×#416—611no—
429#2485—611no—
430#2042—611no—
431#2042—611no—
432#2036—611no—
433#2035—611no—
434#1893—611no—
435#1869D6111yescharacteristic, complemented
436#1864—611no—
437#1862—611no—
438#1788—611no—
439#1786—611no—
440#1786—611no—
441C2×C61—42no—
442C2×C61—42no—
443C2×C61#240511yescharacteristic
444C2×C61#300211yescharacteristic
445C2×C61#301211yescharacteristic
446C2×C61#329611yescharacteristic
447C2×C61#329711yescharacteristic
448C2×C61#331111yescharacteristic
449C2×C61#331911yescharacteristic
450D61—44no—
451D61—82no—
452C22×#41—611no—
453C23×D4—611no—
454C23×C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
455#546—1224no—
456#546—1224no—
457C2×#124—611no—
458C2×#123—1221no—
459C2×C22⋊Q8—611no—
460C2×#121—611no—
461C2×#121—1221no—
462C2×#120—1221no—
463C2×C4×D4—611no—
464C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
465C2×#117—611no—
466C22×C22⋊C4—1221no—
467#482—1224no—
468C2×#107—611no—
469C2×#106—611no—
470#416—1224no—
471C2×#103—611no—
472C2×#103—611no—
473C2×#103—611no—
474C2×#103—611no—
475C2×#102—611no—
476C2×#102—611no—
477C2×#102—611no—
478C2×#102—611no—
479C2×#102—611no—
480C2×#102—611no—
481C2×#102—611no—
482C2×#102—611no—
483C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
484C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
485C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
486#397—1221no—
487#394—1221no—
488#389—611no—
489#389—611no—
490#388—1221no—
491#387—1221no—
492#380—611no—
493#380—611no—
494#380—611no—
495#340—611no—
496#340—611no—
497#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
498#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
499C61#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—1221no—
501C2×#41—614no—
502C2×#41—1222no—
503C2×#41—1222no—
504C2×#41—1222no—
505C2×#41—2441no—
506C2×#41—2441no—
507C22×Q8—611no—
508C22×D4—611no—
509C22×D4—611no—
510C22×D4—1222no—
511C22×D4—1222no—
512C22×D4—1222no—
513C22×D4—1222no—
514C22×D4—1221no—
515C22×D4—1221no—
516C22×D4—1221no—
517C22×D4—2441no—
518C22×D4—2441no—
519C22×D4D24411yescharacteristic
520C23×C4—1221no—
521C23×C4—1221no—
522C23×C4C22×D6111yescharacteristic
523C23×C4C22×D6111yescharacteristic
524C22×C8—22no—
525C22×C8—41no—
526C22×C8—41no—
527C22×C8C22×D6111yescharacteristic
528C22×C8C22×D6111yescharacteristic
529C22×C8C22×D6111yescharacteristic
530C22×C8C22×D6111yescharacteristic
531#124—1222no—
532#124—1222no—
533#123—1228no—
534C22⋊Q8—1222no—
535C22⋊Q8—1222no—
536#121—614no—
537#121—1228no—
538#121—1222no—
539#120—1228no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—1222no—
543C4×D4—1222no—
544#117—1222no—
545#117—1222no—
546C2×C4⋊C4—611no—
547C2×C4⋊C4—611no—
548C2×C4⋊C4—611no—
549C2×C4⋊C4—611no—
550C2×C4⋊C4—611no—
551C2×C4⋊C4—1221no—
552C2×C4⋊C4—1221no—
553C2×C4⋊C4—1221no—
554C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—1228no—
556C2×C22⋊C4—1221no—
557C2×C22⋊C4—1221no—
558C2×C22⋊C4—1221no—
559C2×C22⋊C4—1221no—
560C2×C22⋊C4—1221no—
561C2×C22⋊C4—1221no—
562C2×C22⋊C4—1221no—
563C2×C22⋊C4—1221no—
564C2×C22⋊C4—1221no—
565C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
566C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
567C2×C42—1221no—
568C2×C42C22×D6111yescharacteristic
569#107—1222no—
570#106—1222no—
571#103—1222no—
572#103—1222no—
573#103—2441no—
574#103—2441no—
575#102—1222no—
576#102—1222no—
577#102—1222no—
578#102—1222no—
579#102—1222no—
580#102—1222no—
581#102—2441no—
582#102—2441no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—41no—
585C22⋊C8—41no—
586#95—1221no—
587#95—1221no—
588#95—1221no—
589#95—1221no—
590#95—1221no—
591C24—1224no—
592C24—1221no—
593C24—1221no—
594C24—4881no—
595C24—4881no—
596C24—2442no—
597C24—2442no—
598C24—2442no—
599C24—2442no—
600C24C2×D24411yescharacteristic
601C24C2×D24411yescharacteristic
602#41—1228no—
603#41—2444no—
604#41—2444no—
605#41—2444no—
606C2×Q8—612no—
607C2×Q8—1221no—
608C2×Q8—1221no—
609C2×Q8—1221no—
610C2×Q8—1221no—
611C2×Q8—1221no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—612no—
616C2×D4—612no—
617C2×D4—612no—
618C2×D4—612no—
619C2×D4—1224no—
620C2×D4—1224no—
621C2×D4—1224no—
622C2×D4—1221no—
623C2×D4—1221no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—4881no—
631C2×D4—4881no—
632C2×D4—2442no—
633C2×D4—2442no—
634C2×D4—2444no—
635C2×D4—2444no—
636C2×D4—2444no—
637C2×D4—2444no—
638C2×D4—2442no—
