Finite Group Databasebeta

← #29713021

Subgroups — #29713021

Order 15616.

1504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840405C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840091C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21450125C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447055C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446110C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446083C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×C8×D61C2211yescharacteristic
19#16840405—24no—
20#16840405—24no—
21C2×#14519762—21no—
22C2×#14519759—21no—
23C2×#14519753C2211yescharacteristic
24C2×#14519750—21no—
25C2×#14519748C2211yescharacteristic
26C2×#14519747—21no—
27C2×C4×D244C2211yescharacteristic
28C2×C4×D244C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D61—21no—
31#16840091—24no—
32C2×#14519709C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42#102×D61—24no—
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
46#16839695—21no—
47#16839691—21no—
48#16839660C2211yescharacteristic, complemented
49#16839624—21no—
50#16839619C2211yescharacteristic
51#16839619C2211yescharacteristic, complemented
52#16839619C2211yescharacteristic, complemented
53#16839525C2211yescharacteristic, complemented
54#16839524C2211yescharacteristic, complemented
55#16839517C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#124×C61C2211yescharacteristic
57C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C61×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D61—21no—
64C2×#11758226—22no—
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—41no—
69C2×#11758226—41no—
70C22×D244—21no—
71C22×D244D411yescharacteristic
72C22×D244C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C2×D4×D61—22no—
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—41no—
79C2×D4×D61—41no—
80C2×D4×D61D414yes—
81C22×C4×D61—21no—
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61C2311yescharacteristic
85C22×C4×D61C2311yescharacteristic
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87C22×#92418C2311yescharacteristic
88C2×C8×D61—22no—
89C2×C8×D61—41no—
90C2×C8×D61—41no—
91#14519762—44no—
92#14519759—28no—
93#14519753—22no—
94#14519753D414yes—
95#14519750—28no—
96#14519748—22no—
97#14519748—22no—
98#14519747—28no—
99C4×D244—22no—
100C4×D244—22no—
101C4×D244—22no—
102C4×D244—22no—
103C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×#11758196—21no—
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196—21no—
110C4⋊C4×D61—22no—
111C4⋊C4×D61—22no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198D411yescharacteristic
119C2×#11758198D411yescharacteristic
120C22⋊C4×D61—28no—
121#14519709—22no—
122#14519708—22no—
123#14519701—22no—
124#14519701—41no—
125#14519699—22no—
126#14519699—22no—
127#14519698—22no—
128#14519698—41no—
129#14519697—22no—
130#14519697—22no—
131#14519689—22no—
132#14519689—41no—
133#14519689—41no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
139C22×D4×C61C2311yescharacteristic
140C22×C8×C61C2311yescharacteristic
141C22×C8×C61C2311yescharacteristic
142#124×C61—22no—
143#124×C61—22no—
144C2×C4⋊C4×C61—21no—
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149C2×C42×C61C2311yescharacteristic
150#103×C61—22no—
151#103×C61—41no—
152#102×C61—22no—
153#102×C61—41no—
154#95×C61—21no—
155C24×C61—21no—
156C23×D61—21no—
157C23×D61—24no—
158C23×D61—42no—
159C23×D61—42no—
160C23×D61—42no—
161C23×D61—42no—
162C23×D61—81no—
163C23×D61—81no—
164C23×D61C2×D411yescharacteristic
165C23×D61C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C61—21no—
167C2×Q8×C61—21no—
168C2×Q8×C61—21no—
169C2×Q8×C61—21no—
170C2×Q8×C61—21no—
171C2×Q8×C61C2×D412yes—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61C2×D412yes—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C61C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D61—24no—
185C2×C22⋊D61—24no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—81no—
189C2×C22⋊D61—81no—
190C22×Dic61—21no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
195#11758226—44no—
196#11758226—44no—
197#11758226—44no—