639C2×D4—2442no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—1224no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1224no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—4881no—
659C22×C4—4881no—
660C22×C4—2442no—
661C22×C4—2442no—
662C22×C4C2×D24411yescharacteristic
663C22×C4C2×D24411yescharacteristic
664C22×C4C2×D24411yescharacteristic
665C22×C4C2×D24411yescharacteristic
666C22×C4D4×D6112yes—
667C22×C4D4×D6112yes—
668C22×C4C23×D6111yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—44no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—612no—
684C4⋊C4—1224no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—4881no—
695C4⋊C4—2442no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—1224no—
699C22⋊C4—1224no—
700C22⋊C4—1224no—
701C22⋊C4—1224no—
702C22⋊C4—1224no—
703C22⋊C4—4881no—
704C22⋊C4—4881no—
705C22⋊C4—2442no—
706C22⋊C4—2442no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—2442no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—1222no—
723C23—1222no—
724C23—1222no—
725C23—1222no—
726C23—4884no—
727C23—4884no—
728C23—4884no—
729C23—4884no—
730C23—4884no—
731C23—2448no—
732C23—2448no—
733C23—2441no—
734C23—2441no—
735C23—2441no—
736C23—2441no—
737C23—2441no—
738C23—2441no—
739C23—2441no—
740C23—2441no—
741C23—2441no—
742C23—2441no—
743C23#1451974712yes—
744C23#1451979912yes—
745C23C22×D24411yescharacteristic
746Q8—1222no—
747Q8—1222no—
748Q8—2441no—
749Q8—2441no—
750D4—44no—
751D4—614no—
752D4—1222no—
753D4—1222no—
754D4—1222no—
755D4—1222no—
756D4—1222no—
757D4—4884no—
758D4—2448no—
759D4—2448no—
760D4—2441no—
761D4—2441no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—1222no—
782C2×C4—1222no—
783C2×C4—4884no—
784C2×C4—2448no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4—2441no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4#1451974712yes—
802C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
804C2×C4#41×D6111yescharacteristic
805C2×C4#41×D6111yescharacteristic
806C2×C4#1451982211yescharacteristic
807C2×C4#1451982211yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—1224no—
827C22—48816no—
828C22—4881no—
829C22—4881no—
830C22—4881no—
831C22—4881no—
832C22—2442no—
833C22—2442no—
834C22—2442no—
835C22—2442no—
836C22—2442no—
837C22—2442no—
838C22—2442no—
839C22—2442no—
840C22—2442no—
841C22C2×#1451974711yescharacteristic
842C22#1684040711yescharacteristic
843C22#1684040711yescharacteristic
844C22C2×#1451979911yescharacteristic
845C22#1684056211yescharacteristic
846C22#1684056711yescharacteristic
847C22#1684057411yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—4881no—
853C4—4881no—
854C4—4881no—
855C4—4881no—
856C4—2442no—
857C4—2442no—
858C4#123×D6111yescharacteristic
859C4#1684032211yescharacteristic
860C4#1684040111yescharacteristic
861C4#1684040111yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—42no—
864C2—4882no—
865C2—2444no—
866C2#2144914511yescharacteristic
867C2#2145504111yescharacteristic
868C2#2145512611yescharacteristic
869C2#2145765611yescharacteristic
870C2#2145767111yescharacteristic
871C2#2145785711yescharacteristic
872C2#2145797711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1869C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840408C2
hypercenter#1869D61
hypocenterC61#24037
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840087C2semidirect
3. C2×#16839759C2semidirect
4. #21450116C2semidirect
5. #21447061C2semidirect
6. #21447061C2semidirect
7. #21447023C2semidirect
8. #21447016C2semidirect
9. #21446247C2semidirect
10. #21446083C2semidirect
11. #21446069C2semidirect
12. #21445760C2semidirect
13. #21445751C2semidirect
14. #21445751C2semidirect
15. C61×#1869C2semidirect
27. C2×#14519736C22semidirect
30. C2×#14519711C22semidirect
31. C2×#14519709C22semidirect
33. C2×#14519702C22semidirect
34. C2×#14519702C22semidirect
35. C2×#14519702C22semidirect
36. C2×#14519702C22semidirect
47. #16839660C22semidirect
48. #16839660C22semidirect
53. #16839622C22semidirect
54. #16839525C22semidirect
55. #16839525C22semidirect
56. C23×C8×C61C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
61. C61×#336C22semidirect
62. C61×#336C22semidirect
435. #1869D61semidirect
454. C23×C8C2×D61semidirect
485. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
497. #336C2×D61semidirect
498. #336C2×D61semidirect
499. C61#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404082
C2×#168400872
C2×#168397592
#214501162
#214470612
#214470232
#214470162
#214462472
#214460832
#214460692
#214457602
#214457512
C61×#18692
#2403761