198#11758226—44no—
199D4×D61—28no—
200D4×D61—44no—
201D4×D61—44no—
202D4×D61—44no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—24no—
207C2×D244—22no—
208C2×D244—22no—
209C2×D244—22no—
210C2×D244—42no—
211C2×D244—42no—
212C2×D244C2×D412yes—
213C2×D244#4112yes—
214C2×D244#4112yes—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—24no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—24no—
227C2×C4×D61—42no—
228C2×C4×D61—42no—
229C2×C4×D61—42no—
230C2×C4×D61—42no—
231C2×C4×D61—42no—
232C2×C4×D61—81no—
233C2×C4×D61—81no—
234C2×C4×D61C2×D412yes—
235C2×C4×D61C2×D412yes—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—42no—
247C22⋊C4×C61—24no—
248C22⋊C4×C61—24no—
249C42×C61—21no—
250C42×C61—21no—
251C22⋊Dic61—24no—
252#11758198—24no—
253#11758198—22no—
254#11758198—24no—
255#11758198—22no—
256#11758198—42no—
257#11758198—42no—
258#11758198—42no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—22no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61C2×D412yes—
266#11758196—24no—
267#11758196—42no—
268#11758196—42no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C8×D61—44no—
276C23×C61—22no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61C22×D411yescharacteristic
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—22no—
289C22×D61—22no—
290C22×D61—22no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—48no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—48no—
304C22×D61—84no—
305C22×D61—84no—
306C22×D61—84no—
307C22×D61—84no—
308C22×D61—84no—
309C22×D61#12012yes—
310C22×D61#13512yes—
311C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
312Q8×C61—22no—
313Q8×C61—22no—
314Q8×C61—41no—
315Q8×C61—41no—
316D4×C61—22no—
317D4×C61—22no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320C2×C4×C61—22no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D61—48no—
342C22⋊D61—84no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—22no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61#12012yes—
358D244—22no—
359D244—22no—
360D244—22no—
361D244—48no—
362D244—44no—
363D244#12314yescomplemented
364C4×D61—22no—
365C4×D61—22no—
366C4×D61—22no—
367C4×D61—22no—
368C4×D61—48no—
369C4×D61—41no—
370C4×D61—41no—
371C4×D61—41no—
372C4×D61—41no—
373C4×D61—84no—
374C4×D61—84no—
375C8×C61—41no—
376C8×C61—41no—
377#92418—41no—
378#92418—41no—
379#24038—611nomaximal, Sylow
380C22×C61—42no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—42no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61C2×#12011yescharacteristic
388C22×C61#54611yescharacteristic
389C22×C61#54611yescharacteristic
390C22×C61C2×#13511yescharacteristic
391C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C61#57711yescharacteristic
393C22×C61#57711yescharacteristic
394C2×D61—22no—
395C2×D61—22no—
396C2×D61—22no—
397C2×D61—22no—
398C2×D61—22no—
399C2×D61—22no—
400C2×D61—24no—
401C2×D61—42no—
402C2×D61—42no—
403C2×D61—42no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—42no—
406C2×D61—42no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—816no—
415C2×D61#44914yes—
416C4×C61—42no—
417C4×C61—41no—
418C4×C61—41no—
419C4×C61—81no—
420C4×C61—81no—
421C4×C61C2×#12311yescharacteristic
422C4×C61#53411yescharacteristic
423C4×C61#54611yescharacteristic
424C4×C61#54611yescharacteristic
425Dic61—22no—
426Dic61—41no—
427Dic61—42no—
428Dic61—81no—
429Dic61—81no—
430C2×#546—611no—
431C2×#483—611no—
432C22×#102—611no—
433#2486—611no—
434#2042—611no—
435#2042D6111yescharacteristic, complemented
436#2034—611no—
437#2034—611no—
438#1892—611no—
439#1869—611no—
440#1864—611no—
441#1864—611no—
442#1788—611no—
443#1788—611no—
444#1786—611no—
445C2×C61—82no—
446C2×C61#240511yescharacteristic
447C2×C61C2×#44911yescharacteristic
448C2×C61#300911yescharacteristic
449C2×C61#329611yescharacteristic
450C2×C61#329611yescharacteristic
451C2×C61#330611yescharacteristic
452C2×C61#330611yescharacteristic
453D61—24no—
454D61—44no—
455D61—81no—
456C22×#41—611no—
457C23×D4—611no—
458C23×C8—611no—
459#546—1224no—
460#546—1224no—
461C2×#124C2×D6111yescharacteristic
462C2×#123—1221no—
463C2×#123—1221no—
464C2×C22⋊Q8—611no—
465C2×#121—611no—
466C2×#121—1221no—
467C2×#120—1221no—
468C2×C4×D4—611no—
469C2×C4×D4—611no—
470C22×C4⋊C4—611no—
471C22×C22⋊C4—1221no—
472#483—1224no—
473C2×#106—611no—
474C2×#106—611no—
475C2×#103—611no—
476C2×#103—611no—
477C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
478C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
479C2×#102—611no—
480C2×#102—611no—
481C2×#102—611no—
482C2×#102—611no—
483C2×#102—611no—
484C2×#102—611no—
485C2×#102—1224no—
486C2×#102C2×D6111yescharacteristic
487C2×#102C2×D6111yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—611no—
489C2×C22⋊C8—611no—
490C2×C22⋊C8—611no—
491#398—1221no—
492#397—1221no—
493#389—611no—
494#389C2×D6111yescharacteristic, complemented
495#381—1221no—
496#380—611no—
497#380—611no—
498#380—611no—
499#340—611no—
500#340—611no—
501#336—611no—
502#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
503C61#2403811yescharacteristic, complemented, Sylow
504C25—1221no—
505C2×#41—1222no—
506C2×#41—1222no—
507C2×#41—1222no—
508C2×#41—1222no—
509C2×#41—2441no—
510C2×#41—2441no—
511C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
512C22×D4—614no—
513C22×D4—611no—
514C22×D4—611no—
515C22×D4—1221no—
516C22×D4—1222no—
517C22×D4—1221no—
518C22×D4—1222no—
519C22×D4—1222no—
520C22×D4—1221no—
521C22×D4—2441no—
522C22×D4—2441no—
523C22×D4C22×D6111yescharacteristic
524C23×C4—611no—
525C23×C4—611no—
526C23×C4—1221no—
527C23×C4—1221no—
528C23×C4—1221no—
529C22×C8—611no—
530C22×C8—611no—
531C22×C8—1222no—
532C22×C8—2441no—
533C22×C8—2441no—
534C22×C8C22×D6111yescharacteristic
535C22×C8C22×D6111yescharacteristic
536#124—22no—
537#124—22no—
538#123—1228no—
539#123—2444no—
540C22⋊Q8—614no—
541C22⋊Q8—1222no—
542#121—1228no—
543#121—1222no—
544#121—1222no—
545#120—1228no—
546C4×D4—1222no—
547C4×D4—1222no—
548C4×D4—1222no—
549C4×D4—1222no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—611no—
552C2×C4⋊C4—611no—
553C2×C4⋊C4—611no—
554C2×C4⋊C4—611no—
555C2×C4⋊C4—1222no—
556C2×C4⋊C4—1222no—
557C2×C4⋊C4—1221no—
558C2×C4⋊C4—1221no—
559C2×C4⋊C4—1221no—
560C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—611no—
565C2×C22⋊C4—611no—
566C2×C22⋊C4—1228no—
567C2×C22⋊C4—1221no—
568C2×C22⋊C4—1221no—
569C2×C22⋊C4—1221no—
570C2×C22⋊C4—1221no—
571C2×C22⋊C4—1221no—
572C2×C22⋊C4—1221no—
573C2×C42C22×D6111yescharacteristic
574#106—1222no—
575#106—1222no—
576#103—22no—
577#103—41no—
578#103—1222no—
579#103—2441no—
580#102—22no—
581#102—41no—
582#102—1222no—
583#102—1222no—
584#102—1222no—
585#102—1222no—
586#102—1222no—
587#102—2441no—
588C22⋊C8—1222no—
589C22⋊C8—2441no—
590C22⋊C8—2441no—
591#95—21no—
592#95—1221no—
593#95—1221no—
594#95—1221no—
595#95—1221no—
596C24—21no—
597C24—611no—
598C24—611no—
599C24—1224no—
600C24—1221no—
601C24—4881no—
602C24—4881no—
603C24—2442no—
604C24—2442no—
605C24—2442no—
606C24—2442no—
607#41—2444no—
608#41—2444no—
609#41—2444no—
610#41—2444no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8D4×D6112yes—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—612no—
623C2×D4—612no—
624C2×D4—612no—
625C2×D4—1222no—
626C2×D4—1222no—
627C2×D4—1222no—
628C2×D4—1224no—
629C2×D4—1224no—
630C2×D4—1228no—
631C2×D4—1224no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—4881no—
636C2×D4—4881no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4—2442no—
639C2×D4—2444no—
640C2×D4—2444no—
641C2×D4—2444no—
642C2×D4—2442no—
643C2×D4—2442no—
644C2×D4D4×D6112yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—611no—
649C22×C4—612no—
650C22×C4—612no—
651C22×C4—611no—
652C22×C4—1224no—
653C22×C4—1224no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—4881no—
668C22×C4—4881no—
669C22×C4—2442no—
670C22×C4—2442no—
671C22×C4—2442no—
672C22×C4—2442no—
673C22×C4—2442no—
674C22×C4D4×D6111yescharacteristic
675C22×C4D4×D6111yescharacteristic
676C22×C4C23×D6111yescharacteristic
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1221no—
684C2×C8—1221no—
685C2×C8—1221no—
686C2×C8—1221no—
687C2×C8—1221no—
688C2×C8—1221no—
689C2×C8—2444no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—612no—
696C4⋊C4—1222no—
697C4⋊C4—1224no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—2442no—
704C4⋊C4—2442no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—1222no—
708C22⋊C4—1222no—
709C22⋊C4—1224no—
710C22⋊C4—1224no—
711C22⋊C4—1224no—
712C22⋊C4—2442no—
713C22⋊C4—2442no—
714C22⋊C4—2442no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—612no—
725C23—612no—
726C23—612no—
727C23—1221no—
728C23—1221no—
729C23—1221no—
730C23—1221no—
731C23—1222no—
732C23—1222no—
733C23—1222no—
734C23—1221no—
735C23—1221no—
736C23—1221no—
737C23—1221no—
738C23—1221no—
739C23—1221no—
740C23—1221no—
741C23—4884no—
742C23—4884no—
743C23—4884no—
744C23—4884no—
745C23—4884no—
746C23—2448no—
747C23—2448no—
748C23—2441no—
749C23—2441no—
750C23—2441no—
751C23—2441no—
752C23C2×D4×D6111yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—614no—
762D4—1222no—
763D4—1222no—
764D4—1222no—
765D4—4884no—
766D4—2444no—
767D4—2448no—
768D4—2448no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—612no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1222no—
788C2×C4—1222no—
789C2×C4—1222no—
790C2×C4—1222no—
791C2×C4—1222no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—4884no—
796C2×C4—4884no—
797C2×C4—2448no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2441no—
808C2×C4—2441no—
809C2×C4—2441no—
810C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
812C2×C4#41×D6111yescharacteristic
813C2×C4#41×D6111yescharacteristic
814C2×C4#1451982211yescharacteristic
815C2×C4#1451982311yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—2441no—
819C8—2441no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—614no—
828C22—1222no—
829C22—1222no—
830C22—1222no—
831C22—1222no—
832C22—1222no—
833C22—1222no—
834C22—1224no—
835C22—48816no—
836C22—2441no—
837C22—2441no—
838C22—2441no—
839C22—2441no—
840C22—2441no—
841C22—2441no—
842C22—2441no—
843C22—2442no—
844C22—2442no—
845C22—2442no—
846C22—2442no—
847C22—2442no—
848C22—2442no—
849C22#120×D6111yescharacteristic
850C22#1684040511yescharacteristic
851C22#1684040911yescharacteristic
852C22#135×D6111yescharacteristic
853C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
854C22#1684056911yescharacteristic
855C22#1684057111yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—1222no—
862C4—4881no—
863C4—4881no—
864C4—2441no—
865C4—2442no—
866C4#123×D6111yescharacteristic
867C4#1684032011yescharacteristic
868C4#1684040111yescharacteristic
869C4#1684040411yescharacteristic
870C2—82no—
871C2—1224no—
872C2—4881no—
873C2—2444no—
874C2#2144914111yescharacteristic
875C2#449×D6111yescharacteristic
876C2#2145509311yescharacteristic
877C2#2145765311yescharacteristic
878C2#2145766111yescharacteristic
879C2#2145777911yescharacteristic
880C2#2145778711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2042C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840405C2
hypercenter#2042D61
hypocenterC61#24038
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840091C2semidirect
3. C2×#102×D61C2semidirect
4. #21450125C2semidirect
5. #21447055C2semidirect
6. #21447007C2semidirect
7. #21447006C2semidirect
8. #21446239C2semidirect
9. #21446110C2semidirect
10. #21446083C2semidirect
11. #21446079C2semidirect
12. #21445758C2semidirect
13. #21445758C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#2042C2semidirect
32. C2×#14519709C22semidirect
33. C2×#14519708C22semidirect
34. C2×#14519701C22semidirect
35. C2×#14519701C22semidirect
44. C2×#14519689C22semidirect
45. C2×#14519689C22semidirect
48. #16839660C22semidirect
51. #16839619C22semidirect
52. #16839619C22semidirect
53. #16839525C22semidirect
54. #16839524C22semidirect
55. #16839517C22semidirect
57. C2×#103×C61C22semidirect
58. C2×#103×C61C22semidirect
61. C61×#389C22semidirect
62. C61×#336C22semidirect
363. D244#123semidirect
435. #2042D61semidirect
477. C2×#103C2×D61semidirect
478. C2×#103C2×D61semidirect
494. #389C2×D61semidirect
502. #336C2×D61semidirect
503. C61#24038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404052
C2×#168400912
C2×#102×D612
#214501252
#214470552
#214470072
#214470062
#214462392
#214461102
#214460832
#214460792
#214457582
#214457482
C61×#20422
#2403861